922174-理论力学之静力学-第一章习题答案
理论力学习题及解答1
理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
理论力学第一章题及解答(文末)
第一章 思考题1.1平均速度与瞬时速度有何不同？1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r-=而非r ？为什么θθ r r a 20+=而非θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线方向？当质点沿空间运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？1.4 在怎样的运动中只有τa 而无n a ？在怎样的运动中又只有n a 而无τa ？在怎样的运动中既有n a 而无τa ？1.5dt r d 与dt dr 有无不同？dt v d与dtdv 有无不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6人以速度v 向篮球网前进，则当其投篮时应用什么角度投出？跟静止时投篮有何不同？1.7雨点以匀速度v 落下，在一有加速度a 的火车中看，它走什么路经？1.8某人以一定的功率划船，逆流而上.当船经过一桥时，船上的渔竿不慎落入河中.两分钟后，此人才发现，立即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600米的地方，问河水的流速是多大？1.9物体运动的速度是否总是和所受的外力的方向一致？为什么？1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的方向和力的方向一致，则物体是沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明.1.11质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？1.12为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上的单位矢量。
理论力学习题册答案
理论力学习题册答案第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a (球A )b (杆AB)c (杆AB 、CD 、整体)d (杆AB 、CD 、整体)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
WADBCEOriginal FigureADBCEWWF AxF Ay F BFBD of the entire frame ) a(杆AB、BC、整体)b(杆AB、BC、轮E、整体)c(杆AB、CD、整体)d(杆BC带铰、杆AC、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
理论力学习题答案
静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B 点有：对C 点有：解以上二个方程可得：2163.1362F F F == 解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：F 2F BC F ABB45oyx F BCF CD C60o F 130oxy F BC F CD 60oF 130o F 2F BC F AB 45o其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F AB C 354.0===A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
静力学的基础知识第一章答案
思考题1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？力是物体间相互的机械作用。
力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。
刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。
平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。
2、静力学研究的对象是什么？静力学的研究对象是刚体。
3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？ ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。
⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。
推论一 力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。
⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1F和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。
推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。
⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。
4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？不是。
作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。
5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？图1-19 思考题5不可以。
作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。
6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？不能。
因为会改变物体的形状，不再是原有的平衡状态。
7、二力构件所受的力总是沿着杆件的截面方向，这种说法对吗？不对。
力是沿着受力点的连线上。
8、工程上，常用的约束类型有哪些？它们各自的特点是什么？柔性约束：只能受拉，不能受压。
光滑面约束：只能限制物体在接触点沿接触面的公法线指向约束物体的运动，不能限制物体沿接触面切线方向的运动。
理论力学(1.7)--静力学公理和物体受力分析-思考题答案
第一章 静力学公理和物体的受力分析
答 案
1-1
（1）若F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。
（2）若F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。
（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。
1-2
前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。
1-3
（1）B处应为拉力，A处力的方向不对。
（2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了。
（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。
（4）A、B处力的方向不对。
受力图略。
1-4
不能。
因为在B点加和力F等值反向的力会形成力偶。
1-5
不能平衡。
沿着AB的方向。
1-6略。
1-7
提示：单独画销钉受力图，力F作用在销钉上；若销钉属于AC，则力F作用在AC上。
受力图略。
理论力学第1章受力分析概述习题解
AyF FBCAAxF 'F C(a-2)CDCF D R F(a-3) AxF F FACBDAyF(b-1)FDR F ACBDAxF AyF(a-1)第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y =投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 和b 两种情形下各物体的受力图，并进行比较。
习题1－2图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1y F x 1F 1yF α1x F y F （c ） x F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F（d ）1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图F AxFAyF D C B A B F 或(a-2)FF AF DCA(a-1)BF AxF AAyF C(b-1)W F B D C F F(c-1) F F CB B F A或(b-2) αDAF ABCBFC F CAAF (e-1) Ax F A Ay F D F D C αFBF FC D B(e-2) FAF DCABBF(e-3)F AF B F AAF A DG F CH F H(a)1－4 图a 所示为三角架结构。
理论力学习题答案
.第一章静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨)1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( ×)1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( ×) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( ×) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( ×) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。
( ×) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( ×) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( ×) 1.1.11 合力总是比分力大。
( ×) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( ×) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨)1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( ×)1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨)1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( ×)1.1.18 如图 1.1所示三铰拱，受力 F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC构件都不是二力构件。
( ×)二、填空题1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。
1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。
理论力学课后习题部分答案
B
A FAC FBA
P
(l)
(l1)
(l2)
(l3)
图 1-1
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。
(a)
B
FN1
C
FN 2
P2 P1
FAy
A
FAx
(a2)
(b)
FN1
A
P1
FN
(b2)
C
FN′
P2
(a1)
B
FN1
FN 2
FN
P1
F Ay
FCy
FAx (f2)
C FC′x
FC′y F2
FBy
FBx B (f3)
FAy A FAx
FB
C B
(g)
FAy
FAx A
D FT C FCx
(g2)
FB
B
F1
FB′ B
FAy
A
FAx
(h)
(h1)
P (g1)
FC′y
FT
C
FC′x
P (g3)
D
FCy
FB
F2
C FCx
B
(h2)
A FAx
FAy
FCy
D FAy
A
FAx
(k3)
6
FB
F1
FB′
B B
FD D
(l) FD′ D
A FA
(l1) F2
C
FC (l2)
F1
D
F2
B
A
E
FE
FA
(l3) 或
F1
FB′
[工学]理论力学习题及解答1
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理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
胡汉才编著《理论力学》课后习题答案 第1章静力学基本概念
第一章 静力学基本概念
1-1 考虑力对物体作用的运动效应，力是（ A ）。
A.滑动矢量
B.自由矢量
C.定位矢量
1-2 如图1-18所示，作用在物体A 上的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相
反，则其合力可表为（ C ）。
A.1F –2F
B.2F - 1F
C.1F +2F
图1－18 图1－19 1-3 F =100N ，方向如图1-19所示。
若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 方向分力的大小 x F = C N ，y 方向分力的大小y F = ___B __ N 。
A. 86.6
B. 70.0
C. 136.6
D.25.9
1-4 力的可传性只适用于 A 。
A. 刚体
B. 变形体
1-5 加减平衡力系公理适用于 C 。
A. 刚体；
B. 变形体；
C. 刚体和变形体。
1-6 如图1-20所示，已知一正方体，各边长a ，沿对角线BH 作用一个力F ，则该力在x 1轴上的投影为 A 。
A. 0
B. F/2
C. F/6
D.－F/3
1-7如图1-20所示，已知F=100N ，则其在三个坐标轴上的投影分别为： Fx = －402N ，Fy = 302N ，Fz = 502 N 。
图1－20 图1－21。
理论力学第一章
w.
̇̇ sin θ − rθ̇ 2 cos θ ④ ̇ ̇= ̇ ̇θ̇ sin θ − rθ x ṙ cos θ − 2 r
网
co m
⎧ x = r cosθ ① ② ⎨ ⎩ y = r sin θ
把④⑥代入 ⑾得
ar = ̇ ṙ − rθ̇ 2
同理可得 ̇̇ + 2r ̇ ̇θ aθ = rθ 1.8 解 以焦点 F 为坐标原点，运动如题 1.8.1 图所示]
答 案
(
v⊥ = µθ
̇ = µθ v ⊥ = θ̇r = µθ 即 θ r
̇2 ̇̇ − rθ a= r
(
垂直位矢方向加速度 ̇̇ + 2r ̇ ̇θ a ⊥ = rθ
(
̇ ̇ = λ2 r ṙ = λr
w.
) ( ) ) )
网
co m
⎡ 2T ⎛ πt ⎞⎤ − 1⎟ ⎥ dt ds = c ⎢t + ⎜ cos π ⎝ 2T ⎠⎦ ⎣ 对等式两边同时积分 ，可得：
对②求导
对于加速度 a ，我们有如下关系见题 1.7.1 图
w.
课
̇ cosθ + rθ ̇̇cosθ − rθ ̇ 2 sin θ ⑥ ̇ ̇=̇ ̇θ y ṙsin θ + 2r
后
对⑤求导
即
ww
即得 ⑨+⑩得
̇ = a r cosθ + aθ sin θ x ⎧̇ ⑦--⑧ ⎨ ̇ = a r sin θ + aθ cosθ y ⎩̇ 对⑦⑧俩式分别作如下处理：⑦ × cosθ ，⑧ × sin θ
a=
a=
πt ⎞ ⎛ dv = c⎜1 − sin ⎟ dt 2T ⎠ ⎝
01第一章静力学解析
5 2 G a a F 2G G (2) F a 12 3 3 3 2 3 4 2 f m N 0.5 G G 此时 3 3 5 2 f F 2a G 因为 12 3 所以坐人后三根杆仍保持平衡。
(3)
F1 F 1
2 3a a a F2 2G 3 3 2 3 F2 3a 2 a a G 3 2 3 2 3
答案：D
2．电灯悬挂于两墙之间，现放长绳子OA使A点移到A' 点(如图1－13所示)，并保持O点位置以及OB与墙之间 的夹角不变，则当A点向上移到A'点的过程中，绳OA的 拉力将( ) (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)先增大后减小 (D)先减小后增大
答案：D
3．如图所示，质量相等的小球A和B，分别用等长的细 线悬于轻杆的两端，杆支于O点时处于平衡。现将B球在 水平拉力作用下很缓慢地移动到C点，则下列说法中正 确的是( ) (A)轻杆仍处于水平平衡 (B)轻杆平衡被破坏，左边下降，右边上升 (C)轻杆将转过一角度，但仍可保持平衡 (D)以上答案均不对
[例2]如图所示，放在斜面上的物体与 斜面间的摩擦系数为μ(μ<tgθ)，要使物 体静止在斜面上，所加水平力F的大小 为多少? [分析]题中μ<tgθ，说明F＝0时物体将从斜面上加速 下滑，所以加上的水平力F至少要抵住物体不让下滑， 但F太大，有可能推动物体使之沿斜面向上运动，因此F 必然是在某一范围之内，即F1≤F≤F2。
sin cos sin cos mg F mg sin cos cos sin
②ctgθ≤μ<tgθ时
sin cos F sin cos
[拓展]①要使物体静止在斜面上所需的最小推力是多少？ ②要推动物体沿斜面向上运动的最小力Fmin是多少？ ③μ=0时，Fmin是多少？
922174-理论力学之静力学-第一章习题答案
第一章部分习题解答
1-3试画岀图示各结构中构件AB 的受力图
1-4试画岀两结构中构件ABCD
的受力图
Cl ・3 (a)
Q
EM
亟Z
馭
s
e 迢连&
羊魁
矗
赶屋底
匡
q 吴
p
_
逬1
I-5b
T E E Fey
D F l)x
1- 8在四连杆机构的ABCD的较链B和C上分别作用有力Fi和F?,机构在图示位置平衡。
试求二力F】和已之间的关系。
解：杆AB, BC, CD为二力杆，受力方向分别沿着各
杆端点连线的方向。
解法1（解析法）
假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象,
受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B点有：
W F?_F BC COS45° = 0
对C点有：
22F v =0 F BC -FlCOS300 = 0
解以上二个方程可得：斤=竽＞2=1・63卩2
解法2（几何法）
分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B点由几何关系可知：?2=F fiC cos45°
对C点由几何关系可知：F BC="C OS30°
解以上两式可得：^=1.63^2。
理论力学习题册答案
第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A )b(杆ABd(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体)d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
静力学习题答案
FAy F1
FAx
A
F2
C
F'1 F3 F4
F'3
F'2
D
F5
F
27
第三章
补充2 已知: PE 10kN, PG 7kN, 各杆长度均为1m; 求: 1,2,3杆受力.
解: 取整体,求支座约束力.
Fx 0
FAx 0
MB 0 2PEPG3FAy0
Fy 0 FAyF ByP EP G0
C FCx x
解方程得
FCy
Fcos F
FCx
2sinபைடு நூலகம்
cot 1.07 kN 2
故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。
12
第二章
2-10 用AB杆在轮心铰接的两均质圆轮A、B，分别放在两个相交的光滑斜面上，设两轮重
量相等为FP，不计AB杆的自重。试求平衡时的α角；若轮A重为FPA =300N，欲使平衡时
MAB(F)0
S6
S1
S2
S3
A´
B´
10S0 51 00F 00 S5 F
MAD(F)0 50 S30 50 S50 0 S3 F
第四章 C
S5
C´
34
第五章
5.2 如图所示，重为FW的梯子AB,其一端靠在光滑的墙壁上，另
一端搁在粗糙的水平地面上，静摩擦因数为fs，欲使梯子不
致滑倒，试求倾角 的范围。
由 M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
得
第四章
31
第四章
32
第四章
33
习题4-16解: MDD(F)0
工程力学(静力学答案)
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300ACAB FF -=0Y =∑cos300ACFW -=联立上二式，解得：0.577AB F W =（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700ACAB FF -=0Y =∑sin 700ABFW -=联立上二式，解得：1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300ACAB FF -=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.5AB F W=(拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300ABAC F F -=0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W=(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由x=∑22cos45042RAF P=+15.8RAF KN∴=由Y=∑22sin45042RA RBF F P-=+7.1RBF KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由0x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--= 0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN=（压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑sin cos 0BD T T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CE F F α'-=CECE F F '=故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：0x =∑sin 75sin 750ABAD FF -=0Y =∑cos 75cos 750ABAD FF P +-=联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：0x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=Y=∑sin sin300RAF Pα-=联立上二式得：2.92RAF KN=1.33DCF KN=（压力）列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得： 1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡0x =∑05RD REF F '-= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡0x =∑cos 450RERA FF -= 0Y =∑sin 450RBRA FF P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
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第一章 部分习题解答
1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图
1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图
F Ax
F A y
F B
(a)
(a)
F A
F B
F Bx
F C
F B
F C
F By
F B
F D
F D F Bx
F By
1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图
1-5a
F Ax
F A y
F D
F By
F A
F Bx
F B
F A
F A
F B
F D
N ’
F B
F D
F A
N
1-5b
1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：
杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)
假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有：
∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：
∑=0x F 030cos 01=-F F BC
F Ax F A y
F Dx
F Dy
W
T E F Cx
F C y
W
F Ax
F A y
F Bx F B y
F Cx
F C y
F Dx
F Dy
F Bx F By
T E
045
030
解以上二个方程可得：22163.13
6
2F F F ==
解法2(几何法)
分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC =
解以上两式可得：2163.1F F =
F
F。