八年级数学下册(北大师版)配套教学学案：3.1.2坐标系中的x轴,y轴的平移

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北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案2

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案2一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册3.1节的内容，本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，以及掌握图形的平移变换方法。

教材通过丰富的实例，引导学生探索平移的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。

但平移与旋转在实际操作和理论推理上有所不同，需要学生进一步理解和掌握。

此外，学生可能对平移在现实生活中的应用实例了解不多，需要通过实例分析来加深理解。

三. 教学目标1.了解平移的定义，理解平移的性质。

2.学会图形的平移变换方法。

3.能够运用平移知识解决实际问题。

4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.平移的定义及其性质。

2.图形的平移变换方法。

3.平移在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、师生互动法等，引导学生主动探索、发现和总结平移的性质，提高学生的动手操作能力和推理能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.图形卡片。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如电梯的上下运动，引导学生思考图形的平移现象。

提问：电梯上升时，电梯内的物体是如何运动的？学生回答后，教师总结平移的定义。

2.呈现（15分钟）教师展示几个平移的实例，如拉抽屉、翻书页等，让学生观察并描述平移的特点。

学生通过观察，发现平移是将图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

3.操练（15分钟）学生分组进行操作，用卡片摆出各种图形，然后进行平移变换。

教师巡回指导，纠正操作错误，引导学生总结平移变换的方法。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固平移的知识。

教师选取部分题目进行讲解，引导学生运用平移知识解决实际问题。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：平移在现实生活中有哪些应用？学生举例说明，如地图上的路线表示、服装设计等。

2024北师大版数学八年级下册3.1.2《平移的坐标变换》教学设计

2024北师大版数学八年级下册3.1.2《平移的坐标变换》教学设计一. 教材分析《平移的坐标变换》是北师大版数学八年级下册第3章第1节的内容，本节课主要让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标变换方法，并能在实际问题中应用。

教材通过简单的图形和平移操作，引导学生探究平移的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的变换，对图形的旋转、缩放、翻转等有了一定的了解。

但平移与这些变换有所不同，它不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。

因此，学生需要通过实例感受平移的特点，进一步理解平移的坐标变换。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标变换方法，能运用平移解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动学习、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质，平移的坐标变换方法。

2.难点：平移的坐标变换在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、三角形等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、升国旗等，引导学生关注平移的概念。

2.呈现（10分钟）展示一些简单的图形，如正方形、三角形，让学生观察在平移操作下，图形位置的变化。

引导学生发现平移的规律，总结平移的性质。

3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，尝试对给定的图形进行平移，并记录平移前后的坐标变化。

通过实际操作，加深学生对平移的理解。

4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用平移的坐标变换方法进行解决。

引导学生将所学知识应用于实际，提高解决问题的能力。

【北师版八年级数学下册教案】3.1第2课时坐标系中的点沿x轴,y轴的平移

第 2 课时坐标系中的点沿x 轴、 y 轴的平移B．向左平移 2 个单位C．向右平移 4 个单位1．复习并牢固平移的性质及简单的平D．向左平移 4 个单位移作图；分析：关于 y 轴成轴对称的两个点的纵2．可以依据平移的性质解决点的坐标坐标同样，横坐标互为相反数，那么向右平平移变化问题． (要点，难点 )移两个横坐标差的绝对值即可．∵点 A(－ 2，3)平移后能与本来的地址关于y 轴对称，∴平移后的坐标为 (2， 3)．∵横坐标增大，∴点 A 是向右平移获取，平移距离为 |2－ (－ 2)|＝ 4.应选 C.一、情境导入方法总结：此题观察了平移中点的变化在以以下图的坐标系中注明出点A0(－2，－ 3)，并按以下要求作图．规律及点关于坐标轴对称的知识，用到的知(1)将 A0向上平移3个单位长度，向右平移 6 个单位长度获取A1；(2)将 A0向右平移6个单位长度，向上平移 3 个单位长度获取A2；(3)将 A0向下平移2个单位长度，向左平移 4 个单位长度获取A3；(4)将 A0向左平移4个单位长度，向下平移 2 个单位长度获取A4.观察每一次平移后获取的点的坐标，你能从中发现什么规律？二、合作研究研究点一：图形沿 x 轴或 y 轴方向的平移与点的坐标变化【种类一】沿 x 轴方向的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，点A(－ 2，3)平移后能与本来的地址关于y 轴对称，则应把点 A()A．向右平移 2 个单位识点为：两点关于y 轴对称，纵坐标同样，横坐标互为相反数；点的左右挪动只改变点的横坐标．【种类二】沿 y 轴方向的平移的坐标变化点 P(－ 2，1)向下平移 2 个单位长度后，在x 轴反射下的点P′的坐标为 ()A ． (－ 2，－ 1)B． (2，－ 1)C． (－ 2， 1) D ． (2，1)分析：把点 P( －2， 1)向下平移 2 个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去 2 即可获取平移后点的坐标 (－ 2，－ 1)，在 x 轴反射下的点 P′与 P 关于 x 轴对称．点 P(－ 2，1)向下平移 2 个单位长度后的坐标为 (－2，－ 1)，则在 x 轴反射下的点 P′的坐标为 (－ 2，1)，应选C.方法总结：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去 )一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左 )平移 a 个单位长度；假如把它各个点的纵坐标都加(或减去 )一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a 个单位长度 (即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减)．【种类三】依据平移判断点所在的位置将点 M(－ 1，－ 5)向右平移 3 个单位长度获取点 N ，则点 N 所处的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限分析：先利用平移中点的变化规律求出点 N 的坐标，再依据各象限内点的坐标特色即可判断点 N 所处的象限．点 M(－ 1，－ 5)向右平移 3 个单位长度，获取点 N 的坐标为(2，－ 5)，故点 N 在第四象限．应选 D.方法总结：此题观察了图形的平移变换及各象限内点的坐标特色．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．研究点二：图形挨次沿着 x 轴方向、 y 轴方向的平移与坐标变化【种类一】依据点的坐标变化判断平移方式将△ ABC 的各极点的横坐标分别加上 3，纵坐标不变，连接所得三点构成的三角形是由△ABC()A．向左平移 3 个单位长度获取的B．向右平移 3 个单位长度获取的C．向上平移 3 个单位长度获取的D．向下平移 3 个单位长度获取的分析：平移与点的变化规律：横坐标加上 3，应向右挪动；纵坐标不变．依据点的坐标变化与平移规律可知，当△ABC 各极点的横坐标加上 3，纵坐标不变，相当于△ ABC 向右平移 3 个单位长度．应选 B.方法总结：此题观察图形的平移变换，要点是要懂得左右平移时点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．【种类二】依据平移判断点所在的位置在平面直角坐标系上，点(4， 6)先向左平移 6 个单位，再将获取的点的坐标关于 x 轴对称，获取的点位于()A ． x 轴上B． y 轴上C．第三象限D．第四象限分析：第一依据图形平移点的坐标的变化规律可得点 (4， 6)先向左平移 6 个单位后点的坐标，再写出关于x 轴对称的点的坐标，而后依据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特色即可求解．∵将点 (4， 6)先向左平移 6 个单位后点的坐标为 (－2，6) ，∴ (－ 2，6)关于 x 轴对称的点的坐标 (－ 2，－ 6)，在第三象限．应选 C.方法总结：此题主要观察了坐标与图形变化－平移，关于 x 轴对称的点的坐标规律，以及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特色，要点是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【种类三】平移的综合应用如图，△A′B ′C′是由△ABC 平移后获取的，已知△ ABC 中一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P′(x＋ 5， y － 2)．00(1)已知 A(－ 1，2)，B(－ 4， 5)，C(－ 3，0)，请写出A′、 B′、 C′的坐标；(2)试说明△ A′B′C′是如何由△ ABC平移获取的；(3)请直接写出△A′B′C′的面积为________ ．分析： (1)依据点 P(x0，y0 )经平移后对应点为 P′(x＋ 5，y － 2)可得 A、 B、 C 三点的00坐标变化规律，从而可得答案； (2)依据点的坐标的变化规律可得△ ABC 先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位； (3) 把△ A′B′C′放在一个矩形内，利用矩形的面积减去四周剩余三角形的面积即可．解： (1)A′为 (4，0)、B′为 (1，3)、C′为 (2，－2)；(2)△ ABC 先向右平移 5 个单位，再向下平移2 个单位(或先向下平移2 个单位，再向右平移 5 个单位 )；(3)△ A′B′C′的面积为 6.方法总结：熟练掌握平移的规律是解题的要点，上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；左右平移，纵坐标不变，横坐标左加右减．三、板书设计1．图形沿x 轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，假如把图形中点的横坐标都加上( 或减去 )一个正数a，相应的新图形就是把本来的图形沿着x 轴向右( 或向左 )平移 a 个单位长度．2．图形沿y 轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，假如把图形中点的纵坐标都加上( 或减去 )一个正数a，相应的新图形就是把本来的图形沿着y 轴向上( 或向下 )平移 a 个单位长度．3．图形挨次沿着x 轴方向、 y 轴方向的平移与坐标变化一个图形挨次沿着 x 轴方向、 y 轴方向的平移后所获取的图形，可以看作是由本来的图形经过一次平移获取的．本课时的教课主要以学生为主体，鼓舞学生主动参加到课堂互动中来，在学生谈论交流的基础长进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性，领悟数形结合思想的应用，加强应用数学的意识，提升数学建模的能力，让学生学会研究，学会学习.。

《优质教案》八年级数学下册3.1 第2课时坐标系中的点沿x轴,y轴的平移教案

第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的平移1．复习并巩固平移的性质及简单的平移作图；2．能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题．(重点，难点)一、情境导入在如图所示的坐标系中标注出点A(－2，－3)，并按下列要求作图．(1)将A向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度得到A1；(2)将A向右平移6个单位长度，向上平移3个单位长度得到A2；(3)将A向下平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到A3；(4)将A向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到A4.观察每一次平移后得到的点的坐标，你能从中发现什么规律？二、合作探究探究点一：图形沿x轴或y轴方向的平移与点的坐标变化【类型一】沿x轴方向的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，点A(－2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A( )A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位解析：关于y轴成轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，那么向右平移两个横坐标差的绝对值即可．∵点A(－2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，∴平移后的坐标为(2，3)．∵横坐标增大，∴点A是向右平移得到，平移距离为|2－(－2)|＝4.故选C.方法总结：本题考查了平移中点的变化规律及点关于坐标轴对称的知识，用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；点的左右移动只改变点的横坐标．【类型二】沿y轴方向的平移的坐标变化点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的点P′的坐标为( )A ．(－2，－1)B ．(2，－1)C ．(－2，1)D ．(2，1)解析：把点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(－2，－1)，在x 轴反射下的点P′与P 关于x 轴对称．点P(－2，1)向下平移2个单位长度后的坐标为(－2，－1)，则在x 轴反射下的点P′的坐标为(－2，1)，故选C.方法总结：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减)．【类型三】根据平移判断点所在的位置将点M(－1，－5)向右平移3个单位长度得到点N ，则点N 所处的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解析：先利用平移中点的变化规律求出点N 的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点N 所处的象限．点M(－1，－5)向右平移3个单位长度，得到点N 的坐标为(2，－5)，故点N 在第四象限．故选D.方法总结：本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．探究点二：图形依次沿着x 轴方向、y 轴方向的平移与坐标变化【类型一】根据点的坐标变化判断平移方式将△ABC 的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由△ABC( )A ．向左平移3个单位长度得到的B ．向右平移3个单位长度得到的C ．向上平移3个单位长度得到的D ．向下平移3个单位长度得到的解析：平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右移动；纵坐标不变．根据点的坐标变化与平移规律可知，当△A BC 各顶点的横坐标加上3，纵坐标不变，相当于△ABC 向右平移3个单位长度．故选B.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移时点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．【类型二】根据平移判断点所在的位置在平面直角坐标系上，点(4，6)先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x 轴对称，得到的点位于( )A ．x 轴上B ．y 轴上C ．第三象限D ．第四象限解析：首先根据图形平移点的坐标的变化规律可得点(4，6)先向左平移6个单位后点的坐标，再写出关于x 轴对称的点的坐标，然后根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征即可求解．∵将点(4，6)先向左平移6个单位后点的坐标为(－2，6)，∴(－2，6)关于x 轴对称的点的坐标(－2，－6)，在第三象限．故选C.方法总结：此题主要考查了坐标与图形变化－平移，关于x 轴对称的点的坐标规律，以及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【类型三】平移的综合应用如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 平移后得到的，已知△ABC 中一点P(x 0，y 0)经平移后对应点为P′(x 0＋5，y 0－2)．(1)已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′、B′、C′的坐标；(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC 平移得到的；(3)请直接写出△A′B′C′的面积为________．解析：(1)根据点P(x 0，y 0)经平移后对应点为P′(x 0＋5，y 0－2)可得A 、B 、C三点的坐标变化规律，进而可得答案；(2)根据点的坐标的变化规律可得△ABC 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位；(3)把△A′B′C′放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．解：(1)A′为(4，0)、B′为(1，3)、C′为(2，－2)；(2)△ABC 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位(或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位)；(3)△A′B′C′的面积为6. 方法总结：熟练掌握平移的规律是解题的关键，上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；左右平移，纵坐标不变，横坐标左加右减．三、板书设计1．图形沿x 轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a ，相应的新图形就是把原来的图形沿着x 轴向右(或向左)平移a 个单位长度．2．图形沿y 轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a ，相应的新图形就是把原来的图形沿着y 轴向上(或向下)平移a 个单位长度．3．图形依次沿着x 轴方向、y 轴方向的平移与坐标变化一个图形依次沿着x 轴方向、y 轴方向的平移后所得到的图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．本课时的教学主要以学生为主体，鼓励学生主动参与到课堂互动中来，在学生讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性，体会数形结合思想的应用，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力，让学生学会探究，学会学习.。

北师大版八年级下册3.1图形的平移的(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-平移在实际问题中的应用：学生需要将理论知识应用到解决实际问题时，可能会感到难以入手。
-举例：在建筑设计中，如何利用平移原理来确定建筑物的某个部分在新位置上的坐标。
-空间想象能力的培养：对于一些空间想象力较弱的学生，理解平移后的图形位置关系可能会是一个难点。
-教学策略：利用教具或计算机软件进行动态演示，帮助学生建立空间想象。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的定义和性质、平移作图方法这两个重点。对于难点部分，如平移向量的理解和坐标计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形平移相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示图形平移的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形平移的基本概念。图形平移是指将一个图形整体沿着某一直线方向移动，移动过程中不改变图形的大小、形状和方向。它是几何变换中的一种基本形式，广泛应用于日常生活和各领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图形平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
4.增强学生的数学应用意识：将平移知识应用于解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。

北师大版数学八年级下册3.1《坐标系中的点轴,y轴的平移》(第2课时)教学设计

北师大版数学八年级下册3.1《坐标系中的点轴，y轴的平移》（第2课时）教学设计一. 教材分析《坐标系中的点轴，y轴的平移》是北师大版数学八年级下册3.1章节的一部分，主要介绍了在坐标系中点的平移，特别是y轴的平移。

这一部分内容是学生学习函数图像变换的基础，对于学生理解函数图像的变换规律，培养空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了坐标系的基础知识，包括点的坐标表示，以及简单的图像绘制。

但是，对于点的平移，特别是y轴的平移，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，深入理解平移的规律。

三. 教学目标1.让学生理解坐标系中点的平移规律，特别是y轴的平移。

2.培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：坐标系中点的平移规律，特别是y轴的平移。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用平移规律解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索解决问题，深入理解平移规律。

2.利用多媒体动画演示，帮助学生直观理解平移过程。

3.创设实际问题情境，让学生运用所学知识解决实际问题。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.坐标系图示。

3.实际问题案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个简单的图像变换案例，引导学生思考：图像是如何发生变化的？变化规律是什么？2.呈现（10分钟）展示坐标系中点的平移规律，特别是y轴的平移。

通过实际操作，让学生直观感受平移过程，并引导学生总结平移规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，利用坐标系绘制平移后的图像。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）创设几个实际问题情境，让学生运用所学知识解决。

教师引导学生运用平移规律，解答问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了y轴的平移，还有哪些情况下点的坐标会发生变化？让学生举例说明，并分析其规律。

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案1

北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章的第一节内容。

本节课主要让学生了解平移的概念，掌握平移的性质，会画平移的图形，并能够运用平移解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的平移规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的基本概念，具有一定的观察和操作能力。

但是，对于图形的平移，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

同时，学生可能对平移在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来启发和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，会画平移的图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流，探索图形的平移规律。

3.情感态度价值观：培养学生的动手操作能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平移的概念和性质。

2.难点：平移图形的画法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察和操作，发现平移的规律。

2.利用多媒体辅助教学，展示平移的实例，增强学生的直观感受。

3.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，提高学生的参与度和合作意识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平移的实例图片。

3.练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生关注平移，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些平移的实例，让学生观察和操作，引导学生发现平移的规律。

同时，给出平移的定义和性质，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论和操作，尝试画出一些平移的图形，巩固对平移的理解和掌握。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验对平移的掌握程度。

同时，引导学生思考平移在实际生活中的应用。

5.拓展（5分钟）出示一些拓展题，让学生思考和讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

八年级数学下册 3.1.2 图形的平移教案 (新版)北师大版

课题：3.1.2图形的平移教学目标：1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想.2．经历点的坐标变化与图形的变化之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识，培养探索能力.3．通过有趣的图形的研究，激发对数学学习的好奇心与求知欲，通过对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展探索精神、合作意识、归纳能力.教学重点与难点分析：重点：探索并掌握图形坐标变化与图形变换之间的内在关系.难点：坐标变化和图形平移的关系.教具与学具准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：坐标纸、直尺、不同色彩的笔.教学过程：一、创设情境，导入新课视频链接：在美丽的海底世界，有摇拽的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群…过了一会儿，一条小鱼游出了海底，在海水中来回游动，时而又翻翻身…师：这是一条调皮的红色小鱼.大家想不想成为动画制作人，亲自创造出这样可爱的小鱼呢？我们就先在平面直角坐标系中制作出变化的“鱼”.（板书课题：3.1.2图形的平移）设计意图：由学生喜爱的海底世界为画面情境，伴以富有诗意的文字解说，引起学生的兴趣.知道自己将要创作“调皮的小鱼”，能激发学生的学习热情，引入课题.二、合作探究，学习新知（课件展示探究一）：请拿出准备好的坐标纸，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0）.用红笔将以上各点顺次连接，你觉得所得图形像什么？（学生自然得出结论：整个图形像条鱼.教师播放本页课件.）（课件展示探究二）：将纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用蓝色线段依次连接起来，这样又得到另一条“鱼”，与原来的“鱼”相比形状和位置有什么变化？学生根据提示写出变化后的坐标，然后再画图.小组互相对照交流后，得出结论：“小鱼”形状没变，只是向右平移了3个单位长度.教师用课件演示作图过程，验证了学生的答案.想一想：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？小结：纵坐标不变时，横坐标加上一个正数，图形就向右平移，加几就平移几个单位长度；若加上一个负数就看成减去一个正数，向左平移.处理方式：学生顺次连接各点，观察图形.教师提醒：“顺次”，描一个点连一条线.同时走到学生中间对个别不会描点不会连线的同学指导，为他后面的顺利学习做好铺垫.设计意图：第一次的作图使学生初步感受坐标变化与图形变化之间的联系.表格的给出，过程的演示给学生一个模板的作用，使学生知道作图的步骤.（课件展示探究三）：如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将“鱼”向下平移2个单位长度呢？学生根据提示写出变化后的坐标，然后再画图.小组互相对照交流后，得出结论：“小鱼”形状没变，只是向上平移了3个单位长度.想一想：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？（教师用课件演示作图过程，验证学生的答案.）图5-15小结：横坐标不变时，纵坐标加上一个正数，图形就向上平移，加上一个负数就向下平移.如果横坐标和纵坐标都加上一个数，那就先横向平移再纵向平移.做一做：当顶点坐标分别做下列变化时，猜一猜每条“小鱼”和原来的“小鱼”相比会有怎样变化？具体做一做验证一下.①纵坐标不变，横坐标分别加5；②纵坐标不变，横坐标分别加-2；③横坐标不变，纵坐标分别加3；④横坐标不变，纵坐标分别加-2；⑤横坐标分别加2，纵坐标分别加3.投影展示：（1）生1：纵坐标不变，横坐标分别加5时，小鱼向右平移5个单位长度.（2）生2：纵坐标不变，横坐标分别加-2时，“小鱼”向左平移了2个单位长度.（3）生3：横坐标不变，纵坐标分别加3时，“小鱼”向上平移了3个单位长度.（4）生4：横坐标不变，纵坐标分别加-2时，“小鱼”向下平移了2个单位长度.（5）生5：横坐标分别加2，纵坐标分别加3时，“小鱼”向右平移2个单位长度后又向上平移了3个单位长度.平移总结：1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位，图形向右（向左）平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位，图形向上（向下）平移a个单位.处理方式：让学生自己作图、体验、感受图形的平移.并让他们自己总结出规律.老师适时点拨.让学生自己总结,并让他们展示.教师也参与在小组的探讨之中，看他们是怎样做的，听他们是怎样说的.适时的指导一下，并收集平时比较内敛缺乏自信的几个学生的作品准备展览，给他们以鼓励.设计意图：把整个探索过程交给小组去做，教师只作为一个协助者，让学生思考、讨论、动手操作，通过类比的方法得出结论，了解点的坐标变化与图形变化的关系，培养了他们学习和解决数学的能力.分工合作，提高了学习效率，又使每个学生都能在小组中发挥自己的作用，在合作交流中找到数学学习的乐趣.实物投影，展示风采，给学生以自信.三、练习巩固，深化提高1.四边形ABCD的顶点坐标分别是A（0,3），B（3,0），C（0，-3），D（3,0）.(1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标;（参考答案：A1(6,3),B1(3,0),C1(6-3),D1(9,0 );）(2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标.（参考答案：A2(6,9),B2(3,6),C2(6,3),D2(9,6 );）2.如图“蓝色鱼”是“红色鱼”怎样变化得到的？它们对应顶点的坐标有什么样的关系？（参考答案：“蓝色鱼”是“红色鱼”向右平移3个单位，再向下平移2个单位长度得到的.横坐标比原来对应顶点的横坐标大3，纵坐标比原来小2.）处理方式：学生分组讨论，点的坐标变化引起了图形的变化，反过来，图形变化也会使点的坐标随之变化.最后组长找个发言人阐述.设计意图：利用逆向思维得出当图形改变时点的坐标改变的规律，进一步感受点的坐标变化和图形变化之间的联系.四、小结反思，发展潜能这节课大家有什么收获可以说一说吗？课件展示：1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a （a >0）个单位，图形向右（向左）平移a 个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a （a >0）个单位，图形向上（向下）平移a 个单位. 处理方式：老师让学生自己总结，不完整的接着让学生补充.最后老师课件展示.设计意图：课堂小结是本节课知识的梳理，使学生从整体上把握所学内容，既复习巩固了知识，又增添了趣味性.五、分层检测，当堂达标A 组:1.在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图与原图相比有什么变化？（2）横坐标分别加2，纵坐标分别加-3呢？B 组:2.已知点M （3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N,则点 N 的坐标是 ( ) .3.将点P(-3，Y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy= ( ) .（参考答案：1、略2、（-1,1）；3、-10；）处理方式：待学生完成后统一反馈、矫正、评价. 1234561234560-1-2-3-4-5-6yx-1-2-3-4-5-6设计意图：A类题是基础题，B类题是本节课知识的应用，要提示学生按步骤分析坐标变化.通过检测反应学生的知识掌握情况，培养运用数学解决问题的能力.六、布置作业，课后促学1.A组：课本习题3.2 第1题.B组：课本习题3.2 第3题.设计意图：针对不同学生，分层作业.引导学生自己对知识进行巩固，并培养学生的创造力.为下节课的学习做好准备.七、板书设计：。

北师大版八年级下册数教案：3.1图形的平移

在今后的教学中，我会不断总结经验，改进教学方法，努力提高教学质量，让每个学生都能在数学课堂上收获知识和快乐。
北师大版八年级下册数教案：3.1图形的平移
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级下册数学教材第3章第1节，主要内容为图形的平移。具体内容包括：
1.了解平移的定义及其基本性质；
2.掌握图形在平面直角坐标系中的平移规律；
3.学会运用平移变换解决实际问题；
4.能够通过观察、分析，发现生活中的平移现象；
5.熟练掌握平移作图的方法和技巧。
实践活动环节，学生们分组讨论并进行了平移作图操作，整体表现不错。但在实验操作过程中，我发现部分学生作图不够准确，步骤也不够清晰。这可能是因为他们在实际操作中还没有完全掌握作图技巧。在今后的教学中，我会增加一些类似的实践活动，让学生有更多机会动手操作，提高他们的作图能力。
此外，在小组讨论环节，学生们围绕图形平移在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。他们提出了很多有趣的观点和想法，这让我感到很惊喜。但同时，我也发现有些学生在讨论过程中比较内向，不太愿意表达自己的看法。为了鼓励这部分学生积极参与，我会在以后的课堂中多设置一些开放性问题，引导他们大胆发表自己的意见。
5.数据分析：通过发现生活中的平移现象，培养学生收集、整理、分析数据的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解平移的定义及基本性质：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。重点强调平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）掌握图形在平面直角坐标系中的平移规律：图形在坐标系中的平移可以通过改变点的坐标来实现，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换的一种，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

北师版八年级下册数学沿x轴,y轴方向两次平移的坐标变化教案

第3课时沿x轴，y轴方向两次平移的坐标变化探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．(重点)自学指导：阅读教材P71～73内容，完成下列问题．知识探究一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．自学反馈1．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是(D) A．(1，2)B．(1，－2)C．(－1，2) D．(－1，－2)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于(D) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限活动1小组讨论例如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3，A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7)．(2)连接AA′，由图可知，AA′＝32＋42＝5，四边形A′B′C′D′可认为是由四边形ABCD沿着由A到A′的方向，平移5个单位长度得到的．一个图形一次沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来图形经过一次平移得到的．活动2跟踪训练1．如果将平面直角坐标系中的点P(a－3，b＋2)平移到点(a，b)的位置，那么下列平移方法中正确的是(C) A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度2．在平面直角坐标系中，将点(3，－1)向下平移3个单位长度，可以得到对应点(3，－4)；将得到的点向右平移2个单位长度，可以得到对应点(5，－4)．3．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，且点A1的坐标为(3，1)，请分别写出点B1，C1的坐标．解：B1(1，－3)，C1(7，－2)．活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？。

2019春北师大版八年级数学下册教案：3.1图形的平移

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动后仍保持原样的情况？”（例如：推拉门的开合）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形平移的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完这节课后，我认真回顾了整个教学过程，有一些收获和思考想和大家分享。
首先，我发现同学们在理解图形平移的定义和基本性质方面，普遍掌握得还不错。通过生动的例子和实际操作，大家能够较好地理解平移的概念，并能够运用到具体问题中。这让我深感欣慰，说明我们的教学方法得到了良好的效果。
然而，我也注意到，在讲解图形平移的表示方法时，部分同学仍然存在一定的困难。他们对于如何用箭头表示平移的方向和距离感到困惑。在以后的教学中，我需要针对这一部分内容进行更详细的讲解和示范，以便让同学们更好地掌握。
2019春北师大版八年级数学下册教案：3．1图形的平移
一、教学内容
2019春北师大版八年级数学下册教案：3．1图形的平移
本节课教学内容主要包括：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移。

北师大版2019年春八年级数学下册全册配套教案设计3.1 第1课时平移的认识

3．1 图形的平移第1课时平移的认识1．理解并掌握平移的定义及性质；(重点)2．能够根据平移的性质进行简单的平移作图．一、情境导入观察下列图片，你能发现图中描绘的运动的共同点吗？二、合作探究探究点一：平移的定义下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )A. B.C.D.解析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C ，故选C.方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．探究点二：平移的性质【类型一】利用平移的性质进行计算如图，将等腰直角△ABC 沿BC方向平移得到△A 1B 1C 1，若BC ＝32，△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1等于()A ．1 B. 2 C. 3 D ．2解析：设B 1C ＝2x ，根据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B 1C 边上的高为x ，∴12×x ×2x＝2，解得x ＝2(舍去负值)，∴B 1C ＝22，∴BB 1＝BC －B 1C ＝ 2.故选B.方法总结：本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求重叠部分的长．【类型二】平移性质的综合应用如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC 方向平移线段BE 的距离，就得到此图形，下列结论正确的有( )①AC ∥DF ；②HE ＝5；③CF ＝5；④阴影部分面积为552.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案．①对应线段平行可得AC ∥DF ，正确；②对应线段相等可得AB ＝DE ＝8，则HE ＝DE －DH ＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF ＝BE ＝5，正确；④S 四边形HDFC ＝S 梯形ABEH ＝12(AB ＋EH )·BE ＝12×(8＋5)×5＝652，错误．故选C.方法总结：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．探究点三：简单的平移作图将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．解析：按照题目要求：向右平移4格，再向上平移2格，先作各个关键点的对应点，再连接即可．解：方法总结：作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．三、板书设计 1．平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．3．简单的平移作图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，学生经历将实际问题抽象成图形问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.。

北师大版八年级数学下册3.1 第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移导学案(含答案)

3.1 图形的平移第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移学习目标：1.经历探索“沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系”的过程.2.能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后得到图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.一、情境导入探究1：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依次连接，看一看是什么图案.一、要点探究知识点一：面直角坐标系中图形的平移将这条“鱼”向右平移5个单位长度.(1) 画出平移后的新“鱼”.(2) 在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：(3) 你发现对应点的坐标之间有什么关系？议一议如果将原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做.想一想如果将图中的“鱼”向上平移 3 个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移2 个单位长度呢？【归纳总结】做一做(1) 将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？追问1：如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？(2)将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？追问2：如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a (a>0) 个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a (a>0) 个单位长度呢？【典例精析】平面直角坐标系中，将点A (-3，-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A. (1，-8)B. (1，-2)C. (-6，-1)D. (0，-1)【针对训练】1.将点A(3，2) 向上平移2个单位长度，得到A1，则A1的坐标为.2. 将点A(3，2) 向左平移4个单位长度，得到A2，则A2的坐标为.3. 点A1(6，3)是由点A(-2，3)经过得到的，点B(4，3)经过得到B1(4，1).4. 将点P (m + 1，n- 2) 向上平移3个单位长度，得到点Q (2，1 -n)，则点A (m，n) 坐标为_________.二、课堂小结1. 将平面直角坐标系中的点A(a - 2，3)，向左平移1个单位长度后的点位于第二象限，则a当堂检测的取值范围是( )A. a＜2B. a＜3C. a＞2D. a＞32. 已知点P (m- 1，2m- 1)，点Q (m2 + m，m + 1).(1) 若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说明平移方向和距离；(2) 点Q能否由点P上下平移得到？说明理由.3. 如图，△OAB的顶点A，B的坐标分别为A (1，3)，B (4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得△CDE. 如果CB = 1，(1) 点D的坐标为＿＿＿＿.(2) 求线段OA在平移过程中扫过的面积.参考答案合作探究一、要点探究知识点一：平面直角坐标系中图形的平移典例精析例1 平面直角坐标系中，将点A (-3，-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(C)A. (1，-8)B. (1，-2)C. (-6，-1)D. (0，-1)针对训练1.将点A(3，2) 向上平移2个单位长度，得到A1，则A1的坐标为(3，4) .2.将点A(3，2) 向左平移4个单位长度，得到A2，则A3的坐标为(-1，2).3. 点A1(6，3)是由点A(-2，3)经过向右平移8 个单位长度得到的，点B(4，3)经过向下平移2 个单位长度得到B1(4，1).4. 将点P (m + 1，n- 2) 向上平移3个单位长度，得到点Q (2，1 -n)，则点A (m，n) 坐标为(1，0)_.当堂检测1. 将平面直角坐标系中的点A(a- 2，3)，向左平移1个单位长度后的点位于第二象限，则a 的取值范围是( B)A. a＜2B. a＜3C. a＞2D. a＞32. 已知点P (m- 1，2m- 1)，点Q (m2 + m，m + 1).(1) 若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说明平移方向和距离；(2) 点Q能否由点P上下平移得到？说明理由.3. 如图，△OAB的顶点A，B的坐标分别为A (1，3)，B (4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得△CDE. 如果CB = 1，(1) 点D的坐标为＿(4，3)＿.(2) 求线段OA在平移过程中扫过的面积.S = 3×3 = 9.。

北师大版八年级下册数学《3.1 第2课时坐标系中的点沿轴y轴的平移》说课稿

北师大版八年级下册数学《3.1 第2课时坐标系中的点沿轴y轴的平移》说课稿一. 教材分析北师大版八年级下册数学《3.1 第2课时坐标系中的点沿轴y轴的平移》这一节的内容，主要让学生掌握坐标系中点沿y轴的平移规律。

通过学习，学生能够理解坐标系中点的位置如何随着沿y轴的平移而改变，并能够运用这一规律解决实际问题。

这部分内容是学生在学习了坐标系的初步知识后，进一步深入研究坐标系中点的运动规律，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经初步掌握了坐标系的建立和基本概念，对点的坐标有一定的理解。

然而，对于坐标系中点沿轴y轴的平移规律，他们可能还没有完全理解。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助他们深入理解这一概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解坐标系中点沿y轴的平移规律，并能够运用这一规律解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践和分析，学生能够掌握点沿y轴平移时坐标的变化规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：坐标系中点沿y轴的平移规律。

2.教学难点：理解并运用点沿y轴平移时坐标的变化规律解决实际问题。

五.说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受和理解点沿y轴的平移规律。

2.直观演示法：利用多媒体课件和实物模型，生动形象地展示点沿y轴的平移过程，帮助学生直观理解。

3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

六.说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引出点沿y轴的平移规律，激发学生的兴趣。

2.讲解：详细讲解点沿y轴的平移规律，结合多媒体课件和实物模型，让学生直观理解。

3.实践：学生进行小组讨论和实践，运用点沿y轴的平移规律解决实际问题。

推荐八级数学北师大版下册名师导学案：第三章课题平移

第三章图形的平移与旋转课题平移【学习目标】1．理解并掌握平移的定义及性质．2．能够根据平移的性质进行简单的平移作图．【学习重点】探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图．【学习难点】理解平移的两个主要因素及平移的性质．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．情景导入生成问题情景导入1．生活中，你见过哪些物体平移的现象？答：生产流水线上的产品；电梯上的行李箱等．2．观察教材P65上面的三个图片，思考下列问题：(1)行李箱和电梯都是怎样运动的？(2)行李箱和电梯在运动的过程中，它们的形状大小发生变化了吗？答：(1)都是平行移动；(2)形状大小没有发生变化．自学互研生成能力知识模块一平移的概念【自主探究】阅读教材P65的内容，回答下列问题：什么是平移？有何属性？答：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动叫图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．范例1：下列现象中，不能看作平移现象的是(B)A．左右推动的纱窗B．荡秋千时的运动C．在平直铁路上行驶的火车D．随电梯上升的乘客仿例1：观察下面图案，在下面四幅图案中，能通过如图所示的图案平移得到的是(C)ABCD仿例2：在6×6的方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则下列的平移方法中，正确的是(D) A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格归纳：物体的平移不改变图形的形状大小，要注意图形不能产生方位上的旋转．知识模块二平移的性质阅读教材P66的内容，回答下列问题：平移的性质是什么？答：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．学习笔记：归纳：平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．范例2：如图，把△ABC向右平移到△DFE.(1)连接各对应顶点A与D，B与F，C与E，则AD，BF，CE有何关系？(2)△ABC与△DFE的对应边、对应角有何关系？解：(1)根据平移的性质可得，线段AD，BF，CE平行且相等；(2)△ABC与△DFE对应边平行且相等，对应角相等．仿例1：(舟山中考)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为(C)A．16 cmB．18 cmC．20 cmD．22 cm仿例2：如图所示的正方形网格中，请你画出△ABC向下平移两格再向右平移三格后得到的△A′B′C′.解：如图交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平移的概念知识模块二平移的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

北师大版八年级数学下册名师导学案第三章课题平移

【学习目标】1．理解并掌握平移的定义及性质．2．能够根据平移的性质进行简单的平移作图．【学习重点】探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图．【学习难点】理解平移的两个主要因素及平移的性质．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．情景导入生成问题情景导入1．生活中，你见过哪些物体平移的现象？答：生产流水线上的产品；电梯上的行李箱等．2．观察教材P65上面的三个图片，思考下列问题：(1)行李箱和电梯都是怎样运动的？(2)行李箱和电梯在运动的过程中，它们的形状大小发生变化了吗？答：(1)都是平行移动；(2)形状大小没有发生变化．自学互研生成能力知识模块一平移的概念【自主探究】阅读教材P65的内容，回答下列问题：什么是平移？有何属性？答：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动叫图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．范例1：下列现象中，不能看作平移现象的是(B)A．左右推动的纱窗B．荡秋千时的运动C．在平直铁路上行驶的火车D．随电梯上升的乘客仿例1：观察下面图案，在下面四幅图案中，能通过如图所示的图案平移得到的是(C)A B C D仿例2：在6×6的方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则下列的平移方法中，正确的是(D)A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格归纳：物体的平移不改变图形的形状大小，要注意图形不能产生方位上的旋转．知识模块二平移的性质阅读教材P66的内容，回答下列问题：平移的性质是什么？答：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．学习笔记：归纳：平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．范例2：如图，把△ABC向右平移到△DFE.(1)连接各对应顶点A与D，B与F，C与E，则AD，BF，CE有何关系？(2)△ABC与△DFE的对应边、对应角有何关系？解：(1)根据平移的性质可得，线段AD，BF，CE平行且相等；(2)△ABC与△DFE对应边平行且相等，对应角相等．仿例1：(舟山中考)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为(C)A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm仿例2：如图所示的正方形网格中，请你画出△ABC向下平移两格再向右平移三格后得到的△A′B′C′.解：如图交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平移的概念知识模块二平移的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

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全新修订版教学设计
（学案）
八年级数学下册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版
3.1 图形的平移
第2课时坐标系中的点x轴，y轴的平移
【学习目标】
1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。

2、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：平移图形的规律，作图的顺序；
难点：平行线的作法及对应点的连结。

【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不
改变图形的和，改变的是位置。

2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。

（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。

3、阅读教材：P68—P69第1节《图形的平移》
二、教材精读
4、图形的坐标变化与平移
例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。

解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、
（）、（）。

平移后各顶点坐标分别为（）、（）、
（）、（）、（）、（）。

描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。

实践练习：（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。

（2）将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。