图形的相似学案
24.1相似的图形 学案(1)
24.1《相似的图形》 学案（1）学习目标：1、了解什么是相似图形。
知道通过平移和对称变换得到的图形与原图形是相似图形。
2、会利用格点图画出已知的简单的多边形的相似图形。
研讨过程一、复习导学：1、平移、旋转、对称各有什么特征？2、什么叫图形的全等？全等图形有哪些性质？3、观察问题：这几组图片有什么相同的地方呢？图24.1.1这些图片虽然 不一样，但形状 ．二、概念形成：由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的、也有2寸的、也有更大的，这些大小不一样的相片其形状是 .大小不同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，它们被印制成大小不一样的图片.小结：日常生活中我们会碰到很多这样形状 、 不一定相同的图形，在数学上，我们把具有 的图形称为相似形.问题1 如图所示是一些相似的图形.图24.1.3想一想 (1)放大镜下的图像与原来的图形相似吗？(2)你看过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？判 断 下图中的三组图形，看起来每组中的两个有点相像，它们是不是相似形？.图24.1.4图24.1.2试一试 1.如下图所示，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，和你的伙伴交流一下，看谁的方法又快又好.2．判断题：1．所有的三角形都相似； 2．所有的梯形都相似；3．所有的等腰三角形都相似； 4．所有的直角三角形都相似；5．所有的矩形都相似； 6．所有的平行四边形都相似；7．大小的中国地图相似； 8．所有的正多边形都相似。
3．下列说法正确的是( )(1)所有的圆都是形状相同的图形 (2)所有的正方形都是形状相同的图形(3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形(4)所有的矩形都是形状相同的图形A 1个B 2个C 3个D 4个4．下列说法正确的是( )A 所有的平行四边形都是相似图形B 所有的菱形都是相似图形C 所由的等腰梯形都是相似图形D 所有的全等三角形都是相似图形三、课堂达标练习1.观察你周围的一切，举出几个相似图形的例子.2.你看到过你在水中的倒影吗？倒影中的形象与你本人相似吗？（注意分多种情况） 3.图中的三个边长不等的等边三角形是相似的图形吗？四、作业： 1.观察你周围的事物，并举出几个相似图形的例子．五、小结： 本节课我学会了 ； 使我感触最深的是 ； 我感到最困难的是 ； 我想进一步探究的问题是 。
相似图形学案
208F C课题：10.3相似图形一．学习目标 ：知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念．过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3．通过几何图形的变换发展空间观念；4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。
情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。
二．学习重点：相似三角形定义的理解和认识。
三．学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。
四．自主探究： 操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？五．课堂巩固： 1、下列命题正确的是（ ）A 、所有的等腰三角形都相似B 、所有的直角三角形都相似C 、所有的等边三角形都相似D 、所有的矩形都相似 2、若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且 ，则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。
注意：相似三角形的相似比具有顺序性。
3、△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30则△A ′B ′C ′的最短边的长为_______。
4、 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k 。
5、 在图中的△ABC 内任取一点M ，连结MA 、MB 、MC ，分别取MA 、MB 、MC 的中点A ′、B ′、C ′，连结A ′B ′、B ′C ′、 C ′A ′，△ABC 和△ A ′B ′C ′相似吗？ 为什么？2''=BA AB。
相似图形数学教案
相似图形数学教案
标题：相似图形数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握相似图形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学内容
1. 相似图形的基本概念：定义、特征、分类。
2. 相似图形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比等于面积比的平方。
三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实例引入相似图形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：通过示例、图解等方式详细解释相似图形的基本概念和性质。
3. 学生实践：设计一些与相似图形相关的练习题，让学生进行独立或小组完成。
4. 总结反馈：对学生的解答进行点评，并对学生的学习情况进行总结。
四、教学方法
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现相似图形的规律。
2. 合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 实践操作：通过绘制图形，加深学生对相似图形的理解。
五、教学评价
1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与度，以及他们在解决问题过程中的思考和表现。
2. 结果评价：通过对学生作业的批改，了解他们对相似图形知识的掌握程度。
六、教学反思
教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣，是否能让学生真正理解和掌握相似图形的知识。
初中数学九年级下册《图形的相似》学案
年级九年级课题27.1 图形的相似课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1．使学生理解并掌握两个图形相似的概念,理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法;2．掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多变形是否相似,并能运用相似多边形的性质进行相关计算.过程方法观察生活中的形状形同的图形，学生初步认识理解相似形的概念，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力，提高数学思维水平.情感态度培养学生的观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透.教学重点理解并掌握两个图形相似的概念及特征.教学难点理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图情境引入欣赏下面4组图片,说说你的想法引出本章，及本节课题二、自主探究（一）相似图形1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.2.这些图片有什么共同特征?3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.5.完成课本25页练习.（二）相似多边形1.观察正△ABC和正△'''CBA中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？2.能否说任意两个正三角形都相似？3.阅读课本26页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？教师展示图片并提出问题，学生观察，思考.教师引导点拨:它们的形状相同,大小不等,学生总结归纳,初步感知相似图形的基本特征.学生根据生活经验举例,进一步理解相似,教师组织学生以小组形式进行讨论,探究这些图片的共同特征学生完成练习,之后订正,师生达成共识教师设计问题,学生思考分析,理解相似多边形概念激起学生的好奇心，探索欲望，初步感受相似,引入本节课.让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，举出生活中的实例，培养学生的观察能力，体验数学与生活的密切关系.学生通过思考回答教师提出的问题，初步感知相似多边形及其的特征，为后续学习做铺垫数学选择题解题技巧1、排除法。
相似的学案全部
图形的相似学案1.观察共同特征：相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形______或________得到， 问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子 问题3：尝试着画几个相似图形？ 小组合作探究：如图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？FEDB A相似多边形的性质：相似多边形对应边的比称为相似比例1 如图(4)，△ABC 相似于△ADE ，且∠ADE ＝∠B ，则下列比例式正确的是( ) A ．＝B ．＝C ．＝D ．＝例3 已知：一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，与他相似的三角形的最短边是6厘米，求该三角形的最长边的长度和周长。
例2 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求∠1、∠2的度数和EH 的长度.HGFE DB A 2124cm118︒83︒78︒21cm 18cm线段的比、成比例线段学案一、线段的比定义：把两条线段的长度的比值叫做两条线段的比。
例1:在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，求BC:AB ，AC:AB ，BC:AC:AB （连比）A问题：AB=2这个条件多余吗？为什么？若在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°， BC:AC:AB ＝1：3：2变式练习：在Rt △ABC 中，∠C=90°,∠A=45°,求BC:AB ，AC:AB ，BC:AC:AB （连比）A拓展练习1：在Rt △ABC 中，∠C=90°,∠A=30°，CD ⊥AB,求AD:CD, AC: BCA问题：观察AD: CD 和AC: BC 有什么关系？定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
在dcb a =（ 或a:b=c:d ）中。
九年级数学《图形的相似》导学案
九年级数学《图形的相似》导学案学习目标1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念．学习重点：相似图形的概念。
自主学习一、课前准备（预习教材P24~ P25练习，找出疑惑之处）细读课本，试解答P25练习.二、新课导学※互动探究探究任务一：观察图片，体会相似图形【问题1】请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？归纳：叫做相似图形。
两个图形相似，其中一个图形可以看作是另一个图形放大或缩小得到。
思考：如图27.1－3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?右图呢？通过观察思考，我的结论是。
学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？课后作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.2、下列图形中，不是相似图形的是( )A. B. C. D.3、下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定相似的是(只填序号).①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.4、观察下列每组图形，相似图形是（）5．在下面的图形中，形状相似的一组是( )A B C D(1) (b)(a)(2)(d) (e)(c)(f)6、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）A B C D。
九年级数学上册图形的相似全章导学案
九年级数学上册图形的相似全章导学案一、相似基础知识1. 定义相似的概念是指两个图形的形状相同，但大小不同的关系。
如果说两个图形相似，那么它们的对应边长成比例，对应角度相等。
2. 相似的判定条件两个多边形相似的充分必要条件是：它们的对应角度相等（形状相同）并且对应边长成比例（大小不同）。
3. 相似比例相似多边形的相似比例是指对应边长的比。
例：以下两个图形相似，它们的相似比例是 1:2。
┌─┐┌──┼─┼──┐│ │└─────┘┌──┐┌──┼─┼─────┐│ │└─────┘4. 相似的性质•相似图形的面积和周长的比例等于相似比例的平方。
•相似三角形的高与底边的比例相等。
•相似三角形的中线和垂线与底边的比例等于相似比例。
•在平面直角坐标系中，直线段平移、旋转、镜面对称和等比例伸缩，都不改变它们之间的相似关系。
二、相似的应用1. 图形的放缩•在平面直角坐标系中，用直线段起点为定点，将直线段伸长或缩短一个相似比例，则新直线段与旧直线段相似。
•直线段和平面图形的等比例伸缩，也不改变相似关系。
2. 三角形的性质•如果对于两个三角形，其对应的角度和边长都相等，则这两个三角形相似。
•三角形的相似关系可以用三角形对边比的形式来表示。
3. 勾股定理勾股定理是三角形的基本定理之一，它指出：在直角三角形中，直角边的平方等于斜边两段与斜边的乘积。
勾股定理公式：c² = a² + b²其中，c 表示斜边，a 和 b 表示直角三角形的两条直角边。
三、相似的概念是数学中常用的一种概念，其应用很广泛。
我们学习了相似的基础定义、判定条件、相似比例和相似的性质，还学习了相似关系在图形的放缩、三角形的性质和勾股定理中的具体应用。
要牢记相似的定义和判定条件，学会使用相似比例来求解问题。
在解决问题时，我们应该注意用图形来进行辅助和推导，具体应用时还要注意数据的单位和标准化。
图形相似复习课教案
图形相似复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固图形相似的概念和性质。
2. 提高学生解决实际问题的能力，运用图形相似的性质进行计算和证明。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 图形相似的定义和性质2. 相似图形的对应边和对应角的关系3. 相似图形的面积和周长的计算4. 实际问题中应用图形相似的性质5. 图形相似的证明方法三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和推理，探索图形相似的性质。
2. 利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解图形相似的概念和性质。
3. 组织小组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和思考。
四、教学步骤1. 复习导入：通过提问和复习已学过的图形相似的概念和性质，激发学生的记忆和兴趣。
2. 探究活动：引导学生观察和分析一些实际问题，运用图形相似的性质进行解决，巩固和应用知识。
3. 证明练习：给出一些图形相似的证明题目，要求学生运用所学的证明方法进行解答，培养学生的逻辑思维能力。
4. 总结归纳：通过学生的小组讨论和总结，归纳出图形相似的主要性质和应用方法。
5. 课后作业：布置一些有关图形相似的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况，评估学生对图形相似概念和性质的理解程度。
2. 练习解答：评估学生在练习题中的解答情况，检查学生对图形相似性质的应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作交流和思考问题的能力。
4. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估学生对图形相似知识的掌握程度和解题技巧。
六、教学资源1. 教材或教学指导书：提供图形相似的相关理论知识。
2. 多媒体课件：通过动画和图片展示图形相似的性质和实例。
3. 实物模型：使用几何模型或纸牌等物品，帮助学生直观理解图形相似。
4. 练习题库：提供一系列图形相似的练习题，包括不同难度层次的问题。
人教版九年级数学下册： 27.1《图形的相似》教学设计4
人教版九年级数学下册： 27.1《图形的相似》教学设计4一. 教材分析《图形的相似》是人教版九年级数学下册第27.1节的内容，本节课主要让学生了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，并会运用相似图形解决一些实际问题。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解图形的变换，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念，并通过大量的例子让学生理解和掌握相似图形的性质。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.能够运用相似图形解决一些实际问题。
3.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生抽象出相似图形的概念。
2.例题教学法：通过大量的例子让学生理解和掌握相似图形的性质。
3.问题解决法：让学生在解决实际问题的过程中运用相似图形，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似图形的概念和性质。
2.例题：准备一些典型的例题，让学生理解和掌握相似图形的性质。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入相似图形的概念，例如：“有两幅相似的画，一幅画的长是8cm，宽是6cm，另一幅画的长是10cm，宽是7cm，请问这两幅画的面积是否相等？为什么？”引导学生思考和讨论，引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现相似图形的性质，如：相似图形的对应边成比例，对应角相等。
通过具体的图形和例子让学生理解和掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用相似图形的性质解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对相似图形的理解和掌握。
初中几何相似图形教案
初中几何相似图形教案教学目标：1. 理解相似图形的概念，能够识别和判断相似图形。
2. 掌握相似图形的性质和判定方法。
3. 能够运用相似图形解决实际问题。
教学重点：1. 相似图形的概念和性质。
2. 相似图形的判定方法。
教学难点：1. 理解和运用相似图形的性质。
2. 灵活运用相似图形解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关图形资料和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察一些生活中的实例，如大小不同的衣服、鞋子等，让学生注意到这些物品虽然大小不同，但是形状相同。
2. 提问学生：你们能想到一些类似的实例吗？这些实例有什么共同的特点？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似图形的概念：如果两个图形的形状相同，但是大小不同，那么这两个图形叫做相似图形。
2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。
b. 相似图形的对应角相等。
3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形相似。
b. 如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。
三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生分组进行练习，找出一些相似图形，并验证它们的相似性。
2. 邀请几组学生分享他们的练习结果，并解释他们是怎样判断相似图形的。
四、应用与拓展（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用相似图形来解决。
例如，一个矩形的长是10cm，宽是5cm，问如果将这个矩形扩大2倍，它的面积会增加多少？2. 让学生思考相似图形在实际生活中的应用，如设计、建筑等领域。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似图形的概念和性质。
2. 提问学生：你们认为相似图形在数学和生活中有什么重要性？教学评价：1. 课后作业：布置一些有关相似图形的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习效果。
以上是一篇关于初中几何相似图形的教案，希望能够帮助到您。
图形的相似(2)导学案
年级：九年级班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023-1227.1图形的相似（2）学习目标：1.记住相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．重点知识：相似多边形的主要特征与识别．难点问题：运用相似多边形的特征进行相关的计算．预学案1.相似多边形的概念：如果两个边数相同的多边形，它们的分别相等，边成比例，我们就说它们是．2. 相似比：相似多边形对应边的比称为．预学检测1. 下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似2. 如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值．探究案【探究一】1. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角，对应边．反之，如果两个多边形的对应角，对应边，那么这两个多边形相似．2.相似比：相似多边形对应边的称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形 ，因此 是一种特殊的 ．【探究二】如图，四边形ABCD 和四边形EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．解：检测案1.若四边形ABCD 相似于四边形D C B A ''''，且AB ∶B A ''= 1∶2，已知BC =8，则C B '' 的长是（ ）A ．4B ．16C ．24D ．642． 如图，四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，已知∶A =120°，∶B =85°∶C 1=75°，AB =10，A 1B 1=16，CD =18，则∶D 1= ，C 1D 1= ，它们的相似比为 .3. 如图，∶ABC 与∶DEF 相似，求x ，y 的值.4. 如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，A ′，B ′，C ′，D ′分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，试判断四边形ABCD 与四边形A ′B ′C 'D ′是否相似，并说明理由．A 1 D 1B 1C 1 AD B C。
图形的相似整章教案及练习
图形的相似整章教案及练习一、教学目标1. 让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似图形解决实际问题的能力。
3. 提高学生对图形变换的理解，为学习更高阶的数学知识打下基础。
二、教学内容1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形的应用4. 图形变换与相似图形5. 实际问题中的相似图形应用三、教学重点与难点1. 重点：相似图形的概念、性质、判定方法和应用。
2. 难点：相似图形的判定和实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用直观演示、实例分析、小组讨论、练习巩固的教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 引导学生运用数学语言描述相似图形，培养学生的逻辑思维能力。
五、教学安排1. 课时：本章共需10课时。
2. 教学计划：课时1-2：介绍相似图形的定义和性质课时3-4：讲解相似图形的判定方法课时5-6：学习相似图形的应用课时7-8：探讨图形变换与相似图形的关系课时9-10：解决实际问题，巩固相似图形的应用六、教学评价1. 课堂练习：每课时安排适量练习，巩固所学知识。
2. 课后作业：布置相关作业，检验学生掌握情况。
3. 单元测试：进行一次单元测试，评估学生对本章知识的掌握程度。
4. 学生表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
七、教学资源1. 多媒体课件：展示相似图形的图片、例子等。
2. 教学卡片：用于小组讨论和课堂活动。
3. 练习题库：提供丰富的练习题，供课堂练习和课后作业使用。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用相似图形解决实际问题。
八、教学过程1. 引入：通过展示一组相似图形，引导学生思考相似图形的特征。
2. 讲解：详细讲解相似图形的定义、性质和判定方法。
3. 演示：利用多媒体课件展示相似图形的变换过程。
4. 练习：安排课堂练习，让学生巩固所学知识。
5. 应用：分析实际问题，引导学生运用相似图形解决问题。
《图形的相似》学案
27.1 图形的相似姓名:_________ 班级:_______ 使用时间: _______(1)相似图形的定义:练习:如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．(2)比例尺:图上距离与实际距离的比练习:在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．（3）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．相似比：相似多边形________的比称为相似比．当相似比为1时，两个多边形．α和的大小和EH的长度x．例1:如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角β例2:练习:如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．课堂练习:1． 2. 如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．课后作业:1.两地的实际距离是2000m,在地图上量得的距离是2cm,这个地图的比例尺为多少?2.任意两个正方形相似吗?任意两个矩形呢?3.如图两个三角形相似,求未知边x,y的长度5.27.2.1 （1）相似三角形姓名:_________ 班级:_______ 使用时间: _______(一)相似三角形的定义、性质：（1）定义：相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳：相等，成比例的两个三角形叫做相似三角形.（2）表示：如△ABC与△DEF相似，记作△ABC △DEF.其中对应顶点要写在，如相对应.（3）相似比：叫做相似比.如就是相似比.（４）相似三角形的性质.例1.如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50 cm，EC=30 cm,，BC=70 cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.（二）平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比________。
人教版数学九年级下册27.1图形的相似(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形相似相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相似图形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形相似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-难点三：相似多边形周长比和面积比的计算，学生需要理解比例因子在计算过程中的作用；
-难点四：将相似知识应用于解决综合性问题，如涉及几何图形的面积计算、实际情境的比例尺应用等。
举例：针对难点二，教师可以通过具体的图形示例，演示在不同情况下如何选择合适的相似判定定理。例如，当已知两个多边形的两个角分别相等时，引导学生运用AA相似定理；当已知两个多边形的一对对应角相等且对应边成比例时，引导学生运用SAS相似定理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体形状非常相似的情况？”比如，放大镜下的图形与原图形相似。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形相似的奥秘。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了图形的相似这一章节。我发现，对于相似图形的定义和性质，大多数学生能够较快地理解和接受。通过具体的案例和实验操作，他们能够直观地感受到相似图形在实际中的应用。然而，我也注意到在相似判定方法的应用上，部分学生还存在一些困惑。
比如，在讲解AA相似定理、SAS相似定理和SSS相似定理时，有的学生对于何时使用这些定理判断相似多边形感到迷茫。为了帮助学生克服这个难点，我采用了较多的图形示例，并引导他们通过观察和比较来找出相似的关键特征。在接下来的教学中，我考虑再增加一些针对性的练习，让学生在实际操作中更好地掌握这些判定方法。
北师版九年级上册图形的相似优秀教案导学案
第一章 图形的相似第一节 成比例线段【学习目标】1、认识形状相同的图形；2、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形；3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法；4、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。
【相关知识链接】1、全等的图形：能够完全的两个图形叫做全等图形；2、分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除）以的整式，分式的值不变。
【学习引入】一、 观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念，什么是相似图形?3 、思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、归纳总结：知识点1、 相似的图形一般而言，形状相同，大小、位置不一定相同的图形就是相似图形，但是全等图形也是相似图形。
注意：形状相同的图形的对应线段的条数相同，对应线段长的比值相等，因此可以看做的把其中一个图形放大或者缩小一点的倍数得到另外一个。
知识点2、两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ，那么这两条线段的比就是它们的长度之比，即AB:CD=m:n,或写成nm CD AB =，其中，线段AB ，CD 分别叫做这个线段比的前项和后项。
如果把n m 表示成比值k ，那么k CDAB =，或者AB=k ·CD 。
注意：1、求两条线段的比的时候两条线段的长度单位要统一，当长度单位不统一时，要先化成同一单位长度；2、两条线段的比是一个没有单位的正实数，与所选线段的单位无关，只要选取相同的长度单位即可。
★知识点3、成比例线段对于四条线段a,b,c,d ，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dc b a =，那么这四条线段是成比例线段，简称比例线段。
注意：1、如果cb b a =，那么b 叫做a 和c 的比例中项； 2、在比例式a:b=c:d 中，d 叫做a ，b ，c 的第四比例项；3、成比例线段是有顺序的，即a,b,c,d 是成比例线段，则是a:b=c:d知识点4、比例的性质1、比例的基本性质：如果dc b a =，那么ad=bc ； 如果ad=bc （a ，b ，c ，d 都不等于0），那么d c b a = 2、等比性质：如果)0...(...≠+++===n d b n m d c b a ，那么b a n d b m c a =++++++...... 【例题解读】例1、观察下列图形，指出是相似图形.例2、线段AB 被点M 分成32=BM AM ,则=MB AB ,=AM MB 例3、如果的值。
图形的相似教案
图形的相似教案一、教学目标1.了解图形的相似概念；2.掌握判断图形相似的方法；3.掌握相似比的概念及其计算方法；4.能够应用相似性质解决实际问题。
二、教学重点1.图形的相似概念；2.判断图形相似的方法；3.相似比的概念及其计算方法。
三、教学难点1.相似比的应用；2.解决实际问题。
四、教学内容1. 图形的相似概念相似是指两个图形形状相同，但大小不同的关系。
具体来说，如果两个图形的对应角度相等，对应边成比例，那么这两个图形就是相似的。
2. 判断图形相似的方法判断图形相似的方法有两种，分别是：2.1 角度相等法如果两个图形的对应角度相等，那么这两个图形就是相似的。
2.2 边成比例法如果两个图形的对应边成比例，那么这两个图形就是相似的。
3. 相似比的概念及其计算方法相似比是指相似图形中对应边的比值。
具体来说，如果两个图形相似，那么它们的相似比就是任意一对对应边的比值。
计算相似比的方法是：将相似图形中对应边的长度分别相除，得到的结果就是相似比。
4. 应用相似性质解决实际问题相似性质可以应用于解决实际问题，例如：4.1 比例尺问题比例尺是指地图上的距离与实际距离的比值。
如果已知地图上两点的距离和实际距离，那么可以通过相似性质计算出比例尺。
4.2 相似三角形问题如果两个三角形相似，那么它们的对应边成比例，对应角度相等。
可以利用这些性质解决实际问题，例如计算高楼的高度、测量无法直接测量的距离等。
五、教学方法本课程采用讲授、练习、讨论等多种教学方法，其中重点是练习。
通过大量的练习，让学生掌握判断图形相似的方法和计算相似比的技巧，提高解决实际问题的能力。
六、教学过程1. 导入通过举例子的方式，引出图形的相似概念。
2. 讲授讲解判断图形相似的方法、相似比的概念及其计算方法。
3. 练习让学生通过练习，掌握判断图形相似的方法和计算相似比的技巧。
4. 讨论让学生在小组内讨论如何应用相似性质解决实际问题，并在班级中分享讨论结果。
九年级相似图形教案
九年级相似图形教案教案标题：探索九年级相似图形教学目标：1. 理解相似图形的定义和特征；2. 能够识别和分类相似图形；3. 掌握相似图形的比例关系和性质；4. 能够应用相似图形的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教学投影仪或白板；2. 相似图形的实物或图片；3. 九年级数学教材；4. 相关练习题和活动。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板展示一些相似图形的实物或图片，引起学生对相似图形的兴趣。
2. 提问学生：你们认为什么是相似图形？相似图形有哪些特征？二、概念讲解（15分钟）1. 通过示例和图示，讲解相似图形的定义和特征，强调相似图形的形状相似、对应角相等、对应边成比例等性质。
2. 引导学生观察和比较相似图形的例子，让他们找出相似图形的共同点和规律。
三、相似图形的比例关系（20分钟）1. 通过练习题和实例，让学生运用相似图形的定义和性质，探索相似图形的比例关系。
2. 引导学生发现相似图形的对应边之间的比例关系，并引导他们应用这一关系解决实际问题。
四、应用活动（15分钟）1. 分发一些实际问题，要求学生利用相似图形的概念解决问题，如计算建筑物的高度、测量无法直接测量的物体等。
2. 学生分组合作解决问题，并展示他们的解决过程和答案。
五、巩固练习（15分钟）1. 分发一些练习题，让学生巩固相似图形的概念和技巧。
2. 在学生独立完成练习后，进行答案讲解和讨论。
六、总结与拓展（10分钟）1. 总结相似图形的定义、特征和性质。
2. 引导学生思考相似图形与比例的关系，并提出拓展问题，激发学生的思维。
教学反思：本节课通过引导学生观察和比较实物和图片，让他们主动发现相似图形的特征和性质。
通过练习题和实际问题的应用活动，培养学生运用相似图形概念解决问题的能力。
同时，通过总结和拓展，加深学生对相似图形的理解。
在教学过程中，教师应注重启发性的提问和引导，激发学生的思维和兴趣，培养他们的自主学习能力。
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1.已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
2.AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
四、分层训练
1.下列说法正确的是（）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
3、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?
例2:一张桌面的长 ，宽 ，那么长与宽的比是多少？
（1）如果 ， ，那么长与宽的比是多少？
（2）如果 ， ，那么长与宽的比是多少？
小结：上面分别采用 三种不同的长度单位，求得的 的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．
7．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少km？
8.观察下列图形，指出哪些是相似图形：
学习难点：
正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.
学习过程：
一、课前预习
1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)
2、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．
相似图形定义：，有什么性质呢？________________________。
5.形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。
6.如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；
（2）（小） ；（大） ．
（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.
2．（1）；（2）；（3）；（4）.
在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）
A．一组B．二组C．三组D．四组
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同
C．形状相同的两个图形的面积一定相等D．两个等腰直角三角形的形状一定相同
课题：图形的相似
授课教师：祝向奎
学科组长：
教研组长：
学习目标：
1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；
2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.
学习重点：
1.学生自主探索出相似图形的基本特征。
2.能计算有关线段成比例问题。
C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同
D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的
二、自主学习
如果把老师手中的粉笔与同学手中的圆珠笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．
成比例线段：
对于四条线段 ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 （即 ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
【注意】
（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；
（2）四条线段 成比例，记作 或 ；
（3）若四条线段满足 ，则有 ．
三、合作探究
例1:如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）
A．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样C．形状不一样，大小一样D．形状大小都不一样
4．经历平移、旋转ຫໍສະໝຸດ 轴对称变化前后的两个图形 （ ）相应练习：
1.下列说法正确的是（）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同
B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的