1、掷一枚质地均匀的硬币的试验,(1)可能出现几种不同的

1号骰子 2号骰子
3
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
A
1 1 A. , 2 3
1 1 B. , 3 2
1 2 C. , 3 3
1 2 D. , 2 3
，
2．某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周 日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一 人）． （Ⅰ）共有多少种安排方法？ （Ⅱ）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？ （Ⅲ）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？ (1)12种
我们将具有这两个特点的概率模型 成为古典概率模型，简称古典概型
在古典概型下，如何计算随机事件出 现的概率？
例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点” 的概率呢？ 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为 m n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 n 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概
6
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号
思考与探究 如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有 区别。这时，所有可能的结果将是：
1号骰子 2号骰子
会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
1
2
3
4
5
6
1
2
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） (3,2) （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） (4,1) （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标 上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
1号骰子 2号骰子12345
6
1 2
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （1，4） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （2，3） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （3，2） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （4，1） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
1、掷一枚质地均匀的硬币的试验， （1）可能出现几种不同的结果？
A {正面向上}, B {反面向上}
（2）哪一个面朝上的可能性较大？ 一样大！概率都等于0.5
抛掷一只均匀的骰子一次。 （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 如果是有限的共有几种？
A {出现1点}, B {出现2点}，C＝ 出现3点} { D {出现4点}, E {出现5点}，F＝ 出现6点} {
3
4 5 6
A所包含的基本事件的个数 2 P A）＝ （ ＝ 基本事件的总数 21
1、古典概型下的概率如何计算？
其中m表示事件A发生可能出现的结果 数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数 2、古典概型的两个基本特征是什么？ 试验结果具有有限性和等可能性
m P( A) n
1.书本 P.133页 练习2 从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张 牌，这张牌出现下列情形的概率： （1）是7 1 12 1 (1) ( 2) (3) （2）不是7 13 13 4 （3）是方片 3 2 （4）是J或Q或K ( 4) (5)0 (6) （5）即是红心又是草花 13 13 （6）比6大比9小 1 （7）是红色 (7 ) (8)1 2 （8）是红色或黑色
3
4
5
6
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
1号骰子
2号骰子
1
2
3
4
5
6
1
2 3 4 5 6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （1，4） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （2，3） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （4，1） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他 们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选 1 中的概率为______，小明没被选中的概率为_____。 0 3
3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的 1 1 概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______ 。 6 2 朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概 0 1 率为______。
2
4.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球， 恰好红球的概率为 2 ,求n的值。 n 10
3
5、我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩 票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元） 在这些彩票中，设置如下的奖项。
奖项（万元） 数量（个） 50 20 15 20 8 20 4 180 …… ……
如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8 万元大奖的概率是多少？ 60 1 P“不少于8万” ( ) 30000000 500000
1．一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”， “捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达””车停在 “桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概 率分别是
我们一般用列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法。
一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小 形状完全相同的球，从中一次性摸出
三个球，其中有多少个基本事件？
刚才试验的结果有哪些特点？ (1)试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个。 有限性 (2)每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有 4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1） （3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，
A所包含的基本事件的个数 4 1 P A）＝ （ ＝ ＝ 基本事件的总数 36 9
（2007年惠州高考模拟题）将A、B两枚骰子各抛掷 一次，观察向上的点数，问： 36种 12种 （1）共有多少种不同的结果？ （2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ 1 （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？ P ( A)
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试
验中，有哪些基本事件？ 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的 顺序，把所有可能的结果都列出来。 b c 树状图 c d a c b d d
解：所求的基本事件共有6个：
A {a, b} B {a, c} C {a, d} D {b, c} E {b, d} F {c, d}
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？ 一样大！
像上面的“正面朝上”、 “正面朝 下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件 叫做构成试验结果的基本事件。
基本事件的特点：
（1）在同一试验中，任何两个基本事件是 互斥 的； （2）任何事件都可以表示成 几个基本事件的和。
事件A的基本事件的个数 1 P( A) ＝ 基本事件的总数 4
在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择 题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选 出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉， 如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是 为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？
1 P“答对” ( ) 15
m 率，记作P(A)，即有 p( A) n
例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A， B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生 掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假 设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的 概率是多少？ 解：设事件A为“选中的答案正确” ，从而由古典概 型的概率计算公式得：
1 (2) P 6
5 (3) P 6