几种高程拟合方法精度分析共21页

高速铁路线路的拟合处理与精度分析

高速铁路线路的拟合处理与精度分析第一章：引言

高速铁路在现代交通中担任着不可替代的作用，通过铁路行车时，铁路线路的拟合处理和精度分析，是确保铁路安全和稳定性的重要手段。

第二章：高速铁路线路的拟合处理

高速铁路的铁路线路在拟合过程中，需要考虑以下四点内容：

2.1 高速铁路线路的轨距设计

铁路两条钢轨的距离，即轨距被设计为1435mm，遵循此轨距设计，可以保证高速铁路车辆的稳定性和行车安全。

2.2 高速铁路线路的线性拟合

高速铁路线路的线性拟合是指通过采集地表高程等数据，利用线性回归分析方法，得出铁路线路的拟合直线方程，以最小化误差，提高拟合精度。

2.3 高速铁路线路的曲线拟合

高速铁路线路中，一些区域存在曲线路段，为保证车辆的稳定性和行车安全，需要对曲线路段进行拟合处理。曲线拟合主要包括圆前后倾和超高曲线等拟合方式。

2.4 高速铁路线路的交点拟合

高速铁路线路中的接口和交点，需要进行拟合处理，通过拟合

处理得出正确的交点位置，以最大程度减小车辆运行跳跃和停顿

等现象，提高铁路行车安全性。

第三章：高速铁路线路拟合精度分析

3.1 高速铁路线路拟合精度分析的方法

高速铁路线路拟合精度分析方法可以采用精度对比法、精度分

析图法等多种方法。其中，在方法选择上应根据实际情况和需要

确定最适合的方法，以检验铁路线路拟合精度。

3.2 高速铁路线路拟合精度分析的实现

高速铁路线路拟合精度分析的实现可以通过编程实现，在实际

的拟合数据中进行验证，通过与拟合标准进行对比，确定标准和

实际拟合数据之间的误差，以评估拟合精度。同时，可采用GIS

GPS高程拟合方法

3.1等值线图示法

等值线图示法是最直接的求算高程异常的方法。这种方法的核心思想就是内插的思想，绘制高程异常的等值线图，然后采用内插法来确定未知点的高程异常值。具体操作十分的简单，在测区内制定分布均匀的GPS点，用水准测量的方法来测定这些点的水准高，根据公式ζ=H-Hr求出这些点的高程异常，选择适当的比例尺按照已知点的平面坐标展会在图纸内，对已知点标注出高程异常值，再确定等高距，绘制出高程异常值的等值线图。之后就可以内插出待测点的高程异常值，进而求出待测点的正常高。这种方法只适用地形相对平坦的地方，在此种测区内采用这种方法拟合的高程精度可达到厘米级。测区的地形相对复杂内插出的高程异常值就不准确，而且这种内插法的精度往往取决于两个方面，分别是测区内GPS点的分布密度和已知点大地高的精确度。首先GPS点的分布比较密集，那么内插精度就相对较高，如果比较稀疏这时候就要借助于此测区的重力测量资料，提高内插精度。且还要注意GPS点间高程异常的非线性变化。另外就是水准点的精度，联测时尽量选取高精度的正常高，尽可能使得出的高程异常值准确，进而才能内插出待测点高精度的高程异常值。这种方法虽然简单易操作，但是有其弱点，就是精度不高，只有当对拟合精度要求不高的时候才使用此种方法(注：等值线法不需构造数学模型)。

3.2狭长带状区域线性拟合

解析内插法作为拟合高程最常用的方法，主要思想是把似大地水准面用数学曲面近似拟合，建立所在测区内最为接近似大地水准面的数学模型，以此来计算测区内任意点的高程异常值，从而计算出正常高。这种方法计算出的高程异常值的精度是由所采用的数学模型和似大地水准面的拟合程度所决定的。

高程平面拟合

全文共四篇示例，供读者参考

第一篇示例：

高程平面拟合是地理信息科学中常见的一种空间分析操作，其主要目的是通过对地面高程数据进行处理，得到一个平滑的高程平面模型，以便更好地理解地形地貌特征、进行地形分析和规划设计。高程平面拟合是数学和地理信息学相结合的产物，通过利用统计学和空间插值技术，将离散的高程数据点拟合成一个平滑的高程表面，使得地形特征更加清晰可见。

在实际应用中，高程平面拟合通常是基于数字高程模型（DEM）数据进行的。DEM数据是一种用来描述地表高程变化的栅格数据格式，其中每一个栅格单元代表一个特定位置的高程数值。通过对DEM数据进行分析和处理，可以得到具有高程信息的地形图、等高线图等地理信息产品。

高程平面拟合的方法有很多种，常见的包括最小二乘法拟合、反距离加权插值、克里金插值等。这些方法在处理高程数据时有各自的特点和适用范围，用户可以根据数据的具体情况和要求选择合适的方法进行拟合操作。

最小二乘法拟合是一种常见的拟合方法，其基本原理是通过最小化残差平方和来确定拟合曲面的系数，使得拟合曲面与真实数据点的

偏差最小。这种方法适用于平滑且规律性较强的高程数据点，可以得

到比较精准的拟合结果。

反距离加权插值是一种基于邻近性的插值方法，其原理是根据点

与点之间的距离和高程值之间的关系，对目标点进行高程值的插值计算。这种方法适用于离散程度较高或在某些区域缺乏数据点的情况下，可以通过扩展邻近点的权重范围来插值目标点的高程值。

克里金插值是一种基于空间相关性的插值方法，其原理是通过对

离散点进行空间自相关分析，建立高程数据之间的空间半变异函数模型，推导出高程值的插值公式。这种方法适用于地形复杂、起伏较大

在gps高程转换中五种高程拟合方法的研究探讨

在GPS高程转换中五种高程拟合方法的研究探讨

摘要：本文正是围绕高程异常的求解问题展开研究。分别用平面、二次曲面、BP神经网络以及“BP神经网络+方格网”拟合研究区域的似大地水准面，分析各种方法的拟合结果，

关键词：高程异常；BP神经网络；似大地水准面；方格网

中图分类号：TN711 文献标识码：A 文章编号：

伴随着GPS定位技术的普遍应用，似大地水准面的精化问题迫切需要解决，似大地水准面精化的实质就是高程异常的求解。本文正是围绕高程异常的求解问题展开研究，分别用平面、二次曲面、BP神经网络以及“BP神经网络+方格网”拟合研究区域的似大地水准面，分析各种方法的拟合结果。

试验数据是C级GPS网水准联测点171个，采用三等水准测量。区域面积约100，000km2，这些点分布整个省属于平原地区，网中有171个GPS水准点，点的分布情况如图1所示

图1 C级GPS网水准联测点分布位置图

1 平面拟合法

平面拟合法公式：

(1.1)

平面拟合法的残差都比较大，图中显示点的拟合残差大部分都远离零轴。

图1-1 检核点拟合残差

2 二次曲面拟合法

二次曲面拟合法公式：

(2.1)

二次曲面拟合效果明显优于平面拟合，表明二次曲面更能够表示

研究区域的似大地水准面特征，但还是无法具体表征。

图2-1检核点拟合残差

3 BP神经网络拟合法

用BP神经网络方法拟合似大地水准面，从图3-1显示BP神经网络的拟合效果明显优于函数拟合法的拟合效果,突出了BP神经网络

处理非线性问题的能力。

图3-1检核点的拟合结果

基于组合模型的高程拟合方法及精度分析

求解得到两种模型的权重，再进行高程拟合，在一定程度上进一步提高ＧＰＳ高程拟合的精度和稳定性，具有一定的
实践参考价值。关键词：高程异常．力口权二次曲面拟合；多面函数；组合模型；ＩｄＮＧＯ中图分类号：Ｐ２２８．４文献标志码：Ａ文章编号：１００６ — ７９４９（２０１３）０２ — ０００１ — ０４
Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｅｉｇｈｔｆｉｔｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌ
ＷＡＮＧＭｉｎｇ — ｘｉａｏ，ＺＨＡＮＧＺｈｉ — ｋｏｎｇ
但是ＧＰＳ测量的高程是ＷＧＳ－８４坐标系下的大地
高Ｈ大，表示的是该点至参考椭球面的铅垂距离。
但是在实际工程应用中采用的是正常高程系下的正常高Ｈ正，即该点至似大地水准面的铅垂距离。因此，为便于工程应用，将大地高转换成正常高就
王明孝，张￣－＿ｑＬ
（６８０２９部队，甘肃兰州７３００２０）

GPS高程拟合法比较分析论文

GPS高程拟合法的比较分析

【摘要】工程中需要把gps高程测量的大地高转换为正常高。通常的做法是采用拟合法建立研究区域的似大地水准面。本文介绍了两种不同的拟合方法：二次曲面拟合法、多面函数拟合法。并结合某区域一定数量已知gps高程异常点来内插和外推研究区域内的任一点的高程异常。通过比较发现多面函数拟合法拟合的精度要比二次曲面拟合的精度高。

【关键词】高程转换；二次曲面拟合法；多面函数拟合法

1 引言

传统的几何水准测量虽然精度高，但耗时长、耗费多、工作效率低。gps由于自身测量精度高、速度快、工作效率高等优点被广泛应用于高程测量。gps测量的高程坐标是在wgs-84坐标系下的大地高[1]，大地高是地面一点沿参考椭球面的法线到参考椭球面的距离，用符号表示。实际应用中需要把gps测得的大地高转换为正常高，正常高是地面点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点的距离，用符号表示。似大地水准面到参考椭球面之间的距离称为高程异常，用符号表示。因此大地高与正常高之间的关系为：（1）

由于我国采用的高程系统是相对于似大地水准面的正常高，因此如何进行gps高程转换成为当前研究的热点问题。拟合法是gps 高程转换中比较常用的方法，主要的拟合模型有二次曲面法、多面函数拟合法。

2.二次曲面拟合法

假设测量区域内任一点的坐标为，其高程异常为。则二次曲面的拟合法的数学模型可以表示为[2]：

（2）

上式中有六个未知的拟合系数，若已知测区内高程异常点的个数大于6个，则可根据最小二乘原理求出以上未知数[3]，由此测区内任一未知点的高程异常带入（2）式便可求得。再根据（1）式便可求得任意点的正常高。

七参数四参数高程拟合适用范围

七参数四参数高程拟合适用范围高程拟合是地学领域中常用的一种数据分析工具，通过对已有的

高程数据进行建模，得到一个适应性较好的拟合曲线，进而可以用于

预测未知地点的高程数值。在高程拟合中，常用的方法包括七参数和

四参数拟合。本文将分别介绍七参数和四参数高程拟合的适用范围。一、七参数高程拟合

七参数高程拟合是一种较为全面的拟合方法，通过考虑地球椭球

体的形状、旋转和尺寸变化等因素，对高程数据进行更精确的拟合。

其适用范围包括但不限于以下情况：

1. 区域范围较大，涵盖多个经纬度坐标体系；

2. 地表高程变化较大，存在明显的地貌特征，如山脉、盆地、海

拔等；

3. 要求高程拟合结果具有较高的精度和准确性，以满足科学研究

和工程设计的需求。

七参数高程拟合方法的核心是建立一个数学模型，考虑地球的非

球形特性以及地残差的空间变化规律。通过采集足够的高程观测数据，并结合全球地理基准系统，可以得到一个较为真实且精确的高程拟合

结果。

二、四参数高程拟合

与七参数相比，四参数高程拟合方法更为简化，适用于一些拓扑

结构比较简单的区域。其适用范围主要包括以下情况：

1. 区域范围较小，局部地区内进行拟合；

2. 地表高程变化相对平缓，地形较为简单；

3. 拟合精度要求相对较低，仅需满足一般应用的需求。

四参数高程拟合方法常采用线性回归模型，通过简单的数学计算，利用现有的高程测量值和坐标体系进行拟合，得到一条近似的曲线。

虽然精度可能不如七参数拟合高，但在一些实际应用中仍能满足需求。

在实际应用中，根据不同的需求和数据特点，选择适合的高程拟

合方法非常重要。七参数拟合适用于具有复杂地貌特征、大范围区域

rtk高程拟合方法

RTK（Real Time Kinematic）即实时动态差分，是一种高精度的测量方法，广泛应用于测绘、建筑、航空等领域。RTK测量的精度往往能够达到数厘米级别，使得高精度的地形测量成为可能。

RTK高程拟合方法是一种基于RTK技术的高程拟合技术，其核心思想是利用RTK测量的高精度数据进行地形表面的拟合计算，得到地形图，从而满足高精度的地形数据需求。该方法主要涉及到以下几个方面：

1. RTK测量系统介绍

RTK测量系统主要由GPS系统，接收机和数据处理软件组成。GPS系统通过卫星系统提供的精准时间和卫星信号来计算测量结果。接收机负责接收卫星信号，并将信号传递给数据处理软件进行分析和计算。数据处理软件通过对GPS信号进行处理，得到测量结果，并进行地形表面的拟合计算。

2. 数据的收集和处理

在进行RTK高程拟合之前，首先需要在待测区域内放置高精度的地面控制点。接着，通过RTK测量系统分别对各个控制点进行测量，获取高精度的地形数据。接收到数据后，需要进行数据处理，将各个测量点之间的高程值进行拟合计算，生成地形图。数据处理需要考虑以下几个因素：

（1）数据精度：RTK测量的精度取决于卫星的数量和质量，以及接收机和数据处理软件的性能。因此，在进行数据拟合时需要考虑数据精度的影响。

（2）数据质量：数据质量受到各种因素的影响，包括天气、地面干扰等。在数据处理过程中，需要对数据进行筛选和校正，以提高数据的质量。

（3）数据密度：地形数据密度越高，地形图的精度就越高。因此，在进行RTK高程拟合时，需要考虑控制点的布局和采集密度，以及测量线路的规划等因素，以保证数据的充分覆盖。

【最新文档】高程拟合步骤-范文模板 (8页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！

== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==

高程拟合步骤

篇一：高程拟合

作业：

1.高程异常是如何产生的？请从实际角度谈谈如何有效地解决这一问题？

答：高程异常是由地下物质及其密度分布不均匀产生的重力异常导致的。

大地高与正常高之间的关系式：Hr= H84-ξ

其中ξ表示似大地水准面至椭球面间的高差，叫做高程异常。

地面点的正常高Hr是地面点沿铅垂线至似大地水准面的距离。

大地高是由地面点沿通过该点的椭球面法线到参考椭球面的距离，是一个几何量，不具有物理上的意义。

实际上，很难获得高精度的高程异常，而GPS单点定位误差又较大，一般测区

内缺少高精度的GPS基准点，GPS网平差后，很难得到高精度的大地高H84。所以很难应用上式精确的计算各GPS点正常高Hr。

实际应用中解决高程异常问题，精确计算各GPS点的正常高Hr，目前主要有GPS水准高程，GPS重力高程，GPS三角高程等方法。

1 GPS水准高程

目前，国内外用于GPS水准计算的各种方法主要有：绘等值线图法；解析内插

法（包括曲线内插法、样条函数法和Akima法）；曲面拟和法（包括平面拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数拟合法、曲面样条拟合法、非参数回归曲面

拟和法和移动曲面法）。

1、绘等值线图法

这是最早的GPS水准方法。其原理是：设在某一测区，有m个GPS点，用几何

水准联测其中n个点的正常高（联测水准的点称为已知点），根据GPS观测获

得的点的大地高，可以求出n个已知点的高程异常。然后，选定适合的比例尺，

几种高程异常曲面拟合方法的应用比较

异常。
移动曲面拟合法是一种局部逼近的方法，模型其与曲面拟合模型基本相同。其基本思想是以每一个内插点为中心，利用内插点周围数据点高程异常值，用应最小二乘原理建立一个拟合曲面，这个曲面在内插而
（＝，， …ｎｉ１２３）
（）５
经常采用的是四参数拟合：
＝０＋＋ａｙ０ Ⅱ１ｘ２＋ａ３ｙｘ
对于／个选取点数据建立下列误差方程：７，
ｉａ＋１ｉ。Ｙ＋５ｉ一＝０。＋２ｉ０Ｙ（＝１２３ｉ，，…ｎ６）（）
究人员采用了多种方法对高程异常进行估计，常用方
法包括：神经网络方法、曲面拟合方法、值算法、虑插考
大地重力场的高程异常估计算法等，本文只介绍多项
式曲面拟合数学模型的普通曲面拟合法及移动曲面拟
合法。
六参数拟合：
：０＋１＋２＋３＋４ ‘ ０００ｘａｙａ０Ｙ十５（４）
２１曲面拟合法．
当有多个已知数据点时，于每个已知数据点写对
成误差方程（于式（）如下：对２）

利用水准点进行GPS高程拟合几种算法及精度分析

作者：关宗江

来源：《城市建设理论研究》2013年第51期

摘要:利用已知水准点高程，进行GPS大地高向正常高转换，其精度受似大地水准面、已知点高程和GPS网点的大地高三种误差的影响

关键词:GPS高程拟合；计算方法；拟合精度。

Abstract: The use of known standard point elevation for GPS Height Conversion to normal, its accuracy is affected by geoid, elevation and GPS networks known point of the earth-and high-impact errorsKeywords: GPS Elevation Fitting; calculation method; fitting accuracy.

中图分类号：P216 文献标识码：文章编号：

一、水准高程与GPS程

在水准测量中采用的正常高h是地面点沿铅垂线到似大地水准面的高度，即以不规则的有起伏的重力等位面为基准面，具有严格的物理意义，正常高可由水准测量结合重力测量得出；而GPS所测量的高程是沿法线方向到WGS84椭球面的高度H（大地高），即以简单的数学曲面为基准面，具有明确的几何意义但缺乏物理意义。这两种基准面是不一致的，它们之间的差值称为高程异常，其关系式为：

ξ=H一h

式中:ξ—高程异常，表示似大地水准面参考椭球面的距离;

H—大地高;

几种不同GPS高程拟合方案的比较

陈智尧;胡文礼

【摘要】在GPS高程测量中，通过应用多面函数与二元多项式拟合模型的对比，说明仅用内、外符合精度来评估拟合高程的精度，仍存在一定的风险。结合实例指出，GPS水准点在项目区分布的重要性及应注意的事项。

【期刊名称】《地理空间信息》

【年(卷),期】2014(000)003

【总页数】3页(P87-88,92)

【关键词】多面函数;二元多项式;GPS水准

【作者】陈智尧;胡文礼

【作者单位】湖北省测绘成果档案馆，湖北武汉 430071;中南勘察设计院湖北有限责任公司，湖北武汉 430071

【正文语种】中文

【中图分类】P216

在精度允许的情况下，GPS高程测量因其省时省工已广泛应用于工程测绘项目中，替代传统的水准测量、三角高程测量解决高程控制问题。特别是在一些利用传统水准测量传递高程困难地区，如山地、湖泊河流阻隔区域都不利于水准测量，起算控制点稀少或偏离项目区域不利于高程的传递。

在精度评估方面，通常由残差的极值与残差计算出的中误差2项来评估拟合模型

的精度。

残差＝已知值－拟合值

式中，n为残差的个数。

已知值由经过水准联测的GPS点求得。这些具有水准高程的GPS点又称为GPS 水准点。GPS水准点在拟合计算中，一部分作为拟合使用称之为控制点，另一部分作为外部检测称之为检测点。由控制点计算的精度评估值称之为内符合精度，由检测点计算的评估值称之为外符合精度。

2.1 基本原理

GPS高程主要是解决GPS测量中的高程异常（ζ）的问题。我国采用的是正常高（h）系统，GPS测量中能直接获得的是大地高（H），3者之间的关系为：

GPS水准高程拟合方式的选择及精度分析

１ＧＰＳ水准高程拟合方法概述
１．１高程转换的意义
由于ＧＰＳ所测量的高程是相对于ＷＧＳ一８４椭球的大地高，为几何量，因此具有几何意义。我国的高程系统基本都是采用正常高系统，所以采用ＧＰＳ定位技术确定点的正常高程时，必须转换成大地高度。
较为常用的方式，笔者在下文进行详细叙述：在一些地区小范围的区域是较为平坦、低丘区域时，该地区的似大地水准面可视为一个平面，通过设
置某一点的平面坐标为ｘ，Ｙ，高程异常值，误差，
为 ±３３．１ｍｍ， ± ２８．９ｍｍ， ±２５．５ｍｍ， ± ２２．４ｍｍ，
± ２１．５ｍｍ， ± ２０．９ｍｍ。
根据上述的实验结果可得，若已知点数较多，拟合出现的相应的误差也会更小。根据实验中的方案４的实验结果误差明显小于方案３，而与方案５、６、７是比
曲面，可得：ｆ（ｘ，）ｎ。＋＆＋８ｌ７＋８。＋日＿＋翁。十５（２）

几种高程拟合方法的精度分析

几种高程拟合方法的精度分析
contents
目录
• 引言 • 高程拟合方法介绍 • 数据来源与预处理 • 精度评估方法 • 实验结果与分析 • 结论与展望
01 引言
研究背景
随着地理信息系统的广泛应用，高程数据作为地理信息的重要组成部分，其精度要求越来越高。高程拟合是获取高精度高程数据的重要手段，因此研究高程拟合方法的精度具有重要意义。
均方根误差（RMSE）
总结词
均方根误差是另一种常用的误差度量方法，它是均方误差的平方根，能够更好地反映预测值的离散程度。
详细描述
均方根误差计算公式为 $sqrt{frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(y_i - hat{y}_i)^2}$。与均方误差类似，均方根误差的值越小，说明预测精度越高。
详细描述
支持向量机通过找到能够将不同类别的数据点最大化分隔的决策边界来工作。在高程数据拟合中，支持向量机可以利用已知的地形数据来训练模型，并预测未知点的海拔。然而，支持向量机对特征选择较为敏感，且在处理大规模数据时性能较差。
决策树拟合结果
总结词
决策树是一种易于理解和实现的算法，适用于分类和回归问题。在高程数据拟合中，其精度表现一般。
03 数据来源与预处理
数据来源
数字高程模型（DEM）
DEM是一种用于表示地球表面地形起伏的数字数据集，通常以网格形式表示。常见的DEM数据来源包括美国地质调查局（USGS）和欧洲空间局（ESA）等机构发布的数据。

几种常用GPS高程拟合模型对比分析

郝玉珠;罗竹;张俊

【摘要】GPS高程拟合结果受研究区地形起伏、重力异常、数据质量、点位分布等复杂因素影响,很难有统通用的广泛适用性拟合模型.该文通过工程实例讨论了几种常用GPS高程拟合模型及其特点,得出有益结论.

【期刊名称】《四川地质学报》

【年(卷),期】2017(037)002

【总页数】4页(P335-338)

【关键词】高程异常;GPS高程拟合;平面拟合;对比分析

【作者】郝玉珠;罗竹;张俊

【作者单位】贵州大学矿业学院,贵阳 550025;贵州大学矿业学院,贵阳 550025;贵州大学矿业学院,贵阳 550025

【正文语种】中文

【中图分类】P628+.3

传统的几何水准测量虽然具有测量精度高、操作简单等优点，但是在测区距离长、范围大的情况下，通常需要花费大量的人力物力，因此效率较低[1]。为解决这一问题，许多测绘科技工作者研究利用高精度三角高程测量代替水准测量，取得了一定成果[2-4]。但三角高程测量依然是一种常规测量方法，野外作业效率提高不明显，且目前只有在十分严格的条件下才可以取代低等级水准测量。近年来，随着GPS技术在工程应用中的普及，越来越多学者开始研究利用GPS技术解决传统水

准测量野外作业效率低下的问题[5~7]。解决这一问题的途径是采用一定的数学模型拟合给定区域范围的似大地水准面，当拟合模型确定后，即可利用一点的平面坐标计算出该点的正常高，这一技术被称为GPS高程拟合。GPS高程拟合关键是找到适合于研究区域的数学曲面模型，当给出的数学曲面与研究区域似大地水准面有最佳密合时，可以较高的精度满足工程实际需求。但是，由于影响高程拟合的因素非常复杂，这一技术需要通过在所研究得工程区域范围内进行数据采样，并通过实验来确定拟合模型。该文利用某地区实际工程测量数据，研究GPS高程的三种拟

GNSS高程拟合方法及其应用研究

摘要：随着科学技术的发展，我国的GNSS技术有了很大进展，GNSS定位技

术具有速度快、精度高、操作简单等优点。当前GNSS技术在平面控制测量工作

中已经得到了广泛的应用，但在高程控制测量中却未能得到长足发展。文章首先

分析GNSS高程拟合的原理与方法，其次探讨高程拟合的一般模型，最后就GNSS

高程测量数据处理及拟合模型的优选进行研究，对相关类工程高程拟合具有更好

的实践效果。

关键词：大地高；GNSS水准；高程异常；拟合模型

引言

目前，工程项目中的平面测量精度已经能够达到毫米级，因此影响工程质量

的主要因素就是高程测量。常用的高程异常拟合方法主要有多面函数法、多项式

曲面法等。近年来，随着人工智能、机器学习等技术的不断发展及在多领域应用，在此基础上发展起来的神经网络高程拟合方法也受到了广泛关注与研究。该类高

程拟合方法具有收敛速度快、精度高等优点，最为典型的网络高程拟合方法为BP

神经网络模型。

1原理与方法

工程测量中，GNSS测量获得的大地高H，而工程中我们用的是正常高H正，

两者之差为高程异常ζ(ζ=H－H正)。GNSS高程拟合就是采用一定的数学方法求

取测区一定分辨率的高程异常格网，格网的精度高低决定正常高求取精度。移动

曲面拟合是一种分区拟合逼近算法，利用中心点周边一定距离范围的数据点，建

立相应的数学函数内插该点的最优值。在以指定半径Ｒ范围内，以内插点为中心，与周围数据点建立起一个拟合曲面，曲面内插中心点上的值即为所求最优值，拟

合曲面随着中心点的变化而移动。EGM2008重力场模型利用了GＲACE卫星跟踪重