小学数学方程与等式

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《等式与方程》PPT课件

写出一些方程，在小组里交流。
试一试
看图列方程
2x 500
12 x 20
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
苏教版小学数学五年级下册
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
50+50=100
120克 80克
120+80=200
左右两边相等的式子叫做等式。
用式子表示天平两边物体的质量关系。
x 50 ﹥ 100
x 50 ＝ 150
x 50 ＜ 200
2x ＝ 200
像 x 50 150
提问与解答环节
Questions And Answers
百度文库谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal

苏教小学数学五年级下册等式与方程

6 x 14 36 7 29 60 23 ≠70 8 x
50 2 25 x 4 14 y 28 35 5y 40
第7页/共13页
•等式和方程有什么关系？在小组里交流。
第8页/共13页
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。
第9页/共13页
• 写出一些方程，在小组里交流。第10页/共13页
怎样用数学式子表示天平两边物体的质量关系吗？
50+50=100
• 像这样用等号连接的式子就是等式；表示相等的关系。
第2页/共13页
看到这时的指针位置，你有什么想法？
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用式子表示天平两边物体的质量关系。
x 50 ﹥ 100
x 50 ＝ 150
x 50 ＜ 200
第4页/共13页
2x 200
你能把： x 50 100 、x 50 150 、
x 50 200 、 2x 200 这些式子按照一定的标
准分类吗？
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•像
x 50 150 、 2x 200
这样含有未知数的等式是方程。
.. . . .
..
第6页/共13页
• 下面哪些是等式，哪些是方程？
试看一图试列方程
2x 500
12 x 20
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方程和等式之间的关系

方程和等式是数学中的重要概念，它们在解决实际问题和描述数学关系中起着关键作用。方程和等式之间存在紧密的联系，它们既是数学语言中的重要组成部分，又具有深刻的数学内涵。在本文中，我们将探讨方程和等式之间的关系，并通过具体例子来说明它们在数学中的应用。

让我们来了解方程和等式的定义。方程是指包含未知数的数学表达式，其形式为“等号两边有表达式”的形式。等式是方程的一种特殊形式，它要求等号两边的表达式的值相等。可以说，等式是方程的一种特殊情况。例如，2x + 3 = 7就是一个方程，而2x + 3 = 5就是一个等式。

方程和等式在数学中有着广泛的应用。它们是解决实际问题的有力工具，可以用来描述各种数学关系。例如，在代数中，我们可以通过方程和等式来解决未知数的问题。通过建立方程和等式，我们可以求解未知数的值，从而解决各种实际问题。这些问题可以涉及到各个领域，如物理、化学、经济等。通过方程和等式，我们可以建立数学模型，对实际问题进行分析和求解。

在数学中，方程和等式的解是非常重要的。解是指使方程或等式成立的未知数的值。通过解方程和等式，我们可以求解未知数的值，并得到准确的结果。解方程和等式的方法有很多种，如代入法、消元法、配方法等。每种方法都有其适用的情况和使用的技巧。通过

灵活运用这些方法，我们可以解决各种复杂的数学问题。

方程和等式还可以用来描述数学关系。数学关系是指数学中的各种关系，如等差数列、等比数列、函数关系等。通过建立方程和等式，我们可以准确地描述数学关系，并分析其性质和规律。例如，在等差数列中，通过建立等式，我们可以求解出数列中的任意一项的值。在函数关系中，通过建立方程，我们可以求解函数的零点和极值，进而分析函数的图像和性质。

小学数学方程和等式练习题

1. 问题一

一辆公交车的运输成本包括每辆车的固定成本和每公里的变动成本。已知每辆车的固定成本为2,000元，每公里的变动成本为5元。现有

10辆公交车，共运输100公里。请计算出这部分运输的总成本。

解答：

设每辆车的固定成本为2000元，每公里的变动成本为5元。已知

公交车数量为10辆，总运输里程为100公里。

固定成本总额 = 每辆车的固定成本 ×公交车数量

= 2000 × 10

= 20,000元

变动成本总额 = 每公里的变动成本 ×总运输里程

= 5 × 100

= 500元

总成本 = 固定成本总额 + 变动成本总额

= 20,000 + 500

= 20,500元

因此，这部分运输的总成本为20,500元。

2. 问题二

某水果店购进苹果和梨，共计购进了70个水果。已知苹果的单价

为5元，梨的单价为8元，总价为400元。请计算苹果和梨分别的数量。

解答：

设苹果的单价为5元，梨的单价为8元，总价为400元。

设苹果的数量为x个，梨的数量为y个。

根据题意可得方程：

5x + 8y = 400 (1)

x + y = 70 (2)

通过方程组解法，将方程(2)两边同时乘以5，得到新的方程：

5x + 5y = 350 (3)

将方程(1)与方程(3)进行消元操作，得到新的方程：

5x + 8y - (5x + 5y) = 400 - 350

3y = 50

y = 50 / 3

y ≈ 16.67

将y ≈ 16.67代入方程(2)中，得到：

x + 16.67 = 70

x ≈ 70 - 16.67

x ≈ 53.33

小学五年级数学公式：代数、方程与等式

小学数学要有扎实的功底，这样才能保证在以后数学的学习过程中不费劲。查字典数学网为您推荐小学五年级数学公式，希望能对大家基础知识的打牢有所帮助。等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c总结：本文就是为大家整理的小学五年级数学公式的相关内容，希望对大家数学成绩的提高有所帮助，祝大家阅读愉快。

掌握小学代数学中的方程与不等式

掌握小学代数学中的方程与不等式小学代数学中的方程与不等式

代数学是数学的一个重要分支，它研究的是数与符号之间的关系。

在小学阶段，学生开始接触到一些基础的代数概念，其中包括方程和

不等式。掌握小学代数学中的方程与不等式对学生的数学能力和思维

能力的发展至关重要。

一、方程的基本概念和解法

方程是数学中常见的问题类型，它描述了一个等式，其中包含一个

或多个未知数。小学阶段，学生主要学习到一元一次方程，例如：2x + 3 = 9。解方程可以帮助我们求出未知数的值，从而满足等式的条件。

解一元一次方程的基本步骤如下：

1. 将方程中的字母项移到一边，常数项移到另一边，使等式两边的

符号相同；

2. 通过简化运算，求出未知数的值；

3. 验证解是否满足原方程。

例如，对于方程2x + 3 = 9，我们可以先将3移到等式的另一边，得到2x = 6。然后，将6除以2，得到x = 3，最后验证得出3是方程的解。

二、不等式的基本概念和解法

不等式描述了数之间的大小关系，与方程类似，它也包含一个或多

个未知数。小学阶段，学生学习的是一元一次不等式，例如：2x + 3 > 9。解不等式可以帮助我们确定未知数的取值范围。

解一元一次不等式的基本步骤如下：

1. 将方程中的字母项移到一边，常数项移到另一边，使不等式两边

的符号相同；

2. 通过简化运算，求出未知数的取值范围；

3. 确定解的形式，用图表或不等式表示解集。

例如，对于不等式2x + 3 > 9，我们可以先将3移到不等式的另一边，得到2x > 6。然后，将6除以2，得到x > 3，最后以图表或不等式形式表示出解集{x | x > 3}。

北师大版四年级数学方程的意义与等式性质知识点

北师大版四年级数学方程的意义与等式性

质知识点

**知识点**

1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。

2、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。

3、等式性质一：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

4、等式性质二：等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。

5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。

7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

9、用方程解决实际问题(解应用题)，首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来，最后检验，写出答语。

**练习题**

一、判断。

1.含有未知数的式子叫方程。 ( )

2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。 ( )

3.X等于5是方程5X+5=30的解。 ( )

二、解方程。

2x+5=15.8

**参考答案**

一、判断。

1.含有未知数的式子叫方程。( × )

2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。( √ )

3.X等于5是方程5X+5=30的解。( √ )

二、解方程。

2x+5=15.8

解：2x=10.8 x=5.4

方程的意义与等式性质知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新最新的内容，希望大家学有所成。

小学数学三年级认识简单的方程与不等式

一、方程的认识

数学中，方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数，并且要

求找到使等式成立的未知数的值。小学三年级主要学习简单的一元一

次方程，即只包含一个未知数和一次幂的等式。

二、方程的表示方法

1. 假设现在有一个方程：5 + x = 10，其中未知数是x。为了解出

x的值，我们需要进行运算。由于等号两边的值相等，我们可以通过减

去5，得到x = 5。

2. 方程也可以使用字母表示未知数，例如：a + 3 = 8。同样的，我们可以通过减去3，得到a = 5。

三、方程的解

解方程就是找到使得等式成立的未知数的值。对于简单的一元一

次方程，我们可以通过逆向运算找到解。

1. 例如方程3 + x = 7，我们可以通过减去3，得到x = 4。所以解

为x = 4。

2. 类似地，方程2y + 1 = 7，我们可以首先减去1，然后再除以2，得到y = 3。所以解为y = 3。

四、不等式的认识

不等式也是数学中的一种表示方式，用以表示不同量之间的大小

关系。简单来说，不等式是一个等式中的等号被替换成了大于、小于、大于等于或小于等于的关系符号。

五、不等式的表示方法

1. 假设现在有一个不等式：x + 3 < 10，其中未知数是x。为了找

出符合该不等式的x的值，我们可以通过减去3，得到x < 7。

2. 不等式也可以使用字母表示未知数，例如：2y - 1 > 5。同样的，我们可以通过加上1，得到2y > 6，再除以2，得到y > 3。

六、不等式的解

解不等式就是找到满足不等式中所表示的大小关系的值的范围。

小学数学认识和运用等式和方程的知识点总结

小学数学认识和运用等式和方程的知识点总

结

在小学数学学习的过程中，等式和方程是非常重要的概念和工具。它们具有广泛的应用，可以帮助我们解决各种实际问题，并提升我们的数学思维能力。下面是对小学数学认识和运用等式和方程的知识点进行的总结：

一、等式的基本概念

等式是指两个表达式通过等号连接的数学式子。等式的左边和右边需要表示相等的数量或值。例如：“2 + 3 = 5”和“7 - 4 = 3”都是等式。

二、等式的性质

等式具有一些重要的性质，可以进行一些运算和变形。下面是一些常见的等式性质：

1. 反身性质：任何数都等于其本身，即 a = a。

2. 对称性质：等式两边可以互换，即若 a = b，则 b = a。

3. 传递性质：若 a = b，b = c，则 a = c。

4. 等式的加减法性质：若 a = b，则 a + c = b + c，a - c = b - c。

5. 等式的乘除法性质：若 a = b，则 a × c = b × c，a ÷ c = b ÷ c（c ≠ 0）。

三、方程的基本概念

方程是指带有未知数的等式，我们需要求解出未知数的值使得方程成立。方程通常使用字母表示未知数。例如：“2x + 3 = 9”就是一个方程，其中 x 是未知数。

四、方程的求解方法

解方程是指找到使得方程成立的未知数的值。下面是一些常见的解方程方法：

1. 加减法消元法：通过加减法的操作使方程中某些项消失，从而求解出未知数的值。

2. 乘除法消元法：通过乘除法的操作使方程中某些项消失，从而求解出未知数的值。

3. 倒推法：从方程右边开始，通过逆向推导，求解出未知数的值。

数学学习重点小学三年级简单方程与不等式总结

数学学习重点小学三年级简单方程与不等式

总结

数学学习是小学生的一项重要任务，通过学习数学，不仅可以培养

孩子的逻辑思维能力，还能让他们学会解决问题的方法和技巧。在小

学三年级的数学学习中，简单方程与不等式是一个重要的内容。本文

将对小学三年级的简单方程与不等式进行总结，帮助孩子们更好地掌

握这一知识点。

一、简单方程的概念及解法

简单方程是指只含有一个未知数的等式，解方程就是找出使得方程

成立的未知数的值。在小学三年级，老师通常从实际问题入手，引导

孩子们学习解方程的方法。以下是一些常见的解方程的方法：

1. 逆运算法

逆运算法是解方程的常用方法之一，它指的是在方程两边同时进行

相反的运算，以消去已知数和未知数之间的关系，从而求得未知数的值。例如，对于方程3 + x = 7，我们可以通过逆运算3 - 3 + x = 7 - 3，

得到 x = 4。

2. 正向推算法

正向推算法是指从已知的数出发，通过相应的运算逐步推算出未知

数的值。比如，对于方程x - 2 = 5，我们可以通过逐步向前推算的方法，得到 x = 7。

3. 值的代入法

值的代入法是指将一个数值代入方程，验证该数值是否满足方程。

如果满足，那么该数值即为方程的解。比如，对于方程2x + 5 = 15，

我们可以先将 x = 5 代入方程，得到2 * 5 + 5 = 15，验证结果为真，说

明 x = 5 是方程的解。

二、不等式的概念及解法

不等式是指含有不等关系（大于、小于、大于等于、小于等于）的

数学语句。在小学三年级，学习不等式的目的是培养孩子们对数的大

小关系的理解和判断能力。以下是一些常见的不等式及其解法：

小学数学中的等式和方程

小学数学是学生们开启数学学习的起点，其中等式和方程是数学学习的基础内

容之一。等式和方程是数学中的重要概念，通过学习等式和方程，学生们能够

培养逻辑思维和解决问题的能力。

等式是数学中最基本的关系式之一，它表示两个量相等。等式的左边和右边是

相等的，它们之间以等号“= ”连接。我们通过观察、计算等方式可以验证一

个等式是否成立。例如，在小学数学中我们学习了“10-7 = 3”这个等式，我

们可以将等式中的数值代入计算，确保两边的结果相等，从而证明等式成立。

方程是数学中与未知数有关的等式。在小学数学中，我们接触的方程多为一元

一次方程，即只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1。例如，我们学习

了“x + 2 = 8”这个方程，其中的“x”即为未知数，我们需要求解出x的值。通过观察和计算，我们可以得出x = 6的答案。

小学数学中的等式和方程的学习，不仅仅是为了掌握计算技巧，更为重要的是

培养孩子们的逻辑思维和解决问题的能力。通过等式和方程的学习，孩子们将

逐渐形成一种观察分析和推理问题的能力，这是培养孩子们创新思维和解决实

际问题能力的基础。

在小学数学中，等式和方程的学习可以通过生活实例进行展开。例如，通过日

常生活中的购物场景，我们可以引导学生思考如何使用等式和方程计算物品的

价格和数量，了解货币的概念和使用方法。此外，我们还可以通过简单的盒子

问题引导学生进行等式和方程的计算，培养他们分析问题和解决问题的能力。

在教学过程中，需要教师灵活使用不同的教学方法，帮助学生理解等式和方程

的概念。除了通过讲解和演示，教师还可以组织学生进行小组活动，引导他们

苏教版五年级下册数学第一单元《等式与方程》教学课件

X＋22＝84
3x＝96
2、用方程表示下面的数量关系。
x－112＝988
原价：x元优惠：112元现价：988元
3、用方程表示下面的数量关系。
3x＝480
4、用方程表示下面的数量关系。
x＋6.4＝7.3
含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
谢谢观看！
像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。
下面的式子哪些是等式，哪些是方程？
6＋x＝14 36－7＝29 60＋23＞70 8＋x50÷2பைடு நூலகம்25 x＋4＜14 y－28＝35 5y＝40
等式:6＋x＝14 36－7＝29 50÷2＝25 y－28＝35 5y＝40方程:6＋x＝14 y－28＝35 5y＝40
你知道哪些是方程吗？（用标出）
35＋65＝100
x－14＞72
Y＋245
X＋32＝473
28<16＋146
X＋5
X＋y＝10
8－n＝6
10÷a＝2
你知道哪些是方程吗？（用标出）
35＋65＝100
x－14＞72
Y＋245
X＋32＝473
28<16＋146
X＋5
X＋y＝10
天平不平衡
20
天平又平衡了
20 ＋30＝50

小学数学解方程方法归类

小学数学解方程方法归类
一、知识要点：
1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
二、解方程的依据：
1、四则运算各部分间的关系：
加法：加数+加数=和，和–加数=加数
减法：被减数-减数=差；差+减数=被减数被减数–差=减数
乘法：因数X因数=积；积÷因数=因数
除法：被除数÷除数=商；除数X商=被除数被除数÷商=除数
2、等式的基本性质：
性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
性质（2）：等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
二、稍复杂的方程
1、有AX – B = C AX + B = C B - AX = C型，把AX看作一个整未知数，化成简单方程。
2、（A± B）X = C AX ±BX = C
练习：
8X – 4×1.2 = 2.4 X + X = 1540 X – 5﹪X = 17.5
= X + X÷ = 620 (X + )× = 4
3、比例的基本性质：
两个外项的百度文库等于两个内项的积。
三、方程的基本类型：

小学数学点知识归纳方程和不等式的解法

小学数学点知识归纳方程和不等式的解法方程和不等式是小学数学中常见的概念，它们是解决数学问题的基本工具。对于小学生来说，理解方程和不等式的解法对于提升数学思维能力和解决问题的能力至关重要。本文将对小学数学中方程和不等式的解法进行归纳总结，帮助学生更好地理解和运用这些知识。

一、方程的解法

1. 相等关系型方程

相等关系型方程是指等号两侧含有相同未知数的方程，如：2x + 3 = 7。解这类方程可以通过逆运算的方式得到未知数的解。以题目中的方程为例：

首先，将方程两侧的常数项移项，得到2x = 7 - 3；

然后，利用逆运算，将2的系数去掉，得到x = (7 - 3) ÷ 2；

最后，计算得出x = 2。

通过逆运算的方式，我们可以得到方程的解为x = 2。

2. 乘除运算型方程

乘除运算型方程是指等号两侧含有乘法或除法运算的方程，如：3x ÷ 4 = 9。解这类方程可以通过逆运算的方式得到未知数的解。以题目中的方程为例：

首先，将方程右侧的常数项乘以4，得到3x = 9 × 4；

然后，利用逆运算，将3的系数去掉，得到x = (9 × 4) ÷ 3；

最后，计算得出x = 12。

通过逆运算的方式，我们可以得到方程的解为x = 12。

3. 加减运算型方程

加减运算型方程是指等号两侧含有加法或减法运算的方程，如：5x - 2 = 13。解这类方程可以通过逆运算的方式得到未知数的解。以题目中的方程为例：

首先，将方程右侧的常数项移项，得到5x = 13 + 2；

然后，利用逆运算，将5的系数去掉，得到x = (13 + 2) ÷ 5；

小学数学知识归纳等式与方程的概念与解法

小学数学知识归纳等式与方程的概念与解法等式与方程是小学数学中非常重要的概念，它们在解决数学问题和推理过程中起着关键的作用。通过对等式与方程的归纳总结，我们可以更好地理解它们的含义，并掌握解决等式与方程的方法。

一、等式的概念与性质

1. 等式的定义：

等式是指两个表达式之间通过等号连接的数学语句。等号左右两边的表达式的值相等。

例如：2 + 3 = 5，表示2加3的结果等于5。

2. 等式的特性：

（1）等式的左右两边可以交换位置，仍然成立。

例如：3 + 4 = 7可以写作4 + 3 = 7。

（2）等式的左右两边可以同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

例如：5 + 2 = 7，那么5 + 2 - 2 = 7 - 2也成立。

二、方程的概念与解法

1. 方程的定义：

方程是指将一个等式中含有未知数的表达式称为方程。

例如：3x + 2 = 8是一个方程，其中x是未知数。

2. 方程的解：

方程的解是指使方程成立的未知数的取值。

例如：对于方程3x + 2 = 8，当x = 2时，方程成立。因此x = 2是方程的解。

3. 方程的解法：

（1）逆运算法：

通过逆运算法解方程，即通过逆向运算将方程转化为等价的形式，从而求得方程的解。

例如：求解方程3x + 2 = 8，可以首先减去2，得到3x = 6，再除以3，得到x = 2。

（2）等式变形法：

通过对方程等式进行变形，将方程转化为更简单的形式，从而求得方程的解。

例如：求解方程2(x + 3) = 16，可以先将方程进行展开，得到2x + 6 = 16，然后减去6，得到2x = 10，最后除以2，得到x = 5。

小升初数学知识点：方程、代数与等式

小升初知识点是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在语文方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点：方程、代数与等式，以供大家参考。

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数

分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不

变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。