基于Elman神经网络的气温时间序列预测

系统，给定初值 ０，即可得到混沌时间序列
（
）。前 ３００ 个数据用来训练网络，
后 ４０ 个数据与预测值作比较。
仿真预测结果如图 ２，图 ３ 所示。由图可
图 １ Ｅｌｍａｎ 网络结构图
（１） 其中 ， ， ，分别为结构单元到隐层、 输入层到隐层以及隐层到输出层的连接权矩
图２ ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射预测
图３ ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射误差 见，动态递归 Ｅｌｍａｎ 神经网络的预测精度是很 高的。其次，再用 Ｅｌｍａｎ 神经网络对某市的气 温数据（１９９７．１１～１９９９．１２）进行预测。其中 （１９９７．１１～１９９９．１０）气温数据用来训练网络， 后 ６０ 个数据与预测值作比较。仿真预测结果 如图 ４，图 ５ 所示。
许令周 （中国石油大学物理科学与技术学院 山东东营 ２５７０６２）
摘 要：采用两种方法对条状偶极层的电场进行了计算，重点讨论了采用旋度源理论计算的方法及其意义。
关键词：偶极层 旋度源
中图分类号： Ｏ ４
文献标识码： Ａ
文章编号：１６７３－０５３４（２００７）０９（ａ）－０００５－０１
条状偶极层是指可以看成宽度为 ，长 度无限长的偶极层， 从剖面上看是一条线， 如 图 １ ， 设其单位面积上的电动势为 ， 分布均 匀。
络有（１）式成立
阵， 、 分别为输出层单元和隐层单元 的激发函数组成的非线性向量函数。从（１）式 中可得
（２） 动态学习算法：考虑目标函数
（３）
对于隐层到输出层的连接权矩阵
其中
（４）
（５） 对于输入层到隐层的连接权矩阵 有
环节， 这些反馈环节是通过结构单元的延迟，
存储和自联到隐层的输入端，用于记忆隐层的
过去态。并在下一时刻连同网络输入一起做
为隐层单元的输入，使得网络具有动态记忆功
能。这种结构对于上下文结构关系具有敏感
性， 有利于动态过程的建模。设网络的外部
输入
，输出
，Ｗ 为 ｎ 维的神
经网络连接权系数。则对于基本的 Ｅｌｍａｎ 网
沌海杂波弱信号测．现代雷达［Ｊ］．２００４（２９）： ５０－５３．
科技咨询导报 Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｈｅｒａｌｄ
５
参考文献
［１］ 关继腾，房文静．电磁场理论［Ｍ］．东营：石 油大学出版社，２００１．
［２］ 测井学编写组．测井学［Ｍ］．北京：石油工业 出版社，１９９８．
图 ２ 偶极层边缘形成旋度源
（５）
式中 的方向是使回路内部的面积在它
图 ３ 砂、泥岩剖面中偶极源的分布
间序列进行了预测， 并分析了预测误差。结果显示 Ｅ ｌ ｍ ａ ｎ 神经网络对非线性时间序列具有良好的预测特性。
关键词：Ｅｌｍａｎ 神经网络 气温时间序列 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 混沌映射
中图分类号： Ｎ ３
文献标识码： Ａ
文章编号：１６７３－０５３４（２００７）０９（ａ）－０００４－０２
目前神经网络的研究与应用已遍及各个 领域，无论在自然科学和经济领域都得到了广 泛的应用。在非线性或混沌时间序列方面， 对其进行性能分析，建模和预测是目前非线性 科学研究的热点。由于非线性时间序列具有 对初值的敏感性和长期不可预测性，分维数及 正的最大李亚谱诺夫指数等特点，近年来人们 已经提出了许多非线性或混沌时间序列的预 测方法。大致可分为神经网络预测方法， 局 域预测法， 自适应滤波预测法， 及局部投映预 测法。在这些预测方法中，局部投映预测法计 算量较大，局域预测法柔韧性较好，而 Ｅｌｍａｎ 神经网络是一种典型的动态神经网络，它在前 馈神经网络基本结构基础上，通过引入反馈单 元使其具备动态存储功能，对非线性系数有很 强的逼近能力，更适合于非线性系统的建模与 预测。本文采用动态递归 Ｅｌｍａｎ 神经网络对 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射时间序列及太原市气温时间 序列进行预测。
图 ４ 最高气温预测
图 ５ 最低气温预测
３ 结语
由仿真结果可知，采用动态递归 Ｅｌｍａｎ 神 经网络对Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射时间序列及气温时 间序列进行预测是完全可行的，对气温的预测 误差比对Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射时间序列预测误差 大，其主要原因是气温数据中含有季节项。总 之，Ｅｌｍａｎ 神经网络对非线性时间序列具有良 好的非线性拟合特性， 柔韧性好， 非常适合于 非线性系统的建模与预测。
（２）
方法就比标量势理论优越。 例如，在自然电位测井中，图 ３ 所示为砂、
空间 点的 方向的电场为
泥岩剖面的一段。设井具有轴对称性，假定冲
洗带中钻井液对地层水的置换是完全的，偶极 （３） 层不在砂岩井壁而在砂岩内侵入带的边缘。
现在我们看条状偶极层的另外一种算法。
为简单起见， 只在偶极层的正侧标以
单的多。而且这种方法为自然电位测井反演提
供了一种思路，就是反演偶极层的边缘分布，而
避免反演没有意义的偶极层形状分布［２］。
２ 结语
在电磁场理论教学中，有部分同学问已经 掌握了电磁场的基本算法，尤其对一些简单模 型，研究更多的计算方法有什么意义？事实上 对一些简单模型， 如条状偶极层、自然电位 测井， 能扩展人们的的思想， 是很有必要的。
（８）
（１）
即：
是真空中的介电常数， 为条状偶极
（９）
层对 点所张的立体角，由此式可判断偶极层 只要边缘确定， 其形状可变化， 即形状没有意 义。空间 点的标势 ， 由立体角确定为
从本例看， 采用旋度源的方式进行计算， 并不比采用立体角计算简便多少。但事实 上， 在偶极层呈现复杂分布的时候， 有时这种
京：机械工业出版社［Ｍ］．２００４，５． ［２］ 张兴会，刘玲．应用Ｅｌｍａｎ神经网络的混沌
时间序列预测．化东理工大学学报［Ｊ］，２００２ （２８）．
［３］ 张丽红，王艳．基于回归神经网络自适应快 速ＢＰ算法．计算机测量与控制［Ｊ］．２００４，１２ （５）：４８０－４８２．
［４］ 谢红梅，俞卞章．基于神经网络预测器的混
考虑偶极层外电场力所做的功 Ｗ ，如图 ２
图 ４ 同图 ３， 其中柱面偶极层变成平面偶极层
偶极层可以变形的特点， 由图 ３ 可变到图 ４ 。
由图 ４ 可用常规算法计算出井轴的电场分
布， 但是很麻烦。若把井轴的场看作由位于
Ａ 、Ｂ 、Ｃ 、Ｄ 四点强度分别为
、
、
、
的
点旋度源产生的场而采用矢量势计算，则要简
“＋ ”号， 图中标明了空间七个偶极层的位置
１ 电偶极层的旋度源理论
（从剖面上看是线偶极层），这样多的偶极层给
偶极层在空间的电场强度 始终满足场 计算带来很大的麻烦。为减少计算量， 根据
方程
（４）
由 Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ 定理，在空间某些点上 的 旋度必然不为 ０ 。
参考文献
［１］ Ｓｉｍｏｎ Ｈａｙｋｉｎ 著．神经网络原理［Ｍ］．北
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高 新 技 术
科技咨询导报 ２００７ ＮＯ．２５
Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｈｅｒａｌｄ
条状电偶极层的电场的旋度源理论及其意义
其中
（６）
（７） 对于结构单元到隐层单元的连接矩阵 有
其中
（８）
（９）
２ 仿真研究
首先对ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射
进行预测仿真，以验证动态递归 Ｅｌｍａｎ 神经网
络的性能。当取 时，ｌｏｇｉｓｔｉｃ系统为混沌
１ Ｅｌｍａｎ神经网络结构及算法
Ｅｌｍａｎ 神经网络是 Ｅｌｍａｎ 于 １９９０ 年针对
语音信号处理问题提出的，它是一种典型的局
部递归网络， 比较适合于时间序列的处理。
基本的 Ｅｌｍａｎ 神经网络结构如图１所示。主
要由输入层、隐层， 连接层和输出层组成， 是
在基本的 ＢＰ 网络基础上增加了一个内部反馈
图 １ 条状偶极层 常规算法是先算静电标势，然后再通过标 势算电场。静电标势可简化成立体角的计 算。整个电偶极括 Ａ 点， 则 Ｗ ＝ － 如果回路包括 Ｂ 点， 则 Ｗ ＝ 如果回路既不包括点， 又不包括点， 则。 所以，图 １ 的偶极层产生的场从剖面上可
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高 新 技 术
林希 张政 （西安航空高等技术专科学校 西安 ７ １ ０ ０ ７ ７ ）
摘 要：利用动态递归 Ｅｌｍａｎ 神经网络的具有结构简单，运算量少，适合于动力系统辩识等特点，对 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 混沌映射时间序列及气温时
看作由两个点旋度源（实际是无限长直线旋度 源）产生，它们位于偶极层的边缘，位置和强度 为： Ａ 点、强度为 － ， 和 Ｂ 点、强度为 － ， 方向是垂直纸面向外为 方向，用 表示 单位矢量。此时的电场分布规律和磁场相 似，为
（７）
因为场源非常简单， 不用引入矢量势， 而 直接用两个无限长直线旋度源产生的场进行 叠加。在 点产生的 方向的场可直接写出