青岛版教材四年级下册《观察物体》的数学文化

青岛版教材四年级下册《观察物体》的数学文化
一、教材中的数学文化
广义地说，数学文化是指数学与人类其他知识领域之间的联系。

美国著名数学家和数学教育家M·克莱因曾指出：“知识是一个整体，数学是这个整体的一部分。

每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分。

我们必须将数学与历史、科学、哲学、社会科学、艺术、音乐、文学、逻辑学以及与所讲主题相关的别的学科联系起来。

我们必须尽可能地组织材料，使数学的发展与我们的文明和文化的发展联系起来。

”基于这个理解，可以把数学教材中的数学文化内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四个方面。

此外，由于孩子天生就对游戏感兴趣，在数学知识的学习中采用游戏的方式不仅能够调动他们的积极性，也能避免对数学学习产生恐惧心理。

因此，结合小学数学教材的特点，本文把数学游戏也作为数学文化的一个方面。

本单元共有1个信息窗，数学游戏方面主要呈现了五次。

1.教材的情景图（见图1）中，就以摆好的积木从不同的方向进行观察，这与学生在生活中摆积木的经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，提高学生学习的兴趣。

图1
2.合作探索和自主练习（见图2）中，先让学生摆一摆，再从不同方向看一看的“积木”游戏以有效激发孩子的学习兴趣，使他们产生浓厚的学习热情，增强儿童对数学的亲密感，另一方面可以诱导他们大胆猜测，合情推理，发展儿童的想象力，让他们感受到生活数学的魅力，提升学生对数学应用的意识。

二、课外资源中的数学文化
1.宋应星《天工开物》中的数学
我国明代著名科学家宋应星所
著的《天工开物》，是世界上第一部
关于农业和手工业生产的综合性著
作，是中国古代一部综合性的科学技
术著作。

书中记载了许多的制造工艺
及对应的工艺制图，这些以“图形”
为基础的画作能清晰的呈现当时的
制作工艺和流程，为我国最初的机械
制造提供了可靠的依据，但书中依旧
是绘制“三维图形”的模样（局部），我们并不能据此观察或推测出物体的原貌，因不够严谨而具有一定的局限性。

2.迪勒的三画面
1525年，德国人迪勒(Durer)，在纽约堡出版了“Underweysung der Messung mit dem Zirckel und Richtscheyt”一书,运用互相垂直的三画面（正交面）画出了人脚、人头的正投影图和剖面图。

如下图所示：
这是一个创造性的发现，相当于将人（或物体）放在一个长方体的空间里，然后从三个方向（从前往后、从左往右、从上往下）来观察并做正投影，这样会得到三个视角的平面图形，它能清晰的呈现出人（或物体）的结构。

3.蒙日巨著《画法几何》
1799年，蒙日发表了他关于画法几何的巨
著《画法几何》，该书在“投影”的基础上，用
二维的平面图形（“三视图”）来表示通常三维
空间中的立体和其他图形。

具体来说，作一个几
何体的“三视图”，需要观测者分别从几何体的
正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影
的角度来作图。

画出的这三个图形分别为：正视
图、侧视图、俯视图。

蒙日在《画法几何》一书中为“画法几何”奠定了足够的理论基础，避免了往常繁琐的计划和复杂的作图。

这样的工
作对机械制图如此重要，以至于“画法几
何”理论被法国作为军事机密而隐藏了10
多年，直到1794年才由蒙日在巴黎师范学
院公开。

此后的时间，机械图样中的图形
开始严格按照画法几何的投影理论绘制。

并在机械制造中广泛运用。

当然，到了科技高速发展、计算机高度普及的21世纪，人们已经很少使用手工绘制图样，代之的是计算机制图，“程序”替代了“手工”，智能化、自动化占领了我们的生活。

但是基于“画法几何”的基本原理依旧没有改变。

“画法几何”在当今社会仍然影响着人们的生活。

三、课堂中使用数学文化
广义的数学文化是由显性的数学文化和隐性的数学文化两部分构成。

显性的数学文化是指数学概念、数学公式与定理、数学方法、数学语言、数学问题等知识性成分。

隐性的数学文化是指数学思想、数学精神、数学意识和数学传统等观念性成分。

1.培养学生良好的数学思想
观察物体这部分内容的教学中能够很好地培养学生对于不同物体的辨识能力，尤其是对于立体图形中从不同角度展开观察的能力。

这部分内容的教学中要让学生知道物体可以分别从正面、侧面和上面展开观察，能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体看到的形状可能是不同的，从一个位置最多能看到物体的三个面。

这部分内容的教学还能够很好地培养学生具备基本的归纳思想。

2.数学美体现
教材中出现最多的就是用小正方体拼成各种各样的图形，从而在从不同的方向抽象出平面图形，这也是一种数学美体现。

德国数学家克莱因曾说:“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。

”数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。

苏轼《题西林壁》诗句：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

要求我们从多个角度看问题，如以下图形，从不同角度看问题能体会到不一样的数学韵味，这便是数学美的最大魅力。

学生在接受数学知识的同时，更为重要的是数学以一种文化的姿态在不断地改变着人类的思维品质，丰富着人类的精神世界。

当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。