27.3位似教案

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九年级数学下册27.3第1课时位似图形的概念及画法教学课件(新版)新人教版

合作探究
活动1：探究位似图形的画法
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.
1) 在四边形外任选一点O（如图），
2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取
A
点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
B A'
D
OA' OB' OC' OD' 1
OA OB OC OD 2
B'
D' C
C' O
课后作业
见《学练优》本课时练习
B'
A' 、B' 、C' 使得
OA OB OC 1 OA' OB ' OC ' 2
B
③顺次连结A' 、B' 、C' 就
是所要求图形
O
A C
A' C'
3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5 倍的五边形A`B`C`D`E`。
B
A
B`
●
A`
●
●
C`
E`●
O
●
C
E
●
D`
D
首页
随堂训练
1.如图，△OAB 和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为

数学九年级下册位似教案新人教

27.3 位似

课题27.3 位似 (2) 授课类型新授课标依据了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

教学目标知识与

技能

会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换；掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.

过程与

方法

经历探究位似变换中对应点的坐标变化规律，得到位似图形各个顶点的坐标，总结四种变换的异同。

情感态

度与价

值观

进一步发展探究能力，增强数学应用意识。

教学重点难点教学

重点

用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.

教学

难点

把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

教学师生活动设计意图

过程设计一、复习引入

1.位似图形概念：

2.位似的性质

3.两个位似图形的主要特征

4.利用位似，可以将一个图形放大或缩小。

如何把三角形ABC放大为原来的2倍?

二、探究新知

1．探索:

（1）在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似

中心,位似比为3:1,把线段AB缩小.观察对应点之间的坐标的变化,

你有什么发现?

（2）在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似

中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.观察对应点之间的坐标的变化,

你有什么发现?

2.归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系

中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图

形对应点的坐标的比等于k或-k．在平面直角坐标系中，用图形的坐

标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点

的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的．

3.例题：

人教版九年级数学下27.3 位似精品教案

3、这几副图片表示出了图形之间的什么特殊的关系？

引出课题——位似。教师板书。

二、自主活动实践感知

1、建构新知：位似图形及其有关概念

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.

2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：

位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。

（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）

3、认一认：

见课本P66页图27．3-2（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。

（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）

4、练一练：

例1 下列说法正确的是（）

A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；

B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；

C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；

D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。

例2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（）

例3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）

A. 点E

B. 点F

C.点G

D.点D

例4 已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（）

A. 3∶2

B. 2∶3

C. 5∶2

D. 5∶3

（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知）

三、合作探究明确强化

1、想一想：

本课已学过哪几种放大图形的方法？

（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。

人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1

一. 教材分析

《人教版九年级数学下册》第27.3节“位似”是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、归纳的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的相似性有一定的认识。

但在实际应用中，学生可能对位似的概念理解不够深入，难以运用位似知识解决生活中的问题。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例分析，引导学生深入理解位似的概念，提高学生的实际应用能力。

三. 教学目标

1.了解位似的定义，掌握位似图形的性质。

2.能够识别生活中的位似图形，并运用位似知识解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。

四. 教学重难点

1.重点：位似的定义，位似图形的性质。

2.难点：运用位似知识解决实际问题。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的

学习兴趣。

2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探究位似的概念。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成实践任务，提高学生的合作

能力。

六. 教学准备

1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书关键知识点。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

利用多媒体展示一些生活中的位似图形，如放大或缩小的图片、相似的建筑等。引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们认为这些图形有什么

数学九年级下册《位似(2)》教案

初中20 -20 学年度第一学期教学设计

一、复习回顾

1、前面我们学过哪些图形变换？平移、轴对称、旋转、位似

2、在平面直角坐标系中，⊿ABC 的三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A （2，1）、B(3,2)、C （-1，2）。

（1）将⊿ABC 向右平移3个单位后的对应点的坐标是；（2）将⊿ABC 沿x 轴翻折后对应点的坐为；

（3）将⊿ABC 沿y 轴翻折后对应点的坐标为（4）以坐标原点O 为旋转中心，旋转180°后的对应点的坐标为。

二探究：

（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B (6,0)．以

原点O 为位似中心，相似比为，把线段AB 缩小．观察对应点之

间坐标的变化，你有什么发现？

（2）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律：]

在平面直角坐标系中，如果位

似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k

三例题讲解

例1、在平面直角坐标系中, 有两点(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为

，把线段AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？答：

例2、将⊿ABC 三个顶点的坐标A(2，3),B(2，1),C(6，2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将三角形⊿ABC 放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？答：

四、当堂训练

人教版九年级数学下册27.3 第1课时位似(1)课件(20张ppt)

【反思小结】两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
【针对练一】 1．画出下列图形的位似中心．
27.3 位似
第1课时位似（1）
创设情景明确目标
先后观察、欣赏几组图片．
创设情景明确目标
教师提出问题：（1）观察第一张图片，有什么感觉？上下对比两张美术字，
你喜欢哪张？（2）这几条热带鱼组成了一列纵队，这支队伍为什么那么整
齐划一？（3）这张图片上画的是什么？怎样从胶片上的一朵小花得到
似比或相似比；
（4）对应线段平行或者在一条直线上．
达标检测反思目标
1．下列说法正确的个数为（ B ） ①位似图形一定是相似图形； ②相似图形一定是位似图形； ③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； ④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
合作探究达成目标
小组讨论3：画位似图形时需要注意什么问题？
【反思小结】画位似图形时，要弄清位似比，即分清是已知图形与新图形的相似比，还是已知新图形与原图形的相似比．另外，若问题没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷．

人教版九年级数学下 27.3 第1课时位似图形的概念及画法教案

27.3 位似

第1课时位似图形的概念及画法

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；(重点)

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点)

一、情境导入

生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．

观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？

二、合作探究

探究点：位似图形

【类型一】判定是否是位似图形

下列3个图形中是位似图形的有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

解析：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行(或共线)，所以位似图形是第一个和第三个．故选C.

方法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

【类型二】确定位似中心

找出下列图形的位似中心．

解析：(1)连接对应点AE、BF，并延长的交点就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，

并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA ′，BB ′，它们的交点就是位似中心．

解：(1)连接对应点AE 、BF ，分别延长AE 、BF ，使AE 、BF 交于点O ，点O 就是位似中心；

(2)连接对应点AN 、BM ，延长AN 、BM ，使AN 、BM 的延长线交于点O ，点O 就是位似中心；

(3)连接AA ′、BB ′，AA ′、BB ′的交点就是位似中心O .

人教版初三数学下册位似图形的概念

人教版初中数学九年级下册第二十七章《相似》

27.3 位似第1课时教学设计

教学目标：

1、知识与技能

了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；能够将一个图形通过位似进行放大或缩小。

2、过程与方法

经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

3、情感态度与价值观

利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯；发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

教学重点：

1、位似图形的有关概念、性质；

2、利用位似将一个图形放大或缩小；

教学难点：

位似图形的有关概念、性质

教学工具：

多媒体教学课件

教学课时：

2课时

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、观察：观察下面的图片，想想它们有什么相同和不同，它们相

似吗？（屏幕展示）

屏幕展示：27.3 位似

二、旧知回顾，引入新知

教师提问：我们已经学习了图形的哪些变换？

学生活动：思考我们已经学习的关于图形的几种变化。

对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.

平移：平移的方向,平移的距离.

旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度

相似：相似比.

教师提问：思考图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似

有什么特征？它们相似的共同点是什么？

学生活动：小组讨论，观察图形，找到图形中相似图形，得出它们的特征，总结出相似的共同点是什么.

教师活动：归纳总结学生的讨论结果

归纳：每幅图中的的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相较于一点，对应边互相平行,向这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.

【教案】位似图形

27.3.1 位似图形

一、教学目标

知识与技能

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．过程与方法

经历画位似图形，探究位似变换对应点坐标间的关系，培养学生的作图能力，归纳探究的能力

情感态度与价值观

培养学生从特殊到一般地认识事物，获得数学的经验，激发学生探索知识的兴趣

二、重、难点

重点：位似图形的有关概念、性质与作图．

难点：利用位似将一个图形放大或缩小.

三、教学目标

（一）、课堂引入

1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

2.位

似的

定义：如果两个图形，并且对应点连线____________，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做_____________；这时我们说我两个图形关于这点位似．

3．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法

吗？

（二）、例题讲解

例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．

解：

例2（教材例题）把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的2

1．

分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似

中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．

集体备课27.3位似(2)

一、新课引入
2、作位似图形有哪些步骤？解：首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）；确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不惟一，因为所作图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个.
A'' （－ 8 ， 1 ），B''（－ 12 O" （ 0 ， 00 ）. ， 0 ），
作业
同步练习册第29页（第二课时）
三、应用例题
例（教材P62的例题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别 B 为A（-6,6），B（8,2），C(-4,0)，D （-2,4），画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形.
知识点一
在第三象限内，将 A(2,3)，B(2,1)， C(6,2)，的横坐标，纵坐标分别放大后得到坐标为 -6 ）、B" -4 -2 A"（ -4 ， -12）C" -4 （， C" （，），连接A"B"、 B" C"、A" C" .
A´ B" A"
B´
C´
• 【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k． • 画出一个与原图形位似的图形，使他与原图形的相似比为K，那么与原图形上的点（X,Y）对应的位似图形上的点的坐标为（KX, KY） • 或（-KX, -KY）

人教版九年级下册 27.3《位似(第一课时)》教学教案

27．3.1位似

教学目标：

1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.

2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.

教学重难点：

【重点】

位似图形的有关概念、性质及作位似图形.

【难点】

利用位似图形将一个图形放大或缩小.

【教师准备】多媒体课件.

【学生准备】预习课本P47~48.

教学过程：

导入一:

【欣赏图片】

【师生活动】教师用多媒体出示图片,引出课题,学生观察思考各图片中的两个图形有什么共同特征.

导入二:

【复习提问】

(1)什么是相似图形?

(2)相似图形的性质是什么?

【师生活动】学生思考回答,教师点评.

导入三:

图中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么特征?

【师生活动】学生观察、思考,小组合作交流,共同归纳总结图形特征,教师用多媒体出示图片,适当点拨,让学生大胆猜想、归纳.

【课件展示】如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.

【思考】

(1)位似图形一定是相似图形吗?反之成立吗?

(位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形,位似图形是特殊的相似图形)

(2)如何判断两个图形是位似图形?

(首先判断两个图形是相似图形,其次判定每一对对应点所在的直线都经过同一点) (3)判断下列图形是不是位似图形?

【师生活动】学生独立思考回答,教师适当点评.

二、位似图形的性质

思路一

如图所示的两组多边形是位似图形,观察思考.

(1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?

《位似》教案

课题：27．3位似

课标要求

1．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．

2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．

教学目标

知识与技能：

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小；

3．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，并掌握点的坐标变化的规律；

4．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．

过程与方法：通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放及在直角坐标系中位似变换中对应点的坐标变化规律．让学生了解相似与轴对称、平移、旋转都是图形之间的基本变换，总结四种变换的异同．

情感、态度与价值观：发展学生的探究能力，养学生动脑动手的学习习惯，增强数学应用意识与能力．教学重点

1．位似图形的有关概念、性质与作图；2．用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

教学难点

利用位似将一个图形放大或缩小及其点的坐标变化的规律．

教学流程

一、情境引入

观察：在日常生活中，照相机把人物的影像缩小到底片上，它们有什么特征？

引出课题：这节课来探究这类问题

二、观察探究

（一）概念

图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？

每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比．

初三数学九年级全册：《位似(1)》教案

27.3位似（1）

教学目标

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．重点、难点

1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．

2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

一、创设情境

活动1 教师活动：提出问题：

生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.

（教材P47页思考）观察图27.3-1图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？

图27.3-1 学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.（位似中心可在形上、形外、形内.) 每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．

二、利用位似，可以将一个图形放大或缩小

活动2

教师活动：提出问题：

（教材P47）把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的2

1．

分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．

作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点

O ；

（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；

（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取

点A ′、B ′、C ′、D ′，使得2

《27.3 第2课时平面直角坐标系中的位似》教案、导学案

第2课时平面直角坐标系中的位似

【教学目标】

1．学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换；(重点)

2．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律．(难点)

【教学过程】

一、情境导入

观察如图所示的坐标系．

试着发现坐标系中几个图形间的联系，然后自己作出一个类似的图形．

二、合作探究

探究点一：平面直角坐标系中的位似

【类型一】利用位似求点的坐标

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为

位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1

后得到线段CD，则端点C的

坐标为( )

A．(3，3) B．(4，3)

C．(3，1) D．(4，1)

解析：∵线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位

似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的1

2后得到线段CD ，∴端点C 的横

坐标和纵坐标都变为A 点的一半，∴端点C 的坐标为(3，3)．故选A.

方法总结：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k ，则原图形上的点(x ，

y )经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx ，ky )或(－kx ，－ky )．

【类型二】在坐标系中画位似图形

在13×13的网格图中，已知△ABC 和点M (1，2)．

(1)以点M 为位似中心，位似比为2，画出△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′； (2)写出△A ′B ′C ′的各顶点坐标．

解析：(1)利用位似图形的性质及位似比为2，可得出各对应点的位置；(2)利用所画图形得出对应点坐标即可．

解：(1)如图所示，△A ′B ′C ′即为所求；

位似教案

课题：27.3位似（1）日期编号

【学习目标】

1.知识与能力：理解位似图形及其性质，会画一个图形的位似图形

2.方法与过程：经历探索发现归纳的过程，探索位似图形的条件和性质

3.情感与态度：培养学生运用所学的知识解决问题的能力

【学习重点】：位似图形定义、性质及应用

【学习难点】；位似图形性质的运用

【教学过程】

一、【基础梳理】

1.观察下列相似图形，归纳其特点

归纳：（1）两个图形是；（2）每组相交于一点；（3）互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。

点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；

2.位似图形的性质：

（1）位似图形具有图形的一切性质；位似一定相似，相似不一定位似；（2）位似图形任意一对对应顶点到位似中心的距离之比都位似比；

(3)位似图形的对应线段平行或在一条直线上。

3.图形变换我们学习过的图形变换包括：，轴对称，旋转和；

4.如何做位似图形

第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。即选点

第二步：将位似中心与各关键点连线。即连线

第三步：在连线所在的直线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。作对应点

第四步：顺次连接截取点。即连线，最后，下结论。

二、【典例分析】

例1：如图，D，E分别AB，AC上的点.

（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？

（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？A

例2：将△ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指

出三个顶点的坐标所发生的变化。

（1）向上平移4个单位；

天津市九年级数学下册教案：27.3位似教案

27.3 位似教学任务分析

教学流程安排

教学设计说明

本节课的设计，目标明确，针对学生对相似已经学习的基础上进行教学内容的设计，教学设计结构简洁、清晰，突出重点，充分体现“以学生为主体”的教学理念，通过创设富有生活气息的情境引起学生的学习兴趣，学习数学知识，让学生体会到很多数学问题是来源于生活，不是枯燥无味的，而是活生生的.引导学生充分思考，进行对比分析，掌握图形的特征，真正把握住概念实质.且进行作图实践，加深对概念的理解.

让学生充分进行动手实践，探索图形的性质，通过测量、计算的方法来发现一些规律，同时进一步掌握探索发现规律的基本方法.

在解决实际问题的过程中，体会新知识的作用，在应用中加深理解，能够举一反三，灵活应用.初步了解“几何画板”，懂得基本画图操作；利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，发展初步的演绎推理能力.