7.3线段的长短比较2

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浙教版七年级上第七章 7.3 线段长短的比较(2)

6、如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 三部分，点 P 是 AD 的中点，CD=6，求线段 PC 的长。
A
D
B
P
C
教后随笔
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
1．线段的中点的概念。
2．线段的性质：两点之间线段最短。
3．两点之间的距离：两点之间线段的长度。
四、布置作业
1、点 M 在线段 AB 上，现有四个等式（1）AM=BM （2）BM= 1 AB （3）AB=2BM 2
（4）AM+BM=AB，其中能表示 M 是 AB 的中点的等式有（
）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
简单地说：两点之间线段最短
18，
（1）从上面的两个事例中，你能发
思考课前预习 4
现有什么共同之处？
两点间的距离：两点之间的线段的长度叫做
（2）你是怎样比较出最短的路线
这两点之间的距离。
的？（观察和测量）
注意：距离的含义是线段的长度。
课堂练习三：
1. 课前预习 3.
三、课堂小结
2. P161 作业题 6
2．例题设计：
⑴CD=BD=AC= ，AB= ；
例 3：如图，点 P 是线段的中点，点 C、D
把线段 AB 三等分。已知线段 CP 的长为 1.5cm，
求线段 AB 的长。?⑵点 C 是线段的中点，线
段 BC 的中点是点
。
⑶在上述条件下，若点 P 是线段
A
C
P
D
ABB的中点，则 AP=
,
1.5cm
课题
7.3 线段的长短比较（第二课时）
教学目标
1、理解线段中点的概念及表示方法和两点间距离的概念 2、学会线段中点的简单应用 3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用

线段的长短比较

线段的长短比较线段是数学中的基本概念之一，它具有长度和两个端点，我们可以通过比较线段的长短来进行不同对象的大小比较。

在本文中，我们将探讨线段的长短比较以及相关的数学原理和实际应用。

1. 线段的表示方法线段通常用两个端点表示，如AB可以表示线段AB。

我们可以通过测量两个端点之间的距离来得到线段的长度，即线段的长短。

2. 如何比较线段的长短要比较线段的长短，我们需要测量线段的长度并进行比较。

一种简单的方法是使用尺子或测量工具来直接测量线段的长度，然后将结果相互比较。

另一种方法是使用数学公式。

设线段AB的长度为a，线段CD的长度为b，我们可以比较它们的大小，即a>b或a<b，来判断线段的长短关系。

3. 数学原理线段的长度可以用数学上的绝对值来表示，即一个非负数。

两个端点A(x1, y1)和B(x2, y2)之间的距离可以使用勾股定理来计算：AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，√表示平方根运算，^表示乘方运算。

通过计算两个线段的长度，我们可以比较它们的大小。

4. 实际应用线段的长短比较在几何学、物理学和工程学等领域中起着重要的作用。

在几何学中，我们可以比较不同线段的长度，从而确定图形的形状和大小关系。

在物理学中，线段的长短比较可以用来描述物体的尺寸和距离。

在工程学中，我们可以根据线段的长短来设计和制造具有特定尺寸要求的产品。

总结：通过比较线段的长度，我们可以确定线段的长短关系。

线段的长度可以通过测量工具或数学公式来计算。

线段的长短比较在数学、物理和工程学等领域中有着广泛的应用。

深入理解线段的长短比较可以帮助我们在解决实际问题时做出更准确的判断和决策。

七年级数学比较线段的长短2

Dl CG DH
C
AB = 5.72 厘米
CD = 5.72 厘米
A D B
AB=CD
线段的比较：
A
B D AB＞CD
C
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。
1、用直尺作一条射线AB。 2、用圆规量出已知线段a 的长度。 3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线 AB 与点C，即截取AC=a。
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
作
业：
（1）课本第141页习题4.2 2，3；（2）社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间的所有连线中，线段最短”这一结论？
想一想：
问题（1）：小狗、小猫为什么都选择
直的路？
A·
· B
两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
A
B
问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得
D C 远？你是怎么比较的？
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）
a
A 那么线段AC就是所作线段。
C B
线段的比较：
A
叠合法
C 记作 AB＞CD C 记作 AB=CD D
B
①
② ③
D D
C
记作 AB＜CD
线段的比较：
——测量法
A
B
C
AB＞CD
D
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点 M平分线段AB 。

线段的比较

7.3 线段的长短比较（2）主编王慧灵姓名班级一、学习目标1．理解线段中点的概念及表示方法和两点间距离的概念2．学会线段中点的简单应用3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用二、导学问题问题1：阅读教材相关内容，明白线段中点及其相关的定义，并解答：（1）如图，点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 和BC ，_______叫做线段AB 的中点。

（2）用字母表示为：____________________或________________________。

（3）如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，完成下列填空： ①AB=_______BC ，BC=________AD ；②BD=_______AD （4）如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是( )A 、AC=CB B 、AB=2AC C 、AC+CB=ABD 、CB=21AB （5）已知线段AB 的长度为2cm ，延长线段AB 至点C ，使BC ＝AB.①AC=__________；点B 是线段AC 的_________②画图：延长线段BA 至点D ，使AD ＝AB.问题2：仿照教材中例3解答：已知线段AB=4 cm ，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是线段AC 和线段BC 的中点，求线段MN 的长度。

需要写清楚推理的过程。

★问题3：已知线段AB=a ，延长BA 至点C ，使AC=21AB 。

点D 为线段BC 的中点。

求CD 的长。

请画出图形，并进行解答问题4：阅读教材P160的事例，并回答（1）为什么小狗总是选择笔直的道路？_________________________________（2）右图中小明将选择____；为什么？（3）这里可以得到什么结论?A C D BA B 学校1路2路3路4路小明家（4）在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。

请举两例★（5）下列说法正确的是( )A.连结两点的线段叫做两点间的距离B.连结两点的直线的长度叫做两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，就是杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结两点的线段的长度叫做两点间的距离问题5：给出一条线段a ，请把它两等分★给出一条线段b ，请把它三等分自学思考：本课的预学你有哪些困惑？在书本上做上你的记号。

初一数学《比较线段的长短》知识点精讲

初一数学《比较线段的长短》知识点精讲知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。

2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。

5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。

其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。

尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。

7.3 《线段的长短比较》课件浙教版 (7)

7.3 线段的长短比较(1)
合作学习
这里有两条绳子,请你来比较它们的长短, 你会用什么方法呢? 黑板上画有两条线段你又用什么方法来比较它们的长短呢? 请同学们总结一下比较线段的大小有哪些方法 : 一种方法是利用圆规比较线段的长短;另一种方法是用刻度尺量出各线段的长度来比较线段的长短.
叠合法和度量法
A
A
(第1题)
B
(1)
a b
(2) c
d
例1 已知线段 a (如图7-11),用直尺和圆规
画一条线段,使它等于已知线段 a. a 画法: 1.任意画一条射线AC. 2.用圆规量取已知线段a的长度. 3.在射线AC上截取AB= a. 线段AB就是所求的线段.
如图 7-11
例2 已知线段a,b(如图 7-13),画一条线段c,使它等于两条已知线段的长度的和.(利用直尺和圆规) a 画法: a
A B
b b
如图 7-13
1.画射线AD.
C
D
2.用圆规在射线AD上截取AB=a. 3.用圆规在射线BD上截取BC=b. 线段AC就是所求的线段c. 已知线段a,b.画一条线段d,使它等于两条线段的差吗?
补充例题:
已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规). 画法: 1.画射线AF. a
A
a
b ba
C
D D
a
B
E
F
2.用圆规在射线AF上截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. (或线段AE=3a-b)
.
. .
.
课内练习P.1各对线段的大小呢?
A A/ AB < A/B/ 或A/B/ >AB B

湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》教学设计

湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》教学设计一. 教材分析《线段的长短比较》是湘教版数学七年级上册4.2节的内容，这部分内容是在学习了直线、射线、线段的基础上，引导学生进一步探究线段的长度，学会用工具尺子和直尺来测量线段的长度，并比较线段的长短。

教材通过实例和练习，让学生掌握线段长度的测量方法和比较方法，培养学生的操作能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对线段有了一定的了解。

但是，学生可能对线段长度的测量和比较方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，引导学生掌握测量和比较线段长度的方法，提高学生的操作能力和空间想象能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺子和直尺测量线段长度的方法，学会比较线段的长短，提高学生的操作能力。

2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：用尺子和直尺测量线段长度的方法，比较线段的长短。

2.难点：如何引导学生独立思考，发现线段长度的测量和比较方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握线段长度的测量和比较方法。

2.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思考，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具：尺子、直尺、线段模型、黑板、多媒体设备。

2.学具：每人一套尺子、直尺、线段模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示线段模型，引导学生回顾线段的概念。

然后提问：“你们知道如何测量线段的长度吗？又如何比较线段的长短呢？”激发学生的思考，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几种不同的线段长度，让学生直观地感受线段的长短。

湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》说课稿

湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》这一节的内容，是在学生已经掌握了线段的定义和性质的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生掌握比较线段长短的方法，以及了解线段的大小关系。

教材通过实例和活动，引导学生探索比较线段长短的方法，培养学生的操作能力和思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对线段的定义和性质有一定的了解。

但是，学生在比较线段长短时，可能会仅仅依靠直观感受，缺乏科学的比较方法。

因此，在教学过程中，我需要引导学生掌握科学的比较方法，提高他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比较线段长短的方法，能够准确地比较两条线段的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：比较线段长短的方法。

2.教学难点：如何引导学生探索并掌握比较线段长短的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习线段的定义和性质，引出比较线段长短的问题。

2.探索比较方法：让学生尝试比较两条线段的长度，引导学生发现比较线段长短的方法。

3.总结比较方法：引导学生总结出比较线段长短的方法，并给出数学依据。

4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学的方法比较线段长短。

5.拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在实际生活中的应用。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调比较线段长短的方法和应用。

七. 说板书设计板书设计如下：线段长短比较1.观察法：直接观察线段的长度，判断长短。

2.度量法：用尺子或直尺测量线段的长度，比较大小。

线段长短的比较方法

线段长短的比较方法线段的比较方法指的是确定两个或多个线段的长短关系。

线段的长度是线段上的点的个数，因此比较线段长短只需比较两个线段上的点的个数。

在进行比较线段长短时，我们可以使用以下几种方法：1.直接比较法：直接比较线段的长度。

首先计算出两个线段上的点的个数，然后比较这两个数值的大小。

如果第一个线段的点的个数大于第二个线段的点的个数，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段的点的个数小于第二个线段的点的个数，则第一个线段较短；如果两个线段的点的个数相等，则两个线段等长。

2.比较端点法：比较线段的两个端点的位置关系。

对于一条线段来说，可以通过比较其起点与终点的位置关系来确定其长度。

如果两个线段的起点与终点的位置都相同，则两个线段等长；如果第一个线段的起点在第二个线段的起点之前，或者两个线段的起点相同但第一个线段的终点在第二个线段的终点之前，则第一个线段较短；反之，如果第一个线段的起点在第二个线段的起点之后，或者两个线段的起点相同但第一个线段的终点在第二个线段的终点之后，则第一个线段较长。

3.比较斜率法：比较线段的斜率。

对于一条直线来说，其斜率可以表示其倾斜程度。

在直角坐标系中，两个点之间的斜率可以通过计算纵坐标之差除以横坐标之差得到。

因此，可以通过比较两个线段的斜率来确定其长度。

如果第一个线段的斜率大于第二个线段的斜率，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段的斜率小于第二个线段的斜率，则第一个线段较短；如果两个线段的斜率相等，则两个线段等长。

4.比较面积法：比较线段所在的直线的截距。

对于一条斜线段来说，可以通过计算其所在直线与坐标轴的交点得到其截距（即与横轴和纵轴的交点的距离）。

因此，可以通过比较两个线段所在直线的截距来确定其长度。

如果第一个线段所在直线的截距大于第二个线段所在直线的截距，则第一个线段较长；反之，如果第一个线段所在直线的截距小于第二个线段所在直线的截距，则第一个线段较短；如果两个线段所在直线的截距相等，则两个线段等长。

七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。

七年级数学《线段长短的比较》教案

七年级数学《线段长短的比较》教案教学重点：会比较两条线段的长短。

教学难点：尺规作图。

一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习——图形的认识第2节线段、射线、直线。

2．学习目标1、掌握线段长短的比较方法，理解线段中点的概念。

2、运用线段公理说明实际生活问题。

3、学会用尺规作已知线段的和、差，并初步学会用几何术语表述作图方法。

二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导自学P119-P121练习以上的内容后，思考并回答：1．如何比较两条线段的长短？2．通过自学，你知道了一条什么基本事实？3．什么叫做两点间的距离？4．什么是尺规作图？5.什么是一条线段的中点？6.如何作一条线段等于已知的两条线段的和或差？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

四、检验学生自学情况。

根据自学指导检验学生自学情况。

五、引导更正，指导运用1．学生训练。

(1)布置任务：看完了的同学，请举手。

（学生举手）好！下面请XX做P121的练习。

（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。

观察板演，找错误。

请大家看黑板，找错误。

找到的请举手。

2．学生更正。

3．学生讨论，评判。

（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，不知道该如何截取。

（3）第2题中，不会灵活运用中点的含义。

引导学生说出错因，并更正。

六、当堂训练：作业：p122 A组3、4课堂评价：。

7.3 《线段的长短比较》课件浙教版 (1)

a
b
慧眼识图形
A B C D
CD BC _____ AB _____ AD _____ AC ____ AC AB BC _____
如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是( C )
A、AB-AC=BD+CD
B、AB-CB=AD-CD
A
C
D
B
C、AC+CD=AB-CB D、AD-AC=BC-BD
AB是一段火车路线图，图中字母表示的五
个点表示五个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？（每种车票都要印出上车站与下车站）
A
C
DEB源自说说本节课你学了些什么?你能提出什么问题?
作业布置: 作业本课时训练
1、下列说法中正确的是（
A、画一条3厘米长的直线
C
）
B、画一条3厘米长的射线
C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
2.已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度
是（ A .4
D ）
B.2 C. 2或4 D.非以上答案
变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，
且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____ C
义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级上册
7.3线段的长短比较（1）
合作学习：
怎样比较两根细木条的长短?
例：已知线段a，用直尺和圆规画一条线段c，
(1)使c等于已知线段a
a
( 2) 使c 2a
例：已知线段a，b,用直尺和圆规画一条线段c，
( 1) 使c a b ( 2) 使c 2b a

7.3线段的长短比较

7.3线段长短的比较（一）一、教学目标1、掌握比较线段长短的两种方法2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3、理解线段和、差的感念及画法4、进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、教具准备两支筷子（长短不一）、投影片、圆规、直尺五、教学过程（一）创设情境教师：怎样比较两个同学的高矮？生：用尺子度量。

教师：还有其它方法吗？生：背靠背地比较。

（教师给出图片并指明有两种比较方法：叠合法，度量法。

）教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。

教师：讲得太好了。

这位同学用的是什么方法？学生：叠合法。

教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用度量法，用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短。

今天我们就来学习7.3线段的长短比较。

（二）新课教学让学生在本子上画出AB、A1B1两条线段。

（长短不一）“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：用圆规比较，多媒体演示过程。

若端点B落在A1B1内，则得到线段AB小于线段A1B1，可记做：AB＜A1B1若端点B落在A1B1外，则得到线段AB大于线段A1B1，可记做：AB＞A1B1，若端点B与B1重合，则AB=A1B1。

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段A1B1的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。

（从“数”的角度去比较线段的长短）“做一做”P168（1、2（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。

线段长短知识点总结

线段长短知识点总结线段是平面几何中的基本概念，它是由两个端点确定的连续点的集合。

线段的长短是平面几何中一个基本问题，它涉及到线段的度量、比较和运算等内容。

通过学习线段的长短知识，可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。

1. 线段的度量线段的度量是指用一定的单位来表示线段的长短。

在平面几何中，最常用的度量单位是长度单位，如米、厘米、毫米等。

线段的度量可以通过测量工具（尺子、卷尺等）进行实际测量，也可以通过数学方法进行推导和计算。

2. 线段的比较对于给定的两个线段，可以通过比较它们的长度来判断它们的大小关系。

通常可以通过比较线段的终点之间的距离来确定线段的大小关系。

比如，如果线段AB的长度比线段CD的长度要长，则可以表示为AB>CD。

在实际问题中，线段的比较常常涉及到各种几何形状和关系，需要通过综合考虑进行判断和比较。

3. 线段的运算线段的运算是指对线段进行加、减、乘、除等操作。

在实际问题中，线段的运算涉及到线段的合并、分割、延伸等操作。

通过线段的运算，可以解决一些实际问题，如房屋的规划、土地的分割等。

4. 线段的长度计算在平面几何中，计算线段的长度是一个基本的技能。

可以通过给定的端点坐标或者已知的几何关系来计算线段的长度。

在计算过程中，需要灵活运用勾股定理、平行线性质、相似三角形等知识来进行推导和计算。

另外，需要注意单位换算和小数、分数等表示形式的转换。

5. 线段长度的性质和应用线段的长度具有一系列的性质和应用。

其中，线段的长度是一个非负实数，它们遵循实数的加法、乘法和比较规则。

另外，线段长度的平移、旋转、镜像等操作也是常见的应用。

在实际问题中，线段长度的性质常常涉及到各种几何形状的面积、体积、周长等问题。

综上所述，线段的长短是平面几何中一个重要的知识点，它涉及到度量、比较、运算等内容。

通过学习线段的长短知识，可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。

希望以上内容能对你有所帮助。

7.3比较线段的长短(2)

比较线段的长短
合作学习
• 请按下面的步骤操作:
(1)在一张透明纸上画一条线段AB (2)对折这张纸,使线段AB的两个端点重合. (3)把纸展开铺平,标明折痕点C,线段AC和线段BC相等吗?
中点的概念
• 点C把线段AB分成相等的两条线段 AC和BC,点C叫做线段AB的中点。
A
C
B
1 AB AC = BC = 2 AB=2AC AB=2BC
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点
练一练
1、已知：如图1，点P是
线段AB的中点，若AP=m，则
A
P
B
线段中点的定义 BP= ___ m ， AB= ___. 2m 理由:____________ 2、已知：如图， C P D B 点C、D把线段AB三 A 等分，若AC=n 3n 。 n ， AB=____ 则线段AC___ = CD___DB=___ = 在上述条件下，若P是线段AB的中点，则 3 1 n CP=____ n AP=____, 2 2
得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
解：
A
OB
C
a
OB= AB－AO
1 =AB－ (AB+BC) 2 1 = (AB－BC) 2 1 (cm) = 2
OB= OC－BC
1 (AB+BC) －BC = 2 1 = (AB－BC) 2 1 = ( cm ) 2
2、已知线段AB=a ，延长BA至点C使 1 AB AC= 。点D为线段BC的中点。 2
1 1 ∴ AC = AB 3 x 3 ∵ CP=AP －AC

《线段的长短比较》习题2

《线段的长短比较》习题
一、选择题.
1、如图，线段AB=CD，那么AC与BD的大小关系为( ).
A．AC<BD B．AC>BD C．AC=BD D．无法判断
2、如图，C，D将线段AB平均分成3份，点E为CD中点，已知BE=m，那么AD的长为 ( ).
A．m B．1m C．2m D．无法判断
3、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将A与C点重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则 ( ).
A．AB<CD B．AB>CD C．AB=CD D．以上都有可能
4、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长为 ( ). A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对
二、填空题.
1、如下图，AC= + ，BD= － + .
2、已知线段AB，反向延长AB到C，使BC=3AB，那么AB：AC= .
3、如图，点C，D，E是线段AB上的三个点，下面是关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE；②CE=BC－EB；③CE=CD+BD－AC；④CE=AE+BC－AB.
其中正确的是 .(填序号)
三、解答题.
1、小明将一根长2m的木棒和一根长1.5m的木棒捆在一起，长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时公共部分的长度.
2、如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.
3、如图，点C，D在线段AB上，CD=4cm，AB=12cm，则图中所有线段的和是多少？。

评课稿《7.3线段的长短比较》

《7．3线段的长短比较》评课稿吴光1、教学设计总体思路：本节课自始至终把数学新课程标准的核心理念贯穿于教学内容和整个教学过程中，通过观察、猜测、验证、推理与交流等活动，无论知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等方面都达到了预订的目标。

教学思路层次分明，脉络清晰，始终以线段的大小比较两种方法度量法和叠合法及其应用为主线，贯穿于整个教学过程，突出重点，攻破难点，所教知识准确，知识点的拓展与延伸恰到好处。

2、关于创设情境创设问题情境，有助于激发学生学习的积极性，有助于学生借助已有的知识和经验学习数学，也有助于学生更好地接受新知．一个好的问题情境，应该是一种激发学生问题意识为价值取向的背景信息，让学生能从中发现问题，同时又是学生熟悉的、简明的、真实合理的、引向数学本质的．本节课我们设想了多种的情景引入，如把测眼力这一块放前，但又觉得学生不好“骗”引入的效果不好，又设想用相框中的两个人比较，让学生判断，在拿掉相框后却发现其中一个是站在凳子上，想想这个效果挺不错，但电脑制作没有完成。

本节课的引入用通过同学之间高矮的比较，两根筷子的长短的比较，从而揭示出比较的方法：度量法和叠合法，再回归到数学中线段的长短。

在让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们真切地感受到学习线段长短比较的必要性，从而使他们主动进入到积极的学习状态。

此处的情境创设，目的明确，从教学过程中学生的接受状况来看，效果明显。

3、线段的长短比较整节课滕老师选用引导发现法和直观演示法，通过教师的引导，启发调动学生的积极性。

在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。

教师在学生实际动手操作的基础上，加以归纳、小结，注重几何语言的叙述，几何的表示方法。

在这一环节讲的非常仔细，分析到位，语言的准确性强。

在测眼力巩固这一环节，教师先让学生观察、再说出你的判断即两条线段的大小，教师设问：怎么检验你的判断？学生说通过度量，教师说请你动手测量，根据测量的结果来验证你们刚才的判断，此时教师再进一步提问，你还能怎么比？学生说可以借助圆规，教师说你们来试一试。

初中数学论文：初中几何语言教学探索

初中几何语言教学探索摘要初中平面几何入门教学中的许多内容学生在小学阶段就有所接触，但都较为肤浅。

初中平面几何教学不是对小学阶段内容的简单复习，而是同类知识的螺旋上升，其要求与小学明显不同。

在初中平面几何的入门教学过程中应重视对几何语言的培养，尽管学生正确使用几何语言需要一个较长的过程，但是在一开始就应该对学生提出要求，这对今后学习几何证明非常重要。

几何语言的教学是一个困难的过程，如何让自己的教学方法行之有效一直是一线教师探索的方向。

本文着重从学习基本图形的性质、学习基础的几何证明过程和学习图形的变换方式这三个方面入手，结合具体的教学案例，就如何“说”几何语言，以及这种方法在教学过程中所起的作用进行了论述。

关键词几何语言图形性质证明变换初一平面几何入门教学难是一个公认的事实，但实际上根据新课程标准的规定，对于初中一年级的几何教学，只要求进行直线、角、相交线、平行线、三角形和全等三角形的教学。

这部分内容是初中平面几何中最简单的基础知识，然而，在现实的教学活动中，正是这些最简单、最基本的教学内容，构成了初一几何教与学的难点和门坎[1]。

初一几何的这种教与学的矛盾是怎样形成的？我认为主要是学生对几何语言的陌生造成的。

其实任何一门新学科都入门于它的基本语言教学，教师要想把学生领进几何的大门，就必须先过语言关。

既然是语言就应该遵循：“先会说，后会写”的一般规律。

本文就如何“说”几何语言，以及它在教学过程中所起的作用通过案例加以说明，与大家共同探讨。

一、学习基本图形的性质需要“说”七年级上第七章《图形的初步知识》是初中平面几何的入门章节，几何语言此时就如同一门外语，学生连最基本的词汇和习惯用法都不清楚，又怎么能正确分析问题和解决问题？当然更不用说正确书写解题过程了。

刚开始，我比较注重讲解，以为只要自己讲得够详细，思路够清晰，学生就一定能理解接受，但事实证明学生的确能听懂，可就是不能独立解题。

既然其它语言都是从说学起的，那么学习几何语言也可以尝试先“说”后写。