小学数学六年级下册《探索规律》
北师大版六年级下册数学导学案：探索规律
北师大版六年级下册数学导学案：探索规律一、引言在数学的世界中，规律无处不在。
探索规律，就是寻找数学现象背后的普遍性和必然性，从而加深我们对数学知识的理解和应用。
北师大版六年级下册数学课程，正是以探索规律为核心，引导学生通过观察、思考、实践，发现数学规律，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、课程内容与目标1. 课程内容北师大版六年级下册数学课程主要包括以下几个方面：（1）数的认识：理解整数、小数、分数的概念，掌握数的运算规律。
（2）几何图形：认识平面图形和立体图形，探索它们的性质和关系。
（3）量的计量：学习长度、面积、体积、质量等量的计量方法，掌握单位换算。
（4）数据的处理：收集、整理、描述和分析数据，运用统计方法解决问题。
2. 课程目标通过本册课程的学习，学生将能够：（1）发现数学现象中的规律，提高数学思维能力。
（2）运用数学知识解决实际问题，增强解决问题的能力。
（3）培养良好的数学学习习惯，提高自主学习能力。
三、教学方法与策略1. 教学方法（1）启发式教学：教师提出问题，引导学生主动思考，发现规律。
（2）探究式教学：学生通过实践、讨论，自主探究数学规律。
（3）情景教学：创设生活情境，让学生在实际情境中感受数学规律。
2. 教学策略（1）注重基础：强化基础知识的学习，为探索规律打下坚实基础。
（2）鼓励合作：鼓励学生之间的交流与合作，共同探索数学规律。
（3）关注个体差异：针对不同学生的学习特点，给予个性化指导。
四、教学评价1. 过程评价：关注学生在探索规律过程中的表现，如观察、思考、实践等。
2. 结果评价：评估学生对数学规律的掌握程度，如知识点的理解、应用等。
3. 综合评价：结合过程和结果，全面评价学生在探索规律方面的表现。
五、教学资源与环境1. 教学资源（1）教材：北师大版六年级下册数学教材。
（2）教具：如尺子、量角器、计算器等。
（3）网络资源：如数学学习网站、在线教育平台等。
2. 教学环境（1）课堂环境：安静、整洁、有利于学生集中注意力。
六年级数学下册教案探索规律
六年级数学下册教案——探索规律教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动，发现并总结一些简单的数学规律。
2. 培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力，增强学生对数学学科的兴趣。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学内容：一、探索数字规律1. 让学生观察一些数字序列，如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，引导学生发现其中的规律。
二、探索图形规律1. 让学生观察一些平面图形，如：正方形、长方形、三角形等，引导学生发现其中的规律。
三、探索数的性质规律1. 让学生通过计算、实验等方式，探索一些数的性质，如：质数、合数、素数等，引导学生发现其中的规律。
四、探索分数规律1. 让学生观察一些分数，如：1/2、2/3、3/4等，引导学生发现其中的规律。
五、探索几何规律1. 让学生观察一些几何图形，如：圆形、正方形、长方形等，引导学生发现其中的规律。
教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生提出问题，并通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动解决问题。
2. 采用小组合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同发现规律，提高学生的合作交流能力。
3. 采用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
教学评价：1. 学生能通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动，发现并总结一些简单的数学规律。
2. 学生能在小组合作学习中，积极发言，提出自己的观点，并与他人交流讨论。
3. 学生能运用所学的规律，解决实际问题。
六、探索算式规律1. 让学生观察一些数学算式，如：2 + 3 = 5、4 ×5 = 20等，引导学生发现其中的规律。
2. 让学生通过计算、实验等方式，探索一些算式的性质，如：交换加数的位置，和不变等，引导学生发现其中的规律。
七、探索时间规律1. 让学生观察一些时间的计算，如：时钟的走动、日历的翻页等，引导学生发现其中的规律。
2. 让学生通过实际操作，探索时间的计算规律，如：时钟的时、分、秒之间的关系，日历的日期变化等，引导学生发现其中的规律。
六年级数学下册教案探索规律
六年级数学下册教案——探索规律教学目标：1. 知识与技能：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现并总结一些简单的数学规律；2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、合作交流的良好学习习惯。
教学内容：一、规律的初步认识1. 引导学生观察一些简单的数字序列，如2、4、6、8、10，引导学生发现规律。
2. 学生通过观察、思考，发现这是一个等差数列，公差为2。
二、数字的变化规律1. 给学生出示一些数字变化的问题，如：3、6、9、12、15，请学生找出其中的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现这是一个等差数列，公差为3。
三、图形的规律1. 给学生展示一些简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生发现图形的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现正方形的边长是长方形边长的两倍，三角形的边长是正方形边长的一半。
四、数的奇偶性规律1. 引导学生观察一些奇数和偶数，如1、2、3、4、5、6等，找出它们的规律。
2. 学生通过观察、思考，发现奇数和偶数交替出现。
五、时间的规律1. 引导学生观察一天中时间的变化，如早晨8点、中午12点、晚上8点等，找出时间的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现时间是按照24小时制循环变化的。
教学评价：1. 课堂练习：课后布置一些有关规律的习题，检验学生对本节课内容的理解和掌握程度；2. 学生互评：鼓励学生之间相互提问、解答，提高学生的合作交流能力；3. 教师评价：根据学生在课堂上的表现，给予积极的评价，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并总结一些简单的数学规律。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力和思维能力。
要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在探索规律的过程中获得成功。
六、分数的规律1. 给学生展示一些分数，如1/2、2/3、3/4、4/5等，引导学生找出分数的规律。
探索规律小学数学教案
探索规律小学数学教案教学内容：探索规律教学目标：学生能够根据规律进行推断和应用教学重点：能够发现规律并应用到解决问题中教学难点：能够灵活运用规律解决问题教学准备：数学教材、小黑板、彩色粉笔、玩具等实物教学步骤：一、导入1. 利用实物或图片展示一个规律，让学生发现规律所在，如：1、4、7、10、13、______2. 引导学生讨论规律，提出不同的解释和猜测二、探索规律1. 让学生自己设计一组规律，如：2、4、8、16、32、______2. 小组合作，共同发现规律，并将规律表达出来3. 学生互相交流，分享自己的规律，并讨论不同规律之间的联系和差异三、运用规律1. 让学生在小组中解决一些规律问题，如：找出序列中的第n项是多少2. 引导学生通过规律解决问题，讨论并比较不同解决方法的优缺点3. 学生进行展示，分享自己解决问题的思路和方法四、巩固练习1. 让学生自主设计一个规律题目，并解答2. 鼓励学生通过规律解决不同类型的问题，提高灵活运用规律的能力3. 收集学生的解答并进行讨论，帮助学生互相学习和进步五、总结反思1. 引导学生总结本节课所学到的知识和技能2. 提出问题，让学生思考、讨论并得出结论3. 鼓励学生在日常生活和学习中灵活运用规律，提高分析和解决问题的能力教学延伸：可让学生设计更复杂的规律问题，并进行挑战板书设计：探索规律1、4、7、10、13、______2、4、8、16、32、______反馈评价：观察学生在探索规律过程中的表现，及时给予肯定和指导，并记录学生的学习反馳和进步。
教学反思：在探索规律的过程中，要注重引导学生自主思考和解决问题，培养学生的分析和推理能力。
同时要注重对规律的灵活应用，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
六年级数学下册教案 探索规律
六年级数学下册教案探索规律教学目标：1. 知识与技能：学生能够通过观察、分析、归纳和推理等方法探索数学规律，并能运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过小组合作、讨论和交流等形式的数学活动，培养观察能力、思考能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：学生在探索规律的过程中，体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心，培养团队协作和交流分享的良好品质。
教学重点：1. 学生能够运用观察、分析、归纳和推理等方法探索数学规律。
2. 学生能够运用规律解决实际问题。
教学难点：1. 学生能够灵活运用不同的方法探索数学规律。
2. 学生能够将规律应用到实际问题中。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生展示一组数字或图形，引导学生观察并发现其中的规律。
2. 学生分享自己发现的规律，教师给予肯定并引导其他学生进行验证。
二、自主探究（15分钟）1. 教师给出一个探索任务，要求学生独立观察、分析并归纳出其中的规律。
2. 学生进行自主探究，教师巡回指导，给予学生必要的提示和帮助。
三、小组合作（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个探索任务进行合作。
2. 学生通过讨论和交流，共同探索并归纳出规律。
3. 各组派代表分享自己的探索成果，其他组进行评价和补充。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，要求学生运用所学的规律进行解答。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导并给予反馈。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的规律和解决问题的方法。
2. 学生分享自己的学习体会和收获，教师给予肯定和鼓励。
教学评价：1. 学生能够正确回答导入部分的观察题。
2. 学生能够独立完成自主探究任务。
3. 学生在小组合作中能够积极参与讨论和交流。
4. 学生能够正确运用规律解决实际问题。
教学反思：教师在课后对教学过程进行反思，分析学生的学习情况和教学效果，针对学生的掌握情况对教学内容和教学方法进行调整和改进。
六、规律的应用（10分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生运用之前探索到的规律进行解决。
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ）块。
A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（ ）。
A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。
A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。
剪4次后剪出（ ）个三角形。
A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（ ）cm2。
A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。
1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有 条线段。
9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由 个正方形拼成的，第n个图形是由 个正方形拼成的。
10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。
小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案
小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案一. 教材分析《探索规律》是小学苏教版六年级下册数学总复习的内容，主要让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
本节课的内容包括数的规律、图形规律、运算规律等。
通过本节课的学习，让学生在探索规律的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算、图形的认识等方面有了一定的了解。
但是，对于一些复杂的规律，学生可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践、归纳等方法，自主探索规律，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
2.提高学生的分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、动手能力、思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
2.难点：对于一些复杂的规律，如何引导学生进行探索和理解。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生进行观察、分析、归纳等，发现规律。
2.实践法：让学生通过实际的操作和实践，加深对规律的理解。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同探索规律，提高合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学材料和工具。
2.学生准备：学生要预习教材内容，了解本节课的学习目标。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：同学们，我们已经学过了很多数学知识，你们能回忆一下，都有哪些规律呢？2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，让学生观察并分析其中的规律。
例如：出示一些数的排列，让学生观察它们之间的规律；出示一些图形的排列，让学生观察它们之间的规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作和实践，加深对规律的理解。
六年级数学探索规律
（3）最后两面旗是什么颜色的？ 121÷7=17……2
答：最后两面旗是红色的。 （4）三种颜色的彩旗各有多少面？ 121÷7=17……2 黄色：17×3=51（面） 绿色：17×2=34（面）
红色：17×2+2=36（面）
例2.（1）下面是一些有趣的数。先从左 往右，再从右往左读出各数的数字，你 发现了什么？ 909 63136 4444 10101
（2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52
（3）0.5，2.5，6.5，12.5，（ ），30.5，（）
无论从左向右还是Biblioteka 右向左读都是 一样的数叫回文数。（2）任取一个自然数，把他倒过来与原 来数相加，得到一个和，然后用这个和 重复上面的运算。一直重复下去，最后 总能得到一个回文数。用下面的数算一 算。 75 327 654 75+57=132+231=363
找规律，填数。
（1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29
停西口中心小学
例1.一座南北方向的商业大楼有120 米，玲街一面的楼顶插着3种颜色的 彩旗，每两面彩旗之间的距离是1米。 （1）一共有多少面彩旗？ 120+1=121（面） 答:一共有121面彩旗。
（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
45÷7=6……3 69÷7=9……6 答：第45面彩旗是黄色的，第69面是绿色 的。
2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)
2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、选择题1．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（）。
A．12B．13C．14D．152．已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）。
A．114B．122C．220D．843．观察下图，寻找规律，问号处应填入（）。
A．B．C．D．4．○▲▲□☆○▲▲□☆○▲▲□☆……，第116个图形是（）。
A．○B．▲C．□D．☆5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依此规律，第10个图形有（）个小图。
A．110B．114C．112D．120二、填空题6．按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。
7．有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它的规律是由1开始，加1，加2，加3…依次逐个产生这串数，直到产生50个数为止。
那么这50个数中，被3除余1的数有( )个。
8．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有( )个点。
……9．如图，用小棒摆六边形，摆n个正六边形，需要根小棒。
10．学校在运动场边挂起了一排彩灯，从第一盏开始按照3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯重复地排下去，第2022盏灯是灯。
11．如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆( )枚棋子，图n要摆( )枚棋子。
12．观察下面两道等式，根据你发现的规律，再写出一道同规律的等式：14×16＝152－1，37×39＝382－1，( )。
13．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用( )个边长1厘米的正方形，它的周长是( )厘米。
《探索规律》(教案)六年级下册数学北师大版
《探索规律》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察、实验、猜想、验证等活动，探索图形和数字的变化规律，理解并掌握这些规律。
2. 过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力、抽象概括能力以及合作交流能力，让学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维思考问题。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生探索数学规律的兴趣，培养学生独立思考、合作学习的良好习惯，增强学生对数学美的感受。
二、教学内容1. 图形的变化规律：图形的平移、旋转、轴对称等变化规律。
2. 数字的变化规律：数字的递增、递减、倍数等变化规律。
3. 图形和数字的组合变化规律：图形和数字的相互转换、对应关系等变化规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：观察、发现、概括图形和数字的变化规律。
2. 教学难点：运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、教学模具等。
2. 学具：学生自备学习用品、小组合作探究材料等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入，激发学生的兴趣，引导学生关注图形和数字的变化规律。
2. 新课：引导学生观察、实验、猜想、验证，发现图形和数字的变化规律，并尝试用数学语言进行描述。
3. 活动探究：组织学生进行小组合作，探究图形和数字的变化规律，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 总结归纳：引导学生总结图形和数字的变化规律，形成知识体系。
5. 应用拓展：设计具有趣味性和挑战性的练习，让学生运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生进行自我评价和反思。
六、板书设计1. 图形的变化规律：平移、旋转、轴对称2. 数字的变化规律：递增、递减、倍数3. 图形和数字的组合变化规律：相互转换、对应关系七、作业设计1. 基础练习：让学生运用发现的规律解决实际问题，巩固所学知识。
2. 拓展练习：设计具有趣味性和挑战性的练习，培养学生的创新意识。
北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计
北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《探索规律》这一章节主要让学生在学习过程中发现和总结一些数学规律。
通过观察、实验、猜测、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
教材内容主要包括数字的变化规律、图形的变换规律以及一些实际问题中的规律。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现一些简单的规律。
但在面对复杂问题时，还需要老师在引导和启发上下功夫。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有很大影响，因此在教学过程中，需要老师创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过观察、实验、猜测、验证等方法，发现和总结一些数学规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3.提高学生的解决问题的能力，使之能运用规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和总结规律，并能运用规律解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂问题，如何引导学生发现规律，并运用规律解决问题。
五. 教学方法1.引导发现法：老师引导学生观察、实验、猜测、验证，发现和总结规律。
2.情境教学法：创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.教学素材：准备一些相关的图片、实物等，用于引导学生观察和分析。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的图片或实物，引导学生观察和分析，提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）老师通过讲解、示范等方式，呈现相关例题，让学生在观察和思考中发现规律。
同时，引导学生进行小组讨论，分享彼此的想法和观点。
3.操练（10分钟）老师提出一些练习题，让学生独立或小组合作完成。
在解答过程中，引导学生运用已发现的规律，巩固所学知识。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．下图中每个小正方形的棱长都是2cm，如下图摆法，（ ）个正方体摆成的长方体表面积是808平方厘米?A．25B．50C．100D．2002．用小棒按照下面的方式摆图形。
像这样，连着摆5个正六边形需要（ ）根小棒。
A．26B．21C．31D．363．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（ ）枚棋子。
A．93B．96C．99D．1024．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+315．如图，1 个正方形有4 个顶点，2 个正方形有7 个顶点，3 个正方形有10 个顶点。
像这样摆下去，摆n个正方形，有（ ）个顶点。
A．4n－1B．4n＋1C．3n＋1D．3n－1二、判断题6．在2、5、11、20、Y、47、65……这列数中，Y表示一个任意的自然数。
（ ）7．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。
（ ）8．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。
（ ）9．一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。
（ ）10．○▲□○▲□○▲□……，按照这样的规律摆，第20个图形是▲。
（）三、填空题11．找规律填数：1、2、4、7、11、 。
2、4、8、16、 。
12．如图，像这样把同样的杯子叠在一起，3 只共高18 厘米，5只共高24厘米，一只杯子高 厘米，9只杯子叠起来高 厘米。
六年级【小升初】小学数学专题课程《探索规律》(含答案)
11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。
数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。
数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。
数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。
图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。
间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。
或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。
解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。
考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。
(1)1，5，9，13，17，( )，（）……(2)10，11，13，16，( )，25……(3)1，3，7，15，31，( )……(4)1，1，2，3，5，8，( )，（）……(5)4，9，16，25，( )，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。
然后根据规律填空即可。
【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。
北师大版数学六年级(下册)6.探索规律
课后作业
01 课后练习。 02 作业课件中的相关练习。
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 用同样的方法 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 找一找16是怎 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 样得到的？ ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
(1+n)×n ÷2
4.你能发现高斯求和的规律吗？
1 + 2 + 3 + …… + 100 = 5050
每组是100+1=101
像这样的有50组
（首项+末项）
项数÷2
等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2
5.快速抢答。
（1）一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（ 9 ）段绳子。 （2）数一数，图中共有（15 ）条线段。
横向看，从 左至右，每 行除第一个 数外，其余 各数都是第 一个数的倍 数。
横向看，从左至 右，每行除第一 个数外，依次加 第一个数
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 123456789 ×1 2345678 9
1×1
2×2
3×3
北师大版数学六年级下册《探索规律》说课稿
北师大版数学六年级下册《探索规律》说课稿一. 教材分析《探索规律》是北师大版数学六年级下册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现和理解一些常见的数学规律。
教材内容主要包括数字规律、图形规律、数的性质等方面的内容。
通过这一章的学习，学生可以提高观察和分析问题的能力，培养逻辑思维和归纳推理的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有了初步的了解。
同时，他们也具备了一定的观察和分析问题的能力。
但是，对于一些复杂的规律，他们可能还难以理解和把握。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察和分析，自主发现和理解规律，帮助他们建立良好的数学思维习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和分析，发现和理解一些常见的数学规律。
2.过程与方法：学生能够运用归纳推理的方法，自主探索和发现规律。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高观察和分析问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现和理解常见的数学规律。
2.教学难点：学生能够运用归纳推理的方法，自主探索和发现规律。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法等教学方法。
通过引导学生观察、分析、归纳等方法，让他们自主发现和理解规律。
同时，我还将运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和把握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学问题，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们思考和探索的欲望。
2.自主探索：学生分组进行自主探索，通过观察和分析，发现和理解规律。
3.小组交流：学生分组进行交流和讨论，分享自己的发现和理解，互相学习和借鉴。
4.归纳总结：引导学生通过归纳推理的方法，总结和概括出规律的一般性结论。
5.练习巩固：通过一些相关的练习题，帮助学生巩固和加深对规律的理解和运用。
小学数学六年级下册探索规律.ppt
三角形的个数 1 2 3 4 5 … 火柴棒的根数 3 5 7 9 11
2020/6/13
三角形的个数与 火柴棒的根数之 间有什么关系？
返回 3
2020/6/13
返回 4
1 6
5
72
43
8 1
7
9 11 2
6 10
3
4
5
2020/6/13
返回 5
折纸
折一折、填一填 对折的次数 1 2 3 4 5 6 … 30
折叠的层数 2 4 8 16 32 64 …1073741824
2020/6/13
仔细观察， 你能发现其 中的规律吗？
返回 6
与 珠 穆 朗 玛 峰 比 高
珠穆朗玛峰海拔８８４４．４３米。
1073741824×0.1= 107374182.4毫米
=1 0 7 3 7 4.1 8 2 米
返回 2020/6/13
返回 7
课后探索
把一根绳子对折1次，然后从中 间剪一刀，这根绳子被剪成多少 段？对折2次呢？对折3次呢？你 能运用规律计算对折10次被剪成 的段数吗？
2020/6/13
8
六年制小学数学第十二册(自编)
探索规律
摆桌椅
搭三角形
切饼
折纸
课后探索
2020/6/13
1
摆桌椅
2、按图中的方式继续排列桌椅，完成下表 桌子的张数 1 2 3 4 5 … 可坐人数 6 10 14 18 22
想一想、议一议
2020/6/13
桌子的张数与可 坐的人数之间有
什么关系？
返回 2
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
六年级下数学- 探索规律-北师大版(10张)
(2)11，12，14，( 18 )，26，42，( 74 )，( 138 )。
(3)1，1，1，3，5，9，( 17 )，( 31 )。
(4)1，3，2，6，4，9，8，( 12 )，( 16 )。 (5) ， ， ， ，( )，( )，
，( )。
(6)0.4，1，2.5，( 6.25 )，(15.625)。 (7)1，0.5，0.25，( 0.125 )，(0.0625)。
345678
横着看,每一行都是第一个数的倍数。 竖着看,每一列都是下面第一个数的倍数。 沿对角线斜着看发现:1,4,9,16,25,36,49,64,81 分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。 另一条对角线上的数则是以两端对称的形式排列的。
随堂小测
1．找规律，填一填。
(1)60，63，68，75，( 84 )，( 95 )。
总复习
1 数与代数
1.10 探索规律
回顾复习
1.小学阶段我们学习过的变化规律
（1）每相邻两个数的差是一个固定的值。 如：100、95、90、85… 相邻两数的差是5
（2）相邻的两个数，后一个数总是前一个数的几倍。 如：1、4、8、16… 相邻两数是2倍关系
（3）每一个数都是这个数所在项数的平方或立方。
一些三角形按下列方式摆放。
答：第40颗珠子是黄珠子。 (2)如果这串珠子有100颗，那么红珠子有多少颗？黄珠子呢？蓝珠子呢？
则第50个图形是( )，这些图形中有( )个▲，有(
)个□。
(2)如果这串珠子有100颗，那么红珠子有多少颗？黄珠子呢？蓝珠子呢？
100÷6＝16(组)……4(颗) 红珠子：16×2＋2＝34(颗)
3. 数表中的规律
浅析小学六年级下册数学《探索规律》教案的实用性
浅析小学六年级下册数学《探索规律》教案的实用性。
这个教案能够促进学生思维能力的提高。
许多教师发现，学生在课堂上过程中缺乏自主思考的能力，过于依赖老师的指导。
而在学习《探索规律》时，学生需要通过观察和归纳总结，自主发现规律。
这样的学习方式能够激发学生的思维能力，帮助他们产生自主思考的习惯。
这个教案能够提高学生的实际应用能力。
《探索规律》的学习过程中，需要将抽象的数学知识应用到实际问题中。
比如，在做题时，学生需要将规律应用到实际问题中，从而得出正确的答案。
这样的学习方式很好地培养了学生的实际应用能力，使他们在以后的生活中更容易应对各种复杂的问题。
这个教案能够提高学生的自我学习能力。
在课堂上，教师为学生学习提供了引导和教导，但随着学生年级的不断升高，教师的作用逐渐减少，学生应该有能力自主学习。
在学习《探索规律》时，学生需要自主发现规律，自主总结思路，这样的学习方式能够培养学生的自我学习能力，帮助他们建立良好的学习习惯。
这个教案能够促进学生与老师之间的互动。
学生在学习《探索规律》的过程中，需要向老师提出问题、产生讨论。
这样的学习方式能够建立起学生与老师之间的常态化学习互动，加深两者之间的距离，使得老师对学生的了解更加充分，从而更好地帮助学生提高学习成绩。
小学六年级下册数学《探索规律》教案具有一定的实用性，能够有效提高学生的思维能力、实际应用能力、自我学习能力以及与教师之间的互动效果。
教师需要根据学生的实际情况，采用合适的教学策略、方法和手段，才能取得理想的教育效果。
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1、27个气球是什么颜色？其中有多 少个红气球？
桌子的张数 1 2 3 4 5 … n
可坐人数 6 10 14 18 22
式子表示 4×1+2 4×2+2 4×3+2 4×4+2 4×5+2
4n+2
B6
C10
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张数 1 2 3 4 5 … n
可坐人数 6 10 14 18 22
式子表示
6
6+(2-1)×46+(3-1)×4 6+(4-1)×4 6+(5-1)×4
七十二变变变
桌子的张数 与可坐的人 数之间有什
么关系？
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张数 1 2 3 4 5 … n
可坐人数 式子表示
6 8 10 12 14
2+4 2×2+4 2×3+4 2×4+4 2×5+4
2n+4
(1)
(2)
(3)个点。
（1） 8，11，14,17,（20 ），23，（ 26 ） （2） 4, 9，16，25,（ 36），49，64； （3） 1，8，27，（ 64 ），125,（216 ）； （4） 8，16，（ 24 ），32，（ 40 ） （5）1，3，4，7，11，18，（29 ）( 47) 。 (6) 1, 10, 3, 13, 5, 16,（7 ）,( 19)。
6+(n-1)×4
A4
C10
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
n2-8 n3-7 n-46
5
6
7
8
n9-1 1n0 n1+11 12
北师大六年级数学下 总复习
探
探
索
规律
思+4bian 课堂的最大公因数 天府新区西寺小学 林子
三语三言三字经， 月圆月缺月长明， 桃红桃绿(桃)含笑， 花谢(花)开花舞风，
99 88 7 6 5 4 3 2 11 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81
14
18
25
16
9
4
8
14
3
23456789
小组合作建议： 1、观察要有序，可以从横、竖、斜等各个方向去观察。 2、把你发现有什么规律，为什么有这样的规律 3、你是怎样找到这些规律的。
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张数 1 2 可坐人数 6 10 式子表示
34 5 14 18 22
…n
A4
B6
C10
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13
14
15 n1+66 n1+77 n1+88 19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
（1）红色方框中的9个数和该方框正中间的数有什么关系？ （2）这个方框对其他这样的方框成立吗？ （3）你能用含有字母的式子表示这个关系吗？
13 14 15 20 21 22 27 28 29
12
一、找规律，填一填。