机械能经典题目

【例1】物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平右的恒力F l，经ts后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经ts后物体回到原出发点，在这一点过程中，F l、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是（）

A. W1 = W2；

B. W2＝2 W1；

C. W2＝3W1；

D. W2=5 W1；

【例2】以下说法正确的是（）

A．摩擦力可以对物体做正功B．摩擦力可以使物体的速度发生变化，但对物体不做功C．作用力与反作用力做功一定相等D．一对平衡力做功之和为零

【例3】如图所示，PQ是固定在水平桌面上的固定挡板，质量为m的小木块N从靠

近P以一定的初速度向Q运动，已知物块与桌面间的动摩擦因数为μ，P与Q相距为

s，物块与Q板碰撞n次后，最后静止于PQ的中点，则整个过程摩擦力所做的功为

多少？（n为自然数）

【例4】长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细

线被拉直，并处于水平位置，球处在0点等高的A位置，如图所示，现将球由静止释

放，它由A运动到最低点B的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是（）

A.一直在增大

B.一直在减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

【例6】质量为m = 4000kg的卡车，额定输出功率为P=60 kW。当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10 m/s2 .

试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？

(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？

(3)如果卡车用4000 N牵引力以12m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？

【例7】如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做

匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4时，

物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的大小是:

FR3FR5FR

A、；、；、；、零;

B C D

442

【例8】如图所示质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的

木板，木板质量为4kg，木板与水平面间动摩擦因数是0.02，经过2S以后，木块从木板

另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g取10m／s，求这一过程中木板的位移．

【例9】质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）

A.mgR/4

B. mgR/3

C. mgR/2

D.mgR

【例10】如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中图轨

道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点．一个质量为m的小球以初速

度v0沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（）

A．小球质量越大，所需初速度v0越大

B．圆轨道半径越大，所需初速度v0越大

C．初速度v0与小球质量m、轨道半径R无关

D．小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v0

【例11】如图,斜面与半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道,一个小球从A点斜

向上抛,并在半圆最高点D水平进入轨道,然后沿斜面向上,最大高度达到h=10m,

求小球抛出的速度和位置.

【例12】一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M 和m 的小球，且M=2m ，开始时用手握住M ，使M 与离地高度均为h 并处于静止状态．求：（1）当M 由静止释放下落h 高时的速度．（2）设M 落地即静止运动，求m 离地的最大高度。(h 远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)

【例13】如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O 点，自由伸长到B 点，今将一质量m 的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C 点静止，AC 距离为S ；若将小物体系在弹簧上，在A 由静止释放，小物体将做阻尼运动到最后静止，设小物体通过总路程为l ，则下列答案中可能正确的是（ ）

A ．l=2S ；

B ．l ＝S ；

C ．l ＝0．5S ；

D ．l ＝0

【例14】水平传送带以速度V 匀速传动，一质量为m 的小木块A 由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为 A ．mv 2 B ．2mv 2 C ．¼ mv 2 D ．½ mv 2

【例15】：一货车车厢匀速前进时，砂子从车厢上方的漏斗落进车厢，在t 秒内落进车厢内的砂子的质量为m ，为维持车厢以速度V 匀速前进，需加一水平推力，问该推力的功率为多少？

2、小球A 和B 的质量分别为m A 和 m B 且m A ＞＞m B 在某高度处将A 和B 先后从静止释放。小球A 与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H 的地方恰好与正在下落的小球B 发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A 、B 碰撞后B 上升的最大高度。

3、如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为030，质量为m 的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F 与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。 答案

1解析：认为F 1和F 2使物体在两段物理过程中经过的位移、时间都相等，故认为W 1 = W 2而误选A;而认为后一段过程中多运动了一段距离而误选B 。这都反映了学生缺乏一种物理思想：那就是如何架起两段物理过程的桥梁？很显然，这两段物理过程的联系点是“第一段过程的末速度正是第二段过程的初速度”。由于本题虽可求出返回时的速度，但如果不注意加速度定义式中ΔV 的矢量性，必然会出现错误，错误得到其结果v 2＝0，而误选A,其原因就是物体的运动有折返。

解法1：如图,A 到B 作用力为F 1，BCD 作用力为F 2,由牛顿第二定律F=ma ，及匀减速直线运动的位移公式S=v o t －½at 2,匀加速直线运动的速度公式v 0=at ，设向右为正，AB=S ，可得： 一S ＝v 0t －½a 2t 2=（a 1t ）t －½a 2t 2，S=0＋½a 1t 2；∴－½a 1t 2=a 1t 2－½a 2t 2；即

222112

11;22F F F t t t m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-

=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

⎝⎭∴F 2=3 F 1A 到 B 过程F 1做正功，BCB /过程F 2的功抵消，B /

到D 过程F 2做正功，即W 1＝F 1 S, W 2=F 2S ，∴W 2＝3W 1,

解法2：设F 2的方向为正方向，F 1作用过程位移为S ，F 1对物体做正功，由动能定理：F 1S=½mv 12

。

在F 2作用的过程中，F 2的位移为一S ，与F 2同向，物体回到出发点时速度为v 2，由动能定理得：

F 2S=½mv 22

－

½mv 1

2

。

2

11

2

2

2

21

,

F v F v v ∴

=

-由牛顿第二定律

得