2015年春季新版苏科版七年级数学下学期第11章、一元一次不等式单元复习课件3
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苏科版七年级下册数学：第十一章 一元一次不等式 复习 (共25张PPT)
态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自 己的那一片蓝天！
课后作业
导学案45: 15（3,4）、17、18
依据 不等式的性质（2） 去括号法则 不等式的性质（1） 合并同类项法则 不等式的性质（2）
一元一次不等式组知识总结
1.概念：把几个含有同一未知数的一次不 等式联立在一起，就组成一个一元一次不等 式组.
2.解集：一元一次不等式组中，各个不等 式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不 等式组的解集.
一般由两个一元一次不等式组成的不等式 组由四种基本类型确定，它们的解集、数 轴表示如下表：（设a<b）.
1：解不等式组的解集 2：将解出的解集与题目给出的解集对照 3：求出 a , b 4:代入求值
例5、 )已知方程组
x y 7 m3
x y 1 3m
(1)求 m 的取值范围；
的解满足 x 为非正数． y 为负数．
(2)化简： m 3 m 2 ；
在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获， 蛮干的成果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的
x4
√ 1 5 x 2y 8 3(x 2) 4 5x
x
找出一元一次不等式?
只含有一个未知数，并且未知数的次 数都是1，系数不等于0，这样的不等 式叫做一元一次不等式．
不等式的性质
Байду номын сангаас一练
1.已知a>b ,则下列各式正确的是( )
A. -3a>-3b B. - >-
C. 3-a>3-b D.a-3>b-3
解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 (1) (2)
典型题型
例 1.
自然数解
解：去分母，得3 (x-1) ≤ 6 – 2(x-2) 去括号，得3x – 3 ≤ 6 –2x+4 移项，得3x+2x ≤6+4+3
课后作业
导学案45: 15（3,4）、17、18
依据 不等式的性质（2） 去括号法则 不等式的性质（1） 合并同类项法则 不等式的性质（2）
一元一次不等式组知识总结
1.概念：把几个含有同一未知数的一次不 等式联立在一起，就组成一个一元一次不等 式组.
2.解集：一元一次不等式组中，各个不等 式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不 等式组的解集.
一般由两个一元一次不等式组成的不等式 组由四种基本类型确定，它们的解集、数 轴表示如下表：（设a<b）.
1：解不等式组的解集 2：将解出的解集与题目给出的解集对照 3：求出 a , b 4:代入求值
例5、 )已知方程组
x y 7 m3
x y 1 3m
(1)求 m 的取值范围；
的解满足 x 为非正数． y 为负数．
(2)化简： m 3 m 2 ；
在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获， 蛮干的成果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的
x4
√ 1 5 x 2y 8 3(x 2) 4 5x
x
找出一元一次不等式?
只含有一个未知数，并且未知数的次 数都是1，系数不等于0，这样的不等 式叫做一元一次不等式．
不等式的性质
Байду номын сангаас一练
1.已知a>b ,则下列各式正确的是( )
A. -3a>-3b B. - >-
C. 3-a>3-b D.a-3>b-3
解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 (1) (2)
典型题型
例 1.
自然数解
解：去分母，得3 (x-1) ≤ 6 – 2(x-2) 去括号，得3x – 3 ≤ 6 –2x+4 移项，得3x+2x ≤6+4+3
七年级数学下册第11章一元一次不等式11.4解一元一次不等式教学课件(新版)苏科版
合并同类项，得 x 4
所以小明至少有5枚1元的硬币。
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题， 对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得 分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过 了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
解：设最少要答对X道题，根据题意得
10X-5(20-X ) 80
解：设最少要答对X道题，根据题意得
10X-5(20-X ) 80
10X-100+5X 80 15X 180
X 12
则至少要答对12题
若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分” 即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20 道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5 分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预 选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分 别可能答对了多少道题？
解一元一次不等式应用的步骤: (1)审题，找出不等关系； (2)设未知数； (3)列出不等式； (4)求出不等式的解集； (5)找出符合题意的值； (6)作答。
1. 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3， 在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工 期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内 平均每天至少要挖土多少m3？
•因为不少于80分者通过 •设他们可能答对x道,其它题不答,则:10x+0×(20-x)＞80 x＞8 •则答对题可能为:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-8=12, 也就是不答的题小于12,即不答的题小于12道 •设他们可能答对x道,其它题答错,则:10x-5×(20-x)＞80 x＞12 • 则答对题可能为:13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-12=8 也就是答错 的题小于8,即答错的题小于8道 •则：他们可能答对的题大于8道 •他们可能答错的题小于8道 •他们可能不答的题小于12道
苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式复习课课件(共20张PPT)
求不等式解集的过程叫做解不等 式．
一元一次不等式的概念
2、若不等式 ax22x3b21是
关于x的一元一次不等式，则 a=___________，b=_________， 不等式的解集为 __________________.
解一元一次不等式的一般步骤：
▪ 1、去分母 ▪ 2、去括号 ▪ 3、移项 ▪ 4、合并同类项 ▪ 5、系数化为1
请同学们想一想每一步的注意事项：
【例】 解不等式 1 x6 2x1 ，
23 6 3 (x 6 )2 (2x 1 )
6 3 x 1 8 4 x 2 3 x 4 x 2 6 1 8
7x14 x 2
数轴略
一元一次不等式组的定义：
把几个含有同一个未知数的一次 不等式联立在一起，就组成了一个一 元一次不等式组．
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
▪
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
▪
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
的解集
为-2<x<0，求k-4b的值
x-y=a+3
已知关于x、y的方程组
2x+y=5a
的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|
1. 不等式组
的整数解的个数是：
A、1
一元一次不等式的概念
2、若不等式 ax22x3b21是
关于x的一元一次不等式，则 a=___________，b=_________， 不等式的解集为 __________________.
解一元一次不等式的一般步骤：
▪ 1、去分母 ▪ 2、去括号 ▪ 3、移项 ▪ 4、合并同类项 ▪ 5、系数化为1
请同学们想一想每一步的注意事项：
【例】 解不等式 1 x6 2x1 ，
23 6 3 (x 6 )2 (2x 1 )
6 3 x 1 8 4 x 2 3 x 4 x 2 6 1 8
7x14 x 2
数轴略
一元一次不等式组的定义：
把几个含有同一个未知数的一次 不等式联立在一起，就组成了一个一 元一次不等式组．
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
▪
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
▪
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
的解集
为-2<x<0，求k-4b的值
x-y=a+3
已知关于x、y的方程组
2x+y=5a
的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|
1. 不等式组
的整数解的个数是：
A、1
第11章 一元一次不等式 七年级数学下册单元复习(苏科版)
【分析】直接验证 4 个选项即可得到答案；
【详解】解：选项中只有 5 是不等式 x 3 的解，
故选 D．
【变式训练】
3
10
1．在﹣2、3、﹣4、0、1、 、﹣ 中能使不等式 x﹣2＞2x 成立的有（
3
2
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
【答案】C
【分析】直接解不等式，进而得出符合题意的个数．
某文具店在次促销活动中规定：消费者消费满 200 元或者超过 200
元就可受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，
准备买 6 支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔 15 元，每本笔记
②移项时不要忘记变号；
③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；
④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。
不等式的解集在数轴上表示：
在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
●边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；
●方向：大向右，小向左。
【典型例题】
下列各式中是一元一次不等式的是（ D ）
化为：（或）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)化为（或）的形式（其中）；
(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集。
知识点二 一元一次不等式的解法
在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵
活运用。
解不等式应注意：
①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；
【详解】解：x﹣2＞2x，
解得：x＜﹣2，
10
故符合题意的有：﹣4，﹣ 3 共 2 个．
【详解】解：选项中只有 5 是不等式 x 3 的解，
故选 D．
【变式训练】
3
10
1．在﹣2、3、﹣4、0、1、 、﹣ 中能使不等式 x﹣2＞2x 成立的有（
3
2
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
【答案】C
【分析】直接解不等式，进而得出符合题意的个数．
某文具店在次促销活动中规定：消费者消费满 200 元或者超过 200
元就可受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，
准备买 6 支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔 15 元，每本笔记
②移项时不要忘记变号；
③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；
④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。
不等式的解集在数轴上表示：
在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
●边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；
●方向：大向右，小向左。
【典型例题】
下列各式中是一元一次不等式的是（ D ）
化为：（或）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)化为（或）的形式（其中）；
(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集。
知识点二 一元一次不等式的解法
在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵
活运用。
解不等式应注意：
①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；
【详解】解：x﹣2＞2x，
解得：x＜﹣2，
10
故符合题意的有：﹣4，﹣ 3 共 2 个．
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课课件_25
由（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低， 其10年间自己处理污水的费用为102元 若将污水排到污水厂处理，则需要用:
1012204010 2448000 =244.8万元 则节约资金:244.8-102=142.8万元
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、
B两种型号的设备，其中每台的价格50 (x 50)95% 100 0.9x 90 50 0.95x 47.5
0.9x 0.95x 50 47.5100 90
0.05x 7.5 x 150
①当累计购物超过150元时，在甲商场购物花费小
②当累计购物小于150元但超过100元时, 在乙商场购物花费小.
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价 格是每台10万元。 （1）经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设 计该企业有几种购买方案。
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台
12x 10(10 x) 105 12x 10010x 105
③累计购物刚好是150元时, 在两家商场购物花费一样多.
变式：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,“五一”促销： 甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 设在同一商场累计购物x元，
①当x取何值时，在甲、乙两商场的实际花费相同？ ②当在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
月末：30％x—700=0.3x—700．
0.265x>0.3x—700
x<20000
答：当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多 当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同 当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多
1012204010 2448000 =244.8万元 则节约资金:244.8-102=142.8万元
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、
B两种型号的设备，其中每台的价格50 (x 50)95% 100 0.9x 90 50 0.95x 47.5
0.9x 0.95x 50 47.5100 90
0.05x 7.5 x 150
①当累计购物超过150元时，在甲商场购物花费小
②当累计购物小于150元但超过100元时, 在乙商场购物花费小.
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价 格是每台10万元。 （1）经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设 计该企业有几种购买方案。
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台
12x 10(10 x) 105 12x 10010x 105
③累计购物刚好是150元时, 在两家商场购物花费一样多.
变式：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,“五一”促销： 甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 设在同一商场累计购物x元，
①当x取何值时，在甲、乙两商场的实际花费相同？ ②当在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
月末：30％x—700=0.3x—700．
0.265x>0.3x—700
x<20000
答：当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多 当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同 当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多
第十一章 一元一次不等式(小结思考)(课件)七年级数学下册(苏科版)
B. ac>bc
a<b，c<0
ac>bc
C.a+c>b+c
b>a，c<0
b+c>a+c
D.a+b<c+b
a>c，b>0
a+b>c+b
c<0<a<b
c
O
a
b
知识结构
概念
一
元
一
次
不
等
式
定界点
定方向
画数轴
（三要素） （空心与实点）（大向右,小向左）
性质
不等式表示
不等式的解集
表示
不等式所有解的集合. 方法
利用一元一次不等式(组)解决实际问题
(2) 青少年活动中心决定再购进上述四种图书，总费用不超过32000元.
如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼
梦》每本售价少10元，要使先后购进的四大名著刚好配套(四大名著各
一本为一套)，那么这次最多购买《西游记》多少本？
解:(2) 《三国演义》每本售价为60－10＝50(元)，
合并同类项，得－5x≥－20,
系数化为1，得x≤4,
因为x是正整数，所以x为1，2，3，4，
(+)
−
故x取正整数1，2，3，4时，代数式3－
的值不小于代数式 的值．
巩固练习
4.已知2-a和3-2a的值的符号相反，求a的取值范围.
注意：分类讨论，有两种可能：
−>
或
− <
+ ＞
(2)
＜
苏科版七年级数学下册第11章一元一次不等式全章复习讲义
【一、不等式】1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式.注：（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．解集的表示方法一般有两种：一种是用最简的不等式表示，例如x a>，x a≤等；另一种是用数轴表示，如下图所示：（3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．2. 不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a bc c >)．不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a bc c <)．【练习】1.用适当的符号语言表达下列关系.。
（1）a与5的和是正数.（2）b与-5的差不是正数.（3）x 的2倍大于x. （4）2x 与1的和小于零. （5）a 的2倍与4的差不少于5. 2.用适当的符号语言表达下列关系： （1）y 的12与3的差是负数.（2）x 的12与3的差大于2.（3）b 的12与c 的和不大于9.3.用适当的符号填空：（1）如果a<b ，那么a-3__b-3； 7a__7b ；-2a__-2b. （2）如果a<b ，那么a-b__0；a+5b__6b ；11__22a b b -. 4.用适当的符号填空：（1）7a+6__7a-6；（2）若ac ＞bc ，且c ＜0，则a b ． 5.判断（1）如果a b >，那么22ac bc >；（2）如果22ac bc >，那么a b >.6.判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）． （1）若 b ﹣3a ＜0，则b ＜3a ； （2）如果﹣5x ＞20，那么x ＞﹣4； （3）若a ＞b ，则 ac 2＞bc 2； （4）若ac 2＞bc 2，则a ＞b ；（5）若a ＞b ，则 a （c 2+1）＞b （c 2+1）． （6）若a ＞b ＞0，则＜． ．7.设x>y ，试比较代数式-(8-10x)与-(8-10y)的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x 或y 的值是多少?【三、一元一次不等式组】关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 注：（1）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. （2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.（3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.（4）一元一次不等式组的应用： ①根据题意构建不等式组，解这个不等式组；②由不等式组的解集及实际意义确定问题的答案．【练习】1.解不等式组： ⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--②①13215)3(3x xx x ，并求出正整数解。
苏科版七年级数学下册第十一章《11.4 解一元一次不等式》优课件(共23张PPT)
2
例5.当x为何值时，5(x+8)-5的值不小于 6(2x-7)的值,并把解集在数轴上表示出来
解：由题意得： 5(x+8)-5≥6(2x-7) 去括号，得: 5x+40-5≥12x-42 移项，得: 5x-12x≥-42-40+5 合并同类项，得： -7x≥-77 系数化成1，得： x≤11
-8 -4 0 4 8 11 12
教学目标、重点、难点
掌握一元一次不等式的解法及步骤.
重点：掌握一元一次不等式的解法. 难点：一元一次不等式的解法步骤.
提出问题
1．什么叫一元一次不等式? 什么叫一元一次不等式的解集？ 2．什么叫一元一次方程？其标准形
式是什么？ 3．叙述解一元一次方程的一般步骤
类比方程
x2 > 7 x
解一元一次不等式 小结
3、不等式的基本性质是
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式 ，不等式的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 不等式的方向不变。
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数， 不等式的方向改变。
比较：
解不等式与解方程的联系与区别： 联系是解不等式的步骤基本上与解方 程一样，有去括号，移项，合关同类 项，系数化为一。 区别是解不等式在系数化为一时，如果 系数是负数，不等号要变号。
2
3
1. 解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移项 系数化为1。
合并同类项
2、解一元一次方程时，它的移项法则是
等号不变 , 把一项从等式的一边移到另 一边后要改变符号.
例1
解一元一次不等式2x-3<11, 并把解集在数轴上表示
解：移项，得2x<11+3 （不等式性质1）
例5.当x为何值时，5(x+8)-5的值不小于 6(2x-7)的值,并把解集在数轴上表示出来
解：由题意得： 5(x+8)-5≥6(2x-7) 去括号，得: 5x+40-5≥12x-42 移项，得: 5x-12x≥-42-40+5 合并同类项，得： -7x≥-77 系数化成1，得： x≤11
-8 -4 0 4 8 11 12
教学目标、重点、难点
掌握一元一次不等式的解法及步骤.
重点：掌握一元一次不等式的解法. 难点：一元一次不等式的解法步骤.
提出问题
1．什么叫一元一次不等式? 什么叫一元一次不等式的解集？ 2．什么叫一元一次方程？其标准形
式是什么？ 3．叙述解一元一次方程的一般步骤
类比方程
x2 > 7 x
解一元一次不等式 小结
3、不等式的基本性质是
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式 ，不等式的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 不等式的方向不变。
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数， 不等式的方向改变。
比较：
解不等式与解方程的联系与区别： 联系是解不等式的步骤基本上与解方 程一样，有去括号，移项，合关同类 项，系数化为一。 区别是解不等式在系数化为一时，如果 系数是负数，不等号要变号。
2
3
1. 解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移项 系数化为1。
合并同类项
2、解一元一次方程时，它的移项法则是
等号不变 , 把一项从等式的一边移到另 一边后要改变符号.
例1
解一元一次不等式2x-3<11, 并把解集在数轴上表示
解：移项，得2x<11+3 （不等式性质1）
苏科版七年级下册数学：11.4 解一元一次不等式 (共16张PPT)
3
2
解不等式: 1 2x 1 x 1
3
2
5
解一元一次不等式的步骤:
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
2
6
三、例题讲解：
例1：解下列不等式并把解集在数轴上
表示出来
(1)3x 1 3 4 2x
2
4
(2) x 3 x 2
6
2
2x 1 1 x 1 36
2020/6/7
2020/6/7
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第2课时 去分母解一元一次不等式
[答案] 不正确．分数线不仅有除号的作用，还起到括号的作 用，因此去分母时注意分子要加括号． 正解：去分母，得 6(3x－2)－4(9－2x)≥3(5x＋1)， 去括号，得 18x－12－36＋8x≥15x＋3， 移项，得 18x＋8x－15x≥3＋12＋36， 合并同类项，得 11x≥51， 系数化为 1，得 x≥5111.
2020/6/7
10
练习：求不等式特殊解:
求不等式 2x 1＋x＜5的正整数解. 3
解: 2x-1+3x<15
5x<16
16 x<
5 ∵x取正整数
∴ x =1,2,3. 2020/6/7
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已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求 代数式 7a 19 的值．
各步骤都有哪 些注意点呢?
7
第2课时 去分母解一元一次不等式
【归纳总结】 解一元一次不等式的“四点注意”：
步骤名称
注意问题
去分母
不等号两边各项都乘各分母的最小公倍数，不要 漏乘不含分母的项
去括号
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五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力
5.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10 万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲 、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高 于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案？ (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？ 最大利润是多少？ (3)若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写 出获得最大利润的进货方案．
第11章 小结与思考（2）
五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力
1.某班学生24人到某农场学农，被安排在农场 招待所住宿，他们想全部住在一楼，如果每间 住5人，则一楼住不满，如果每间住4人，则一 楼不够住，问该招待所一楼共有几间房？
五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力
2. 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张 可少收1元。某班有27名少先队员世纪公园进行活动。当 领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋 的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不 明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费” 吗？ (1) 究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费” 呢？ (2)假如该班有20名少先队员去世纪公园进行活动,是不 是也要买30张票呢?
(3)至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？
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3.某商品原价5元，如果跌价x％后，仍不低 于4元，那么（ ） A x≤20 B x＜20 C x≥20 D x＞20
五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力
4.王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价 格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商 场一次性购物超过100元，超过的部分八折优 惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部 分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元 就比在乙商场购物优惠？