计算机仿真技术与CAD第2章控制系统的数学模型及其转换
控制系统数字仿真与CAD_全习题答案
第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。
仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。
1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。
1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。
答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程。
模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。
（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。
（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design）,是将计算机高速而精确的计算能力，大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术。
名词解释控制系统的数学模型 -回复
名词解释控制系统的数学模型-回复
控制系统的数学模型是一种用数学语言描述的控制系统的形式化表达，它通过建立输入和输出之间的数学关系来描述系统的动态行为。
这个模型可以帮助我们理解和预测系统的行为，并且可以用于设计和优化控制系统。
在控制理论中，数学模型通常包括微分方程、差分方程、状态空间方程等形式。
这些方程描述了系统的动态特性，如传递函数、频率响应、稳定性等。
数学模型是控制系统分析和设计的基础，它能够提供一个清晰、准确和定量的方式来描述和理解复杂的系统行为。
通过对数学模型的研究，工程师们可以预测系统的性能，找出可能的问题，并设计出更有效的控制策略。
计算机仿真第二章
第2章 控制系统的数学模型及其转换对被控制系统进行计算机仿真，首先应知道对象的数学模型，然后设计合适的控制器，使被控对象的响应达到预期的性能。
2.1 线性系统数学模型的描述 1. 传递函数SISO 系统一般表示形式：)()(d d)(d d )(d d )()(d d )(d d )(d d 1111011111t u a t u tb t u t b t u t b t y a t y ta t y t a t y t m m m m m m n n n n n ++++=++++------ 两边Laplace 变换，传递函数为（零初始条件）：nn nmm m a s a s b s b s b s U s Y s G ++++++==-- 11110)()()( 传递函数的MATLAB 表示方法：num=[ b0 b1 … bm] ; den=[ 1 a1 a2 … an]即两个系数降幂排列向量。
[例2-1] 给定系统的传递函数为132106126)(23423+++++++=s s s s s s s s G 解：MATLAB 语句表示： >>num=[6 12 6 10]; >>den=[1 2 3 1 1]; >>printsys(num , den)对离散时间系统，动态模型以差分方程来描述。
采样时刻k 的输入信号为u ( kT )，输出信号为y ( kT )，T 为采样周期，则相应的差分方程为：)(])1[(])1[(])[()(])1[(])1[(])[(11011kT u h T k u h T m k u h T m k u h kT y g T k y g T n k y g T n k y m m n n ++++-+++=++++-+++--两边Z 变换，脉冲传递函数为（零初始条件）：nn n nm m m g z g z g z h z h z h z U z Y s G +++++++==---111110)()()( 脉冲传递函数的MA TLAB 表示方法：num=[ h0 h1 … hm] ; den=[ 1 g1 g2 … gn]即两个系数降幂排列向量。
计算机仿真技术第2章控制系统的数学模型及其转换
2.1.3 部分分式形式 传递函数也可表示成部分分式或留数形式，即 (2-8) 式中 pi(i=1,2,…,n)为该系统的n个极点，与零极点形 式的n个极点是一致的，ri (i=1,2,…,n) 是对应各极点 的留数； h(s) 则表示传递函数分子多项式除以分母多 项式的余式，若分子多项式阶次与分母多项式相等， h(s) 为标量；若分子多项式阶次小于分母多项式，该 项不存在。 在MATLAB下它也可由系统的极点、留数和余式系数 所构成的向量唯一确定出来，即 P=[p1;p2;…;pn];R=[r1;r2;…;rn]；H=[h0 h1 … hm-n]
15
例2-6 对于例2-5中给出的多变量系统，可以由 下面的命令分别对各个输入信号求取传递函数 向量，然后求出这个传递函数阵。 解 利用下列MATLAB语句 >>[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1) num1= 0 1.0000 5.0000 6.0000 0 -1.0000 -5.0000 -6.0000 den1= 1 6 11 6
7
例2-3 对于单输入多输出系统 3s 2 s 3 2 s 5 G (s) 3s 3 5 s 2 2 s 1
解 则可将其用下列MATLAB语句表示 >>num=[0 0 3 2;1 0 2 5];den=[3 5 2 1];
8
2.1.2 零极点增益形式 单输入单输出系统的零极点模型可表示为 m
20
2.2.4 传递函数形式到零极点形式的转换 MATLAB函数tf2zp( )的调用格式为 [Z,P,K]=tf2zp(num,den) 2.2.5 零极点形式到状态空间表达式的转换 MATLAB函数zp2ss( )的调用格式为 [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K) 2.2.6 零极点形式到传递函数形式的转换 MATLAB函数zp2tf( )的调用格式为 [num,den]=zp2tf(Z,P,K)
控制系统数字仿真与CAD2、控制系统的数学描述
169
(6) 最终求得该系统的开环传递函数模型G(s)为
Ke s e0.35s G( s) (T1s 1)(T2 s 1) (s 1)(0.352 s 1)
控制系统的数学描述
1.4 控制系统建模的基本方法 3
混合模型法
当对控制的内部结构和特性有部分了解，但又难以完全用机理模型的 方法表述出来，这是需要结合一定的实验方法确定另外一部分不甚了 解的结构特性，或是通过实际测定来求取模型参数。这种方法是机理 模型法和统计模型法的结合，故称为混合模型法。
3
状态方程与传递函数或零极点增益形式 ss2tf()和tf2ss用来状态方程与传递函数间转换 如 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D);[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
控制系统的数学描述
1.2 数学模型的转换
ss2zp()和zp2ss用来状态方程与零极点增益形式间转换 如 [z,p,k]=ss2tf(A,B,C,D);[A,B,C,D]=tf2ss(z,p,k)
控制系统的建模实例
2.2 龙门起重机运动控制问题
系统的动能：
1 1 2 2 2 m 2 y m T m0 ( x m 0 y m 0 ) m( x ) 2 2
系统拉格朗日方程为：
控制系统的建模实例
2.2 龙门起重机运动控制问上述模型线性化：
4)小车水平方向运动可描述为
d 2x F Fx m0 2 dt
控制系统的建模实例
2.1 独轮自行车实物仿真问题
精确模型：
2 m2l 2 g sin cos ( J ml 2 ) F lm( J ml 2 )sin x ( J ml 2 )(m m0 ) m2l 2 cos 2 2 2 2 (m m)m lg sin ml cos F m l sin cos 0 2 2 2 2 m l cos ( J ml )(m m0 )
控制系统数字仿真与CAD第二章习题答案
2-1 思考题：（1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式，各有什么特点？（2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？（3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？（4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？（5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？答：（1）微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他数学模型表达式的基础。
状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多输入多输出系统。
传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。
零极点增益形式可用于分析系统的稳定性和快速性。
利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。
（2）不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。
（3）控制系统的建模方法大体有三种：机理模型法，统计模型法和混合模型法。
机理模型法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的分析简化建立起来的各物理量间的关系。
该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了解，精度高。
统计模型法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系统辨识等理论建立的系统模型。
该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。
混合法是上述两种方法的结合。
（4）“实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程，通过计算来使之正确的反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。
（5）数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速度和并保证计算结果的稳定。
2-2.用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：(1) G（s）=324327242410355024s s ss s s s+++++++(2).X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X（1）解：（1）状态方程模型参数:编写matlab程序如下>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [A B C D]=tf2ss(num,den)得到结果：A=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B=1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,C=[]1 7 24 24,D=[0]所以模型为:.X=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦X+1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦u,y=[]1 7 24 24X(2)零极点增益:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [Z P K]=tf2zp(num,den)得到结果Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 - 2.8531i ,-1.5388P= -4, -3 ,-2 ,-1K=1(3) 部分分式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [R P H]=residue(num,den)得到结果R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000H=[]G(s)=46214321s s s s -+++++++（2）解：（1）传递函数模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)得到结果num = 0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den =1.0000 4.0000 6.2500 5.2500 2.2500324324 s + 14 s + 22 s + 15()s + 4 s + 6.25 s + 5.25 s + 2.25G s =(2) 零极点增益模型参数:编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D)得到结果Z =-1.0000 + 1.2247i -1.0000 - 1.2247i -1.5000P= -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i -1.5000 -1.5000 K = 4.0000表达式 ()()()()()4s+1-1.2247i s+1+1.2247i ()s+0.5-0.866i s+0.5+0.866i s+1.5G s =（3）部分分式形式的模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)>> [R,P,H]=residue(num,den)得到结果R = 4.0000 -0.0000 0.0000 - 2.3094i 0.0000 + 2.3094iP = -1.5000 -1.5000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i H =[]4 2.3094 2.3094() 1.50.50.8660.50.866i iG s s s i s i=-+++-++2-7单位反馈系统的开环传递函数已知如下25100()( 4.6)( 3.416.35)s G s s s s s +=+++ 用matlab 语句 、函数求取系统闭环零极点，并求取系统闭环状态方程的可控标准型实现。
控制系统的数学模型及其转换2
本章内容
(1) 利用MATLAB描述在控制系统中常见的几种数学模型； (2) 利用MATLAB实现任意数学模型之间的相互转换； (3) 利用MATLAB求解系统经过串联、并联和反馈连接后 的系统模型； (4) 利用MATLAB获取一些典型系统的模型； (5) 利用MATLAB实现连续系统的离散化和离散系统的 连续化，以及离散模型按另一采样周期的重新离散化； (6) 利用MATLAB求取系统的特性函数。
求连续控制系统的增益
ddcgain( ) 求离散控制系统的增益
tzero( )
求传递零点
15
printsys( ) 显示或打印系统
1. 求系统的阻尼系数和自然频率
MATLAB函数damp( )和ddamp( ) 的调用格式为 [wn,zeta]=damp(A) [wn,zeta,P]=ddamp(A) [wn,zeta,P]=ddamp(A,Ts) 其中，wn为自然频率ωn；zeta为阻尼系数ζ；P为特 征值列向量；Ts为采样时间；A为3种形式。当A为方 阵时，它表示状态空间系统矩阵；当A为行矢量时， 它表示传递函数多项式系数；当A为列向量，它表示 特征根值。
5
例2-21 生成一个2输入2输出的n阶随机稳定连续系统 模型。
>> [A B C D]=rmodel(3,2,2) 结果显示
注释：随机模型，每次结果不同
6
2.5 系统的离散化和连续化
1.连续系统的离散化
(t ) Ax(t ) Bu (t ) x y (t ) Cx(t ) Du (t )
tzero(A,B,C,D)可计算出状态空间系统∑(A,B,C,D)的 传递零点，还可计算状态系统的输入∕输出去耦零点 例如，计算输入去耦零点，可输入 zid=tzero(A,B,[ ],[ ]) 计算输出去耦零点，可输入 zod=tzero(A,[ ],C,[ ]) 19
计算机与CAD仿真第2章 控制系统的数学模型及其转换
(1) 利用 利用MATLAB描述在控制系统中常见的几种数学模型; 描述在控制系统中常见的几种数学模型; 描述在控制系统中常见的几种数学模型 (2) 利用 利用MATLAB实现任意数学模型之间的相互转换; 实现任意数学模型之间的相互转换; 实现任意数学模型之间的相互转换 (3) 利用 利用MATLAB求解系统经过串联,并联和反馈连接后的系统 求解系统经过串联, 求解系统经过串联 模型; 模型; (4) 利用 利用MATLAB获取一些典型系统的模型; 获取一些典型系统的模型; 获取一些典型系统的模型 (5) 利用 利用MATLAB实现连续系统的离散化和离散系统的连续化; 实现连续系统的离散化和离散系统的连续化; 实现连续系统的离散化和离散系统的连续化 (6) 利用 利用MATLAB求取系统的特性函数. 求取系统的特性函数. 求取系统的特性函数
15】 【例2-15】 求下列两系统并联后的系统模型
2.3 系统模型的连接
在一般情况下,控制系统常常由若干个环节通 过串联,并联和反馈连接的方式而组成,对在各种 连接模式下的系统能够进行分析就需要对系统的模 型进行适当的处理, 在MATLAB的控制系统工具箱中 提供了大量的对控制系统的简单模型进行连接的函 数.
sys = append(sys1,sys2,...,sysN) sys = series(sys1,sys2,outputs1,inputs2) sys = feedback(sys1,sys2) sys = lft(sys1,sys2,nu,ny) sysc = connect(sys,Q,inputs,outputs) 子系统合成对角形式 串联连接 反馈连接 模型连接 框图建模 sys = parallel(sys1,sys2,inp1,inp2,out1,out2) 并联连接
控制系统的数学模型及其转换
例 (e2_8.m)
已知系统的传递函数如下，用MATLAB建立其零极 点增益模型
10s 20 G( s) 5 4 3 2 s 7 s 20s 28s 19s 5
2
G=tf([-10,20],[1,7,20,28,19,5]);sys=zpk(G)
2016年3月29日星期二
2016年3月29日星期二 18
3 零极点增益模型
sys=zpk(z,p,k,’property1’,value1,...,’propertyN’,v alueN)生成连续系统的零极点增益模型sys. z,p,k分 别对应系统的零点向量、极点向量和增益，模型 sys的属性及属性值用’property’,value指定 sys=zpk(z,p,k,Ts,’property1’,value1,...,’propertyN ’,valueN)生成离散时间系统的零极点增益模型sys sys=zpk(‘s’) 指定零极点增益模型以拉氏变换算子 s为自变量 sys=zpk(‘z’,Ts) 指定零极点增益模型以Z变换算子z 为自变量，Ts为采样周期 zsys=zpk(sys)将任意线性定常系统sys转换为零极 点增益模型tfsys
第2章 控制系统的数学模型及其转换
分析和设计控制系统的首要工作是建立其数学模型 2.1 线性系统数学模型的基本描述方法 2.2 系统数学模型之间的相互转换 2.3 系统模型的连接 2.4 典型系统的生成
2016年3月29日星期二
1
控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当
重要的地位， 要对系统进行仿真处理，首先应当知道系统的数学 模型，然后才可以对系统进行模拟。 同样，如果知道了系统的模型，才可以在此基础上 设计一个合适的控制器，使得系统响应达到预期的 效果，从而符合工程实际的需要。
控制系统计算机仿真课后答案
控制系统计算机仿真课后答案参考答案说明:1( 对于可以用文字或数字给出的情况，直接给出参考答案。
2( 对于难以用文字或数字给出的情况，将提供MATLAB程序或Simulink模型。
第 1 章1.1 系统是被研究的对象，模型是对系统的描述，仿真是通过模型研究系统的一种工具或手段。
1.2 数学仿真的基本工具是数字计算机，因此也称为计算机仿真或数字仿真。
将数学模型通过一定的方式转变成能在计算机上实现和运行的数学模型，称之为仿真模型。
1.3 因为仿真是在模型上做试验，是一种广义的试验。
因此，仿真基本上是一种通过试验来研究系统的综合试验技术，具有一般试验的性质。
而进行试验研究通常是需要进行试验设计。
1.4 解析法又称为分析法，它是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法。
仿真法是通过在模型上进行一系列试验来研究问题的方法。
利用解析法求解模型可以得出对问题的一般性答案，而仿真法的每一次运行则只能给出在特定条件下的数值解。
，解析法常常是围绕着使问题易于求解，而不是使研究方法更适合于问题，常常因为存在诸多困难而不能适用。
从原则上讲，仿真法对系统数学模型的形式及复杂程度没有限制，是广泛适用的，但当模型的复杂程度增大时，试验次数就会迅速增加，从而影响使用效率。
1.5 仿真可以应用于系统分析、系统设计、理论验证和训练仿真器等方面。
1.6,8,20,71，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,002x注:本题答案是用MATLAB中tf2ss()函数给出的，是所谓“第二能控标准型”(下同)。
11.7,3,3,11，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,013x1.82s，3s，3G(s), 32s，4s，5s，21.91.368,0.36801，，，，,,,,x(k，1),100x(k)，0u(k),,,, ,,,,0100，，，，y(k),,,00.3680.264x(k)1.10 仿真模型见praxis1_10_1.mdl;MATLAB程序见praxis1_10_2.m。
控制系统仿真课件：控制系统模型及转换
x1 0
x2
0
xn
an
1 0 an1
0 1 an2
0 x1 0
0
x2
0
u
a1
xn
1
x1
y 1
0
0
x2
xn
控制系统模型及转换
0
A
0
an
1 0 an1
0 1 an2
0
0
a1
为状态变量系数矩阵。 为输入变量系数矩阵。
a1
d n1 y dt n 1
an1
dy dt
an
y
u
（3－5）
式中：u为系统的输入量；y为输出量。
控制系统模型及转换
现引入n个状态变量，即x1,x2,…，xn,各个状态变量的一 阶导数与状态变量和式(3－5)原始方程中的各导数项的对应
关系
x1
x
x2
x
n
为系统状态变量矩阵。
控制系统模型及转换
x1
x
x
2
x
n
为状态变量的一阶导数矩阵。
控制系统模型及转换
x1 y
x1
x2
x2
x3
x n 1
xn
dy dt d2y dt 2
d n1 y dt n1
xn
xn1
dny dt n
an y an1
dy dt
an2
d2y dt 2
a1
d n1 y dt n1
u
控制系统模型及转换 将上述n个一阶微分方程组成矩阵形式，可以表示为
控制系统模型及转换
3.1.3 系统的状态空间模型 微分方程和传递函数均是描述系统性能的数学模型，它
计算机仿真技术基础第2章 系统仿真模型的基本形式与模型处理技术精品文档
系统仿真模型的基本形式 与模型处理技术
主要内容
序 第一节 连续系统数学模型 第二节 非线性模型的线性化处理 第三节 高阶模型的降阶处理
序
系统是研究的对象，模型是系统行为特性的 描述，仿真是模型试验。
仿真结果是否可信，一方面取决于模型对系 统行为特性描述的正确性和准确度，另一方面取 决于计算机模型和物理模型实现系统模型的准确 度。
y1 0 0 0xb0U
2、化传递函数为状态空间表达式
已知传递函数求相应的状态空间表达式为实 现问题，具有不唯一性。
假设系统的传递函数如下所示：
G (s)Y U ((s s))sn b n a 1 n s (1 n s (1 n ) 1 ) b 1 s a 1 s b 0a 0
3、内部模型－状态空间表达式
从仿真的角度来看，有时，仅仅实现系统 输入与输出之间的关系是不够的，还必须实现模 型内部变量，即状态变量，因此仿真要求采用系 统内部模型，可采用状态空间表达式。
X AXBU (2)
Y CXDU (3)
(2)称为状态方程,(3)称为输出方程。对SISO A是 nn
常用的实现形式： 能控标准型实现；空间表达式
G (s)Y U ((s s))sn b n a 1 n s (1 n s (1 n ) 1 ) b 1 s a 1 s b 0a 0
能控标准型状态空间表达式为：
x2 u
y k1x1 k2x2
④惯性环节
传递函数 模拟结构图
y(s) k u(s) s a
状态空间表达式 x ax ku yx
⑤超前－滞后环节 传递函数 y(s) s b
《计算机仿真技术和CAD》习题答案解析
第0章绪论0-1 什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识、统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
0-2 仿真的分类有几种？为什么？答：依据相似原理来分：物理仿真、数学仿真和混合仿真。
物理仿真：就是应用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型（例如飞机模型放在气流场相似的风洞中）进行实验研究。
数学仿真：就是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。
它由软硬件仿真环境、动画、图形显示、输出打印设备等组成。
混合仿真又称数学物理仿真，它是为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学仿真、物理仿真和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中有部分实物介入的混合仿真也称为半实物仿真或者半物理仿真。
0-3 比较物理仿真和数学仿真的优缺点。
答：在仿真研究中，数学仿真只要有一台数学仿真设备（如计算机等），就可以对不同的控制系统进行仿真实验和研究，而且，进行一次仿真实验研究的准备工作也比较简单，主要是受控系统的建模、控制方式的确立和计算机编程。
数学仿真实验所需的时间比物理仿真大大缩短，实验数据的处理也比物理仿真简单的多。
与数学仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果直观逼真，精度高，可信度高，具有实时性与在线性的特点；但其需要进行大量的设备制造、安装、接线及调试工作，结构复杂，造价较高，耗时过长，灵活性差，改变参数困难，模型难以重用，通用性不强。
0-4 简述计算机仿真的过程。
答：第一步：根据仿真目的确定仿真方案根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法，规定仿真的边界条件与约束条件。
第二步：建立系统的数学模型对于简单的系统，可以通过某些基本定律来建立数学模型。
控制系统数字仿真与CAD第一二章习题答案
控制系统数字仿真与CAD第⼀⼆章习题答案1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建⽴在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专⽤物理效应设备为⼯具，利⽤系统模型对真实或假想的系统进⾏试验，并借助专家经验知识，统汁数据和信息资料对试验结果进⾏分析和研究，进⽽做出决策的⼀门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区別？各有什么特点？答：解析法就是运⽤已掌握的理论知识对控制系统进⾏理论上的分析，il?算。
它是⼀种纯物理意义上的实验分析⽅法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全⽽性等因素的影响，其应⽤往往有很⼤局限性。
仿真法基于相似原理，是在模型上所进⾏的系统性能分析与研究的实验⽅法。
1-3数字仿真包括那⼏个要素？其关系如何？答：通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与让算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为⼀次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题：将数学模型转化为可在计算机上运⾏的仿真模型，称之为⼆次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。
1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？o答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的下?扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程⽐较⾃然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真⼩，结果可信度髙。
（3）能快速求解微分⽅程。
模拟汁算机运⾏时0运算器是并⾏⼯作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度⽆关。
（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进⾏实时仿真，也可以进⾏⾮实时仿真。
（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design），是将计算机⾼速⽽精确的计算能⼒, ⼤容量存储和数据的能⼒与设讣者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，⽤以快速设计进程，缩短设计周期，提髙设计质量的技术。
第二章控制系统数学模型及其转换
zhl3.m
K=2; num=[-1 -2 ]; den=[-3 -1+2i -1-2i ]; G=zpk(num,den,K) rlocus(G)
新疆大学电气工程学院
状态方程
xn1 Ann xn1 Bnr ur1 ym1 Cmn xn1 Dmr ur1
zhl2.m
s=tf(‘s’); g=3*(s^2+3)/((s+2)^3*(s^2+2s+1)*(s^2+5)) step(g)
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( s z1 )( s z2 )...( s zm ) G( s) K ( s p1 )(s p2 )...( s pn )
•多项式形式 •零极点形式
3状态方程
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微分方程
d n y (t ) d n 1 y (t ) dy (t ) a1 a2 ... an an 1 n n 1 dt dt dt d mu (t ) d m 1u (t ) du (t ) b1 b2 ... bm bm 1 m m 1 dt dt dt
模型的连接
串联连接 并联连接 反馈连接 G=series(G1,G2) G=parallel(G1,G2) G=feedback(G1,G2,sign) G=cloop(num,den,sign)
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zhl6.m
clear all clc num1=[1 1]; den1=[1 2]; G1=tf(num1,den1) num2=[1 3]; den2=[1 4]; G2=tf(num2,den2) G3=G1*G2 G4=series(G1,G2) G5=parallel(G1,G2) G6=feedback(G1,G2,-1) G7=cloop(G3,-1) [num3,den3]=cloop(num1,den1,-1) G7=tf(num3,den3)
计算机仿真技术及CAD
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2.仿真软件的发展
近四十年来，仿真软件充分吸收了仿真 方法学、计算机、网络、图形/图像、多 媒体、软件工程、系统工程、自动控制、 人工智能等技术成果，从而得到了很大 发展。 仿真软件也从初期的机器代码，经历较 高级的编程语言，面向问题描述的仿真 语言，发展到模块化概念，并进而发展 到面向对象编程，图形化模块编程等。
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(3) 控制系统CAD在控制系统教学中的应用也是十分 明显的，借助于控制系统CAD程序，可以加深学生对 控制系统理论的学习和理解。同时由于减少了许多繁 杂的手工计算，从而可以提高学习效率。过去在课堂 学习中只能举一些低阶系统和简单参数的例子，以便 于手工能够计算。今天借助于计算机，更为接近实际 的高阶系统也可作为学生的练习。从而使他们能得到 更多的实际训练，较早地获得实际控制系统设计的经 验。
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2. 仿真的定义
对于比较简单的被控对象，可以在实际 系统上进行实验和调整来获得较好的整定参 数。 但是在实际生产过程中，大部分的被控 对象是比较复杂的，并且要考虑安全性、经 济性以及进行实验研究的可能性等，这在现 场实验中往往不易做到，甚至根本不允许这 样做。
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例如研究导弹飞行、宇航、反应堆控制 等系统时，不经模拟仿真实验就进行直接实 验，将对人类的生命和健康带来很大的危险， 这时，就需要把实际系统建立成物理模型或 数学模型进行研究，然后把对模型实验研究 的结果应用到实际系统中去，这种方法就叫 做模拟仿真研究，简称仿真。
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1.硬件的发展
40年代出现了模拟计算机，这时的计算 机大都是用来设计飞机的专用计算机。 50年代初，出现了通用的模拟计算机。 50年代末，数字计算机有了很大发展， 加上这时期在微分方程数值解的理论方 面又有很大的发展，所以在几种高级语 言（如FORTRAN，ALGOL等）出现以后， 在50年代末期，数字计算机便在非实时 仿真方面开始得到广泛的应用。
《计算机仿真技术与CAD》习题答案
第0章绪论0-1 什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识、统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
0-2 仿真的分类有几种？为什么？答：依据相似原理来分：物理仿真、数学仿真和混合仿真。
物理仿真：就是应用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型（例如飞机模型放在气流场相似的风洞中）进行实验研究。
数学仿真：就是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。
它由软硬件仿真环境、动画、图形显示、输出打印设备等组成。
混合仿真又称数学物理仿真，它是为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学仿真、物理仿真和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中有部分实物介入的混合仿真也称为半实物仿真或者半物理仿真。
0-3 比较物理仿真和数学仿真的优缺点。
答：在仿真研究中，数学仿真只要有一台数学仿真设备（如计算机等），就可以对不同的控制系统进行仿真实验和研究，而且，进行一次仿真实验研究的准备工作也比较简单，主要是受控系统的建模、控制方式的确立和计算机编程。
数学仿真实验所需的时间比物理仿真大大缩短，实验数据的处理也比物理仿真简单的多。
与数学仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果直观逼真，精度高，可信度高，具有实时性与在线性的特点；但其需要进行大量的设备制造、安装、接线及调试工作，结构复杂，造价较高，耗时过长，灵活性差，改变参数困难，模型难以重用，通用性不强。
0-4 简述计算机仿真的过程。
答：第一步：根据仿真目的确定仿真方案根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法，规定仿真的边界条件与约束条件。
第二步：建立系统的数学模型对于简单的系统，可以通过某些基本定律来建立数学模型。