2014中考数学专题复习：方程(组)与不等式(组)

2014中考数学专题复习：方程（组）与不等式（组）

姓名： 班级： 一 、选择题

1.（2013广东）已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是（

）

A.a-5＜b-5

B.2+a ＜2+b

C.

3

3b

a 〈 D.3a ＞3b

2.（2013武汉）若x1、x2是一元二次方程x ²-2x-3=0的两个根，则x1x2的值是（ ）

A.-2

B.-3

C.2

D.3

3.（2013兰州）用配方法解方程x ²-2x-1=0时，配方后所得方程为（ ） A.（x+1）²=0 B.（x-1）²=0 C.（x+1）²=2 D.（x-1）²=2

4.（2013河南）不等式组{

1

22

〉+≤x x 的最小整数解为（

）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A.4种 B.11种 C.6种 D.9种 6．（2013烟台）已知实数a ，b 分别满足a ²-6a+4=0，b ²-6b+4=0，且a ≠b ，则

b

a

a b +的值是（ ） A.7 B.-7 C.11 D.-11

7.（2013铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（ ） A.

1541020=++x x B. 14

10

20=+-x x

C.

1541020=-+x x D. 14

10

20=--x x

8.（2012恩施）某大型超市从生产基地购买一批水果，运输过程中质量损失10%。假设不

计超市其他费用，如果超市想要获得至少20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

9.（2013日照）如果点P （2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围可在数轴上表示为（ ）

10.（2012成都）一件商品的原价为100元，经过两次提价后价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A.100（1+x ）=121

B.100（1-x ）=121

C.100（1+x ）²=121

D. 100（1-x ）²=121

二 、填空题 11．（2013苏州）方程

1

25

11+=

-x x 的解为 。

12.（2013咸宁）已知{1

2

==y x 是二元一次方程组{17=-=+my nx ny mx 的解，则m+3n 的立方根

为

。

13.（2013兰州）若|b-1|+04=-a ，且一元二次方程kx ²+ax+b 有实数根，则k 的取值范围是 。

14．（2012山西）如图①是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 。

15.（2013安顺）已知关于x 的不等式（1+a ）x ＞2的解集为x ＜

a

-12

，则a 的取值范围是 。

16.（2013厦门）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域。甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于______米．

三 、解答题

17.（2013漳州）在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加.旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆. （1）请帮助旅行社设计租车方案；

（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅游社又请了4名医生.出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案.

18. （2013晋江）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）

（1）m、n的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

19.（2012德州）某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完.由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条.当这批手链售出4/5时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链.试问该老板第二次售手链是赔钱的，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

20.已知关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解。