上海市普陀区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题 (2).pdf

2018-2019学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列方程中，属于无理方程的是（）

A．B．C．D．

2．解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）

A．（x+1）（x﹣1）B．3（x+1）（x﹣1）C．x（x+1）（x﹣1）D．3x（x+1）（x﹣1）3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A．矩形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形

4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）

A．B．C．

D．

5．布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）

A．摸出的球一定是白球B．摸出的球一定是黑球

C．摸出的球是白球的可能性大D．摸出的球是黑球的可能性大

6．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）

A．等腰梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．如果一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是______．

8．将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是______．9．一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是______．

10．方程（x+1）3=﹣27的解是______．

11．当m取______时，关于x的方程mx+m=2x无解．

12．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是______．13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是______边形．

14．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于______．

15．直线y=k1x+b1（k1＜0）与y=k2x+b2（k2＞0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2﹣b1的值是______．

16．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．

17．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是______．（填写一组序号即可）

18．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是______．

三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．解方程：．

20．解方程组：

21．解方程：．

22．如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，

（1）试用向量表示向量，那么=______；

（2）在图中求作：．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．

四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23．如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；

（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

24．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

25．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．

（1）若AF=1，求EF的长；

（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM；

（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM 是否仍然成立（不需证明）．

26．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．（1）求直线AB的解析式；

（2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；

（3）如图2，点M（﹣4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点．若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）．

2018-2019学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列方程中，属于无理方程的是（）

A．B．C．D．

【考点】无理方程．

【分析】根据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程．

【解答】解：A项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，

B项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，

C项的根号内含有未知数，所以是无理方程，故本选项正确，

D项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，

故选择C．

2．解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）

A．（x+1）（x﹣1）B．3（x+1）（x﹣1）C．x（x+1）（x﹣1）D．3x（x+1）（x﹣1）【考点】解分式方程．

【分析】找出各分母的最简公分母即可．

【解答】解：解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母3x（x+1）

（x﹣1）．

故选D

3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A．矩形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选B．

4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）