解决小学数学实际应用问题

解决小学数学实际应用问题

提升学生能力有方法

李雪芹

应用题是小学数学考试中最为综合的题型，也是难度较大的一类考试题目，家长最关心的是怎样提高小学生解决应用题的水平？

一、引导学生主动探究，解决问题

数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力。其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践。

（一）教师要引导学生实践运用

数学来源于生活，生活中的数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，这样既可以加深学生对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。如房屋装修粉刷面积，铺地用多少块砖，车轮为什么制成圆形等。凡是有助于学生用数学知识解决实际问题的机会，都要让学生去实践、去探索，使学生觉得身边处处有数学，懂得知识来源于日常生活，并能运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，因此，教师应处理好数学的学与用的关系，注重学用结合，进一步认识和体会数学的应用价值。

（二）主动探究、尝试解决。在这个过程中，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

（三）及时引导学生对解决问题的过程进行评价与反思

解决问题的过程是重要的，而对过程的及时评价与反思也是非常重要的。公正的评价有利于充分调动学生参与学习的积极性。对于学生在

交流时教师最好能给予他们鼓励和欣赏，比如“你们的想法与众不同，真不错！”“你能用这样的方法解答真好！”对于回答错误的学生老师则以宽容的心对待他—“没想好，没关系，再想想”“能大胆的发言，本身就是对自己的挑战”。

（四）交流方法，优化解决方法。通过讨论交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，提高了他们学习数学的兴趣。

二、强化学生解题思路训练

应用题之所以难学，首先是因为应用题条件和问题本身就难以理解，但更难的是条件和问题之间的逻辑关系，使许多学生感到无从下手，不知道怎样去想。笔者认为解应用题就是要抓住条件和问题间的逻辑关系，重视学生解题思路的训练。培养学生解答复合应用题的能力，要注意思路的训练，使学生逐步掌握应用题数量关系的基本结构和变化规律，从而提高解题能力。为了让学生对所解答的应用题的数量关系理解透彻，教学复合应用题时，可先准备一些连续的简单的应用题。如：（1）学校买了5个篮球，一共1275元。每个篮球多少元？（2）每个篮球255元，学校买了5个，共要用多少钱？

通过简单应用题（1）和（2）的分析、比较，学生很容易看出题（1）的问题“每个篮球多少元？”是题（2）的已知条件“每个篮球255元”。如果把题（1）中的已知条件“学校买了5个篮球，一共1275元”代替题（2）中的“每个篮球225元”，便可得出“学校买了5个篮球，一共1275元。这样，利用一个个简单应用题组成所求的复合应用题，寻找出中间问题，有利于帮助学生建立中间问题与基本数量关系的联系，从而提高分析解答应用题的能力。

三、强化训练解题实战方法

数学分析应用题的方法有三种：综合法、分析法、线段图法。熟练掌握这三种方法，可以有效提高小学生解答应用题的能力。笔者试着以下面这道题为例，来阐述分析应用题的方法：一堆煤，原计划每天烧2吨，36天烧完。实际每天比计划节约20%，这堆煤实际可烧多少天？

1、综合法。综合法是从已知条件入手，分析题里给出的已知条件，思考哪两个已知条件组合能解决什么问题；解决的问题变成可用的已知条件，这个已知条件再与哪个已知条件组合，又能解决什么问题，直到最终解决题里要求我们解决的问题。例如上面的例题。学生在读懂题意的基础上，不难归纳出：根据“原计划每天烧2吨，36

天烧完。”这两个条件，可以求出这堆煤一共有多少吨。算式：

2×36=72（吨）。根据“原计划每天烧2吨，实际每天比计划节约20%”这两个条件可以求出实际每天烧多少吨，算式：2×（1-20%）=1.6(吨)。再根据这堆媒的总吨数（72吨）和实际每天烧的吨数（1.6吨）就可以求出实际可烧多少天？”算式：72÷1.6=45（天）。

2、分析法。分析法是与综合法恰恰相反的思维方法。它是从问题入手，找出解决问题所需要的两个条件，看看这两个条件是否已知。如果已知，则可顺利解答；如果未知，就把这个条件转变成子问题，找出解决这个子问题所需的条件，直到所需的条件全部已知为止。这种分析方法是培养学生逆向思维的方法，它对培养学生的发散思维具有非常重要的作用。学生掌握了这种分析方法，他不仅解决应用题的能力会大大提高。而且他的分析能力、判断能力也会大大增强。还就上面的例子进行说明：学生读懂题意之后，了解了所要解决的问题。马上从问题入手，反问自己：“要求这堆煤实际可以烧多少天，必须知道哪两个条件呢？”经过思考，分析出：“要求实际烧的天数，就必须知道这堆煤的总吨数和实际每天烧多少吨。”接着分析“这两个条件已知吗？都不知道。那么要求这堆煤的总吨数必须知道哪两个条

件？要求实际每天烧多少吨，又必须知道哪两个条件呢？”认真思索后，得出：“要求这堆媒的总吨数，必须知道这堆煤原计划烧多少天，每天烧多少吨。要求实际每天烧多少吨，必须知道计划每天烧多少吨，实际每天烧的比计划超出或节约多少。学生只需根据分析倒推着一步一步列出算式，就可以求出此题的解。

3、线段图法。线段图可以直观地反映数量间的相互关系，帮助学生理解题意，减少错误率。例如：小朋友栽了200棵树苗，比计划多栽了1/5。计划栽树苗多少棵？这是一道分数应用题。学生最难理解的就是那个“1/5”。

培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的是离不开思维的训练、生活的阅历、求学的精神。在小学应用题教学工作中，教师只有通过灵活多样的方法因材施教，努力探寻应用题教学中的规律和方法，激发学生对应用题的学习兴趣，才能提升学生的数学思维能力。