开关磁阻电机直驱电液位置伺服系统模糊滑模控制仿真

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滑模变结构控制在开关磁阻电机调速系统中的应用研究

华中科技大学硕士学位论文滑模变结构控制在开关磁阻电机调速系统中的应用研究姓名：邓君申请学位级别：硕士专业：电机与电器指导教师：詹琼华 20060501
摘
要
开关磁阻电机(SR电机)调速系统(SRD)以其结构简单，容错能力强等众多优点，使其极具发展潜力。同时，SRD作为一种非线性系统，研究将非线性控制理论应用于 SRD将有重要的意义。本文以滑模变结构控制在开关磁阻电机调速系统中的应用为主题展开理论和试验研究。主要内容有：通过实测的电流－磁链数据，拟合了试验样机的最大电感曲线，并在此基础上建立了SR电机的非线性电感模型。针对开关磁阻电机的具体特点，设计了基于转速控制的传统滑模速度控制器。同时考虑到滑模控制中要常使用到加速度，故在系统中引入了加速度估计来提高系统性能。由于传统滑模控制的高频切换易引起较大抖振，为此本文采用新型无切换的滑模控制来减小抖振。仿真分析验证了加速度估计和无切换滑模控制的使用对于减小抖振的有效性。最后，详细介绍了开关磁阻电机调速系统的软硬件设计，包括滑模控制的软件实现方法，给出了系统的动稳态试验波形。试验结果表明，采用滑模控制的开关磁阻电机调速系统具有较好的动稳态特性，验证了理论分析的正确性。本课题组承担了国家十・五 863 计划电动汽车重大专项：“EQ6110HEV混合动力城市公交车用电机及其控制系统”(2001AA501421)。本文的研究是在该项目的资助下完成的。
关键词：开关磁阻电机调速系统(SRD) 滑模变结构控制
调速
加速度估计
I
Abstract
The inherent simplicity and fault tolerance of Switched Reluctance Motor (SRM) Drive (SRD) have made it a great potential drive system. Considering SRD’s nonlinearity, applying nonlinear control strategy to the SRD system will have an important significance. This thesis concentrates on the academic analysis and application of sliding mode control to SRD, and it is composed of following aspects: Base on the measured data of current-flux, the maximal inductance curve was fitted and the nonlinear inductance model was provided for the SRM. According to the characteristics of SRM, this thesis designed a conventional sliding mode speed controller. Acceleration was usually required in the sliding mode control system, so acceleration estimation was introduced to the system. To solve the chattering problem which is aroused by high-frequency switches, the thesis utilized non-switch sliding mode control strategy to minimize chattering. The simulation provide that the use of acceleration estimation and non-switch sliding mode control is effective in minimize chattering. The design of hardware and software was presented in the end, including the software implemented of sliding mode control. had a good performance. Our research team has undertaken the electric vehicle fundamental special project titled “EQ6110HEV Hybrid Power City Bus Electric Motor and Controller” (2001AA501421) of the 863 Program of the “Tenth Five-Year Plan” of China. The research work of this thesis is supported by the project. Keywords: Switched Reluctance Drive (SRD) speed control sliding mode control To demonstrate the correctness of proposed scheme, experiments were carried out. The results showed that sliding mode speed control of SRD

开关磁阻电机的模糊控制

开关磁阻电机的模糊控制修杰夏长亮（天津大学电气与自动化学院天津 300072）摘要本文对模糊控制在开关磁阻电机中的应用进行了研究。

模糊控制的优点在于模糊控制具有鲁棒性、非线性的特性且可方便地利用专家的控制知识。

在本文中，模糊控制器的输入、输出量给出了。

模糊控制的准则，输入、输出变量的论域也给出了。

控制规则库以语言规则的形式给出。

同时，控制规则曲面也给出了。

本文对所提出的模糊控制器进行了实验。

实验结果表明本文提出的模糊控制器相比与PI控制器具有更好的特性表现。

关键词：开关磁阻电机模糊控制Fuzzy logic control of SRMXiujie Xiachangliang（Tianjin University Tianjin 300072 China）Abstract This paper develops a fuzzy logic controller (FLC) for the speed control of switched reluctance motor (SRM) drive. The advantage of this method is that the proposed FLC has the characteristics of robustness, nonlinearity and facility to take advantage of human control knowledge. In this paper, the inputs and output of the FLC are described. Also, the principles of the fuzzy logic control are given. The universe of discourse of error, error in change and output are given. The control rule base in the form of linguistic rule is given. The control rule surface is given. The experimental tests are carried out for the proposed FLC. The experimental results demonstrate that the proposed FLC presents a better performance than the conventional PID controller.Keywords：Switched reluctance motor, Fuzzy Logic Control1引言开关磁阻电机驱动系统(SRD)是近20年得到迅速发展的一种交流调速系统.其以结构简单、成本低廉、坚固耐用、可靠性高、可容错运行、灵活多样的控制方式可以得到各种所需的机械特性且在宽广的调速范围内均具有较高的效率,而应用日益广泛.为得到较高的功率体积比,开关磁阻电机(SRM)的磁路大都设计的比较饱和,以及其双凸极结构和开关控制方式, 导致了其高度的变结构、变参数的非线性特性.对于这样一个非线性严重的被控对象,采用传统PID控制策略很难取得较好的控制效果.作为智能控制方式之一的模糊控制，通过采用人的控制知识，当用于非线性被控对象的控制时表现出良好的特性。

基于Dymola的开关磁阻电机建模及仿真

图3 SRM 电动系统模型结构图
位置磁化曲
线的模化时 , 采用了快速非线性模型的方法 [ 5] ; 而在 / 形式磁化曲线的模化时采用了修改后的 Fr ohlich 函数加以拟合 , 实现了
k
的连续性。
图 2 为将给定电流下的 / 曲线模型 , 分成三个区域 ( (
1 u hr
[ 1] T J E Miller. N on linear theory of t he switched reluc for t ance motor
5
仿真验证
根据第 3 节所述数学模型及以此为基础建立起来的
SRM 模块化的部件模型搭建发电系统模型如图 5 。该模型对某电机在一定负载力矩下面启动并达到稳定的过程。负载力矩为一斜坡函数 , 仿真时间为 3 秒。图 6 为部分仿真结果。
1
引言
开关磁阻电机 ( SRM ) 以其结构简单、可靠性高、控制灵
非因果关系 ( non- causal) 是其两个重要特点。该语言对一般的物理模型和现象可以直接采用微分代数方程建模。而且可以有效地自动进行编译 , 另外它还具有大量的可扩展的数学模型。这样就可以大大减轻编程人员的工作强度和冗长乏味的检错过程。正是基于这些特点 , Dymola 仿真软件采用 Modelica 语言对其所仿真对象进行建模。它可以应用于诸多工程领域。其特点为 : 能处理大型 , 异构领域中的仿真过程 ; 图形化模块快速建模 ; 开放的模块式结构 ; 实时仿真。 Dymola/ Modelica 的仿真建模流程如图 1 所示。由于 Modelica 语言及 Dymola 软件的这些特点 , 它们正被逐步应用于机械、电子、液压、热力学和运动学等一系列学科及其交叉领域的仿真活动中。下面介绍利用 Modelica 物理仿真语言对 SRM 进行模块

基于模糊滑模控制的液压位置伺服系统仿真

可得：
Ｍ＞ｓｐｆｂｕ（）／
（３１）
ｃ２＜ｉｆ口）ｎ（１
２２模糊控制器设计．
（４１）
式中，ｕ（为上确界函数，ｆ）下确界函数。ｓｐ）ｉ（为ｎ二维模糊控制器具有简化系统结构复杂性的作用，采用二维模糊控制器，过模糊控制规律直通接设计滑模量。设模糊控制器的输入是ｓ和，输出为等效控制ｌＺ（）义模糊集Ｐ１定Ｂ＝正大，Ｍ＝正中，Ｓ＝ＰＰ
为了保证滑动模态的存在，满足可达性条件，
即在ｓ０以外的任意点均能在有限的时间内达＝
到切换面ｓ０，制函数必须满足式（２。＝控１）
ｓ≤ ０（２１）
由式（）式（）式（）得三通阀控差动１、３和５绘
滑模的抖动现象。仿真结果表明，这种控制方法
对无杆腔应用连续方程，可得：
Ｑ
）警＋＝
（２）
式中，泄漏系数；＝ＶＡＹＹ为活塞位Ｃ为ｏ＋，移；为液压缸无杆腔容积；为液压缸无杆腔初始容积；。卢为油液的有效容积弹性模数。
对液压位置伺服控制系统具有较好的控制效果。
１三通阀控液压缸动力机构的数学模型
三通阀控差动液压缸常作为液压位置伺服系
假定活塞的位移量很小，ＪＪ＜Ｖ则它即Ａ，＜ｏ，
的Ｌｐａｅ变换式为：ａｌｃ

直驱转台伺服系统的优化神经网络滑模位置控制研究

一一
图１直驱转台伺服系统的优化神经网络滑模控制结构图
２１基于神经网络的等效控制设计．
等效控制往往是针对确定性系统在无外加干扰的
情况下设计的。从图１以看出神经网络Ｎ１可Ｎ训练为电磁转矩；ｒ为负载转矩；０为转子的Ｌ
＝＋＝（０）＋（ —０）（０）ＣｅＣ０— ０＝Ｃ０— ＋
２基于遗传优化的神经网络控制器设计转台系统的滑模控制可分为等效控制和切换控
制，可表示如下：
＝ｕ＋：＋ＵｓｎＳ）。ｏｇ（（）（）５
非线性及机械谐振等不确定性因素，从而给直驱转台
使状态收敛到滑模。高为炳提出来利用趋近律的变结构控制方法来消除抖振，ＫＪＮＡＧ等将模糊控制Ｉ应用于趋近律中，使滑动模态的品质得到进一步改善，消除了系统的高频抖振。ＰＫＣＲＯ等在边ＡＨＯ界层内，对切换函数ｓ）（采用低通滤波器，得到平滑的ｓ）号，并采用内膜原理，设计了一种新型（信
直驱转台伺服系统的优化神经网络滑模位置控制研究
唐传胜，戴跃洪，孙华
（电子科技大学机电学院，四川成都６１３）１７１
摘要：针对直驱转台伺服系统存在参数变化、高度非线性、机械谐振等不确定性因素，提出一种优化神经网络滑模位置控制方法。利用两个神经网络控制器分别实现转台系统滑模控制中的等效滑模控制和滑模切换控制，并采用遗传算法优化神经网络的权值。仿真结果表明：采用该控制方法，直驱转台伺服系统的位置跟踪精度高，系统的鲁棒性强。关键词：直驱转台伺服系统；神经网络；滑模控制；遗传算法

电液位置伺服系统的滑模变结构控制研究(李绍博)

Sunday, September 01, 2019
• 绪论 • 电液位置伺服系统的数学模型 • 电液位置伺服系统的滑模变结构控制 • 电液位置伺服系统的终端滑模控制 • 电液位置伺服系统的离散时间滑模控制 • 结论与展望
The College of Information Science and Engineering
终端滑模控制器设计
当电液位置伺服系统存在外部扰动时
x1 x2 x2 x3 x3 a2 x2 a3x3 bu d y x1
(4.16)
式中
a2

wh2 ,
a3

2hwh ,
b

Ksv Ks K pwh2 Ap
,
d

50 sin(2 t )
u

1 b
[a2
x2
a3x3 r
y x1
(2.15) (2.16)
式中a2 wh2,
a3 2hwh ,
b
Ksv Ks K pwh2 Ap
wh 49rad / s
h 0.25
Ap 0.001527m2
K p 0.001A /V Ks 100V / m Ksv 0.00833m3 /(A s)
Northeastern University
Sunday, September 01, 2019
电液位置伺服系统的终端滑模控制器设计
具有全局鲁棒性的终端滑模面设计
滑模面方程设计为
s c3e c4e c5e c3 p(t) c4 p(t) c5 p(t)
(4.1)
假设 p(t) : R R, p(t)为定义在0，的 n阶可微的连续函数对于某个常数 T 0, p(t) 是在时间段 0，T 上有界的，并且满

《电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法研究》

《电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法研究》篇一一、引言随着工业自动化和智能化的发展，电液位置伺服控制系统在各种复杂和精密的工业应用中扮演着至关重要的角色。

然而，由于系统中的非线性和不确定性因素，如摩擦、负载变化和外部干扰等，使得电液位置伺服控制系统的精确控制变得极具挑战性。

为了解决这些问题，本文提出了一种基于模糊滑模控制的控制方法，旨在提高系统的稳定性和控制精度。

二、电液位置伺服控制系统概述电液位置伺服控制系统是一种基于液压驱动的、具有高精度和高动态响应的位置控制系统。

它广泛应用于机床、航空航天、船舶等工业领域。

然而，由于系统中的多种非线性和不确定性因素，使得传统的控制方法往往难以达到理想的控制效果。

三、模糊滑模控制方法针对电液位置伺服控制系统的特点，本文提出了一种模糊滑模控制方法。

该方法结合了模糊控制和滑模控制的优点，通过引入模糊逻辑来处理系统中的不确定性和非线性因素，同时利用滑模控制的鲁棒性来提高系统的稳定性和控制精度。

（一）模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，能够处理系统中的不确定性和非线性因素。

通过将系统的输入和输出进行模糊化处理，然后根据一定的模糊规则进行推理和决策，最后得到控制输出。

在电液位置伺服控制系统中，模糊控制可以有效地处理由于摩擦、负载变化和外部干扰等因素引起的非线性和不确定性。

（二）滑模控制滑模控制是一种变结构控制方法，其核心思想是根据系统的状态在线调整控制器结构，使系统在滑动模态下运行。

滑模控制具有较好的鲁棒性，能够处理系统中的不确定性和扰动因素。

在电液位置伺服控制系统中，滑模控制可以有效地提高系统的稳定性和控制精度。

（三）模糊滑模控制的结合将模糊控制和滑模控制相结合，可以充分利用两者的优点来处理电液位置伺服控制系统中的非线性和不确定性因素。

具体来说，通过模糊逻辑来处理系统中的不确定性和非线性因素，然后根据处理结果在线调整滑模控制的控制器结构，使系统在滑动模态下运行，从而提高系统的稳定性和控制精度。

基于自适应模糊滑模的开关磁阻电机控制

基于自适应模糊滑模的开关磁阻电机控制标题：基于自适应模糊滑模的开关磁阻电机控制引言：开关磁阻电机是一种新型的电动机，具有结构简单、体积小、重量轻、效率高等特点，被广泛应用于各个领域。

然而，由于其转矩与角度之间的非线性关系，传统的控制方法往往无法满足精确控制的需求。

因此，本文将介绍一种基于自适应模糊滑模的控制策略，以提高开关磁阻电机的性能和控制精度。

一、开关磁阻电机控制问题的挑战开关磁阻电机的控制问题主要包括非线性、不确定性和外部干扰等方面的挑战。

首先，开关磁阻电机的转矩与角度之间存在非线性关系，使得传统的线性控制方法难以精确控制。

其次，电机的参数变化、负载扰动等不确定性因素会进一步影响控制性能。

此外，外部环境的干扰也会对电机的运行产生不利影响。

二、自适应模糊滑模控制原理为了解决开关磁阻电机控制问题，本文提出了一种基于自适应模糊滑模的控制策略。

该策略结合了自适应控制、模糊控制和滑模控制三种方法，以提高系统的性能和鲁棒性。

在自适应模糊滑模控制中，首先采用自适应控制方法对电机的参数进行估计和补偿，以抵消参数变化和负载扰动带来的影响。

然后，利用模糊控制方法建立模糊逻辑规则，根据系统的输入和输出变量进行模糊推理，以获取控制规律。

最后，引入滑模控制方法，通过设计合适的滑模面，实现对电机转矩和角度的精确控制。

三、自适应模糊滑模控制的优势相较于传统的控制方法，基于自适应模糊滑模的控制策略具有以下优势：1. 鲁棒性强：自适应控制方法能够实时估计和补偿电机参数的变化和负载扰动，提高系统的鲁棒性和适应性。

2. 控制精度高：模糊控制方法通过建立模糊逻辑规则，综合考虑多个输入变量和输出变量，实现对电机的精确控制。

3. 抗干扰能力强：滑模控制方法通过引入滑模面，抑制外部干扰对系统的影响，提高系统的抗干扰能力。

四、实验验证与结果分析为了验证基于自适应模糊滑模的控制策略的有效性，进行了一系列的实验。

实验结果表明，该控制策略能够实现对开关磁阻电机的精确控制，提高系统的性能和控制精度。

开关磁阻电机直驱电液位置伺服系统模糊滑模控制仿真

位置伺服系统控制精确度和稳定性．别采用ＰＤ控制和模糊滑模控制对单位阶跃和余弦输入信分Ｉ
号进行了仿真分析．结果表明：与传统ＰＤ控制相比，Ｉ模糊滑模控制有效地减弱了死区与时滞非线
性对系统的影响．系统在响应速度、控制精确度和抗干扰能力方面都有了很大改善，一种很有用是
第１６卷
Hale Waihona Puke 第５期哈尔滨理工大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＲＮＵＮＶＥＩＹＣＩＢＩＩＲＳＴＯＦＳＥＮＣＥＡＮＤＴＣＥＨＮＯＯＧＹＬ
Ｖｏ６Ｎｏ５Ｌ１．０ｃ．２１ｔ０１
２１年１０１Ｏ月
开关磁阻电机直驱电液位置伺服系统模糊滑模控制仿真
于林科，郑建明
（西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安７０４）１０８
摘
要：针对开关磁阻电机（ｗｔｅｌｃｎｅｍｔｒ简称ＳＭ）ｓｉｈｄｒｕｔｃｏ，ｃｅａｏＲ直驱式电液位置伺服系统中
ＡｂｔａｔＴｅＳｉｈｄＲｌｃｎｅＭｏｏａｂｅｉｅｓＳＭ）ｄｒｃｄｖｌｃｏｈｄａｌｅｖｙｔｍｓｃ：ｈｗｔｅｅｔｃｔｒｃｕａｒ（ｂｒｖｔａＲａｄｉｔｒｅｅｔｙｒｕｉｓｒｏｓｓｅｉｅｒｃｅ
的控制方法．
关键词：关磁阻电机；驱式电液位置伺服系统；Ｉ制；模糊滑模控制开直ＰＤ控中图分类号：Ｐ７Ｔ２３文献标志码：Ａ文章编号：０７２８（０１０ — ０６０１０ — ６３２１）５０７ — ５

直驱XY平台的模糊积分滑模轮廓控制

ＸＹ平台是由两台轴向进给相互垂直的ＰＭＬＳＭ直驱而成，ＰＭＬＳＭ的运动方程为：
ｉ＝Ｋｆｉｑ（ｔ）＝Ｍｉｑ＋ｍｉｖｉ＋ｉ
ｆ１１
控制思想是将单轴位置误差转化到任务坐标上，
通常有直接控制和间接控制两种方法来提高ＸＹ平台系统的轮廓精度，所谓的间接控制就是通过单轴控制来减小整个系统的轮廓误差Ｉ。但仅仅通过这样的方式是不能够减小和降低两轴间因为参数不匹配所引起的轮廓误差，文献［３】中采用了交叉耦合控制（ｃｃｃ）这样的直接控制方法去减小轮廓误差，其不足是针对非线性的曲线轨迹无法保证ＣＣＣ系统的稳定性。针对这一类问题，很多学者寻找便于控制器设计的坐标变换法，文献【５］提
出了本质上也是线性变换的任务坐标转换法。其
计，通过其逼近能力使滑模面及在有限时间内趋近于零，削弱摄动的同时抑制外界扰动对系统性能的影响，提高系统的轮廓精度。
１ＸＹ平台的极坐标误差模型
且（，）为控制量的输入。对于上述直驱ＸＹ平台系统，间接控制方法是通过对单轴控制器的设计尽可能的减少外界扰动
能控制相结合已成为一种趋势，文献【９］就将模糊

液压位置伺服系统的模糊滑模控制器设计

（）：－＝ＫｓＩ
１
（）１
（）阀的增量方程：２
ＱＬ＝Ｋ — Ｋ。ｔＰ．（）２
ｌ
户Ｌ（）３
Ｘ２＝Ｘ３
（）６
（）液压缸流量方程：３
ＱＬ＝ＣＰｃ＋ＡＹ＋
－ｒ
ｌＸ３＝一ａｘ一ａＸ２２ｌ３一ｂｕ＋厂
维普资讯
３０
液压与气动
厂＋３
．
２００６年第５期
权平均法。
其中：ｌ叫，２；６＝ａ＝２ｈ口＝叫，
口－口１
‘
３
７＋ａ；２－＋
Ｆ＋
Ｆ＋
２
Ｆ。
。
不连续控制项容易产生抖动，程上常采用饱和工
液压位置伺服控制系统由控制器、电液比例阀、液压缸和位置传感器组成。（）电液比例阀的传递函数：１
ｎ ∞
为总泄漏系数；为负载质量，ｇＣ为阻尼系数，．ｍｋ；ｓｃＦ为外干扰力，ｇ／ｍ；ｋ；Ｋ。弹簧的弹性系数，为
ＰｏｉｉｎＳｅｖｓｅｓｔｏｒｏＳｙｔｍ
ＴＡＮＧｎ —ｏＨＡＮＧｏｘｎ，ＬＩＧｉｎｗｅＱｉｇｂ，ＺＧｕ－ｉＮＡＪａ — ｉ
（西理工大学机电工程学院，西赣州江江３１０）４００
摘
要：对液压位置伺服系统存在比较大的不确定性及干扰，出了一种新的模糊滑模控制方法。用针提维普资讯来自２０年第５０６

电液位置伺服系统神经滑模控制仿真

．．＋＋一＋
中图分类号：Ｈ１７Ｔ２３文献标识码：Ｔ３，Ｐ７Ａ
１言引
足够的功率输出以驱动伺服阀。电液伺服比例阀是电液伺服系统中
将电信号转化为液压能输出，起到电液转换作用，同时电液伺服系统具有响应速度快，信号处理灵活，出功率大的核心元件，输承载功率放大作用，有快速响应和高控制精度，输出流量和压具对等一系列优点，而在各种行业有广泛的应用，而电液化置伺从然
第４期
２１年４月０１
文章编号：０１３９（０１０ — ｌ３０ｌ０ — ９７２１）４０１－２
机械设计与制造
ＭａｈｎｒＤｅｉｎｃｉｅｙｓｇ＆Ｍａｕａｔｒｎｆｃｕｅ１ｌ３
电液位置伺服系统神经滑模控制仿真冰
将服系统是一个典型的复杂非线性系统，现高品质的控制性能比力进行连续双向控制。液压缸是控制系统中的执行元件，液压能实构成较困难；滑模变结构控制其滑动模态对加给系统的扰动和系统参转换为机械能输出。通过位移传感器做反馈，闭环控制系统。
ＷＡＮＧｕ，ＡＮＧｏｇｉｇ，ＷＷＨｎ —ｌｎＧＥＹｕ
（ｃｏｌｆｌｃｒａｎｎｏｍａｉｎＥｎｉｅｒｎ，ｃａｇＵｎｖｒｉ，ｃａｇ４１０Ｃｈｎ）ＳｈｏｅｔｃｌａｄＩｆｒｔｇｎｅｉｇＸｕｈｎｉｅｓｔＸｕｈｎ６００，ｉａｏＥｉｏｙ

开关磁阻电机的模糊滑模控制策略研究

（．１哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，龙江哈尔滨１０８；２辽宁阜新供电公司，宁阜新１３０）黑５００．辽２００
摘要：本文提出一种带有模糊滑模控制的开关磁阻电机转矩脉动抑制方案。针对ＳＭ的ＤｅａｔｎｆｌｃｒａｎｅｔｎｃＥｇｎｅｎ，ｒｉｉｅｓｙｏＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ｒｉ５００Ｃｉａ．ｐｒｍｅｔＥｅｔｃｌｄＥｌｃｒｉｎｉｅｒｇＨａｂｎＵｎｖｒｉｆｃｅｃｅｈｏｏｙＨａｂｎ１０８ｈｎ；ｏｉａｏｉｔｎ
ＴｈｓａｃｎＦｚｙ－ｉｉｇＭｏｅＣｏｔｌｒｔｇｆｅＲｅｅｒｈｏｕｚ－ｄｎｄｎｒａｅｙｏＳｌｏＳｔＳｗｉｈｄＲｅｔｎｅＭｏｏｔｅｌｃａｃｔｒｃｕ
ＺＨｏＵｎｇｑｎ，Ｕｎ－ａＷＡＮＧ－ＧＵＡＮｉｎＹｏ－ｉＷＤａｄｎ，Ｈａｌ，ｉＪａ
切换函数的滑模变结构控制器，并运用模糊规则对开关增益量进行智能控制，强了系统准确性和稳定性。真结果表明此方增仿粢能够精确跟踪绕组电流，效抑制转矩脉动，现ＳＭ电动机的高性能控制。有实Ｒ关键词：哭磁阻电机；矩脉动；糊滑模控制器开转模巾分类号：Ｍ３２Ｔ５文献标识码：Ａ文章编号：０３２１２１）３０１０１０７４（０１００１～５

电液位置伺服系统自适应反演滑模控制

能实现动平台的快速、稳定、高精度空间位置控制，
，
反演滑模
消除支链电
液伺服系统内部摄动对系统的影响；其次，由
反演滑模控制，对负载以及关
类非
匹配性外部干扰的抗扰能力有限，一般这类干
动部件的重力及模型误差，为证跟
踪精度，设了一种鲁棒轨迹跟踪控制器，确了跟踪
差的一致终值有界性，并仿真证明了该控制方法的
稳定性和有效性。
联运动平台的运动控制可转化为个支链
的运动控制&6'，
个支链单独设计位
置控制器，
个支链伺服系统的协调运动来实
动平台的空间位置控制。在模误差、伺服系统
部摄动以及环境干扰的情况下，也
中了优良
的控制策略。大多数采用常规的PID或者改进型PIN
控制，控制策略一般只能
精度要求不
、干扰的
&4'。在鲁棒控制
，
了一
滑模控制应六自由度平台&5'，滑模变结构控制
传统控制系统，控制简单，学模型精确性要
求不高，部干扰和
有好的鲁棒性和 :
的自适应性，并有、解、动性能好等优点。杨
志永等&3'
关键词：并联运动平台；电液伺服运动系统；自适应控制；反演滑模控制中图分类号:TH137 文献标志码：B 文章编号：1000-4858（2019 ）07-0014-06
Adaptive Inversion Sliding Mode Control for Electro-hydraulic Servo Motion System
LIU Xt, HUANG Ru-nan1, GAO Ying-jie2

电机位置伺服系统的模糊滑模跟踪控制

ｓａｉｉｙａｅｏＬｙｐｎｖｈｏｙ．ｉｔｂｌｔｂｓｄｎａｕｏｔｅｒＳｍｕｌｔｏｒｓｌｓｆｃｒａｎｅｖｅａｉｎｅｕｔｏｓｅｔｉｓｒｍｏｏｉｄｃｔｔｔｈｐｅｅｔｄｏｔｏｌｒｓｅｓｂｅ．ｔｒｎｉａｅｈａｔｅｒｓｎｅｃｎｒｌｅｉｆａｉｌＫｙｅｗｏｄＳｒｏｒｓ：ｅｖｍｏｏ；ｌｄｎｍｏｅｏｔｏＦｚｙｏｔｏｔｂｌｔｔｒＳｉｉｇｄｃｎｒｌｕｚｃｎｒｌａｉｉｙｌｌＳ
结构控制律，并利用模糊控制律减弱变结构控制固有的抖振特性，保证了系统的鲁棒性，用李亚普诺夫方法证明了闭环系统的稳定性。在
死区及间隙非线性因素影响下进行了数值仿真，证了控制方案的可行性。验关键词：伺服电机滑模控制模糊控制稳定性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电动伺服技术是一项较成熟的技术，未能在高精度控制场使一种更加有效的非线性控制方法。但永磁无刷直流电机本身是一个多变量、耦合、线性的动态强非合得到广泛的应用，主要原因是在动态性能方面，输出精度、其其输‘ 功率等很难满足极为严格的要求，非线性因素是导致动态系统，文考虑电机伺服系统中的部分非线性因素的影响建立了出而本针基性能不佳的关键原因之一…。非线性因素由于其难以用数学模型精电机数学模型，对永磁无刷直流电机伺服控制问题，于滑模变其确描述、以用传统控制方法解决等特点，难一直以来都是控制领域结构控制和模糊控制的鲁棒性设计了模糊滑模变结构控制器，并解决的难点问题之一。外，代控制算法虽然因为数字化的发展中模糊控制用于减弱变结构控制固有的抖振缺点，利用李亚普另现仿而受益颇多，是复杂的控制方法在工程上仍然难以实现，得现诺夫理论证明了闭环系统的稳定性。真结果证实了所提出控制但使在大多数的控制算法依然以ＰＤ主，既限制了被控系统性能上方法的有效性。Ｉ为这的提升，制约了控制理论的发展［。结构控制系统是一种特殊也２变】的非线性反馈控制系统，它是解决有界不可测扰动系统、参数和１数学模型的建立变模型不确定问题的有效方法。而，然变结构控制器的设计必须在鲁永磁无刷直流电机，三相绕组为星形连接，电方式为两相导通棒性能和动态性能之间进行折中，强鲁棒性也意味着高频率的抖通三相六状态。建模过程中，略一些非理想的因素，括铁芯在忽包振和超调等缺陷，且，结构控制器的参数依赖于对被控对象模饱和、流损耗和磁滞损耗，而变涡忽略齿槽、相和电枢反应的影响。换气型，被控对象建模越精确，制器的性能越出色。糊控制是一隙磁场分布近似为１０平顶梯形波，相绕组完全对称。无刷直对控模２。三则种不精确依赖系统模型的控制方法，变结构控制律中加入模糊流电机定子三相绕组的电压动态方程为在控制方法可以减弱抖振对系统的影响，因此模糊滑模变结构控制

永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制

第27卷㊀第6期2023年6月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.6Jun.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制赵希梅,㊀孙洪潇,㊀金鸿雁(沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870)摘㊀要:为了解决永磁直线同步电机(PMLSM )直驱伺服系统易受端部效应㊁非线性摩擦以及外部扰动等不确定因素影响的问题,提出一种将互补滑模控制(CSMC )与终端滑模控制(TSMC )相结合的终端互补滑模控制(TCSMC )方法㊂首先,建立具有不确定因素的PMLSM 动态模型㊂其次,将广义滑模面与互补滑模面相结合,同时利用饱和函数替换切换函数设计CSMC ,与传统的滑模控制相比,其跟踪误差减半,能有效削弱抖振㊂为了进一步提高系统的收敛速度,在互补滑模面中引入终端项,设计TCSMC ,使得系统在CMSC 减少系统误差的基础上,进一步提高控制性能㊂最后,通过理论分析,证明控制器的稳定性,系统实验表明,与CSMC 和TSMC 相比,TCSMC 不但提高了系统收敛速度和控制精度,削弱了抖振现象,而且明显增强了系统的鲁棒性㊂关键词:永磁直线同步电机;不确定因素;终端互补滑模控制器;收敛速度;控制精度;鲁棒性DOI :10.15938/j.emc.2023.06.019中图分类号:TP273文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)06-0182-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-05-10基金项目:辽宁省博士科研启动基金计划项目(2022-BS -177)作者简介:赵希梅(1979 ),女,博士,教授,博士生导师,研究方向为电机控制㊁智能控制;孙洪潇(1998 ),女,硕士研究生,研究方向为直线电机及其控制;金鸿雁(1993 ),女,博士,讲师,研究方向为电机控制㊁智能控制㊂通信作者:赵希梅Terminal complementary sliding mode position control forpermanent magnet linear servo systemZHAO Ximei,㊀SUN Hongxiao,㊀JIN Hongyan(School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)Abstract :In order to solve the problem that permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM)direct drive servo system is susceptible to end effect,nonlinear friction and external disturbance,a terminal complementary sliding mode control (TCSMC)method combining complementary sliding mode control (CSMC)and terminal sliding mode control (TSMC)is proposed.Firstly,a PMLSM dynamic model with uncertain factors was established.Secondly,the CSMC was designed by combining the generalized sliding mode surface with the complementary sliding mode surface,and replacing the switching function with the saturation function.The tracking error is half of the traditional sliding mode control,which can effectively reduce chattering.In order to further improve the convergence speed of the system,a terminal term was introduced into the complementary sliding mode surface and TCSMC was designed,which can further im-prove the control performance of the system while reducing system errors by CMSC.Finally,through the-oretical analysis,the stability of the controller was demonstrated.System experiments show that compared with CSMC and TSMC,TCSMC can improve the system convergence speed and control accuracy,weakenthe chattering phenomenon,and significantly enhance the system robustness.Keywords:permanent magnet linear synchronous motor;uncertainty;terminal complementary sliding mode controller;convergence speed;control accuracy;robustness0㊀引㊀言近年来,永磁直线同步电机(permanent magnet linear synchronous motor,PMLSM)由于具有精度高㊁推力大㊁速度快的优势,被广泛应用于医疗器械㊁定位平台和航空航天等许多工业应用中的精密定位领域[1-2]㊂由于省去了传统旋转电机结构中间的机械传动装置,有效减小了机械损耗,增大了电磁推力,但同时端部效应㊁摩擦力以及外部扰动等不确定因素直接作用于动子上,会对PMLSM造成不利影响[3-4],给控制带来困难㊂因此,改进实际控制方法对促进PMLSM在高精度伺服领域的发展有十分重大的意义㊂针对高精度㊁快响应的运动要求,学者们提出许多不同的控制方法,如无差拍电流预测控制[5]㊁反推控制[6]㊁自适应神经网络鲁棒控制[7]㊁迭代学习控制[8]以及滑模控制(sliding mode control,SMC)[9]等㊂在上述方法中,SMC因响应快㊁对不确定因素不敏感㊁易于实现等优势,引起学者们的广泛关注[10]㊂但是SMC也有固有的缺点,即滑模面设计中的大切换控制增益会引起系统的高频抖振问题㊂文献[11]将全阶SMC应用于高阶非线性系统中,削弱了系统抖振,但控制器设计较为复杂,引入赫尔维茨多项式,且需进行多次求导㊂文献[12]设计了一种积分终端滑模面,积分与TSMC相结合,有效减小了抖振并提高了鲁棒性,但是将符号函数引入滑模控制率,使得系统的稳定性得不到保证㊂文献[13]将模糊控制与分数阶SMC相结合,减小了稳态误差和调节时间,但模糊规则不易选取㊂互补滑模控制(complementary sliding mode con-trol,CSMC)较好地解决了SMC中固有的抖振问题,滑模面中结合了广义滑模面与互补滑模面,能够有效增强系统鲁棒性,使系统的跟踪误差减小,提高了跟踪性能㊂文献[14]设计CSMC减小了PMLSM伺服系统受不确定因素的影响,与SMC相比,其位置跟踪误差减半,有效改善了位置跟踪性能,提高了鲁棒性,但其在误差减小时收敛速度较慢㊂文献[15]提出CSMC中优化饱和函数边界层厚度参数方法,获得了边界层参数的最优值,有效抑制了抖振,但瞬态响应并未有所提高㊂文献[16]提出一种非线性系统的非奇异终端滑模控制方法(terminal sliding mode controller,TSMC),保证了系统在有限时间内收敛,提高了跟踪性能,但系统对于外部扰动非常敏感,甚至在扰动较大时会发生系统失稳的现象㊂将CSMC跟踪误差小㊁鲁棒性强的优点与TSMC在误差减小时收敛速度快的优势相结合,在互补滑模面中引入终端项,提出一种PMLSM终端互补滑模控制(terminal complementary sliding mode control,TCSMC)方法㊂首先,利用CSMC策略提高系统的控制精度和鲁棒性㊁削弱抖振;然后,结合TSMC收敛速度快的优势,进一步提高系统的跟踪性能㊂实验证明,该控制方法可以有效提高系统的控制精度,增强系统的鲁棒性,降低系统的跟踪误差,削弱系统抖振,提高系统的收敛速度和跟踪性能㊂1㊀PMLSM数学模型首先,对PMLSM采用矢量控制,可得电磁推力为F e=3π2τp[ψf i q+(L d-L q)i d i q]㊂(1)式中:i d㊁i q分别为d㊁q轴电流;p为极对数;τ为极距;ψf为永磁体产生的励磁磁链;L d㊁L q分别为d㊁q 轴励磁电感㊂由于PMLSM气隙较大,所以可以忽略磁极的凸极效应和电机的电枢反应,即L d=L q㊂另外,令电流内环i d=0,可得到PMLSM的电磁推力方程为F e=3π2τpψf i q=K f i q㊂(2)式中K f为电磁推力系数,K f=3π2τpψf㊂PMLSM的机械运动方程可表示为F e=M d v d t+B v v+FΣ㊂(3)式中:M为动子和动子所带负载的总质量;v为动子速度;B v为粘滞摩擦系数;FΣ为集总扰动,包括端部效应波动推力F end㊁摩擦力F fri以及其他系统不确定性扰动㊂其中:F end=F emax cos2πdτ();(4)381第6期赵希梅等:永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制F fri =(F s -F c )e -(d ㊃/v s )2sgn(d ㊃)+F c sgn(d ㊃)㊂(5)式中:F emax 为推力波动峰值;d 为动子位移;F s 为最大静摩擦力;F c 为最小库仑摩擦力;d ㊃为动子速度;v s 为Stribeck 速度系数;sgn(㊃)为符号函数㊂忽略集总扰动F Σ对系统的影响,由式(2)㊁式(3)可得d v d t =d ㊃㊃=-B v M v +K f Mi q =A n d ㊃+B n u ㊂(6)式中:u =i q ,为控制器输入;A n =-B v /M ;B n =K f /M ,为系统标态下的参数㊂存在不确定性影响时,将式(6)改写为d ㊃㊃=(A n +ΔA )d ㊃+(B n +ΔB )u +(C n +ΔC )F Σ=A n d ㊃+B n u +H ㊂(7)式中:ΔA n ㊁ΔB n 和ΔC 为系统参数M ㊁B v 受扰动后发生变化引起的参数变化量;C n =-1/M ;H 为系统的总不确定因素,表达式为H =ΔAd ㊃+ΔBu +(C n +ΔC )F Σ,(8)且假设系统集总扰动有界,则|H |也有界,即|H |ɤρ,ρ为正常数㊂2㊀PMLSM 系统设计2.1㊀PMLSM 系统组成PMLSM 伺服控制系统框图如图1所示㊂系统外环位置环中控制器采用TCSMC,同时采用CSMC㊁TSMC 进行对比实验,输入为位置跟踪误差,输出为q 轴电流指令信号,内环电流环中控制器采用PI 控制㊂图1㊀PMLSM 控制系统框图Fig.1㊀Block diagram of PMLSM servo control system2.2㊀互补滑模控制器设计为保证PMLSM 伺服系统的控制性能,减小不确定性的影响,提高电机运行时的位置跟踪精度,采用CSMC 减少位置跟踪误差,提高系统的跟踪性能和鲁棒性,削弱传统滑模控制策略的抖振现象㊂CSMC 结构框图如图2所示㊂图2㊀CSMC 结构图Fig.2㊀Structure diagram of CSMC为实现动子的实际位置d 精准地跟踪给定位置d m ,定义跟踪误差为e =d m -d ㊂(9)设计广义滑模面s g1和互补滑模面s c1分别为:s g1=(dd t +λ1)2ʏt0e (τ)d τ=e ㊃+2λ1e +λ21ʏt 0e (τ)d τ;(10)s c1=(d d t +λ1)(dd t -λ1)ʏte (τ)d τ=e ㊃-λ21ʏte (τ)d τ㊂(11)式中λ1为正常数㊂由式(10)㊁式(11)可得滑模面间关系为s㊃c1+λ1(s g1+s c1)=s ㊃g1㊂(12)为保证系统的稳定性,设计互补滑模控制律为:u CSMC =u eq1+u v1;(13)u eq1=1B n[d ㊃㊃m -A n d ㊃+λ1(2e ㊃+λ1e +s g1)];(14)u v1=1B n ρ1sat s c1+s g1Φ1()[]㊂(15)式中:u eq1为等效控制律;u v1为切换控制律;ρ1为给定正常数;Φ1为边界层厚度;sat(㊃)为饱和函数,表达式为satsg1+s c1Φ1()=1,s g1+s c1ȡΦ1;s g1+s c1Φ1,-Φ1<s g1+s c1<Φ1;-1,s g1+s c1ɤ-Φ1㊂ìîíïïïï(16)481电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀其最终边界可以限定为:|e |ɤΦ12λ1;|e ㊃|ɤΦ1㊂üþýïïï(17)误差会在有限时间内收敛至边界层,然后沿着滑模面向零点的邻域滑动,与传统SMC 相比,跟踪误差减半,但是,其收敛时间并没有进一步减少,而TSMC 可以有效缩短收敛时间㊂2.3㊀终端滑模控制器设计设计终端滑模面为s =e ㊃+αe κ1/κ2㊂(18)式中:α>0;κ2>κ1>0,且κ1㊁κ2均为奇数㊂设计控制率为:㊀㊀u TSMC =u 1+u 2;(19)㊀㊀u 1=1B n d ㊃㊃m -A n d ㊃+ακ1κ2e ㊃e κ1-κ2κ2();(20)㊀㊀u 2=1B n ρ2sat(s )㊂(21)式中:u 1为等效控制项,用于控制系统的确定部分;u 2为非线性控制项,用于控制系统的不确定部分;ρ2为正常数㊂假设,t =0时,终端滑模面s (0)ʂ0,t r 为从s (0)到s =0的时间,即s (t r )=0㊂因为ss ㊃ɤ-γ1|s |,γ1为ρ2和扰动之间的差值,设s (0)ȡ0,则s ㊃ɤ-γ1,两边积分得ʏs (t r )s (0)d s ɤʏt r-λ1d t ㊂(22)可得t r ɤs (0)γ1,同理,当s (0)ɤ0时,t r ɤ-s (0)γ1,即系统在任意状态到达滑模面的时间t r ɤ|s (0)|γ1㊂到达滑模面s =0后,s =e ㊃+αe κ1/κ2=0,则由d ed t=-αe κ1/κ2可求得κ2κ2-κ1e (t r )κ2-κ1κ2=αΔt ㊂(23)即系统由滑模面到达原点的时间为Δt =κ2α(κ2-κ1)e (t r )κ2-κ1κ2㊂(24)所以可得,系统经t r +Δt 由任意状态到达原点㊂与传统SMC 的渐近收敛相比,明显提高了收敛速度㊂2.4㊀终端互补滑模控制器设计与传统的SMC 相比,CSMC 可以有效地减少系统跟踪误差,提高系统跟踪性能㊂但与TSMC 系统可以在t r +Δt 时间段内由任意状态到达原点相比,在误差减小时,CSMC 收敛速度变慢㊂因此,将CSMC 思想和TSMC 相结合,设计了TCSMC,以提高系统的控制性能,其结构框图如图3所示㊂图3㊀TCSMC 系统结构图Fig.3㊀System structure diagram of TCSMCTCSMC 设计如下,将终端项引入滑模面可得广义滑模面s g2和互补滑模面s c2分别为:s g2=e ㊃+2λ2e +λ2e m+λ22ʏt 0[e (τ)+e m(τ)]d τ;(25)s c2=e ㊃+λ2e m -λ22ʏt[e (τ)+e m(τ)]d τ㊂(26)式中m 为一正常数,0<m =ab<1,a ㊁b 均为正奇数㊂根据s g2和s c2得到滑模面总和σ,表达式为σ=s g2+s c2=2e ㊃+2λ2(e m +e )㊂(27)由式(19)㊁式(20)可得:s㊃g2=e ㊃㊃+2λ2e ㊃+λ2me m-1e ㊃+λ22(em+e )=(d ㊃㊃m -A n d ㊃-B n u -H )+2λ2e ㊃+λ2me m-1e ㊃+λ22(em+e );(28)s㊃c2=e ㊃㊃+λ2me m-1e ㊃-λ22(em +e )=(d ㊃㊃m -A n d ㊃-B n u -H )+λ2me m-1e ㊃-λ22(em+e )㊂(29)确定s g2和s c2的关系为s㊃c2+λ2σ=s ㊃g2㊂(30)选择Lyapunov 函数V 为V =12(s 2g2+s 2c2)㊂(31)对V 求导可以得到581第6期赵希梅等:永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制V ㊃=s g2s ㊃g2+s c2s ㊃c2=(s g2+s c2)[d ㊃㊃m -A n d ㊃-B n u -H +2λ2e ㊃+λ2me m-1e ㊃+λ22(e +e m )-λ2s c2]㊂(32)因此,得到终端互补滑模控制律u TCSMC ,表达式为:u TCSMC =u eq2+u v2;(33)u eq2=1B n{d ㊃㊃m -A n d ㊃+λ2[2e ㊃+me m-1e ㊃+λ2(e +e m )+s g2]};(34)u v2=1B n ρ3sat σΦ2()[]㊂(35)结合式(26)~式(29)可得㊀V ㊃=s g2s ㊃g2+s c2s ㊃c2=-λ2(s g2+s c2)2+(s g2+s c2)(-B n u v2)+(s g2+s c2)(-H )ɤ-λ2(s g2+s c2)2+(s g2+s c2)(-B n u v2)+|s g2+s c2||-H |ɤ-λ2(s g2+s c2)2+|s g2+s c2|(|H |-ρ3)㊂(36)由ρ3为H 的上界可得V ㊃ɤ0,即系统满足Lya-punov 稳定性条件,滑模运动可在有限时间内到达边界层㊂假设t =0时,滑模面总和σ(0)ʂ0,t ᶄr 为从σ(0)到σ=0的时间,即σ(t ᶄr )=0㊂因为σσ㊃ɤ-2γ2|σ|,γ2为ρ3和扰动之间的差值,设σ(0)ȡ0,则σ㊃ɤ-2γ2,两边积分得ʏσ(t ᶄr )σ(0)d σɤʏt ᶄr-2γ2d t ,(37)可得t ᶄr ɤσ(0)2γ2,同理,当s (0)ɤ0时,t ᶄr ɤ-σ(0)2γ2,即系统在任意状态到达滑模面的时间t ᶄrɤ|σ(0)|2γ2㊂到达滑模面σ=0后,σ=2e ㊃+2λ2(e m +e )=0,即d ed t=-λ2(e m +e ),即ʏt ᶄr +Δtᶄt ᶄr1e m+ed e =-λ2Δt ᶄ㊂(38)与TSMC 相似,此处不再赘述,TCSMC 也可经有限时间,即Δt ᶄ时间段由滑模面收敛到原点㊂所以可得,系统经t ᶄr +Δt ᶄ由任意状态到达原点,与互补滑模的渐进收敛相比,明显提高了收敛速度㊂3㊀系统实验分析为验证TCSMC 方法的有效性,基于Links-RT实验平台分别对采用CSMC㊁TSMC 和TCSMC 3种方法的PMLSM 伺服系统进行实验研究,实验框图如图4所示㊂Links-RT 半实物仿真平台可以将数学仿真和物理实验相结合,为系统提供一个半物理的实验环境㊂采用上-下机位的系统架构,上位机中进行模型搭建㊁系统试验㊁编译生成二进制代码以及试验后的数据处理等工作,下机位运行在VxWorks 操作系统上,对模型实时解算并进行数据采集及传输㊂其中通过调节通用型伺服驱动器的控制模式,改变负载电机的推力,从而以对拖的形式模拟实验电机的负载变化情况㊂图4㊀基于Links-RT 的PMLSM 实验系统框图Fig.4㊀Block diagram of experiment for PMLSM sys-tem based on Links-RT实验中所选PMLSM 参数为:极距τ=32mm,极对数n p =2,动子绕组电阻R s =2.5Ω,d㊁q 轴电感L d =L q =8.2mH,磁通ψf =0.09Wb,M =8.2kg,K f =50.7N /A,B =0.01N㊃s /m㊂为使系统工作在最佳状态,通过试凑法不断调试得到控制器相关参数㊂CSMC 的参数为:Φ1=0.01,ρ1=5,λ1=400;TSMC 的参数为:α=300,κ1=5,κ2=3,ρ2=500;TC-SMC 的参数为:λ2=50,Φ2=0.0045,a =23,b =25,ρ3=650㊂给系统3种不同的输入信号:1)幅值为1mm的阶跃信号,在0.2s 时负载由F L =100N 增加到F L =400N;2)幅值为1mm 的阶跃信号,在0.2s 时负载由F L =500N 减为F L =200N;3)幅值为1mm,频律为25Hz 的正弦信号,全程加入随机扰动,且在0.3s 时负载由5N 增加到20N㊂实验一:图5(a)是系统输入信号为1)时,基于CSMC㊁TSMC 和TCSMC 的位置跟踪曲线,其误差曲线如图5(b)所示㊂681电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图5㊀输入信号1)下的位置曲线对比图Fig.5㊀Comparison charts of the position curves under the input signal1)启动时,TCSMC系统在0.04s便达到了稳定状态,稳态误差为0.7μm;TSMC系统稳定时间为0.02s,稳态误差为1.6μm;而CSMC系统启动超调量为0.8mm,稳定用时0.08s,稳态误差为0.1μm㊂0.2s突增负载扰动时,TCSMC系统最大误差为10μm,在0.025s后重新恢复到稳定状态,稳态误差为2.5μm㊂CMSC系统最大误差为0.33mm,在0.06s后重新恢复到稳定状态,稳态误差为0.14μm㊂而TSMC系统最大误差为32μm,在0.008s后恢复到稳定状态,误差为17μm㊂另外,由图可知,TCSMC明显削弱系统的抖振现象,在0.2s前的稳定状态,TCSMC系统抖振幅度为20nm,TSMC系统和CSMC分别为0.2μm和0.25μm;突增负载扰动稳定后,TCSMC系统抖振幅度为13nm,TSMC系统和CSMC系统分别为23nm㊁0.15μm㊂表1为输入信号为1)时各控制器跟踪性能的比较,其中:δ1为启动时超调量,t1为启动时间,δ2为启动时的稳态误差,δ3为F L=100N时的抖振幅度,δ4为突增负载扰动时系统的最大误差,t2为恢复稳定时间,δ5为突增负载扰动后的稳态误差,δ6为F L=400N时的抖振幅度㊂表1㊀输入信号为1)时各控制器跟踪性能比较Table1㊀Comparison of tracking performance for each controller when the input signal is1)参数CSMC TSMC TCSMCδ1/mm0.8t1/s0.080.020.04δ2/μm0.1 1.60.7δ30.25μm0.2μm20nmδ40.33mm32μm10μmt2/s0.060.0080.025δ5/μm0.1417 2.5δ60.15μm23nm13nm实验二:图6(a)是系统输入信号为2)时,基于CSMC㊁TSMC和TCSMC的位置跟踪曲线,其误差曲线如图6(b)所示㊂图6㊀输入信号2)下的位置曲线对比图Fig.6㊀Comparison chart of the position curves under the input signal2)启动时由于负载影响,TSMC㊁CSMC系统的最大误差均为0.14mm,TCSMC系统最大误差为0.06mm㊂TSMC系统0.03s到达稳定状态,稳态误差为24μm;CSMC系统超调量为1.02mm,0.08s 到达稳定状态,稳态误差为0.25μm;TCSMC系统0.05s到达稳定状态,稳态误差为3.4μm㊂0.2s 突减负载时,TCSMC系统最大误差为9μm,在0.03s 后重新恢复到稳定状态,稳态误差为0.7μm㊂CM-781第6期赵希梅等:永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制SC系统最大误差为0.32mm,在0.06s后重新恢复到稳定状态,稳态误差为0.13μm㊂TSMC系统则由上一次的稳态向这一次稳态过渡,误差由24μm逐渐减小,0.01s后恢复到稳定状态,稳态误差为5.3μm㊂在0.2s前的稳定状态,TCSMC系统抖振宽度为20nm,TSMC系统和CSMC系统分别为30nm和0.12μm㊂突减负载扰动稳定后,TCSMC 系统抖振宽度为20nm,TSMC系统和CSMC系统分别为30nm㊁0.15μm㊂表2为输入信号为2)时各控制器跟踪性能的比较,其中:δ7为系统启动最大误差,δ8为启动超调量,t3为启动时间,δ9为F L=500N时稳态误差,δ10为其抖振宽度,δ11为突减负载扰动时系统的最大误差,t4为恢复稳定时间,δ12为F L=200N的稳态误差㊂表2㊀输入信号为2)时各控制器跟踪性能比较Table2㊀Comparison of tracking performance for each controller when the input signal is2)参数CSMC TSMC TCSMCδ7/mm0.140.140.06δ8/mm 1.02t3/s0.080.030.05δ9/μm0.2524 3.4δ100.12μm30nm20nmδ110.32mm 9μmt4/s0.060.010.03δ12/μm0.13 5.30.7由表1和表2可知,TCSMC系统较CSMC系统响应速度明显提高,有效减小了瞬态误差;而与TSMC系统相比,带负载情况下,稳态误差更小,且受负载扰动影响更小,具有更好的跟踪性和鲁棒性㊂另外,TCSMC系统能更好地抑制系统抖振㊂实验三:图7(a)为给定的随机外界扰动,图7(b)为系统输入信号为3)时,基于CSMC㊁TSMC 和TCSMC的位置跟踪曲线,图7(c)~图7(d)是其误差曲线㊂启动时,TCSMC超调量为7μm,稳定时间为15ms,稳定误差受随机扰动的影响,在-37nm~0.1μm范围内呈波动状态,0.3s突加负载扰动后,误差在0.3~0.5μm范围内波动,抖振幅度为20nm;TSMC系统启动无超调,稳定时间为9ms,稳定误差波动范围为8nm~0.15μm,0.3s 突加负载扰动后,误差在0.4~0.8μm范围内波动,抖振幅度为30nm;而CSMC系统启动超调量为10μm,稳定时间为24ms,稳定误差在随机扰动的影响下在-19~96nm范围内波动,0.3s突加负载扰动后,误差在0.22~0.35μm范围内波动,抖振幅度为25nm㊂图7㊀输入信号3)下的位置曲线对比图Fig.7㊀Comparison charts of the position curves under the input signal3)表3为输入信号为3)时,各控制器跟踪性能的比较,其中:δ13为启动时的超调量,t5为启动时间,881电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀δ14为只有随机扰动时的稳态误差,δ15为突增负载扰动后的稳态误差,δ16为抖振幅度㊂表3㊀输入信号为3)时各控制器跟踪性能比较Table3㊀Comparison of tracking performance for each controller when the input signal is3)参数CSMC TSMC TCSMCδ13/μm10 7t5/ms24915δ14-19~96nm8nm~0.15μm-37nm~0.1μm δ15/μm0.2~0.350.4~0.80.3~0.5δ16/nm253020由表可知,在起始阶段,TCSMC系统与CSMC 系统比较,在引入终端项的影响下,明显提高了系统的响应速度,减小了超调量;而与TSMC系统比较,在互补滑模面的影响下,减少了稳态误差,对负载扰动具有更强的鲁棒性㊂在负载扰动前后的稳定状态下,TCSMC系统明显比CSMC系统和TSMC系统的抖振幅度更小,即有效地抑制了抖振现象㊂4㊀结㊀论为满足PMLSM伺服系统高跟踪性能的加工要求,减小不确定因素对精度的影响,提高系统的鲁棒性,设计了一种将CSMC思想与TSMC相结合的控制方法㊂首先利用CSMC削弱传统滑模控制中存在的抖振问题,增强系统鲁棒性,提高系统的控制精度;然后在互补滑模面中引入终端项,提高系统的收敛速度,使TCSMC不仅具有CSMC跟踪误差减半的优势,而且具有TSMC在误差减小时收敛速度快的优点㊂实验结果表明,该方法不仅能够提高系统跟踪精度和收敛速度,增强系统鲁棒性,而且明显减小了系统的抖振幅度㊂参考文献:[1]㊀LIU Xiaoli,ZHEN Shengchao,SUN Hao,et al.A novel modelbased robust control for position tracking of permanent magnet line-ar motor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2020, 67(9):7767.[2]㊀HU C,OU H C.Deep GRU neural-network prediction and feed-forward compensation for precision multi-axis motion control sys-tems[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2020,25(3):1377.[3]㊀张康,王丽梅.基于周期性扰动学习的永磁直线电机自适应滑模位置控制[J].电机与控制学报,2021,25(8):132.ZHANG Kang,WANG Limei.Adaptive sliding mode position con-trol for permanent magnet linear motor based on periodic disturb-ance learning[J].Electric Machines and Control,2021,25(8):132.[4]㊀HUANG Xuzhen,LI Jing,TAN Qiang,et al.Sectional combina-tions of the modular tubular permanent magnet linear motor and the optimization design[J].IEEE Transactions on Industrial Electron-ics,2018,65(12):9658.[5]㊀尹忠刚,白聪,杜超,等.基于内模干扰观测器的永磁同步直线电机无差拍电流预测控制方法[J].电工技术学报,2018,33(24):5741.YIN Zhonggang,BAI Cong,DU Chao,et al.Deadbeat predictive current control for permanent magnet linear synchronous motor based on internal model disturbance observer[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2018,33(24):5741. 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[8]㊀SONG Fazhi,LIU Yang,XU Jianxin,et al.Iterative learning i-dentification and compensation of space-periodic disturbance in PMLSM systems with time delay[J].IEEE Transactions on Indus-trial Electronics,2018,65(9):7579.[9]㊀孙宜标,仲原,刘春芳,基于LMI的直线伺服滑模位移跟踪控制[J].电工技术学报,2019,34(1):33.SUN Yibiao,ZHONG Yuan,LIU Chunfang.LMI-based sliding mode displacement tracking control for permanent magnet linear synchronous motor[J].Transactions of China Electrotechnical So-ciety,2019,34(1):33.[10]㊀严乐阳,叶佩青,张辉,等.基于多周期迭代滑模控制的直线电机干扰抑制[J].电机与控制学报,2017,21(1):8.YAN Yueyang,YE Peiqing,ZHANG Hui,et al.Disturbance re-jection for linear motor based on multi-periodic learning variablestructure control[J].Electric Machines and Control,2017,21(1):8.[11]㊀CHEN Qiang,TAO Liang,NAN Yurong.Full-order slidingmode control for high-order nonlinear system based on extended981第6期赵希梅等:永磁直线伺服系统终端互补滑模位置控制state observer[J].Journal of Systems Science&Complexity,2016,29(4):978.[12]㊀GAO Jianguo,LIU Yuchao,ZHOU Jun.Integral terminal slidingmode control for nonlinear systems[J].Journal of Systems Engi-neering and Electronics,2018,29(3):571.[13]㊀雷城,蓝益鹏,孙云鹏.直线同步电动机磁悬浮系统的模糊分数阶滑模控制[J].电机与控制学报,2022,26(3):94.LEI Cheng,LAN Yipeng,SUN Yunpeng.Fuzzy fractional slid-ing mode control of magnetic levitation system of linear synchro-nous motors[J].Electric Machines and Control,2022,26(3):94.[14]㊀赵希梅,赵久威.永磁直线同步电机的互补滑模变结构控制[J].中国电机工程学报,2015,35(10):2552.ZHAO Ximei,ZHAO plementary sliding mode varia-ble structure control for permanent magnet linear synchronous mo-tor[J].Proceedings of the CSEE,2015,35(10):2552. 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基于模糊PID控制的开关磁阻电动机调速系统的建模与仿真

基于模糊PID控制的开关磁阻电动机调速系统的建模与仿真丛望米芳芳(哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 150001)摘要：基于开关磁阻电动机非线性电感模型，在MATLAB7.2/Simulink环境下，建立了四相(8/6极)的开关磁阻电动机调速系统的动态仿真模型。

单纯采用PID控制或简单的PD模糊控制得不到良好的控制性能。

采用模糊PID复合控制，可以充分利用模糊控制和PID控制的优点，最终达到提高SR电机调速性能的目的。

关键词：开关磁阻电机非线性模型模糊PID控制仿真中国分类号: TP273文献标示码：A 文章编号：1003-4862（2008）01-0039-04Modeling and Simulation of Switched Reluctance Drive Basedon Fuzzy-PID ControlCong Wang, Mi Fangfang(College of Automation, Harbin Engineering University,Harbin,150001,China)Abstract: Based on the nonlinear inductance model, a dynamic simulation model for switched reluctance drive is established in the MATLAB7.2/Simulink environment. By using either PID control or simple PD fuzzy control, good control performance could not be gotten. Using fuzzy PID control, the performance of SR motor speed control is improved with full advantages of both fuzzy and PID control.Keywords:SRM; Nonliner model; Fuzzy-PID control; Simulation1 引言模糊控制是一种典型的智能控制方法，在调速控制应用中，对系统参数非线性变化有较强的适应性。

《泵控电液位置伺服系统的滑模控制方法研究》范文

《泵控电液位置伺服系统的滑模控制方法研究》篇一摘要：随着现代工业自动化和精密机械的发展，对位置伺服系统的性能要求愈发严格。

泵控电液位置伺服系统作为工业自动化领域的重要一环，其控制方法的优化显得尤为重要。

本文针对泵控电液位置伺服系统，研究并探讨了滑模控制方法的应用，旨在提高系统的响应速度、稳定性和精度。

一、引言泵控电液位置伺服系统是一种基于液压泵控制的电液伺服系统，其核心在于精确控制液压泵的输出力，进而实现对位置的高精度控制。

然而，由于系统内部参数的复杂性和外部环境的干扰，传统的控制方法往往难以满足高精度的要求。

因此，本文引入滑模控制方法，以改善系统的性能。

二、泵控电液位置伺服系统概述泵控电液位置伺服系统主要由液压泵、执行机构、传感器和控制单元等部分组成。

其中，液压泵是系统的动力源，执行机构则负责将液压动力转化为所需的动作，传感器实时检测位置信息并反馈给控制单元，控制单元则根据反馈信息对液压泵进行精确控制。

三、滑模控制方法介绍滑模控制是一种非线性控制方法，其基本思想是根据系统的状态变量设计一个滑动曲面，通过调整系统的控制输入使系统状态变量按照滑动曲面运动。

该方法对系统内部参数的变化和外部干扰具有较强的鲁棒性，因此在许多复杂系统中得到了广泛应用。

四、滑模控制在泵控电液位置伺服系统中的应用在泵控电液位置伺服系统中应用滑模控制方法，需要先建立系统的数学模型，并根据模型设计滑动曲面和控制律。

在设计中，需要考虑系统的动态特性、稳定性以及精度要求等因素。

通过仿真实验，可以验证滑模控制在泵控电液位置伺服系统中的有效性。

实验结果表明，采用滑模控制的系统具有更快的响应速度、更高的稳定性和更高的精度。

五、实验与分析为了验证滑模控制在泵控电液位置伺服系统中的效果，本文进行了实验分析。

首先，搭建了泵控电液位置伺服系统的实验平台，并在平台上进行了滑模控制的实验。

实验结果表明，采用滑模控制的系统在响应速度、稳定性和精度方面均优于传统控制方法。

《电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法研究》

《电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法研究》篇一一、引言随着工业自动化和智能化的发展，电液位置伺服控制系统在各类工程中发挥着日益重要的作用。

它是一个高精度的动态系统，对于快速响应、稳定运行及精准定位具有严格的要求。

因此，设计一套能够有效处理外部干扰、模型不确定性和系统非线性的控制策略成为了关键所在。

模糊滑模控制作为一种融合了模糊逻辑和滑模控制的先进控制方法，能够很好地应对这些问题。

本文旨在研究电液位置伺服控制系统的模糊滑模控制方法，以提升系统的性能。

二、电液位置伺服控制系统概述电液位置伺服控制系统是一种基于液压驱动的闭环控制系统，主要用于精确控制各种机械设备的运动位置。

其基本结构包括控制器、驱动器、执行器和传感器等部分。

这种系统需要满足高精度、快速响应、稳定性强等特点，特别是在复杂的工业环境中，更需要具备良好的鲁棒性和抗干扰能力。

三、模糊滑模控制原理及优势模糊滑模控制是现代控制理论中一种结合了模糊逻辑和滑模控制的控制方法。

其核心思想是通过引入模糊逻辑处理系统的非线性部分，并通过滑模控制的特性来实现系统在不稳定情况下的稳定运动。

此方法能够有效应对系统模型的复杂性、非线性和外部干扰，并具备很好的鲁棒性。

四、模糊滑模控制在电液位置伺服控制系统中的应用针对电液位置伺服控制系统的特点，本文研究了模糊滑模控制在其中的应用方法。

首先，对系统的模型进行准确建模，识别出其非线性和不确定性部分。

然后，利用模糊逻辑对这些部分进行处理，得到模糊规则集。

接着，结合滑模控制的特性，设计出适合该系统的模糊滑模控制器。

通过仿真实验和实际运行测试，验证了该方法在电液位置伺服控制系统中的有效性和优越性。

五、实验结果与分析通过在电液位置伺服控制系统中应用模糊滑模控制方法，我们得到了显著的实验结果。

与传统的PID控制方法相比，模糊滑模控制方法在响应速度、稳定性和精度等方面均表现出明显的优势。

特别是在面对外部干扰和模型不确定性时，该方法能够快速调整并恢复稳定状态，显示出其强大的鲁棒性。