河北省黄骅中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷Word版含答案
河北省黄骅中学高一数学上学期期中试题
黄骅中学2016－2017年度第一学期高中一年级期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷3 至 6页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共 60分）一、 选择题 （共60分，每小题5分）1、已知全集U ＝{0，1，2，3，4}且∁U A ＝{0,2}，则集合A 的真子集共有( )A ．5个B ．6个C ．7个 D.8个2、下列函数中，与函数y ＝x 相同的函数是 （ ）A ．y ＝x x 2B ．y ＝（x ）2C ．y ＝x 2log 2D ．ln x y e =3、用分数指数幂表示2()0a >，正确的是( )A ．65aB ．56aC ．112aD ．1-4a4、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ）A. {}0,2B.{}0,1C.{}1,2D. {}05、设A ＝{x |20≤≤x }，B ＝{y |12≤≤y }，下列图形表示A 到B 的函数的是( )A. B. C. D.6、若函数()1,(0)()(2),0x x f x fx x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（ ）A.5B.－1C.－7D.27、若函数()f x =的定义域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()2,+∞B ． []2,2-C ．(),2-∞D ．()2,2-8、已知函数y ＝f (x ＋1)的定义域是[－2,3]，则y ＝f (x －1)的定义域是( )A ．[－3,2]B ．[－1,4]C ．[0,5]D ．[－2,3]9、定义运算,,,,a a b a b b a b ≤⎧⊕=⎨>⎩则函数()12x f x =⊕的图象是A ．B ．C ． D.10、设正数a ，b 满足23log log a b =，则下列结论中，不可能．．．成立的是（ ）A.1a b <<B.01b a <<<C. 1b a <<D. a b =11、已知(3),1()log ,1aa x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）. A.(1，+∞) B. [32，3) C. (-∞,3) D.(1,3)12、已知定义在[2,2]-上的函数)(x f y =和)(x g y =，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程0)]([=x g f 有且仅有6个根 ②方程0)]([=x g g 有且仅有4个根③方程0)]([=x f f 有且仅有5个根 ④方程0)]([=x f g 有且仅有3个根其中正确命题的序号（ ）A ．①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④第Ⅱ卷（共 90分）二、填空题：（共20分，每小题5分）13、已知函数(),mf x x x =+ 且此函数图象过点（1，5），实数m 的值为____.14、函数2(21)2f x x x +=-，则(3)f =______________.15、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是______________.16、已知()2x y f x =+为奇函数，且()()1g x f x =+若已知(2)2f =，则(2)g -=______________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）全集U =R ，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤，则⑴求A B ，A B , ()()U U C A C B ；⑵若集合C ={|}x x a >，A C ⊆，求a 的取值范围。
河北省XX中学2017-2018学年高一上第一次月考数学试题有答案
2017-2018高一年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共12个）1.设集合A={x|x 2﹣4x+3≥0}，B={x|2x ﹣3≤0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B ．[1，3] C．D．2.已知A={x|x ≥k}，B={x|＜1}，若A ⊆B ，则实数k 的取值范围为（ ）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（2，+∞）D ．[2，+∞） 3.下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．y=|x| B ．y=﹣3x C.xx y 1+= D ．y= 4.已知{}1≥=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤=1221a x x B ，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1，+∞） B．C．D ．（1，+∞）5.函数y=xx ++-1912是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1）21)52(-=x y ，522-=x y （2）x y =1，332x y =；（3）111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；（4）3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；（5）x y =1，22x y =；。
A.（1），（2）B.（2）C. （3），（4）D. （3），（5）7.f （x ）满足对任意的实数a ，b 都有f （a+b ）=f （a ）•f （b ），且f （1）=2，则=（ ）A ．1006B ．2016C ．2013D ．10088.已知x ∈[0， 1]，则函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．9.⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[，）B ．[0，]C ．（0，）D ．（﹣∞，]10.奇函数f （x ）在（0，+∞）内单调递增且f （2）=0，则不等式的解集为（ ）A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B ．（﹣2，0）∪（1，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）11.已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递减，则满足的实数x 的取值范围是（ ）A ．（，）B ．[， ）C ．（，）D ．[，）12.若对于任意实数x 总有f （﹣x ）=f （x ），且f （x ）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)1()23()2(-<-<f f f C ．)23()1()2(-<-<f f f D ．)2()23()1(f f f <-<-二、填空题（每题5分，共4个题） 13.[]214334303101.016)2(1064.0++-+⎪⎭⎫⎝⎛-----π=14.设f (x )的定义域为[0，2]，则函数f (x 2)的定义域是15.若函数f （x ）=﹣x 2+2ax 与函数g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a 的取值范围是 ．16.的递增区间为函数32)(2--=x x x f 三．解答题（17题10分，其他题每题12分）17.已知y=f(x)为定义在R 上的奇函数，时当0x >x x y 12-=求f(x)的解析式18.已知函数f （x ）=的定义域为集合A ，B={x ∈Z|2＜x ＜10}，C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1} （1）求A ，（∁R A ）∩B ；（2）若A ∪C=R ，求实数a 的取值范围．19.已知函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）（a 、b 、c 为常数），满足f （0）=1，f （1）=0，对于一切x ∈R 恒有f （﹣2+x ）=f （﹣2﹣x ）成立．（1）求f （x ）的解析式；（2）若f （x ）在区间[a ﹣1，2a+1]上不单调，求实数a 的取值范围20.已知一次函数f （x ）在R 上单调递增，当x ∈[0，3]时，值域为[1，4]． （1）求函数f （x ）的解析式；（2）当x ∈[﹣1，8]时，求函数的值域．21.已知函数f （x ）=4x 2﹣4ax+a 2﹣2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a 的值．22.已知函数xpx x f 32)(2+-=，且35)2(f -=.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在)1,0(上的单调性，并加以证明.的范围）上恒成立，求，在（若a xax f 0-01)()3(∞>+-高一年级第一次月考数学试题答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.B13.8014314.⎡⎣ 15.（0，1] 16.()+∞,317.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=<==-=+=-><==)0(1)0.(..........0)0(1--)(1--)(-)()(1)(,0-00)0(0x 2222x x x x x x x x f xx x f x f x f xx x f x x f 为奇函数，所以因为时，当时，当 18.【解答】解：（1）由题意，解得7＞x ≥3，故A={x ∈R|3≤x ＜7}，B={x ∈Z|2＜x ＜10}═{x ∈Z|3，4，5，6，7，8，9}， ∴（C R A ）∩B{7，8，9}（2）∵A ∪C=R ，C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1}∴解得3≤a ＜6实数a 的取值范围是3≤a ＜619.解：（1）对于一切x ∈R 恒有f （﹣2+x ）=f （﹣2﹣x ）成立， 故f （x ）的对称轴是x=﹣2，即﹣=﹣2，函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）（a 、b 、c 为常数）， 满足f （0）=1，f （1）=0，∴，解得：；故f （x ）=﹣x 2﹣x+1；（2）由（1）得：f （x ）的对称轴是：x=﹣2， 若f （x ）在区间[a ﹣1，2a+1]上不单调， 得，a ﹣1＜﹣2＜2a+1，解得：﹣＜a ＜﹣1．20.（1）由题意函数f （x ）是一次函数，设f （x ）=kx+b ，在R 上单调递增，当x ∈[0，3]时，值域为[1，4]．故得，解得：b=1．k=1，∴函数f （x ）的解析式为f （x ）=x+1、（2）函数=2x ﹣，令：t=，则x=t 2﹣1．∵x ∈[﹣1，8]， ∴0≤t ≤3．∴函数g （x ）转化为h （t ）=当t=时，函数h （t ）取得最小值为，当t=3时，函数h （t ）取得最大值为13．故得函数h （t ）的值域为[]，即函数g （x ）的值域为[]，21.【解答】解：函数f （x ）的对称轴为①当即a ≤0时f min （x ）=f （0）=a 2﹣2a+2=3解得a=1±a ≤0∴②当0＜＜2即0＜a ＜4时解得∵0＜a ＜4故不合题意③当即a ≥4时f min （x ）=f （2）=a 2﹣10a+18=3解得∴a ≥4∴综上：或22.解：（1）又∵35)2(f -=，∴3562p 4)2(f -=-+=， 解得p=2∴所求解析式为x32x 2)x (f 2-+=（2）由（1）可得x 32x 2)x (f 2-+==)x1x (32+-，设1021<<<x x ， 则由于)]x 1x 1()x x [(32)]x 1x ()x 1x [(32)x (f )x (f 1212112221-+-=+-+=- =2121212*********x x x x 1)x x (32)1x x 1)(x x (32]x x x x )x x [(32-⨯-=--=-+-因此，当1x x 021≤<<时，1x x 021<<，从而得到0)x (f )x (f 21<-即，)x (f )x (f 21<∴]1,0(是f(x)的递增区间。
【月考试卷】河北省黄骅中学2017-2018学年高一上学期第一次月考英语试卷Word版含答案
黄骅中学2017－2018年度第一学期高中一年级第一次月考英语试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至8 页，第Ⅱ卷9 至10 页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题共100 分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How much is a pound of tomato now?A. Eighty cents.B. One dollar.C. One dollar and ten cents.2. Why is the woman worried?A. She can’t find her child.B. She lost her cellphone.C. She missed her bus.3. What does the man want the woman to do?A. Go to school with him.B. Help him with his studies.C. Go to the theater with him.4. Who bought the piano?A. The woman’s father.B. The man’s fath er.C. The woman.5. Why does the boy have to stay at home?A. He has to do his homework.B. He is being punished by his mother.C. His mother will take him to go shopping later.第二节（共15个小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2018高一数学月考试题
2017级高一上学期第一次月考数学试题（总分值150分，时刻120分钟）一、选择题（总分值60分，每题5分）1．设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =， {}2,3,4B =，那么()U A C B ⋂=（ ）A. {}0B. {}1C. {}0,1D. {}0,1,2,3,42．已知集合2{|10}A x x =-=，那么以下式子表示不正确的选项是（ ）A ．1A ∈B ． A φ⊆C ．{1}A -∈D ．{1,1}A -⊆3．集合,,,U M N P 如下图，那么图中阴影部份所表示的集合是（ ）A. ()M N P ⋂⋃B. ()U M C N P ⋂⋃C. ()U M C N P ⋃⋂D. ()U M C N P ⋃⋃4．下面各组函数中为相等函数的是（ ） A. 2()(1),()1f x x g x x -=- B. ()1,()1f x x g t t =-=- C. 2()1,()11f x x g x x x =-+-2(),()x f x x g x x == 5．函数()0122f x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ ） A. 12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. [)2,-+∞ C. 112,,22⎡⎫⎛⎫-⋃+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭ D. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6．已知函数f （x+1）=3x+2，那么f （x ）的解析式是（ ）A ．f （x ）=3x ﹣1B ．f （x ）=3x+1C ．f （x ）=3x+2D ．f （x ）=3x+47．已知函数y=f(x+1)的概念域是[-2,3]，那么y=f(x 2)的概念域是（ ）A. []1,4-B. []0,16C. []2,2-D. []1,4 8．已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，那么(3)f 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．函数()1f x x =+的图象是（ ）10．假设函数()2211y x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A. 3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B. 3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C. 3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D. 3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦11．已知偶函数)(x f 在区间]0,(-∞上单调递减，那么知足)5()12(f x f <-的x 的取值范围是（ ）A. )3,2(-B. ),3()2,(+∞⋃--∞C. ]3,2[-D. ),3[]2,(+∞⋃--∞12．⎩⎨⎧>+≤--=0,20,1)2()(2x ax x x x a x f 是概念在(,)-∞+∞上是增函数，那么a 的取值范围是（ ） A ．),2(+∞ B ．)3,2( C ．),0(+∞ D ．]3,2(二、填空题（总分值20分，每题5分）13．已知2(21)2f x x x ，那么(3)f .14．已知⎩⎨⎧<--≥=0,820,)(2x x x x x f ，4)(>x f 的解集为 .15. 已知函数321)(2++=kx kx x f 的概念域为R ，那么实数k 的取值范围是__________．16．若C C A a x a x C x x A =⋂+≤<-=<≤-=},3{},51{，那么实数a 的取值范围是_________．三、解答题（总分值80分）17．(1O 分)已知全集为U=R,A={22|<<-x x } ,B={4,1|≥-<x x x 或}，}43{≤<-∈=x N x P 求:(1)B A ⋂ ，B A ⋃(2) P B C U ⋂)(18．（12分）已知函数f (x )是概念域为R 的奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2－2x .(1)求出函数f (x )在R 上的解析式；(2)画出函数f (x )的图象，并写出单调区间(3)若)(x f y =与m y =有3个交点，求实数m 的取值范围19．（12分）已知函数()31x f x x =+， []5,2x ∈-- （1）利用概念法判定函数的单调性；（2）求函数的最大值和最小值20. （12分）某建材商场国庆期间弄促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；可以享受折扣优惠的金额折扣率 不超过500元的部分5% 超过500元的部分 10%假设某人在此商场购物总金额为x 元，那么能够取得的折扣金额为y 元．(1)试写出y 关于x 的解析式；(2)假设y ＝30，求这人购物实际所付金额．21. （12分）已知f （x ）的概念域为（0，+∞），且知足f （2）=1，f （xy ）=f （x ）+f （y ），0)()(1221<--x x x f x f（1）求f （1）、f （4）、f （8）的值；（2）假设有f （x ）+f （x ﹣2）≤3成立，求x 的取值范围．22．（12分）已知二次函数),,(,)(2R c b a c bx ax x f ∈++=的最小值为1-，且关于x 的一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为),0()2,(+∞⋃--∞。
最新版河北省黄骅中学高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案
黄骅中学2017－2018年度第二学期高中一年级第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至 2页，第Ⅱ卷3 至4 页。
共160分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共70分）一、填空题（共14题，每题5分，共70分）1.若a>b ，在①b a 11<；②a 3>b 3；③)1l g ()1l g (22+>+b a ；④b a 22>中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.不等式2654x x +<的解集为（ ） A ．41,,32⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．41,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．14,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．14,23⎛⎫- ⎪⎝⎭3.在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形4.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定5.设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则y x z 3-=的最小值是（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-6.如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有（ ）A. k 1<k 3<k 2B. k 3<k 1<k 2C. k 1<k 2<k 3D. k 3<k 2<k 17.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）A.x+5y-15=0B. x=3C. x-y+1=0D.y-3=08.直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（ ）A. -3B. 1或-3C. 0或-23D. 1 9.函数y ＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆在Ⅰ、Ⅲ象限内的两段圆孤，如图，则不等式f(x)<f(－x)＋2x 的解集为( )A ．(－1，－22)∪(0，22)B ．(－1，－22)∪(22，1) C ．(－22，0)∪(0，22) D ．(－22，0)∪(22，1) 10.若圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2上有且只有两个点到直线4x －3y －2＝0的距离等于1，则半径r 的取值范围是( )A ．(4,6)B ．[4,6)C ．(4,6]D ．[4,6]11.由直线y ＝x ＋1上的一点向圆(x －3)2＋y 2＝1引切线，则切线长的最小值为( )A ．1B ．2 2 C.7 D ．312. 已知圆x 2+y 2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a ，b ∈R ）对称，则ab 的取值范围是( ) A. ]41,(-∞ B.),41[+∞ C. )0,41(-D.)41,0(13.已知二次函数的两个零点分别在区间和内,则的取值范围是( )A.(12,26)B.(12,18)C.(12,20)D.(8,18)14.定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且)(x f 在[]2,3--上是减函数，βα,是锐角三角形的两个内角，则)(sin αf 与)(cos βf 的大小关系是（ ）。
河北省黄骅市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题201710090568
2017－2018年度高中一年级第一学期第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共 150分。
考试时间 120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共 60 分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题卷相 应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（本题共 60分，每小题 5分） 1、设集合 A1,2,3, B3,4,5，则 AB （）A.3B.{1，2，4，5}C.1，2，3，4，5D.1，2，3，3，4，52、将根式 5 a 3 化为分数指数幂是（）35A .a5 35 B .a 3 C .a 53D .a3、下列各选项中可以组成集合的是（）A.与 2非常接近的全体实数B.黄骅中学高一年级学习成绩好的所有学生C. 与无理数 相差很小的数D.2016里约奥运会得金牌的所有中国运动员4、已知集合 A {x | x 21 0}，则下列式子表示错误的有（ ）A ．1A B ．AC ．{1} A D ．{1,1} A5、如图是定义在[-5，5]上的函数 y f (x )，根据图象回答函数 y f (x )在定义域上的单调增区间是 （ ）A . ，， ，2 13 5BC . ， . 2,13,52 1D . ，356、下列函数中哪个与函数 y x 相等？（）A. y ( x )2B. y 3x3C. yx2D.yx 2 x 7、下列说法错误的是（）A.yx 4 x 2 是偶函数 B. 偶函数的图象关于 y 轴成轴对称C. y x3x2是奇函数D.奇函数的图象关于原点成中心对称- 1 -8、已知 f (x )g (x ) 2, 且 g (x ) 为奇函数，若 f (2)3,则 f (2) （）A .1 B.-3C. 0D.39、设集合 A{x |1x 2}, B{x | x a }.若 A B , 则 a 的范围是()A.a2B.a1C.a1D.a2 10、设函数 f (x )＝Error!则 f8的值为 ()A ．5B ．6C ．7D ．811、 函数 yf (x )定义在区间0,2上且单调递减，则使得 f (1m ) f (m ) 成立的实数 m 的取值范围为（ ） 1 11A ．B.C.D.m0 mm1 m 122212、 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f (x ) 满 足 ： 对 任 意 的 1,x(,0](x x ) x， 有212f x f x ( )( )21xx210 ，且 f (2) 0，则不等式 2 f (x ) f ( x ) 0，且 f (2) 0，则不等式 2 f (x ) f ( x ) 05x解集是（ ）A.(,2) (2,)B.(,2) (0, 2)C. (2, 0)(2,)D. (2, 0) (0, 2)第Ⅱ卷（共 90分）二、填空题（本题共 20分，每小题 5分） 13、集合 A =x | 0 x 3且x N 的子集的个数为.14、函数 f (x )a x11(a 0,且a 1) 的图像必经过点________．15、设 f (x ) 的定义域为{x | 0 x1}，则 f (-x ) 的定义域为．16、若函数 f (x ) 同时满足①对于定义域上的任意 x 恒有 f (x ) f (x ) 0，ff x 1x2212②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理x，1xx(x)()0f(x)x x121想函数”。
(全优试卷)版河北省黄骅中学高一上学期第一次月考数学试卷Word版含答案
黄骅中学2017－2018年度高中一年级第一学期第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共60 分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（本题共60分，每小题5分）1、设集合{}{}5,4,3,3,2,1==B A ，则A B ⋃=（ ） A.{}3 B.}5421{，，， C.{}54321，，，， D.{}543321，，，，， 2、将根式53-a 化为分数指数幂是（ ）35.A a-35.aB53.aC35.a D -3、下列各选项中可以组成集合的是（ ）A.与2非常接近的全体实数B.黄骅中学高一年级学习成绩好的所有学生C. 与无理数π相差很小的数D.2016里约奥运会得金牌的所有中国运动员 4、已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示错误的有（ ） A ．A ∈1B ．A ⊆ΦC ．A ∈-}1{D ．A ⊆-}1,1{5、如图是定义在[-5，5]上的函数)(x f y =，根据图象回答函数)(x f y =在定义域上的单调增区间是 （ ）[)[]5312.，，，A -[)[].2,13,5B -⋃[)12.，C -[]53.，D6、下列函数中哪个与函数x =y 相等？（ ）A. 2)(y x = B. 33y x = C. 2y x = D. xx 2y =7、下列说法错误的是（ ）A.42y x x =+是偶函数 B. 偶函数的图象关于y 轴成轴对称C. 32y x x =+是奇函数 D.奇函数的图象关于原点成中心对称 8、已知,2)()(+=x g x f 且)(x g 为奇函数，若,3)2(=f 则=-)2(f （ ）A .1 B.-3 C. 0D.39、设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( )A.2a ≥B.1a ≤C.1a ≥D.2a ≤10、设函数f (x )＝⎩⎨⎧x －3，x ≥10，f (f (x ＋5))，x <10，则()8f 的值为 ( )A ．5B ．6C ．7D ．811、 函数)(x f y =定义在区间[]2,0上且单调递减，则使得(1)()f m f m -<成立的实数m 的取值范围为（ ）A ．21<m B. 210<≤m C. 21≤m D. 11≤≤-m 12、定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的)](0,(,2121x x x x ≠-∞∈，有2121()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =，则不等式2()()05f x f x x+-<解集是（ ）A.(,2)(2,)-∞-+∞B. (,2)(0,2)-∞-C. (2,0)(2,)-+∞ D. (2,0)(0,2)-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共20分，每小题5分） 13、集合A =}{N x x x ∈<≤且30|的子集的个数为 .14、函数)1,0(1)(1≠>+=-a a ax f x 且的图像必经过点________．15、设)(x f 的定义域为{10|≤≤x x }，则)-(x f 的定义域为 ． 16、若函数)(x f 同时满足①对于定义域上的任意x 恒有0)()(=-+x f x f ，②对于定义域上的任意21x x ，，当21x x ≠时，恒有0)()(2121>--x x x f x f ，则称函数)(x f 为“理想函数”。
河北省沧州市黄骅中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析
黄骅中学2019－2020年度第一学期高中一年级第一次月考数学试卷注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题页相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集合{}1X x x =-，下列关系式中成立的为（ ） A. {}0X ∈ B. 0X ⊆C. {}0X ⊆D. X φ∈【答案】C 【解析】试题分析：""∈表示元素与集合间的关系，""⊆表示集合与集合间的关系.故C 正确. 考点：集合间的关系.2.已知25,1()21,1x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则()1[]f f =（ ）A. 3B. 13C. 8D. 18【答案】C 【解析】 【分析】由已知中25,1()21,1x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，将1x =代入，可得(1)3f =，进而可求得[(1)]f f 的值． 【详解】解：∵25,1()21,1x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩， (1)3f =，∴[(1)](3)8f f f ==， 故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题目． 3.已知函数f （x ）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y =f （x ）的图象与直线x =1的交点个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的概念及函数的定义域，可判定交点个数.【详解】因为–11[]5x =∈，， 所以当1x =时，(1)f 有且只有一个值，故函数y =f （x ）的图象与直线x =1的交点个数为1个. 故选B.【点睛】本题主要考查了函数的概念，函数的定义域，属于中档题. 4.函数211y x =+的值域是 A. (),1-∞- B. ()0,∞+ C. [)1,+∞ D. (]0,1【答案】D 【解析】 【分析】直接利用二次函数的性质和不等式的性质求解． 【详解】解：由题意：函数211y x =+， 211x +≥Q ，21011x ∴<≤+，即函数211y x =+的值域为(]0,1． 故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的值域问题．考查了不等式的性质，属于基础题． 5.下列各式中，表示y 是x 的函数的有（ ）①(3)y x x =--；②y =；③1,01,0x x y x x -<⎧=⎨+≥⎩；④0,1,x y x ⎧=⎨⎩为有理数为实数．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【分析】根据构成函数的两要素分析定义域是否为空集及对应法则是否对定义域内每一个元素都有唯一实数值与之对应，即可求解.【详解】①(3)y x x =--,定义域为R ,化简解析式为3y =，定义域内每个值按对应法则都有唯一实数3与之对应，是函数；②y =定义域为2010x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得x ∈∅，所以不是函数；③1,01,0x x y x x -<⎧=⎨+≥⎩，定义域为R ，对应法则对于定义域内每一个值都有唯一实数与之对应，所以是函数；④0,1,x y x ⎧=⎨⎩为有理数为实数，定义域为R ，当1x =时，y 有两个值0,1与之对应，所以不是函数. 故选C.【点睛】本题主要考查了函数的概念，构成函数的两个要素，属于中档题.6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，则(6)f 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】B 【解析】【详解】∵f (x )是定义在R 上的奇函数， ∴f (0)＝0.又∵f (x ＋2)＝－f (x )，∴f (x ＋4)＝－f (x ＋2)＝f (x )，f (x )是周期为4的奇函数，∴f (6)＝f (2)＝f (0＋2)＝－f (0)＝0. 选B.7.函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A. 3a ≥B. 3a ≥-C. 5a ≤D.3a ≤-【答案】D 【解析】 【分析】求出二次函数的对称轴，结合函数的单调性，写出不等式求解即可． 【详解】函数f （x ）＝x 2+2（a ﹣1）x +2的对称轴为：x ＝1﹣a ， 函数f （x ）＝x 2+2（a ﹣1）x +2在区间（﹣∞，4]上是减函数， 可得1﹣a ≥4，解得a ≤﹣3， 故选：D ．【点睛】本题考查二次函数的单调性，是基础题． 8.下列判断正确的是（ ）A. 函数()f x =222x xx --是奇函数B. 函数()=+11f x x x +-是偶函数C. 函数()f x 是非奇非偶函数D. 函数()=1f x 既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性，从定义域，解析式两个方面考查函数即可判断.【详解】对于A ，()f x =222x xx --的定义域为{|2}x x ≠，不关于原点对称，是非奇非偶函数；对于B, ()=+11f x x x +-的定义域为R ，且()()f x f x -=，所以是偶函数；对于C,()f x R ，且()()f x f x -=，所以是偶函数；对于D ，()=1f x 的定义域为R ，且()()f x f x -=，()()f x f x -≠-，所以函数是偶函数不是奇函数. 故选B.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判定，属于中档题. 9.如果1()1xf xx=-，则当0x ≠且1x ≠时，()f x =（ ） A.1xB. 11x -C. 11x-D.11x- 【答案】B 【解析】试题分析：设()1111111t t x f t x t t t=∴=∴==--()11f x x ∴=-考点：换元法求函数解析式10.函数y =21x x-的图象是（ ）A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】根据奇偶性，再带入特殊点即可选出答案．【详解】解：函数y 21x x-=是奇函数，排除B ，C ；当x 12=时，x 2﹣1＜0，∴y 21x x-=＜0，图象在x 轴的下方．排除D ；故选：A ．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象. 11.已知函数()331x f x -=的定义域是R ，则实数a 的取值范围是( ) A. a >13B. －12<a ≤0C. －12<a <0D. a ≤13【答案】B【解析】 【分析】由题意可知230ax ax +-≠对于一切实数都成立，分类讨论，求出实数a 的取值范围. 【详解】由题意可知230ax ax +-≠对于一切实数都成立,当a ＝0时，不等式成立，即符合题意；当0a ≠时，要想230ax ax +-≠对于一切实数都成立，只需24(3)0a a ∆=-⨯-<，解得 －12<a <0,综上所述，实数a 的取值范围是－12<a ≤0，故本题选B. 【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，考查了分类思想.12.已知函数f （x ）对任意实数x ，y 恒有f （x +y ）=f （x ）+f （y ）且当x ＞0，f （x ）＜0． 给出下列四个结论：①f （0）=0； ②f （x ）为偶函数；③f （x ）为R 上减函数； ④f （x ）为R 上增函数． 其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①④C. ②③D. ②④【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，令y=x=0计算f （0）的值，判断①正确；令y=-x ，得出f （-x ）=-f （x ），f （x ）是奇函数，判断②错误； 根据x ＞0，f （x ）＜0，x=0时f （x ）=0，x ＜0时，f （x ）＞0， 判断f （x ）为R 上的减函数，③正确，④错误．【详解】解：对于①，令x=y=0，则f （0）=f （0）+f （0）=2f （0），∴f （0）=0，①正确；对于②，令y=-x ，则f （x-x ）=f （x ）+f （-x ）=0，∴f （-x ）=-f （x ），f （x ）是奇函数，②错误；对于③，）f （x ）是R 上减函数，证明如下： 任取x 1，x 2∈R ，x 1＜x 2，则x 2﹣x 1＞0∴f （x 2）﹣f （x 1）＝f （x 2﹣x 1+x 1）﹣f （x 1）＝f （x 2﹣x 1）+f （x 1）﹣f （x 1）＝f （x 2﹣x 1）<0∴f （x 1）>f （x 2）故f （x ）是R 上的减函数．③正确，④错误． 综上，其中正确的结论是①③． 故选：A ．【点睛】本题考查了抽象函数的性质与应用问题，是基础题．二、填空题（每小题5分，共20分）13.若2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且定义域为[]1,2a a -，则a ＝_____ ， b ＝_____ 【答案】 (1). 13(2). 0 【解析】 【分析】根据函数是偶函数，定义域关于原点对称，且()()f x f x -=，即可求解. 【详解】因为2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且定义域为[]1,2a a -，所以120a a -+=，解得13a =， 且22()3()+3f x ax bx a b f x ax bx a b -=-++==++， 所以=0b . 故1,03a b ==. 【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的应用，属于中档题.14.已知函数y ＝f (x )是R 上的增函数，且f (m ＋3)≤f (5)，则实数m 的取值范围是________．【答案】m ≤2 【解析】∵函数y ＝f (x )是R 上的增函数，且f (m ＋3)≤f (5)，∴m ＋3≤5，∴m ≤2 故答案为：m ≤215.已知函数y=f （x ）的定义域是[0，4]，则函数f x 1y+=的定义域是______．【答案】（1，3] 【解析】 【分析】根据f （x ）的定义域为[0，4]即可得出：函数1f x y +=01410x x ≤+≤⎧⎨->⎩，解出x的范围即可．【详解】∵y=f （x ）的定义域是[0，4]；∴函数1f x y +=, 需满足：01410x x ≤+≤⎧⎨->⎩；解得1＜x≤3； ∴该函数的定义域为：（1，3]． 故答案为：（1，3]．【点睛】考查函数定义域的概念及求法，已知f （x ）定义域求f[g （x ）]定义域的方法． 16.函数11x y x +=-在区间[2，5]上的值域是__________． 【答案】[32，3] 【解析】 【分析】化简函数的解析式，利用函数单调性求解.【详解】因为12111x y x x +==+--，]5[2x ∈，时是减函数， 所以当2x =时，max 3y =，当5x =时，min 32y =，故函数的值域为[32，3].【点睛】本题主要考查了函数的单调性，函数值域，属于中档题.三、解答题（共70分）17.设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A ∩B=B ，求a 的取值范围．【答案】a=1或a≤﹣1 【解析】试题分析：先由题设条件求出集合A ，再由A∩B=B ，导出集合B 可能结果，然后结合根的判别式确定实数a 的取值范围． 试题解析：根据题意，集合A={x|x 2+4x=0}={0，﹣4}，若A∩B=B，则B 是A 的子集， 且B={x|x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0}，为方程x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0的解集， 分4种情况讨论：①B=∅，△=[2（a+1）]2﹣4（a 2﹣1）=8a+8＜0，即a ＜﹣1时，方程无解，满足题意； ②B={0}，即x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0有两个相等的实根0， 则有a+1=0且a 2﹣1=0，解可得a=﹣1，③B={﹣4}，即x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0有两个相等的实根﹣4， 则有a+1=4且a 2﹣1=16，此时无解，④B={0、﹣4}，即x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0有两个的实根0或﹣4， 则有a+1=2且a 2﹣1=0，解可得a=1， 综合可得：a=1或a≤﹣1．点睛：A ∩B=B 则B 是A={0，﹣4}的子集，而B={x|x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0}为方程x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0的解集，所以分四种情况进行讨论①B=∅，②B={0}，③B={﹣4}，④B={0、﹣4}，其中①B=∅不要忘记.18.设全集为R ，集合{36}A x x =≤<,{}|19.B x x =-≤< (1)求A B I .(2)已知集合{11}C x a x a =-<<+,若C B ⊆,求实数a 的取值范围. 【答案】(1) {x|3≤x<6} (2) 2a ≤ 【解析】 【分析】（1）根据交集运算求解即可（2）由子集概念，分,B B =∅≠∅两类讨论，当B ≠∅可得集合B,C 端点的相对关系，写出求解即可. 【详解】(1)易知A ∩B={x|3≤x<6}(2)∵C ⊆B ,当C φ=时，11a a +≤-，解得0a ≤；当C φ≠时，0a >，1119aa -≤-⎧⎨+≤⎩，02a <≤∴实数a 的取值范围为2a ≤.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，子集的概念，分类讨论的思想，属于中档题.19.设函数f(x)＝x 2－2x ＋2，x ∈[t ，t ＋1](t ∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．【答案】g(t)＝221,01,0122,1t t t t t t ⎧+<⎪≤≤⎨⎪-+>⎩【解析】【详解】f(x)＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1，所以，其图象的对称轴为直线x ＝1，且图象开口向上．①当t ＋1<1，即t<0时，f(x)在[t ，t ＋1]上是减函数，所以最小值g(t)＝f(t ＋1)＝t 2＋1； ②当t≤1≤t ＋1，即0≤t≤1时，函数f(x)在顶点处取得最小值，即g(t)＝f(1)＝1； ③当t>1时，f(x)在[t ，t ＋1]上是增函数， 所以最小值g(t)＝f(t)＝t 2－2t ＋2.综上可知g(t)＝221,01,0122,1t t t t t t ⎧+<⎪≤≤⎨⎪-+>⎩20.已知f （x ）的定义域为（0，+∞），且在其定义域内为增函数，满足f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （2）=1，解不等式f （x ）+f （x –2）<3． 【答案】{x |2<x <4}． 【解析】 【分析】根据抽象函数的性质可求出(8)3f =，再根据函数在定义域内是增函数，得到不等式求解. 【详解】∵f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （2）=1， ∴f （2×2）=f （2）+f （2）=2， f （2×4）=f （2）+f （4）=3，由f （x ）+f （x –2）<3，且f （x ）的定义域为（0，+∞），得()()28020f x x f x x ⎧⎡⎤-<⎣⎦⎪⎪>⎨⎪->⎪⎩，又在定义域（0，+∞）上为增函数，所以()28020x x x x ⎧-<⎪>⎨⎪->⎩，解得2<x <4．所以不等式f （x ）+f （x –2）<3的解集为{x |2<x <4}．【点睛】本题主要考查了抽象函数的单调性，及抽象函数f （xy ）=f （x ）+f （y ）这一性质的运用，属于难题.21.已知函数()()x f x x a x a=≠-． （1）若2a =-，试证明()f x 在区间(,2-∞-)上单调递增；（2）若0a >，且()f x 在区间()1,+∞上单调递减，求a 的取值范围．【答案】（1）证明见解析；（2）(]0,1.【解析】【分析】（1）利用函数单调性定义进行证明；（2）利用函数单调性定义列式，进而解含有a 的不等式即可得到结果.【详解】（1）证明：设122x x <<-，则12121212122()()()22(2)(2)x x x x f x f x x x x x --=-=++++. 因为(x 1＋2)(x 2＋2)>0，x 1－x 2<0，所以()()120f x f x -<即()()12f x f x <， 故函数f (x )在区间(－∞,－2)上单调递增．（2）任取1<x 1<x 2，则1221121212()()()()()x x a x x f x f x x a x a x a x a --=-=----. 因a >0，x 2－x 1>0，所以要使f (x 1)－f (x 2)>0，只需(x 1－a )(x 2－a )>0恒成立，所以a ≤1.故a 的取值范围是(0,1]．【点睛】本题考查利用定义法证明函数的单调性以及函数单调性定义法的应用，应掌握函数单调性定义法的通法步骤：1.在区间D 内任设12x x <；2.作差()()12f x f x -；3.对()()12f x f x -变形，并判断其正负号；4.得出结论，若()()120f x f x -<，则函数()f x 在区间D 内为增函数；若()()120f x f x ->，则函数()f x 在区间D 内为减函数.22.已知函数211,1()1,1123,1x x f x x x x x ⎧+>⎪⎪=+-≤≤⎨⎪+<-⎪⎩.(I)求(1f ，(((4)))f f f -的值； (II)求(81)f x -；(III)若3(4)2f a =，求a . 【答案】(I)22-,-11 ; (II)f （8x ﹣1）＝2111,814164162,04161,0x x x x x x x ⎧+>⎪-⎪⎪-+≤≤⎨⎪+<⎪⎪⎩;(III)12或8± 【解析】【分析】(I)根据函数的解析式依次求值即可；(II)根据解析式对8x ﹣1分三种情况依次求出，最后再用分段函数的形式表示出f （8x ﹣1）；(III)根据解析式对4a 分三种情况，分别由条件列出方程求出a 的值．【详解】(I)由题意得，1f ⎛= ⎝f （＝f （）＝2222=- ， 又f （﹣4）＝﹣8+3＝-5，则f （-5）＝-10+3＝-7，f （-7）＝-14+3＝-11，所以()()()()()()45711f f f f f f -=-=-=-；(II)当8x ﹣1＞1即x ＞14时，f （8x ﹣1）＝1+181x -，当﹣1≤8x ﹣1≤1即0≤x ≤14时，f （8x ﹣1）＝（8x ﹣1）2+1＝64x 2﹣16x +2， 当8x ﹣1＜﹣1即x ＜0时，f （8x ﹣1）＝2（8x ﹣1）+3＝16x +1，综上可得，f （8x ﹣1）＝2111,8141{64162,04161,0x x x x x x x +>--+≤≤+< ；(III)因为()342f a =，所以分以下三种情况： 当4a ＞1时，即a ＞14时，f （4a ）＝114a +＝32，解得a ＝12，成立， 当﹣1≤4a ≤1时，即-14≤a ≤14时，f （4a ）＝16a 2+1＝32，解得a＝8±，成立 当4a ＜﹣1时，即a <-14时，f （4a ）＝8a +3＝32，解得a =-316，不成立， 综上可得，a 的值是12或8±． 【点睛】本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外求，考查分类讨论思想，属于中档题．。
高一数学上学期第一次月考试题
黄骅中学2018－2019年度第一学期高中一年级第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分、第Ⅰ卷1至2 页,第Ⅱ卷３至 6页、共15０分。
考试时间1２０分钟、第Ⅰ卷(客观题共６0 分)注意事项:答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上;不能将题直截了当答在试卷上、一、选择题(本大题共12小题,每小题５分,共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1、设集合U={1,２,３,4,5｝,A={1,2,3｝,B={2,３,4},则=( )A、｛ 4,5｝ﻩB、｛2,3｝ﻩ C。
{1,4,5｝ D。
｛1,5}２、下列函数中,在区间上是增函数的是( )A、 B、Ｃ、Ｄ。
3、设,则的大小关系为( )A、 B。
C、D、4、设集合和集合都是实数集,映射是把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下,Ｂ中的元素2在A中所对应的元素组成的集合是( )A。
Ｂ、 C、 D、5、函数的定义域为( )A、B。
C、 D、6、若函数y＝a x—(b+１)(ａ〉0,a≠1)的图象在第一、三、四象限,则有( )>1且b<1 〉１且b＞0 C、0〈a〈1且b＞0 〈a＜1且b〈07、已知集合A={１,2,３｝,B={0,1,2},则A∩B的子集个数为( )ﻩ、3ﻩﻩ8、函数y＝ａx在[0,1]上的最大值与最小值的和为３,则ａ=( )A。
B、9、函数的单调增区间为( )Ａ、 B、 C。
D、10、设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是( )A。
B。
C、Ｄ。
１1、,若存在m,ｎ满足,则n的取值范围是( )Ａ、Ｂ、 C、D、12、已知为上增函数,且对任意,都有,则( )、４ C第Ⅱ卷(共 90分)二、填空题(4小题,每小题５分,共20分)13、设ｆ(x)＝,则f［ｆ()]＝14、函数的图象恒过定点Ｐ,则定点P的坐标为15、已知定义在上的奇函数,当时,,则当时,１6、用M［A］表示非空集合A中的元素个数,记|A﹣B｜=,若A={１,2,3｝,B={x||x2﹣２x﹣3｜=ａ},且｜A﹣B｜=1,则实数a的取值范围为三、解答题(本大题共6小题,共70分。
河北省沧州市黄骅中学高一数学理月考试题含解析
河北省沧州市黄骅中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与参考答案：B对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，，对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.2. 若且，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用作差法对每一个选项逐一判断分析.【详解】选项A, 所以a≥b,所以该选项错误；选项B, ，符合不能确定，所以该选项错误；选项C, ，符合不能确定，所以该选项错误；选项D, ，所以，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 3. 关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2+x1=15，则a的值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法．【分析】由不等式的解集得到不等式所对应方程的两根，然后结合一元二次方程根与系数关系求解．【解答】解：关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2+x1=15，所以x1，x2为方程x2﹣2ax﹣8a2=0的两个根，由根与系数关系得，2a=x1+x2=15，解得a=．故选：D．【点评】本题考查了一元二次不等式的解集与对应方程根的关系和一元二次方程根与系数关系应用问题，是基础题．4. 从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是（）A. 35 mB. 10mC.D.参考答案：D【分析】设塔底为，设塔高为，根据已知条件求得的长，求得的大小，利用余弦定理列方程，解方程求得的值.【详解】设塔底为，设塔高为，由已知可知，且，在三角形中，由余弦定理得，解得.故选D.【点睛】本小题主要考查解三角形实际应用，考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.5. 设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．参考答案：D略6. 等比数列{a n}中，a5a14=5，则a8a9a10a11=（）A．10 B．25 C．50 D．75参考答案：B【分析】由等比数列的通项公式的性质知a8a9a10a11=（a5a14）2，由此利用a5a14=5，能求出a8a9a10a11的值．【解答】解：∵等比数列{a n}中，a5a14=5，∴a8a9a10a11=（a5a14）2=25．故选B．【点评】本题考查等比数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．7. 设有一组圆．Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交Ｄ．所有的圆均不经过原点以上说法正确的是．参考答案：略8. 已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【分析】根据f（x）为偶函数便可求出m=0，从而f（x）=2|x|﹣1，这样便知道f（x）在[0，+∞）上单调递增，根据f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间[0，+∞）上：a=f（|log0.53|），b=f （log25），c=f（0），然后再比较自变量的值，根据f（x）在[0，+∞）上的单调性即可比较出a，b，c的大小．【解答】解：∵f（x）为偶函数；∴f（﹣x）=f（x）；∴2|﹣x﹣m|﹣1=2|x﹣m|﹣1；∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|；（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2；∴mx=0；∴m=0；∴f（x）=2|x|﹣1；∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；∵0＜log23＜log25；∴c＜a＜b．故选：C．9. 函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( )．A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)参考答案：A10. 已知，则最小值是( )A. B. C. D.参考答案：C【分析】由得,可得且，分类讨论，分别将原不等式去掉绝对值符号，利用基本不等式求其最小值，综合两种情况可得结果.【详解】由得,计算得出且.①当时，,当且仅当,即时取等号,此时的最小值.②当时,,，，当且仅当,即,即,计算得出或时(舍)取等号,此时最小值为,综上，最小值为,故选C.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，在6×4的方格中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B，C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则．参考答案：1212. 若函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是 . 参考答案：13. 如图程序框的运行结果是．参考答案：120【考点】程序框图．【分析】由图知，循环体执行一次，a的值减少一次，其初值为6，当a＜4时，循环体不再执行，故此循环体可执行三次，又S的初值为1，每执行一次循环体，其值变成原来的a倍，由此规律计算出S的值即可得到答案【解答】解：由图，循环体共执行三次，由S的初值为1，每执行一次循环体，其值变成原来的a 倍，故S=1×6×5×4=120故答案为120．14. 为钝角三角形，且∠C为钝角，则与的大小关系为．参考答案：15.在△ABC中，，则其周长为_____．参考答案：【分析】因为，由正弦定理可得，所以可设，根据面积公式可求出，继而求出AC 和AB ，利用余弦定理求出BC ，从而求出周长.【详解】由正弦定理得.设则，解得，. 由余弦定理得故此三角形的周长为.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理，解题的关键是由面积求出AB和AC.16. 已知,,则 .参考答案：略17. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________.参考答案：∵圆的方程为：x2+y2-2x-2y+1=0，∴圆心C（1，1）、半径r为：1。
(全优试卷)版河北省黄骅中学高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案
黄骅中学2017－2018年度第二学期高中一年级第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至 2页，第Ⅱ卷3 至4 页。
共160分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共70分）一、填空题（共14题，每题5分，共70分）1.若a>b ，②a 3>b 3；；正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2. ）A 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭4,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ 3.在△ABC 中，若A a cos ABC 的形状是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形4.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定5.最小值是（）ABC D6.如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有（ ）A. k 1<k 3<k 2B. k 3<k 1<k 2C. k 1<k 2<k 3D. k 3<k 2<k 17.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）A.x+5y-15=0B. x=3C. x-y+1=0D.y-3=08.直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（ ）A. -3B. 1或-3C. 0或 9.函数y ＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆在Ⅰ、Ⅲ象限内的两段圆孤，如图，则不等式f(x)<f(－x)＋2x 的解集为( )A ．(－1，－22)∪(0，22) B ．(－1，－22)∪(22，1) C ．(－22，0)∪(0，22) D ．(－22，0)∪(22，1) 10.若圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2上有且只有两个点到直线4x －3y －2＝0的距离等于1，则半径r 的取值范围是( )A ．(4,6)B ．[4,6)C ．(4,6]D ．[4,6]11.由直线y ＝x ＋1上的一点向圆(x －3)2＋y 2＝1引切线，则切线长的最小值为( )A ．1B ．2 2 C.7 D ．312. 已知圆x 2+y 2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a ，b ∈R ）对称，则ab 的取值范围是( )已知二次函数的两个零点分别在区间和则的取值范围是A.(12,26)B.(12,18)C.(12,20)D.(8,18)第Ⅱ卷（共90 分）注意事项：第Ⅱ卷共页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。
河北省沧州市黄骅中学-高一上学期第一次月考数学试卷含答案
黄骅中学2019－2020年度第一学期高中一年级第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至 2页，第Ⅱ卷 3至 4页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共 60分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题页相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（每小题5分，共60分）1. 若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ）A 0X ⊆B {}0X ∈C X φ∈D {}0X ⊆2. 已知()25,121,1x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则()1f f ⎡⎤=⎣⎦（ ） A ．3 B ．13 C ．8 D ．183.已知函数f （x ）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y =f （x ）的图象与直线x =1的交点个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．0个或者2个 4. 函数211y x =+的值域是（ ） A ．(),1-∞- B ．()0,+∞ C ．[)1,+∞ D ．(]0,1 5. 下列各式中，表示y 是x 的函数的有（ ）①(3)y x x =--；②21y x x =--；③1,01,0x x y x x -<⎧=⎨+≥⎩；④0,1,x y x ⎧=⎨⎩为有理数为实数． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，则()6f 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 27.函数)4,(2)1(2)(2-∞+-+=在区间x a x x f 上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A.3≥aB.3-≤aC.3-≥aD.5≤a8. 下列判断正确的是（ ）A ．函数()f x =222x x x --是奇函数B ．函数()=+11f x x x +-是偶函数C ．函数()f x =21x +是非奇非偶函数D ．函数()=1f x 既是奇函数又是偶函数9. 如果1()1x f x x=-，则当0,1x ≠时，()f x 等于( ) A.1x B.1x －1 C.11－x D.1x－1 10. 函数21x y x-=的大致图象是（ ） A ． B ．C ．D ．11．已知函数()f x 331x -的定义域是R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．13a > B ．120a -<≤ C ．120a -<< D ．13a ≤ 12.已知函数()f x 对任意实数,x y 恒有(+)()()f x y f x f y =+且当0x >时，()0f x <．给出下列四个结论：①(0)=0f ；②()f x 为偶函数；③()f x 为R 上减函数；④()f x 为R 上增函数． 其中正确的结论是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④黄骅中学2019－2020年度第一学期高中一年级第一次月考数学试卷第Ⅱ卷（共90 分）注意事项：第Ⅱ卷共 2页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题页上二、填空题（每小题5分，共20分）13．若2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且定义域为[]1,2a a -则=a _____ ， =b _____14. 已知函数y =f （x ）是R 上的增函数，且f （m +3）≤f （5），则实数m 的取值范围是__________． 15. 已知函数y =f （x ）的定义域是[0，4]，则函数1f x y +=的定义域是______． 16. 函数11x y x +=-在区间[2，5]上的值域是__________． 三、解答题（共70分） 17. （本题10分）设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B B =I ，求实数a 的取值范围 18. （本题12分）设全集为R ,集合{36}A x x =≤<,{}|-1.9.B x x ≤=<(1)求A B ⋂ .(2)已知集合{11}C x a x a =-<<+,若C B ⊆,求实数a 的取值范围.19. （本题12分）函数2()22f x x x =-+ (其中[,1],x t t t R ∈+∈)最大值为 ()g t ,求()g t 的表达式。
河北省黄骅市黄骅中学2018-2019高一第二次月考数学试卷 Word版含答案
黄骅中学2018－2019年度第二学期高中一年级第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷 3至4 页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共60 分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（每小题5分，共60分）1、若实数,,a b c R ∈且a b >，则下列不等式恒成立的是（ ）A. 22a b >B.1ab> C.a c b c ->- D ．ac bc > 2、在等差数列{}n a 中， 79416,1a a a +==，则12a 的值是( )A. 15B. 30C.31 D ．643、已知△ABC 中，a x =，2b =，45B =︒，若三角形有两解，则x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x < C. 2x <<．2x <<4、等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ） A ．210 B ．220 C. 230 D ．2405、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，已知︒===60,7,2B b a ．则ABC ∆的面积为（ ）A ．223 B.233 C ．33 D ．332 6、已知实数x ，y 满足－4≤x －y ≤－1，－1≤4x －y ≤5，则9x －y 的取值范围是( ) A ．[－1，20] B.[－7，26] C.[4，15] D ．[1，15]7、在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c.若ac B b c 3tan a 222=-+）（，则角B 的值为( ) A ．323ππ或B ．3πC ．4πD ．43π 8、若{n a }为等差数列,n S 是其前n 项的和,且1122,{}3n S b π=为等比数列, 4275π=∙b b ,则66tan()a b +的值为( )AB ．C ．±3D 9、意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，...即()),3)(2()1()(,12)1(+∈≥-+-===N n n n F n F n F F F ，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{}n b ，=2017b ( )A ．-1B ．0C ．1D ．0或110、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且4:3:2::=c b a ，则CBA 2s i n s i n 2s in -＝( )A ．－2B ．12 C ．1 D. 211、数列{a n }中，)(20192018*N n n n a n ∈--=，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是( )A ．4544,a aB ．4445,a aC ．4342,a aD ．4243,a a 12、在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知12cos 13B =，且a 、b 、c 成等比数列，ABC △的面积52S =，则c a +的值等于( ) A ．72 B ．73 C ．7 D ．7黄骅中学2018－2019年度第二学期高中一年级第一次月考数学试卷第Ⅱ卷（共90分）注意事项：第Ⅱ卷共 2页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上。
河北省黄骅中学高一上学期期中考试(数学).doc
黄骅中学－度高中一年级第一学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷 3至6 页。
共150分。
考试时间1。
第Ⅰ卷（客观题 共60 分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（共60分）（每小题5分） 1．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于Z ，则a 属于Z ；（3）方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是()5,4 （4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则C ．)(B A A )(B AD ．()()()B C A C B A C U U U =3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A ．()()2,x x g x x f == B ． ()()()22,x x g x x f ==C ． ()()1,112+=--=x x g x x x f D ．()()11,f x x g x =-=4．已知集合{}1|1242x N x x +=∈<<Z，，{11}M =-，，则M N =（ ）A ．{11}-，B ．{0}C ．{1}-D ．{10}-，5 .下列结论中正确的是（ ）A. 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）B. 幂函数的图象可以出现在第四象限C. 当幂指数时，幂函数是其定义域上的减函数D. 当幂指数取1，，3时，幂函数是其定义域上的增函数 6.设 2.5022, 2.5,log 0.6a b c ===，则a,b,c 大小关系（ ）A. a>c>bB. a>b>c. C c>a>b D.b>a>c 7．下图表示某人的体重与年龄的关系，则()A ．体重随年龄的增长而增加B ．25岁之后体重不变C ．体重增加最快的是15岁至25岁D ．体重增加最快的是15岁之前8. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A. f x （）=3-xB. f x （）=x 2-3xC. f x （）=-11+xD. f x （）=-|x |9．若函数y f x =（）的定义域是[2，4]，则y =f （12log x ）的定义域是（ ） A .[12，1] B.[116，14] C [4，16] D.[2，4 ] 10.函数 ()22(1)2f x x a x =++－在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（ ） A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,-3］D.［3,+∞)11．根据表格中的数据，可以断定方程20xe x --= 的一个根所在的区间是（ ）．A ． （－1，0）B ．（1，2）C ．（0，1）D ． （2，3）12．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．13C ． 12D ． 11第Ⅱ卷（共 90分）注意事项：第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。
河北省黄骅中学2018高一上学期第一次月考生物试卷Word版含答案
黄骅中学2017－2018年度第一学期高中一年级第一次月考生物试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至8 页，第Ⅱ卷9 至11页。
共100分。
考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（客观题共60分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（1—40题每题1分，41—50题每题2分）1．下列各组生物中，具备细胞结构的一组是（）A．蓝藻和噬菌体（细菌病毒）B．艾滋病病毒和草履虫C．SARS病毒和烟草花叶病毒D．乳酸菌和酵母菌2．下列关于生命活动离不开细胞的叙述中，错误的是()A．没有细胞结构的病毒要寄生在活细胞内繁殖B．单细胞生物体如草履虫的生命活动离不开细胞C．多细胞生物体的生命活动由不同的细胞密切合作完成D．细胞是一切生物体结构和功能的基本单位3．下面所说的四种情况，从生命系统的结构层次来分析，各自对应的是()①池塘中的一个衣藻②池塘中的所有生物③池塘中的所有衣藻④池塘A．个体、种群、群落、生态系统B．个体、群落、种群、生态系统C．细胞、种群、群落、生态系统D．细胞、种群、个体、生态系统4．下列不能看作生命系统结构层次的是()A．一只喜鹊B．培养皿上的大肠杆菌菌落C．人工合成的病毒D．池塘5．以下可以包含其他三者的一项是()A．个体B．种群C．生态系统D．群落6．从生命活动的角度理解，人体的结构层次包括()A．原子、分子、细胞器、细胞B．细胞、组织、器官、系统C．元素、无机物、有机物、细胞D．个体、种群、群落、生态系统7．下列各项中，能体现生命系统由简单到复杂的正确层次的是()①肺②胃黏膜③神经元④酵母菌⑤细胞内的蛋白质等化合物⑥HIV⑦同一片草地上的所有山羊⑧一片果园⑨地球上的所有生物⑩叶绿体A．⑤⑥③②①④⑦⑨⑧B．③②①④⑦⑨⑧C．⑤②①④⑦⑨⑧⑩D．⑤②①③④⑦⑨⑧8．下列关于使用显微镜观察组织切片的说法，正确的是()A．物镜越长，放大倍数越大，视野范围越大，每个细胞的物像越大B．看清物像，使用与盖玻片间距离越大的物镜，看到的细胞越小，视野中细胞数目越多C．换用较长的目镜，看到的细胞数目增多，视野变暗D．换用较长的物镜，看到的细胞数目减少，视野变亮9．当你开始用低倍镜观察装片时，如果发现视野中有一异物，移动装片，异物不动，转换高倍镜后，异物仍在，这异物可能在()A．反光镜上B．装片上C．物镜上D．目镜上10．下列生物的细胞中，不具有核膜的是()A．鱼和鲸B．玉米和棉花C．细菌、蓝藻和支原体D．蘑菇、木耳和酵母菌11．据2010年10月22日中新网报道，巴西官方已宣布发现一种新型“超级细菌”——抗药性细菌“KPC”，这与南亚发现的“超级细菌”不同，几乎能够抵抗所有抗生素，并有致人死亡的病例报道。
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黄骅中学2017－2018年度高中一年级第一学期第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共60 分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（本题共60分，每小题5分）1、设集合{}{}5,4,3,3,2,1==B A ，则A B ⋃=（ ） A.{}3 B.}5421{，，， C.{}54321，，，， D.{}543321，，，，， 2、将根式53-a 化为分数指数幂是（ ）35.A a-35.aB53.aC35.aD -3、下列各选项中可以组成集合的是（ ）A.与2非常接近的全体实数B.黄骅中学高一年级学习成绩好的所有学生C. 与无理数π相差很小的数D.2016里约奥运会得金牌的所有中国运动员 4、已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示错误的有（ ） A ．A ∈1B ．A ⊆ΦC ．A ∈-}1{D ．A ⊆-}1,1{5、如图是定义在[-5，5]上的函数)(x f y =，根据图象回答函数)(x f y =在定义域上的单调增区间是 （ ）[)[]5312.，，，A -[)[].2,13,5B -⋃[)12.，C -[]53.，D6、下列函数中哪个与函数x =y 相等？（ ）A. 2)(y x = B. 33y x = C. 2y x = D. xx 2y =7、下列说法错误的是（ ）A.42y x x =+是偶函数 B. 偶函数的图象关于y 轴成轴对称C. 32y x x =+是奇函数D.奇函数的图象关于原点成中心对称 8、已知,2)()(+=x g x f 且)(x g 为奇函数，若,3)2(=f 则=-)2(f （ ）A .1 B.-3 C. 0D.39、设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( )A.2a ≥B.1a ≤C.1a ≥D.2a ≤10、设函数f (x )＝⎩⎨⎧x －3，x ≥10，f (f (x ＋5))，x <10，则()8f 的值为 ( )A ．5B ．6C ．7D ．811、 函数)(x f y =定义在区间[]2,0上且单调递减，则使得(1)()f m f m -<成立的实数m 的取值范围为（ ）A ．21<m B. 210<≤m C. 21≤m D. 11≤≤-m 12、定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的)](0,(,2121x x x x ≠-∞∈，有2121()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =，则不等式2()()05f x f x x +-<解集是（ ） A.(,2)(2,)-∞-+∞ B. (,2)(0,2)-∞- C. (2,0)(2,)-+∞ D. (2,0)(0,2)-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共20分，每小题5分） 13、集合A =}{N x x x ∈<≤且30|的子集的个数为 .14、函数)1,0(1)(1≠>+=-a a ax f x 且的图像必经过点________．15、设)(x f 的定义域为{10|≤≤x x }，则)-(x f 的定义域为 ． 16、若函数)(x f 同时满足①对于定义域上的任意x 恒有0)()(=-+x f x f ，②对于定义域上的任意21x x ，，当21x x ≠时，恒有0)()(2121>--x x x f x f ，则称函数)(x f 为“理想函数”。
给出下列四个函数中：（1）x x f =)(，（2）xx f 1)(=，（3）2)(x x f =，（4）⎩⎨⎧>≤-=0,0,)(22x x x x x f能被称为“理想函数”的有 ．（填写相应序号） 三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤、文字说明）17、（本小题满分10分）已知全集{}{}{}22,3,23,,2,5U U a a A b C A =+-==,求实数a 和b 的值。
18、（本小题满分12分）已知()f x 是一次函数, 且()41f f x x =-⎡⎤⎣⎦, 求()f x 的解析式 19、（本小题满分12分）已知全集U R =,集合{4A x x =<-或}1x >，{}260B x x x =--≤ (1)求A B ⋂(2)求()()U U C A C B ⋃ 20、（本小题满分12分） 已知函数112)(++=x x x f . (1)判断函数在区间）+∞,1[上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间]3,1[上的最大值与最小值。
21、（本小题满分12分）已知函数ax x x f 2)(2+=，]5,5[-∈x .(1) 若x x f y 2)(-=是偶函数，求)(x f 的最大值和最小值；(2)如果)(x f 在]5,5[-上是单调函数，求实数a 的取值范围。
22、（本小题满分12分）若定义在R 上的函数)(x f 对任意R x x ∈21，，都有1)()()(2121-+=+x f x f x x f 成立，且当0>x 时，1)(>x f(1) 求证：1)(-=x f y 为奇函数； (2) 求证：)(x f 是R 上的增函数；(3) 若5)4(=f ，解不等式3)23(<-m f 。
黄骅中学2017－2018年度第一学期高中一年级第一次月考数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、8 14、)2,1( 15、 }{01|≤≤-x x 16、(1) (4) 17. 解：由补集、全集的意义可得 由题意可得方程组3=b ① 5322=-+a ② ………………………..……6分将②变形为0822=-+a a∴ 24=-=a a 或 ……………………………………..10分 ∴ ⎩⎨⎧=-=34b a 或⎩⎨⎧==32b a 即为所求。
……………………………………..12分 18. 解：设f （x ）＝kx ＋b 则 k （kx ＋b ）＋b ＝4x -1………………..……4分则⎪⎩⎪⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧-=+=3121)1(42b k b k k 或 ⎩⎨⎧=-=12b k ………………..……10分 ∴312)(-=x x f 或12)(+-=x x f ………………..……12分 19.解(1) {}32≤≤-=x x B ………………..……3分所以{}31≤<=⋂x x B A ………………..……6分 (2){}14≤≤-=x x A C U ,{2-<=x x B C U 或}3>x所以()(){1≤=⋃x x B C A C U U 或}3>x…………………..12分20、解：(1)[)∞+，在1)(x f 上是增函数。
………………….1分证明如下：[)∞+，在1上任取2121,x x x x <且，那么 112112)((221121++-++=-x x x x x f x f ） )1)(1(1221222112211221++----+++=x x x x x x x x x x)1)(1(2121++-=x x x x … ………………..5分因为21x x < ，所以0-21<x x又1,121≥≥x x 所以01,0121>+>+x x 所以0)1)(1(2121<++-x x x x ……………..7分即0)((21<-x f x f ），所以)((21x f x f <）， 所以[)∞+，在1)(x f 上是增函数。
……………..8分 （2）因为[][)∞+⊆，，131且[)∞+，在1)(x f 上是增函数， 所以[]31)(，在x f 上是增函数， 则23)1()(,47)3()(min max ====f x f f x f 。
…………………..12分 21、解： (1)因为x ax x x x f y 222)(2-+=-=是偶函数x a x )22(2-+=， 所以022=-a ，1=a ， …………..3分则[]5,5,1)1(2)(22-∈-+=+=x x x x x f ，[]1,5--∈x 时，()x f 单调递减，[]5,1-∈x ，()x f 单调递增那么 35)5()(max ==f x f ，1)1()(min -=-=f x f 。
………..6分(2)因为[]55-)(，在x f 上是单调函数， 又因对称轴为a ax -==22-所以5-5≥-≤-a a 或，解得55-≤≥a a 或，则实数a 的取值范围是(][),55,-∞-⋃+∞ …………………..12分22解：（1）证明：因为对任意R x x ∈21，，都有1)()()(2121-+=+x f x f x x f 成立 所以1)0(,1)0(21)0()0()00(=-=-+=+f f f f f ……….2分1)0(1)()()(==--+=-f x f x f x x f所以]1)([1)(1)(--=+-=--x f x f x f所以1)(-=x f y 为奇函数 ； …..4分 （2）证明：在R 上取任意0,122121>-<x x x x x x 则且， 那么11)()(1)()()(121212>+-=--+=-x f x f x f x f x x f所以)()(0)(-)(1212x f x f x f x f >>即所以)(x f 是R 上的增函数； …………..8分 （3）因为51)2()2()4(=-+=f f f ，所以3)2(=f 又因)(x f 是R 上的增函数，则)2(3f =且3)23(<-m f ，即）（2f )23(<-m f ， …………..10分 所以223<-m34<m …………..11分 所以不等式3)23(<-m f 的解集为}34|{<m m 。
………12分。