复杂供应链网络节点重要性评价方法分析

合集下载

复杂网络中节点评价及核心晓视角认知论述

复杂网络中节点评价及核心晓视角认知论述在复杂网络中，节点评价及核心晓视角认知是研究网络结构和功能的重要方面。

节点评价是指根据节点在网络中的重要性、影响力和性能等因素对其进行评估和排序的过程。

而核心晓视角认知则是指通过从网络的核心节点角度来认识和理解网络的结构、功能和演化规律。

网络中的节点评价是一种衡量节点重要性和影响力的方法。

节点评价通常以节点的度、介数中心性、接近中心性等指标作为衡量标准。

在网络中，节点的度表示与其相连的边的数量，即节点在网络中的连接数。

节点的度越高，意味着其在网络中的重要性越大。

介数中心性是指节点在网络中作为中转点的频率，即节点在网络中连接其他节点的能力。

节点的介数中心性越高，意味着其作为信息传递的桥梁更加重要。

接近中心性是指节点与其他节点之间的距离，即节点在网络中的中心位置程度。

节点的接近中心性越高，则表示其在网络中扮演着连接不同区域和子网络的重要角色。

在实际应用中，节点评价可以应用于社交网络、互联网、物流网络等多个领域。

例如，在社交网络中，节点评价可以被用来确定关键影响者和社区领袖，以便更好地理解信息传播和社交关系的特征。

在互联网中，节点评价可以帮助识别网络拓扑结构中的关键节点，保障网络的可靠性和稳定性。

在物流网络中，节点评价可以用来确定物流中心和关键枢纽，以优化物流网络的布局和运作。

而核心晓视角认知是一种从网络的核心节点角度来理解网络结构和功能的方法。

核心节点是指在网络中具有重要影响力和连接能力的节点。

通过从核心节点的视角来认知网络，可以更加深入地理解网络的整体结构、信息流动和演化规律。

从核心节点的视角出发，我们可以发现网络中的热点和枢纽节点，了解其在网络中的特殊地位和作用。

此外，核心晓视角认知还可以揭示网络中的群落结构和功能分区，有助于识别不同区域和子网络中的关键节点和特征。

核心晓视角认知在实际应用中也有广泛的应用场景，例如社交媒体分析、疾病传播预测和金融风险评估等。

复杂网络中的节点重要性分析与网络优化

复杂网络中的节点重要性分析与网络优化在当今高度互联的社会网络中，复杂网络的概念已经成为了人们了解和研究社会网络的重要工具。

复杂网络由许多节点和连接它们的边组成，节点之间相互交换信息，形成复杂而庞大的网络结构。

在这样的网络中，节点的重要性分析和网络的优化变得尤为重要。

节点重要性分析是分析节点在网络中的重要程度及其对整个网络的贡献的方法。

研究人员发现不同节点在复杂网络中具有不同的重要性，有些节点在网络中起着关键的作用，而有些节点则没有那么重要。

通过分析节点的重要性，我们可以更好地理解和优化复杂网络。

一个常用的节点重要性分析方法是基于节点的度中心性。

度中心性衡量了一个节点在网络中的连接程度，即节点与其他节点的直接连接数。

节点的度中心性越高，表示其在网络中的地位和重要性越高。

然而，度中心性方法忽略了其他重要的因素，如节点的位置、局部和全局的连接模式等。

为了克服度中心性方法的局限性，许多研究者提出了新的节点重要性分析方法。

例如，介数中心性是衡量节点在网络中作为中介的程度，即节点在网络中传递信息的能力。

节点的介数中心性越高，表示其在网络中具有更大的影响力。

另一个常用的节点重要性指标是特征向量中心性，该指标综合考虑了节点的连接程度以及它邻居节点的重要性。

除了节点重要性分析外，网络优化也是提高复杂网络性能和效率的重要任务。

在复杂网络中，优化网络结构可以提高网络的稳定性、减少能源消耗、提高信息传输效率等。

网络优化可以基于不同目标进行，比如最小化网络的直径、最大化网络的连通性等。

在网络优化中，一个常见的方法是添加或删除一些节点或边以改变网络的拓扑结构。

通过这种方式，我们可以提高网络的效率和性能。

例如，添加一些关键节点可以增强网络的鲁棒性，使得网络更加抵抗故障和攻击。

另一种方法是通过控制节点之间的连接方式，改变网络的聚集程度或分布特性。

这样做可以优化网络的传输效率和信息流动。

除了节点和连接的优化外，我们还可以利用一些网络算法和机制来优化复杂网络。

复杂网络中节点关键性分析与检测方法研究

复杂网络中节点关键性分析与检测方法研究随着互联网的发展和人们对网络的依赖程度的提高，研究复杂网络的拓扑结构和节点关键性变得越来越重要。

在复杂网络中，节点的关键性反映了其对网络整体结构和功能的重要性。

因此，针对节点关键性的分析与检测方法成为了复杂网络研究的一个热门方向。

节点关键性是指网络中的某个节点对网络功能的影响程度。

在复杂网络中，节点的关键性可以从多个角度进行分析和检测。

以下将从几个常用的方法进行介绍。

1. 度中心性（Degree Centrality）度中心性是最简单直观的节点关键性度量方法之一。

它通过计算节点的度数（即与其相连的边的数量）来评估其在网络中的重要程度。

度中心性认为度数越高的节点越重要，因为具有更多连接的节点在信息传播和网络传输中起到关键的作用。

2. 特征向量中心性（Eigenvector Centrality）特征向量中心性是基于矩阵代数的节点关键性度量方法。

它不仅考虑到节点自身的度数，还考虑到与其相连节点的关键性。

具有更多来自关键节点的连接的节点会具有更高的特征向量中心性。

通过特征向量中心性，我们可以找到在网络中具有较高的影响力的节点。

3. 紧密中心性（Closeness Centrality）紧密中心性是通过计算节点到其他节点的平均最短路径长度来评估节点的关键性。

具有较低平均最短路径长度的节点在信息传播和资源传输中具有更高的效率。

紧密中心性认为节点与其他节点之间距离更短的节点更重要。

4. 介数中心性（Betweenness Centrality）介数中心性是一种基于节点在网络中充当“中介者”的概念的节点关键性度量方法。

它通过计算节点在网络最短路径中的出现次数来评估节点的关键性。

具有较高介数中心性的节点在信息传播、资源传输和网络通信中起到关键作用。

介数中心性可用于识别那些具有重要连接性的节点。

除了上述常用的节点关键性分析方法外，还有许多其他度量方法可以用于检测复杂网络中的节点关键性。

基于负载流的点加权复杂网络节点重要性评估方法研究

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ３６９５．２０１３．０１．０３３
Ｎｅｗｍｅａｓｕｒｅｏｆｎｏｄｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎｌｏａｄｌｆｏｗｉｎｎｏｄｅ．．ｗｅｉｇｈｔｅｄｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｍｏｓｔｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｎｏｄｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｏｎｓｔａｔｉｃｕｎ — ｗｅｉｇｈｔｅｄｎｅｔｗｏｒｋ．Ｆｏｒｗｅｉｇｈｔｅｄｎｅｔｗｏｒｋｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｅｗｅｖａｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｎｏｄｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎｌｏａｄｆｌｏｗｉｎｔｈｅｎｏｄｅ・ｗｅｉｇｈｔｅｄｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄｉｔｗａｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｄｅｓｆｏｒｔｈｅｗｈｏｌｅｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｈｅｖｉｅｗｏｆｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃａｎｄｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ．Ｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｔｒａｎｔｎｏｄｅｗａｓｔｈｅｏｎｅｗｈｉｃｈｗａｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｏｕｔｐｕｔｉｎｇｌｏａｄ，ｉｎｐｕｔｉｎｇｌｏａｄａｎｄｃｒｏｓｓｉｎｇｌｏａｄｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｓ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｃｏｕｌｄｈｅｌｐｅｘａｃｔｌｙｔｏｉｆｎｄｓｏｍｅｃｒｉｔｉｃａｌｎｏｄｅｓｗｈｉｃｈｗａｒｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｔｈｅｅｆｆｉ — ｃｉｅｎｃｙｏｆｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｆｉｎａｌ，ｅｘａｍｐｌｅｖｅｒｉｉｆｅｓｉｔｓｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｗｅｉｇｈｔｏｆｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｌｏａｄｌｆｏｗ；ｂｅｔｗｅｅｎｎｅｓｓ；ｓｈｏｔｒｅｓｔｐａｔｈ；ｎｏｄｅｉｍｐｏｔｒａｎｃｅ

基于灰色关联分析的复杂网络节点重要性综合评价方法

收稿日期：１— ７２２１０ — ８０
中图分类号：Ｐ９Ｔ３３文章编号：０５９３（０２０ — ５９０１０ — ８０２１）４０７ — ８
ＳｎｈｓｓＥｖｌｔｏｅｈｄｆｒＮｏｅＩｐｒａｃｎＣｏｐｅｙｔｅｉａｕａｉｎＭｔｏｏｄｍｏｔｎｅｉｍｌｘＮｅｗｏｋｓＢａｅｎＧｒｙＲｅａｉｎｌＡｎｌｓｓｔｒｓｄｏｅｌｔｏａａｙｉ
第３６卷第４期２０８月１２年
南京理工大学学报ＪｕａｏＮ＠ｎｎｅｉｉ— ｎｅｈｏｇｏｒｌｆａｇｉｒｔｏＳｅｃａｄｃｎｌｙｎＵｖｓｙｆｃｎｅＴｏ
Ｖｏ．６１３Ｎｏ４．Ａｕ．ｇ２０１２
ｔｅｆａｕｒｓｏｅｅａｈｒｃｅｓｉｎｅｅ，ｎｉｉｒｅｅａｃｓｉｔｏｕｅｏｓｒｅｎｅｅ．ｈｅｔｅｆｓｖｒｌｃａａｔｒｔｃｉｄｘｓｉｆｎｔｉｒｌｖｎｅｉｎｒｄｃｄｔｃｅｎｉｄｘｓＡｎｉｅ
ＡｓａｔＴｖｉｔｅｉａｅｕｃｆｃ：ｏａｏｄｑａｙｏｄｒｄｈｎｎｍｐｒｎｅｅａｔｎｉｃｍｌｎｔｒｓｓｃｓ（）ｔｕｉｎｘｗｔｅｕｉｔｒｌｍｏｎｌｉｄｘ（）ｈｕｊｃｖｙｄｒｇｉｄｘｓｌｔｎｏｕｔｉｄｘｅａａｏｈｎｌｅａｉｆｉｇｅ；２ｔｅｓｂｅｔｉｕｎｅｅｅｉｍｌ－ｅｖｕｔｎａｓｓｅｎｉｔｉｎｃｏｆｉｎｌｉ

基于节点离心率的复杂网络节点重要性评价方法

关键词：复杂网络；节点重要性；节点离心率；图的中心；图的中位点
中图分文章编号：１００１．５３３７（２０１６）０４ — ００３５０３
现实世界的很多复杂系统都可由复杂网络来刻画，复杂网络一般是有大量的节点以及节点之间的复杂
连接关系用边来连接［１］．由于现实世界的很多复杂系统都可以抽象成复杂网络进行研究，近年来很多学者将
研究的重点放在网络中那些节点在网络功能运转中扮演了重要角色也就是节点的重要性评估方法，这项研究之所以受到国内外学者的广泛关注，主要原因在于网络系统在遭受攻击、故障和意外时如果能够对网络的关键部门进行保护和控制，那么就会大大提高网络的抗毁能力，有效地提高系统的鲁棒性，另一方面在网络对抗中，重要节点也是攻防两方主要对峙的焦点．因此准确评估网络节点的重要性对于提高网络系统的可靠
（ａｉｊ） × 表示复杂网络中节点与节点的连接关系．其中若节点ｉ与之间存在边，则１２：１，否则ａ “ ＝０．
＊收稿日期：２０１６ — ０４ — ０１基金项目：海军大连舰艇学院科研发展基金资助项目（ＤＪＹＫＹＫＴ２０１５－０４）．作者简介：秦琼，女，１９８３一，硕士，讲师，研究方向：复杂网络．Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｉｎｑｉｏｎｇ４２０｛￣１２６．ｃｏｎ．ｒ

供应链网络中的关键节点识别方法研究

供应链网络中的关键节点识别方法研究随着全球经济的不断发展和互联网技术的快速普及，供应链网络在现代商业中扮演着举足轻重的角色。

供应链网络的良好运作对于企业的成功至关重要，而关键节点的识别则成为实现高效运作的一项关键任务。

本文将就供应链网络中关键节点识别的方法进行研究，以期为企业提供有价值的指导。

一、关键节点的定义和重要性在供应链网络中，关键节点是指对整个网络运作具有重要影响力和战略地位的节点。

这些节点不仅在网络中承担着核心任务，而且其运作的稳定性和高效性直接影响着整个供应链的运行。

因此，准确地识别供应链网络中的关键节点对于提升供应链的韧性、降低风险以及优化运作至关重要。

二、关键节点的识别方法1. 结构分析方法结构分析方法是最常用的一种关键节点识别方法。

该方法基于供应链网络的结构特征，通过分析节点的度中心性、接近度中心性、介数中心性等指标来评估节点的重要性。

度中心性表示节点在网络中的连接数量，接近度中心性表示节点与其他节点之间的平均距离，介数中心性则反映了节点在连接其他节点之间的重要性。

通过综合考虑这些指标，可以有效识别出供应链网络中的关键节点。

2. 功能分析方法功能分析方法强调节点在供应链网络中的功能重要性。

该方法通过分析节点的功能类型、位置和角色来评估其对整个供应链网络的影响力。

例如，对于供应链中实行零库存管理的企业，仓储和物流节点可能具有较高的功能重要性。

通过深入理解供应链网络的运作机制和具体业务需求，可以有针对性地识别关键节点。

3. 敏感性分析方法敏感性分析方法重点考察节点的鲁棒性和敏感性，即节点对外部干扰和内部变动的适应能力。

该方法通过模拟和仿真实验，评估节点对于各种变化的反应情况。

例如，通过删除某个节点或增加节点间通信的时间延迟，可以观察到网络中其他节点的反应情况，从而进一步识别关键节点。

三、关键节点识别的应用示例为了更好地理解关键节点识别方法的应用，以一个医药产业供应链为例进行说明。

在这个供应链中，生产商、批发商、零售商以及相关的物流和仓储节点构成了一个复杂的网络。

复杂供应链网络节点重要性评价方法分析

这些核心企业周围形成上下游企业网络，
关键词：复杂供应链网络级联效应最大连通子图
而且不同的单个供应链网络之间存在各种
联系。复杂网络中的一些节点或边由于受不确定因素的影响，这些节点或边不能再发挥应有的功能，由此整个网络中的 “ 流” 就会在其他节点或边上重新分布，从而造成
内容摘要：复杂供应链网络中供应商
的失效是一个很典型的级联效应现象。针对复杂供应链网络中的级联效应问题，应加强对重要节点的管理和保护．
才能确保供应链网络的安全运行。基于此，本文提出一种复杂供应链网络
（１）
式中Ｉ为节点重要性值Ｅ为网络正常运转时的网络效率；Ｅ．，为级联效应结束后
网络效率。本文对１．，进行标准化即得到各
节点的权重。
系日益复杂，供应链形态逐渐由链条型演变为网络型，进而形成复杂的供应链网络
结构（张听瑞、王恒山，２００９）。本文所
模型，能识别网络中的重要节点并对该节点进行防御。朱冰心、胡一访（２００７）提出使用节点删除前后网络效率值的变化来
出了供应链应对突发事件的处理机制。以
复杂供应链网络节点重要性
评价方法分析
■ 葛伟秦效宏副教授（西京学院经济管理系西安７１０１２３） ▲ 基金项目：本文受国家自然科学基金资助项目（７１００２１７４）资助

复杂网络中节点关键度评价方法研究

复杂网络中节点关键度评价方法研究随着互联网的发展，复杂网络已经成为了人们研究社会、经济、生物和技术等领域中的重要工具。

在复杂网络中，节点的重要性被认为是一个非常重要的问题。

为了更好地评价节点的重要性，人们已经提出了多种节点关键度评价方法，本文将介绍其中的一些方法以及它们的优缺点。

一、介数中心性介数中心性是指一个节点在最短路径中所经过的其他节点数目。

该数值越大，则说明该节点在网络中的位置越重要。

介数中心性通常用来衡量节点在信息传输方面的重要性。

举个例子，假如一个人在社交网络中有很多朋友，那么他的介数中心性就比较高，说明他可以更快地将信息传递到其他人手中。

介数中心性的计算公式如下：$$C_B(v) = \sum_{s\neq t\neqv}\frac{\sigma_{st}(v)}{\sigma_{st}}$$其中，$\sigma_{st}$表示从节点$s$到节点$t$的最短路径数目，$\sigma_{st}(v)$表示从节点$s$到节点$t$的最短路径数目中，经过节点$v$的数目。

虽然介数中心性可以反应节点在信息传输方面的重要性，但是它并不能完全反映节点的影响力和控制力，因此它的应用受到了一些限制。

二、度中心性度中心性是指一个节点在网络中的度数，即与该节点相连接的其他节点的数目。

度数越大的节点在网络中的连接数就越多，因此它的影响力也就越大。

在社交网络中，度中心性比较高的节点往往表示这个人有很多朋友，影响力也相应比较大。

度中心性的计算公式如下：$$C_D(v) = k(v)$$其中，$k(v)$表示节点$v$的度数。

尽管度中心性比较简单易行，但它也存在一些缺陷，例如在网络中存在一些孤立节点的情况下，它们的度中心性就无法反映其实际的重要性，因为除了与自己相连的节点之外，它们没有其他的连接。

三、紧密中心性紧密中心性是指一个节点与其他节点的距离之和的倒数。

该值越大，则说明该节点的紧密度越高。

紧密中心性通常用来衡量节点在信息传播方面的重要性。

复杂供应链网络节点重要性评价方法分析

复杂供应链网络节点重要性评价方法分析作者：葛伟，秦效宏来源：《商业时代》2013年第18期内容摘要：复杂供应链网络中供应商的失效是一个很典型的级联效应现象。

针对复杂供应链网络中的级联效应问题，应加强对重要节点的管理和保护，才能确保供应链网络的安全运行。

基于此，本文提出一种复杂供应链网络节点重要性评价方法，通过最大连通子图规模来衡量节点失效造成的破坏性后果，并通过实例来验证该方法的有效性和实用性。

关键词：复杂供应链网络级联效应最大连通子图引言供应链是围绕核心企业将供应商、制造商、分销商、零售商、直到最终用户连成一个整体的网链结构。

随着全球经济一体化与信息技术的进步，供应链的形态变得越来越复杂，由链条式结构向网络化结构演变。

已有文献对供应链的研究主要是针对“单链式”供应链，而关于供应链的“网络性”研究相对较少。

“网络性”供应链一般是围绕一个核心企业展开的，因与核心企业合作的上下游企业为多个，且在其两边呈扇形网络状，因此称之为“网络”。

随着供应链中各个供应商之间的关系日益复杂，供应链形态逐渐由链条型演变为网络型，进而形成复杂的供应链网络结构（张昕瑞、王恒山，2009）。

本文所研究的复杂供应链网络是指，由多个“以某核心企业为中心形成的单个供应链网络”所组成的复杂供应链网络，即不仅在这些核心企业周围形成上下游企业网络，而且不同的单个供应链网络之间存在各种联系。

复杂网络中的一些节点或边由于受不确定因素的影响，这些节点或边不能再发挥应有的功能，由此整个网络中的“流”就会在其他节点或边上重新分布，从而造成新的节点或边上的“流”负载过大而崩溃，节点或边的崩溃就会沿供应链链路在整个网络上传播开来，造成对供应链网络功能的严重影响（Hills A，2005）。

复杂的供应链网络中供应商的失效是一个很典型的级联效应现象，因此，确定复杂供应链网络中的重要节点，加强对重要节点的管理和保护，对供应链网络的安全运行具有重要作用。

供应链网络节点重要性评价方法，国内外已有一些研究成果。

复杂网络中的节点重要性评估研究

复杂网络中的节点重要性评估研究随着互联网的迅速发展以及人类社会更加复杂多元化，一些复杂网络问题也日益凸显。

如何通过对网络中不同节点的重要性评估，优化网络的布局以及提高网络的安全性等问题引起了广泛的关注。

本文将针对这些问题，探讨当前复杂网络中的节点重要性评估研究。

一、复杂网络与节点重要性复杂网络是由大量互联的节点组成的网络，节点之间通常会通过不同的边、链接进行联系。

在复杂网络中，节点的重要性评估是指判断某个节点对整个网络的运行、性能等方面有多大的影响。

而确定节点的重要性则可以对网络结构及安全性做出相应的调整。

节点重要性评估可以分为多种方法，其中最常见的是基于节点度数的度中心性指标。

度中心性是衡量一个节点与其他节点的链接数目，即节点的度数。

在网络中，度数越大则代表节点的连通性越强，可以通过增加节点度数来达到改善网络性能的目的。

二、其他节点重要性评估方法除了度中心性外，还有一些其他的节点重要性评估指标。

例如介数中心性、特征向量中心性、聚类系数等。

介数中心性指标衡量的是节点在网络中能够连接其他节点的数量，可以用于判断节点在信息传输方面的跳数，主要基于节点间短路长度的计算方式。

特征向量中心性则是通过节点与其他节点之间的关联来评估节点影响力的大小。

聚类系数则是指节点的密集程度，即节点周围节点之间形成的连接数量，可以用于度量节点的影响力和稳定性。

三、评估方法的限制与挑战尽管这些节点重要性评估方法被广泛采用，并且表现出了良好的效果。

但是，这些方法也存在一些限制和挑战。

例如，在节点度数评估中，只考虑了节点数量的因素，忽略了节点的位置和链路质量。

因此，节点的度数并不是评估节点重要性的完整因素，这也就导致了这种度数方法并不完全可靠。

在介数中心性的评估中，可能会被一些受限制的节点影响，导致结果出现偏差。

针对这些局限性，需要我们同时采用多种节点重要性评估方法，以确保正确性和准确性。

四、节点重要性评估的应用在不同的领域中，节点重要性评估方法被广泛应用，例如社会网络、交通网络、金融网络等。

供应链网络中的节点关键性评估方法研究

供应链网络中的节点关键性评估方法研究在当今全球化的商业环境中，供应链网络的重要性不言而喻。

供应链的良性运转直接影响着企业的竞争力和市场份额。

然而，随着供应链网络的复杂性不断增加，节点的关键性评估成为了一个关键问题，因为节点的失效可能会导致整个供应链的瘫痪。

本文将介绍一些研究中常用的供应链节点关键性评估方法，以便企业能够更好地管理和优化其供应链网络。

一、节点度中心性评估节点度中心性是一种常用的节点关键性评估方法，它通过计算节点与其他节点之间的连接数量来确定节点的重要性。

度中心性越高的节点，在供应链网络中的地位就越重要。

然而，简单地依靠节点的度中心性来评估其关键性是有局限性的，因为它没有考虑到节点在网络中的位置和功能。

二、节点介数中心性评估节点介数中心性是一种综合考虑节点位置和功能的评估方法。

它通过计算节点在网络中作为中转站的次数来评估节点的重要性。

介数中心性高的节点在供应链网络中扮演着重要的桥梁和纽带的角色。

因此，针对这些节点的保护和管理尤为重要。

三、节点特征分析节点的特征分析是一种基于节点属性的评估方法。

通过分析节点的特定属性，如规模、重要性和可替代性等，来确定其在供应链网络中的关键性。

例如，节点的供应能力或生产能力超过了其他节点，这些节点就是关键节点，需要特别关注和管理。

四、节点风险评估节点风险评估是一种基于风险的评估方法。

它通过分析节点面临的风险程度来确定其在供应链网络中的关键性。

节点面临的风险可能包括自然灾害、经济波动、物流延迟等。

评估节点的风险可以帮助企业制定相应的风险管理策略，以确保供应链网络的稳定运转。

总结起来，供应链网络中的节点关键性评估方法在不断地完善和发展中。

节点度中心性、节点介数中心性、节点特征分析和节点风险评估等方法的综合运用可以帮助企业更好地识别和管理其供应链网络中的关键节点。

然而，需要强调的是，节点关键性评估并不是一次性的工作，而是一个长期的过程。

企业需要根据实际情况不断地优化和调整评估方法，以应对不断变化的商业环境和供应链网络。

复杂网络中节点重要性分析

复杂网络中节点重要性分析一、前言在复杂网络中，节点的重要性分析是一个重要而且经常被讨论的问题。

节点的重要性直接影响着网络的稳定性和性能。

本文将从复杂网络中节点的度中心性、接近中心性、介数中心性、特征向量中心性和PageRank算法这五个方面对节点的重要性进行详细的分析和讨论。

二、复杂网络中节点重要性分析的五种方法1. 节点的度中心性网络中每个节点的度中心性是指该节点连接的边数。

在网络中，节点的度被认为是反映节点的重要程度的一种最直接的度量。

度越高，节点越重要，因为越多的连接意味着更多的信息和资源可以流动到该节点。

例如，在社交网络中，拥有更多的朋友意味着更高的社会影响力，因此节点的度中心性被认为是度量节点重要性的最基本的方法。

2. 节点的接近中心性节点的接近中心性是指节点到其他节点的平均距离。

接近中心性反映了节点与其它节点之间的相对距离，表示节点距离网络中心的远近程度。

这里的距离不单单只指最短路径长短，而是包括不同路径和不同的权重。

节点的接近中心性越高，该节点就越容易成为信息流传的枢纽。

3. 节点的介数中心性节点的介数中心性反映了节点在网络中的控制力和信息传递能力。

介数中心性是定义为节点在所有最短路径中出现的频率总和。

节点的介数中心性越高，说明该节点出现在更多关键路径上，能更好地控制网络，信息流和资源都会倾向于通过该节点进行传递。

因此，介数中心性被认为是网络中节点重要性的另一个重要指标。

4. 节点的特征向量中心性特征向量中心性是一个节点在网络中的所有邻居中所具有的总权重的函数。

该指标考虑了节点的邻居节点的重要性，并且每个邻居节点的重要性是根据其相应的度中心性加权计算得出的。

节点的特征向量中心性越高，说明与该节点直接相连的邻居节点的重要性越高，该节点在网络中的重要性就越高。

5. PageRank算法PageRank算法是由谷歌公司发明的。

在PageRank算法中，节点的重要性由它在网络中被访问的概率决定。

计算复杂网络中节点重要性度量方法研究

计算复杂网络中节点重要性度量方法研究随着互联网的爆炸式增长，由网站、社交媒体和其他在线平台构成的网络越来越复杂。

在这样的网络中，每个节点都具有不同的功能和重要性。

计算节点的重要性度量是了解和优化网络的关键因素之一。

这篇文章将探讨计算复杂网络中节点重要性度量方法的研究现状和未来发展。

一、度中心性度中心性是衡量节点重要性的最简单的方法之一。

在网络上，度指的是与一个节点相连的边的数量。

节点的度越高，它的重要性越高。

度中心性是一个很好的起点，因为它容易计算和解释。

但是，度中心性存在一些不足之处。

度中心性可以被用来衡量节点与其他节点的连接程度，但它并不能考虑到节点在网络中的位置。

除此之外，在某些情况下，节点的度并不能充分反映其重要性。

因此，需要其他的指标来补充度中心性。

二、介数中心性介数中心性是一种度量节点在网络中的位置的度量方法。

它测量节点在网络中一些最短路径上出现的频率。

介数中心性需要计算每对节点之间的最短路径，并计算每个节点对其他节点之间的路径的贡献。

如果一个节点在贡献分析中得分较高，则说明它在网络中的位置更为重要。

介数中心性可以为网络中的通信提供重要信息。

这是因为节点之间的最短路径对于通信的高效性非常重要。

介数中心性还能够反映节点的“社交能力”，即节点在传统社会中所处的位置。

但在某些网络中，介数中心性的度量可能会出现问题。

在网络中，存在很多的中心节点，导致这些节点的介数中心性得分很高，其他节点的介数中心性则相对较低。

三、特征向量中心性特征向量中心性是另一种度量节点重要性的方法。

它基于矩阵理论，用于解决网络节点在位置上的不平衡问题。

特征向量中心性度量节点在连接到其他节点时的重要性，并考虑到其他节点的相对影响。

这种方法已经成功应用于众多实际问题中，如搜索引擎的排名等。

特征向量中心性的缺点是它需要求解网络总的估计值，这在大型网络中是非常困难的。

此外，特征向量中心性必须计算整个网络的特征向量，这是一项非常耗时的工作。

供应链网络中的节点关键性评价方法研究

供应链网络中的节点关键性评价方法研究供应链网络是一个由多个节点组成的复杂系统，每个节点都扮演着不同的角色和功能。

节点的关键性评价是为了确定供应链网络中哪些节点对整个系统的稳定性和效率起到重要影响，并进一步指导决策和规划。

本文将探讨供应链网络中节点关键性评价的方法研究。

一、节点关键性的定义在供应链网络中，节点关键性旨在衡量节点的重要程度和影响力。

具体而言，关键节点是指具有较高的度中心性、接近中心性和介数中心性等指标的节点。

度中心性衡量的是节点的直接连接数，而接近中心性则是通过测量节点到其他节点的平均距离来评估节点在信息传输中的重要性。

介数中心性是通过计算节点在所有最短路径中出现的次数来评估节点在信息传递中的控制能力。

二、基于网络拓扑的节点关键性评价方法1. 度中心性评价方法度中心性可以通过计算节点的度（即直接邻居节点的数量）来量化。

在供应链网络中，具有高度中心性的节点通常是具有较多连接的节点。

这些节点在信息和资源流动方面具有较大的控制力。

因此，度中心性可以用来评估节点的重要性和控制能力。

2. 接近中心性评价方法接近中心性可以通过计算节点到其他节点的平均距离来量化。

在供应链网络中，具有较低平均距离的节点更容易与其他节点进行快速和高效的信息传递。

因此，接近中心性可以用来评估节点的信息传输能力和响应速度。

3. 介数中心性评价方法介数中心性可以通过计算节点在所有最短路径中出现的次数来量化。

在供应链网络中，具有较高介数中心性的节点在信息传递中具有较强的控制能力。

这些节点在信息传输中充当重要的桥梁和关键节点。

因此，介数中心性可以用来评估节点的在信息传递中的控制能力。

三、基于网络动力学的节点关键性评价方法除了基于网络拓扑的节点关键性评价方法外，还可以使用网络动力学方法来评估节点的关键性。

网络动力学方法考虑了节点和边的动态变化，并从中获得节点的重要性。

1. 传播动力学模型传播动力学模型试图描述节点间信息的传播过程。

利用重要度评价矩阵确定复杂网络关键节点

利用重要度评价矩阵确定复杂网络关键节点一、本文概述随着信息技术的飞速发展，复杂网络作为一种描述现实世界中复杂系统的重要工具，已经广泛应用于各个领域，如社交网络、生物网络、交通网络等。

在复杂网络中，节点和链接的交互和演化形成了网络的复杂性和多样性。

在这些网络中，关键节点起着至关重要的作用，它们不仅影响着网络的稳定性和效率，而且在许多情况下，关键节点的失效甚至可能导致整个网络的崩溃。

因此，如何准确识别复杂网络中的关键节点成为了研究复杂网络的重要问题。

本文旨在探讨如何利用重要度评价矩阵来确定复杂网络中的关键节点。

我们将对复杂网络和关键节点的基本概念进行阐述，然后介绍重要度评价矩阵的理论基础和计算方法。

接着，我们将通过具体案例，展示如何利用重要度评价矩阵识别复杂网络中的关键节点，并分析其在实际应用中的效果。

我们将对本文的研究结果进行总结，并展望未来的研究方向。

通过本文的研究，我们希望能够为复杂网络关键节点的识别提供一种有效的方法，为复杂网络的研究和应用提供有益的参考。

我们也希望能够推动复杂网络领域的发展，为现实世界中复杂系统的建模和分析提供更有力的工具。

二、复杂网络基本概念与理论在深入研究如何利用重要度评价矩阵确定复杂网络的关键节点之前，首先需要理解复杂网络的基本概念与理论。

复杂网络是一种具有高度复杂性、动态性和自组织性的网络，由大量的节点和边组成，节点代表网络中的实体，边则代表实体之间的关系。

这种网络广泛存在于现实世界中，如社交网络、生物网络、互联网等。

复杂网络理论起源于图论，它主要关注网络的结构和性质，如网络的连通性、节点的度分布、网络的聚类系数等。

近年来，随着大数据和复杂系统科学的快速发展，复杂网络理论得到了广泛的应用和深入的研究。

特别是网络的拓扑结构和动态行为，以及网络的稳定性和鲁棒性等问题，成为了复杂网络理论研究的热点。

在复杂网络中，节点的重要性是评价网络性能、预测网络行为以及优化网络结构的关键因素。

复杂网络中节点重要性的评估方法

复杂网络中节点重要性的评估方法在当今这个高度互联的世界中，复杂网络无处不在。

从互联网的拓扑结构到社交网络中的人际关系，从生物体内的基因调控网络到交通网络中的道路节点，复杂网络深刻地影响着我们的生活和社会的运行。

在这些复杂网络中，确定节点的重要性是一个至关重要的问题，它不仅有助于我们理解网络的结构和功能，还能为许多实际应用提供指导，比如疾病传播的防控、信息传播的控制、关键基础设施的保护等。

那么，如何评估复杂网络中节点的重要性呢？这并不是一个简单的问题，因为节点的重要性可能取决于多个因素，而且不同的网络可能需要不同的评估方法。

下面，我们将介绍几种常见的评估方法。

一种常见的方法是度中心性（Degree Centrality）。

度是指一个节点与其他节点相连的边的数量。

在一个网络中，度越大的节点，通常被认为越重要。

例如，在社交网络中，拥有大量朋友的人可能具有更大的影响力；在交通网络中，连接多条道路的交叉口可能更容易出现拥堵，因此也更加重要。

度中心性的计算非常简单直观，但其缺点是它只考虑了节点的直接连接，而忽略了网络的全局结构。

另一种方法是介数中心性（Betweenness Centrality）。

介数是指网络中所有最短路径中经过某个节点的数量比例。

如果一个节点在许多最短路径上，那么它对信息或物质的传输起着关键的桥梁作用，因此具有较高的重要性。

例如，在航空网络中，某些机场可能是许多航线的中转点，它们的介数中心性较高，一旦出现故障，可能会对整个网络的运行造成较大影响。

然而，介数中心性的计算复杂度较高，对于大规模网络的计算可能会比较困难。

接近中心性（Closeness Centrality）也是一种常用的评估方法。

它基于节点到其他所有节点的距离之和。

接近中心性高的节点能够快速地与网络中的其他节点进行交互，在信息传播或资源分配等方面具有优势。

例如，在一个组织内部的沟通网络中，与其他成员距离较近的人能够更迅速地获取和传递信息。

基于复杂网络理论的加权供应链网络节点重要度评价

供应链管理物流技术2019年第38卷第1期（总第388期）doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2019.01.019基于复杂网络理论的加权供应链网络节点重要度评价王海燕，赵宗可(武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063)［摘要］对供应链网络中的节点进行重要度评价是提高网络稳定性和抗毁性的重要途径。

为了评价供应链网络中的节点重要度，构建了一种加权供应链网络节点重要度评价模型：该模型以三角模糊数的方法确定网络权值，从全局重要性和局部重要性两个角度，考虑网络效率、节点间的重要度贡献，建立重要度评价矩阵计算中节点的重要度"通过对煤炭供应链进行节点企业重要度的计算和分析，证明了该方法的客观性、有效性和可行性，为供应链中节点企业重要度评价提供了更加客观和准确的评价方法。

［关键词］复杂网络；加权供应链网络;重要度贡献；节点重要度［中图分类号］F274；F224.0［文献标识码］A［文章编号］1005-152X(2019)01-0104-07Evaluation of Node Importance of Weighted Supply Chain Network Based on Complex Network TheoryWang Haivan,Zhao Zongke(School of Transportation,Wuhan University of Technology,Wuhan430063.China)Abstract：In order to evaluate the importance cf lhe nodes in a supply cluiin network,a weighted supply chain network node importance evaluation model is constructed.The model could determine the weight of the network using the triangular fuzzy number.Then,from the angleof global importance and local importance,the network efficiency and the importance contribution hetween the nodes are studied and theimportance of the middle node is calculated using an importance evaluation matrix.At the end,through the calculation and analysis of theimportance of the nodal enterprises in the real supply chain,and by comparing the betweenness method and the nodal contraction method,the objective validity and feasibility of the method is proved.Keywords：complex network:weighted supply chain network;importance contribution;node importance1引言随着生产工艺全球化和专业化的发展，企业之间协同合作.联系日益密切，供应链网络呈现出复杂化和多样化的特点，导致供应链可能会因内外部的微小扰动而发生动荡甚至断裂。

复杂网络节点重要性评估及其应用研究

V12
3
0.015
0.9780
V13
2
0.005
0.8051
V14
4
0.030
0.9864
V15
3
0.010
0.8787
V16
2
0.005
0.6639
V17
2
0.005
0.6977
V18
2
0.005
0.7701
V19
3
0.015
0.9671
V20
2
0.005
0.8279
V21
2
0.005
0.8279
个概率满足
i
ki ki
j
基于pagerank的无标度网络模型的建立（3/6）
BA无标度模型的提出是复杂网络研究的一座里程碑，该模型从动态演化的角度来描述复杂网络的形成。但相对于真实的网络，BA模型具有一定的局限性。
许多实例表明，在真实网络中节点并不是简单的依靠度数来做优先选择，这一假设过于简单。
增大的，其次新节点在进入网络后，往往倾向于与度数较大的节点产生连接，这
种特性就是经济学的“马太效应”或者叫“富者更富效应”。节点的度用ki来表示，BA模型的构造过程如下：
1. 动态增长：从一个具有m0个节点的网络开始，每次一个新的节点加入进来，并且与m（m≤m0）个已经存在的节点相连;
2. 优先连接：假设每个新节点与已存在的节点相连的概率 i 依赖于ki ，那么这
一种基于互信息的评估指标的提出（4/10）
香农在信息论中将信息定义为事物运动状态或存在方式的不确定性的描述，只有当信源发出消息通过信道传输给信宿后，才能消除不确定性并获得信息。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

复杂供应链网络节点重要性评价方法分析内容摘要：复杂供应链网络中供应商的失效是一个很典型的级联效应现象。

针对复杂供应链网络中的级联效应问题，应加强对重要节点的管理和保护，才能确保供应链网络的安全运行。

随着全球经济一体化与信息技术的进步，供应链的形态变得越来越复杂，由链条式结构向网络化结构演变。

已有文献对供应链的研究主要是针对“单链式”供应链，而关于供应链的“网络性”研究相对较少。

“网络性”供应链一般是围绕一个核心企业展开的，因与核心企业合作的上下游企业为多个，且在其两边呈扇形网络状，因此称之为“网络”。

随着供应链中各个供应商之间的关系日益复杂，供应链形态逐渐由链条型演变为网络型，进而形成复杂的供应链网络结构（张昕瑞、王恒山，2009）。

供应链网络节点重要性评价方法，国内外已有一些研究成果。

Shooman H，Padhraic S.（2002）计算了单供应链网络在个别边失效后网络的连接概率。

Church R，Scaparra M.（2005）建立了供应链网络防御模型，能识别网络中的重要节点并对该节点进行防御。

朱冰心、胡一（2007）提出使用节点删除前后网络效率值的变化来识别关键节点。

韩梅琳、樊瑞满（2007）提出了供应链应对突发事件的处理机制。

以上研究多集中在对单供应链网络节点重要性评价的研究，涉及复杂供应链网络节点重要评价的文献很少。

复杂供应链网络节点重要性评价（一）考虑级联效应的动态评价网络效率可以用来计算节点的重要性值。

具体表示如下：Ik=1-Ek/E0 （1）式中Ik为节点重要性值；E0为网络正常运转时的网络效率；Ek为级联效应结束后网络效率。

本文对Ik进行标准化即得到各节点的权重。

通过评价网络的效率，可以通过改善网络的构造从而优化网络的效率，使网络具备更强的抵御突发事件的能力。

Latora S，Marchiori A（2001）提出了网络效率的定义，建立了一个网络模型G=（V，E），其中V是点集合，E是边集合。

假设节点i与节点j的连通效率eij与最短路径dij成反比，即eij=1/dij，对任意的i、j，若它们之间无连通，则dij趋于正无穷大，而eij趋于0。

具体公式如下：（2）式中E（G）为网络效率，N为网络中节点数目。

1.正常运行。

供应链网络正常运行时效率用E0表示，采用式（2）计算网络效率。

此时，N表示网络正常运行时所有节点的数目，dij为网络中所有任意节点对之间的距离。

本文使用最短路径的程序来计算dij。

2.级联失效。

级联失效后供应链网络效率用Ek表示，它是第k个节点引起级联效应结束后网络的效率，同样可以采用式（2）计算。

此时，N表示网络中剩余节点的数目，而dij是剩余节点中任意节点对之间的最短距离。

为了得到N 和Ek，需要对级联效应的过程进行仿真，仿真中需引入两项指标，即节点负载和节点能力。

节点负载是指供应链网络中不相邻节点j和k之间的通信主要依赖于连接节点j和k的路径所经过的节点，如果某个节点被其他许多路径经过，则表示该节点在网络中的负载量很大。

定量地描述某个节点在网络中的负载可以使用介数，它是指最短路径经过某个节点的次数，可表示为：（3）式中σst表示节点s和t之间最短路径的总数；σst（v）表示节点s和t之间最短路径经过节点v的数量。

节点v和s或t不重复，网络边缘节点的介数为0；介数为0并不意味着负载为0，只表示此类节点不是网络中的重要节点。

节点能力是指该节点能处理的最大负载量，在供应链网络中，节点能力受成本限制，假设节点k的能力和它的初始负载Lk（0）成正比，可以表示为：Ck=Lk（0）（1+α）（4）式中α为容忍参数，α≥0。

根据实际情况，本文取α=0.3。

（二）级联效应的破坏程度一个网络总是存在一个最大连通子图（Bao Z，Cao Y.，2008），最大连通子图内所包含的节点比网络其他子图所包含的节点都要多，并且任意2个节点之间都存在通路。

级联失效的破坏程度由失效后网络的最大连通子图的规模G来衡量，可表示为：G=N`/N （5）式中N和N`是网络失效前后最大连通子图的节点数。

当G≈1时网络趋近于完整网络，G≈0时网络几乎全部崩溃。

复杂供应链网络节点重要性评价方法的应用本文以汇源集团供应链网络为例来说明该方法的原理。

汇源的原材料来源主要有：一部分来自大型供应基地农场，另一部分来自散户果农。

一般情况下，供应基地和散户的原材料经过收购站集中初加工，经测检合格后，送到加工厂进行杀菌和加工，制成各种不同的果汁饮料，通过配送中心，送至各大经销商和超市，直至最终消费者，因此本文基于复杂网络理论得到汇源供应链网络拓扑结构。

（一）供应链网络结构汇源集团供应链网络结构包括6层主要链接，从上游到下游依次为：农场（1，2，3节点），收购站（4，5，6节点），加工厂（7，8，9节点），配送中心（10，11，12节点），零售商（13，14，15节点）和消费者（16节点）。

原料从农场出发，依次经过各层级，最终到达消费者。

本文以汇源集团供应链网络来说明考虑级联效应的供应链网络节点重要性评价方法的应用。

（二）数据结果分析单个节点4～14的失效均能引起供应链网络的级联效应，具体过程如表1所示。

由于引起级联效应的节点均能引起该节点所在层的全部断裂。

本文只从引发级联效应规模的大小，即Ik值来评价节点的重要性。

由表1可知，节点4中Ik=1，为最重要节点，即该点失效会引起整个网络的崩溃。

排名居2、3位的是节点10和9。

它们的失效会引起相应5个节点的失效，Ik分别为0.786和0.733。

节点1、2、3、11和15的失效不能引起级联效应，它们的重要性也相对较弱。

最大连通子图是衡量网络受破坏程度的物理量，它的大小和网络遭受的攻击方式有关。

本文采取两种攻击方式：攻击度数最高的点；攻击负载最大的点。

通过计算可得，网络中各点的度数和负载如表2所示。

由表2可知，节点5和8分别是度数与负载最高的点。

对这两点分别进行攻击，计算容忍系数α为0～1.0时，两种攻击方式的级联失效过程，网络剩余节点数和最大连通子图的规模结果如表3所示。

由表3可知，第1种攻击方式（攻击度数最高点）在α∈（0，0.9）的情况下都会引起级联效应，即节点5失效从而导致节点4、6失效。

第2种攻击方式（攻击负载量最大点）在α∈（0，0.2）的情况下，也会引起级联效应，即节点8失效导致节点4、7、9、10的失效。

该表同时反映出，采用第2种攻击方式时，剩余网络最大连通子图的节点相对较少，规模相对较小，说明第2种攻击方式同第1种相比对网络的破坏性更大。

通常情况下攻击负载大的点要比攻击度数高的点破坏性更大。

结论本文提出了一种复杂供应链网络节点重要性评价方法，可以在设计和运营策略上考虑失效事件的存在，通过对供应链关键节点实施事前保护，使供应链网络在失效事件发生后能够保持正常运作。

与事后针对失效事件改变运作计划相比，通过节点重要性评估，识别出重要节点，加强对其管理与保护，有助于提高供应链网络的弹性和安全性。

考虑供应链网络权重进行重要节点的评价将是今后更进一步研究的方向。

参考文献：1.张昕瑞，王恒山.供应链网络的价值增值博弈决策研究[J].商业经济与管理，2009，213（7）2.Hills A.Insidious environments：Creeping dependencies and urban vulnerabilities [J].Journal of Contingencies and Crisis Management，2005，13（1）3.Shooman H，Padhraic S. Algorithms for estimating relative importance in networks [J]. Information and Computer Science，2002，45（7）4.Church R，Scaparra M. Protecting critical assets：Astochastic model for risk management in global supply chain networks[J]. Eur J Oper Res，2005，69（3）5.朱冰心，胡一.基于复杂网络理论的供应链应急管理研究[J].物流技术，2007，26（11）6.韩梅琳，樊瑞满.供应链突发事件应急协调机制研究[J].统计与决策，2007，20（3）tora S，Marchiori A. At tack vulnerability of scale-free networks due to cascading breakdown [J] .Physica Review E，2001，70 （3）8.Bao Z，Cao Y. Synergetic behavior in the cascading failure propagation of scale-free coupled map lattices[J]. Physics A，2008，387（49）。