自相关性检验

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eviews时间序列一阶自相关检验命令

在EViews中，我们可以使用AR（p）模型来进行时间序列的一阶自相关检验。AR（p）模型表示自回归模型，其中p表示阶数。

一阶自相关检验是用来确定时间序列数据是否存在自相关性。自相关是指序列中一个值与其在时间上前一时刻的值之间的相关性。在时间序列分析中，我们希望序列的值是彼此相互独立的，因此自相关性可能会影响我们对序列的分析和预测。

在EViews中，可以通过以下步骤来进行一阶自相关检验：

1.打开EViews软件并导入时间序列数据。

2.在EViews主菜单中选择“Quick/Estimate Equation”（快速估计方程）。

3.在“Equation Specification”（方程规范）对话框中，输入要估计的模型。例如，如果要进行一阶自相关检验，则可以输入模型“y c ar(1)”。

- “y”表示被解释变量。

- “c”表示常数项。

- “ar(1)”表示自回归项，其中1表示阶数。

4.单击“OK”按钮以估计模型。

5.将结果显示为估计方程的系数，t统计量，R-squared（R平方值）等。

在估计方程后，EViews将为我们提供一阶自相关检验的结果。重要的统计值包括Jarque-Bera（JB）统计量、ARCH LM检验、DW统计量等。

- Jarque-Bera（JB）统计量是用来检验数据是否服从正态分布。如果JB统计量的p值小于0.05，则我们可以拒绝原假设，即数据不服从正态分布。

- ARCH LM检验旨在检验序列中是否存在异方差性。如果ARCH LM 统计量的p值小于0.05，则我们可以拒绝原假设，即序列中存在异方差性。

自相关性检验

关于x y的散点图

由散点图可以判断出才可能存在异方差。运用怀特检验判断是否有异方差

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 5.71174

5 Probability

0.00831

Obs*R-squared 8.98267

0 Probability

0.01120

由此可见，1%的显著水平上存在异方差。运用加权最小二乘法消除异方差：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 10/29/14 Time: 14:46 Sample: 1 31

Included observations: 31

Weighting series: 1/ABS(RESID)

Variable Coeffici

ent Std. Error t-Statistic Prob.

C -2171.3

76 418.8113 -5.184616 0.0000

X 0.97610

4 0.022593 43.20372 0.0000 Weighted Statistics

R-squared 0.99927

0 Mean dependent var

16676.9

Adjusted R-squared 0.99924

5 S.D. dependent var

18232.7

S.E. of regression 501.062

0 Akaike info criterion

15.3336

Sum squared resid 728082

9. Schwarz criterion

自相关检验方法

《时间序列分析方法》

学院：理学院

专业：经济数学

姓名：***

学号：************

D W -检验法在自相关性检验中的应用

摘要：在一阶自回归模型的计算结果中，往往会产生残差，这时我们就需要对残差值进行检验，当然对残差检验的方法很多，每种检验方法都有自己的优点和局限，本文介绍一种相对来说比较易懂，易操作，效果好的检验方法，即杜宾-瓦特森检验法。

关键词：D W -检验自相关应用

1.自相关性产生的原因

自相关又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。

自相关产生的原因有很多，一般认为主要有一下几种，经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关，经济行为的滞后性引起随机误差项自相关，一些随机偶然因素的干扰引起随机误差项自相关，模型设定误差引起随机误差项自相关，观测数据处理引起随机误差项序列相关。

一般经验告诉我们，对于采用时间序列数据作样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来它们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。

2.-D W 检验的推导

-D W 检验是J.Durbin(杜宾)和G .S.Watson(瓦特森)于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法。-D W 检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相关问题。这种检验方法是建立经济计量模型中最常用的方法，一般的计算机软件都可以计算出-D W 检验值。它仅限于一阶自回归形式，即1t t t u u ρε-=+这种检验方法如下：

durbinwatson检验判断标准

Durbin-Watson检验是回归分析中常用的一种检验方法，用于检验误差项是否存在自相关性。它的原假设是不存在一阶自相关性，即误差项之间不具有相关性。如果检验结果拒绝原假设，则说明存在自相关性。

Durbin-Watson检验的取值范围在0到4之间，一般来说，取值越接近2，说明误差项中不存在自相关性的可能性越大。当检验统计量D小于2时，存在正自相关性；当D大于2时，存在负自相关性；当D 接近于2时，不存在显著的自相关性。

一般地，如果Durbin-Watson检验结果的P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），那么我们会拒绝原假设，也就是认为误差项存在自相关性。如果P值大于显著性水平，则无法拒绝原假设，即无法判断误差项是否存在自相关性。

需要注意的是，Durbin-Watson检验只能检验一阶自相关性，如果误差项存在高阶自相关性，则需要采用其他方法进行检验。

综上所述，Durbin-Watson检验是一种常用的检验方法，它可以帮助我们判断回归模型的误差项是否存在自相关性。在实际应用中，我们需要根据具体情况采用不同的方法，以保证模型的准确性和可靠性。

6.3自相关的检验

如果大部分点落在第Ⅱ、Ⅳ象限，那么随机误差项ut存在着负自相关。
另一种方式是按照时间顺序绘制残差 e 的图形。 t
et
二、对模型检验的影响
t
图 6ຫໍສະໝຸດ Baidu3
et的分布
如果et随着t的变化逐次变化并不断地改变符号，那么随机误差项ut存在负自相关。
图 6.4
et的分布
ˆ) 2(1
ˆ 即 D W 2 ( 1 )
ˆ 由 D W 2 ( 1 ) ˆ 可得 D W 与的对应关系如下表所示：
ρ ρ=0 DW DW=2 ut的表现 ut非自相关
ρ=1
ρ=-1 0<ρ<1 -1<ρ<0
DW=0
DW=4 0<DW<2 2<DW<4
0D W d L
d D W < d L U
误差项间存在正相关不能判定是否有自相关
d D W4 d U U
4 d < D W 4 d U L
误差项无自相关
不能判定是否有自相关误差项间存在负相关
4 -d D W4 L
用坐标图表示的DW检验规则：
f (DW )
正自相关
0
d
2 2 2 e e e t t t1 t 1 t 2 t 2 n n n

自相关检验 r语言

自相关检验是统计学中常用的方法之一，用于检验时间序列数据的相关性。在R语言中，我们可以使用多种方法进行自相关检验。

首先，我们可以使用acf()函数来绘制自相关函数图像。自相关函数（Autocorrelation Function, ACF）是衡量时间序列数据与其滞后版本之间相关性的指标。通过观察ACF图像，我们可以了解数据是否存在自相关性，并确定相关性的程度。

其次，我们可以使用pacf()函数来绘制偏自相关函数图像。偏自相关函数（Partial Autocorrelation Function, PACF）衡量了去除其他滞后版本影响后两个时间点之间的相关性。PACF图像可以帮助我们确定时间序列数据的AR模型阶数。

另外，我们还可以使用Box.test()函数进行自相关检验。Box-Ljung检验是一种常用的自相关检验方法，用于检验时间序列数据是否存在自相关性。该方法基于一组滞后版本的自相关系数进行计算，并对其进行假设检验。

在进行自相关检验时，我们通常需要注意以下几点：

1. 选择合适的滞后阶数。在绘制ACF和PACF图像时，可以根据图像的衰减程度和显著性截尾来选择合适的滞后阶数。一般来说，ACF 在滞后阶数为0后逐渐衰减至零，PACF在滞后阶数为0后截尾于零。

2. 进行假设检验。在使用Box-Ljung检验时，我们需要设置显著性水平，并对检验结果进行判断。如果检验结果的p值小于显著性水平，我们可以拒绝原假设，认定数据存在自相关性。

3. 注意时间序列数据的特点。自相关检验通常适用于平稳时间序列或差分后的平稳时间序列。对于非平稳时间序列，我们可以首先进行平稳性检验，并在需要时进行差分处理。

arima模型残差检验r语言

一、概述

ARIMA模型（自回归移动平均模型）是一种时间序列分析模型，用于预测和分析时间序列数据的趋势和季节性变动。在ARIMA模型中，残差检验是非常重要的，用来验证模型的拟合效果和预测精度。本文将使用R语言来进行ARIMA模型的残差检验，以期验证模型的有效性和稳健性。

二、ARIMA模型简介

ARIMA模型是由自回归（AR）和移动平均（MA）两部分组成的，其中AR部分用来刻画时间序列数据的自相关性，MA部分用来刻画时间序列数据的移动平均性，而I部分则用来描述时间序列数据的差分性。

在R语言中，我们可以使用arima函数来构建ARIMA模型，其基本形式为：

```

model <- arima(data, order=c(p, d, q))

```

其中，data为时间序列数据，p为自回归项数量，d为差分阶数，q 为移动平均项数量。

三、残差检验方法

残差检验是用来验证模型的拟合效果和预测精度的重要手段，通常包括自相关性检验、正态性检验和异方差性检验三个方面。

1. 自相关性检验

自相关性检验用来验证模型的残差是否存在自相关性，常用的方法有Ljung-Box检验和Durbin-Watson检验。在R语言中，我们可以使用acf函数和Box.test函数来进行自相关性检验。

2. 正态性检验

正态性检验用来验证模型的残差是否符合正态分布，常用的方法有QQ图和Shapiro-Wilk检验。在R语言中，我们可以使用qqnorm 函数和qqline函数来进行QQ图的绘制，使用shapiro.test函数来进行Shapiro-Wilk检验。

dw检验法的步骤

DW检验是一种用于检验时间序列数据是否存在自相关性的统计方法。下面是DW检验的步骤：

1. 准备数据

首先，需要准备要进行DW检验的数据。这些数据应该是一个时间序列，包括一系列连续的时间点和相应的数据值。

2. 计算DW指数

接下来，需要计算DW指数。DW指数是一个统计量，用于衡量时间序列数据的自相关性。它可以通过计算一系列统计量的值来得到，这些统计量包括DW指数本身以及其他相关的统计量。

3. 确定DW取值范围

下一步是确定DW取值范围。根据样本数据的大小和类型，DW取值范围可以在0到4之间。一般来说，如果DW指数接近0，则表明时间序列数据存在正自相关性；如果DW指数接近4，则表明时间序列数据存在负自相关性；如果DW指数接近2，则表明时间序列数据不存在自相关性。

4. 检验自相关性

最后，需要检验时间序列数据的自相关性。如果DW指数接近2，则表明时间序列数据不存在自相关性，否则表明存在自相关性。在存在自相关性的情况下，可以使用一些其他的统计方法来进一步分析自相关性的性质和程度。

需要注意的是，DW检验只适用于检验时间序列数据的自相关性，而

不适用于检验其他类型的数据。此外，DW检验的结果也受到样本大小和数据类型的影响，因此需要谨慎使用。

自相关的检验

同时还可以给出自相关关系式中的系数估计值。
四、偏相关系数检验法偏相关系数是衡量多个变量之间相关程度的重要指标，它可用来判断自相关的类型。利用Eviews软件计算偏项关系数，具体有两种方法：
1.命令方式：在命令窗口输入: IDENT RESID
2.菜单方式：在方程窗口中点击：
View\Residual Test\Correlogram-Q-statistics 屏幕将直接输出随机项（P为事先指定的滞后期的
④若dL ≤ d ≤ du或4- du ≤ d ≤ 4- dL，则不能作结论。
(三) 应用D-W检验应注意的问题 (1)D-W检验法不适用自回归模型。因为在D-W表制作中假定了u是正态、同方差的，并且认为x确实是外
生变量的情况下求出的，所以解释变量中有内生变量
的滞后值，D-W检验就不适用了。
(2) D-W检验只适用于一阶线性自相关，对于高阶
(4)根据样本容量n，自变量个数和显著水平0.05 (或0.01)从D-W检验临界值表中查出dL和du。 (5)将d的现实值与临界值进行比较：
①若d < dL，则否定H0，即u存在一阶正自相关；
②若d > 4- dL，则否定H0，即u存在一阶负自相关；
③若du< d < 4- du，则不否定，即u不存在自相关；
对于不同样本的dL和du值的确定，可根据杜宾—沃森临界值表查出。 (二) D-W检验的步骤

第六章第三节自相关性检验

et 2

2etet 1

e2 t 1
d t2 n
et 2
t2
n
et 2
t 1
t 1
n
n
n
et2
e2 t 1

2
etet 1
t2
t2
t2
n
et 2
t 1
n
n
n
在大样本情况下，有
et 2
e2 t 1

et 2
t2
t2
4-dU 4-dL
4
d
图6.4 德宾－沃森d统计量
例如，当计算的d统计量值为0.8901，且样本容量 n=15，在有两个解释变量的情况下，给定显著性水平α=0.05，则查D-W表得 dl 0.95, du 1.54，这时 d 0.8901 dl 0.95，由上述判断区域知误差序列存在一阶正自相关。
D-W检验法存在着局限性: (1)只能判断是否存在一阶自相关； (2)原模型中不存在滞后变量; (3)有两个不能判断的区域。一旦出现不能判断的区域，一般是：
调整样本容量的大小（增大样本容量）；或者是改变模型的函数形式，采用其他检验方
法(目前不要求)。
上机操作
1.创建文件：File/New/Workfile/输入数据频率/Ok 2.输入数据：在主菜单，点quick / empty group/输入变量名称和数值/ 3.作回归分析：在主菜单，点quick/ estimate equation/键入变量常数（如y c x）/ok 可以得到DW值即为d值根据显著性水平α 、样本的大小n和解释变量的个数k’ 。得到上限临界值du和下限临界值dL，确定判断一阶自相关的情况。

自相关的检验方法

自相关的检验方法有很多种。以下是其中一些常用的方法：

1. Durbin-Watson检验：该方法适用于线性回归模型，用于检

验残差序列是否存在自相关。Durbin-Watson统计量的取值范

围为0到4，值接近2表示无自相关，小于2表示正自相关，

大于2表示负自相关。

2. Box-Pierce检验和Ljung-Box检验：这两种方法适用于时间

序列模型，用于检验残差序列是否存在自相关。它们的原理是比较一定滞后阶数的自相关系数与零的显著性。如果自相关系数显著不为零，则说明存在自相关。

3. 单位根检验：包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）和KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test）。单

位根检验是用来检验时间序列数据是否具有平稳性。当时间序列数据存在单位根时，会导致自相关。因此，单位根检验也可以用来检验自相关性。

4. Portmanteau检验：包括Box-Pierce检验和Ljung-Box检验。这些方法基于一定的滞后阶数进行计算，用于检验残差序列的自相关性。

这些方法可以用于不同类型的数据和模型，并且可以结合使用来进一步确认自相关性的存在。需要根据具体问题和数据选择合适的方法。

自相关检验

由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能出现自相关（往往是正相关）。
2.模型设定的偏误
所谓模型设定偏误（Specification error）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。例如，本来应该估计的模型为
Yt=0+1X1t+ 2X2t + 3X3t + t
将残差对时间作图
ut ut
t ut-1
(b)
如b图所示，扰动项的估计值呈锯齿型（一个正接一个负），随时间逐次改变符号，表明存在负自相关。
2. 回归检验法
~ ~ et 为被解释变量， et 1 、以以各种可能的相关量，诸如以 ~ ~ et 2 、et 2 等为解释变量，建立各种方程：
~ ~ et et 1 t
~ ~ ~ et 1et 1 2 et 2 t
……
如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在自相关。
回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式，（2）适用于任何类型自相关问题的检验。
3. 杜宾—瓦尔森（Durbin-Watson）检验法
自相关检验及其在STATA中的实现方式
2006－2007学年高级计量经济学习题课6 2007年6月12日李敬
一、自相关概念

lb检验原理

LB检验（Ljung-Box检验）是一种统计检验方法，用于检验时间序列数据是否具有自相关性。它的原理基于一系列滞后阶数，通过计算待验时间序列的自相关系数和偏自相关系数，建立模型，并将模型的残差序列进行LB检验。

具体来说，LB检验是通过比较统计量与临界值的大小来判断序列是否具有自相关性。如果残差序列不具有自相关性，即统计量小于临界值，则原序列被认为是白噪声序列，即序列中的各个值之间是独立的，没有相关性。如果残差序列具有自相关性，即统计量大于临界值，则说明序列中存在某种模式或趋势，需要调整模型以消除自相关性，直到残差序列满足白噪声假设为止。

因此，LB检验的原理是通过检验时间序列数据的自相关性来判断序列的随机性，从而为时间序列分析和建模提供重要依据。

c语言代码计算arma模型的系数

一、介绍arma模型

arma模型是一种广泛应用于时间序列分析的模型，它是自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）的结合。arma模型的一般形式为ARMA(p, q)，其中p表示自回归项的阶数，q表示移动平均项的阶数。arma模型的主要目的是对时间序列数据进行建模和预测，其中p和q 的取值需要经过一定的分析和计算来确定。

二、arma模型的原理

arma模型的建模过程主要涉及到对时间序列数据进行平稳性和自相关性的检验，然后根据检验结果来确定模型的阶数。arma模型的系数需要通过最大似然估计（MLE）或其他方法来进行计算，以得到最优的

模型参数。

1. 平稳性检验

平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的重要步骤，一般可

以使用单位根检验（ADF检验）或卡达尔检验来进行判断。如果时间

序列数据是非平稳的，需要进行差分处理来达到平稳性。

2. 自相关性检验

自相关性检验是判断时间序列数据是否存在自相关性的关键步骤，一

般可以使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来判断数据

的自相关性。根据自相关性的检验结果来确定AR模型和MA模型的

阶数。

3. 确定arma模型的阶数

根据平稳性检验和自相关性检验的结果，可以使用本人C准则、BIC

准则或Ljung-Box检验来确定arma模型的阶数，以得到最优的模型。

4. 计算arma模型的系数

arma模型的系数需要通过最大似然估计法或其他方法来进行计算，以得到最优的系数估计值。需要注意的是，在计算arma模型系数的过

程中，需要根据实际情况来选择合适的最优化算法和收敛准则，以保

自相关的检验与修正

一、自相关的检验

1、看残差图

这里的残差图绘制不同于异方差检验里残差图的绘制，自相关检验时绘制的是e t 与e t −1的图形。针对书上P152例6.1，命令如下：

其中，L.e 表示的是e 的一阶滞后值。显然，存在正相关。还有一个命令，可以得到多阶的残差图。在估计了残差项e

之后，直接运行命

R e s i d u a l s

令ac e 就可得到下图(ac 为autocorrelation 的缩写)：

横轴表示的是滞后阶数，阴影部分表示的是相应的置信区间，在上图中，显然一阶滞后是自相关的。

补充：

滞后算子L 。L.x 表示x 的一阶滞后值，L2.x 表示二阶滞后值。差分算子D 。D.x 表示x 的一阶差分，D2.x 表示二阶差分。 LD.x 表示一阶差分的一阶滞后值。

需要注意的是，在使用之后算子和差分算子时，

一定要事先设定时间变量。

2、DW 检验

该方法出现较早，现在已经过时，主要是因为该方法只能检验一阶自相关。命令：estat dwatson 。经验上DW 值在1.8---2.2之间接受原假设，不存在一阶自相关。DW 值接近于0或者接近于4，拒绝原假设，

存在一阶自相关。

3、LM检验(BG检验)

命令：estat bgodfrey 一阶滞后自相关检验

estat bgodfrey，lags(p) P阶滞后自相关检验

滞后阶数P的选取最简单的方法就是看自相关图，阴影部分以外的自相关阶数为显著。

二、自相关的处理—广义最小二乘法FGLS

命令：prais y x1 x2 x3 该命令对应的是书上P147的(6.33)方法prais y x1 x2 x3，corc 该命令对应的是书上P147的(6.32)方法在自相关检验及处理上，还有比较常用的稳健标准差命令newey以及Q-Test命令，感兴趣的同学可以去查阅相关书籍。

中国城乡居民储蓄存款模型(自相关性检验)

中国城乡居民储蓄存款模型(自相关性检验) 表5.3.1列出了我国城乡居民储蓄存款年底余额(单位：亿元)和GDP指数(1978年=100)的历年统计资料，试建立居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。

我国城乡居民储蓄存款与GDP指数统计资料

使用普通最小二乘法估计模型，得

该回归方程的判定系数很高，回归系数很显著。对样本量n=21，一个解释变量的模型，在

5%的显著水平下，查DW表可知，d L =1.22，d u =1.42，得到DW <d L ,说明模型中存在自相关。这一点也可以从残差图中看出，该模式的残差图和散点图分别如下：

在残差图中，残差随着时间的变化逐次有规律的变化，先为负再为正最后为负，说明残差项存在一阶的正相关，模型估计得到的t 估计量和F 估计量不可靠，需要统计补救措施。

对原有模型进行广义差分变换得：Yt-0.9025Yt-1=B1（1-0.9025）+B2（Xt-0.9025Xt-1）+Vt 令Yt*=Yt-0.9025Yt-1 Xt*=Xt-0.9025Xt-1

使用普通最小二乘法估计模型得回归方程为：

Yt*=30.2955+0.0064Xt* Se=(3.432 9) (0.0006)

T =(8.8251) (10.4894) R^2=0.8594

F=110.0268 DW=1.7856

查表知道，对于样本容量为20的5%显著水平DW，Dl=1.20，Du=1.41。由于DW> Du,所以模型中已经没有序列相关。

自相关性检验

eviews时间序列一阶自相关检验命令

自相关性检验

自相关检验方法

durbinwatson检验判断标准

6.3自相关的检验

自相关检验 r语言

arima模型残差检验r语言

dw检验法的步骤

自相关的检验

第六章第三节 自相关性检验

自相关的检验方法

自相关检验

lb检验原理

c语言代码计算arma模型的系数

自相关的检验与修正

中国城乡居民储蓄存款模型(自相关性检验)

第六章第三节自相关性检验