2018年高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系教学案

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高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件

记录表：弹簧原长 l0＝________ cm。
次数
内容
123456
拉力 F/N
弹簧总长/cm
弹簧伸长/cm
【数据处理】 1．以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线。 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
(3)AB 段明显偏离 OA，伸长量Δl 不再与弹力 F 成正比，是超出弹
簧的弹性限度造成的。答案：(1)6.93 (2)A (3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度
2．如图甲所示。用铁架台、弹簧和多个质量均为 m 的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：__________________。 (2)实验中需要测量的物理量有：_____________________。 (3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F-x 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于__________。
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl 与弹力 F 的关系图
线，图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是 ____________________________________________。
解析：(1)弹簧伸长后的总长度为 14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66
cm－7.73 cm＝6.93 cm。(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。
(4)为完成该实验，设计实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F) 对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

高三物理一轮复习实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件

【答案】 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG
考向二实验数据处理与误差分析典例2 (2012·广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．
A．弹簧产生的弹加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【答案】 BCD
2．(2015·济南市高三模拟)某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如右图所示的实验装置，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．(弹簧始终在弹性限度内)
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．
考向三创新实验设计典例3 (2015·南通高三质检)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示．
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系教案

【2019最新】精选高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系教案[基本要求][数据处理]1.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点.2.按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线.所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同.3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义.[误差分析]1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.[注意事项]1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.4.观察所描点的走向：不要画折线.5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.考向1 对实验操作的考查[典例1] (2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是.(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________. [解析] (1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确.(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度.[答案] (1)6.93 (2)A (3)超过弹簧的弹性限度(1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度.(2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧.考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] 某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k.他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.(2)两个测量值填入记录表中.(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝＝cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码，弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝.代入数据解得ΔL＝cm.(5)计算弹簧的劲度系数k＝N/m.(g取9.8 m/s2) [解析] (1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6(估读位不正确).(2)用分度值是毫米的刻度尺测量时，应正确读数并记录到毫米的下一位，由题图知L3＝6.85 cm，L7＝14.05 cm.(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值d4＝L7－L3＝14.05 cm－6.85 cm＝7.20 cm.(4)ΔL＝＝6.90＋6.90＋7.00＋7.20cm＝1.75 cm.16(5)ΔF＝k·ΔL，又ΔF＝mg，所以k＝＝＝ N/m＝28 N/m.[答案](1)L5L6(2)6.85(6.84～6.86)14.05(14.04～14.06) (3)L7－L3 7.20(7.18～7.22) (4) 1.75 (5)28实验数据处理的三种方法(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线.(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数.(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系.考向3 实验创新与改进本实验需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，命题创新的方向有：1.运用k＝来处理数据.(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”.2.将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响.3.利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象.4.将弹簧换为橡皮条.[典例3] (2017·湖南益阳调研)弹簧的弹力与其形变量是遵循胡克定律的.其实橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，其中k是一个比例系数，类似于弹簧的劲度系数，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关.理论与实验都表明k＝，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量.(1)物理公式能够反映物理量的单位关系，则在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( )A.NB.mD.N/m2C.N/m(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，用螺旋测微器测量它的直径如图甲所示，则读数为mm.(3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据，并作出了外力F与伸长量x之间的关系图象如图乙所示.图象中图线发生弯曲的原因是________________________________________. [解析] (1)由F＝kx可知k的单位为N/m，由k＝，可得Y＝，又知L的单位为m，S的单位为m2，则Y的单位为·＝N/m2，故选D.(2)橡皮筋直径d＝2.5 mm＋0.01×4.3 mm＝2.543 mm.(3)图象中图线发生弯曲的原因是：橡皮筋受力超出其弹性限度，不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律.[答案] (1)D (2)2.541～2.545之间均可(3)见解析[典例4] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究.cm. (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为N/m(重力加速度取g＝10 m/s2).由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数. [解析] (1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm 均算对.(2)由胡克定律F＝ kx，结合题表中数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝ N/m＝12.50 N/m，考虑到误差范围，12.20～12.80 N/m均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的变化量减去指针A的变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.[答案] (1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确)(2)12.50(12.20～12.80均正确) 能。

高考物理一轮复习第2章实验2探究弹力和弹簧伸长量的关系新人教版

弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。
(2)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力 F与弹簧长度L的F-L图象。下列说法正确的是________。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
5．数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量 x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
6．注意事项 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。 (2)每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。
[考点对练] 1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数” 的实验中，实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在图坐标纸中描点，请作出F-L图线。
3．实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。
4．实验步骤 (1)如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。 (3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。

高中物理公开课教案-《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计优秀教案

高中物理公开课教案-《探究弹力和弹簧伸长的关系》教学设计优秀教案一、教学目标1.理解弹力的概念及其与弹簧伸长量的关系。

2.能够运用胡克定律解决实际问题。

3.培养学生的实验操作能力和科学探究精神。

二、教学重点与难点1.重点：弹力的概念，胡克定律的应用。

2.难点：弹簧伸长量的测量，实验数据的处理。

三、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾初中所学的弹力知识，如弹力的产生条件、弹力的方向等。

然后提出本节课要研究的问题：弹力与弹簧伸长的关系。

2.理论讲解(1)讲解弹力的概念：弹力是指物体发生弹性形变时，内部各部分之间产生的相互作用力。

(2)讲解胡克定律：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。

公式表示为：F=kx，其中F为弹力，k为弹簧劲度系数，x为弹簧伸长量。

3.实验探究(1)实验目的：验证胡克定律，探究弹力与弹簧伸长的关系。

(2)实验器材：弹簧、测力计、砝码、铁架台、刻度尺。

(3)实验步骤：①将弹簧一端固定在铁架台上，另一端悬挂重50g的砝码，测量此时弹簧的伸长量。

②分别悬挂重100g、150g、200g的砝码，测量每次弹簧的伸长量。

③记录实验数据，绘制弹力与伸长量的关系图。

(4)实验结果与分析：通过实验数据的处理，得出弹力与弹簧伸长量成正比的结论。

同时，引导学生发现实验中存在的误差，并分析原因。

4.课堂小结本节课我们学习了弹力的概念和胡克定律，通过实验探究了弹力与弹簧伸长的关系。

实验结果表明，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。

5.作业布置(1)复习弹力的概念和胡克定律。

(2)完成课后练习题，巩固所学知识。

四、教学反思1.加强对实验操作的指导，确保实验顺利进行。

2.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生给予个别辅导。

3.适当增加课堂互动，提高学生的学习兴趣和积极性。

4.优化作业设计，注重培养学生的思维能力和创新能力。

本节课在引导学生学习物理知识的同时，注重培养学生的实验操作能力和科学探究精神，达到了预期的教学效果。

物理一轮复习第2章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长量的关系教案

实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的(1）探究弹力和弹簧伸长量的关系.（2)学会利用图象法处理实验数据,探究物理规律。

2．实验原理(1）如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

(2）用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x,F）对应的点，用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系.3．实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码（若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。

4．实验步骤（1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上（固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

（2）记原长:记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。

（3)测F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力）。

(4)重复：改变所挂钩码的数量，重复上述实验步骤(3），要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。

5．数据处理（1）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.(2）以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义。

6．注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度,要注意观察,适可而止。

(2）每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。

(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,以免增大误差。

（4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.(5)记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量x的对应关系及单位.（6)坐标轴的标度要适中。

【名校专用】新课标高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系教案

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系[基本要求][数据处理]1.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点.2.按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线.所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同.3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义.[误差分析]1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.[注意事项]1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.4.观察所描点的走向：不要画折线.5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.考向1 对实验操作的考查[典例1] (2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是.(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________.[解析] (1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确.(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度.[答案] (1)6.93 (2)A (3)超过弹簧的弹性限度(1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度.(2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧.考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] 某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k.他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.37中.(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d 1＝L 4－L 0＝6.90 cm ，d 2＝L 5－L 1＝6.90 cm ，d 3＝L 6－L 2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d 4＝＝ cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g 砝码，弹簧平均伸长量ΔL .ΔL 用d 1、d 2、d 3、d 4表示的式子为：ΔL ＝ .代入数据解得ΔL ＝ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k ＝ N/m.(g 取9.8 m/s 2)[解析] (1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L 5、L 6(估读位不正确).(2)用分度值是毫米的刻度尺测量时，应正确读数并记录到毫米的下一位，由题图知L 3＝6.85 cm ，L 7＝14.05 cm.(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值d 4＝L 7－L 3＝14.05 cm －6.85 cm ＝7.20 cm.(4)ΔL ＝d 1＋d 2＋d 3＋d 44×4＝6.90＋6.90＋7.00＋7.2016cm ＝1.75 cm. (5)ΔF ＝k ·ΔL ，又ΔF ＝mg ，所以k ＝ΔF ΔL ＝mg ΔL ＝0.05×9.80.017 5N/m ＝28 N/m. [答案] (1)L 5 L 6 (2)6.85(6.84～6.86) 14.05(14.04～14.06) (3)L 7－L 37.20(7.18～7.22) (4)d 1＋d 2＋d 3＋d 44×4 1.75 (5)28实验数据处理的三种方法(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线.(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数.(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系.考向3 实验创新与改进本实验需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，命题创新的方向有：1.运用k ＝ΔF Δx来处理数据. (1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”.2.将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响.3.利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象.4.将弹簧换为橡皮条.[典例3] (2017·湖南益阳调研)弹簧的弹力与其形变量是遵循胡克定律的.其实橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，其中k 是一个比例系数，类似于弹簧的劲度系数，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关.理论与实验都表明k ＝YS L，其中Y 是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量.(1)物理公式能够反映物理量的单位关系，则在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( )A.NB.mC.N/mD.N/m 2 (2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，用螺旋测微器测量它的直径如图甲所示，则读数为 mm.(3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据，并作出了外力F 与伸长量x 之间的关系图象如图乙所示.图象中图线发生弯曲的原因是________________________________________.[解析] (1)由F ＝kx 可知k 的单位为N/m ，由k ＝YS L ，可得Y ＝kL S，又知L 的单位为m ，S 的单位为m 2，则Y 的单位为N m ·m m 2＝N/m 2，故选D.(2)橡皮筋直径d ＝2.5 mm ＋0.01×4.3 mm＝2.543 mm.(3)图象中图线发生弯曲的原因是：橡皮筋受力超出其弹性限度，不再遵循伸长量x 与弹力F 成正比的规律.[答案] (1)D (2)2.541～2.545之间均可 (3)见解析[典例4] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究.(1)某次测量如图乙所示，指针示数为cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为N/m(重力加速度取g＝10 m/s2).由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.[解析] (1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm 均算对.(2)由胡克定律F＝kx，结合题表中数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝50×10－3×10N/m＝12.50 N/m，考虑到误差范围，12.20～12.80 N/m均算正确；－15.71）×10－2对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B 的变化量减去指针A的变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.[答案] (1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确)(2)12.50(12.20～12.80均正确) 能。

高考物理一轮复习第二章相互作用实验专题2 第9讲探究弹力和弹簧伸长的关系教学案

第9讲探究弹力和弹簧伸长的关系基础命题点课本原型实验一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的关系。

2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。

二、实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。

三、实验原理1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关。

沿着弹簧伸长的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力大小相等。

2．用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小相等这一原理。

3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算，这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

四、实验步骤与数据处理1．如图所示，将铁架台放在水平桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小刻度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。

3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。

4．用上面的方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……，并将所得数据记录在表格中。

5．用x n＝L n－L0计算出弹簧下端挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。

标。

7．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)。

所描的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

8．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……。

9．解释函数表达式中常数的物理意义。

五、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确会带来误差。

2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。

[例1] (2019·北京高考模拟)甲、乙两名同学准备对实验室新买的弹簧进行实验研究，以探究弹簧弹力与伸长量之间的关系。

【高三一轮实验二：探究弹力与弹簧伸长之间的关系(教案)

第08讲实验：探究弹力与弹簧伸长之间的关系【教学目标】1.学会用列表法、图象法等处理实验数据.2.探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．【教学过程】【实验目的】1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。

2．学会用列表法和图象法处理实验数据。

【实验原理】1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

【实验器材】铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。

【实验过程】一、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长。

2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中。

3．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5。

钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0 l＝1 l1＝x1＝l1－lm1＝F1＝2 l2＝x2＝l2－lm2＝F2＝3 l3＝x3＝l3－lm3＝F3＝⋮⋮⋮⋮⋮1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。

2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。

首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

【误差分析】1．弹簧拉力大小的不稳定会造成误差。

因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数可以提高实验的准确度。

2．弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源。

高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧伸长的关系导学案旧人教版

高考物理第一轮复习同步导学§2．7 实验2：探究弹力和弹簧伸长的关系【考点自清】【实验目的】⑴探究弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．⑵学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．【实验原理】⑴弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．如图所示．⑵弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．【实验器材】铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔．【实验步骤】⑴将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．⑵如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．⑶改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5．⑷以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．⑸以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．⑹得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．【数据处理】⑴建立坐标系，以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；⑵标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系；⑶描点：描点时要留下痕迹；⑷连线: 让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；⑸根据图象做出结论：得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．【误差分析】⑴弹簧拉力大小的不稳定会造成误差，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数可以提高实验的准确度．⑵尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法．⑶描点、作图不准确．【注意事项】⑴所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．⑵每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．⑶测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．⑷描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．⑸记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【重点精析】数据处理是对原始实验记录的科学加工，通过数据处理，往往可以从一堆表面上难以察觉的、似乎毫无联系的数据中找出内在的规律．在中学物理中只要求掌握数据处理的最简单的方法．(1)列表法在记录和处理数据时，常常将数据列成表格．数据列表可以简单而又明确地表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系．(2)作图法用作图法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一．用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果.由图线的斜率、截距、包围面积等可以研究物理量之间的变化关系，找出规律．(3)平均值法现行教材中只介绍算术平均值，即把测定的若干组数相加求和，然后除以测量次数．必须注意，求平均值时应按原来测量仪器的准确度决定保留的位数．【例1】某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.8 m/s2)(1)根据所测数据，在图坐标纸上作出弹簧指针所指标尺刻度x与砝码质量m 的关系曲线．(2)根据所测得数据和关系曲线可以判断，在范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格的弹簧劲度系数为N/m．【解析】(1)根据表中数据描点，按照各点的分布与走向，作出一条平滑曲线，如图所示．(2)由关系曲线可以看出，砝码质量在0～500g范围内，图线近似为一条直线，即满足弹簧的拉力和形变量成正比(胡克定律)．当不挂砝码时，弹簧的长度l0＝15×10－2m．当砝码质量m＝500g时，l≈35×10－2m，由ΔF＝mg＝kΔx解得k＝mg/(l－l0)＝25N/m【答案】(1)见解析；(2)0～500g；25．【方法点拨】(1)据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线(或直线)，注意所画的线不一定过所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在曲线(或直线)的两侧，描点时要符合客观实际，“曲”、“直”分明．(2)理解坐标的物理含义：x为挂不同砝码时弹簧的长度而不是形变量．(3)曲线的弯曲部分表示弹力超过了弹簧的弹性限度．【例２】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：(1)测得结果表明材料受拉力作用后，其伸长量与材料的长度成，与材料的截面积成．(2)上述金属细杆承受的最大拉力为N．【同步作业】1、如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。

高考物理一轮复习探究弹力与弹簧伸长量的关系教学案

探究弹力与弹簧伸长量的关系一．考点整理实验过程1．实验目的：探究弹力与弹簧伸长的定量关系；学会利用图像研究两个物理量之间的关系的方法．2．实验原理：①如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力．②用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x、F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量的关系．3．实验器材：轻质弹簧（1根）、钩码（1盒）、、铁架台、、坐标纸、三角板．4．实验步骤：⑴如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否．⑵记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0．⑶在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1．钩码个数刻度伸长量x弹力F0 L0 = ________mm1 L1 = ________mm x1 = L1–L0 = ________mm F1 = ________N2 L2 = ________mm x2 = L2–L0 = ________mm F2 =________N3 L3 = ________mm x3 = L3–L0 = ________mm F3 =________N4 L4 = ________mm x4 = L4–L0 = ________mm F4 =________N5 L5 = ________mm x5 = L5–L0 = ________mm F5 =________N6 L6 = ________mm x6 = L6–L0 = ________mm F6 =________N⑷用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…并将所得数据记录在表格中．⑸用x n = L n–L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格．⑹根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．⑺按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线的点数大致相同．⑻以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数．⑼解释函数表达式中常数的物理意义．5．数据处理：根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力为纵坐标，以弹簧伸长为横坐标．按照图中各点的分布与走向，尝试作一条平滑的曲线（包括直线），如果所画的点不在同一条曲线上，那么应该使曲线两边的点数大致相同．根据图像形状，利用数学知识，写出以弹簧伸长为自变量，弹力为函数的函数关系式．理解函数表达式中常数的物理意义．本实验最终得到弹力与弹簧伸长量之间的关系，在误差范围内有F = kx，其中F为弹力，x是弹簧伸长量，k是一个由决定的物理量．6．注意事项：①实验过程中，注意拉力不要超过弹簧．测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧状态去测量．②强调实验的探索性，即实验前并不知道弹力和弹簧的伸长有什么关系，如果是验证性实验，在坐标纸上描点以后所作直线的根据就是所验证的规律，但这是个探索性实验，实验前并不知道这个规律，所以描点以后作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来拟合这些点．③做出直线之后，要用初中学过的正比例函数（一次函数）的知识写出直线所代表函数解析式，即写出F= kx.然后选定一组F和x，从而确定k的值．但这个实验的重点在于它的探索性，比例系数的精确度不是重点．④要认识系数k的物理意义，即在伸长量一定时k越大弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”．⑤使用弹簧的伸长数据时应采用（l–l0），即弹簧长度变化量．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数．7．误差分析：①本实验误差的主要来源为和时的偶然误差．②弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧的影响．③为了减小误差，要尽量多测几组数据．二．思考与练习思维启动1．某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g = 9.8 m/s2）⑴根据所测数据，在图示标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．⑵根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________范围内，弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧劲度系数为________N/m.钩码质量m/×102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00标尺刻度x/×10－2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 2．如图a所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹簧限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．⑴为完成实验，还需要的实验器材有：______________________________________；⑵实验中需要测量（记录）的物理量有：_____________________________________；⑶ 图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F ________N/m；图线不过原点的原因是_______________．三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗实验原理及数据处理【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（选填“水平”或“竖直”）；②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝16代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30所用刻度尺的最小分度为_____________；③图示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值（选填“L0”或“L x”）．④由图可知弹簧的劲度系数为_____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为__________ g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）．【变式跟踪1】为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图中标出．（g = 9.8 m/s2）①作出m–l的关系图线；②弹簧的劲度系数为________N/m．〖考点2〗实验创新与拓展【例2】某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25 m 、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l ，现要测出弹簧的原长l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l ，作出F – l 变化的图线如图乙所示． ⑴ 由此图线可得出的结论是_________________________； ⑵ 弹簧的劲度系数为______ N/m ，弹簧的原长l 0 = ____ m ； ⑶ 该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：____________________________________；缺点在于：_________________________________________. 【变式跟踪2】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m = 0.1 kg ，取g = 10 m/s 2），并记录绳下端的坐标X 加i （下标i 表示挂在绳下端的钩码个数），然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X 减i ，绳下端坐标的平均值X i =X 加i ＋X 减i2的数据如表所示． ⑴ 同一橡皮绳的X 加i ______X 减i （填“大于”或“小于”）； ⑵ ______同学的数据更符合实验要求（填“甲”或“乙”）；⑶ 选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k /N·m -1；⑷ 为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？四．考题再练高考试题 1．【2010年全国新课标卷】一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为 F 2的力拉弹簧，平衡时长度为 l 2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（） A ．2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2121F F l l -+【预测1】一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示．下列表述正确的是（） A ．a 的原长比b 的长 B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比五．课堂演练自我提升1．在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验中，有如下一些步骤：A ．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x 1；B ．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置；C ．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F 为纵坐标、x 为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度；D ．将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反应F 和x 对应规律的图像；E ．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上；F ．给弹簧下端挂两个钩码、三个钩码、……，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x 2、x 3…G ．根据图像数据做出结论并整理仪器实验中合理实验步骤排序为（） A ．EBAFCDG B ．EBAFDCG C ．EBFCADG D ．EAFBCDG 2．一同学在探究弹簧弹力与弹簧长度的关系时，将不同的钩码分别挂在竖直悬挂的弹簧的下端，钩码重量与相应的弹簧总长度数据如下表所示：⑴ 请在坐标纸上作出弹簧所受弹力F 与弹簧总长L 之间的关系图线．⑵ 由实验图线得到弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式为：___________________________．3．某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F ，测出弹簧的总长度L ，改变外力F 的大小，测出几组数据，作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为________ cm ；该弹簧的劲度系数为________ N/m ．4．用如图所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系．实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值L 0；当弹簧下端挂一个100 g 的钩码，读取指针指示的刻度数值L 1；弹簧下端挂二个100 g 的钩码，读取指针指示的刻度数值L 2……挂七个100 g 的钩码时，读取指针指示的刻度数值L 7（计算结查保留三位有效数字，g 取10 m/s 2）．⑴下表是甲实验小组的数据记录和处理的表格，甲组实验得到的弹簧劲度系数k 甲 = ______N/m ；钩码个数n 0 1 2 3 4 5 6 7 钩码质量m n /g 0 100 200 300 400 500 600 700 刻度尺读数L n/cm 5.70 7.40 9.10 10.85 12.60 14.30 16.10 18.05 d 1 = L 4 – L 0 /cm 6.90 d 2 = L 5 – L 1 /cm 6.90 d 3 = L 6 – L 2 /cm 7.00 d 4 = L 7 – L 3 /cm 7.20 k 甲/N·m －1⑵ 乙实验小组换用不同的弹簧做实验，采用图像法处理实验数据；以刻度尺读数L 为横坐标，以所挂钩码质量m 为纵坐标，所画图像如图所示．根据该图像可知，乙实验小组采用的弹簧的劲度系数k 乙 = ________N/m ．5．某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如右图所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中（弹簧始终在弹性限度内）⑴ 根据实验数据在图示坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F 跟弹簧总长x 之间的挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（Xi /mm ）甲乙1 216.5 216.52 246.7 232.03 284.0 246.54 335.0 264.25 394.5 281.36 462.0 301.0 钩码重量/N 0 3 6 9 12弹簧总长/cm 5.0 6.2 7.4 8.6 9.8第3题第2题第4题测量次序 1 2 3 4 5 6 弹力大小F /N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧总长x /cm 6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F x 图线． ⑵ 图线跟x 坐标轴交点的物理意义是________．⑶ 该弹簧的劲度系数k = ________（保留两位有效数字）参考答案：一．考点整理实验过程 2．大小相等3．刻度尺重锤线 4．竖直两侧 5．弹簧6．弹性限度自然竖直 7．读数作图自身重力二．思考与练习思维启动 1．⑴ 如图所示．⑵ 根据图线可以看出，当m ≤ 5.00×102g = 0.5 kg 时，标尺刻度x 与钩码质量m 成一次函数关系，所以当F = mg ≤ 4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k ，则k = 25 N/m ．2．答案：⑴ 刻度尺 ⑵ 弹簧的原长、悬挂钩码个数以及与弹力（外力）对应的弹簧长度 ⑶ 200 弹簧自身有重力解析：该实验探究的是弹力F 和弹簧伸长量Δx 的关系，故还需要测量长度的仪器即刻度尺．弹簧弹力由二力平衡得到F = nmg ，需要记录悬挂钩码个数；形变量为Δx = l ′–l 0，故需要测量弹簧原长和弹力（外力）对应的弹簧长度．F x 图线的斜率表示劲度系数k = ΔFΔx= 200 N/m ，图线不过原点是由弹簧自身重力引起的．三．考点分类探讨典型问题例1 答案：① 竖直 ② 静止 L 3 1 mm ③ L x ④ 4.9 10解析：① 为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向． ② 弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm ． ③ 由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x = L 1 – L x ．④ 由胡克定律F = k Δx 知，mg = k (L –L x )，即mg = kx ，所以图线斜率即为劲度系数k = Δmg /Δx= (60 – 10) ×10-3×9.8/(12 – 2) ×10-2N/m = 4.9 N/m.同理砝码盘质量m = (kL x – L 0)/g = (4.9×27.35 –25.35)×10-2/9.8 kg = 0.01 kg = 10 g ．变式1 答案：① 如图所示 ② 0.259（0.248 ～ 0.262）解析：① 应使尽量多的点在同一直线上．② 由胡克定律F = kx ，得k = ΔF /Δx ．例2 ⑴ 在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比．⑵ 由ΔF = k Δx 和由乙图可知：(30－10) = k ×20×10－2所以k = 100 N/m ，由乙图可知F = 20 N 时，l = 10 cm = 0.1 m ，所以20 = k (0.1 + 0.25 – l 0)，即l 0 = 0.15 m ．⑶ 避免弹簧自身重力对实验的影响，弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的实验误差．变式2 答案：⑴ 小于 ⑵ 乙 ⑶ 57 ～ 70 N/m ⑷ 见解析解析：⑴ 因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X 加i 小于X 减i ．⑵ 由于橡皮绳的伸长与拉力大小（钩码个数）成正比，橡皮绳下端坐标（橡皮绳长度）应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．⑶ 由所给数据得改变量如表所示．因甲同学所用橡皮绳已超过了弹性限度，故应选用乙同学数据作图．以乙同学数据作图得由图可得k 乙 = 57～70 N/m ．⑷ 尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．四．考题再练高考试题 1．C预测1 B ；由题图可知，a 的原长比b 的短，在F 等于0时，图线的截距表示原长，故选项A 错误；图线的斜率表示劲度系数，故选项B 正确，选项C 错误；测得的弹力与弹簧的长度为一次函数关系，选项D 错误．五．课堂演练自我提升 1．A2．⑴ 如图所示 ⑵ F = 2.5(L –5) N 3．答案：10 15解析：当外力F = 0时，弹簧的长度即原长为L 0 = 10 cm ，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即k = 10.0－030－10×102N/m = 50 N/m ．4．答案：⑴ 57.1 ⑵ 11.2解析：⑴ 由表格数据知每增挂400 g 钩码时，弹簧的平均伸长量是7.00 cm ，由胡克定律，得弹簧的劲度系数k 甲 = ΔF /Δx = 400×10－3×10 N/7.00×10－2m = 57.1 N/m ．⑵ 由胡克定律，得弹簧的劲度系数k 乙 = ΔF /Δx = (58 – 2)×10×10－3×10 N/(80 – 30)×10－2m = 11.2 N/m ．5．⑴ 图线如图所示 ⑵ 弹簧的原长 ⑶ 42 N/m挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量(X i －X 1)/mm 甲乙 1 0 0 2 30.2 15.5 3 67.5 30.0 4 118.5 47.7 5 178.0 64.8 6 245.5 84.5。

高考物理一轮复习第二章相互作用实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件

弹簧轴线和刻度尺都应在
(填“水平”或“竖直”)方向。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧
时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长
度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下
表:
代表
L0
符号
数值
25.35
(cm)
Lx
L1
L2
L3
27.35
29.35
31.30
33.4 35.35
实验2 探究(tànjiū)弹力和弹簧伸长的关系
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一、实验目的
探究弹力和弹簧(tánhuáng)伸长的定量关系。
二、实验原理
1.如图所示,弹簧弹力(F)等于悬挂钩码的重力。
2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。
3.多测几组,找出F与x的关系。
(4)4.98×106 Pa
解析:(1)在弹性限度内,弹力F与伸长量x成正比,F=kx,由题意可知

k= ,则 F=kx=Y·
x,解得杨氏模量 Y= ,各物理量取国际单位得杨
氏模量的单位是 N/m2=Pa,选项D正确。
(2)根据精度判断可知a为毫米刻度尺,b为螺旋测微器。
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以后(yǐhòu)所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才
决定用直线来连接这些点。
4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
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七、误差(wùchā)分析
产生原因
减小方法
弹簧拉力大小弹簧一端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹

高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系教案鲁科版-鲁科版高三全册物理

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系(●注意事项1.对钩码的要求(1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更准确.2.测量与记录数据(1)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量.(2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.3.画图象描点画线时,所描的点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使尽可能多的点落在线上,其余各点均匀分布在线的两侧.●误差分析1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确带来误差.常规实验[例1] (2019·某某某某模拟)如图(甲)所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.(1)实验中还需要的测量工具有.(2)如图(乙)所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x.由图可知:图线不通过原点的原因是;若忽略影响图线不过原点的因素,则弹簧的劲度系数k=N/m(计算结果保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2).(3)如图(丙)所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图象,下列说法正确的是.解析:(1)实验需要测量弹簧伸长的长度,故需要刻度尺.(2)由图(乙)可知,当m=0时,x大于零,说明没有挂重物时,弹簧有伸长,是由于弹簧自身受到重2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.力造成的.若图线过原点,则说明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比,弹簧的劲度系数k=ΔΔm x·g=3260101210--⨯⨯×9.8 N/m=4.9 N/m.(3)在图(丙)中横截距表示弹簧的原长,故b 的原长比a 的长,选项A 错误;图线斜率表示弹簧的劲度系数k,故a 的劲度系数比b 的大,选项B 正确,C 错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故选项D 错误.答案:(1)刻度尺 (2)弹簧自身受到重力 4.9 (3)B[例2] (2019·某某某某一诊)某同学用如图所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度,然后在弹簧下端逐个加挂钩码(质量均相同),分别记录钩码稳定后指针所指刻度尺的刻度,所得数据列表如下.钩码数/个 0 1 2 3 4 刻度尺的刻度x/cm(1)当在弹簧下端挂上3个钩码时,指针位置如图所示,请将上表补充完整.(2)已知实验所用单个钩码质量为100 g,当地重力加速度为9.8 m/s 2,则该弹簧的劲度系数为N/m.(结果保留三位有效数字)解析:(1)由图可知此时弹簧的实际长度为13.00 cm.(2)弹簧原长为9.00 cm,则伸长量Δx=x -x 0,弹力F=nmg=n×0.98 N,根据F=kΔx,计算每组数据对应的劲度系数k 值如下表.钩码数/个 0 1 2 3 4 刻度尺的刻度x/cm 伸长量Δx/cm弹力F/N 0劲度系数k/(N·m-1)故弹簧的劲度系数的平均值+++N/m=73.3 N/m.=72.673.773.573.44答案:实验数据处理的三种方法(1)图象法:根据测量数据,在建好直角坐标系的坐标纸上描点,以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原点的直线.(2)列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的X围内,弹力与弹簧伸长量的比值是一常数.(3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系.1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(甲) (乙) (丙)(1)图(甲)是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图(乙)是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为cm;(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规X的做法是;(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图(丙)是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是.解析:(1)图(乙)的示数为14.66 cm,所以弹簧的伸长量为Δl=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点,应逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重,即A正确.(3)不遵循胡克定律,说明超出了弹簧的弹性限度.答案:(1)6.93 (2)A (3)超过弹簧的弹性限度30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出在弹簧稳定时相应的弹簧总长度L,将数据填入表中.(弹簧始终未超过弹性限度,g取9.8 m/s2) 钩码质0 30 60 90 120 150量/g弹力大小/0 1 2 3 4 5×0.294 N弹簧总长/cm(1)根据表中数据,在图(乙)给定的坐标系中描点并作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的关系图线.(2)图线跟坐标轴L交点的数值表示.该弹簧的劲度系数为N/m(保留两位有效数字).解析:(1)根据实验数据在坐标系中描出点,画一条直线,使尽可能多的点落在这条直线上,不在直线上的点均匀地分布在直线两侧.如图所示.(2)设弹簧原长为L 0,则F=k(L-L 0),故图线与L 轴的交点表示弹簧的原长,由图线斜率表示弹簧的劲度系数知k=ΔΔFL,可得k=29 N/m. 答案:(1)见解析图 (2)弹簧的原长 29创新实验[例3] (2018·全国Ⅰ卷,22)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针.现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为9.80 m/s 2,此弹簧的劲度系数为N/m(保留3位有效数字).解析:标尺的游标为20分度,精确度为0.05 mm,游标的第15个刻度与主尺刻度对齐,则读数为37 mm+15×0.05 mm=37.75 mm=3.775 cm.弹簧形变量x=(3.775-1.950)cm=1.825 cm,砝码平衡时,mg=kx,所以劲度系数k=mgx=N/m ≈53.7 N/m. 答案:[例4] (2019·某某某某质检)某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系,做了如下实验:①如图(甲)所示,将白纸固定在制图板上,橡皮筋一端固定在O 点,另一端A 系一小段轻绳(带绳结);将制图板竖直固定在铁架台上.②将质量m=100 g 的钩码挂在绳结上,静止时描下橡皮筋下端点的位置A 0;用水平力拉A 点,使A 点在新的位置静止,描下此时橡皮筋下端点的位置A 1;逐步增大水平力,重复5次…… ③取下制图板,量出A 1,A 2,…各点到O 的距离l 1,l 2,…量出各次橡皮筋与OA 0之间的夹角α1,α2,…. ④在坐标纸上作出1cos α-l 的图象如图(乙).完成下列填空:(1)已知重力加速度为g,当橡皮筋与OA 0间的夹角为α时,橡皮筋所受的拉力大小为(用g,m,α表示).(2)由图(乙)可得橡皮筋的劲度系数k=N/m,橡皮筋的原长l 0=m.(g 取10 m/s 2,结果保留两位有效数字)解析:(1)橡皮筋拉力沿竖直方向的拉力大小等于钩码的重力,即Tcos α=mg,T=cos mgα. (2)根据胡克定律得T=k(l-l 0),T=cos mg α,联立解得1cos α=k mg l-0kl mg ,图线斜率为22.80.4(23.821.4)10m ---⨯=k mg =0.110Nk ⨯,解得k=1.0×102N/m;延长图(乙)中的图线与l 轴交点表示橡皮筋的原长,即l 0=0.21 m. 答案:(1)cos mg α(2)1.0×1021.(2019·某某某某调研)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”实验中,实验装置如图(甲)所示.右侧挂上钩码,相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L.(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标纸中描点,如图(乙)所示.请作出F-L图线.(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=cm,劲度系数k=N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据).(4)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧悬挂放置相比较,优点在于: ;缺点在于: .解析:(1)用平滑的曲线将各点连接起来(舍去偏离较大的点),如图所示.(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图象可知,L0=5×10-2 m=5 cm.劲度系数为图线的斜率,k=20 N/m.(3)记录数据的表格如下:次数 1 2 3 4 5 6弹力F/N弹簧的长度L/(×10-2 m)(4)优点是:避免了弹簧自身所受重力对实验的影响.缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差.答案:(1)图见解析(2)5 20 (3)见解析(4)避免了弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差 2.(2019·某某某某诊断)如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置.让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐,弹簧不挂物体时下端指针所指的标尺刻度为x 0,在弹簧下端用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码(弹簧处于弹性限度内),静置于烧杯内(钩码与烧杯底面不接触).控制阀门S 通过细胶管向烧杯中缓慢注水,依次浸没4个钩码,记录每浸没一个钩码时指针所指的标尺刻度x 1,x 2,x 3,x 4,已知每个钩码质量均为m,重力加速度为g.以x n 为纵坐标,n 为横坐标建立坐标系,作出x n 和浸没钩码个数n 的关系图线,求得图线斜率为a,纵轴截距为b,则该弹簧的劲度系数为,每个钩码所受浮力为.(用a,b,m,g 和x 0表示) 解析:未注水时,根据胡克定律,弹簧伸长量Δx=4mg k ,此时弹簧长度为x 0+4mgk,设每个钩码所受浮力为F,水浸没n 个钩码后,有k(x n -x 0)=4mg-nF,弹簧长度x n =x 0+4mgk-,已知x n 和n 的关系图线中,图线斜率为a,纵轴截距为b,故b=x 0+4mg k,a=-,联立解得k=04mg b x -,F=04mgax b -.答案:04mg b x -04mgax b-[创新分析]实验原理(2019·某某某某质检)以橡皮筋的长度l 为横坐标,橡皮筋与竖直方向的夹角α的余弦的倒数1cos α为纵坐标,受力分析,由钩码重力和橡皮筋的弹力关系,得到1cos α-l 的图象对应的解析式,再根据斜率和截距求出劲度系数k和橡皮筋的原长l0实验器材(2018·全国Ⅰ卷,22)一般刻度尺的读数改为游标卡尺的读数实验过程(2019·某某某某诊断)把悬挂在弹簧底端的钩码没入水中,以x n为纵坐标,n为横坐标建立坐标系,作出x n和浸没钩码个数n的关系图线,求解弹簧劲度系数和钩码所受浮力实验三验证力的平行四边形定则(●注意事项1.位置不变同一次实验中橡皮条拉长后的结点O必须保持不变.2.拉力(1)细绳应适当长一些,,,连直线确定力的方向.(2)应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内.(3)弹簧测力计数据尽量大些,读数时眼睛要正视,要按有效数字正确读数和记录.3.作图(1)在同一次实验中,选定的标度要相同.(2)严格按力的图示要求和几何作图法作平行四边形.●误差分析(1)误差来源:除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等.常规实验[例1] (2018·某某卷,9)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为 5 N 的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个).(1)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有.B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度.解析:(1)两绳套拉力的合力不一定沿绳套夹角的角平分线,A错误;同一次实验,用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同,不同次实验结点O的位置可以不同,B正确;为减(2)减小误差的办法①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘,要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录.②作图时使用刻度尺,并借助于三角板,使表示两力的对边一定要平行.小摩擦和误差,施力方向沿测力计轴线,读数时视线正对测力计刻度,C正确;合力可以比分力大,也可以比分力小,D错误.(2)为了提高实验精度,测力计读数应尽可能大一些,标注细绳方向的两点离结点应尽可能远一些,标度应适当选择,使得力的图示大一些,B正确.答案:(1)BC (2)B[例2] (2017·全国Ⅲ卷,22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长.(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示,F的大小为 N.(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点,此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1,F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合.②F合的大小为 N,F合与拉力F的夹角的正切值为.若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差X围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则.解析:(1)由图可知,F的大小为4.0 N.(2)以F1,F2为邻边作出平行四边形,用刻度尺量得平行四边形对角线长为20.0 mm,所以F合=20.0×1 N=4.0 N,用刻度尺量得F合偏离F方向的距离为1.0 mm,量得OC长为20.0 mm.5=0.05.故F合与拉力F的夹角正切值为tan θ=1.020.0答案:数据处理时的三点说明(1)F1和F2的大小要根据标度画出.(2)应用平行四边形定则求合力F合时,F合的大小要根据标度和对角线的长度计算得出.(3)由于在测量及作图过程中不可避免地存在误差,所以只要合力F合与拉力F在误差允许X围内相等,即可验证平行四边形定则.1.(2019·某某襄阳联考)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图(甲)所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳.图(乙)是在白纸上根据实验结果画出的图.(1)如果没有操作失误,图(乙)中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是.(2)本实验采用的科学方法是.(3)实验时,主要的步骤是:A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一X白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数F1和F2;D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F′,记下细绳的方向,按同一标度作出F′的图示;F.比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是和;②遗漏的内容分别是和.解析:(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F′.(2)本实验需一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,B正确.(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C,E.②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.答案:(1)F′(2)B(3)①C E ②记下两条细绳的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O2.完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤:(1)如图(甲),用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点O的位置、两弹簧测力计的读数F1,F2以及两细绳套的方向.(2)如图(乙),用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到,记下细绳套的方向[如图(丙)中的c],读得弹簧测力计的示数F=.(3)如图(丙),按选定的标度作出了F1,F2的图示,请在图(丙)中:①按同样的标度作出力F的图示;②按力的平行四边形定则作出F1,F2的合力F′.(4)若F′与F,则平行四边形定则得到验证.解析:(2)如题图(乙),用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O,记下细绳套的方向,由图示可读得弹簧测力计的示数F=4.0 N.(3)①作出力F的图示如图所示.②根据力的平行四边形定则,作出F1,F2的合力F′,如图所示.(4)若有F′与F在误差X围内大小相等,方向相同,则平行四边形定则得到验证.答案:(2)同一位置O 4.0 N (3)见解析 (4)在误差X 围内大小相等,方向相同创新实验[例3] (2019·某某某某质检)某同学找到两根一样的轻弹簧P 和Q 、装有水且总质量m=1 kg 的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材,设计如下实验验证力的平行四边形定则,同时测弹簧的劲度系数k.其操作如下:a.将弹簧P 上端固定,让其自然下垂,用刻度尺测出此时弹簧P 的长度L 0=12.50 cm;b.将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P 的下端,待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P 的长度L 1,如图(甲)所示,则L 1=cm;c.在细绳和弹簧Q 的挂钩上涂抹少许润滑油,将细绳搭在挂钩上,缓慢地拉起弹簧Q,使弹簧P 偏离竖直方向,夹角为60°,测出弹簧Q 的长度为L 2,其轴线与竖直方向夹角为θ,如图(乙)所示.(1)重力加速度g 取10 m/s 2,则弹簧P 的劲度系数k=N/m.(2)若要验证力的平行四边形定则,L 2和θ需满足的条件是L 2=cm,θ=. 解析:1=17.50 cm. (1)弹簧P 的劲度系数k=ΔmgL= N/m=200 N/m.(2)由平衡条件可知T P cos 60°+T Q cos θ=mg,T P s in 60°=T Q sin θ,由题意可知T P =mg,联立解得T Q =mg,θ=60°,则L 2=L 1=17.50 cm. 答案:b.17.50 (1)200 (2)17.50 60°[例4] (2019·某某某某调研)某同学为了验证力的平行四边形定则,准备了三根相同的橡皮筋、木板、重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳套、白纸、钉子等器材.操作步骤如下:a.把三根橡皮筋的一端系在一起,另一端分别系一个细绳套;b.将白纸固定在木板上,在木板上钉两个钉子,将任意两根橡皮筋上的绳套分别套在两钉子上;c.立起木板,如图(甲)所示,将重物挂在剩下的一个绳套上;d.记录下三根橡皮筋的长度和橡皮筋结点的位置O以及每个细绳的方向;e.取下白纸,利用橡皮筋的伸长量大小作为拉力大小,作出力的图示,验证力的平行四边形定则;f.换用不同质量的重物重复实验.(1)此实验还需.(2)某次实验,测得三根橡皮筋的伸长量及方向.把橡皮筋的伸长量作为拉力大小,作出力的图示,请任选两个力,根据力的平行四边形定则在图(乙)上作出它们的合力.(3)在(2)问作出的图中,根据可以说明力的合成满足平行四边形定则.(4)如果换用不同质量的重物再次重复该实验,(选填“需要”或“不需要”)改变钉子的位置,使橡皮筋的结点回到原来的位置O点.解析:(1)实验中使用了三根相同的橡皮筋,故三根橡皮筋的弹力随伸长量的变化关系相同,即伸长量的大小可以表示弹力的大小,故只需要测量三根橡皮筋的伸长量即可,故A错误;在以上步骤中已经记录了每条细绳的方向,不需要记录两个钉子的位置,故B错误;本实验需要测量橡皮筋的伸长量,步骤d中测量了橡皮筋悬挂重物后的长度,要计算伸长量,需要测量橡皮筋的原长,故选C.(2)根据力的平行四边形定则作出合力,如图所示.(3)根据力的平行四边形定则作出任意两根橡皮筋弹力的合力,当合力与第三根橡皮筋的弹力的大小近似相等,方向近似相反时,即说明在误差允许的X围内力的合成满足平行四边形定则.(4)因为该实验中把橡皮筋的伸长量大小作为拉力大小作出力的图示,验证力的平行四边形定则,故换用不同质量的重物再次重复该实验时,不需要改变钉子的位置,也不需要使橡皮筋的结点回到原来的位置O点.答案:(1)C (2)见解析图(3)作出的合力大小与第三个力的大小近似相等,方向近似相反(4)不需要1.(2019·某某某某模拟)如图所示,某实验小组的同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解.A,B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负.A连接质量不计的细绳,可沿固定的板做圆弧形移动.B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3 m 的杆.将细绳连接在杆右端O点构成支架.保持杆在水平方向,按如下步骤操作:(g取10 m/s2)①测量细绳与水平杆的夹角∠AOB=θ;②对两个传感器进行调零;③用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的读数;④取下钩码,移动传感器A改变θ角.重复上述实验步骤,得到表格.F1/N ……F2/N ……θ30°60°…150°…(1)根据表格,A传感器对应的是表中力(选填“F1”或“F2”),钩码质量为kg(结果保留1位有效数字).(2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是.解析:(1)A传感器中的力均为正值,故A传感器对应的是表中力F1,平衡时,mg=F1sin θ,当θ=30°时,F1=1.001 N,可求得m≈0.05 kg.(2)在挂钩码之前,对传感器进行调零,是为了消除横杆自身重力对结果的影响,故C正确.答案:(1)F10.05 (2)C2.(2019·某某某某模拟)为了较准确地测量某细线所能承受的最大拉力,甲、乙两位同学分别进行了如下实验.甲同学操作如下:如图(甲)所示,将细线的上端固定,在其下端不断增挂钩码,直至挂第4个钩码(每个钩码的重力均为G)时,细线突然断开,将3G记为细线所能承受的最大拉力.乙同学操作如下:用刻度尺测出细线的长度l;按图(乙)所示将细线左端固定,右手捏住细线右端,然后将3个钩码挂在细线上;沿水平刻度尺缓慢向右移动细线右端,直至细线断裂,测出此时细线两端的水平距离d.若细线质量、伸长量及细线与钩码间的摩擦均忽略不计,根据上述实验,请完成下列内容:(1)测量结果较准确的是(选填“甲”或“乙”)同学.(2)乙同学所得细线能承受的最大拉力为(用题中所给物理量的字母表示).(3)在乙同学的实验中,当细线刚好断开时钩码两侧细线的夹角(选填“大于”“等于”或“小于”)120°.解析:(1)甲同学的方案中钩码只能一个一个加,使得测量的细线拉力不连续,造成测量结果误差较大,所以乙同学的测量结果较准确.(2)当细线断开时,根据共点力平衡求出细线的最大拉力.设细线与竖直方向的夹角为θ,其正弦值sin θ=d l ,根据平衡条件有2Fcos θ=3G,解得细线能承受的最大拉力F=2232lG l d - . (3)当两侧细线夹角为120°时,由(2)可知F=3G,由于当细线断开时,拉力大于3G,故θ大于120°.答案:(1)乙 (2)2232lG l d - (3)大于[创新分析](2019·某某某某调研) (1)把橡皮筋的伸长量作为拉力大小(2)作出任意两根橡皮筋弹力的合力,与第三根橡皮筋的弹力比较,验证平行四边形定则(2019·某某某某模拟)利用传感器替代弹簧测力计测量力的大小(2019·某某某某模拟)测量线断时细线两端的水平距离d,根据平行四边形定则,结合几何关系求出线中拉力大小。