公考行测备考：核心考点“中位数”

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与中位数有关的知识点总结

与中位数有关的知识点总结一、中位数的定义和计算方法中位数是指一组数据中间的那个值，将数据集合分成一半以上和一半以下的两部分。

对于一个偶数个数的数据集合，中位数是中间两个数的平均值；对于一个奇数个数的数据集合，中位数是中间那个数。

例如，对于数据集合{3, 6, 9, 12, 15}，中位数是9；对于数据集合{5, 8, 12, 15}，中位数是10。

计算中位数的方法通常有两种：一种是按大小排列数据，找到中间的值；另一种是利用统计学的计算方法，通过公式来求得中位数。

对于小数据集合，我们可以简单地按大小排列数据并找到中位数；对于大数据集合，我们可以利用统计学的计算方法，计算得出中位数。

二、中位数的应用和意义中位数在现实生活中有着重要的应用和意义，特别是在人口统计、薪资水平和财富分配等方面。

在人口统计中，中位数可以用来代表一组数据的中间值，如人口的年龄分布、家庭的收入水平等；在薪资水平方面，中位数可以反映一个行业或区域的薪资中间值，帮助人们了解薪资的分布情况；在财富分配方面，中位数可以显示财富的中间值，帮助人们了解财富的分配情况。

三、中位数在统计学和数据分析中的重要性在统计学和数据分析中，中位数有着重要的作用，它可以帮助我们更好地理解和分析数据。

在描述性统计中，中位数被用来代表一组数据的中间值，反映数据的分布情况；在推断性统计中，中位数可以帮助我们判断数据的集中趋势，了解数据的整体情况；在数据分析中，中位数可以帮助我们进行数据的比较和分析，帮助我们做出合理的决策。

总之，中位数是统计学中的重要概念，它代表了一组数据的中间值，分割了数据集合为一半以上和一半以下的两部分。

中位数在现实生活中有着重要的应用和意义，在统计学和数据分析中也具有重要的作用。

通过对中位数的深入理解和应用，我们可以更好地理解和分析数据，做出合理的决策。

行测资料分析必备公式

行测资料分析必备公式一、数据分析类公式1.平均值公式平均值=总和÷样本数量在数据分析中，计算平均值是非常常见的操作，可以用来描述一组数据的集中趋势。

2.中位数公式中位数是将一组数据分为两等分的数值，可以用来表示数据的典型值，对于存在离群值的数据更具有稳定性。

中位数的计算方法有：对于数据量为奇数，中位数就是排序后的中间值；对于数据量为偶数，中位数是排序后中间两个值的平均数。

3.众数公式众数是一组数据中频率出现最高的数值，可以用来表示数据的典型值。

众数可分为单峰众数和多峰众数。

4.极差公式极差表示一组数据中最大值和最小值之间的差距，可以反映数据的离散程度。

极差=最大值-最小值5.百分位数公式百分位数是一组数据中一些百分比位置的值，可以用来描述整体数据的分布情况。

百分位数的计算方法有：对于数据量为n，取第p百分位数，计算公式为（n+1）×p/100。

6.方差公式方差是描述一组数据波动性的统计量，可以用来衡量数据的离散程度。

方差=[(Xi-平均值)^2]÷样本数量7.标准差公式标准差是方差的平方根，用于衡量数据的波动性，标准差越大，说明数据的离散程度越大。

标准差=方差的开方二、比例计算类公式1.百分比公式百分比=(所占数÷总数)×100%在数据比较和分析中，百分比是比较常用的计算方式，可以用来描述数据的相对大小。

2.比例公式比例=(所占数÷总数)×比例基数比例基数可以是任意值，根据具体情况确定。

3.增长率公式增长率=(现在数值-原始数值)÷原始数值×100%增长率是用来比较两个数值之间的增长或减少幅度的指标。

增长率为正数表示增长，为负数表示减少。

三、概率计算类公式1.概率计算公式概率=事件发生数÷总样本空间概率是描述事件发生可能性的指标，其取值范围在0到1之间。

2.基本概率公式在等可能的情况下，基本概率可以通过统计总数和事件发生数来计算。

中位数计算方法

中位数计算方法中位数是一组数据中的一个重要概念，它代表了数据的中间值，即将数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数值。

在统计学和数学中，中位数通常用来表示一组数据的集中趋势，相对于平均数而言，中位数更能反映数据的真实情况，尤其在存在极端值或者数据分布不均匀的情况下，中位数更具有代表性。

下面我们将介绍一些常见的中位数计算方法。

首先，我们先来介绍如何计算一个有奇数个数据的集合的中位数。

假设我们有一个包含7个数据的集合，那么中位数就是这7个数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数值。

具体的计算步骤如下，首先将数据集按照大小顺序排列，然后找到排列后处于中间位置的数值，这个数值就是中位数。

如果数据集的个数为偶数，那么中位数就是中间两个数的平均值。

其次，对于包含偶数个数据的集合，我们同样需要按照大小顺序排列数据，然后找到中间两个数的平均值作为中位数。

例如，如果我们有一个包含8个数据的集合，那么中位数就是第4个和第5个数据的平均值。

除了上述的基本计算方法外，我们还可以通过插值的方法来计算中位数。

插值法的核心思想是找到数据集中的第n/2个数据和第(n/2+1)个数据，然后通过线性插值的方法来计算中位数。

这种方法在数据量较大时更为常用，因为它能够更精确地反映数据的分布情况。

在实际应用中，我们还可以通过编程语言或者统计软件来计算中位数，这种方法更为高效和准确。

通过编程计算中位数可以大大提高工作效率，尤其是在处理大规模数据时，手动计算中位数往往会面临很大的挑战。

总的来说，中位数是一组数据中的重要统计指标，它能够更准确地反映数据的中间位置，相对于平均数而言，中位数更具有代表性。

在实际应用中，我们可以根据数据集的个数以及数据的分布情况来选择合适的计算方法，以便更准确地得到中位数的数值。

通过本文的介绍，希望读者能够更好地掌握中位数的计算方法，为实际工作和研究中的数据分析提供帮助。

省考行测核心考点手册(通版)-数量关系-答案版

核心考点三利用整除解题
1.【答案】A。解析：由“机械学院实际参加考试的人数是建筑学院实际参加考试
人数的 13 ”可知，建筑学院实际参加考试人数为 8 的整数倍，即建筑学院总人数减去 8
缺考人数为 8 的整数倍，代入选项只有 A 项满足。
2.【答案】A。解析：根据题意可知，后来小敏的藏书册数应该是 4 的倍数，即小
宜的书价格相差为 6 倍的公差，也即正确答案与 32 的差为 6 的倍数，排除 B、D。将 A
选项带入验证。根据等差数列求和公式，这 7 本书的价格总和为 2 32 7 =119。题
2
干中说小明最开始花去 120 元，之后补了若干元换了另外一本书，则这 7 本书的价格之
和应该超过 120 元，119 元不超过 120 元，与题干矛盾，排除 A 选项，故本题选择 C
敏原来的藏书册数加 65 后能被 4 整除，选项中只有 A 符合。
3.【答案】A。解析：已知甲派出所的刑事案件占 17%= 17 ，乙派出所的刑事案 100
件占 20%= 1 。甲、乙两派出所共受理案件 160 起，根据整除特性可知甲派出所受理案 5
件总数是 100 的倍数，故只能为 100，所以乙派出所受理案件总数为 60，则乙派出所在
方法二，第 10 名的工号最后一位一定是 0，则 1-9 名的工号最后一位恰好就是 1-9，
则 1-9 名工号前三位能被 9 整除，则第 3 名的工号各位数字之和一定是 9n+3，选项中
只有 B 符合。
核心考点四利润问题
1.【答案】B。解析：卖 2 元一份时每份盈利 2-1.4=0.6 元，半价促销时每份亏损
3.【答案】D。解析：K 是第 11 个字母，则 K 班有学生 15+（11-1）=25 人，那么

行测资料分析计算公式汇总

行测资料分析计算公式汇总在行政执法和管理中，数据分析和计算是至关重要的技能。

无论是分析调查数据、评估趋势，还是进行预测和制定决策，都需要使用一些基本的公式和方法。

本文将汇总一些常用的行测资料分析计算公式，帮助你更好地理解和应用。

1. 平均值计算公式（Mean）平均值是一组数据的总和除以数据的个数，用于描述一组数据的集中趋势。

计算公式如下：平均值=总和/数据个数2. 中位数计算公式（Median）中位数是将一组数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值，用于描述一组数据的中间值。

计算公式如下：中位数=（第(n+1)/2）个数据(当n为奇数)中位数=（第n/2）个数据与（第(n/2)+1）个数据的平均值(当n为偶数)3. 众数计算公式（Mode）众数是一组数据中出现次数最多的数值，用于描述一组数据中的典型值。

计算公式如下：众数=出现次数最多的数值4. 方差计算公式（Variance）方差用于描述一组数据的离散程度，反映数据分散性。

计算公式如下：方差=(∑(数据-平均值)^2)/n5. 标准差计算公式（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，用于度量一组数据的波动程度。

计算公式如下：标准差=√方差6. 百分位数计算公式（Percentile）百分位数表示一组数据中有多少比例的数据小于或等于一些特定的值。

计算公式如下：第p百分位数=（p/100）*n7. 相关系数计算公式（Correlation Coefficient）相关系数用于衡量两个变量之间的相关性，取值范围为-1到1、计算公式如下：相关系数=Σ((x-平均值(x))*(y-平均值(y)))/(√(Σ(x-平均值(x))^2)*√(Σ(y-平均值(y))^2))8. 回归分析计算公式（Linear Regression）回归分析用于建立一个变量与另一个或多个变量之间的关系模型。

计算公式如下：Y=a+bX其中，Y是因变量，X是自变量，a是截距，b是斜率。

公务员试题 (3)

四、中位数•中位数例3-20 设有9个工人的月工资额（单位：元），按着顺序排列如下：605、615、618、620、625、628、640、650、660，则工人月工资额的中位数是若再加一个工人，其工资额为605，则工人月工资额的中位数为：Me=（XK +XK+1）/2=（ X5+X6）/2=622.5（元）2.由分组资料计算中位数2.有组矩数列确定中位数五、众数例3-22 某市1993年城市住户抽样调查资料如表，计算该城市住户家庭月收入的中位数六、算术平均数、中位数和众数的关系课堂作业1、某班40名学生统计学考试成绩分组资料如下：2. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:3.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：第三章综合指标——标志变异指标一、标志变异指标意义⏹标志变异指标的含义：反映总体中各个单位标志值差异程度的统计指标⏹平均指标与变异指标变异指标的意义：衡量平均数代表性反映现象的均衡性二、标志变异指标的种类及计算极差（全距）、四分位差、平均差例3-26 某工厂车间90名生产工人月产量如表，求每个工人的平均产量和加权平均差■标准差和方差=例3-28 以例3-36例数据计算计算加权标准差例3-29 某车间四个生产小组的人数和平均日产量如表，计算全车间的人均产量和标准差。

■离散系数■标准差的运用第四章概率基础——随机变量及其分布一、随机变量•随机变量概念随机变量的分类二、离散型随机变量•概率分布概率分布性质分布函数分布函数性质几种常见的概率分布三、连续型随机变量•分布函数几种常见的概率分布•例4-15 若随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，那么X落到[c，d]（其中，a≤c ＜d ≤b）的概率是什么？•例4-16 公共汽车每隔5分钟来一班，某人不知发车时间，他到达车站时刻是等可能的，求他等车时间不超过4分钟的概率例4-17 某计算机在发生故障前正常运行的时间X（单位：小时）是一个连续型随机变量，其分布密度f(x)=问这台计算机在发生故障前正常运转50-150小时的概率。

平均数、众数和中位数知识讲解

将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.
要点诠释：
（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.
（2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半.
类型二、利用平均数、众数、中位数解决问题
2、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户．
【思路点拨】（1）根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；（2）首先计算样本中家庭月均用水量不超过7t的用户所占的百分比，再进一步估计总体．
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）
A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
【答案】B；
解：根据题意得：
（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50
=（50+90+140+40）÷50
=320÷50
=6.4（小时）．
故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．

省考资料分析常用公式

省考资料分析常用公式1. 平均值（Mean）：平均值是指一组数据的总和除以数据的个数。

平均值能够反映出一组数据的集中趋势。

公式：Mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，x1, x2, ..., xn是数据的值，n是数据的个数。

2. 中位数（Median）：中位数是指一组数据按照大小排列后中间的数值。

中位数能够反映出一组数据的位置分布。

公式：如果数据个数n为奇数，则中位数为第(n+1)/2个数据；如果数据个数n为偶数，则中位数为第n/2个数据和第(n/2+1)个数据的平均值。

3. 众数（Mode）：众数是指一组数据中出现次数最多的数值。

众数能够反映出一组数据的频数分布。

公式：众数通过统计每个数值出现的次数，找出出现次数最多的数值。

4. 方差（Variance）：方差是一组数据与其平均值之差的平方的平均值。

方差能够反映出一组数据的离散程度。

公式：Variance = [(x1 - Mean)^2 + (x2 - Mean)^2 + ... + (xn- Mean)^2] / n5. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根。

标准差能够反映出一组数据的离散程度。

公式：Standard Deviation = sqrt(Variance)6. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数是用来衡量两组数据之间线性相关程度的指标。

相关系数的取值范围为-1到1，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无相关。

公式：Correlation Coefficient = cov(x, y) / (std(x) * std(y))其中，cov(x, y)表示数据x和y的协方差，std(x)和std(y)分别表示数据x和y的标准差。

7. 百分位数（Percentile）：百分位数是指一组数据中有p%的数据小于或等于该数值。

百分位数能够反映出一组数据的分布情况。

江西省教师招聘考试初中数学知识点：中位数和众数

江西省教师招聘考试初中数学知识点：中位数和众数今天江西敏试教育为大家整理的是初中数学知识点，主要介绍中位数和众数的基本特点和性质。

让我们一起来学习吧~一、中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。

特点：①中位数把样本数据分为两部分，一部分大于中位数，另一部分小于中位数；②中位数不受少数几个极端值的影响；③由于当样本数据为偶数个时，中位数等于中间两个数据的平均值，因此有时中位数未必在样本数据中。

二、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据。

特点：①可以不存在或不止一个；②不受极端数据的影响，求法简单；③可靠性差，如0，0，2，3，5这组数据中，众数是0，它很难真实反映这组数据的“平均水平”(集中趋势)；④众数在难以定义“平均数”或“中位数”时常用，故一般可用于统计非数字型数据，如“牛，羊，马，鱼，牛”这组数据中，众数是“牛”；⑤众数在销售统计中常用三、中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2；当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值四、众数性质：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。

在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。

例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。

众数算出来是销售最常用的，代表最多的众数是在一组数据中,出现次数最多的数据例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。

还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。

例如：1，2，3，4，5没有众数。

在高斯分布中，众数位于峰值。

五、平均数、中位数和众数的特征：（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

中位数和众数

中位数和众数1. 什么是中位数？中位数是一个数值集合中的中间值。

对于一个有序数列来说，中位数就是该数列中居于中间位置的数值。

如果数列的元素个数为奇数，那么中位数就是数列中间位置的数值；如果数列的元素个数为偶数，那么中位数就是中间两个数值的平均值。

中位数的计算步骤如下：1.把数列按照从小到大的顺序排列；2.如果数列元素个数为奇数，中位数就是数列中间位置的数值；3.如果数列元素个数为偶数，中位数就是中间两个数值的平均值。

中位数的应用十分广泛，尤其在统计学中经常起到重要的作用。

例如，中位数可以用来描述一个数据集的大致分布情况，也可以用来度量数据集的离散程度。

2. 什么是众数？众数是一个数据集中出现次数最多的数值。

在一个数据集中，可能存在多个众数，也可能没有众数。

求众数的方法很简单，只需要统计每个数值出现的次数，然后找出出现次数最多的数值即可。

如果所有数值出现的次数都相同，那么该数据集没有众数。

众数常常被用来描述一个数据集的典型数值。

例如，在统计一组数据的分布情况时，众数可以帮助我们确定数据集的集中趋势。

3. 中位数和众数的比较中位数和众数虽然都是描述数值集合的重要统计量，但它们的计算方式和所代表的含义不同。

中位数注重于数据集的中间位置，它可以用来了解数值集合的整体分布情况，以及数值集合中的极端值对分布情况的影响。

众数则注重于数据集中出现频率最高的数值，它可以提供数据集的典型数值，帮助我们认识数据集的集中趋势。

在实际应用中，中位数和众数可以结合使用，从不同角度对数据集进行分析。

例如，对于一个有偏分布的数据集，中位数比均值更能反映数据集的典型特征；而对于一个离散的数据集，众数可能更具代表性。

4. 中位数和众数的应用中位数和众数的计算方式和应用场景使它们成为了常见的统计学工具。

下面介绍了一些常见的应用场景：4.1 人口统计学中位数和众数经常被用来描述人口统计数据的特征。

例如，在一个城市的年龄分布中，中位数可以提供平均年龄，帮助了解人口的年龄结构；众数则可以用来描述某个年龄段的人数。

平均数与中位数知识点总结

平均数与中位数知识点总结在数学中，平均数与中位数是常用的统计指标，用来描述一组数据的集中趋势。

它们可以帮助我们更好地理解和分析数据。

本文将对平均数与中位数的概念、计算方法以及应用场景进行总结。

一、平均数平均数，也称为算术平均数或均值，是一组数据中各个数值的总和除以数据个数得到的结果。

计算平均数的步骤如下：1. 将给定的一组数据进行累加，得到所有数据的总和。

2. 将总和除以数据个数，得到平均数。

例如，有一组数据：3, 4, 5, 6, 7，计算这组数据的平均数：总和 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25数据个数 = 5平均数 = 总和 / 数据个数 = 25 / 5 = 5平均数在实际应用中具有广泛的应用。

例如，在考试成绩中，我们可以计算学生们的平均分来了解整体水平；在经济领域中，我们可以计算某个地区居民的平均收入来评估生活水平等等。

二、中位数中位数是一组数据按照从小到大排列，位于中间位置的数值。

当数据个数为奇数时，中位数即为中间位置的那个数；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均数。

计算中位数的步骤如下：1. 将给定的一组数据按从小到大的顺序进行排列。

2. 如果数据个数为奇数，则直接取中间位置的数值作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两个数的平均值作为中位数。

例如，有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，计算这组数据的中位数：中位数 = (6 + 8) / 2 = 7中位数被广泛应用于数据分析和描述。

它可以帮助我们了解一组数据的中间值，避免极端值对数据的影响。

在房价分析、工资水平评估等领域中，中位数常用于描述数据分布的集中趋势。

三、平均数与中位数的比较平均数与中位数都是衡量一组数据的集中趋势的指标，但它们各自有着不同的特点。

1. 平均数对极端值（异常值）敏感，中位数对极端值不敏感。

当数据集中存在极端值时，平均数容易受到其影响，可能产生偏差较大的结果。

而中位数则相对稳定，能够更好地反映数据整体的特征。

中位数和众数知识点归纳

中位数和众数知识点归纳一、平均数、中位数和众数的意义1、中位数和众数的意义：将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。

2、中位数和众数的求法。

将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。

3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。

4、平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

5、中位数中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

6、众数众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。

二、平均数、中位数、众数的区别1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。

三、平均数、中位数、众数的联系众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。

中位数与众数练习题一. 填空题1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为____，中位数为________，平均数为_______.2. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.3. 数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是________.4. 数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是_______.5. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10, 则这9个数的中位数是_________.二. 选择题1. 一组数据是23，27，20，18，12，x，它的中位数是21，则数据x是（）Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数Ｄ．以上都不是2. 用中位数去估计总体时,其优越性是( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1) 众数是3;(2) 众数与中位数的数值不等;(3) 中位数与平均数的数值相等;(4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)4. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为( )A. 4B. 5C. 5.5D. 65. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 57三、简单题1.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）分数段（分）61-70 71-80 81-90 91-100 人数（人） 2 8 6 4请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有______ 人；（2）已知成绩91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为______ ；（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？16.某商店有220L,215L,185L,182L四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台.在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值?2.我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0-19 20-39 40-59 60-79 80-99100-119 120-140人数0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息。

2012广东公务员测试-行测数量关系之中位数法

2012广东公务员测试:行测数量关系之中位
数法
在涉及平均数的数学运算题目中，巧妙利用中位数是可以大大简化运算过程的。

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

那么将这个特性移植到自然数列等等差数列中时，中位数即为数列的平均数。

自然数列的中位数特性：
1、位置特性：一定在数列的最中间位置。

2、数值特性：为整数或*.5
计算方法：
a中=（a1+an）÷2
【例题】小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。

在这种情况下，他将所数的全部数求平均数，结果为7.4，请问他重复的那个数是：
A.2
B.6
C.8
D.10
【解析】平均数为7.4显然不符合自然数列的中位数规则。

那么这个自然数列的中位数可能是7.5，即1—14的平均数，1—14的和为105。

由于中间重复数了一个数字，
那么他数了15个数，此时的数列和为7.4×15=111。

所以小华数重复的数字为111－105=6。

举例说明中位数的意义

举例说明中位数的意义中位数是统计学中常用的一个指标，它能够反映一组数据的中间位置，具有重要的意义。

下面将通过举例子来说明中位数的意义。

1. 用于评估收入分配不均假设某国家有10个城市，每个城市的平均工资是5000元，其中9个城市的工资都在3000元到7000元之间，而第10个城市的工资达到了10000元。

如果我们只看平均工资，会认为这个国家的工资水平还不错。

但是，如果我们看中位数，我们会发现中位数只有6000元，远低于平均工资。

这说明这个国家的收入分配非常不均，少数人的高收入拉高了平均工资，而大部分人的收入相对较低。

2. 用于判断数据的离散程度假设有两个班级，每个班级有10个学生的数学成绩。

班级A的分数分布情况是：70、72、75、77、80、82、85、87、90、95；班级B的分数分布情况是：60、70、75、80、85、90、95、100、100、100。

班级A和班级B的平均分都是82分，但是班级A的中位数是82分，而班级B的中位数是85分。

这说明班级A的成绩相对较为集中，离散程度较小；而班级B的成绩相对较为分散，离散程度较大。

3. 用于处理异常值假设某公司有9个员工的年薪都在10万到20万之间，只有一个员工的年薪达到了100万。

如果我们使用平均年薪来衡量员工的收入水平，会受到这个异常值的影响，导致平均年薪显得很高。

但是如果我们使用中位数，就可以避免这个问题，中位数仍然是15万，能更准确地反映大部分员工的收入水平。

4. 用于分析房价走势假设某城市的房价数据如下：100万、120万、150万、200万、250万、300万、500万、1000万。

如果我们使用平均房价来衡量房价水平，会受到极端值的影响，导致平均房价偏高。

但是如果我们使用中位数，就可以准确地反映大部分房价的水平，中位数是250万，更符合实际情况。

5. 用于评估人口年龄结构假设某国家的人口年龄结构数据如下：20、22、25、28、30、32、35、38、40、50。

中位数问题算法

中位数问题算法1. 什么是中位数？中位数是一组数据中的中间值，即把数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在中间位置的那个数。

如果数据的个数为奇数，中位数是唯一的；如果数据的个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值。

2. 中位数问题的背景和应用中位数问题在统计学和数据分析中是非常重要的。

它可以帮助我们理解数据的分布情况，判断数据的中心趋势，并对数据进行比较和判断。

例如，假设我们有一个班级的考试成绩数据，我们想要知道学生们的平均成绩和中位数成绩。

平均成绩可以帮助我们了解整个班级的平均水平，而中位数可以帮助我们了解班级中间水平的学生表现。

另外，中位数还常常用于处理离群值（outlier）。

离群值是指在数据集中与其他数据相差较大的数值，可能是由于测量误差或其他原因导致的异常值。

中位数对离群值的影响较小，相比于平均数更能反映数据的整体情况。

3. 中位数的计算方法对于一个数列，要求其中位数，可以用以下步骤进行计算：1.将数列按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；2.如果数列的长度为奇数，直接取中间位置的数作为中位数；3.如果数列的长度为偶数，取中间两个数的平均值作为中位数。

下面以一个数列为例进行具体的计算。

设数列为：[3, 1, 7, 5, 9]，按照从小到大的顺序排列为：[1, 3, 5, 7, 9]。

由于数列的长度为奇数，取中间位置的数作为中位数，即为5。

4. 中位数问题的算法对于一个长度为n的数组（假设已经按照从小到大的顺序排列），我们可以使用以下方法来求解中位数：1.如果n为奇数，直接返回数组中位于(n+1)/2位置的元素；2.如果n为偶数，返回数组中位于n/2位置和n/2+1位置两个元素的平均值。

下面以Python代码的形式展示中位数问题的算法：def median(nums):n = len(nums)if n % 2 == 1: # 数组长度为奇数return nums[(n + 1) // 2 - 1]else: # 数组长度为偶数return (nums[n // 2 - 1] + nums[n // 2]) / 25. 算法的时间复杂度和空间复杂度对于上述算法来说，时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)。