人教版数学初三上期中复习-课件(PPT·精讲义83;选)
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2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件
2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、一元二次方程、概率、圆及相似图形的基本概念与性质。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数与一元二次方程的综合应用，概率的计算，圆与相似图形的性质。
教学重点：二次函数的性质与图像，一元二次方程的求解方法，概率的基本概念，圆的方程与性质，相似图形的判定与性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、挂图。
2. 学具：课本、练习册、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际问题，引出二次函数、一元二次方程、概率、圆及相似图形等概念。
2. 例题讲解：讲解典型例题，阐述解题思路与方法，引导学生运用所学知识解决问题。
a. 二次函数例题：分析二次函数的性质，求解最值问题。
b. 一元二次方程例题：运用求根公式、配方法求解方程。
c. 概率例题：计算简单事件的概率。
d. 圆例题：求解圆的方程，分析圆的性质。
e. 相似图形例题：判定相似图形，应用相似性质解决问题。
3. 随堂练习：布置与例题相似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2020学年度数学人教版上册九年级全册复习2. 二次函数、一元二次方程、概率、圆、相似图形等章节。
3. 典型例题与解题步骤。
4. 重点知识点与注意事项。
七、作业设计1. 作业题目：a. 求解二次函数的最值问题。
b. 解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
c. 计算一组数据的概率。
d. 求解圆的方程，分析圆的性质。
e. 判定相似图形，应用相似性质解决问题。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法与策略。
2. 拓展延伸：布置具有挑战性的题目，引导学生深入探讨，提高思维能力。
初三数学中考专题复习 握手问题的探究与应用 课件(共26张PPT)
“握手”问题的探究及应用
【实际问题】
班级迎新晚会上，全班同学两两 握手一次致意，那么他们共握手多少 次？
合作探究：
小组进行握手游戏，合作寻找握手的 内在规律。
请思考：若4位同学两两握手共握手多
少次？5位呢？8位呢？…n位呢？
（ 小组展示握手探究过程，小组代表讲解探究过程）
【问题解决】
班级迎新晚会上，n位同学 两两握手一次致意，那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线，
用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点，过任意两点 一共可以画 3 条直线； 平面内4个点（任意三点不在同一条直线 上），过任意两点一共可以画 6 条直线； 5个点呢？ 在同一平面内有n个点（任意三个点都不 在同一条直线上）过这n个点中的任意两 点画直线，一共能画出 n(n 1) 条直线？
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车，中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考 虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同 的车票？
【解析】把每个站点看成每位同学，共 11个站点就是11位同学；每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手， 火车票种类便是平面内，由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中，
【实际问题】
班级迎新晚会上，全班同学两两 握手一次致意，那么他们共握手多少 次？
合作探究：
小组进行握手游戏，合作寻找握手的 内在规律。
请思考：若4位同学两两握手共握手多
少次？5位呢？8位呢？…n位呢？
（ 小组展示握手探究过程，小组代表讲解探究过程）
【问题解决】
班级迎新晚会上，n位同学 两两握手一次致意，那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线，
用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点，过任意两点 一共可以画 3 条直线； 平面内4个点（任意三点不在同一条直线 上），过任意两点一共可以画 6 条直线； 5个点呢？ 在同一平面内有n个点（任意三个点都不 在同一条直线上）过这n个点中的任意两 点画直线，一共能画出 n(n 1) 条直线？
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车，中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考 虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同 的车票？
【解析】把每个站点看成每位同学，共 11个站点就是11位同学；每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手， 火车票种类便是平面内，由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中，
初三上数学课件(人教版)-实际问题与一元二次方程(第一课时)
1.会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问 题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
重点：列一元二次方程解决实际问题 . 难点：找出实际问题中的等量关系 .
未知量
间接设
实际意义
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
B
9
解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得，400×(1+10%)(1+x)2=633.6， 解得,x =0.2=20%,x =2.2(不合题意舍去).答:(略)
解：设这个两位数的个位数字为x，
则十位数字为x-2，这个两位数为10（x-2）+x，
依题意得10（x-2）+x=3x(x-2)
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有___人
患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人
，用代数式表示
，第二轮后，共有
人患流感
。
⑵根据等量关系列方程：_______.
⑶解这个方程得：_______.
（2）设未知数（几种设法） ．设较小的奇数为x，则另 一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设 较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1． 解法二：
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1
据题意，得（x-1）（x+1）=323． 整理后，得x2=324． 解这个方程，得x1=18，x2=-18． 当x=18时，18-1=17，18+1=19．
2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
重点：列一元二次方程解决实际问题 . 难点：找出实际问题中的等量关系 .
未知量
间接设
实际意义
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
B
9
解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得，400×(1+10%)(1+x)2=633.6， 解得,x =0.2=20%,x =2.2(不合题意舍去).答:(略)
解：设这个两位数的个位数字为x，
则十位数字为x-2，这个两位数为10（x-2）+x，
依题意得10（x-2）+x=3x(x-2)
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有___人
患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人
，用代数式表示
，第二轮后，共有
人患流感
。
⑵根据等量关系列方程：_______.
⑶解这个方程得：_______.
（2）设未知数（几种设法） ．设较小的奇数为x，则另 一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设 较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1． 解法二：
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1
据题意，得（x-1）（x+1）=323． 整理后，得x2=324． 解这个方程，得x1=18，x2=-18． 当x=18时，18-1=17，18+1=19．
人教版初中九年级上册数学二次函数期中复习优质课件
x 2 4 x 4，x 2
（3）记函数 y
的图象为G，点M(0,t) ，过点M垂直于y轴
kx 2k，x 2
的直线与图象G交于点P(x1 , y1),Q (x2 , y2) ．当1<t<3时，若存在t使得x1 + x2=4成
立，结合图象，求k的取值范围．
先研究哪个量呢？
二、加强二次函数的对称性研究
⑾(202X期中)26．已知抛物线C： y= x2-4x+4和直线l： y= kx-2k(k>0) ．
x 2 4 x 4，x 2
（3）记函数 y
的图象为G，点M(0,t) ，过点M垂直于y轴
kx 2k，x 2
的直线与图象G交于点P(x1 , y1),Q (x2 , y2) ．当1<t<3时，若存在t使得x1 + x2=4成
这些量的关系是怎样的？
运用函数的有关内容，探索
有关问题中的数量关系和变化规
律，并结合对函数关系的分析，
对变量之间的对应关系和变化情
况进行初步探究
二、加强二次函数的对称性研究
(202X期中)26．已知抛物线C： y= x2-4x+4和直线l： y= kx-2k(k>0) ．
x 2 4 x 4，x 2 的图象为G，点M(0,t) ，过点M垂直于y轴
t(时)
二、加强二次函数的对称性研究
二、试题特色
l= at2+bt+c （a，b，c是常数），该地影子l最短时，
最接近的时刻t是
A.12.75
B. 13
C. 13.33
方法一：待定系数法求解析式
+ + = .
人教版九年级上册数学课件中心对称图形优秀ppt课件
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补
全它的另一部分.
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
H G
如何寻找中心对称
C D
图形的对称中心？ F
E
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
23.2.2中心对称图形
导入新课
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？
解密魔术
图(1) 图(2)
讲授新课
一 探究中心对称图形的概念
合作探究
活动 将你手中的牌旋转180度后，有哪些牌跟 原来没有什么变化？
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
形的是（ D ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是（A ）
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 3
解析：由于矩形是中心对称图形，所 以依题意可知△BOF与△DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积为3．
2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件
2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件一、教学内容二、教学目标1. 熟练掌握二次函数的性质、图像及解析式的求解方法。
2. 学会解一元二次方程，理解其与二次函数之间的关系。
3. 掌握旋转的性质和圆的基本概念，能够解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数与一元二次方程的综合应用；圆与旋转的相关性质。
2. 教学重点：二次函数图像与性质的关系；一元二次方程的求解方法；旋转与圆的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的二次函数、一元二次方程、旋转和圆的实例，激发学生的学习兴趣。
2. 二次函数复习：回顾二次函数的性质、图像及解析式的求解方法，讲解典型例题，进行随堂练习。
3. 一元二次方程复习：讲解一元二次方程的求解方法，强调与二次函数的关系，进行例题讲解和随堂练习。
4. 旋转与圆复习：讲解旋转的性质、圆的基本概念，展示实际应用案例，进行例题讲解和随堂练习。
5. 综合训练：布置一些综合性的练习题，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计1. 黑板左侧：书写各章节，标注重点内容。
2. 黑板右侧：展示典型例题、解题步骤和关键公式。
3. 中间部分：进行随堂练习，展示学生解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列二次函数的顶点、开口方向及最值：y = 2x^2 + 4x + 3。
（2）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（3）已知圆的半径为5cm，求该圆的面积。
2. 答案：（1）顶点：（1，5），开口向下，最小值：1。
（2）x1 = 2，x2 = 3。
（3）圆的面积：25π cm^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生研究二次函数与一元二次方程在实际问题中的应用，探索旋转与圆的更多性质。
秋人教版九级上册数学专题课件：专题坐标系中的旋转问题(共5张PPT)
【解析】(1)C1的坐标(4，4)．(2)点C2的坐标(－4，－4)．
(4)直接说明点△A均1B在1C格1和点△A上2B，2C2三是否个成顶中心点对的称，坐若标是，分直别接写为出A对(称2，中心2的)，坐标B．(1，0)，C(3，1)．
(2)画出△A1B1C1绕点(0，－1)顺时针旋转90°得到的△A2B2C2； (3)画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到的△A3B3C3； 一、求坐标 1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．
(4)直接说明△A1B1C1和△A2B2C2是否成中心对称，若是，直接写出对称中心的坐标．
(2)画出△A(B4C绕)直原点接O说按逆明时△针方A向1B旋1转C910和°后△的A△2AB22BC2C22是，并否写成出点中C心2的对坐标称__，___若___是__，； 直接写出对称中心的坐标．
(2)画出△A1B1C1绕点(0，－1)顺时针旋转90°得到的△A2B2C2； (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
((12))画 画出出△△AA(BB1CC向关)画上于平原出移点△5O个对A单称B位C的关后△得A于2到Bx对2C轴应2；的对△称A1的B1C△1，A并1B写1出CC11，的坐并标写； 出点C1的坐标；
二、求旋转中心
3．(广雅月(考2)如)画图，出在△平面A直BC角绕坐标原系点中，O按已知逆△时AB针C的方三个向顶旋点的转坐9标0分°别后为A的(－△3，A52)，BB2(C－22，，1并)，写C(－出1，点3)C．2的坐标_(_－__4，__－__4_)_；
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标为(4，0)，作出△A1B1C1的图形； 4．(武汉期中)如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立直角坐标系，回答下列问题：
(4)直接说明点△A均1B在1C格1和点△A上2B，2C2三是否个成顶中心点对的称，坐若标是，分直别接写为出A对(称2，中心2的)，坐标B．(1，0)，C(3，1)．
(2)画出△A1B1C1绕点(0，－1)顺时针旋转90°得到的△A2B2C2； (3)画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到的△A3B3C3； 一、求坐标 1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．
(4)直接说明△A1B1C1和△A2B2C2是否成中心对称，若是，直接写出对称中心的坐标．
(2)画出△A(B4C绕)直原点接O说按逆明时△针方A向1B旋1转C910和°后△的A△2AB22BC2C22是，并否写成出点中C心2的对坐标称__，___若___是__，； 直接写出对称中心的坐标．
(2)画出△A1B1C1绕点(0，－1)顺时针旋转90°得到的△A2B2C2； (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
((12))画 画出出△△AA(BB1CC向关)画上于平原出移点△5O个对A单称B位C的关后△得A于2到Bx对2C轴应2；的对△称A1的B1C△1，A并1B写1出CC11，的坐并标写； 出点C1的坐标；
二、求旋转中心
3．(广雅月(考2)如)画图，出在△平面A直BC角绕坐标原系点中，O按已知逆△时AB针C的方三个向顶旋点的转坐9标0分°别后为A的(－△3，A52)，BB2(C－22，，1并)，写C(－出1，点3)C．2的坐标_(_－__4，__－__4_)_；
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标为(4，0)，作出△A1B1C1的图形； 4．(武汉期中)如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立直角坐标系，回答下列问题：
新人教版九年级数学上册各章复习课件
1、(x－1)２＝４
√ ２、x2－2x=8
√
1
3、x2+ ＝１
× ４、x２＝y+１
×
x
5、x３－２x２＝１ × 6、ax2 + bx + c＝１ ×
1、若 m 2 x 2 m 2 x 2 0 是关于x的一元二次
方程则m ≠－ 2 。 2、若方程 (m 2)xm 2 2(m 1 )x20
是关于x的一元二次方程，则m的值为 2 。
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 2 ;
4、写出一个根为5的一元二次方程
。
第三关
典型例题显一显
用适当的方法解下列方程
1x2 3x0 2(2x1)290
3x2 4x1 4x23x10
1x2 3x0
因式分解法：
1.用因式分解法的条件是:方程左边能 够分解为两个因式的积,而右边等于0的 方程;
函数解析式是 y=2(x+2)2-3。
（6）已知二次函数y=x2-4x-5 ， 求下列问题
①开口方向 ②对称轴
③顶点坐标
③最值
④怎样平移
⑥与坐标轴的交点坐标
⑤x在什么范围，y随x 增大而增大
⑦当x为何值时，y>0
⑧与x轴的交点坐标为A,B,与y轴的交点为C,则 S∆ABC=
⑨在抛物线上是否存在点P,使得S∆ABP是∆ABC面积的 2倍,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明 理由
（7）已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1，-2），求 b，c的值
（8）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在x轴上， 求c的值
（9）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1 上，求c的值
人教版九年级上册数学《圆周角》圆说课复习(第2课时圆内接四边形的性质)
于 AC 的对称点 E 在边 BC 上，连接 AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE 的度数为
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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_____5_2_°___. 手抄报：课件/shouchaobao/
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第二十四章 圆
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
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＝8，∴AC＝12AB＝4，∴⊙C 课件
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的半径为
4.∵CE⊥OA，∴OE＝12OA＝2.在
Rt△CEO
中，CE＝ OC2－OE2＝ 42－22＝2 3.又∵点 C 在第二象限，∴点 C 的坐标为(－2 3，
2)．
第二十四章 圆
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数学·九年级（上）·配人教
思维训练
14．【核心素养题】如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于
点E、F.
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(1)当∠E＝∠F时，则∠ADC＝_______9_0_°_；
人教版九年级上册数学第22章二次函数复习课件(36张)
[注意] (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的 最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特 殊的二次函数．
注意：
开口方向与 a 的关系； 抛物线与 y 轴的交点与 c 的关系；
对称轴与 a，b 的关系； 抛物线与 x 轴交点数目与 b2－4ac 的符号关系。
抛物线 y=ax2 的图象 ：
若抛物线 y=－7(x+4)2－1平移得到 y=－7x2，则可 能（ B ） A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1
∴当x=87时，W有最大值，此时W=-(87-
90)2+900=891.
一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利 润情况如图所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结 合图象，解答以下问题：
(1)求该抛物线对应的二次函数解析式； (2)该公司在经营此款电脑过程中，第 几月的利润最大？最大利润是多少？ (3)若照此经营下去，请你结合所学的 知识，对公司在此款电脑的经营状况 (是否亏损？何时亏损？)作预测分析．
中考热点
1. 二次函数的定义、图象、图象的 平移、性质、图象与系数的关系。
2. 二次函数解析式求法。 3. 二次函数图象与一元二次方程的 根的关系。
本章易错点
1. 二次函数的情势及结构特点。 2. 忽略自变量的取值范围，误认为二次 函数的最值点就是顶点。 3. 二次函数与一元二次方程的关系。 4. 点的坐标与距离的区分和联系。
顶点式y＝a(x－h)2＋k的情势，得到： 对称轴是直线x＝h，最值为y＝k，顶 点坐标为(h，k)；
注意：
开口方向与 a 的关系； 抛物线与 y 轴的交点与 c 的关系；
对称轴与 a，b 的关系； 抛物线与 x 轴交点数目与 b2－4ac 的符号关系。
抛物线 y=ax2 的图象 ：
若抛物线 y=－7(x+4)2－1平移得到 y=－7x2，则可 能（ B ） A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1
∴当x=87时，W有最大值，此时W=-(87-
90)2+900=891.
一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利 润情况如图所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结 合图象，解答以下问题：
(1)求该抛物线对应的二次函数解析式； (2)该公司在经营此款电脑过程中，第 几月的利润最大？最大利润是多少？ (3)若照此经营下去，请你结合所学的 知识，对公司在此款电脑的经营状况 (是否亏损？何时亏损？)作预测分析．
中考热点
1. 二次函数的定义、图象、图象的 平移、性质、图象与系数的关系。
2. 二次函数解析式求法。 3. 二次函数图象与一元二次方程的 根的关系。
本章易错点
1. 二次函数的情势及结构特点。 2. 忽略自变量的取值范围，误认为二次 函数的最值点就是顶点。 3. 二次函数与一元二次方程的关系。 4. 点的坐标与距离的区分和联系。
顶点式y＝a(x－h)2＋k的情势，得到： 对称轴是直线x＝h，最值为y＝k，顶 点坐标为(h，k)；
新人教版九年级上数学期中复习课件
二次函数
1. 二次函数与x轴交点情况： 令y=ax2+bx+c=0，即计算△： △>0,有两个交点 △=0,有一个交点 △<0,无交点 2. 求二次函数与x轴的交点坐标： 令y=ax2+bx+c=0 解方程ax2+bx+c=0，两根为x=x1，x=x2 则两个交点坐标为：（x1,0）（x2,0）
练习：求证y=x2-2x-8与x轴一定有两个交点，并
一元二次方程与实际问题
2.变化率问题： 基本规律： 变化前数量×(1±变化率)2 = 变化后数量
练习2.某商品原价200元，连续两次降价后售价为148 元，求这两次降价的平均降价率。
一元二次方程与实际问题
3.握手、比赛等问题 有重复：x(x-1)=总数 无重复：x(x-1)÷2=总数
练习3 （只列式不解答） (1)九年级毕业时，同学之间互送照片留作纪念。若某 班学生互送照片共2756张，求该班学生人数。
一元二次方程
练习1. 2x2+4x-1=0 解：2x2+4x-1=0 1 2 x 2 x (1) 0 2 1 2 x 2 x （2 ） 2 1 (3) 2 x 2x 1 1
2
3 ( x 1) （ 0 2 4）
2
( x 1)
3 6 2 2
6 x 1 2
二次函数与实际问题
求最优化问题的方法（一般在抛物线顶点处）： （1）用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式， 当自变量x=h时，函数y有最大(小)值为 y最大(小)值=k。 b （2）用公式法，当 x - ，y有最大(小)值为 2a 2 4 ac b y最大(小)值=
初三上数学课件(人教版)-中心对称图形
形一定关于中心对称；(3)中心对称图形有且只有一个对称中心；(4)成中心
对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等．正确的有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．如图，直线 EF 经过平行四边形 ABCD 的对角线的交点，若 AE＝3cm， 四边形 AEFB 的面积为 15cm2，则 CF＝ 3cm ，四边形 EDCF 的面积为 15cm2 .
会识别中心对称图形 把一原来的图 形 重合 ，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的 对称中心 .
中心对称图形的性质 过中心对称图形的对称中心的直线将图形分成 全等 的两部分．若把成中 心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成 中心对称 ；若把成中心对 称的两个图形看成一个整体，则为 中心对称图形 .
自我诊断. 如图，线段 AB、CD 互相平分于点 O，过 O 作 EF 交 AC 于 E， 交 BD 于 F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是 O，则 AE＝ BF ， ∠AEO＝ ∠BFO .
1．下列电视台的台标是中心对称图形的是( D )
2．下列说法中：(1)成中心对称的两个图形是中心对称图形；(2)中心对称图
7．如图是某种标志的一部分，已知该标志是中心对称图形，其对称中心是 点 A，请补全图形．
解如图如示：
8．如图，AC＝BD，∠A＝∠B，点 E、F 在 AB 上，且 DE∥CF. (1)△ACF 与△BDE 是否关于某点中心对称？若关于某 点对称，请作出该点； (2)说明整个图形是中心对称图形． 解：(1)△ACF 与△BDE 关于某点中心对称，连接 CD，交 AB 于点 O，则 点 O 就是对称中心； (2)∵AC＝BD，∠A＝∠B，∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD(AAS)∴ OA＝OB，OC＝OD，∴点 A 与点 B，点 C 与点 D 分别关于点 O 对称，又 ∵DE∥CF，∴∠ODE＝∠OCF，∠DOE＝∠COF，OC＝OD，∴△ODE ≌△OCF(ASA)，∴OE＝OF，∴点 E、F 关于点 O 对称，∴此图形是中心 对称图形．
人教版九年级数学上册中心对称图形优秀ppt
人 教 版 九 年 级数学 上上册册中 心对2称3 .图2 形中优心 秀对称pp图t 形 课 件
当堂练习 人教版九年级数学上上册册中心对2称3.图2形中优心秀对称pp图t 形 课件
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ B ）A来自BCD
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （C ）
中心对称图形
学习目标
（1）了解中心对称图形的概念，会判断一个图 形是否为中心对称图形． （2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、 轴对称图形和中心对称图形的联系与区别．
感悟类比方法在研究数学问题中的作用．
复习回顾：
1、什么叫作中心对称？
把一个图形绕着某一点旋转180°，能够与另一个图形重合，则这 两个图形关于这个点成中心对称。
2、中心对称的性质是什么？
两个图形是全等图形；对称点所连线段都经过对称中心，并且被 对称中心平分。
探究点一 中心对称图形的概念 （1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180°，你有什么发现？
A
B
可以发现：线段 AB 绕它的中点旋转 180°后与它 本身重合．
人 教 版 九 年 级数学 上上册册中 心对2称3 .图2 形中优心 秀对称pp图t 形 课 件
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
人 教 版 九 年 级数学 上上册册中 心对2称3 .图2 形中优心 秀对称pp图t 形 课 件
4.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6）
②哪些只是中心对称图形？ （1）
（2）（5）
③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O旋转 180°，你有什么 发现？
人教版数学九年级上册23.2.2 中心对称图形课件(共27张PPT)
填空：完成下面的表格并画出图形的对称中心
常见图形
线段
等边三角形
平行四边形
矩形
菱形
多边形边数是偶数 就是中心对称图形， 奇数则不是
正方形 圆
正六边形
正五边形
轴对称图形
是 是 不一定是 是 是 是 是 是 是
中心对称图形
是
不是 是 是 是 是 是 是 不是
问题3：中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？
23.2.2 中心对称图形
学习目标
1.理解中心对称图形的定义，会识别中心对称图形. 2.能通过图片的特点探究中心对称图形的性质，并能用中心对称图形的 性质解决实际问题. 3.掌握中心对称的性质及其应用，理解中心对称与中心对称图形的区别 与联系.
情境学新知
上节我们探究了“麦田怪圈”的秘密——中心对称，从局部看，图形关 于某点中心对称，这节课我们继续研究，看看这些图中还有什么“秘 密”？
4.判断下列图形是不是中心对称图形，如果是画出对称中心
不是
是
不是
不是
5. 有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分， 请你在图中画出分割方法．
割法1
割法2
点拨：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可
以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．
课堂小结
思考
问题1：观察下面图片你发现了什么？
绕着一点旋转 ，对称中心是圆心
问题2：其他几幅图片也有这种特点吗？ （1）如图，将此图案任意一对对称点连成一条线段，线段AB 绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
A
O
B
B
线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合
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