实验报告_密码学

信息安全实验报告
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学生姓名：
班级：
实验三密码学实验
一、古典密码算法实验
一、实验目的
通过编程实现替代密码算法和置换密码算法，加深对古典密码体制的了解，为深入学习密码学奠定基础。

二、编译环境
运行windows 或linux 操作系统的PC 机，具有gcc（linux）、VC （windows）等C语言编译环境。

三、实验原理
古典密码算法历史上曾被广泛应用，大都比较简单，使用手工和机械操作来实现加密和解密。

它的主要应用对象是文字信息，利用密码算法实现文字信息的加密和解密。

下面介绍两种常见的具有代表性的古典密码算法，以帮助读者对密码算法建立一个初步的印象。

1．替代密码
替代密码算法的原理是使用替代法进行加密，就是将明文中的字符用其它字符替代后形成密文。

例如：明文字母a、b、c、d ，用D、E、F、G做对应替换后形成密文。

替代密码包括多种类型，如单表替代密码、多明码替代密码、多字母替代密码、多表替代密码等。

下面我们介绍一种典型的单表替代密码，恺撒(caesar)密码，又叫循环移位密码。

它的加密方法，就是将明文中的每个字母用此字符在字母表中后面第k个字母替代。

它的加密过程可以表示为下面的函数：E(m)=(m+k) mod n
其中：m 为明文字母在字母表中的位置数；n 为字母表中的字母个数；k 为密钥；E(m)为密文字母在字母表中对应的位置数。

例如，对于明文字母H，其在字母表中的位置数为8，设k=4，则按照上式计算出来的密文为L：E(8) = (m+k) mod n = (8+4) mod 26 = 12 = L
2．置换密码
置换密码算法的原理是不改变明文字符，只将字符在明文中的排列顺序改
变，从而实现明文信息的加密。

置换密码有时又称为换位密码。

矩阵换位法是实现置换密码的一种常用方法。

它将明文中的字母按照给的顺序安排在一个矩阵中，然后用根据密钥提供的顺序重新组合矩阵中字母，从而形成密文。

例如，明文为attack begins at five，密钥为cipher，将明文按照每行
6 列的形式排在矩阵中，形成如下形式：
a t t a c k
b e g i n s
a t f i v e
根据密钥cipher中各字母在字母表中出现的先后顺序，给定一个置换：
1 2 3 4 5 6
f =
1 4 5 3
2 6
根据上面的置换，将原有矩阵中的字母按照第 1 列，第 4 列，第 5 列，第 3 列，第2列，第 6 列的顺序排列，则有下面形式：
a a c t t k
b i n g e s
a I v f t e
从而得到密文：abatgftetcnvaiikse
其解密的过程是根据密钥的字母数作为列数，将密文按照列、行的顺序写出，再根据由密钥给出的矩阵置换产生新的矩阵，从而恢复明文。

四、实验内容和步骤
1、根据实验原理部分对替代密码算法的介绍，自己创建明文信息，并选择
一个密钥k，编写替代密码算法的实现程序，实现加密和解密操作。

2、根据实验原理部分对置换密码算法的介绍，自己创建明文信息，并选择一个密钥，编写置换密码算法的实现程序，实现加密和解密操作。

五、总结与思考
记录程序调试过程中出现的问题，分析其原因并找出解决方法。

记录最终实现的程序执行结果。

思考采取什么样的手段来防范类似对网络的攻击。

六、实验结果
替换密码的加密解密
先是加密
实现程序为:
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int k,i=0;
char a[100],b[100]={0};;
printf("please input your ming wen：\n");
gets(a);
printf("please input mi shi \n");
scanf("%d",&k);
printf("\n");
do{
b[i]=(char)(a[i]+k);
if(b[i]>122){
b[i]=(char)(b[i]-26);
}
i++;
}while(a[i]!='\0');
puts(b);
getch();
}
实验结果为：
再是解密：
实现程序为：
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
int k,i=0;
char a[100],b[100];
printf("please input mi wen: \n"); gets(a);
printf("please input mi shi: \n"); scanf("%d",&k);
printf("\n");
do{
b[i]=(char)(a[i]-k);
if(b[i]<97){
b[i]=(char)(b[i]+26);不知道三哪里的问题结果中的Y输不出来}
i++;
}while(a[i]!='\0');
puts(b);
getch();
}
结果为：
置换密码
先是加密
实现程序
#include<stdio.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define N 1000
#define M 50
int Glength(char *a)
{
char *pt;
int nlen=0;
pt=a;
while((*pt)!='\0')
{
nlen++;
pt++;
}
return nlen;
}
void encrypt(char *a,int n,int *b) {
int i,j,k,t,x,y;
char c[M][M],d[M][M];
k=Glength(a);
puts(a);
t=k%n;
if(t==0)
{
x=k/n;
}
else
{
x=(k/n)+1;
}
printf("%d\n",x);
for(i=0;i<x;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(((a[i*n+j])>96)&&(a[i*n+j]<123))
{
c[i][j]=a[i*n+j];
printf("%c",c[i][j]);
}
else
{
c[i][j]=' ';
printf("%c",c[i][j]);
}
}
}
printf("\n hehe\n");
for(j=0;j<n;j++)
{
for(i=0;i<x;i++)
{
y=b[j];
printf("encrypt %d\t",y);
d[i][y]=c[i][j];
printf("--%c\t",d[i][y]);
}
}
printf("\n");
for(i=0;i<x;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
a[i*n+j]=d[i][j];
}
}
a[x*n+j+1]='\0';
puts(a);
}
void bubble_sort(char *a,int n,int *b)
{
int i,j,nTemp,k,x;
char change;
char c[N];
x=0;
strcpy(c,a);
for(i=n-1,change=TRUE;i>=1&&change;--i) {
change=FALSE;
for(j=0;j<i;++j)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
nTemp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=nTemp;
change=TRUE;
}
}
}
i=0;
while((c[i])!='\0')
{
for(k=0;k<n;k++)
{
if((c[i])==a[k])
{
b[x]=k;
printf("%d\t",b[x]);
}
}
i++;
x++;
}
printf("\n");
puts(a);
}
int main()
{
int k;
char nArr[N],a[N];
int b[N];
clrscr();
printf("Please input key:\n");
gets(nArr);
k=Glength(nArr);
printf("Please input M word:\n");
gets(a);
printf("The data items in ascending order:\n");
bubble_sort(&nArr,k,&b);
puts(nArr);
encrypt(&a,k,&b);
puts(a);
printf("\n");
return 0; }
加密结果为：
二、公钥加密算法—RSA
一、实验目的
通过使用RSA 算法对实验数据进行加密和解密，掌握公钥加密算法的基本原理，熟练掌握RSA 算法各功能模块的工作原理和具体运算过程。

二、实验原理
RSA 公钥加密算法是 1977 年由 Ron Rivest、Adi Shamirh 和 LenAdleman 在（美国麻省理工学院）开发的。

RSA 取名来自开发他们三者的名字。

RSA 是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被 ISO 推荐为公钥数据加密标准。

RSA 算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

1. RSA 的密钥生成
RSA 的算法涉及三个参数，n、e、d。

其中，n 是两个大质数 p、q 的积，n 的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。

鉴于现代对于大整数分解的水平不断增强，一般 P、Q 的取值都要求在 1024
位以上。

e 和 d 是一对相关的值，e 可以任意取，但要求 e 与(p-1)*(q-1)互质；再选择 d，要求：
(e*d)mod((p-1)*(q-1))=1。

<n,e>、<n,d>就是密钥对。

一般将前者当作公钥，后者作为私钥使用。

2. RSA 加密/解密过程
RSA 加解密和解密的算法完全相同,设 A 为明文，B 为密文，则：
A=B^e mod n；B=A^d mod n；
e 和 d 可以互换使用，即：
A=B^d mod n；B=A^e mod n;
三、实验环境
运行 Windows 或 Linux 操作系统的 PC 机，具有 gcc(Linux)、VC（Windows）等 C 语言编译环境。

四、实验内容和步骤
1. 根据本讲义提供的 RSA 程序，分析 RSA 算法的实现过程：
(1)、利用：void GenerateKey(RSA_Key& PublicKey,RSA_Key& PrivateKey,unsigned int iKeySize)函数根据实际需要生成符合要求长度的公钥和私钥，大致步骤如下：
a) 随机生成两个指定长度的大素数 P，Q。

b) 计算 N=P*Q，以及 N 的欧拉函数φ(N)=(P-1)*(Q-1)。

c) 随机生成一个与φ(N)互素的大整数 E（公钥）。

d) 根据公式 ed≡1(modΦ(N)),利用函数 multi_inverse(1, Big*, Big, Big*)计算出私钥 D。

（2）、将某个大整数赋值给一个 Big 型变量 M（明文）。

（3）、调用函数 powmod(..,..,..,..)对明文 M 加密得到密文 C。

（4）、调用函数 powmod(..,..,..,..)对密文 C 解密得到明文 D。

（5）、比较 M 与 D 是否一致，判断实验结果是否正确。

（6）、调换公钥、私钥后重复以上步骤，验证 e、d 的可互换性，并思考为什么可以这样做。

2. 使用实例分析
取 p=11，q=13。

首先计算：
n=pq=11×13=143
φ(n)=(p-1)(q-1)=(11-1) ×(13-1)=120
然后选择 e=17，满足 gcd(e，φ(n))=gcd(17,120)=1,然后根据 ed≡1(modφ(N))计算d=113。

则：公钥：<17,143>、私钥：<113, 143>。

设明文信息：m=24。

对明文信息加密，得密文为：
c≡m^e % N=24^17%143=7
密文 c 经过公开信道发送到接收方后，接收方用私钥 d 对密文进行解密：
m≡c^d % N=7^113%143=24
从而正确地恢复出明文。

五、思考题
1、阐明 RSA 密钥生成以及加密、解密流程
(1)RSA密钥生成：1)找出p,q,r三个数，p,q互质，r与(p-1)(q-1)互质，p,q,r这三个数便是private key。

2)找出m，使得mr==1 mod (p-1)(q-1)
3)计算n=pq，m，n这两个数便是public key
(2)流程：用户A用B的公钥对key进行加密，B收到消息后用自己的私钥进行解密获取key。

2. 使用提供的模块编写 RSA 加密程序对数据进行加密和解密，提交程序代码和执行结果。

程序代码：
#include"time.h"
#include"big.h"
#include<iostream>
#define BUFFERSIZE 4096
static miracl* mip = mirsys ( BUFFERSIZE, 0 );
struct RSA_Key//密钥结构体
{
Big e;
Big N;
};
int main(void)
{
void GenerateKey(RSA_Key& PublicKey,RSA_Key& PrivateKey,unsigned int iKeySize);//密钥生成函数
RSA_Key PublicKey;//公钥 <e,N>
RSA_Key PrivateKey;//私钥 <d,N>
Big M;//明文M
Big C;//密文C
Big D;//解密文D
unsigned int iKeySize;
std::cout<<"请输入加密密钥长度(单位比特)"<<std::endl;
std::cin>>iKeySize;
std::cout<<"密钥生成中......"<<std::endl;
GenerateKey(PublicKey,PrivateKey,iKeySize/4);//产生iKeySize bit密钥
std::cout<<"密钥生成完毕"<<std::endl;
std::cout<<"请输入明文："<<std::endl;
std::cin>>std::hex>>M;
powmod(M.getbig(), PublicKey.e.getbig(), PublicKey.N.getbig(), C.getbig());//调用加密函数计算：C=(M^e)%N
std::cout<<"RSA加密密文："<<std::endl;
std::cout<<std::hex<<C<<std::endl;
powmod(C.getbig(), PrivateKey.e.getbig(), PrivateKey.N.getbig(), D.getbig());//解密与加密使用同一函数，只是密钥不同即：D=(C^d)%N
std::cout<<"解密："<<std::endl;
std::cout<<std::hex<<D<<std::endl;//若D与M相同，可认为正确
system("Pause");
return 0;
}
void GenerateKey(RSA_Key& PublicKey,RSA_Key& PrivateKey,unsigned int iKeySize)
{
void GeneratePrime(Big* bigGenPrime,int iLength, int iBase);
unsigned int InitRandom();
unsigned int RAND_SEED = InitRandom();
irand(RAND_SEED);
mip->IOBASE = 16;
set_io_buffer_size( BUFFERSIZE);
Big E,D,P,Q,N,Z;
GeneratePrime(&P, iKeySize /4, 16);//生成强素数P
GeneratePrime(&Q, iKeySize /4, 16);//生成强素数Q
N =P *Q;//计算N
Z = (P-1) * (Q-1);//计算N的欧拉函数
do
{
GeneratePrime(&D, iKeySize /4, 16);
}while(Z % D == 0);//反复生成素数，直到该素数与Z互素，得到密钥D
multi_inverse(1, &D, Z, &E); // 根据公式ed mod z = 1 计算E
PublicKey.e=E;
PublicKey.N=N;
PrivateKey.e=D;
PrivateKey.N=N;
return;
}
void GeneratePrime(Big* bigGenPrime,int iLength, int iBase)
{
*bigGenPrime = 4; // 任取非素数
set_io_buffer_size(50000);
while (!isprime(bigGenPrime->getbig()))//若非素数则：
{
bigdig (iLength,iBase,bigGenPrime->getbig());//重新生成}
return;
}
unsigned int InitRandom()//随机数生成函数
{
__time64_t long_time;
srand((unsigned)time(&long_time));
unsigned int RAND_SEED=rand();
return RAND_SEED;
}。