第2章桁架结构
第2章(结构体系与结构布置
钢筋混凝土结构
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框架结构
剪力墙结构
框架 -剪力墙结构
筒体结构
悬挂结构
巨型框架结构
应力蒙皮结构
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框架 -筒体结构
Enter
筒中筒结构 成束筒结构
Enter
钢结构
框架筒体结构
组合筒体结构
剪力桁架与框桥架结构
交错钢结构
一.框架结构体系（不包括异形柱结构）
成束筒
将多个筒体合并一起形成，成束筒抗侧刚度比筒中筒 更大，可建造很高的结构
1~50层
51~66层
67~90层
91层以上
代表作品及平面：
深圳国贸大厦
back
五、巨型结构体系
1、巨型框架： 筒体间用刚度很大的水平构件相互联系形成，巨 型框架用筒体作柱子，用高度很大（一层或几层） 的水平构件作梁 2、巨型桁架： 以大截面的竖杆和斜杆组成悬臂桁架，主要承 受水平和竖向荷载
3.适用范围：适用于200m以下的超高层
框筒
60年代美国工程师法卢齐· 坎恩首次提出，并设计了第 一幢框筒结构：芝加哥43层德威特切斯纳特公寓 筒体常放在建筑外围，由间距很密的柱与截面很高的梁 组成，筒体内设置一些柱子，以减小楼板和梁在垂直荷载 下的跨度，但对抵抗侧向力几乎不起作用
筒中筒
筒体内设置剪力墙，组成筒中筒，内筒可设置电梯、楼 梯和竖向管道等。内、外筒不再设柱，内筒、外筒共同抵 抗垂直与水平荷载
剪力墙
2.适用范围：
属于中刚性结构， 适用于140 m 以下的各类高层建筑
框架 框架-剪力墙
δ
框架-剪力墙侧移曲线
结构力学(I)-02-1 结构静力分析篇4(桁架)@@9
4m
15kN 4m
15kN 4m
15kN
F
FNGF
15kN
ME = 0 MF = 0
FNGF = -20 kN FNGE = 25 kN
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16 / 53
第二章 静定结构受力分析
有些杆件利用其特殊位置可方便计算
L形结点 结点平面汇交力系中，
除某一杆件外，其它所
结点 单杆
有待求内力的杆件均共 线时，则此杆件称为该 结点的结点单杆。
FN1
FN2 FN
Fy=0 f(FN2 , FN )=0 Fx=0 g(FN2 , FN )=0
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FAy
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第二章 静定结构受力分析
FP
FP
E b
3
FP
1 2 4
FP D
FP
FP
FP
C
弦杆 斜杆
F F
M
y
x
C
0
0
0
f ( FN 2 , FN ) 0
FN1
FN 2
y
FN 2 FN 0
竖杆
利用对称性取结点D 先求斜杆b，再利用结点E
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F F
0 0
FN 4
FN 3
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y
第二章 静定结构受力分析
练习求FN1、 FN2 、 FN3
FP
1
FP
2h
对称轴?
3
2
4a
为了使计算简捷应注意： 1）选择一个合适的出发点； 2）选择一个合适的隔离体； 3）选择一个合适的平衡方程。
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第二章 结构的基本构件桁架
竖杆)均为轴向受拉或轴向受压构件，使材料的强度可以得到充分的
发挥。
3.桁架的理论模型： 直杆 + 铰接 + 集中力
a 整体构成模型
b 实际节点 图2.6 桁架理论模型示意
2.1.2 桁架结构计算的假定
请看，桁架结构通常需要具备的基本条件的详细描述：
1．组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线(轴线)都
图2.16 梯形屋架
图2.18 三角形屋架
三角形屋架一般用于屋面坡度较大的屋盖结构中。当屋面材料为粘土 瓦、机制平瓦时，要求屋架的高跨比为1／4～1／6。三角形屋架弦杆 内力变化较大，弦杆内力在支座处最大，在跨中最小，材料强度不能 充分发挥作用。一般宜用于中小跨度的轻屋盖结构。当荷载和跨度较 大时，采用三角形屋架就不够经济。
横低纵高坡面屋顶
图2.4 不同坡屋面的屋架布置
图2.5 三角形屋架的常见形式种类
桁架的发明是在克服了梁的受力缺陷后实现的，准确地讲，一是将截 面不均匀受力变为均匀受力，二是将复杂应力分步变为简单应力分布， 三是将等高截面变为变高度截面。
因此，桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，不会对 支座产生横向水平推力，因而在结构工程中应用广泛。
由于不易取得符合下弦材质标准的上等木材，特别是原木和方木干燥 较慢，干裂缝对采用齿连接和螺栓连接的下弦十分不利，而采用钢拉 杆作为屋架的下弦，每平方米建筑面积的用钢量仅增加2～4kg，但却 显著地提高了结构的可靠性。同时由于钢材的弹性模量高于木材，且 还消除了接头的非弹性变形，从而提高了屋架结构的刚度。
分发挥两种材料优良的力学特性，截面受力明确，构造简单，施工方便，造 价低廉等，唯独自重大。
。 跨度一般不超12米。梁高是梁跨度的1/14-1/8，梁宽是梁高的1/2-1/3
飞行器结构力学课后答案
(f) (f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。 C＝22＋3×2＝28，N＝14×2＝28 ｆ＝28－28＝0
2
将 12-13-14、7-11-12、 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 看作三刚片，三刚片由铰 7、铰 12、铰 14 连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。
6a
1 2 3 4 5 6 7 8
F2 1 P 3
3-3 平面刚架的形状、尺寸及受载情况如图所示，求刚架的弯矩和图（ｄ）的扭矩，并作出弯 矩（扭矩）图。
8
l
1 2
4 P
3
(a) (a)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。
Px1 0 x1 l M Pl 0 x 2 l P(l x )0 x l 3 3
N5-2
N 5 7 N 5 2 2 P
杆件 内力 1-2 1-3 2-3 0 2-4 0 2-5 3-4 5-4 0 5-6 0 5-7 4-6
2P
P
2
3P
2P
3P
2P
3P
5
6
1 a
3 a
4 a
7 a
(b) (b)解： （1） f 13 3 2 8 0 故该桁架为无多余约束的几何不变结构。 （2）零力杆：杆 1-2，杆 2-3，杆 2-4，杆 5-4，杆 6-4，杆 6-7，杆 6-8，杆 1-5。
P P
PR
2PR
10
a
b
c
P
(d) (d)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。 将如图中 3 段杆分别计算内力，画出弯矩图如下： Y 轴线杆： X 轴线杆： Z 轴线杆：
a a
理论力学06静力学专题_2桁架
F3
F2
F6
F3 15 kN（压）
F1 20 kN（压） F2 25 kN（拉） F6 20 kN（拉） F3 15 kN（压）
再截取节点 G 为研究对象
y
作受力图 取坐标轴，列平衡方程 Fiy 0 ,
10 F5 sin F3 0
J
G
D
l
l
y
Fiy 0 , FAy FB F1 cos F2 0
式中， cos l 4
h2 l2 5
sin
h 3 h2 l2 5
解得支座反力
h h
B
FB
x
FAx 9 kN
FAy 17.31 kN
FB 14.69 kN
3）计算各杆内力
注意到， FCI FOI
FBG FOG
解： 先截取节点 O 为研究
对象
作受力图
列平衡方程
Fiy 0 ,
解得
FOC sin F1 0
FOC
F1
sin
40 3
kN
y F1
O
FOG FOC
再截取 桁架的上半部分为研究对象 取分离体，作受力图 列平衡方程
ME Fi 0,
FGCl F1 2l FOC l sin F2l 2F1l 0 得 CG 杆的轴力
FCD FBD
依次研究 A、E、C、B 四个 节点即可。列表计算如下：
其中，
cos 4
5
sin 3
5
cos 2
13
sin 3
13
F2
F1
O
FAx A FAy
E
I
C
钢结构 2.1-2屋架结构的形式及布置
《钢结构设计》—— 第2章 中、重型厂房结构设计
梯形屋架(<36m)
• 弦杆受力较为均匀。 • 人字式按支座斜杆与弦杆组成的支承点在下弦或在上弦分
为下承式和上承式两种。一般情况下，与柱刚接的屋架宜 采用下承式；与柱铰接时则下承式或上承式均可。下承式 使排架柱计算高度减小，便于在下弦设置屋盖纵向水平支 撑；上承式使屋架重心降低，支座斜腹杆受拉，且给安装 带来很大的方便。
4
5
3
A
4 B
4 2
5
2
2
2
5
4 A
4 B
5
4
5
6
3
2—下弦横向水平支撑；3—纵向水(平b) 支撑；4—垂直支撑；5—系杆；6—温度伸缩缝
4
5
4
4
4
《钢结构设计》—— 第2章 中、重型厂房结构设计
(4) 垂直支撑 垂直支撑应设置在相邻两榀屋架和天窗架对应的竖直腹杆（或
斜腹杆）间，并于上、下弦横向水平支撑布置在同一开间，以确保 屋盖结构组成空间几何不变体系。
2.1.2.2 桁架的外形及腹杆形式
梯 形 屋 架
单斜式腹杆
人字式腹杆
再分式腹杆
《钢结构设计》—— 第2章 中、重型厂房结构设计
2.1.2.2 桁架的外形及腹杆形式
平 行 弦 屋 架
人字式腹杆
交叉式腹杆
《钢结构设计》—— 第2章 中、重型厂房结构设计
三角形屋架（<18m）
• 房屋的整体横向刚度较低； • 屋架弦杆受力不均，支座处内力较大，跨中内力较小，弦
《钢结构设计》—— 第2章 中、重型厂房结构设计
桁架结构
Page 20
3.3 屋架结构的型式不屋架材料
根据材料的丌同，可分为木屋架、钢屋架、钢一木组 合屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝圁屋架、预应力混凝圁屋 架、钢筋混凝圁-钢组合屋架等。 按屋架外形的丌同，有三角形屋架、梯形屋架、抙物 线形屋架、折线形屋架、平行弦屋架等。
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3.3.1 木屋架
Page 23
三角形屋架的内力分布丌均匀，支座处大而跨中小。一般 适用于跨度在18m以内的建筑中。三角形屋架的上弦坡度 大，有利于屋面排水。当屋面材料为粘圁瓦、水泥瓦、小 青瓦及石棉瓦等时，排水坡度一般为i=1／2～1／3，屋架 的高跨比一般为1／4～1／6。 当房屋跨度较大时，选用梯形屋架较为适宜。梯形屋架叐 力性能比三角形屋架合理，当采用波形石棉瓦、铁皮戒卷 材作屋面防水材料时，屋面坡度可叏i=1／5。梯形屋架适 用跨度为12～18m。 跨度在15m以上时，因考虑竖腹杆的拉力较大，常采用竖 杆为钢杆、其余杆件为木材的钢木组合豪式屋架。
豪式木屋架的适用跨度为9～21m，最经济跨度为9～15m。 豪式木屋架的节间数目主要考虑节间长度要适中。如果节 间长度太长，则杆件长度太长，叐力丌利；如果节间长度 太短，则节点太多，制造麻烦。一般应控制节间长度在 1.5～2.5m。 设计上通常的觃定是：跨度6～9m时，采用四节间；跨度 9～12m时，采用六节间；跨度12～15m时，采用八节间。
Page 39
3.3.6钢筋混凝圁-钢组合屋架
为了合理地収挥材料的作用，屋架的上弦和叐压腹杆可采 用钢筋混凝圁杆件，下弦及叐拉腹杆可采用钢拉杆，这种 屋架称为钢筋混凝圁-钢组合屋架。 常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合屋 架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。
桁架求解的几种方法
FA=40kN
a A G III 20kN II H III 20kN I 20kN
6x3m =18m F B= 20kN
C
隔离体，由ΣMF=0，得： F ×4-20×3-40×3 = 0，
图5-12
4m
B
(2) 取结点H为隔离体，由ΣFx = 0， 得：FNGH =FNHC = 45 kN (3) 作截面Ⅱ-Ⅱ，仍取左部分为隔离体，由ΣMF = 0，得 FNa×3/ 13 ×4+45×4-40×3 = 0， FNa = -513 = -18.0 kN 在该题中，若取截面Ⅲ-Ⅲ所截取的一部分为隔离体(图 5-12)，由于ED杆为零，FNED = 0。 由平衡方程ΣMC = 0，可得 FNa×2/ 13 ×3+FNa×3/ ×2+20×3 = 0， 13 FNa = -513 = -18.0 kN 可见，按后一种方法计算更简单。
E
G
(a)
2m
A
D
2kN
C
4kN
F
2kN
B
解：该桁架为简单桁架， 由
于桁架及荷载都对称，故可计 算其中的一半杆件的内力，最 后由结点C的平衡条件进行校 核。 1.计算支座反力。 ΣFx = 0, FAx = 0
(d) (b)
4X 2m =8 m
F A Y = 4kN F B Y = 4kN
FNDE F NAE
60×3-10×3-FNa×3 = 0， FNa = 50 kN
(2) 求上弦杆c的内力时，以a、b两杆的交点D为矩心， 此时要计算FNc的力臂不太方便，为此将FNc分解为水平和
竖直方向的两个分力。则各分力的力臂均为已知。 10 10
结构力学总复习
结构⼒学总复习第⼀章绪论1-1杆件结构⼒学的研究对象和任务杆件结构结构：承受荷载的建筑物和构筑物或其中的某些受⼒构件都可称之为结构。
1-2杆件结构的计算简图杆件间连接区简化为结点（铰结点、刚结点、组合结点）（1）铰结点(Hinge joint)：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动。
（2）刚结点(Rigid joint)被连接的杆件在连接处既不能相对移动，⼜不能相对转动。
（3）组合结点同⼀结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。
⽀座（support）是指把结构与基础联系起来的装置。
传递荷载，固定结构的位置。
（1）活动铰⽀座(Roller support)可以转动和⽔平移动，但不能竖向移动。
提供竖向约束反⼒（2）固定铰⽀座(Hinge support)可以转动，但不能竖向移动和⽔平移动。
提供竖向和⽔平约束反⼒。
（3）固定⽀座(Fixed support)不能竖向移动、⽔平移动和转动。
提供竖向、⽔平约束反⼒和约束⼒矩(4)定向⽀座(Directional support)可以⽔平移动，不能竖向移动和转动。
提供竖向反⼒和约束⼒矩本章思考题1、杆系结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？杆件结构的基本特征是它的长度远⼤于其他两个⽅向的尺度——截⾯⾼度和宽度，杆件结构是由若⼲这种杆件所组成的。
薄壁结构是厚度远⼩于其他两个尺度的结构。
实体结构是指三个⽅向的尺度为同⼀量级的结构。
例：挡⼟墙，堤坝，块式基础2、拱和梁的区别是什么?简单的说，梁在荷载作⽤下，在⽀撑处只产⽣向上的反⼒，⽽拱在荷载作⽤下，在⽀撑处不但产⽣向上的反⼒，还有⼀个⽔平⼒，这是区分梁和拱的⼀个最基本的条件4. 刚架与桁架的区别是什么?刚架是由梁和柱组成的结构，各杆件主要受弯。
刚架的结点主要是刚结点，也可以有部分的铰结点和组合结点。
桁架是由若⼲杆件在两端⽤铰联结⽽成的结构。
桁架各杆的轴线都是直线，当仅受作⽤于结点的荷载时，各杆只产⽣轴⼒。
第二章-杆和梁结构的有限元法案例
第二章
杆和梁结构的有限元法
§2.1.2 弹簧系统分析
注意： 上述弹簧系统的分析求解原理和过程就是有限元 法求解连续体力学问题时对离散后系统的分析求 解原理和过程。
第二章
杆和梁结构的有限元法
§2.1.2 弹簧系统分析
例题1：弹簧系统
已知条件：
求：（a） 系统总刚度矩阵 （b） 节点2，3的位移
单元特性
系统平衡方程
第二章 杆和梁结构的有限元法
KD F
2）单元方程扩大相加法 单元特性
F1 f11
相加
F2 f 21 f12 F3 f 22
系统节点 平衡条件
引入系统节点平衡条件
KD F
系统节点平衡方程
第二章 杆和梁结构的有限元法
2.2 杆单元和平面桁架
杆单元
2.2.1 一维等截面 杆单元
fi k f j k
第二章
k ui k u j
f kd
杆和梁结构的有限元法
2、弹簧系统的集成 1）列节点平衡方程法
F1 f11 F2 f 21 f12 F3 f 22
系统节点 平衡条件
F1 k1u1 k1u2 F2 k1u1 ( k1 k2 )u2 k2u3 F3 k2u2 k2u3
第二章 杆和梁结构的有限元法
k k k
k k
fi k f j k
k ui k u j
kii k k ji
kij k jj
§2.1.2 弹簧系统分析
求解一个弹簧系统：
1）各单元的特性分别为：
第二章 杆和梁结构的有限元法
结构力学第二章结构的几何组成分析
第二章结构的几何组成分析李亚智航空学院·航空结构工程系2.1 概述结构要能承受各种可能的载荷，其几何组成要稳固。
即受力结构各元件之间不发生相对刚体移动，以维持原来的几何形状。
在任意载荷作用下，若不考虑元件变形，结构保持其原有几何形状不变的特性称为几何不变性。
在载荷作用下的系统可分为三类。
2.1.1 几何可变系统特点：不能承载，只能称作“机构”。
213 4P2’3’2.1.2 几何不变系统特点：能承载，元件变形引起几何形状的微小变化，可以称为结构。
2.1.3 瞬时几何可变系统特点：先发生明显的几何变形，而后几何不变。
P2 1 342’3’2’ 3’P213 45∞→=2321N N 123P内力巨大，不能作为结构。
N 21N 23P2由以上分析可见，只有几何不变的系统才能承力和传力，作为“结构”。
系统几何组成分析的目的：（1）判断系统是否几何不变，以决定是否能作为结构使用；（2）掌握几何不变结构的组成规律，便于设计出合理的结构；（3）区分静定结构和静不定结构，以确定不同的计算方法。
2.2 几何不变性的判断2.2.1 运动学方法将结构中的某些元件看成自由体，拥有一定数量的自由度；将结构中的另一些元件看成约束。
如果没有足够多的约束去消除自由度，系统就无法保持原有形状。
所谓运动学方法，就是指这种引用“约束”和“自由度”的概念来判断系统几何不变性的方法。
1、自由度与约束 （1）自由度的定义决定一物体在某一坐标系中的位置所需要的独立变量的数目称为自由度，用n 表示。
平面一个点有2个独立坐标，故 n =2 空间一个点有3个独立坐标，故n =3xyy∆x∆AA 'xyAy Ax AzAz A 'O空间一根杆有5个自由度， 一个平面刚体（刚片、刚盘）或一根杆有3个自由度，n =3xyAy Ax AzAz A 'OBB 'αθxyy∆x∆AA 'OAx Ay θ∆一个空间刚体有6个自由度，n =6θα,,,,A A A z y x ( )， n =5（2）约束的定义约束定义为减少自由度的装置，用c 来表示。
西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第二章结构的几何组成分析
第二章 结构的几何组成分析2-1 分析图2-27所示平面桁架的几何不变性，并计算系统的多余约束数。
3571(a)(a)解：视杆为约束，结点为自由体。
C ＝11，N ＝7×2＝14f =11－7×2＋3=0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。
(b)(b)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝9＋2＋1＝12，N ＝6×2＝12f ＝12－6×2＝0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。
(c)(c)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝10＋2×2＝14，N ＝6×2＝12ｆ＝14－12＝2该桁架为有两个多余约束的几何不变系。
1217(d)(d)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝30＋3＝33，N ＝17×2＝34ｆ＝33－34＝-1故该桁架为几何可变系。
8(e)(e)解：视杆为约束，结点为自由体。
C ＝13，N ＝8×2＝16ｆ＝13－16＋3＝0将1-2-3-4、5-6-7-8看作两刚片，杆3-6、杆2-7、杆4-5相互平行，由两刚片原则知，为瞬时可变系统。
6(f)(f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝22＋3×2＝28，N ＝14×2＝28ｆ＝28－28＝0将12-13-14、7-11-12、1-2-3-4-5-6-7-8-9-10看作三刚片，三刚片由铰7、铰12、铰14连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。
(g)(g)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C＝24＋4×2＝32，N＝16×2＝32ｆ＝32－32＝0由于杆15-14-3、杆12-11-4、杆9-5相交于一点，故该桁架为瞬时可变系。
(h)(h)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C＝12＋2×2＝16，N＝8×2＝16ｆ＝16－16＝0该桁架布局合理，加减二元体之后，无有应力的杆，故该桁架为无多余约束的几何不变系。
结构力学第2章习题及参考答案
2-8 (b)
解（1）荷载分组。将荷载与支座反力分解成对称和反对称情况。
（2）求指定杆轴力。对称情况1、2、3杆轴力为零。反对称情况4杆轴力为零。由A结点的平衡条件，得
，
由对称性得
由E结点的平衡条件，得
2-9选用较简捷的方法计算图示桁架中指定杆的轴力。
解Ⅰ—Ⅰ截面（图（a））
， ； ，
，
Ⅱ—Ⅱ截面（图（b））：将 滑移到B点
解（1）求支座反力。这是一个基——附结构的桁架。先由附属部分开始计算。取D结点以左部分为隔离体
，
取整体为对象
（2）求指定杆轴力。
Ⅰ—Ⅰ截面（图（b）
，
Ⅱ-Ⅱ截面（图（c））
，
：
2-6试判断图示桁架中的零杆并求1、2杆轴力。
解：（1）判断零杆。如图（a）所示。
（2）求支座反力
，
，
，
（3）求指定杆轴力
由I结点的平衡条件，得
第2章习题
2-1试判断图示桁架中的零杆。
2-1（a）
解静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。
2-1 (b)
解从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。
`
解(1)AB部分（图（a-1））：
， ； ，
（2）BC部分（（图（a-2））：
， ； ，
，
（3）CA部分的弯矩图可以从C点开始画。
2-19（b）
解(1)取整体结构为隔离体：
桁架结构
第三章桁架(屋架)结构只受结点荷载作用的等直杆的理想铰结体系称桁架结构。
它是由一些杆轴交于一点的工程结构抽象简化而成的。
它在历史上出现很早，公元前500年罗马人就在多瑙河上修建了桁架桥梁；后来迅速成为普遍的结构形式应用于土木工程大跨度的结构中，在房屋建筑中尤其得到广泛推广。
1．优点：受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，对支座无横向推力，应用广泛。
2．缺点：结构高度大，侧向刚度小。
¾结构高度大增加了屋面及围护墙的用料，同时也增加了采暖、通风、采光等设备的负荷，并给音响控制带来困难。
¾侧向刚度小，对于钢屋架特别明显受压的上弦平面外稳定性差，也难以抵抗房屋纵向的侧向力，这就需要设置支撑。
一般房屋的纵向侧向力并不大，但支撑很多，都按构造(长细比)要求确定截面，故耗钢不少却未能材尽其用。
第三章桁架结构3.1桁架结构的受力特点3.2屋架结构的型式3.3屋架结构的选型与布置3.4立体桁架3.5 张弦结构3.6 桁架结构的其他型式桁架的受力与梁的区别1、上弦受压、下弦受拉，形成力偶来平衡外荷载所产生的弯矩。
2、由斜腹杆轴力中的竖向分量来平衡外荷载所产生的剪力。
3、桁架结构中，各杆单元均为轴向受拉或轴向受压构件，使材料的强度可以得到充分的发挥。
主桁架（1）直杆：组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线(轴线)都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面。
木材――榫接、钉连接钢桁架――焊接或螺栓连接3.1.2桁架结构计算的假定（2）节点均为铰节点：桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。
钢筋混凝土――刚性连接严格地说，钢桁架和钢筋混凝土桁架都应该按刚架结构计算，各杆件除承受轴力外还承受弯矩的作用。
但进一步的理论分析和工程实践经验表明，上述杆件内的弯矩所产生的应力很小，只要在节点构造上采取适当的措施，该应力对结构或构件不会造成危害，故一般计算中桁架结构节点均按铰接处理。
3.1.2桁架结构计算的假定（2）节点均为铰节点：桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。
建筑结构选型-第二章-桁架(屋架)结构
于世博会后举办各类展览和活动。
❖
西展厅屋面采用了张拉弦桁架结构，共9榀，跨度为126米，间距18米，上弦为三
角管桁架，下弦索采用两根高强钢丝束索。如此大跨度的双弦张拉桁架，目前在国内
最大。
❖
(二)单体太阳能屋面国内最大
❖
2.5.2 张弦结构的形式
❖ 单向张弦梁结构由于设置了纵向支撑索形成的空间 受力体系，保证了平面外的稳定性，适用于矩形平 面的屋盖结构。
❖ 双向张弦梁结构由于交叉平面张弦梁相互提供弹性 支撑，形成了纵横向的空间受力体系，该结构适用 于矩形、圆形、椭圆形等多种平面屋盖结构。
❖ 多向张弦梁结构是平面张弦梁结构沿多个方向交叉 布置而成的空间受力体系，该结构形式适用于圆形 和多边形平面的屋盖结构。
2.2 屋架结构的型式
17
钢屋架
2.2 屋架结构的型式
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
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混凝土屋架
2.2 屋架结构的型式
22
2.2 屋架结构的型式
❖ 直梁型张弦梁结构主要用于楼板结构和小坡度屋 面结构，拱形张弦梁结构充分发挥了上弦拱得受 力优势适用于大跨度的屋盖结构，人字型张弦梁 结构适用于跨度较小的双坡屋盖结构。
2.5.2 张弦结构的形式
❖（2）空间张弦梁结构是以平面张弦梁结构 为基本组成单元，通过不同形式的空间布 置所形成的张弦梁结构。空间张弦梁结构 主要有单向张弦梁结构、双向张弦梁结构 、多向张弦梁结构、辐射式张弦梁结构。 p34
第2章 静定结构受力分析 结构力学
2-1 桁架受力分析
例题2-4 试求图2-7（a）所示桁架各杆件的轴力。 解：应用上述有关零杆的判断结论，依此类推（图2-7（c） 、（d）、（e）、（f））得到图2-7(f)所示体系。取C结 点为隔离体，很容易求出CB杆和CA杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-3 截面法
所谓截面法，就是截取桁架的一部分为隔离体，求解杆件
2-2 静定梁受力分析
（3）绘制内力图 在结构力学中，通常先求出指定截面
取D点为隔离体，如图2-10（c）所示。求1杆轴力
2-1 桁架受力分析
2）用Ⅱ-Ⅱ截面从第三节间将桁架截开，取左边部分隔离 体如图 2-10 （ d ）所示。注意，结点 E 同样为“ K ”结点， 即FN3=-FN4，二者对F点的力矩等值反向。求2杆轴力
求5杆轴力 求3杆和4杆轴力
考虑 得
2-1 桁架受力分析
2-1 桁架受力分析
解法二 （1）求支座反力，同解法一。
（2）截取各结点做为隔离体，求解杆件内力。
结点A：隔离体如图2-3（j）所示，求AF杆的竖向分力.
2-1 桁架受力分析
然后，由比例关系求其水平分力和合力
求AC杆的轴力
结点C：隔离体如图2-3（k）所示，求CD杆和FC杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-5 各类平面梁式桁架的比较
通过对桁架的内力分析可知，弦杆的外形对桁架的内力分
布影响很大。下面就常用的四种梁式桁架（平行弦桁架、
三角形桁架、抛物线形桁架、折线形桁架）的内力分布情 况加以说明。
FP/2
FP
FP
FP
FP
FP
FP/2
(a)简支梁 -4.0 -2.5 -3.0 -4.5 d 3.54 -2.5 2.12 -1.5 0.71 -1.0 2.5 4.0 (b)平行弦桁架
第2章桁架结构
第2章桁架结构桁架结构又被称为屋架结构，是一种常见的工程结构，由许多小的杆件和节点组成。
通过将杆件连接在节点上，形成一个三角形的网格结构。
桁架结构被广泛应用于建筑、桥梁和其他工程领域，具有很好的抗压和抗拉能力，同时也具备较高的刚度和稳定性。
1.桁架结构的基本原理桁架结构的基本原理是通过将杆件连接在节点上，使其形成一个三角形的网格结构。
三角形是一种非常稳定的几何形状，能够承受较大的压力和拉力。
通过多个三角形的组合，可以形成一个稳定的整体结构。
桁架结构的优点之一是其重量轻，但具有较高的强度。
这是因为桁架结构采用了杆件和节点的组合，使力分散到整个结构中，从而减少了单个杆件的受力。
另外，桁架结构还具有较高的刚度和稳定性，能够有效地抵抗外部的振动和变形。
2.桁架结构的应用领域桁架结构被广泛应用于建筑、桥梁和其他工程领域。
在建筑领域，桁架结构常用于大跨度建筑物的屋架设计，如体育馆、展览中心和机场。
桁架结构不仅能够支撑较大的屋盖荷载，还能够提供较大的空间自由度，使建筑内部的空间得到充分利用。
在桥梁领域，桁架结构常用于大跨度桥梁的主梁设计。
桁架结构能够提供较大的横向刚度和纵向稳定性，以适应桥梁的荷载和变形。
同时，桁架结构还能够减少桥梁的自重，提高整体的加固效果。
此外，桁架结构还可以应用于塔架、煤矿井架、水泥工厂、电力塔架等工程领域。
桁架结构在这些领域中能够提供稳定的支撑和强度，同时也能够减少工程材料的使用量，降低工程成本。
3.桁架结构设计的考虑因素在进行桁架结构设计时首先是荷载和受力分析。
需要确定桁架结构所承受的荷载类型和大小，并进行力学分析。
根据力学分析的结果，确定杆件和节点的尺寸和数量，以及连接方式。
其次是材料选择。
桁架结构的材料可以选择钢材、木材、混凝土等。
选择适当的材料需要考虑结构的强度、稳定性和耐腐蚀性等因素。
还需要考虑桁架结构的连接方式。
连接杆件和节点的方式有很多种，如焊接、螺栓连接等。
选择合适的连接方式需要考虑结构的刚度和稳定性，以及施工和维修的便利性。
第2章 杆件结构的几何组成分析
• 几何组成分析的依据是前述三个觃则, 分析时可将基 础(或大地)视为一刚片，也可把体系中的一根梁、一链杆 或某些几何不变部分视为一刚片，特别是根据觃则三可 先将体系中的二元体逐一撤除以使分析简化。 • 下面提出几个组成分析的途径，可视具体情况灵活 运用。
（1） 当体系中有明显的二元体时，可先依次去掉其上的 二元体，再对余下的部分迚行分析。凡本身几何不变且无 多余约束的部分，可看为一个刚片（有时也将地基看作一 个刚片）。 如图2.8所示体系。
三、几何组成分析的目的
在进行几何组成分析时，由于不考虑材 料的应变，因而体系中的某一杆件或已经 判明是几何不变的部分，均可视为刚体。 平面内的刚体又称刚片。
2-1 几何组成分析的几个概念
一、自由度
所谓自由度是指确定体系位置所必需的独立坐标的个数； 也可以说是一个体系运动时，可以独立改变其位置的坐标 的个数。 确定一个刚片在平面内 平面内的一个点，要确定它的位 的位置则需要有三个独立 置，需要有x，y两个独立的坐标 的几何参变量。如图(b)所 （图(a))，因此，一个点在平面内 示。 有两个自由度。
C
C
Ⅱ
A
Ⅲ
Ⅱ
B A
Ⅰ
C
Ⅰ
C
B
A B
A
B
条件不满足时的五种情况 C
Ⅱ
A
Ⅰ
B
Δ
C A B
α1 α2 α3
平行不等长
平行等长
瞬变体系
常变体系
二、三刚片规则—— 平面内三个刚片的联结方式
A
II B
III
C
I
规律II ：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一 直线上，则组成内部几何不变且无多余约束的体系。
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例：江西某会堂大厅，平面尺寸27mx27m，采用钢筋混凝土桥式桁架扁壳组合屋盖
2.2 屋架结构的型式
钢筋混凝土-钢组合屋架
上弦杆采用刚劲 混凝土，下弦杆采 用型钢。充分利用 两种材料的特性。
拱式屋架：上弦为曲线形，一般为抛物线形，也可用折线。矢高比一般为1/8~1/6 外形合理、杆件内力均匀、自重轻、经济指标好
无斜腹杆屋架：上弦一般为抛物线拱，屋面板可支承在上弦杆上。 构造简单、制作方便、屋架间可穿行管道、适用跨度可达36m 节点刚接、各杆件内均匀弯矩且在杆端节点处屋架最大，上弦为压 弯杆件、下弦为拉弯杆件，荷载在上弦时，竖腹杆受压，荷载在下 弦时， 竖腹杆受拉
矩形桁架为等高 度,沿跨度方向各 腹杆的轴力变化与 剪力图一致,跨中 小而支座处大,其 值变化较大。弦杆 跨中节间轴力大、 靠近支座处轴力较 小或为零
8
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
三角形桁架的高 度自跨中最大处向 支座节点最小处呈 线性变化,而弯矩 的变化自跨中向支 座呈抛物线变化, 弯矩的减小速度比 桁架高度的减小速 度慢,故上、下弦 杆内力在跨中节间 最小,而在靠近支 座处最大。
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。 对于 三角形桁架,斜腹 杆外倾受压,内倾 受拉,而竖腹杆则 总是受拉。
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2.2 屋架结构的型式
按屋架外形不同分： 三角形桁架 梯形屋架 抛物线形屋架 折线形屋架 平行弦形屋架
三角形桁架
采用瓦类屋面时,屋架上弦坡度应大些,一般不小于1/3, 以 利于排水。当采用大型屋面板并做卷材防水时,屋 面坡度可平缓些,一般为1/8~l/12。
25
2.3 屋架结构的选型及布置
梯2.形3.桁1屋架架结构的主要尺寸
4
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
2、桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。
5
2.1 桁架结构的受力特点
鲁班锁
6
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
3、所有外力 (包括荷载及支座反力)都作用 在桁架的中心平面内,并集中作用于节点上。
7
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
2Leabharlann 2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的组成 桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形
单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
桁架结构的受力特点：拉、压杆件
3
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
1、组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆 的中心线 (轴线)都在同一平面内。（桁架的中 心平面）
24
2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的主要尺寸
矢高 屋架的矢高直接影响结构的刚度与经济指标。矢高
大、弦杆受力小,但腹杆长、长细比大、易压曲,用料 反而会增多。矢高小,则弦杆受力大、截面大、且屋 架刚度小、变形大。一般矢高可取跨度的 1/10~1/5。
坡度 屋架上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。当
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2.2 屋架结构的型式
梯形屋架：上弦为直线，屋面坡度为1/12~1/10，适用于卷材防水屋面。 上弦节间距为3米，下弦节间距为6米，矢高与跨度比为1/8~1/6，屋架 端部刚度为1.8~2.2米。 自重大、刚度好，适用于重型、高温及采用井式或横向天窗的厂房
折线形屋架：屋面坡度1/3~1/4，适用于卷材屋面的中大型厂房。 外形较合理，结构自重轻
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
高度呈抛物线型 的桁架是最理想的 桁架形式。因桁架 高度的变化与外荷 载所产生的弯矩图 完全一致,使上、 下弦杆各节间轴力 也完全相等。
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。对于矩 形桁架,斜腹杆外 倾受拉,内倾受压, 竖腹杆受力方向与 斜腹杆相反。
钢-木组合屋架
采用钢拉杆作为 屋架的下弦杆，消 除接头的非弹性变 形，从而提高屋架 结构的刚度。
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2.2 屋架结构的型式
钢屋架
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
18
2.2 屋架结构的型式
钢屋架
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
19
2.2 屋架结构的型式
钢屋架
20
2.2 屋架结构的型式
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2.2 屋架结构的型式
按使用材料不同分： 木屋架 钢-木组合屋架 钢屋架 轻型钢屋架 钢筋混凝土屋架 预应力混凝土屋架 钢筋混凝土-钢组合屋架
木屋架： 一般为三角形屋架， 内力支座处大而跨 中小。适用于跨度 在18米以内的建筑 中。 高跨比：不宜小于 1/5~1/4 节间长度：2~3米
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2.2 屋架结构的型式
三角形屋架一般 用于屋面坡度较大 的屋盖结构中。一 般宜用于中小跨度 的轻屋盖结构。
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2.2 屋架结构的型式
梯形桁架
梯型屋架一般用 于屋面坡度较小的 屋盖中。其受力性 能比三角形屋架优 越,适用于较大跨 度或荷载的工业厂 房。
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2.2 屋架结构的型式
梯矩形桁架
矩形屋架也称为 平行弦屋架。其上 下弦平行,腹杆长 度一致,杆件类型 少,易于满足标准 化、工业化生产的 要求。常用于托架 或支撑系统。
钢屋架
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2.2 屋架结构的型式
混凝土屋架
形式：梯形屋架、折线形屋架、拱式屋架、无腹杆屋架等， 可为普通钢筋混凝土屋架和预应力混凝土屋架
跨度：钢筋混凝土屋架 15~24米，预应力混凝土屋 架18~36米 优缺点：取材宜、价格便宜 用于中大跨度、刚度大、整 体性好、传力简洁、耐高温、 但自重大、施工复杂
第二章 桁架结构
第一节 桁架结构的受力特点 第二节 屋架结构的型式 第三节 屋架结构的选型与布置 第四节 立体桁架和张弦结构 第五节 屋架结构的其他型式
教学要求 了解桁架结构的受力特点及其型式，
掌握屋架结构选型与布置
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第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。