2009中考数学二轮复习题精选(第六辑部分答案)

中考数学二轮复习题精选

（第六辑部分答案）

8、D 9、1:1 10、

83

π 11、解：(1)设AB 两地的路程为s ，乙从A 地到B 地的总时间为a

12

甲12

12

21122v v s v v v s s v v =

=

+；1212乙

222

v a v a v v v a +

+==；……3分 (2) 2

121212甲乙

1212

2()22v v v v v v v v v v v v +--=-=

120v v << ，∴甲乙0v v ->，乙先到B 地；……4分

(3)如图(有一种即可得全分，但要注意速度平行和时间相等) ……3分

12、（1）2

4y x =-+；（2

）能，重合面积为16-13、分类讨论：

（一）重叠部分为30度角的直角三角形。 （二）重叠部分为直角梯形。 （三）重叠部分为五边形

比较3种情况的最大值。 14

s 中点C s 中点C

（2）根据题意得：15301500014413297200x y x y +=⎧⎨

+=⎩ 解得：400

300

x y =⎧⎨=⎩

因此，这批产品全部销售后获得的利润为

300×8000-400×1000-15000-97200＝1887800（元）……………（2分）

15、解：（1）根据图形：0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量为：

（238－30）÷20＝10.4（米3

/小时）……………………（3分） （2）设气站每小时进气量为a 米3,每小时供气量为b 米3，

根据题意，得423030,(204)()238230a a b =-⎧⎨

--=-⎩ 解得：50,

49.5

a b =⎧⎨=⎩ ………（1分）

在20∶00-24∶00只打开供气阀门，到24：00时，气站的储气量为

238－4×49.5＝40，即当

24x =时，40y =；

又

当

20

x =时，

238y =…………………（1分）

设20∶00-24∶00时，y 与x 的函数关系式为y kx m =+，

则 2440,

20238

k m k m +=⎧⎨

+=⎩ 解

得：49.5

1228k m =-⎧⎨

=⎩

所以，49.51228y x =-+ (2024)x ≤≤图形如图所示

（3）68小时， 2583

米 ……………………………………（4分）

16、解：（1）解法一：MPQN 四边形是矩形，PM NQ ∴=…………（1分）

B C PM CB QN CB MPC=NQB=90MPC NQB

ABC ∆∴∠∠︒⊥⊥∴∠∠︒∴∆≅∆ 是等边三角形

＝＝60，

又，

CP=BQ=t.....................................................(21,2............................................1PQ CP PQ BQ ∴=++=∴ 分）又1

t+1+t=2, 即t=（分）

2

解法二：ABC ∆ 是等边三角形，PM CB QN CB ⊥⊥，

B C ∴∠∠︒＝＝60，

,1tan tan 60tan (1)tan 60(1Rt CPM Rt BQN CP t BQ t PM CP C t QN BQ B t t ∆∆==-∴==︒===-︒=- 在和中 分）

MPQN 四边形是矩形， P M N Q ∴=

…………………（1分）

(1t =-解得：1

2

t =

（2）S 是定值，同（1

）中解法二有：,(1PM QN t ∴==-

11(12MPNQ S t ∴=⨯⨯+-=

2分） （3）CMP Rt ∆∆ 是，且90,60CPM C ∠=︒∠=︒， 60AMN A ∆∠=︒中 若使CMP ∆与AMN ∆相似，对应的顶点只能是：

,,C A P N M M →→→或,,C A P M M N →→→…………（1分）

①当,,C A P N M M →→→时，由CMP ∆∽AMN ∆得：

CP CM

AN AM

= 2,2(1)

22,22(1)2CM t BN t AM t AN t t ==-∴=-=--=

2222t t t t ∴

=- 解得：13

t =………………………………（1分）

②当,,C A P M M N →→→时，由CMP ∆∽ANM ∆得：

CP CM

AM AN

= 2222t t t t ∴

=- 解得：23t =综合，所求的12

33t =或。 当12

33

t =或时，都有,,AM CP BN AN CM BP ====

且60A B C ∠=∠=∠=︒

ANM CMP BPN ∴∆≅∆≅∆NM MP PN ∴==即MNP ∆是等边三角形。

18、解：（1）由⎪⎩

⎪

⎨⎧+-==,621

,

x y x y 可得⎩⎨⎧==.4,4y x ∴A （4，4）。 （2）点P 在y = x 上，OP = t ，则点P 坐标为).2

2

,22(

t t 点Q 的纵坐标为

t 2

2

，并且点Q 在621+-=x y 上。

∴

t x x t 212,62122-=+-=，即点Q 坐标为)2

2

,212(t t -。 t PQ 22312-

=。 当t t 2

2

22312=-时，23=t 。当时230≤＜t ， .262

3)22312(222t t t t S +-=-=

当点P 到达A 点时，24=t ， 当242

3＜t＜时，2)2

2312(t S -=144236292

+-=t t 。

（3）有最大值，最大值应在230

≤＜t 中， ,12)22(2

3

12)824(232623222+--=++--=+-=t t t t t S

当22=t 时，S 的最大值为12。 （8分） （4）212≥t 。

（10分）