如皋市江安镇中心初中2019-2020学年八年级(上)期末数学试题及答案【精编】.doc

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2019—2020学年度第一学期期中调研试题
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．
上． 1． 下列图案中轴对称图形有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角
B ．已知两角和夹边
C ．已知两边和其中一边的对角
D ．已知三边
3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．75°
D ．120° 4．下列运算正确的是（ ）
A ．()222
b a b a +=+ B ．()3
3
62a a -=-
C ．()
353
2b a b
a = D ．()()43
7
a a a =-÷-
5．如()m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．—3
B ．3
C ．0
D ．1
6．由m (a +b +c )=ma +mb +mc ，可得：(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3+b 3 ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．
的是 （ ） A ．(x +4y )(x 2－4xy +16y 2)=x 3+64y 3 B ．(2x+y )(4x 2－2xy+y 2)=8x 3+y 3 C ．(a +1)(a 2＋a +1)=a 3+1 D ．x 3+27=(x +3)(x 2－3x +9) 7．如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°
8．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（
）
2
A ．6 cm
B ．8 cm
C ．10 cm
D ．12 cm
9．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE =BD +CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF =CF ．其中正确有（ ）个． A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格
点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．）
11． ()0
2-的值为 ．
12．若5,3==b
a
x x ，那么________=-b
a x
． 13．如图，沿直线AD 折叠，∆ACD 与∆ABD 完全重合．若∠B =58°，则∠CAD = 度．
14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式
是 ．
15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 16. 若5=+b a ，3=ab ，则2
2b a +＝ ． 17. 如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为
（4，
3），如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D 的坐标是 ．（说明：点D 与点C 不重合） 18.已知012
=-+m m ，
则2012223
++m m = ．
三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写
出文
字说明、证明过程或演算步骤．）
第15图
第14题
a a 图甲
第8题 B'A'
第7题
第9题
第13题
第17题
3
19．（本题共两小题，满分10分） 计算：（1）()⎪⎭
⎫
⎝⎛-
÷⋅ab b a ab 32)5(22
2
（2）()()()b a b a ab b a ab -++÷-22484223
20．（本题满分7分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列
两个条件：
①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求
保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_________．
21．（本题满分7分） 已知：如图所示，
（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标． （2）在x 轴上画出点P ，使P A +PB 最小(保留画图痕迹)
22．（本题满分
7分）
在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠．
要求同学从这四个等式中选出两个．．
作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出.
第20题
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的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知： 求证：AED △是等腰三角形． 证明：
23．（本题满分8分）
如图某市有一块长为)3(b a +米，宽为()b a +2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当2,3==b a 时的绿化面积．
24．（本题满分8分）
如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =. （1）求证：BCE ∆≌DCF ∆； （2）若9,17==AD AB ，求AE 的长.
5
25．（本题满分9分）
已知，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠CAB =30°．分别以AB 、AC 为边，向形外作等边△ABD 和等边△ACE ．
（1）如图1，连接线段BE 、CD ．求证：BE =CD ； （2）如图2，连接DE 交AB 于点F ．
①EF FD （填“>”、“<”或“=”）； ②请证明你的结论．
参考答案及平分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20
分．在每小题给出的四个选项中，
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恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．
上． 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．）
11． 1 12．5
3 13． 0
32 14．()()22b a b a b a -=-+
15．0
135 16．19 17． ()()()1,1,3,1,1,4---- 18．2013
三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（1）()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(22
2 （2）()()()b a b a b a 2322-+--
解：（1）原式=(
)
⎪⎭
⎫
⎝⎛-
÷⋅ab b a b a 32542
2
2…1分 （2）原式=()()22242a b ab b ---…4分 =⎪⎭
⎫
⎝⎛-
÷ab b a 32203
4
……2分 =22242a b ab b +--……5分 =2
3
30b a -……4分 =2
42a ab +-…6分 20.解：（1）作图如右，点P 即为所求作的点．
评分参考：
线段的垂直平分线……2分； 角平分线……2分； 结论……1分.
（2）P （3，3）．…………2分
21.（1）画图正确……2分
A ’（－1，2）
B ’ (－3，1)
C ’(－4，3) …………3分
（2）先找出C 点关于x 轴对称的点C ”（4， －3），连接C ”A 交x 轴于点P ，（或 找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， －2），连接A ”C 交x 轴于点P ）画图正确……2分 22．已知：①③（或①④，或②③，或②④（添一个即可）……………2分 证明：在ABE △和DCE △中，
B C AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
，ABE DCE ∴
△≌△（AAS ）……………6分 AE DE ∴=，即AED △是等腰三角形 ……………7分
23.解：2
)()2)(3(b a b a b a S +-++＝绿化……………………3分
2
2
2
2
2236b ab a b ab ab a ---+++=a b a 352
+=（平方米）…………5分 当2,3==b a 时，23395352
⨯⨯+⨯=+ab a ……7分
7 63=（平方米）………8分
答：绿化面积为63平方米（注：没写单位没答不扣分）．
24．（1）证明：∵AC 平分∠BAD （2）∵Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE CE ⊥AB ，CF ⊥AD ∴DF =BE ∴CE =CF ………4分 ∵AC 平分∠BAD 在Rt ⊿CDF 与Rt ⊿CBE 中 ∴∠F AC =∠EAC
⎩
⎨⎧==CE CF CB CD ∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD
∴Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE (HL ) ………4分 ∴∠F =∠CEA 在⊿ACF 与Rt ⊿ACE 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AC CEA F EAC
FAC
∴ ⊿ACF ≌Rt ⊿ACE (AAS ) ………6分 ∴AF =AE 设x BE DF == 则x x +=-917 解得4=x
∴AE =17－4=13………6分 （ 其他解法根据具体情况得分） 25．略解：（1）证明⊿EAB ≌⊿CAD ………3分 得到：BE =CD ………4分 （2）①EF =FD ………5分
②过D 作DH ⊥AB 于点H ，证明⊿ABC ≌⊿DAH 得到DH =AE ………7分 证明⊿AEF ≌⊿HDF ,得到EF =DF ………9分（其他解法根据具体情况给分）
以上答案仅供参考，如有疑问，请以阅卷组讨论答案为准！！。