青岛版数学九年级上册3.5 三角形的内切圆

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九年级数学上册 3.5 三角形的内切圆课件青岛青岛级上册数学课件

如图是一块三角形木料，木工(mùgōng)师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
A
B
C
A
12/10/2021
B
第一页，共十四页。
C
3.5 三角形的内切圆
12/10/2021
第二页，共十四页。
【学习(xuéxí)目标】
1.了解三角形的内切圆相关的概念 2.能利用三角形内心的性质进行证明和计算 (重点、难点）
No 的面积尽可能大呢。3.5 三角形的内切圆。1.了解三角形的内切圆相关的概念。图一，在∠AOB
内作圆，使其与两边OA、OB 都相切，满足上述条件的圆是否可以作出。三角形内切圆作法：。 1、作∠B、∠C的平分线。3．以I为圆心(yuánxīn)，ID为。参入配合
Image
12/10/2021
第十四页，共十四页。
三角形三条
内心：三角平分线的
角形内切交点圆的圆心
B
A
1.到三边的距离
相等；
2.OA、OB、OC分别
O
平分∠BAC、∠ABC、
∠ACB
3.内心在三角形内部．
C
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探讨 1： (tàntǎo) 设△ABC 的内切圆的半径为r，△ABC
的各边长之和为C，△ABC 的面积S,我们会有什么
(zhíjiǎo)三角形的两直角 (zhíjiǎo)边分别是5cm， 12cm 则其内切圆2的cm半径为______。
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b
c
D rO r
C Ea B
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实际运用 (shíjì)
如图，在进入(jìnrù)镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等， AC⊥BC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？

青岛版数学九年级上册3.5《三角形的内切圆》教学设计

青岛版数学九年级上册3.5《三角形的内切圆》教学设计一. 教材分析《三角形的内切圆》是青岛版数学九年级上册3.5的内容。

本节课主要让学生掌握三角形的内切圆的定义、性质及求法，并能运用内切圆解决一些与三角形有关的问题。

教材通过实例引入内切圆的概念，引导学生探究内切圆的性质，最后通过例题和练习题巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、圆的性质等知识。

但内切圆是一个较为抽象的概念，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要善于利用生活中的实例、模型等直观教具，帮助学生建立直观的形象，降低学习难度。

三. 教学目标1.了解三角形的内切圆的定义、性质及求法。

2.能运用内切圆解决一些与三角形有关的问题。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.内切圆的定义及其性质。

2.内切圆在解决问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入内切圆的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在探究内切圆性质的过程中，引导学生主动思考、提问。

3.实践操作法：让学生动手操作模型，加深对内切圆的理解。

4.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备内切圆的相关模型、图片等直观教具。

2.设计好PPT，展示教学过程和例题。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如花园里的花坛、水果店的苹果摆放等，引导学生思考：为什么这些形状看起来很协调？引入三角形的内切圆的概念，让学生初步了解内切圆。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示内切圆的定义、性质及求法。

让学生直观地感受内切圆的特点，并引导学生思考如何求一个三角形的内切圆。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个三角形，尝试求出它的内切圆。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目可以包括求三角形的内切圆半径、判断一个图形是否为某三角形的内切圆等。

青岛版九年级数学上册《三角形的内切圆》说课稿

青岛版九年级数学上册《三角形的内切圆》说课稿一、教材分析本节课是青岛版九年级数学上册的一节课，涉及到三角形的内切圆的概念和性质。

通过学习本节课，学生将能够了解三角形的内切圆的定义、性质以及相关的定理。

本节课是数学知识的重要环节，对于培养学生的数学思维能力和解题能力具有重要意义。

二、教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面： 1. 了解三角形的内切圆的定义； 2. 掌握三角形内切圆的性质； 3. 掌握相关的定理，能够应用定理解决问题； 4. 培养学生的数学思维和解题能力。

三、教学重难点本节课的教学重点和难点主要集中在以下几个方面： 1.理解三角形的内切圆的概念； 2. 掌握三角形内切圆的性质及其证明； 3. 应用相关的定理解决实际问题。

四、教学准备为了保证本节课的教学顺利进行，我们需要做以下准备工作： 1. 课件和教学演示工具； 2. 相关的教学素材和题目；3. 黑板、粉笔、草稿纸等教学用具； 4. 学生的教材和笔记。

五、教学过程1. 导入与引入首先，我们可以通过提问学生的方式，引入本节课的主题。

例如，可以问学生有关三角形的内切圆的概念，并引导学生思考与内切圆相关的问题。

通过这种方式，可以调动学生的思维，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解与展示接下来，我们可以通过课件和教学演示工具，向学生详细讲解三角形的内切圆的定义、性质和相关的定理。

在讲解的过程中，可以通过示意图、实例等形式，使学生更好地理解内切圆的概念和性质。

同时，还要强调内切圆与三角形的关系，以及内切圆与三角形边的关系，帮助学生建立相关的联系。

3. 示例分析与练习为了巩固学生的学习成果，我们可以选择一些有代表性的例题进行分析和讲解。

通过演示解题过程，引导学生运用所学到的知识解决实际问题。

在讲解的过程中，要注意引导学生进行思考和讨论，培养他们的解题思路和方法。

4. 深化拓展与实践为了提高学生的综合应用能力，我们可以设计一些拓展性的问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题。

青岛版-数学-九年级上册-3.5 三角形的内切圆教案

A.
2m
B.
3m
C.
4m
D.
6m
解：在直角△ABC中，BC=相等，设距离是r.
△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积
即： AC•BC= AB•r+ BC•r+ AC•r
即：3×4=5r+4r+3r
∴r=1.
故O到三条支路的管道总长是1×3=3m.
3.5 三角形的内切圆
教学目标：
1.使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；
2.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；
3.激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.
教学重点：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.
教学难点：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.
教学活动设计
（一）提出问题
1.提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画?
2.分析、研究问题：
让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.
3.解决问题：
【解析】首先作出三角形的内角平分线，进而得出交点即为圆心位置，再向角的一边作垂线得出半径长，进而画出即可.
证明：连结BE.
E是△ABC的内心
又∵∠1=∠2
∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠4+∠5
∴∠BED=∠EBD
∴DE=DB
练习1.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

九年级数学上册 3.5 三角形的内切圆课件 (新版)青岛版.pptx

(5)直角三角形的内切圆的半径为r 与各边长
ra、=b、ac的关系ab是b c 12
谢谢同学们的参入配合！
13
如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
A
B
C
A
B
C
1
3.5 三角形的内切圆
2
【学习目标】
1.了解三角形的内切圆相关的概念 2.能利用三角形内心的性质进行证明和计算 (重点、难点）
【教学重点，难点】
能利用三角形内心的性质进行证明和计算
3
活动一：思考、操作
∠ABC、∠ACB
C 3.内心在三角形内
部．
8
探讨1：设△ABC 的内切圆的半径为r，△ABC 的
各边长之和为C，△ABC 的面积S,我们会有什
么结论?
A
D
•
F
1
O
S = rC
B
r
2
（C为三角形周长，r为内切圆半径）
E直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为
c 则其内切圆的半径ｒ为:
A
A
O B
B
C
4
三角形内切圆作法：
1、作∠B、∠C的平分线 BM和CN，交点为I。
2．过点I作ID⊥BC，垂足为D。 A
3．以I为圆心，ID为
半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆。
NM I
B
D
C
5
定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的
内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。
性质： 1.三角形的内心到三角形各边的距离相等；
2.三角形的内心在三角形的角平分线上；内心

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料3.5三角形的内切圆教学设计

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料3.5 三角形的内切圆教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述课程标准要求：知道三角形的内心及其性质，并能利用三角形的内心解决实际问题.2.学情分析学生已经学习了三角形的外接圆以及切线的判定与性质，在此基础上研究一个圆要与三角形的各边都相切，学生利用三角形外接圆的知识进行类比学习，降低学习的难度，重在确定三角形内切圆的圆心与半径，进而学习三角形内心的性质.本节是在圆的切线判定的基础上，类比三角形的外接圆学习三角形的内切圆，通过类比引导学生对比分析，复习所学知识的同时获得三角形内切圆的有关知识.3.教材分析本节课包括三角形的内切圆、圆的外切三角形、三角形内心的概念及性质；三角形内切圆的尺规作图；由“实验与探究”转化为探究问题，引出与三角形的三边都相切的圆的圆心与半径，圆心的确定与所在三角形的位置；内心的性质及其有关概念的学习.【教学目标】1.经历三角形内切圆的作图，了解三角形的内切圆、内心和圆的外切三角形的概念.2.掌握用尺规作三角形的内切圆的方法和步骤，理解三角形内心的性质；并能推导特殊三角形内切圆的半径公式.3.通过对三角形内切圆的分析，培养学生的合情推理能力，体验在数学活动中获得成功的喜悦.【教学重难点】重点：三角形内切圆的作图、内心及其性质难点：利用三角形内心性质解决角、边的简单问题【课时安排】 1课时【评价任务】1.能正确的利用尺规作图作出三角形的内切圆；掌握用尺规作三角形的内切圆的方法和步骤，理解三角形内心的确定与性质；2.能说出三角形的内切圆、内心及其性质和圆的外切三角形的概念；3.能推导直角三角形和等边三角形及其一般三角形内切圆的半径求解公式.【教学活动设计】利用分割法求三角形面积的三边长分别为a,b,c,它的内切的面积吗？的三条边AC,BC,AB的长分别为你会求它的内切圆半径吗？学法指导：1.独立分析解题的思路和知识的运用；2.组内交流，分享解题方法；课堂总结：本节课通过分析在三角形中截取一个面积最大的圆，得出三角形的内切圆，进而通过作图进行分析有关概念，并推导三角形内切圆的内心及其性质.附：板书设计3.5 三角形的内切圆1.作图2.概念3.应用【教学反思】。

九年级数学上册3.5三角形的内切圆课件(新版)青岛版

三角形三条角平分线的交点
B
O
探讨1：设△ABC 的内切圆的半径为r，△ABC 的各边长之和为 C，△ ABC 的面积 S,我们会有什么结论? A D
1
2
S =
O
rC
• r E
F
B
（C为三角形周长，r为内切圆半径）
C
探讨2：
如图，直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为 ab c 则其内切圆的半径ｒ为: r = a+b+c A （以含ａ、ｂ、ｃ的代数式表示ｒ）
如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
A
A
B
C
B
C
【学习目标】
1.了解三角形的内切圆相关的概念 2.能利用三角形内心的性质进行证明和计算 (重点、难点）
【教学重点，难点】
能利用三角形内心的性质进行证明和计算
活动一：思考、操作
• 图一，在∠AOB内作圆，使其与两边OA、 OB 都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以作出，能作多少个？所作出的圆的圆心的位置有什么特征？你是如何确定圆的半径的？ • 图二，在△ABC内作圆，使其与各边都相切，满足上述条件的圆是否可以作出，如果可以作出，能作多少个？所作出的圆的圆心是如何确定的？半径是如何确定的？请在图中作出△ABC的内切圆。 A
跟踪练习：直角三
角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内 2cm 。切圆的半径为______
b D C
c r O r E a
B
实际运用
如图，在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑。已知雕塑中心M到道路三边AC、 BC、AB的距离相等，AC⊥BC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？

青岛版数学九年级上册3.5三角形的内切圆精讲课件

3.内心在三角形
内部．
巩固训练1
1.如图1，△ABC是⊙O的内接三角形。
⊙ O是△ABC的外接圆，点O叫△ABC的外心，
它是三角形三边垂直平分线
的交点.
2.如图2，△DEF是⊙I的外切三角形， ⊙I是△DEF的内切圆，
点I是 △DEF的内心，它是三角形三条角平分线的交点.
B
做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角
．I
形的内心，这个三角形叫
C
A
做圆的外切三角形。
三角形的内心是三角形的三条__角__平__分__线_____的交点，它到三角形___各__边____的距离相等. 任何一个三角形都__有__且__只__有_____一个内心，三角形的内心在三
角形的__内___部___.
3.5 三角形的内切圆
生活中的问题
如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
用数学来解决
学习目标： 1、了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外
切三角形的概念。 2、会利用基本作图作三角形的内切圆。 3、了解三角形内心的性质，并会进行有关的计算。
2
∴ ∠BOC=180 °－(∠1＋ ∠3)
O
2 B )1
4 3( C
BOC 90 1 A 2
= 180 °－(20°＋ 35 °) =125 °.
（2）若∠A=80 °，则∠BOC = 130 度.
（3）若∠BOC=100 °，则∠A = 20 度.
例题
A
B1
I 2C
4
跟踪训练
1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知 ∠B=50°∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，那么

九年级数学上册3.5三角形的内切圆三角形内切圆几个公式的应用素材青岛版(new)

三角形内切圆几个公式的应用公式 1 。

△ABC，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b,AB＝c,内切圆半径为r,则r＝12（a+b—c）。

证明:如图1，⊙O内切于△ABC，D、E、F为切点，由切线长定理知：AF=AE,CE=CD,BF=BD.∴a+b—c=（BD+DC)+（AE+EC）—(AF+BF)=2CE=2r。

∴r＝12(a+b—c)。

点评：此公式只适用于直角三角形。

公式2 . 若O为△ABC的内心,则∠AOB=90°+ 12∠ACB。

证明：如图2，∴⊙O为△ABC的内切圆，∴∠1= 12∠CAB，∠2=12∠ABC,∴∠AOB=180°-（∠1+∠2）=180°- 12(∠CAB+∠ABC）=180°-12（180°—∠ACB）=90°+ 12∠ACB。

公式3 .如图3，在△ABC中,内切圆O和BC、AC、AB分别相切于点E、F、D，则∠FDE=90°-12∠ACB.证明:连结OE、OF，则OF⊥AC，OE⊥BC，四边形CFOE内角和为360°，∴∠FOE+∠C=180°，又因为∠FDE= 12∠FOE，∴∠FDE=90°—12∠ACB。

点评：由在同一个圆中,同弧所对的圆周角相等可知，即使D点不为切点，只要∠FDE所对的弧为EF，都有∠FDE=90°—12∠ACB。

公式4 . △ABC的三边长分别为a、b、c，其面积为S，内切圆半径为r，则r =2sa b c++。

A CBDE图1ABC图2ABCD图3AC图4证明:如图4,⊙I内切于△ABC，连结IA，IB，IC，S=S △AIB +S △AIC +S △BIC =12 AB ·r+ 12 AC ·r+ 12CB ·r= 12cr+ 12 ar+ 12br= 12（a+ b+c ）r ∴r = 2sa b c++。

青岛版数学九年级上册《3.5三角形的内切圆》教学设计3

青岛版数学九年级上册《3.5 三角形的内切圆》教学设计3一. 教材分析《3.5 三角形的内切圆》是青岛版数学九年级上册的一章，主要介绍了三角形的内切圆的概念、性质和计算方法。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要学生具备一定的几何想象能力和逻辑思维能力。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握三角形的内切圆的相关知识。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过相似三角形、平行线等基础知识，具备一定的几何素养和逻辑思维能力。

但是，对于三角形的内切圆这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和形象的图形，帮助学生建立直观的认识，引导学生积极参与，培养学生的几何想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.了解三角形的内切圆的概念和性质。

2.学会计算三角形的内切圆的半径。

3.能够运用三角形的内切圆的相关知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.三角形的内切圆的概念和性质。

2.计算三角形的内切圆的半径的方法。

3.运用三角形的内切圆的相关知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示三角形内切圆的图形，帮助学生建立直观的认识。

2.采用问题驱动法，通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力。

3.采用案例教学法，通过分析具体的例题和练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件：包括三角形的内切圆的图形、例题和练习题等。

2.黑板：用于板书重要的概念和公式。

3.三角板：用于画图和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习之前学习过的相似三角形和平行线的相关知识，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）展示三角形内切圆的图形，引导学生观察和思考，引出三角形的内切圆的概念。

3.操练（10分钟）解释三角形的内切圆的性质，引导学生通过观察和推理，理解三角形的内切圆的性质。

4.巩固（10分钟）讲解计算三角形的内切圆半径的方法，引导学生通过具体的例题，掌握计算三角形的内切圆半径的方法。

青岛版数学九年级上册3.5《三角形的内切圆》说课稿

青岛版数学九年级上册3.5《三角形的内切圆》说课稿一. 教材分析青岛版数学九年级上册3.5《三角形的内切圆》是三角形的内切圆相关知识的学习。

本节课主要通过探究三角形的内切圆的性质和公式，让学生理解和掌握三角形的内切圆的相关知识。

在教材中，通过引入三角形的内切圆的概念，引导学生探究内切圆的性质，进而推导出内切圆的半径公式。

整个章节内容环环相扣，逐步深入，让学生在探究中学习，在学习中探究。

二. 学情分析在进入九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形的相关性质有一定的了解。

但是，对于三角形的内切圆这一概念和相关性质，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过引导学生观察和操作，让学生理解和掌握三角形的内切圆的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解三角形的内切圆的概念，掌握三角形的内切圆的性质和半径公式。

2.过程与方法：通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的内切圆的概念，内切圆的性质和半径公式。

2.教学难点：内切圆半径公式的推导和应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，将采用引导探究法和小组合作法相结合的教学方法。

引导探究法主要用于引导学生观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。

小组合作法主要用于让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和探究精神。

此外，还将利用多媒体教学手段，通过展示图片和动画，帮助学生更好地理解和掌握内切圆的相关知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些有关三角形内切圆的图片，引导学生思考三角形的内切圆的概念和性质。

2.新课导入：介绍三角形的内切圆的概念，引导学生探究内切圆的性质。

3.案例分析：通过展示一些具体的三角形内切圆的案例，让学生观察和分析，引导学生总结出内切圆的性质。

4.公式推导：引导学生探究内切圆的半径公式，让学生通过小组合作，进行推导和验证。

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料3.5三角形的内切圆 (2)

合作探究
要求：
（1）针对自主学习环节中的疑惑点，小组内进
行交流释疑；
（2）分析三角形内切圆的圆心与半径的确定；（3）推导特殊三角形的内切圆半径公式.
要求：独立完成当堂训练
（成绩计入小组量化）
目标导向：通过总结，梳理本节课的收获，反思问题，学会分享与共赢。
一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
•青岛版九年级数学（上）学习 Nhomakorabea标1.经历三角形内切圆的作图，了解三角形的内切圆、内心和圆的外切三角形的概念. 2.掌握用尺规作三角形的内切圆的方法和步骤，理解三角形内心的性质；并能推导特殊三角形内切圆的半径公式. 3.通过对三角形内切圆的分析，培养自己的合情推理能力.
自主学习指导
独立阅读课本101—102页的内容，发现三角形内切圆的作图、内心以及圆外切三角形的定义和三角形内心的性质，并完成自主学习内容、自学检测.

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料3.5三角形的内切圆

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料3.5三角形的内切圆【教学目标】1.理解三角形的内切圆和内心的概念及内心的性质.2.掌握用尺规作三角形的内切圆的方法及内切圆半径公式.3.通过探究与实践，提高分析问题，解决问题的能力.【重点与难点】重点：作三角形的内切圆的作法难点：三角形内心的性质及应用【教学过程】课前预习案温故知新（一）自学指导自学课本101—102页的内容，仔细阅读观察与思考中的问题，完成以下内容.本环节用时7分钟.叫做三角形的内切圆；叫做三角形的内心；这个三角形叫做圆的 .三角形的内心是的交点，它到的距离相等. （二）自学检测请同学们结合自学情况完成下列练习，做题要细心、规范.用时7分钟.1、作三角形的内切圆2.在三角形ABC中，∠C=90°，I是三角形的内心，∠BIA=_________（三）针对前面的学习，你还有什么疑惑，请写下来：课内探究案组内交流环节一中的问题时间：3分钟，组长掌握组内的情况，记录没能解决的问题.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.探究一：如图，在三角形ABC中，∠A=68°，点I是内心.求∠BIC的度数.探究二:（1）已知⊿ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r.你会求⊿ABC 的面积吗？（2）已知Rt⊿ABC的两条直角边AC,BC的长分别为b,a.你会求它的内切圆半径吗？展示要求：根据小组交流情况，小组长确定人员到黑板展示.时间：12分钟.【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方法：《课内达标题》总分10分得分 .认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化，本环节不超过12分钟.1．下列命题正确的是（）A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部C．等边三角形的内心，外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形2．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，•连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A．40° B．55° C．65° D．70°图1 图2 3．如图2，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）A．112.5° B．112° C．125° D．55°4.在三角形ABC中，若AB=5,BC=12,AC=13,则它的内切圆的半径R=________.。

青岛版-数学-九年级上册-教案3.5 三角形的内切圆

2、师生共同作角的平分线
师生一起分析
探
三角形内切圆的画法
圆心？半径？如何确定？
究
师生共同作图
3、让学生画直角三角形、钝角三角形的内切圆
4、师生共同完成三角形的内切圆、内心、外切三角画图操作
形的概念
观察三角形内切圆思考 1、一个三角形有几个内切
圆？
2、一个圆有几个外切三角
形？
画图操作
5、让学生自学例 1，注意步骤的书写
教具学具
教师活动
圆规
学生活动
学生回顾、回答
激
如下图，从一块三角形材料中，如何剪下一个最大的
情
圆
导
入
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
认
出示学习目标
定
目
标
一生口述目标，其余生静听、领会
自学导航
自
1、师生分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆
心到三角形三边的距离相等．因此，圆心在这个
主
三角形三个角的平分线上.
结合图形识记
结合图形给出
课本 103 页练习 2 题 A组2题
互动 67 页 1、2、4 题
练习 2 题 5 号板书 A 组 2 题 3 号板书其余下面完成 1、2 号批改、点评
ห้องสมุดไป่ตู้
小结：指导生小结
生回顾浅谈收获拓
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展应用
板书设课题计
自学导航
教学反思
板演
板演
板演
本节重点是三角形内切圆做法、性质和应用．多数学生能结合画图观察理解，
结合图形准确体会，但少数学生不能规范作图，计算思路不清，内心和外心分不清。

2014秋青岛版数学九上3.5《三角形的内切圆》ppt课件3

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D
(2)如果∠A=70°，
求∠COB的度数。
B
A
OE C
巩固
4、如图， △ABC的内切⊙I分别切
BC、CA、AB于点D、E、F。
求证： ∠EDF= 1 (∠B+ ∠C)。
2
A
E FI
B
C
D
巩固
5、如图，△ABC中，∠ABC=50°， ∠ACB=750°，点O是内心，求 ∠BOC的度数。
A
O
B
C
巩固
A
E F
O
B
C
D
巩固
3、如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，
切点分别为D、E、F，半径为r，∠C
=90°，AB、BC、
A
CA的长分别为a、
b、c。
求证：r
a
bcBiblioteka 2EFOCD
B
范例
例2、如图，⊙O是△ABC的内切圆，
切AB、AC于D、E。
(1)如果∠DOE=100°，∠ACB=60°，
求∠ABC的度数；
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会）会用数学的眼光观察现实世界数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象）引发的数学特征：数学的一般性；会用数学的思维思考现实世界数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算）引发的数学特征：数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界数学的语言是什么：数学模型（数据分析）引发的数学特征：数学应用的广泛性。

3.5三角形的内切圆学案青岛版九年级数学上册

3、学生独立完成课本102页“实验与探究 ”中的问题4,思考交流后总结出三角形的内切圆、内心和圆的外切三角形的定义。
三、学习过程
任务一：知识要点
基本概念：三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形
(1)与三角形的圆，叫做三角形的内切圆，的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的.
(2)三角形的内心的性质：三角形的内心是三角形的交点，它到三角形的距离相等.
四、课堂小结
1、谈一谈，这节课你有哪些收获?
2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑?
五、达标检测
1.选择题：如图，△ABC 的内切圆⊙0与各边分别相切于点
三角形的内切圆
一、学习目标
1.课标目标：了解三角形的内心
2.具体目标：(1)通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；
(2)通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质考，感悟确定一个圆的关键是确定圆心的位置和半径的大小。
2、在问题1 的基础上，引导学生探究问题2,引出与三角形的三边都相切的圆的圆心应满足的条件。
注意：1.任何一个三角形有且只有一个内心，三角形的内心在三角形的内部.
任务二：精讲例题
怎样用尺规作一个圆，使它与△ABC的各边都相切呢?
已知：△ABC.
求作：⊙I,使它与△ABC各边都相切.
作法：
练习：分别作出Rt△ABC与钝角△DEF的内切圆.
E
.
例1.如图,在△ABC 中，∠A = 68°,点I是内心.求∠BIC的度数.
练习
1. 如图，⊙I是△ABC的内切圆，D,E,F为三个切点，若
∠DEF=52°,则∠A的度数为( )
°°C. 52°
任务三：挑战自我
(1)已知△ABC 的三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r. 你会求△ABC的面积吗?