第二学期海安县七年级数学期中试卷参考答案.docx

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鑫达捷2014~2015学年度海安县第二学期期中试卷七年级数学（考试时间100分钟总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．下列各式中正确的是（）A4± B4 C3 D1532．在方程2()3()3x y y x +--=中，用含x 的代数式表示y ，则（）A ．53y x =-B ．3y x =--C ．53y x =+D ．53y x =--3．方程235x y -=，3xy =，33=+yx ，320x y z -+=，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４4．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩5．方程82=+y x 的正整数解的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )A ．互相重合B ．互相平行C ．互相垂直D ．相交7．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠B 的度数为（） A ．30° B ．70° C ．30°或70° D ．100°8．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（） A ．在x 轴上 B ．在y 轴上 C ．是坐标原点 D ．在x 轴上或在y 轴上10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：（）A ．（66,34）B ．（67,33）C ．（100,33）D ．（99,34）鑫达捷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．请写出一个解为3,2x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组___ _ __． 12．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式___ __．13．当k ＝______时，关于x 、y 的二元一次方程组23322x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩两个解的和是2． 14．由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 312可得出x 与y 关系是15．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= _______ __ ．第16题第17题 16．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关为．17．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵18．长方形ABCD 的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中，使点A 的坐标为(－1,2)，且AB ∥x 轴，则点C 的坐标三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．骤．． 19．计算（本小题满分8分）（1）232427- （23231；20．解方程组（本小题满分8分）（1）22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ 21．（本小题满分631y -332x -互为相反数，且4x y -+的平方根是它本身，求x 、y 的值.22．把下列推理过程补充完整（本小题满分6分）已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO试说明：CF ∥DO证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）∴∠DEA=∠BOA=90° （）A B OD E C鑫达捷 ∵DE ∥BO （）∴∠EDO=∠DOF （）又∵∠CFB=∠EDO （）∴∠DOF=∠CFB （）∴CF ∥DO （）23．（本小题满分5分）如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA 的度数．24.（本小题满分5分）如图，AB//CD ，，∠B+∠D =180︒，请说明：BC//DE25．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，A （－1，2），B(3，6).(1)求三角形AOB 的面积； (2)设AB 交y 轴于点C ，求C 的坐标 26．（本小题满分6分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得201420155()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值． 27．（本小题满分6分）我校举办七年级学生数学素养大赛。

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2014~2015学年度海安县第二学期期中试卷七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．答案不唯一，如5,1.x y x y +=⎧⎨-=⎩；12．在同一平面内，如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；13．4；14．2x ＋y ＝4；15．50°；16．∠α+∠β﹣∠γ=180°； 17．4380；18．（3，－4）（3，8）（－5，－4）（－5，8）三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤．．．． 19．（1）－5；（2）1；20．（1）42m n =⎧⎨=⎩，（2）23x y =⎧⎨=⎩21．∵31y -和332x -互为相反数∴y －1和3－2x 也互为相反数，∴(y －1)＋(3－2x )＝0 ---------------------------------------------------------------------------------------- 2分又∵4x y -+的平方根是它本身∴4x y -+＝0 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴ 解得610x y =⎧⎨=⎩-------------------------------------------------------------------------------------------- 6分 22．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行23．80° 24．略25．（1）6； ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分（2）根据面积法由（1）的1361122OC OC ⨯+⨯= 得OC ＝3，即C （0，3） ------------------------------------------------------------------------------------------ 3分26．由题意得110ab=-⎧⎨=⎩---------------------------------------------------------------------------------------------- 4分解得结果为0 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分27．解：(1)甲的总分：66×10﹪+89×40﹪+86×20﹪+68×30﹪=79.8（分）.（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.由题意，得20608070, 20809080.x yx y++=⎧⎨++=⎩解得0.3,0.4. xy=⎧⎨=⎩∴甲的总分：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80. ∴甲能获一等奖.。

2015-2016学年江苏省南通市海安县七校联考七年级(下)期中数学试卷

2015-2016学年江苏省南通市海安县七校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）实数、、0、﹣π、、﹣、﹣、0.131131113…，其中无理数的个数是（）A．4 B．2 C．1 D．32．（2分）下列运算正确的是（）A．﹣=5 B．=102C．=2D．=±0.53．（2分）由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣94．（2分）下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（）A．拉开抽屉B．用放大镜看文字C．时钟上分针的运动D．你和平面镜中的像5．（2分）小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种6．（2分）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x7．（2分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）已知∠1和∠2的两边互相平行，已知∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．140°C．40°和50°D．40°或140°9．（2分）点P（﹣|a|﹣1，b2+2）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（2分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．100 B．121 C．181 D．1021二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）的平方根是．12．（3分）化简：|﹣2|+|﹣﹣|=．13．（3分）构造一个以为解的二元一次方程．14．（3分）点A（9﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标为．15．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．16．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如2⊕5=2（2﹣5）+1=2（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为．17．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．18．（3分）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，如点p从O点出发1秒时，点p的坐标为（0，1）（1，0），整数点个数为2个；点p从O点出发2秒时，点p的坐标为（0，2）（2，0），（1，1），整数点个数为3个…，当P点从点O出发10秒时，可得到整数点有个；当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）．三、认真答一答（本大题共8大题，满分56分）19．（7分）解下列方程组（1）（2）．20．（5分）已知y=x2+px+q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7．求当x=﹣5时，y 的值．21．（5分）已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．22．（6分）求不等式组的解集并把解集在数轴上表示出来，最后求出不等式组所有自然数解的和．23．（6分）已知关于x的不等式2（a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，求关于x的不等式ax＞b的解集．24．（7分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．25．（8分）在平面直角坐标系中，A（0，2），B（4，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，1），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（12分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．2015-2016学年江苏省南通市海安县七校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）（2016春•海安县期中）实数、、0、﹣π、、﹣、﹣、0.131131113…，其中无理数的个数是（）A．4 B．2 C．1 D．3【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：﹣π、﹣、0.131131113…是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）（2016春•海安县期中）下列运算正确的是（）A．﹣=5 B．=102C．=2D．=±0.5【分析】原式各项利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式没有意义，错误；B、原式=102，正确；C、原式==，错误；D、原式=0.5，错误，故选B．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）（2011•淄博）由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9【分析】由①得m=6﹣x，代入方程②，即可消去m得到关于x，y的关系式．【解答】解：由①得：m=6﹣x∴6﹣x=y﹣3∴x+y=9．故选A．【点评】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题．4．（2分）（2016春•海安县期中）下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（）A．拉开抽屉B．用放大镜看文字C．时钟上分针的运动D．你和平面镜中的像【分析】根据平移的定义直接判断即可．【解答】解：A、是平移；B、大小发生变化，不是平移；C、是旋转；D、你和平面镜中的像不是平移，是轴对称．故选A．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．5．（2分）（2014•鸡西一模）小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【分析】设小明付款时2元和5元的纸币分别有x、y张，由于小明去超市买东西花20元，由此得到方程2x+5y=20，然后根据x、y都是自然数即可确定x、y 的值．【解答】解：设小明付款时2元和5元的纸币分别有x、y张，∵小明去超市买东西花20元，∴2x+5y=20，∴2x=20﹣5y而x≥0，y≥0，且x、y是整数，∴y必须是偶数，∴y=2，4或0，x=5，0或10．∴小明付款有三种方式．故选B．【点评】此题首先要正确理解题意，根据题意找出题目的隐含条件，然后利用这些条件列出方程或不等式解决问题．6．（2分）（2009•鸡西）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．【解答】解：∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1，则==10，x2=（0.1）2=，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故选C．【点评】解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．7．（2分）（2016春•海安县期中）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别根据对顶角的性质、同位角的定义、平行线的性质对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，故此命题是假命题；②两条平行线线被第三条直线所截，同位角相等，故此命题是假命题；③过一直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此命题是假命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此命题是真命题．故选A．【点评】本题考查的是命题与定理，熟知对顶角的性质、同位角的定义、平行线的性质等知识是解答此题的关键．8．（2分）（2016春•海安县期中）已知∠1和∠2的两边互相平行，已知∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．140°C．40°和50°D．40°或140°【分析】分两种情况作出图形，然后根据平行线的性质解答即可．【解答】解：如图1，∵∠1和∠2的两边互相平行，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠3=40°，如图2，∵∠1和∠2的两边互相平行，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°，综上所述，∠2=40°或140°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．9．（2分）（2016春•海安县期中）点P（﹣|a|﹣1，b2+2）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先判断出点P的横坐标为负数，纵坐标为整数，然后根据各象限内点的坐标特征求解即可．【解答】解：∵|a|＞0，∴﹣|a|﹣1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（2分）（2016春•海安县期中）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．100 B．121 C．181 D．1021【分析】观察图案，由①可知：圆的个数为：1个，即12个；由②可知：圆的个数为：4+1=5个，即22+12个；由③可知：圆的个数为：9+4=13个，即32+22个；…所以可得结论．【解答】解：圆的个数分别是：①：1，②：22+12=5，③：33+22=9+4=13，④：42+32=16+9=25，所以若这样铺成一个10×10的正方形图案：圆的个数为：102+92=100+81=181，故选C．【点评】本题既考查了平面镶嵌问题，又考查了数字变化和图形变化的规律问题，此类题的解题思路：认真观察图形，从第一个图形开始，依次总结规律，善于联想可能预见的规律，并一一实验其准确性．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）（2016•商丘四模）±．【分析】的平方根就是2的平方根，只需求出2的平方根即可．【解答】解：∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为是±．【点评】本题考查的是一个正数的算术平方根及平方根，需要注意的是本题求的是的平方根，而不是4的平方根，不能混淆．12．（3分）（2016春•海安县期中）化简：|﹣2|+|﹣﹣|=2+．【分析】先去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=2﹣++=2+．故答案为：2+．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．13．（3分）（2016春•海安县期中）构造一个以为解的二元一次方程x+y=1等（答案不唯一）．【分析】先任意写出一个关于x、y的一次代数式，然后将x=5，y=﹣4代入求得代数式的值即可．【解答】解：∵当x=5，y=﹣4时，x+y=5+（﹣4）=1，∴符合条件的一个方程为x+y=1．故答案为：x+y=1（答案不唯一）．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解的定义，掌握方程的解得定义是解题的关键．14．（3分）（2016春•海安县期中）点A（9﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标为（3，3）．【分析】根据第一、三象限的角平分线上点的横坐标等于纵坐标，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由A（9﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，得9﹣a=a﹣3，解得a=6，则点A的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）．【点评】本题考查了点的坐标，利用第一、三象限的角平分线上点的横坐标等于纵坐标得出方程是解题关键．15．（3分）（2013•邵东县模拟）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．16．（3分）（2016春•海安县期中）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如2⊕5=2（2﹣5）+1=2（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为x＞﹣1．【分析】根据运算的定义列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可．【解答】解：3⊕x＜13，3（3﹣x）+1＜13，解得：x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．【点评】此题考查一元一次不等式解集的求法，理解运算的方法，改为不等式是解决问题的关键．17．（3分）（2015春•黄州区期末）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．18．（3分）（2016春•海安县期中）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，如点p从O点出发1秒时，点p的坐标为（0，1）（1，0），整数点个数为2个；点p从O点出发2秒时，点p的坐标为（0，2）（2，0），（1，1），整数点个数为3个…，当P点从点O出发10秒时，可得到整数点有11个；当P点从点O出发15秒时，可得到整数点（10，5）．【分析】结合运动的方法以及排列组合知识得出规律“当点P出发n秒，可得到整数点n+1个，且横纵坐标之和为n”，由此规律即可得出结论．【解答】解：结合运动规律可知，当运动n秒时，横坐标可供选择的数字有：0，1，2，…，n，任取其中一个有n+1个选择，当横坐标固定后，由运动的特性可知：横纵坐标之和为n，∴纵坐标只有一种选法．∴当点P出发n秒，可得到整数点n+1个，且横纵坐标之和为n．当n=10时，可得到10+1=11个整数点；当能得到点（10，5）时，n=10+5=15．故答案为：11；15．【点评】本题考查了规律型的点的坐标，解题的关键是找出规律“当点P出发n 秒，可得到整数点n+1个，且横纵坐标之和为n”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的运动方式结合前面学过的排列组合知识找出规律是关键．三、认真答一答（本大题共8大题，满分56分）19．（7分）（2016春•海安县期中）解下列方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），①﹣②得：x﹣y=1③，③×2013﹣①得：x=﹣2，把x=﹣2代入③得：y=﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（5分）（2014春•太仓市期末）已知y=x2+px+q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7．求当x=﹣5时，y的值．【分析】将x与y的值代入求出p与q的值，确定出y与x解析式，将x=﹣5代入计算即可求出y的值．【解答】解：将x=1，y=3；x=3，y=7分别代入得：，解得：，∴y=x2﹣2x+4，当x=﹣5时，y=39．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（5分）（2016春•海安县期中）已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．【分析】由已知条件得到+（1﹣b）=0，利用二次根式有意义的条件得到1﹣b≥0，再根据几个非负数和的性质得到1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，然后根据乘方的意义计算a2015﹣b2016的值．【解答】解：∵﹣（b﹣1）=0，∴+（1﹣b）=0，∵1﹣b≥0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2015﹣b2016=（﹣1）2015﹣12016=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：算术平方根具有非负性．非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题．22．（6分）（2016春•海安县期中）求不等式组的解集并把解集在数轴上表示出来，最后求出不等式组所有自然数解的和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，结合公共部分确定不等式组的解集，将解集内的自然数相加可得．【解答】解：，解不等式3（x﹣1）+2＜5x+3，得：x＞﹣2，解不等式+x≥3x﹣4，得：x≤，将不等式解集表示在数轴上如图：故不等式组的解集为：﹣2＜x≤，不等式组所有自然数解的和为0+1+2=3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键．23．（6分）（2016春•海安县期中）已知关于x的不等式2（a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，求关于x的不等式ax＞b的解集．【分析】不等式去括号，移项合并，表示出解集，根据已知解集确定出a与b 的值，即可求出所求不等式的解集．【解答】解：不等式移项得：2（a﹣b）x＞5b﹣a，由不等式的解集为x＜，得到a﹣b＜0，且=，整理得：a＜b，且3a=8b，即a=b，∴a＜0，则不等式ax＞b变形得：x＜=．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．24．（7分）（2013春•安龙县期末）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．【分析】利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目的．【解答】证明：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）【点评】此题主要考查了平行线的判定及性质．性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补．判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行．25．（8分）（2016春•海安县期中）在平面直角坐标系中，A（0，2），B（4，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，1），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）画出图形，根据三角形面积公式计算即可．（2）根据S=S△AOB+S△AOP计算即可，注意a＜0这个条件．四边形ABCD（3）列出方程即可解决．【解答】解：（1）如图所示，S△ABC=×3×4=6．（2）S=S△AOB+S△AOP=×4×2+×2×（﹣a）=4﹣a．四边形ABCD（3）由题意4﹣a=6，∴a=﹣2，∴点p坐标为（﹣2，1）．【点评】本题考查坐标与图形性质、三角形面积等知识，解题的关键是记住三角形面积公式，学会利用分割法求四边形面积，属于中考常考题型．26．（12分）（2008•哈尔滨）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．【分析】（1）找出等量关系列出方程组再求解即可．本题的等量关系为“1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”．（2）得等量关系是“将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同”．【解答】解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．由题意得，；解得：，答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．（2）设租用甲型汽车z辆，租用乙型汽车（6﹣z）辆．由题意得，解得2≤z≤4，由题意知，z为整数，∴z=2或z=3或z=4，∴共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．方案一的费用是800×2+850×4=5000（元）；方案二的费用是800×3+850×3=4950（元）；方案三的费用是800×4+850×2=4900（元）；∵5000＞4950＞4900；∴最低运费是方案三的费用：4900元；答：共有三种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找出（1）合适的等量关系：1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”．（2）根据租车费用不超过5000元列出方程组，再求解．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；sks；zhxl；wdxwzk；Liuzhx；csiya；CJX；ZJX；星期八；caicl；tcm123；1160374；梁宝华；马兴田；nhx600；gsls；曹先生；三界无我；zhangCF；开心；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2017年2月26日第21页（共21页）。

海安县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

海安县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A. 总体B. 个体C. 总体的一个样本D. 样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意．故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.2、（2分）如图，与∠1是内错角的是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。

3、（2分）周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（）A. 从图中可以看出各项消费数额B. 从图中可以看出总消费数额C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．故答案为：C．【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.4、（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。

精品解析江苏省南通市海安县紫石中学2021-2021学年七年级下学期期中考试数学试题解析(解析版)

一、选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕1. 以下实数中是无理数的是A. √4B. √83 C. 0.12 D. √2【答案】D【解析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．解：A、√4=2是开方开的尽的数，故是有理数，故本选项错误；B、√83=2是有理数，故本选项错误；C、0.12是小数，小数是有理数，故本选项错误；D、√2是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确．应选D．2. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题解析：∵点〔-1，m2+1〕它的横坐标-1＜0，纵坐标m2+1＞0，∴符合点在第二象限的条件，故点〔-1，m2+1〕一定在第二象限．应选B．考点：点的坐标．3. 假设a＞b，那么以下不等式变形错误的选项是A. a-1＞b-1B. a2>b2C. 3a＞2bD. 4−3a<4−3b【答案】C【解析】根据不等式的性质分析判断．解：A、根据不等式的性质1，在a＞b的两边都减1，不等号方向不改变，故正确；B、根据不等式的性质3，在a＞b的两边都乘12，不等号方向改变，故正确；C、3a＞2b在a＞b的两边不是同时乘以同一个数，故错误；D、先根据不等式的性质3，在a＞b的两边都乘-3，不等号方向改变，两边都加4得4−3a<4−3b，故正确；“点睛〞不等式的性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变．〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变．〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变．4. 正方形的面积是18，那么它的边长在A. 5与6之间B. 4与5之间C. 3与4之间D. 2与3之间【答案】B【解析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据的面积开方即可求出正方形的边长为√18，由16≤18≤25可得√18的取值范围.解：设正方形边长为a ，由正方形的面积为17得：a 2=17，又∵a>0，∴a=√18，∵16≤18≤25，∴4≤√18≤5.应选B.“点睛〞此题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键. 学科*网5. 等式y =x 2+mx +n 中，当x =2时，y =5；x =−3时，y =−5．那么x =3时，y =A. 23B. ﹣13C. ﹣5D. 13【答案】D【解析】可先把x=2，y=5；x=-3，y=-5代入y=x 2+mx+n 中，列出关于m 、n 的二元一次方程组，然后解方程组求出m ，n 的值，再将m ，n 的值，x=3代入y=x 2+mx+n ，即可求出y 的值．解：把x=2时，y=5；x=-3时，y=-5代入y=x 2+mx+n ，化简得{2m +n =1−3m +n =−14，解得{m =3n =5．将m=3，n=-5，x=3代入y=x 2+mx+n ，y=9+9-5=13．“点睛〞无论给出的题有多复杂，可把它转化成二元一次方程的就把它转化成二元一次方程．解二元一次方程组的根本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．6. 由方程x﹢t＝5，y﹣2t﹦4组成的方程组可得x，y的关系式是A. x﹢y﹦9B. 2x﹢y﹦7C. 2x﹢y﹦14D. x﹢y﹦3【答案】C【解析】由①得t=5-x，代入方程②，即可消去t得到关于x，y的关系式．解：由①得：t=5-x，再代入②得：y-2〔5-x〕=4，即x+y=14．故答案为：x+y=14．7. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点〔格点〕上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，那么这样的点C共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】试题分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，那么△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∴点C的位置如下图，共有3个．应选：B．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．学科*网8. 小明将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．∠1=32°，那么∠2的度数为A. 32°B. 48°C. 58°D. 68°【答案】C【解析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°．解：如下图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣32°=58°，∴∠2=58°．应选C ．“点睛〞此题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．9. 不等式组{5x −3＜3x +5x ＜a的解集为x ＜4，那么a 满足的条件是 A. a ＜4 B. a =4 C. a ≤4 D. a ≥4【解析】先解不等式组，解集为x ＜a 且x ＜4，再由不等式组的解集为x ＜4，由“同小取较小〞的原那么，求得a 取值范围即可．解：解不等式组得{x <a x <4， ∵不等式组{x <a 5x −3<3x +5的解集为x ＜4， ∴a≥4．应选D ．“点睛〞此题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1〔0，1〕，P 2〔1，1〕，P 3〔1，0〕，P 4〔1，－1〕，P 5〔2，－1〕，P 6〔2，0〕，…，那么点P 2017的坐标是A. 〔671，－1〕B. 〔672，0〕C. 〔672，1〕D. 〔672，－1〕【答案】C解：∵P 3〔1，0〕，P 6〔2，0〕，P 9〔3，0〕，…，∴P 3n 〔n ，0〕，∵2021÷3=672…1，当n=672时，P 2021〔672，1〕，故答案为：〔672，1〕．“点睛〞此题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键．学科*网二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上〕 11. 16的算术平方根是_____________．【答案】4【解析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故答案为：4．12. 把方程3x －y －1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得_____________．【答案】y=3x-1【解析】要在方程3x －y －1=0中，用含x 的代数式表示y ，就要把方程中含有x 的项移到等号的右边，再将y 的系数化1，即可求得答案．解：移项得：-y=-3x+1，系数化1，得：y=3x-1故答案为：y=3x-1．13. 假设点P(1−2m,m −1)在第四象限，那么m 的取值范围为_____________．【答案】x<12【解析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．解：因为点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，所以{1−2m >0m −1<0，解这个不等式组得，m ＜12.故答案为：m ＜12. “点睛〞熟记点在各象限的符号特点：点在第四象限的条件是，横坐标是正数，纵坐标是负数．14. 小亮解方程组{2x +y =●2x −y =12的解为{x =5y =●，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=_____________．【答案】-2【解析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x-y=12，于是把x=5代入2x-y=12得到2×5-y=12，可解出y 的值．解答：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．“点睛〞此题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．15. 假设方程组{2x +3y =1(k −1)x +(k +1)y =4的解x 与y 相等，那么k 的值为_____________．【答案】10【解析】根据题意可知x=y ，只要把x 用y 代入〔或把y 用x 代入〕解出y 〔或x 〕的值，再代入〔k-1〕x+〔k+1〕y=4中，即可解出k 的值．解：依题意得：x=y ，∴2x+3y=2x+3x=5x=1，∴x=15=y ，∵〔k-1〕x+〔k+1〕y=4，即15〔k-1〕+15〔k+1〕=4，，解得：k=10.故答案为：10.“点睛〞此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，根据题意列出x=y ，解出x ，y 的值，再在方程中代入x ，y 的值即可得出k.16. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么∠1的度数是_____________．【答案】15°【解析】试题分析：延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．试题解析：如图，∠2=30°，∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°．考点: 平行线的性质．学科*网17. 如图，将直角△ABC 沿CB 边向右平移得到△DFE ，DE 交AB 于点G ．AB ＝9cm ，BF ＝5cm ，AG ＝5cm ，那么图中阴影局部的面积为_____________．【答案】652cm 2【解析】∵AB=DF ，AB=9∴DF=9，BG=AB-AG=9-5=4又∵BF 是平行四边形高 S 阴影=12〔BG+DF 〕×BF=12〔4+9〕×5=．18. 关于x 的不等式组{2x +m ≤0x +4>0的所有整数解的和为－5，那么m 的取值范围为_____________．【答案】−4<m ≤−2或2<m ≤4【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．解：∵不等式组有解，∴不等式组的解集为-4＜x ＜−m2， ∵不等式组的所有整数解的和为-5，∴不等式组的整数解为-3、-2或--3、-2、-1、0、1．当不等式组的整数解为-3、-2时，有-2＜−m2≤-1，m 的取值范围为2≤m＜4；当不等式组的整数解为-3、-2、-1、0、1时，有1＜−m 2≤2，m 的取值范围为-4≤m＜-2． “点睛〞正确解出不等式组的解集，并会根据整数解的情况确定m 的取值范围是解决此题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解不等式组时临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．三、解答题〔本大题共8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19. 〔1〕计算；−√3−√9−|√3−2| 〔2〕解方程组 {7x +4y =23x −6y =24．【答案】〔1〕-5；〔2〕{x =2y =−3【解析】(1)根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式结果即可；〔2〕方程组化成同一系数后利用加减消元法求出解即可．解：〔1〕原式=−√3−3−2−√3=−5；〔2〕{7x +4y =23x −6y =24，将①×3+②×2得，{x =2y =−3． “点睛〞〔1〕题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．〔2〕考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．学科*网20. 解不等式y+13−y−12≥y−16+1，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】y ≤0.【解析】由于不等式中含有分母，可先在不等式两边同乘以最小公倍数6，去分母时把分子作为一个整体用括号先括起来，然后再进行求解．解：去分母，得2(y ＋1)－3(y －1)≥y－1+6，去括号，得2y ＋2－3y ＋3≥y－1+6，移项，得2y －3y －y≥－1－2－3+6，合并同类项，得－2y≥0，系数化为1，得y≤0，这个不等式的解集在数轴上的表示如下：“点睛〞此题属于对不等式的解集的根本知识的理解以及在数轴上表示不等式的根本形式注意：去分母时，既不能漏乘，又不能把符号搞错，此题在系数化为1时，给不等式的两边同时除以－2，结果不等号的方向改变了．21. 解不等式组{x −3(x −2)>42x+15<x+12，并写出它的整数解．【答案】不等式组的解集为−3<x<1；整数解是：−2,−1,0【解析】先分别解两个不等式，再找出两个解集的公共局部，得出不等式组的解集，然后根据这个解集找出整数解．解：解不等式①得，x<1，解不等式②得，x>-3，∴不等式组的解集为：-3<x<1,−3<x<1整数解是：-2，-10.−2,−1,0“点睛〞此题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是注意大小小大取中间．22. △ABC在方格中，位置如下图，A点的坐标为〔-3，1〕．〔1〕写出B、C两点的坐标；〔2〕把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请画出平移后的ΔA1B1C1；〔3〕在x轴上存在点D，使ΔDA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．【答案】〔1〕B(−2,4);C(1,1)〔2〕如图，ΔA1B1C1即为所画〔3〕D(1.0)或（-3,0）“点睛〞此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23. 关于的方程组 {2x +y =a −3x −y =−2a的解都是负数，化简|a +3|−|5a −3|．【答案】−3<a <35；原式=6a 【解析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解,根据方程组的解是负数,列出关于a 的不等式组,再求解,最后化简即可解：解方程组得{x =−a+33y =5a−33， ∵方程组的解都是负数，∴{−a+33<05a−33,0， ∴a+3>0，5a -3<0∴a+5>0∴|a+5|-|5a -3|=a+5+5a -3=6a +2.“点睛〞根据方程组的解集为非负数，求出参数a 的取值范围是此题的关键所在，再判断绝对值号内的代数式正负，然后去绝对值号化简即可. 学科*网24. ：如图，AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE =50°，求∠BHF 的度数．【答案】115°【解析】试题分析：根据平行线的性质及邻补角的定义得出∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°，再根据角平分线的定义得出，再根据平行线的性质得出试题解析：解：∵AB ∥CD ，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°.又∵FH 平分∠EFD ， ∴. 又∵AB ∥CD ， ∴，考点：平行线的性质25. 紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境，方案购置一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购置2棵桂花树3棵香樟树共需360元，购置3棵桂花树2棵香樟树共需340元．〔1〕问桂花树香樟树的单价各多少？〔2〕根据学校实际情况，需购置两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购置香樟树的棵树不少于桂花树的1.5倍，请你算算，该校本次购置桂花树和香樟树共有哪几种方案．【答案】(1) 桂花树每颗60元，香樟树每颗80元;(2) 所以有三种方案：桂花树58颗，香樟树92颗;桂花树59颗，香樟树91颗;桂花树60颗，香樟树90颗“点睛〞此题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．26. 某书店为了迎接“读书节〞制定了活动方案，以下是活动方案书的局部信息：“读书节〞活动方案书书本类别A类B类进价〔单位：元/本〕18 12备注1．用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2．A类图书不少于600本；．．．．．．〔1〕贲经理查看方案书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，假设顾客用720元恰好可购置A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价．〔2〕经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节〞对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？【答案】〔1〕A标价27元，B标价18元；〔2〕A类图书进600本，B类图书进200本，利润最大.【解析】试题分析：〔1〕先设B类图书的标价为x元，那么由题意可知A类图书的标价为1.5x，然后根据题意列出方程，求解即可；〔2〕先设购进A类图书t本，总利润为w元，那么购进B类图书为〔1000﹣t〕本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t的取值范围，然后根据总利润w=总售价﹣总本钱，求出最正确的进货方案．试题解析：〔1〕设B类图书的标价为x元，那么A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得﹣10=，化简得：540﹣10x=360，解得：x=18，经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，那么A类图书的标价为：1.5x=1.5×18=27〔元〕，答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；〔2〕设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为〔27﹣a〕元〔0＜a＜5〕，由题意得，，解得：600≤t≤800，那么总利润w=〔27﹣a﹣18〕t+〔18﹣12〕〔1000﹣t〕=〔9﹣a〕t+6〔1000﹣t〕=6000+〔3﹣a〕t，故当0＜a＜3时，3﹣a＞0，t=800时，总利润最大；当3≤a＜5时，3﹣a＜0，t=600时，总利润最大；答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大．考点：〔1〕一次函数的应用；〔2〕分式方程的应用；〔3〕一元一次不等式组的应用。

海安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

海安初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】C【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用【解析】【解答】根据题意可得：5x+6y=40，根据x和y为非负整数可得：或，共两种，故选C．【分析】根据总人数为40人，建立二元一次方程，再根据x和y为非负整数，，用含y的代数式表示出x，得到x=，求出y的取值范围为0＜y＜，得出满足条件的x、y的值即可。

2、（2分）用加减法解方程组时，下列解法错误的是（）A. ①×3－②×2，消去xB. ①×2－②×3，消去yC. ①×（－3）＋②×2，消去xD. ①×2－②×（－3），消去y【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：A、①×3－②×2，可消去x，故不符合题意；B、①×2－②×3，可消去y，故不符合题意；C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不符合题意；D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不能消去y，符合题意．故答案为：D【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。

的3、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。

七年级下期中数学试卷(附解析)

2018-2019学年江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题．（3×12=36）1．如图，AE平分∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠B；③∠2=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°．其中正确结论的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．EC=CF3．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是（﹣4，2），（﹣2，2），右图案中的左眼的坐标是（﹣3，4），则右图案中右眼的坐标是（）A．（5，3）B．（4，5）C．（5，4）D．（6，4）4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．180° B．360° C．270° D．450°5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150° B．130° C．140° D．120°7．如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．一个三角形的两边a，b的长分别为3，5，则第三边c的取值范围是（）A．3＜c＜5 B．2＜c＜8 C．3≤c≤5 D．2≤c≤89．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B． 3 C． 4 D． 510．如图，△ABC中，AB=AC，△DEF为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（）A．B．C．D．11．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=（）A．60° B．45° C．30° D．25°12．将一元二次方程3x+4y=5变形，正确的是（）A．x=B．x=C．x=D．x=二、填空题．（2×10=20）13．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形．14．如图，已知直线a∥b，∠1=28°，∠2=52°，那么∠A的度数是．15．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是．16．在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，AB∥x轴，如果A点的坐标为（5，2），那么B点的坐标为，C点的坐标为，D点的坐标为．17．如图，∠3=120°，则∠1﹣∠2=度．18．已知点A在y轴上，它到x轴的距离是2，则A的坐标是．19．在平面直角坐标系中，点P（m，﹣m）（m≠0）在第象限．20．一个n边形的每一个外角都是36°，则这个n边形一共有条对角线．21．用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有个正三角形和个正方形．22．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是．三、解答题．23．（2015春•海安县校级期中）解方程组：（1）（2）（3）．24．（2015春•海安县校级期中）如图，△ABC的点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（1，2）．（1）请写出点C的坐标；（2）将△ABC向下平移一个单位得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（3）△A1B1C1与△ABC是否有重合部分？如果有，请你求出重合部分的面积．25．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．26．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种．（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）27．若k使方程组的解x与y的和为2．求k的值．28．已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（4，2），D（0，4）．（1）在如图所示的坐标系中描出上述各点，顺次连接得四边形ABCD；（2）求S四边形ABCD．29．（10分）（2015春•海安县校级期中）如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上一点（不与E点重合），且FD⊥BC，（1）若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数；（2）若点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求∠EFD的度数；（3）若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？2014-2015学年江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（3×12=36）1．如图，AE平分∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠B；③∠2=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°．其中正确结论的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：平行线的性质．分析：利用角平分线的性质结合平行线的性质分别得出∠1=∠B，∠2=∠C，∠B+∠BAE=180°，进而分别求得答案．解答：解：∵AE平分∠CAD，∴∠1=∠2，故①正确，∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∠B+∠BAE=180°，故②③正确，由①得：∠B=∠C，∠C+∠BAE=180°，故④⑤正确；故选：A．点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用．2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．EC=CF考点：平移的性质．分析：由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案．解答：解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴△ABC≌△DEF，BE=CF，∴∠A=∠D，AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF，故选D．点评：本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是（﹣4，2），（﹣2，2），右图案中的左眼的坐标是（﹣3，4），则右图案中右眼的坐标是（）A．（5，3）B．（4，5）C．（5，4）D．（6，4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据左眼的坐标可得图案向右7个单位，向上平移2个单位，然后再用右眼的坐标，横坐标加7，纵坐标加2即可．解答：解：由题意得：图案向右7个单位，向上平移2个单位，∵右眼睛的坐标分别是（﹣2，2），∴平移后右眼的坐标是（﹣2+7，2+2），即（5，4），故选：C．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．180° B．360° C．270° D．450°考点：多边形内角与外角．分析：连接BD分成两个三角形，利用三角形的内角和定理即可求解．解答：解：连接BD．在△ABD中，∠1+∠ABD+∠ADB=180°，在△BCD中，∠4+∠DBC+∠BDC=180°，∴∠1+∠ABD+∠ADB+∠4+∠BDC+∠BDC=360°，又∵∠2=∠ABD+∠DBC，∠3=∠ADB+∠BDC，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°．故选B．点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确把已知的图形分成两个三角形是关键．5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确考点：平行线的性质；垂线．分析：由平行线的性质得，∠1和∠4为同位角，∠2和∠3为同位角，∠1和∠2互余，根据等量代换即可解答．解答：解：因为直线l1∥l2，l3⊥l4⇒∠1=∠4，∠2=∠3，∴∠1+∠2=90°⇒∠1+∠3=90°，只有①正确．故选A．点评：本题主要考查两直线平行的性质，注意等量代换在题目中的应用．6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150° B．130° C．140° D．120°考点：平行线的性质．专题：应用题．分析：首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．解答：解：过B作BE∥AM，∵AM∥CN，∴AM∥BE∥CN，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=120°，∴∠1=120°，∵∠ABC=150°，∴∠2=150°﹣120°=30°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故选A．点评：此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．7．如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：规律型：点的坐标．分析：根据题意，能被4整除的点在第四象限，被4除余数为1的点在第一象限，被4除余数为2的点在第二象限，被4除余数为3的点在第三象限，由此规律可得到答案．解答：解：根据题意，不难发现：能被4整除的点在第四象限，被4除余数为1的点在第一象限，被4除余数为2的点在第二象限，被4除余数为3的点在第三象限，∵159÷4=39…3，∴数字159的位置在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查了通过分析归纳总结出一般结论的能力．难度适中，找出数字被4除余数与位置的关系是解本题的关键．8．一个三角形的两边a，b的长分别为3，5，则第三边c的取值范围是（）A．3＜c＜5 B．2＜c＜8 C．3≤c≤5 D．2≤c≤8考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边c的取值范围．解答：解：根据三角形的三边关系可得5﹣3＜c＜5+3，解得2＜c＜8，故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键，难度不大．9．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B． 3 C． 4 D． 5考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．解答：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D．点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．10．如图，△ABC中，AB=AC，△DEF为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（）A．B．C．D．考点：等边三角形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，根据三角形的内角和定理求出∠2﹣∠1=∠α﹣∠γ，根据等边三角形的性质和邻补角定义求出∠2﹣∠1=∠β﹣∠α，代入上式即可求出答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠2+∠γ=∠1+∠α，∴∠2﹣∠1=∠α﹣∠γ，∵等边△DEF，∴∠5=∠3=60°，∴∠2+∠α=∠1+∠β=120°，∴∠2﹣∠1=∠β﹣∠α，∴∠α﹣∠γ=∠β﹣∠α，∴2∠α=∠β+∠γ，∴α=，故选B．点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能推出∠2﹣∠1=∠α﹣∠γ和∠2﹣∠1=∠β﹣∠α是解此题的关键．11．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=（）A．60° B．45° C．30° D．25°考点：三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据三角形的内角和定理，由∠A=30°，得∠ABC+∠ACB=180°﹣30°=150°；由∠X=90°，得∠XBC+∠XCB=180°﹣90°=90°，即可得到∠ABX+∠ACX．解答：解：∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣30°=150°，又∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=180°﹣90°=90°，∴∠ABX+∠ACX=150°﹣90°=60°．故选A．点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．12．将一元二次方程3x+4y=5变形，正确的是（）A．x=B．x=C．x=D．x=考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把y看做已知数求出x即可．解答：解：方程3x+4y=5，整理得：x=，故选D点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．二、填空题．（2×10=20）13．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是12边形．考点：多边形内角与外角．分析：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．解答：解：根据题意，得（n﹣2）•180=5×360，解得：n=12．所以此多边形的边数为12．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．14．如图，已知直线a∥b，∠1=28°，∠2=52°，那么∠A的度数是24°．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：如图，由平行线的性质可求得∠3，再利用三角形外角的性质可求得∠A．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠2=52°，∵∠3=∠A+∠1，∴∠A=∠3﹣∠1=52°﹣28°=24°，故答案为：24°．点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．15．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是540°．考点：多边形内角与外角．分析：连接BE，则∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，则图中所求的几个角的和是五边形ABEFG 的内角和．解答：解：连接BE．在△CDM与△BEM中，∠CMD=∠BME，∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，∴在五边形ABEFG中∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F+∠G=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=（5﹣2）•180°=540°．点评：根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题．16．在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，AB∥x轴，如果A点的坐标为（5，2），那么B点的坐标为（10，2），C点的坐标为（10，7），D点的坐标为5，7）．考点：坐标与图形性质．分析：由于AB∥AB∥x轴，AD∥BC∥y轴，点A的坐标为（5，2），利用坐标与点到坐标轴的距离的关系即可得到B、C、D的坐标，解答：解：∵AB∥x轴，四边形ABCD是正方形，∴AB∥AB∥x轴，AD∥BC∥y轴，∵正方形ABCD的边长为5，A点的坐标为（5，2），∴B点坐标为（10，2），C点坐标为（10，7），D点坐标为（5，7）；故答案为（10，2），（10，7），（5，7）．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系．17．如图，∠3=120°，则∠1﹣∠2=60度．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：根据邻补角的定义和三角形的外角的性质求得．解答：解：如图所示：∵∠3=120°，∠3+∠4=180°，∴∠4=60°，∵∠1=∠2+∠4，∴∠1﹣∠2=∠4=60°．点评：考查三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和及互补的意义．18．已知点A在y轴上，它到x轴的距离是2，则A的坐标是（0，2）或（0，﹣2）．考点：点的坐标．分析：直接利用y轴上点的坐标性质得出A点坐标即可．解答：解：∵点A在y轴上，它到x轴的距离是2，∴A的坐标是：（0，2）或（0，﹣2）．故答案为：（0，2）或（0，﹣2）．点评：此题主要考查了点的坐标，根据y轴上点的坐标性质得出是解题关键．19．在平面直角坐标系中，点P（m，﹣m）（m≠0）在第二、四象限．考点：点的坐标．分析：利用P点横纵坐标互为相反数进而得出所在象限．解答：解：∵点P（m，﹣m）（m≠0），∴点P在第二、四象限．故答案为：二、四．点评：此题主要考查了点的坐标，根据横纵坐标关系得出是解题关键．20．一个n边形的每一个外角都是36°，则这个n边形一共有35条对角线．考点：多边形内角与外角；多边形的对角线．分析：多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数，进而求得对角线的条数．解答：解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．∴对角线的条数是×10×（10﹣3）=35（条）．答案是：35．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°，正确理解n边形的对角线条数是n（n﹣3）是关键．21．用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有3个正三角形和2个正方形．考点：平面镶嵌（密铺）．专题：几何图形问题；方程思想．分析：根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知，位于同一顶点处的几个角之和为360°．如果设用m个正三角形，n个正四边形，则有60m+90n=360，求出此方程的正整数解即可．解答：解：设用m个正三角形，n个正四边形能进行平面镶嵌．由题意，有60m+90n=360，解得m=6﹣n，当n=2时，m=3．故边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌，在一个顶点周围，有3个正三角形和2个正方形．故答案为：3，2．点评：本题考查了平面镶嵌（密铺）．几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．22．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是（﹣4，0）或（6，0）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．解答：解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又∵△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故答案为（﹣4，0）或（6，0）．点评：本题考查了坐标和图形性质以及三角形的面积，根据面积求得AP的长是解题的关键．三、解答题．23．（2015春•海安县校级期中）解方程组：（1）（2）（3）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1）方程组整理得：，①﹣②得：4y=28，即y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为；（2），①×3+②得：10x=30，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（3），①×3﹣②×2得：﹣5y=4，即y=﹣，把y=﹣代入①得：x=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（2015春•海安县校级期中）如图，△ABC的点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（1，2）．（1）请写出点C的坐标（5，2）；（2）将△ABC向下平移一个单位得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标（3，3）；（3）△A1B1C1与△ABC是否有重合部分？如果有，请你求出重合部分的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据A（3，4），B（1，2）建立坐标系，写出C点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）由图可知，C（5，2）．故答案为：（5，2）；（2）由图可知，A1（3，3）．故答案为：（3，3）；（3）由图可知，S△=×2×1=1．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．分析：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．解答：解：∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；∵∠BAC=50°，∠C=70°∴∠BAO=25°，∠ABC=60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．点评：本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．26．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）考点：三角形三边关系．分析：（1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围，从而确定符合条件的三角形的个数．（2）求出各三角形的周长的和，再乘以售价为8元╱分米，可求其所需钱数．解答：解：（1）三角形的第三边x满足：7﹣3＜x＜3+7，即4＜x＜10．因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9．故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），∴51×8=408（元）．答：至少需要408元购买材料．点评：本题主要考查三角形三边关系的应用，注意熟练运用在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．27．若k使方程组的解x与y的和为2．求k的值．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：方程组两方程相减消去k得到关于x与y的方程，与x+y=2联立求出x与y的值，即可确定出k的值．解答：解：，①﹣②得：x+2y=2，联立得：，解得：，则k=4．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．28．已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（4，2），D（0，4）．（1）在如图所示的坐标系中描出上述各点，顺次连接得四边形ABCD；（2）求S四边形ABCD．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）在坐标系中找着对应点，顺次连接即可；（2）根据S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ODCE﹣S△BCE即可求得．解答：解：（1）如图所示：（2）S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ODCE﹣S△BCE=×1×4+（2+4）×4﹣×1×2=2+12﹣1=13．点评：本题考查了坐标与图形的性质以及三角形的面积，做题时重点要掌握把不规则四边形的面积看做成几个规则图形面积的和．29．（10分）（2015春•海安县校级期中）如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上一点（不与E点重合），且FD⊥BC，（1）若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数；（2）若点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求∠EFD的度数；（3）若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）由三角形内角和定理可得∠BAC=70°，∠CAD=20°，由角平分线的性质易得∠EAC 的度数，可得∠EFD；（2）由∠EAD=35°，∠C=70°，易得∠AEC的度数，在△EFD中，由三角形内角和定理可得∠EFD的度数；（3）由对顶角的性质可得∠DEF的度数，利用三角形的内角和定理可得结果．解答：解：（1）∵∠B=40°，∠C=70°，FD⊥BC，∴∠BAC=70°，∠CAD=20°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE==35°，∴∠EFD=∠CAE﹣∠CAD=35°﹣20°=15°；（2）∵∠EAD=35°，∠C=70°，∴∠AEC=180°﹣70°﹣35°=75°，∴∠EFD=180°﹣90°﹣75°=15°；（3）∵∠DEF=∠AEC=75°，∴∠EFD=180°﹣75°﹣90°=15°．点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，综合利用角平分线的性质和三角形内角和定理是解答此题的关键．第21页共21页。

江苏省南通市海安市海陵中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(含答案解析)

一对“相关点”．如图，过点 0, 2 作平行于 x 轴的直线 l，点 E 是直线 l 上的动点，点 F
与点 G 是点 E 的一对“相关点”，当点 F 在坐标轴上时，G 点的坐标______．
三、解答题 19．计算：
3x 5y 11 (1)解方程组： 2x y 3 ；
试卷第 3页，共 5页
3(x 1) 4( y 1) 1
x y 100 A． 3x y 100
x y 100 B． x 3y 100
x y 100
C．
3x
y 3
100
x y 100
D．
x 3
3
y
100
x8
9．如果不等式组
x
m
无解，那么
m
的取值范围是（
）
A．m＞8
B．m≥8
C．m＜8
D．m≤8
10．已知 x=2 是不等式 x 5ax 3a 2 0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实
24．在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A(0，2)，B(-2，0)，C(4，0)．
(1)如图①， ABC 的面积为
．
(2)如图②，将点 B 向右平移 7 个单位，再向上平移 4 个单位长度得到对应点 D． ①求 ACD 的面积；
②P(m，3)是一动点，若 SPAO SAOC ，请求出点 P 的坐标．
【详解】解：∵点 P（1﹣a，2a+6）在第四象限，
1 a 0 ∴ 2a 6 0
解得 a＜﹣3．故选 A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取
大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
8．C
【分析】设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，根据 100 个和尚分 100 个馒头，大和尚 1 人分 3

海安县农场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

海安县农场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）A. 6B. ﹣1C. 15D. 5【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y﹣9=0……①，x+2y=6即x+2y﹣6=0……②，①×2﹣②可以得3x﹣12=0，∴x=4，代入①式得y=1，∴x+y=5，故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。

2、（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。

A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-33、（2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（）A. B. C. D.【答案】C【考点】条形统计图【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：整个扇形的面积被分成了3分，其中横斜杠阴影部分占总面积的，斜杠阴影部分占总面积的，非阴影部分占总面积的，即三部分的数据之比为：：=1：1：2，在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2，故答案为：C【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可.4、（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【答案】B【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。

2022-2023学年第二学期江苏省南通市海安市七年级期中数学试卷

2022～2023年度第二学期七年级数学期中测试卷（试卷总分150分测试时间120分钟）一、单项选择题（每题3分，共30分）1.观察下面A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（）2.在－7.5，15，4，38，π，51.0&&， 27， 227 ，3.1010010001……，中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知5≈2.236，不再利用其他工具，能确定出近似值的是( )A.5.0B.50C.500D.50004．如下图，下列能判定AD ∥BC 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A ．1B ．2C ．3D ．4（第4题）（第6题）5. 下列说法正确的有( )①内错角相等； ②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数； ④两点之间，线段最短； ⑤如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（）A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（﹣2，2）7．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x 尺，绳长y 尺，可列方程组为（）A. {x =y +4.512x =y +1B. {y =x +4.512y =x +1C. {x =y +4.512x =y −1D. {y =x +4.512y =x −18.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1的度数（）．A 、400B 、500C 、650D 、700（第8题）（第10题）9. 一个正数的两个平方根是2a +1和4−3a ，则这个正数是（） A.5 B. 25 C. 121 D.121或1212510. 如图，数轴上，AB =AC ，A ，B 两点对应的实数分别是 3和−1，则点C 所对应的实数是( )A. 1+ 3B. 2 3+1C. 2+ 3D. 2 3−1 二、填空题：（第11~13题，每题3分；第14~18题每题4分；共29分）11．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是_____________．12.已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程27x my +=的解，则m 的值为．13．已知点P (2−x ，3x +6)在第四象限，且点P 到两坐标轴的距离相等，则x 的值为．14．已知a ，b 为两个连续整数，且满足a<40<b ，则a+b 的值为．15.某人从A 点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B 点，再从B 点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C 点，则∠ABC 的度数为 °．16.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，则∠3= 度．（第16题）（第17题）（第18题）17.如图，直线 MN 分别与直线 AB ，CD 相交于点 E ，F ，EG 平分∠BEF ，交直线 CD 于点 G ，若 ∠MFD ＝∠BEF ＝58°，射线 GP ⊥EG 于点 G ，则∠PGF 的度数为_____________°．18.如右图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点A 4n ＋1(n 是自然数)的坐标为_______．三、解答题（共91分）19. 计算：（每题4分，共8分） (1) 2＋32－5 2 （2）328234---+-）（；20. 解下列方程（组）：（每小题 5 分，共20分) (1) 2 x −1 2−18=0 (2) x −y =44x +2y =−1（用代入法）(3) ()()⎪⎩⎪⎨⎧=-++-=--+162943y x y x y x y x (4) x −y +z =04x +2y +z =325x +5y +z =6021.（8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整.解: 因为EF ∥AD ，所以∠2=____(________________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB ∥_____(________________________)所以∠BAC+______=180°(_______________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______22.（8分）如图，在四边形ABCD 中，射线CE 平分∠DCB 交DA 的延长线于点E ，且∠B ＋∠DAB ＝180°，∠E=∠3．试猜想AB 与CD 的位置关系，并说明理由．23.( 10分)解关于x ，y 的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c 抄错了，误解为，求2a+b-c 的值．⎩⎨⎧-=-=+239cy x by ax ⎩⎨⎧==42y x ⎩⎨⎧-==14y x G 321F E D C B A24.（12分）自疫情防控政策优化后，货物运输方便快捷多了．某物流公司用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金150元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25.（12分）如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1．(1)画出三角形A1B1C1;(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(−2，1)，请求出a，b的值;(3)求三角形ABC的面积；（4）设线段A1C1与x轴的交点为D，则点D的坐标为．26.（13分）如果一对数m ，n ，满足我们称这一对数m ，n 为 “伴随数对”，记为(m ， n); 如果一对数a ， b ，满足a+b=7，我们称这一数对a ， b 为“和谐数对”，记为[a ， b].(1)若(m ， 4)是“伴随数对”，则m=____ ;(2)若(m ，n)是“伴随数对”，则m=__ ___; (用含n 的代数式表示)(3)若有一数对x ， y 既是“伴随数对”，也是“和谐数对”，求x ， y 的值:(4)若(m ，n)是“伴随数对”，[a ， b]是“和谐数对”，求式子的值. ()[]b m n a n m 44473-----4343++=+n m n m。

江苏省海安市海陵中学2017-2018学年七年级下学期期中模拟测试(word版,有答案)

2017-2018 学年第二学期七年级期中抽测(数学 )一、选择题（本大题共10 小题，共 20.0 分）1.9 的平方根是（）A. B.3 C. D.812.以下四个点中，位于第三象限的是 ( ) ．A. B. C. D.3. 要使式子在实数范围内存心义，字母 a 的取值一定知足的条件是( ) ．A. B. C. D.4.以下各数中，属于无理数的是 ( ) ．A. B. C. D.5.a、 b 是实数，且，则以下不等式的变形正确的选项是() ．A. B. C. D.6.设 n 为正整数，且，则 n 的值为（）．A. 5B. 6C. 7D. 87.某种商品的进价为 100 元，销售时标价为 150 元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但要保证收益率不低于 20%，则最多可打A.6折B. 7折C. 8折D. 9折8.若不等式组有解，则 m 的取值范围是（）．A. B. C. D.9.已知对于的不等式组的解集是则的值为（）A. B. C. D.．10. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数以下：时辰12：0013：0014： 30是一个两位数，是一个两位数，十位与个比 12：00 时看到的两碑上的数位数字与 12：00时所看数字之和为 6位数中间多了个 0到的正好颠倒了则 12：00时看到的两位数是 ()．A. 24B. 42C. 15D. 51二、填空题（本大题共 8 小题，共 16 分）11.语句“ a 与 2 的差小于－ 1”用不等式表示为.12.假如点 P（m＋3，m－ 2）在 y 轴上，那么点 P 的坐标为.13.已知是方程一个解，则 a 等于.14. 若不等式的解集为，则m的取值范围是.15.小明用 100 元钱去购置笔录本和钢笔共 15 件，已知每本笔录本 5 元，每支钢笔 7 元，小明最多能买支钢笔.16.平面直角坐标系中，点 A（－ 3， 2）， B（3，4）， C（x，y），若 AC∥x 轴，当线段 BC取最小值时，点 C 的坐标为．17.把一根长 11 米的钢管截成 2 米长和 3 米长两种规格的钢管，为了不造成浪费，则共有种不一样的截法.18. 当 m、n 是正实数，且知足时，就称点 P（ m，）为“好点”．已知与均为对于 x、y 的方程的解，且点 B（a，b）是“好点”．则点 B 的坐标是．三、计算题（本大题共 1 小题，共 5.0 分）19.一艘轮船从某江上游的 A 地匀速驶到下游的 B 地用了 10h，从 B 地匀速返回 A 地用了不到12h，这段江水流速为 3km/h，轮船在静水里的来回速度 v 不变， v 知足什么条件？四、解答题（本大题共8 小题，共 64.0 分）20.解方程组：21.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）22.如图，在 10×10 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度．△ABC 的极点都在正方形网格的格点上，且经过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后获得△A′ B′C′，点 C 的对应点是直线上的格点C′．（1）画出△A′ B′ C′．（2）△ABC 两次共平移了 __个单位长度．（3）在直线l 上找一点P，使得由点A′、B′、C′、P 四点围成的四边形的面积为 9，请在直线 l 上画出全部切合条件的点 P．23. 已知和是对于 x、y 的二元一次方程的解，（1）当时，求 y 的值；（2）当时，求 x 的取值范围．，y 的方程组的解知足.24. 已知：对于 x（1）求 a 的取值范围；（2）化简.25.已知平面直角坐标系中有一点 M（m－ 1， 2m＋3）．（1）点 M 到 x 轴的距离为 1 时，求 M 的坐标；（2）点 N（5，－ 2），且 MN∥x 轴，求 M 的坐标．26.端午节前夜，某校为学生购置了 A、B 两种品牌的粽子共 400 个，已知 B 品牌粽子的单价比A 品牌粽子的单价的 2 倍少 6 元．（1）当买 A 品牌 100 个， B 品牌粽子 300 个时，学校所花销用为 4500 元．求 A、B 两种品牌粽子各自的单价；（2）在两种品牌粽子单价不变的状况下，因为资本暂时出现状况，所花销用不超出 4000 元，问起码买 A 品牌粽子多少个？27. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点 A 坐标为（ a， 0），点B 坐标为（ b，0），此中、知足．（1）__________；__________；点 C 坐标为 ____________．（2）将正方形 ABCD 沿 x 轴水平挪动，挪动后的正方形记为 A1B1C1D1，挪动后的正方形A1B1C1D1 与原正方形 ABCD 重叠部分的面积记为 S．①当 S＝ 4 时，求点 A1 的坐标；②设正方形 ABCD 的挪动速度为每秒 2 个单位长度，连结CO、CA1．经过 t 秒后，三角形CA1O 的面积为，请直接写出全部切合题意的t 的值．答案和分析1.【答案】 A2.【答案】 B3.【答案】 B4.【答案】 D5.【答案】 D6.【答案】 C7.【答案】 C解：设能够打 x 折，依据题意得：则 300× - 200≥200×20%，解得 x≥8，则最多可打 8 折．应选 C．8.【答案】 C【解答】解：∵不等式组有解，∴m<2.应选 C.9.【答案】 A【解答】解：不等式组，由①得， x≥a+b，由②得， x＜，∴，解得，∴=-2 ．应选 A.10.【答案】 C【解答】解：设小明 12 时看到的两位数，十位数为x，个位数为 y，即为 10x+y；则 13 时看到的两位数为 x+10y，12-13 时行驶的里程数为：（ 10y+x）- （10x+y）；则 14： 30 时看到的数为 100x+y， 14：30 时-13 时行驶的里程数为：（ 100x+y）- （10y+x）；题意列方程组得 :.解得:.则 12： 00 时看到的两位数是 15，应选 C.11. 【答案】 a-2 ＜-112. 【答案】（0,-5 ）13.【答案】14.【答案】 m＜ 315.【答案】 1216.【答案】（3，2）【分析】【剖析】本题主要考察的是两点间的距离公式、垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的重点．由 AC∥x 轴，可得点 C 与点 A 的纵坐标同样，再依据垂线段最短可知 BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确立点 C的坐标．17.【答案】 2【分析】【剖析】本题考察二元一次方程的应用 . 依据题意设 2m长的钢管截出 x 根， 1m长的钢管截出 y 根，依据题意列出二元一次方程，求其整数解即可 .【解答】解：设 2m长的钢管截出 x 根， 3m长的钢管截出 y 根，依据题意得：2x+3y=11，因此， y=，当 x=1 时， y=3；当 x=4 时， y=1；因此，共有 2 种不一样的截法 .故答案为 218.【答案】（4,3 ）【分析】【剖析】本题考察了本题考察了一次函数图象上点的坐标特点，求得 B 点的坐标是本题的重点 , 由m+n=mn变式为=m-1，可知 P（ m，m-1），因此依据均为对于x、y的方程x+y=k 的解从而求得 B（ 3，2）.【解答】解：∵ m+n=mn且 m，n 是正实数，∴+1=m，即 =m-1，∴P（ m， m-1），∵点 B（a，b）是“好点”∴b=a-1，∵均为对于 x、 y 的方程 x+y=k 的解，∴x+y=7=a+b,联立 b=a-1 ，解得，∴B（4，3）.故答案为（ 4,3 ）.19.【答案】解：由题意得，从 A 到 B 的速度为：（ v+3）千米 / 时，从 B 到 A 的速度为：（v-3 ）千米/ 时，∵从 B 地匀速返回 A 地用了不到 12 小时，∴12（v-3 ）＞ 10（ v+3），解得： v＞33．答： v 知足的条件是大于33 千米 / 小时．【分析】本题考察了一元一次不等式的应用，解答本题的重点是认真审题，得出不等关系，难度一般．从B 到 A 用了不到 12 小时，则可得从 B 到 A 12 小时走的行程大于从 A 到 B 10 小时走的行程，列出不等式求解即可．20.【答案】解：①×4得③③＋②得解得 x=2·将 x=3 代入①得 y=－1,∴原方程组的解为.【分析】本题主要考察二元一次方程组的解法. 用加减消元法解答即可 .21.【答案】（1）解： 4- （1-2 x）＞ 4x.∴x＜；在数轴上表示解集:（ 2）解：由①得： x＜3.由②得： x≥1.∴1≤ x＜ 3.在数轴上表示解集 :【分析】本题考察认识不等式（组）．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分红若干段，假如数轴的某一段上边表示解集的线的条数与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤” 要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．（ 1）先去分母、去括号、再归并同类项、依据不等式的基天性质把系数化为 1 即可求出不等式的解集．画出数轴在数轴上表示出来即可．（ 2）分别求得每一个不等式的解集，而后取其交集，并在数轴上表示出来即可．22.【答案】解：（ 1）以下图：△ A′B′C′即为所求；（2）7；（3）点 P? ，P? 即为所求．【分析】【剖析】本题考察了平移作图，平移的性质和图形面积的计算．（1）点 C向下平移了 4 个单位，而后向右平移了 3 个单位，点 A 和点 B 也作相应的平移即可；（2）点 C 向下平移了 4 个单位，而后向右平移了 3 个单位，点 A 和点 B 也作相应的平移；（ 3）依据 S△ A'B'C'=5 ，点 A′、 B′、 C′、 P 四点为极点的四边形的面积为 9，求得 S 增补部分 =9-5=4，确立 P 点的地点．【解答】解：（ 1）点 C 向下平移了 4 个单位，而后向右平移了 3 个单位，点 A 和点 B 也作相应的平移即可，故答案同答案图；（2）点 C 向下平移了 4 个单位，而后向右平移了 3 个单位，点 A 和点 B 也作相应的平移，因此平移了 7 个单位；故答案为 7；（3）∵ S△A'B'C'=5 ，点 A′、 B′、 C′、 P 四点为极点的四边形的面积为 9，∴ S 增补部分 =9-5=4，当点 P 在 C 点的左边时，高为 2，∴底 CP为 4；当点 P 在 C 点的右边时，高为 4，∴底 CP为 2．故答案同答案图．23.【答案】解：（ 1）由题意得：，解得：.∴y=4x-3.∴当 x=-1 时，y=-4-3=-7 ；（ 2）当 y＞1 时，4x－3＞1，解得 x＞1.【分析】本题主要考察二元一次方程组以及一元一次不等式的应用.（1）依据题意列出对于 k，b 的二元一次方程组，解出 k，b，再确立 y 与 x 的关系式，把 x=-1 代入求出 y；（2）依据题意列出不等式求出 x 的求值范围 .24.【答案】解：（ 1）由题意得：＋，∵∴∴（2）∵∴ ＋∴原式＝【分析】，＋，，，，，＋＋a=11 .本题考察了二元一次方程组的解，一元一次不等式组的解法，绝对值．（ 1）将 a 看做已知数求出方程组的解表示出 x 与 y，依据，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可确立出 a 的范围；（ 2）由 a 的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可获得结果．25.【答案】解：（ 1）∵点 M（m-1 ， 2m+3），点 M到 x 轴的距离为 1，∴|2 m+3|=1 ，解得， m=-1 或 m=-2 ，当 m=-1 时，点 M的坐标为（ -2 ，1），当m=-2 时，点M的坐标为（-3 ，-1 ）；（ 2）∵点 M（ m-1 ，2m+3），点 N（ 5， -2 ）且 MN∥ x 轴，∴2m+3=-2，解得， m=- ，故点 M的坐标为（ - ，-2 ）．【分析】本题考察点的坐标，解题的重点是明确题意，求出m的值．（1）依据题意可知 2m+3的绝对值等于 1，从而能够获得 m的值，从而获得件 M的坐标；（2）依据题意可知点 M的纵坐标等于点 N 的纵坐标，从而能够获得 m的值，从而获得件 M的坐标 .26.【答案】解：（ 1）设 A 品牌粽子的单价为 x 元， B品牌粽子的单价为 y元．依据题意得：,解得：,答： A 品牌粽子的单价为9 元， B 品牌粽子的单价为12 元．（2）设买 A 品牌粽子 a 个，则买 B 品牌粽子（ 400- a）个．依据题意得： 9a+12（400- a）≤ 4000．解得： a≥266 ，知足题意的最小整数解为267．答：起码买 A 品牌粽子 267 个【分析】本题主要考察了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，重点是弄清题意，依据重点语句算出A 品牌粽子和B 品牌粽子的单价 .（ 1）设 A 品牌粽子的单价为 x 元，B 品牌粽子的单价为 y 元．等量关系：B 品牌粽子的单价=2×A品牌粽子的单价 - 6.100 ×A品牌数目， 300×B品牌粽数目 =4500；据此列出方程组，并解答；（ 2）设买 A 品牌粽子 a 个，则买 B 品牌粽子（ 400-a ）个．依照“所花销用不超出 4000 元”列出不等式 .27.【答案】解：（ 1） -1 ；-5 ；（－ 5，4）（ 2）当正方形 ABCD向左运动时，4A1B=4，∴A1B=1，∴OA1=5－1=4，∴点 A1坐标为（－ 4，0），当正方形 ABCD向右运动时，4AB1=4，∴ AB=1，1∴ AA=4－1=3，1∴OA1=3－1=2，∴点 A1坐标为（ 2， 0）综上所述：点 A1坐标为（－ 4，0）或（ 2， 0）；②或.【分析】【剖析】本题考察了正方形的性质，平移的性质，非负数的性质等.（1）利用非负数的性质求得 a,b 值，利用正方形的性质求得点 C 坐标；（2）依据平移的性质，三角形的面积，联合图形，即可求得答案.【解答】解：（ 1）,则 a+1=0,b+5=0,a=-1,b=-5,点C坐标为（－5，4）；故答案为 -1 ；-5 ；（－ 5，4）；（ 2）见答案 .。

江苏省南通市海安市西片联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

江苏省南通市海安市西片联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．在实数227-，0，503，π，0.101中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-1），“马”位于点（2，-1），则“兵”位于点（）A ．()1,2-B ．()3,2-C ．()3,1-D ．()2,3- 3．下列不等式变形中，一定正确的是（）A ．若am bm >，则a b >B ．若a b >，则22am bm >C ．若a b >，m n >，则am bn >D ．若22am bm >，则a b >4．如图，将直尺与30︒角的三角尺叠放在一起，若165∠=︒，则2∠的大小是（）A ．45︒B ．55︒C ．65︒D ．75︒5．若11x y =⎧⎨=-⎩是关于,x y 的二元一次方程4x ay +=的一组解，则a 的值为（） A ．1 B ．2- C ．3- D ．46．下列命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②有公共点的两个角是对顶角；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤任何一个数都有平方根和立方根．其中真命题的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，将两个关于x 的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上则这两个不等式的公共解集为（）A ．3x >B ．13x -≤<C ．1x ≥-D ．3x <8．数轴上表示4-、A 、B ，点C 是AB 的中点，则点C 表示的数是（） A．4 B2 C2 D．49．若关于x 的不等式组()222122x x k x x ⎧---<⎪⎨-≥-+⎪⎩有3个整数解，且关于y 的一元一次方程()()31215y y k ---=的解为非正数，则符合条件的所有整数k 的和为（）A ．18B ．19C ．20D ．2110．如图所示，长方形ABCD 的两边BC 、CD 分别在x 轴、y 轴上，点C 与原点重合，点()1,2A ，将长方形ABCD 沿x 轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A 的对应点记为1A ；经过第二次翻滚，点A 的对应点记为2A ；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A 的对应点2023A 的坐标为（）A ．()3032,1B ．()3033,0C ．()3033,1D ．()3035,2二、填空题11．12．若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为5、到y 轴的距离为4，则点P 的坐标． 13．如图，已知,30AD BC B ∠=︒∥，DB 平分ADE ∠，则DEC ∠=．14a ，则3a -的平方根为．15．若216,3a b ==，且0a b +<，则a b +值为．16．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by +=的一组解，则53522b a -+=． 17．将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm ），则图中含有阴影部分的总面积为cm 218．已知：如图所示，A 、B 是数轴上的两个点，点A 所表示的数为5-，动点P 以每秒4个单位长度的速度从点B 向左运动，同时，动点Q 、M 从点A 向右运动，且点M 的速度是点Q 速度的13，当运动时间为2秒和4秒时，点M 和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P 运动到点A 时，动点Q 所表示的数为．三、解答题19．计算(1)()20241-(2)215- (3)解方程：()2239x -=；(4)解方程组：34411134x y x y -=⎧⎪-+⎨=-⎪⎩．20．解不等式组()32731025x x x x ⎧--<-⎪⎨-->⎪⎩，并在数轴上表示出该不等式组的解集．21．一个正数的平方根分别是25a +和21a -，10b -的立方根是2-．(1)求a ，b 的值；(2)求23a b +的算术平方根．22．如图，()()()3,2,1,2,1,1A B C ----．将ABC V 向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到111A B C △．(1)在平面直角坐标系中画出111A B C △，并写出顶点1A 的坐标．(2)求111A B C △的面积．(3)已知点P 在x 轴上，以11A C P 、、为顶点的三角形面积为32，请直接写出P 点的坐标． 23．已知关于 x ，y 的二元一次方程组342323x y k x y k -=⎧⎨-=+⎩的解满足0x y -<． (1)求 k 的取值范围；(2)在 (1) 的条件下，若不等式()2 1 2 1k x k +-<的解为1x >，请写出符合条件的 k 的整数值．24．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球需要510元；购买3个篮球和5个足球需要810元．(1)若购买2个篮球和2个足球共需要多少钱；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，请求出有哪几种购买方案？25．学习小组发现一个结论：已知直线a b ∥，若直线c a ∥，则c b ∥．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB CD ∥，点E 在、AB CD 之间，点P 、Q 分别在直线、AB CD 上，连接PE EQ 、．(1)如图1，运用上述结论，探究PEQ APE CQE ∠∠∠，，之间的数量关系．并说明理由；(2)如图2，PF 平分BPE QF ∠，平分EQD ∠，当130PEQ ∠=︒时，求PFQ ∠的度数；(3)如图3，若点E 在CD 的下方，PF 平分BPE QH ∠，平分EQD QH ∠，的反向延长线交PF 于点F ，当80PEQ ∠=°时，请求出PFQ ∠的度数．26．已知A ，B 是直线l 上两点，(0,)A a ，(,0)B b |4|0b +=．(1)求ABO V 的面积；(2)若点(2,)C c 满足ABC V 的面积为6，求c 的值；(3)将直线l 平移后交x 轴正半轴于点E ，交y 轴于点F ，点P 为直线EF 上一点，直线BP 交y 轴于点Q ，满足4AQ OQ =，2FP EP =，请直接写出点P 的坐标．。

江苏省南通市海安市紫石中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试卷(含解析)

2024年枣庄市初中学业水平考试模拟试题（一）历史一、选择题（本题共25小题，每题2分，共50分。

每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．约10000多年前，中华大地进入新石器时代。

此后，我们的祖先开始定居生活，制作陶器和磨制石器，农业、畜牧业和手工业逐渐产生和发展，生活在长江流域的河姆渡人和黄河流域的半坡人是典型的代表。

下列选项中能证实这一说法的是（）A．①④B．②③ C．②④D．①②2．下图是刻有文字的甲骨。

对于甲骨文的发现，郭沫若先生曾说：“一片甲骨惊天下。

”这主要是因为甲骨文是（）A．商代创造的中国最早的文字B．刻写在龟甲或兽骨上C．中国字母文字的起源D．我国已发现的古代文字中年代最早、体系较为完整的文字3．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道：“东周时期朝廷软弱无力，列国相互混战不休，表面上看来是个多事之秋。

不过，这也是一个社会经济发生根本变革从而永久地决定中国发展历程的时期。

”这一时期社会经济发生根本变革表现为（）A．出现青铜器B．国家走向统一C．铁制农具出现 D．战争逐渐减少4．某历史博物馆展出的下列物品属于（）A．实物史料B．文献史料C．图像史料D．口述史料5．为解决“盗铸如云而起，弃市之罪不足以禁”的问题，加强中央对全国经济的控制，汉武帝推行的“新财经”措施是（）A．实施“推恩令”B．统一铸造五铢钱C．罢黜百家，尊崇儒术D．派兵北击匈奴6．“阿坚百万南牧，倏忽长驱吾地。

破强敌，在谢公处画，从容颐指。

”这是宋朝抗金名臣李纲对4世纪末期一次以少胜多著名战役的描述。

这次战役是（）A．巨鹿之战B．官渡之战C．淝水之战D．郾城之战7．“去夷即华，易姓建都，遂定天下之乱，然后修礼乐，兴制度而文之。

考其渐积之基，其道德虽不及于三代，而其为功，何异王者之兴！”这段文字评述的是（）A．汉高祖B．汉文帝C．晋武帝D．北魏孝文帝8．朱绍侯在《中国古代史》中写道：“北方地区民族交融，既有各族人民在友好交往中的相互影响，又有统治者的主动政策，还有在血与火的民族斗争中的附带同化。

_江苏省海安县八校联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷(含答案解析)

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省海安县八校联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五六总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共7题)1. 点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为（） A . (2,0) B . (0，-2) C . (4,0) D . (0，-4)2. 下列实数，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 下列说法，其中错误的有( )①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. 若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A .B .C .D .5. 已知平面内不同的两点A （a+2，4）和B （3，2a+2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A . ﹣3 B . ﹣5 C . 1或﹣3 D . 1或﹣5答案第2页，总19页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 解方程组时，某同学把c 看错后得到，而正确的解是，那么a ，b ，c 的值是( )A . a ＝4，b ＝5，c ＝2B . a ，b ，c 的值不能确定C . a ＝4，b ＝5，c ＝－2D . a ，b 不能确定，c ＝－27. 规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3.按此规定[－＋1]的值为( )A . －4B . －3C . －2D . 1第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共8题)1. 若3x 2n y m 与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．2. 由方程组，可得到x 与y 的关系式是．3. －27的立方根是 .4. 在平面直角坐标系中，将P 向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P 的坐标为 .5. 已知直线a 平行于x 轴，点M(－2，－3)是直线a 上的一个点.若点N 也是直线a 上的一个点，MN=5，则点N 的坐标为 .6. 如图，直线a 平移后得到直线b ，∠1＝60°，∠B ＝130°，则∠2＝ °.7. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 . 8. 无论m 为何值，点A(m ，5－2m)不可能在第象限. 评卷人得分二、计算题（共2题)○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9. 计算：（1）（2）10. 解下列方程组（1）（2）评卷人得分三、解答题（共3题)11. 已知（2a ﹣1）的平方根是±3，（3a+b ﹣1）的平方根是±4，求a+2b 的平方根. 12. 已知：如图，，，求证： .13. 先阅读，然后解方程组.解方程组时，可由①得 ③，然后再将③代入②得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：答案第4页，总19页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分四、作图题（共1题)14. ∠ABC 在平面直角坐标系中，且A 、B 、C.将其平移后得到，若A ，B 的对应点是，，C 的对应点的坐标是.（1）在平面直角坐标系中画出∠ABC ；（2）写出点的坐标是 , 坐标是 ;（3）此次平移也可看作向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得到∠ABC. 评卷人得分五、综合题（共2题)拟在一块长比宽多6m 的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4m 的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44m.○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？ 16. 如图①，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），且满足（a+2）2+ =0，过C 作CB∠x轴于B.（1）求三角形ABC 的面积；（2）若过B 作BD∠AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图②所示，求∠AED 的度数；（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ABP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.。