第三章数据整理和描述
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三年级数学下册教案-《队列表演》北师大版
举例：如一个由三角形和正方形交替排列的队列，学生应能发现图形是按照“三角形、正方形、三角形、正方形……”的规律排列。
（3）数据整理与表达：学生能运用所学知识对队列表演中的数据进行整理，用简单的图形和符号进行表达。
举例：学生可以绘制一个方阵图来表示一个4行4列的队列，用三角形表示男生，正方形表示女生。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解行列的基本概念。行列是描述物体或人在空间中排列方式的重要工具。它们可以帮助我们更好地组织和理解复杂的信息。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用行列来描述一个学校运动会的队列表演，以及如何通过行列来解决实际问题，比如计算队列中的人数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调行列的定义和图形排列规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与队列排列相关的实际问题，如如何设计一个美观且人数最多的队列。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生们用自己的身体来模拟行列的排列，体验行列变化带来的视觉效果。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解行列的概念：学生能明确行列的定义，知道行列在队列表演中的应用，并能通过实际操作，用行列表示物体的排列。
举例：如一个8行5列的队列，学生应能理解行是指队列的横向排列，列是指队列的纵向排列。
（2）掌握图形排列规律：学生能观察并发现图形在行列中的排列规律，如间隔、对称等，并能运用规律进行简单的推理。
4.培养学生观察、分析、解决问题的能力，以及合作交流的能力。
5.本章内容涉及：认识行列、图形的排列规律、简单的数据整理与表达等。
（3）数据整理与表达：学生能运用所学知识对队列表演中的数据进行整理，用简单的图形和符号进行表达。
举例：学生可以绘制一个方阵图来表示一个4行4列的队列，用三角形表示男生，正方形表示女生。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解行列的基本概念。行列是描述物体或人在空间中排列方式的重要工具。它们可以帮助我们更好地组织和理解复杂的信息。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用行列来描述一个学校运动会的队列表演，以及如何通过行列来解决实际问题，比如计算队列中的人数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调行列的定义和图形排列规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与队列排列相关的实际问题，如如何设计一个美观且人数最多的队列。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生们用自己的身体来模拟行列的排列，体验行列变化带来的视觉效果。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解行列的概念：学生能明确行列的定义，知道行列在队列表演中的应用，并能通过实际操作，用行列表示物体的排列。
举例：如一个8行5列的队列，学生应能理解行是指队列的横向排列，列是指队列的纵向排列。
（2）掌握图形排列规律：学生能观察并发现图形在行列中的排列规律，如间隔、对称等，并能运用规律进行简单的推理。
4.培养学生观察、分析、解决问题的能力，以及合作交流的能力。
5.本章内容涉及：认识行列、图形的排列规律、简单的数据整理与表达等。
统计学 第3章 统计数据的整理
统计分组的标志
第三章 统计数据的整理
统计分组的标志：分组标志就是将总体分为各个性质不同的标准或根据。
根
据分组标志的特征不同，总体可按属性标志分组，也可按数量标志分组。
1.按属性标志分组
以属性标志作为分组标志，并在属性标志的变异范围内划分各组界限，将总体 分为若干组。属性标志划分，概念明确，容易确定分组组数，如性别。
2.按数量标志分组
以数量标志作为分组标志，并在数量标志的变异范围内划分各组界限，将总体 分为若干组。如工资。
第三章 统计数据的整理
（五）简单分组和复合分组
在统计分组时，根据统计研究目的不同，分组标志的选择可以是一个标志，也可以是 两个或两个以上的标志，这样就有简单分组和复合分组之分：
1．简单分组 对总体只按一个标志分组称为简单分组。
第三章 统计数据的整理
数量次数分布的编制方法
在组距次数分布中，各组组距相同的次数分布称为等距次数分 布（表3－8）。各组组距不同的次数分布称为异距次数分布。
等距次数分布一般在现象性质差异变动比较均衡的条件下使用。
优点：
• 易于掌握次数分布的特性。
• 各组次数可以直接比较。
组数＝ 全距/组距
组距＝全距/组数
100.00
提问：这是单 项次数分布还 是组距次数分 布？
第三章 统计数据的整理
数量次数分布的编制方法
例：对某工厂某月50名工人装配零件（件）情况进行调查， 得到下列初级资料：
106 81 98 111 91 107 86 105 93 106 82 108 114 122 109 104 125 103 113 102 106 84 128 104 91 112 85 96 115 89 97 105 92 111 107 97 105 124 106 86 96 110 112 103 108 110 109 125 101 119
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
统计学原理 第三章 数据整理与显示
4.数量（变量）分组
如，企业按产值分组
按数量标志进行的分组。
100万元以下 100 ～ 500 500 ～ 1000 1000万元以上
单项式分组 数量（变量）分组 组距式分组
单项式分组： 在变量分组中， 一个组只有一个变量值。
如，居民家庭按子女数分组： 0 1 2 3 单项式分组适用于变量值变化范围不大、不同变量值个数 较少的离散型变量的场合。
10
22
20
22
30
27
主要步骤：数据------数据透视表------布局
EXCELL应用：单项式分组及汇总 日产量 22 23 24 25 26 工人人数 6 8 10 1 3 比重 20.00% 26.67% 33.33% 3.33% 10.00%
27
总计
2
30
6.67%
100.00%
主要步骤：数据------数据透视表------布局
600 ～ 700 700 ～ 800 800 ～ 1200 1200 ～1500
组 限 重 叠
499以下 500 ～ 999 1000 ～ 1999 2000 ～ 2999 3000及以上
组 限 不 重 叠
组限的划 分方法
不重叠组限（只适用于离散型变量） 重叠组限（适用于连续型变量和离散型变量）
当为重叠组限时，交叉组限值遵循 “上限不在其内”的原则。
它适用于变量值变化范围较大、不同变量值个数较多 的离散型变量及连续型变量的情形。
组距式分组最为常见，进行分组涉及以下几个问题
（1）组限及划分方法
（2）组距与组数 （3）等距分组与不等距分组 （4）组中值
组距式分组的组限及划分方法
每组起点值称为上限，终点值称为下限。 工人按工资分组： 企业按人数分组：
03第三章 数据转换与整理
（3）在Numeric Expression框给出SPSS算术 表达式。可以手工输入，也可以按窗口的按钮 以及函数下拉菜单输入。
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（4）如果希望对符合一定条件的个案进行变量计算，则 单击If按钮，出现下面的窗口，选择Include if case satisfies condition选项，然后输入条件表达式。对 不满足条件的个案，将不进行变量值计算，对新变量 取值为系统缺失值。
SPSS函数大致可以分成八大类：算术函数、 统计函数、分布函数、逻辑函数、字符串函数、 缺失值函数、日期函数和其他函数。
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5.变量计算的基本操作
（1）选择菜单Transform－Compute，弹出 Compute Variable对话框如下：
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（2）在Target框中输入存放计算结果的变量名。 该变量可以是一个新变量，也可以是已经存在 的变量。如果指定存放计算结果的变量为新变 量，SPSS会自动创建它；如果指定产生的变量 已经存在，SPSS会提问是否以计算结果覆盖原 有值。新的变量默认为数值型，用户可以根据 需要单击Type&Label按钮修改，还可以对新 变量加变量名标签。
SPSS可根据指定的抽样方法从数据编辑 窗口中选出部分样本以实现数据选取， 这样后面的分析操作就只针对选出的数 据，直到用户取消这种选取为止。
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1. 数据选取的基本方式
（1）选取全部数据（All cases）
（2）按指定条件选取（ If condition is satisfied ）
（1）变量计算是针对所有个案或指定 的部分个案的，每个个案都有自己的计算结 果。
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（4）如果希望对符合一定条件的个案进行变量计算，则 单击If按钮，出现下面的窗口，选择Include if case satisfies condition选项，然后输入条件表达式。对 不满足条件的个案，将不进行变量值计算，对新变量 取值为系统缺失值。
SPSS函数大致可以分成八大类：算术函数、 统计函数、分布函数、逻辑函数、字符串函数、 缺失值函数、日期函数和其他函数。
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5.变量计算的基本操作
（1）选择菜单Transform－Compute，弹出 Compute Variable对话框如下：
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（2）在Target框中输入存放计算结果的变量名。 该变量可以是一个新变量，也可以是已经存在 的变量。如果指定存放计算结果的变量为新变 量，SPSS会自动创建它；如果指定产生的变量 已经存在，SPSS会提问是否以计算结果覆盖原 有值。新的变量默认为数值型，用户可以根据 需要单击Type&Label按钮修改，还可以对新 变量加变量名标签。
SPSS可根据指定的抽样方法从数据编辑 窗口中选出部分样本以实现数据选取， 这样后面的分析操作就只针对选出的数 据，直到用户取消这种选取为止。
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1. 数据选取的基本方式
（1）选取全部数据（All cases）
（2）按指定条件选取（ If condition is satisfied ）
（1）变量计算是针对所有个案或指定 的部分个案的，每个个案都有自己的计算结 果。
第三章_数据的整理与显示讲解
2. 数据筛选的内容包括:2个
将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据
予以剔除
将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符
合特定条件的数据予以剔除
数据筛选
(data filter)
用EXCEL进行数据筛选
8名学生的考试成绩数据
数据排序
1. 按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的 特征或趋势，找到解决问题的线索
一、数据的分组
分组的方法： 单变量值分组和组距分组
例题：数据的分组是（ ）
A 统计调查阶段的基本方法 B 统计整理阶段的基本方法 C 统计分析阶段的基本方法 D 贯穿于统计工作全过程的基本方法
答案 B
例题：离散型变量分组的方法（ ） A 只能是单变量值分组 B 既可以是单变量值分组，也可以使组距分组 C 只能是组距分组 D 不能进行分组
如表3-8：140~149,150~159,160~169…… 对于连续变量，可以采取相邻两组限重叠 的方法，根据“上限不在内”的规定解决不重 的问题，也可以对一个组的上限采用小数点的 形式（小数点的位数根据所要求的精度具体确 定）。 如：10~11.99,12~13.99,14~15.99
例题：划分连续型变量的组限时，相邻组的组 限通常（ ）。
第 3 章 数据的整理与显示
3.1 数据的预处理 3.2 分类和顺序数据的整理与显示 3.3 数值型数据的整理与显示 3.4 统计表
3.1 数据的预处理
数据的预处理是数据整理的先前步骤，包括：
1.数据的审核
检查数据中的错误
2.数据的筛选
找出符合条件的数据
3.数据排序
升序和降序 寻找数据的基本特征
资料审核、分组、 汇总、制表、制图等。
将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据
予以剔除
将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符
合特定条件的数据予以剔除
数据筛选
(data filter)
用EXCEL进行数据筛选
8名学生的考试成绩数据
数据排序
1. 按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的 特征或趋势，找到解决问题的线索
一、数据的分组
分组的方法： 单变量值分组和组距分组
例题：数据的分组是（ ）
A 统计调查阶段的基本方法 B 统计整理阶段的基本方法 C 统计分析阶段的基本方法 D 贯穿于统计工作全过程的基本方法
答案 B
例题：离散型变量分组的方法（ ） A 只能是单变量值分组 B 既可以是单变量值分组，也可以使组距分组 C 只能是组距分组 D 不能进行分组
如表3-8：140~149,150~159,160~169…… 对于连续变量，可以采取相邻两组限重叠 的方法，根据“上限不在内”的规定解决不重 的问题，也可以对一个组的上限采用小数点的 形式（小数点的位数根据所要求的精度具体确 定）。 如：10~11.99,12~13.99,14~15.99
例题：划分连续型变量的组限时，相邻组的组 限通常（ ）。
第 3 章 数据的整理与显示
3.1 数据的预处理 3.2 分类和顺序数据的整理与显示 3.3 数值型数据的整理与显示 3.4 统计表
3.1 数据的预处理
数据的预处理是数据整理的先前步骤，包括：
1.数据的审核
检查数据中的错误
2.数据的筛选
找出符合条件的数据
3.数据排序
升序和降序 寻找数据的基本特征
资料审核、分组、 汇总、制表、制图等。
统计学第三章(统计资料的整理与展示)
第三章统计数据的整理与显示一、单项选择题：1.将统计总体按某一标志进行分组后，其结果是（）。
A.组内同质性，组间同质性B.组内差异性，组间差异性C.组内同质性，组间差异性D.组内差异性，组间同质性2.在组距数列中，当全距确定时，组距与组数的关系是（）。
A.组距越大，组数越小B.组距越大，组数越大C.组距越小，组数越小D.组距与组数的关系不确定3.连续型量在确定组限时，相邻组的组限必须（）。
A.间断B.重叠C.相等D.不等4.变量数列中，各组频率的合计数应该为（）。
A.大于1B.等于1C.小于1D.不等于15.在异距数列中，要准确反映其分布状况，必须采用（）。
A.向上累计B.向下累计C.频数D.频率密度6.计算向上累计次数或频数时，其计数表达的意义是（）。
A.上限以下的累计次数或频数B.上限以上的累计次数或频数C.下限以下的累计次数或频数D.上限以上的累计次数或频数7.在统计表中，说明统计表名称的词语是（）。
A.主词B.宾词C.总标题D.横行标题8.次数分布的特征是：两头小，中间大。
即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。
这种次数分布是（）。
A.正态分布B.U形分布C.正J形分布D.反J形分布9.类似于直方图，与直方图比较，其构造更容易，且能显示变量的实际值，从而不会因数据分组将具体的数值信息丢失，这种图是（）。
A.折线图B.曲线图C.茎叶图D.帕拉图10.填写统计表时，当某一位置不应该有数字，应用的符号是（）。
A.0B.×C.…D.–二、多项选择题：1.在统计数据整理之前，要对统计数据进行审核。
审核的主要内容是（）。
A.数据的准确性B.数据的及时性C.数据的系统性D.数据的完整性E.数据的客观性2.统计分组的作用是（）。
A.划分社会经济现象的类型B.刻画总体具有的特征C.揭示社会经济现象的内部构成D.反映总体单位的分布情况E.分析社会经济现象之间的依存关系3.在组距数列中，组中值是（）。
第三章统计数据的整理与显示
统计整理方案 1、 确定汇总的统计指标和
综合表； 2、 确定分组方法； 3、 确定汇总资料的形式； 4、 确定资料的审查内容和
审查方法。
第三章 统计数据整理与显示
§2 统计分组 一、统计分组意义和作用 1、概念：它是根据统计研究的需要，将
统计总体按照一定的标志分成若干 个不同的组别。 对总体而言是“分”，对个体而言是“合”。 2、统计分组的原则
第三章 统计数据的整理 与显示
➢ 数量分组的方法 ➢ 分配数列的编制
§1 统计数据整理
一、统计整理的意义和内容 统计整理在统计工作中处于中间阶段，
起着承前启后的作用。通过数据整理，可 以使混乱、缺乏条理性的资料变成有条理 性、在某种程度上能够说明总体特征的有 用的资料。
它是根据统计研究的任务，对调查阶 段所搜集到的大量的原始资料进行加工汇 总，使其系统化、条理化、科学化，以反 映总体综合特征的资料的工作过程。
试将工人分成5组
其基本步骤为： 第一步：将原始资料按数值大小依次排列。 全距(Range)=最大变量值—最小变量值。
=576-432=144
第二步：确定变量的类型和分组方法（单 变量分组或组距分组）。
第三步：确定组数和组距（interval)。当 组数确定后，组距可计算得到： 组距=全距/组数
原则： 应将总体单位分别的特点显示出来 要考虑到原始资料的集中程度 要考虑到所研究对象的实际情况，考
例：重庆市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年
GDP
100
第一产业 38.4
第二产业 44.6
第三产业 17
1990年 100 33.4 39.7 26.9
2000年 100 17.8 41.4 40.8
统计数据的整理和显(1)
• 正确选择分组标志 ——根据统计研究的目的选择 ——在多个标志中选择最能反映事物本质特征的标志 ——注意不同时代标志的意义变化
分组的原则：穷尽和互斥
１．按品质标志分组或按数量标志分组，或用两 种标志结合分组 ２．按主要标志与辅助标志分组
（四）统计分组体系
１．简单分组与平行分组
标 按性别分组
志 男性 女性
(二)统计分组的作用
1.划分性质不同的各种类型，研究其特征和规律性
表1 我国近几年农业总产值情况 单位：亿元
类型 1995年 1996年 1997年 1998年
农业 11884.6 13539.8 13866.9 14099.3
林业
709.9
778 817.8 848.7
牧业
6044.9 7083 7620.3 7729.8
如：某校按学生人数分组，其组限为： 100人以下 101—200 201—300 301人以上
组距分组中，上述分组都是等距分组，即各组组 距相等，其特点是：
由于各组组距相等，各组次数的分布不受组距大 小的影响，它消除了组距对其分布的影响，与次数 密度的分布是一致的，一般呈正态分布。
同时也存在不等距分组即只要有一组组距不相等的 分组，也称异距分组。例如学生年龄18岁以下，1920，21-24，25岁以上等。其特点是：
60—70
—60
70以上等
61人以上等
我们把这种分组形式称为开口组。“以下”称之 为下开口，“以上”称之为上开口。
下开口的组中值＝本组上限－（1/2）*相邻组 的组距
上开口的组中值＝本组下限＋（1/2）*相邻组 的组距
例如结合上面学生成绩的分布计算其组中值 下开口组中值=60-（1/2）×(70-60)=55 上开口组中值=70+（1/2）×(70-60)=75
分组的原则：穷尽和互斥
１．按品质标志分组或按数量标志分组，或用两 种标志结合分组 ２．按主要标志与辅助标志分组
（四）统计分组体系
１．简单分组与平行分组
标 按性别分组
志 男性 女性
(二)统计分组的作用
1.划分性质不同的各种类型，研究其特征和规律性
表1 我国近几年农业总产值情况 单位：亿元
类型 1995年 1996年 1997年 1998年
农业 11884.6 13539.8 13866.9 14099.3
林业
709.9
778 817.8 848.7
牧业
6044.9 7083 7620.3 7729.8
如：某校按学生人数分组，其组限为： 100人以下 101—200 201—300 301人以上
组距分组中，上述分组都是等距分组，即各组组 距相等，其特点是：
由于各组组距相等，各组次数的分布不受组距大 小的影响，它消除了组距对其分布的影响，与次数 密度的分布是一致的，一般呈正态分布。
同时也存在不等距分组即只要有一组组距不相等的 分组，也称异距分组。例如学生年龄18岁以下，1920，21-24，25岁以上等。其特点是：
60—70
—60
70以上等
61人以上等
我们把这种分组形式称为开口组。“以下”称之 为下开口，“以上”称之为上开口。
下开口的组中值＝本组上限－（1/2）*相邻组 的组距
上开口的组中值＝本组下限＋（1/2）*相邻组 的组距
例如结合上面学生成绩的分布计算其组中值 下开口组中值=60-（1/2）×(70-60)=55 上开口组中值=70+（1/2）×(70-60)=75
统计学第三章 统计数据的整理
汇总技术：
有传统手工汇总和现代电子计算机汇总两种技术。
（1）手工汇总。常用的汇总方式有四种： • 划记法。划“正”字符号计数，多用于对总体单位数或次数的简单汇总。
• 过录法。将原始资料分类过录到事先设计的汇总简表中，可用于对内容项 目较多的资料的汇总。
• 折叠法。将每张调查表中需要汇总的同类项目及数据折压一个印记，一张 一张的重叠在一起，再进行汇总。这种方法一次只能选择一个项目及其数 据进行汇总，故适用于数据较少的资料。
• 卡片法。将需要汇总的项目数据分类登记在卡片上，再汇总计算。这种方 法适用于总体单位数多、且多采用复合分组形式的事物，特别是设备、器 材类的实物资产的汇总。
（2）电子计算机汇总。其数据处理程序如下： • 第一步，编程。使用计算机语言编写出一套完整的数据处理程序。
• 第二步，数据录入。计算机自动按程序进行数据处理，并将数据处理结果 存储在磁盘、磁带等磁介质中。
树茎
数叶
数据 个数
10 7 8 8
3
11 0 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9
13
向上累 计个数
3
16
12 0 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9
24
40
13 0 1 3 3 4 4 5 7 9 9
10
50
14 0 0 1 3
16284
22.3
第三产业
20228
27.7
合计
73025
100.0
3、变量数列的编制
成绩 （分）
某班学生《统计学》考试成绩分布表
学生人数 频率 （人） （%）
向上累计
人
《管理统计学》焦建玲 第03章 描述性统计分析
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
频数分布
【例3-1】以下是一个班级60名学生数学期末考试成绩，请编制 组距式变量数列。 90 78 81 64 83 75 78 79 81 82 91 93 95 94 84 64 61 87 70 60 20 65 77 73 78 92 88 73 86 73 64 76 71 67 63 69 70 89 90 83 74 79 76 99 75 38 55 82 93 98 85 78 89 66 71 84 70 68 72 80
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
统计分组
统计分组是根据统计研究的任务的要求和现象总体的内 在特点，按照一定的标志，将统计总体区分为不同类型或 不同性质的若干组成部分。这些组成部分中的每一个部分 就叫做一个分组，通过分组把总体内部不同性质的单位分 开，把性质相同的单位归并在一个组内，说明总体内部各 组之间的相互关系及其特征。
下限公式： 上限公式：
Me L
fi 2 Sm1 h fm
Me U
fi 2 Sm1 h fm
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
【例3-2】某高校随机抽取300名学生的身高样本资料，
并根据研究需求对样本进行分组，数据如表3-4所示，试
计算该校学生身高的中位数。
表3-4 某高校学生身高样本数据
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
频数分布
组限的具体形式有间断组限和重合组限，开口组限和闭口组限。 例如：企业职工按年龄分组，其 组限可表示为：30岁以下，30~39 岁，40~49岁，50~59岁，60岁以 上。
间断组限是每一组的组限与邻组的组限都是间断设置的。
第三章统计数据整理习题参考答案
第三章统计数据整理习题参考答案一、名词解释统计数据整理：统计数据整理是根据统计研究的任务，对统计调查阶段所搜集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体综合数量特征的资料的工作过程。
数据的预处理：数据的预处理是统计数据整理的第一步，是在对数据进行分类或分组之前所做的必要处理，包括数据的审核、订正、排序等。
统计分组：统计分组是根据客观现象的特点和统计研究的目的和任务，按照一定的标志把总体划分为若干性质不同的组或类型，使组和组之间的差异尽可能大，同组内的差异尽可能小。
分配数列：在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分布或分配数列。
构成分配数列的要素有两个，即分组标志序列（或分组）和与各组对应的分布次数。
组距式数列：用变量值变动的一定范围（或距离）代表一个组而编制的变量数列称为组距数列。
单变量数列: 以一个变量值作为一组的分组标志值所编制的变量数列称为单项数列。
组距: 组距是指每组所包含变量值的变动范围，实际上组距就是每组上限、下限之间的距离，即组距=上限—下限。
组限: 组限是指各组的数量界限，即数列中每个组两端表示各组界限的变量值。
分为上限和下限。
每个组较小的组限称为下限，较大的组限称为上限。
组中值: 组中值是组距数列中各组所有变量值的代表值，实际上就是各组上限与下限之间的中点值。
统计表: 统计表是统计用数字说话的一种最常用的形式。
把搜集到的数字资料，经过汇总整理后，得出一些系统化的统计资料，将其按一定顺序填列在一定的表格内，这个表格就是统计表。
二、单项选择1~5: B C B A A 6~10: A A A C B三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）1~5：√√×√√ 6~10：××√××四、简答题1、什么是统计数据整理？统计数据整理要遵循哪些基本原则？主要内容有哪些？答：统计数据整理是根据统计研究的任务，对统计调查阶段所搜集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体综合数量特征的资料的工作过程。
统计学(第3章)
第三章 统计数据的整理 6
4、定比尺度（比率尺度 ratio scale）
是对事物之间比值的一种测度，可用
于参数与非参数统计推断。 特征：
除区分事物的类别、进行排序、比较大 小，而且还可以进行加减乘除运算。 具有绝对零点，即“0”表示“没有” 或“不存在”。 所有统计量都可以对其进行分析。与定 距尺度的唯一区别是有绝对固定的零点。
第三章 统计数据的整理 10
3、观察数据和实验数据
观察数据：通过调查或观测而得 到的数据。 实验数据：通过控制实验对象而 收集的数据。
第三章 统计数据的整理
11
4、直接数据和间接数据
直接数据：即原始数据。
间接数据：已加工整理过的数据。
第三章 统计数据的整理
12
第二节 统计整理的含义和步骤
当异距分组时，各组的次数还受 到组距不同的影响。为消除异距 分组的这种影响，须计算频率密 度（或次数密度），计算公式： 频数密度 = 频数/组距 频率密度 = 频率/组距
第三章 统计数据的整理
36
二、分布数列的编制
将原始资料按其数值大小重新排列 2. 确定全距 3. 确定组距和组数 4. 确定组限 5. 编制变量数列 示例3-5
第三章 统计数据的整理
某地人口
21
（三）按分组标志的不同性质分
品质分组（属性分组）：是将总体按
品质（或属性）标志进行分组。如企 业按经济成份、企业规模，职工按性 别、文化程度分组等。 数量分组（变量分组）：是将总体按 数量标志进行分组，如企业按职工人 数、劳动生产率分组，职工按工龄、 工资分组等。
第三章 统计数据的整理 31
4、开口组的组距与组中值
4、定比尺度（比率尺度 ratio scale）
是对事物之间比值的一种测度，可用
于参数与非参数统计推断。 特征：
除区分事物的类别、进行排序、比较大 小，而且还可以进行加减乘除运算。 具有绝对零点，即“0”表示“没有” 或“不存在”。 所有统计量都可以对其进行分析。与定 距尺度的唯一区别是有绝对固定的零点。
第三章 统计数据的整理 10
3、观察数据和实验数据
观察数据：通过调查或观测而得 到的数据。 实验数据：通过控制实验对象而 收集的数据。
第三章 统计数据的整理
11
4、直接数据和间接数据
直接数据：即原始数据。
间接数据：已加工整理过的数据。
第三章 统计数据的整理
12
第二节 统计整理的含义和步骤
当异距分组时，各组的次数还受 到组距不同的影响。为消除异距 分组的这种影响，须计算频率密 度（或次数密度），计算公式： 频数密度 = 频数/组距 频率密度 = 频率/组距
第三章 统计数据的整理
36
二、分布数列的编制
将原始资料按其数值大小重新排列 2. 确定全距 3. 确定组距和组数 4. 确定组限 5. 编制变量数列 示例3-5
第三章 统计数据的整理
某地人口
21
（三）按分组标志的不同性质分
品质分组（属性分组）：是将总体按
品质（或属性）标志进行分组。如企 业按经济成份、企业规模，职工按性 别、文化程度分组等。 数量分组（变量分组）：是将总体按 数量标志进行分组，如企业按职工人 数、劳动生产率分组，职工按工龄、 工资分组等。
第三章 统计数据的整理 31
4、开口组的组距与组中值
统计学基础(第三章)
7.0 40.0 66.0 87.3 100.0 —
300 279 180 102 38 —
100.0 93.0 60.0 34.0 12.7 —
statistics
统计学——第三章数据整理与显示 数值数据（定距数据）的分组
单项分组：每一个组中只有一个变量值,适用于离散型变量 的数据、并且数据的范围不太大情况下的分组。 组距分组：每个分组是一个数值区间。它适用于连续型变量 或变动范围较大的离散型变量的数据分组。
statistics
统计学——第三章数据整理与显示
具体步骤：
（1）打开Excel工作表中“工具”下拉菜单中的“数据分析”选项。
（2）在“数据分析”对话框中选择“直方图”命令，并点击“确定”按钮。 （3）在该对话框中“输入区域”一栏填入数据区域B2：B41；在“接收区域” 一栏填入代码区域C2：C5；在“输出区域”一栏填入结果输出的区域；其他 选项根据需要选择。点击“确定”按钮，得结果。 （4）对输出结果进行还原并适当改造，即可得频数分布。
统计学——第三章数据整理与显示
第四节 统 计 图
statistics
统计学——第三章数据整理与显示
统计图的结构
标题 一般包括图表标题、数值轴（X，Y）标题 坐标轴和网格线 坐标轴和网格线构造了绘图区的骨架， 借助坐标轴和网格线，可以更容易读懂统计图。 图表区和绘图区 统计表的所有内容都在图表区内，包括 绘图区。统计图绘制在绘图区内。 图例 用来标明图表中的数据系列。
答：调查整理的结果为
甲城市 回答类别 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 合计 户数/户 24 108 93 45 30 300 百分比/% 8 36 31 15 10 100 向上累积 24 132 225 270 300 — 8.0 44.0 75.0 90.0 100.0 — 向下累积 百分比/% 100 92 56 25 10 — 300 276 168 75 30 — 户数/户 百分比/% 户数/户
第三章 统计数据的整理
土 地 面 积
人口密度
日本
美国
欧共体
统计地图
合成纤维人造纤维的地域分布
（四）统计图的构成
图题
某国各地降水量
90 80 70 60 50 40
1 图题 2 图号 3 图目
4 图尺 5 图形 6 图注
图 目
降 水 量 （ 毫 米 ）
图形
图注
东部 西部 北部
图尺 30
20 10 0 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
分配数列的种类
1.按分组标志的性质不同
品质变量数列:按品质变量分组形成
数值变量数列:按数值变量分组形成
2.数值变量数列还可分为 单项数列：每组只有一个变量值的变量数列 组距数列：每组变量值是一段区间的变量数列
连续变量数列：按连续变量分组形成的数列
离散变量数列：按离散变量分组形成的数列
品质变量分配数列实例
本章重难点提示
本章重点：统计分组、变量数列的编制、统计数据的显示方 法——统计表和统计图。 本章难点：统计分组、变量数列的编制、次数分布图的绘制。
第一节 数据整理的一般问题
一 数据整理的概念和作用
(一)概念 对统计调查所搜集到的数据进行分类和汇总，使 其系统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体综 合特征的资料的工作过程。
100-500 500以上
180
85 35
7.83
3.70 1.52
合计
2300
100.00
单项式变量数列实例
表3-4 家庭人口数（人） 1 某市居民家庭按家庭人口数分组 家庭数（千户） 9.8 比重（%） 5.76
2
3
27.5
94.6
第三章 数据整理及其指标描述
第三章 统计整理
第五节 统计表
(4) 表中数字要填写整齐，位数对准。没有数字的格内 用“－”表示；缺某项数字或因小可略而不计时，用“……” 标明。统计表数字部分不就留下空白。 (5) 当表内指标数值的计量单位相同时，应将计量单位标 写在统计表的右上角；若计量单位不统一，但横行的计量单 位相同，可单设计量单位栏，纵栏的计量单位相同可与纵栏 标题写在一起。 (6) 统计表的表式一般是开口式的，即表的左右两端不 画纵线，上下基线应用粗线。 (7) 对于某些需要特殊注明的统计资料，应在统计表的 下方加注说明。
[概括、总结能力！！！]
第三章 统计整理
统计分组实例– 对全班同学分组
一、分组标志的选择方法
二、统计分组的方法
三、统计分组体系
第三章 统计整理
三、分组标志的选择
（一）根据统计研究的目的与任务选择分组标志 在对社会经济现象进行研究时，可以根据不同的研究目 的而从不同的角度进行研究，也正是研究目的的不同，才选 择不同的分组标志进行分组。 (二) 在若干个标志中抓住具有本质性的或主要的标志作为分 组的依据 总体中的若干标志，有能反映问题本质特征的标志，也有 对反映事物本质作用不大的标志，这时我们应该选择最能反 映问题本质特征的标志。 (三)根据现象所处的历史条件或经济条件来选择标志 对现象进行研究，要视具体时间、地点条件的不同而选 择不同的分组标志。
decisions or predictions based on the data (第八章、第九章、第十一章) .
高等学校应用型特色规划教材
统计 学
清华大学出版社
第三章 统计整理
P59
【学习目标】通过对本章的学习，重点掌握统计整理的最 基本理论，在此基础上熟练掌握主要的整理操作方法，能够根 据不同的统计原始数据编制相应的次数分布数列，并能根据所 编制的数列编制恰当的统计表和绘制适当的统计图。 第一节 第二节 第三节 第四节 统计整理的基本理论 统计分组 次数分布 统计汇总
第三章 统计数据的整理和显示
调查得到 的原始 统计资料 加工整理， 归并汇总， 重新排列
发现数据 的规律性， 作进一步的 统计分析
二、统计整理的步骤
1.统计资料的审核
包括对资料的完整性和准确性审核。
2.统计资料的分组和汇总
分组和汇总是统计整理的中心工作
3.编制统计图表
统计图表是统计整理成果最常用的表现形式，
举例
男
政治面貌
中共党员 团员 中共党员 团员
按别
女
政治面貌
3.
按分组的作用分
类型分组 结构分组 分析分组
四、分组体系
1.概念：统计分组体系是指在统计整理中，为研究现 象总体的情况而运用多个分组标志对总体进行分组，从而 形成一系列相互联系、相互补充的分组体系。 2.分类：平行分组体系和复合分组体系。 平行分组体系就是对同一总体进行若干次简单分组。 复合分组体系就是对某一总体进行某种复合分组。 汉族12人，占60％ 1.按民族分组 回族5人，占25％ 平 满族3人，占15％ 行 20岁5人，占25％ 分 21岁5人，占25％ 组 2.按年龄分组 22岁2人，占10％ 体 23岁8人，占40％ 系 中共党员8人，占40％ 3.按政治面貌分组 团员12人，占60％
一、统计整理的意义
统计整理：根据统计研究的目的，对统计 调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总， 使其条理化、系统化的工作过程。
对于已整理过的初级资料进行再整理，也属于
统计整理。
意义：整个统计工作和研究过程的中间
环节，起着承前启后的作用。统计整 理是统计调查的继续，又是统计分析 的基础。
适用于连续型变量 变动范围比较大的离散型变量
某班考试成绩统计表
发现数据 的规律性， 作进一步的 统计分析
二、统计整理的步骤
1.统计资料的审核
包括对资料的完整性和准确性审核。
2.统计资料的分组和汇总
分组和汇总是统计整理的中心工作
3.编制统计图表
统计图表是统计整理成果最常用的表现形式，
举例
男
政治面貌
中共党员 团员 中共党员 团员
按别
女
政治面貌
3.
按分组的作用分
类型分组 结构分组 分析分组
四、分组体系
1.概念：统计分组体系是指在统计整理中，为研究现 象总体的情况而运用多个分组标志对总体进行分组，从而 形成一系列相互联系、相互补充的分组体系。 2.分类：平行分组体系和复合分组体系。 平行分组体系就是对同一总体进行若干次简单分组。 复合分组体系就是对某一总体进行某种复合分组。 汉族12人，占60％ 1.按民族分组 回族5人，占25％ 平 满族3人，占15％ 行 20岁5人，占25％ 分 21岁5人，占25％ 组 2.按年龄分组 22岁2人，占10％ 体 23岁8人，占40％ 系 中共党员8人，占40％ 3.按政治面貌分组 团员12人，占60％
一、统计整理的意义
统计整理：根据统计研究的目的，对统计 调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总， 使其条理化、系统化的工作过程。
对于已整理过的初级资料进行再整理，也属于
统计整理。
意义：整个统计工作和研究过程的中间
环节，起着承前启后的作用。统计整 理是统计调查的继续，又是统计分析 的基础。
适用于连续型变量 变动范围比较大的离散型变量
某班考试成绩统计表
统计学 第3章 数据的整理与显示
主讲：王光玲，济南大学商学院 45
2.统计分组的方法
2）数量标志分组 ——按表现总体单位数量特征的标 志进行的分组 。
例如，按职工人数分组、按人口年龄分组、按工资收 入水平分组、按销售额分组等
（1）单项式分组：每组变量值是一个值 （2）组距式分组：每组变量值是一个区间。
2020/5/14
46
小作业：课后将课本P50的例3-1和3-2的例子演示
一遍！
2020/5/14
39
3.2 统计分组与频数分布
3.2.1 统计分组 3.2.2 频数分布及统计图
主讲：王光玲，济南大学经济学院
3.2.1 统计分组
主讲：王光玲，济南大学经济学院
1、统计分组（见P52）
概念：根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按 照一定的标志把被研究总体划分为若干个性质不同但又 有联系的组，称为统计分组。
某单位共有1000名职工，每名职工的文化程度、月收入、 婚姻状况等个体特征都有所不同（变异）。若该单位领导 想从总体上了解职工队伍的文化程度、月收入、婚姻状况 等情况，则可先要通过登记方法获得每个职工的资料，对 这些描述每名职工个体特征的资料进行分类汇总和分析计 算，就可以了解该单位全部职工中有多少人未婚、多少人 已婚、多少人离婚、多少人丧偶，各自所占的百分比是多 少；也可以了解研究生、大学、中专（高中）等不同文化 程度职工的人数及比重；还可以了解职工月平均工资、各 类职工的工资水平、职工工资分布的均衡性等等，以上内 容均为统计整理的有效信息，这些统计信息对于制定企业 的人力资源计划是十分必要的。
2020/5/14
43
2.统计分组的方法
1）品质标志分组 ——按研究对象的某种属性特征分组。
（2）复合分组：对总体按两个或两个以上的标志进 行的重叠式分组。
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民航
万人
352.43
18.7
复合表
第三章 数据整理和描述
四、统计表的编制原则
总体原则是：科学、简练、实用、美观，便于比较。 (一)统计表表式设计应注意的事项：
统计表的外形 ： 应设计成由纵横交叉线条组成的长
方形表格，长与宽之间保持适当的比例。
线条的绘制：采用“开口式”。
合计栏的设置
栏数的编号 ：习惯上主词栏部分编以“甲乙丙丁
第三章
数据整理和描述
三、分布数列的编制
【例】某班60名学生《统计学》课程的考试成绩如下：
某班学生《统计学》考试成绩原始数据
79 78 80 63 67 74 81 92 66 75 70 68 69 57 83 72 82 70 61 76
61
76 50 68
79
81 82 88
69
90 93 71
一、统计表和统计图的定义
统计表是把数据资料按一定的顺序排列在由纵横
交叉的线条组成的表格上。 统计图是将统计指标以点的位置、线段的升降、
直条的长短或面积的大小等简洁直观的图形来表
示统计表中枯燥的数据。
第三章 数据整理和描述
二、统计表的结构
河南省2007年规模以上工业增加值主要分类情况
总标题
按轻重工业分类
85
66 78 72
52
78 77 67
90
74 74 82
78
60 85 89
83
80 62 74
85
73 81 90
51
64 79 77
要求根据以上数据资料编制分布数列。
第三章 数据整理和描述
三、分布数列的编制
第一步，将原始资料按从小到大的顺序排列，并计算全距。 某班学生《统计学》考试成绩排序数据
第三产业 39.4
40.8 37.7
东部地区
中部地区 西部地区 地区汇总
18.6
12.4
41.1
47.6
40.3
40.0
第三章
数据整理和描述
二、数据分组的作用
(三)分析社会经济现象之间的依存关系
某种农作物产量与耕作深度的关系
按耕作深度分组(厘米) 10-12
12-14 14-16 16-18 18-20 耕种地块数 平均亩产量(千克)
根据学习成绩的特点，可把组距定为10分， 则组数=全距/组距=43/10=4.3，故将学习成绩分为5组。
第三章
数据整理和描述
三、分布数列的编制
第四步，确定组限。
学习成绩属于连续型变量，所以应采用相邻组上下限重叠组限表示。 同时，考虑到学习成绩本身的性质特点，应把及格与不及格这两种类
型的学生区别开来，所以组限中必有一变量值为60分，根据最小变量值
单位：万美元
地 区 进出口 出 口 进 口
北 京
天 津 河 北 山 西 内蒙古 …
3895177
5266325 698235 112064 67556 …
1664549
2680464 450861 66772 39977 …
2230627
2585861 247374 45292 27579 …
简单表
50 66 71 76 80 85 51 66 72 77 80 85 52 67 72 77 81 85 57 67 73 78 81 88 60 68 74 78 81 89 61 68 74 78 82 90 61 69 74 78 82 90 62 69 74 79 82 90 63 70 75 79 83 92 64 70 76 79 83 93
总体: “分” 个体: “合” 最终的结果是“组内性质相同，组间性质相异”
第三章
数据整理和描述
二、数据分组的作用
(一)划分社会经济现象的类型
(二)揭示社会经济现象的内部结构
各区域GDP总量三次产业结构情况
单位：%
地 区 东北地区
第一产业 13.3
8.4 18.0
第二产业 47.3
50.8 44.3
n 1 3.3lgN
R X max X min d n 1 3.3lgN
斯特杰斯经验公式
第三章
数据整理和描述
五、数据分组的方法
组距式分组涉及的有关概念 （2）组中值
• 组中值=（上限+下限）/ 2 • 开口组的组中值： 缺下限的开口组的组中值=上限-相邻组的组距/2 缺上限的开口组的组中值=下限+相邻组的组距/2 假设开口组的组距与邻组组距相等
展的条件
必须遵循穷尽原则和互斥原则
第三章
数据整理和描述
四、数据分组的类型
按分组标志的多少分为： 简单分组
• 对同一总体采用两个或两个以上的标志分别进行简 单分组，这几个简单分组就形成了平行分组体系。
复合分组
• 复合分组本身就是多个标志结合起来的分组，形成 复合分组体系。
第三章
数据整理和描述
第三章
数据整理和描述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第三节 分布数列
一、分布数列的概念 二、分布数列的种类 三、分布数列的编制
第三章
数据整理和描述
一、分布数列的概念
用来反映统计总体中所有单位在各组间分布状态 或分布特征的一个数列，被称为次数（或频数） 分布数列，简称分布数列。 两个构成要素
总体按某一标志所分的组（各组组名） 各组所占的单位数（各组次数）
13
23 29 24 4
250
270 300 330 380
第三章
数据整理和描述
三、数据分组标志的选择
数据分组的关键在于正确选择分组标志和确定各组的界限 选择原则： 要符合统计研究的目的和要求 必须选择具有本质性的重要标志作为分组依据 要结合社会经济现象所处的具体历史条件或社会经济发
分组表
第三章 数据整理和描述
三、统计表的种类
2007年河南省各种运输方式运输量
指标 货运量 铁路 公路 水运 民航 客运量 铁路 公路 水运 单位 亿吨 亿吨 亿吨 万吨 万吨 亿人 亿人 亿人 万人 绝对量 10.14 1.60 8.35 1840 4.61 12.26 0.66 11.55 155.00 比上年增长（%） 17.1 5.8 19.5 21.0 17.7 13.4 4.5 13.9 48.0
第三章
数据整理和描述
二、分布数列的分类
品质数列 分 布 数 列 单项数列
变量数列 组距数列
等距数列
异距数列
第三章
数据整理和描述
三、分布数列的编制
品质数列的编制
是根据品质分组标志先进行分组，然后计算出各组的 频数和频率。
变量数列的编制
单项数列的编制 组距数列的编制 以等距数列的编制为例,说明组距数列的编制方法
增加值（亿元） 比上年增长（%） 1643.84 3794.22 5438.06 25.0 23.9 48.9
纵栏 标题 数字 资料
横行 标题
轻工业 重工业 合 计
主词栏
宾词栏
第三章
数据整理和描述
二、统计表的种类
按主词的结构可分为简单表、分组表和复合表。
2006年各地区外商投资企业货物进出口总额
80—90
90—100 合计
15
5 60
25.0
8.3 100.0
55
60 —
91.7
100.0 —
20
5 — 第三章
33.3
8.3 — 数据整理和描述
第四节 数据描述
一、统计表和统计图的定义 二、统计表的结构 三、统计表的种类
四、统计表的编制原则
五、常见的统计图及其绘制原则
第三章 数据整理和描述
第三章 数据整理和描述
二、统计表的种类
镇区企业的经济类型
经济类型 国有 集体 私营 联营 外商 港澳台 企业(个) 39958 199871 250734 37785 3000 7164 比重(%) 7.4 37.1 46.6 7.0 0.6 1.3 从业人数(人) 4285709 11331649 2170150 909926 438380 956434 比重(%) 21.3 56.4 10.8 4.5 2.2 4.8
–适用于离散型变量且变量值较少、变量值变动范围不大的
情况。
• 组距式分组
–适用于连续型变量或者离散型变量且变量值较多、变量变 动范围较大的情况。
第三章
数据整理和描述
五、数据分组的方法
组距式分组涉及的有关概念 （1）组限 ：表示各组界限的变量值，其中每组 的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上 限。
作用：
是整个统计工作和研究过程的中间环节，起着承前启后 的作用，它既是统计调查的继续和深化，又是统计分析 的基础和前提。
第三章
数据整理和描述
二、数据整理的内容和步骤
(一)设计和编制数据整理方案 (二)审核数据
准确性审核 完整性审核 及时性审核
(三)数据分组 (四)数据汇总
四、数据分组的类型
按分组标志的性质分为： 品质标志分组：也称属性分组
• 如企业按经济类型、行业分组；人口按性别、民族 分组等
数量标志分组：也称变量分组
• 如工人按产品产量、劳动生产率分组；商店按商品 流转额、职工人数分组；人口按年龄、身高分组等
第三章
数据整理和描述
五、数据分组的方法
品质标志分组 数量标志分组 • 单项式分组
70—80 80—90
14
22 15
23.3
36.7 25.0
90—100
合计
5
60