运动学专题4 追击和相遇问题2016.9.22学案
高中物理追击和相遇问题专题学案
专题：直线运动中的追及和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系 ：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.四、典型例题分析：(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时， 两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】 一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？法一 根据匀变速运动规律求解法二 利用相对运动求解法三 极值法法四 图象法(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1>v2时，两者距离变小；v1=v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1>x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
相遇、追及问题教学设计
相遇、追及问题教学设计教学目标1.知识与能力会画物体运动图，能分析不同类型的相遇、追及问题中的位移和速度关系，列出方程，解决问题。
2.过程与方法通过活动引导学生积极参与、合作探究，使学生进一步掌握解决追及与相遇问题的方法步骤。
3.情感态度与价值观让学生感受到物理与生活息息相关，增加其对物理学习的兴趣，并通过小组合作，加强学生之间的交流以及团结互助的精神。
教学重点找到相遇、追及问题中的等量关系，列出方程。
教学难点寻找相遇、追及问题中的等量关系。
教学过程师生活动设计意图一.观看猎豹追羚羊和汽车追尾视频，导入新课。
观看视频提出问题思考问题激发学生学习兴趣二.例题分析，掌握新知（一）追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
思考1.匀加速追匀速，追上的条件是什么？观看图片总结结论：当两物体在同一时刻到达同一位置时，则表示追上。
思考2.在追赶的过程中，两者之间的距离如何变化？结合V-t图像，总结：在匀加速直线运动追赶匀速直线运动中，当两物体速度相等时，有最大距离。
学生思考，教师点拨培养学生分析问题解决问题的能力例1：一辆执勤的警车停在公路边。
当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，立即前去追赶。
警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。
试问：（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？总结解追及、相遇问题的思路：1.根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图；2.根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的速度和位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中；3.由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键；4.联立方程求解，并对结果进行简单分析．三、变式练习，巩固新知1.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动．试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？（二）避免相撞问题思考1：在躲避的过程中，两者之间的距离如何变化？思考2：在躲避的过程中，如何保证两者不相撞？安排学生讲解教师总结点拨。
追击和相遇问题专题学案 - 副本
追击和相遇问题专题学案一 “追及和相遇”问题解题的关键是准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（1）时间关系。
（2）位移关系。
（3）速度关系。
二 要抓住临界状态：速度相同三 解决方法：（1）公式法（2）图象法 （3）二次函数极值法类型一、初速为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙时， 追赶前者具有最大距离的条件：v 甲=v 乙追上时 v 甲=2v 乙[例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？类型二、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，v 甲=v 乙也就是说，当v 甲＞v 乙时，能追上；当v 甲＜v 乙时不能追上[例2]：A 火车以v 1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B 正以v 2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。
要使两车不相撞，a 应满足什么条件？方法一：公式法由A 、B 速度关系：由A 、B 位移关系：方法二：图象法在同一个V-t 图中画出A 车和B 车的速度图线，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100.21v at v =-022121x t v at t v +=-22202215.01002)1020(2)(--=⨯-=-=ms ms x v v a 2/5.0s m a >则100)1020(210=-⨯t s t 200=∴5.0201020tan =-==αa 2/5.0s m a >则方法三：二次函数极值法 若两车不相撞，其位移关系应为其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有类型三、若被追的物体做匀减速运动，一定要注意追上之前该物体是否已停止运动。
追及和相遇问题专题教案
追及问题和相遇问题专题学习目标：１．知道两种问题的各种处理方法２．能归纳两种问题的临界条件３．理解数学方法和图象法在处理物体问题中的重要性课时安排：1课时教学过程追及问题的实质就是：当两物体在同一直线上运动，分析讨论两物体在同一时刻是否能达到同一空间位置的问题．在分析追及问题时，必须明确以下几点：一个条件，两个关系，三种解题方法．１. 一个条件即两物体的速度相等，它往往是追上追不上（两物体间距离有极值（最大值，最小值））的的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．２.两个关系即两物体运动的时间关系和位移关系．（１）若两物体同时开始运动则运动时间相等，若不同时开始运动则应找出时间关系．（２）若两物体从同一位置开始运动则追上的位移关系是ｓ１＝ｓ２；若开始运动时两物体相距ｓ０，则追上的位移关系是ｓ１－ｓ２＝ｓ０３．三种解题方法解这类问题一般可用物理分析法，数学极值法，图象法．（１）物理分析法 基本的解题思路是：①分别对两物体研究②画出运动过程示意图③列出位移方程④找出时间关系速度关系，位移关系⑤解出结果，必要时进行讨论．例１. 甲物体作匀速直线运动的速度是５m/s ，经过乙物体时，乙物体从静止开始以１m/s 2的加速度追赶甲物体，求：①乙在追上甲之前，经过多长时间甲乙相距最远？此距离是多少？②什么时候乙追上甲？此时乙物体的速度是多少？解析：①乙物体运动后速度由零逐渐增大，而甲的速度不变，在乙的速度小于甲物体的速度前，二者间的距离将越来越大，一旦乙的速度超过甲物体的速度时两物体间的距离就将缩小，因此当两物体的速度相等时，两物体相距最远．因此有：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲t v x 甲甲= 2at 21x =乙 由位移关系：乙甲x x x -=∆ 带入数据得Δx ＝１２.５ｍ②设经过ｔ１时间乙追上甲，此时甲乙的位移相等． 则121t v at 21甲= s 10a v 2t 1==∴甲s /m 10at v 1==乙 （２）数学极值法运用物理规律将物理问题转化成数学问题，通过函数运算得出结果．上题也可以用数学极值法求解．解析：①设乙在追上甲之前经ｔ时间两物体相距最远．乙甲x x x -=∆＝2at 21t v -甲＝5ｔ－0.5ｔ２ 由二次函数求极值公式知：当s 5a2b t ==时Δｓ最大，代入数据得Δx ＝１２.５ｍ ②同物理分析法②（３）图象法①甲乙的ｖ－ｔ图像如图所示，根据速度图像的物理意义，图像与坐标轴所围面积表示位移的大小由图像可看出：在乙追上甲之前的t 时刻，两物体的速度相等，甲的位移（矩形面积）与乙的位移（三角形的面积）之差（画斜线部分）达最大，所以：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲乙甲s s x -=∆=S 矩形-S 三角形 =12.5m②由图像可知：在t 时刻后，由甲与乙的速度图线所围三角形的面积与阴影三角形的面积相等时，两物体的位移相等（即追上），所以由图可得：乙追上甲时，t ＇=2t=10s ， 10v 2v ==甲乙m/s 点评：（１）追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
4 追击和相遇问题 学案 - 副本
4追击和相遇问题一 追击问题1、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时，情形跟⑵类似。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
2、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：①一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
②两个关系是时间和位移关系，通过画图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
二、相遇问题相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
例1.(07宁夏理综)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( )A.在0～10秒内两车逐渐靠近B.在10～20秒内两车逐渐远离C 在5～15秒内两车的位移相等 D.在t=10秒时两车在公路上相遇例2.（2007海南）两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶．t ＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v －t 图如图1-4-10所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？例3.火车以速率V 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a,要使两车不致相撞，求出a 应满足关式．答案：SV V a 2)(221-≥ 例4.摩托车以速度v 1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s 处，有一辆汽车正以v 2的速度开始减速，且v 2<v 1，汽车的加速度大小为a 2.为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，问其加速度a 1，至少需要多大?答案:2s )v v (a a 22121++=例5.（ 湖南）猎狗能以最大速度s m v /101=持续地奔跑，野兔只能以最大速度s m v /82=的速度持续奔跑。
高中物理《追击和相遇问题》学案 新人教版必修1
高中物理《追击和相遇问题》学案新人教版必修1【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【自主学习】一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【典型例题】例1、在字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2、火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？【针对训练】1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离、已知某高速公路的最高限速v＝120km／h、假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0、50s、刹车时汽车的加速度的大小为a=4m／s2、该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0、8m/s2，问两车是否相撞？【能力训练】1、甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A、乙比甲运动的快B、2 s乙追上甲C、甲的平均速度大于乙的平均速度D、乙追上甲时距出发点40 m远2、汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0、4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动、设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A、A车在加速过程中与B车相遇B、A、B相遇时速度相同C、相遇时A车做匀速运动D、两车不可能再次相遇3、小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，由图可知 ( )A、兔子和乌龟是同时同地出发B、兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C、乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D、乌龟先通过预定位移到达终点4、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶、t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始、它们在四次比赛中的v－t 图象如图所示、其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 ( )5、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。
追及相遇问题教案物理
追及相遇问题教案物理
一、教学目标
1. 理解追及和相遇问题的基本概念，掌握其基本规律。
2. 能够分析追及和相遇问题的条件，建立物理模型。
3. 培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生的物理素养。
二、教学内容
1. 追及和相遇问题的基本概念
2. 追及和相遇问题的基本规律
3. 追及和相遇问题的应用实例
三、教学难点与重点
难点：如何建立追及和相遇问题的物理模型。
重点：追及和相遇问题的基本概念和规律。
四、教具和多媒体资源
1. 黑板
2. 投影仪
3. 教学软件：物理画图软件
五、教学方法
1. 激活学生的前知：通过回顾相关的速度、位移等物理概念，为新课做准备。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论、案例分析等多种教学方法。
3. 学生活动：组织学生进行案例分析，提高其分析和解决问题的能力。
六、教学过程
1. 导入：通过实际生活中的追及和相遇问题，引导学生进入新课。
2. 讲授新课：讲解追及和相遇问题的基本概念、规律和应用实例。
3. 巩固练习：给出几个实际的问题，让学生进行分析，并建立物理模型。
4. 归纳小结：总结本节课的重点和难点，强调追及和相遇问题的基本概念和规律。
七、评价与反馈
1. 设计评价策略：通过课堂小测验、小组报告等方式，评价学生的学习效果。
2. 为学生提供反馈：根据学生的表现，给出具体的建议和指导，帮助学生改进学习。
八、作业布置
1. 完成课堂上的练习题。
2. 搜集一些实际生活中的追及和相遇问题，进行分析并写出报告。
追击相遇问题高中物理教案5篇
追击相遇问题高中物理教案5篇追击相遇问题高中物理教案5篇作为一名人民教师，课堂教学是重要的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，物理学专业本科生知识体系由知识体系和主要实践性教学环节两部分构成。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家带来的初中物理教学教案7篇，欢迎大家参考。
追击相遇问题高中物理教案（篇1）培养差生非智力因素的途径是多方面的。
这里，仅介绍我对三种类型差生进行非智力因素培养的情况。
强化自制，控制自我。
统计资料表明，由于自我控制能力薄弱而成为差生的比例较大。
调查中，我发现他们的自我意识还是比较强的，有一定的评价别人和自我评价的能力。
例如，在他们的心目中，物理学得好的学生往往是学习成绩优秀，观察能力、实验能九思维能力、分析和解决物理问题的能力都很强的学生。
当问他们想不想向这个标准靠拢时，几乎都说心里想达到，但做起来太不容易。
他们之所以想的做的不能同步，是由于不能控制自己，容易受外界的干扰。
调查中还发现，这类学生的自我控制能力往往同兴趣、情感、意志等有关。
针对这类差生的特点，我做了以下一些转化工作。
1、激发差生的学习动机，提高学习物理的兴趣。
首先，根据物理的特点，引导差生正确认识学习物理的目的和社会意义，用所学的物理知识解决简单的实际问题，以激发差生的学习兴趣，从而强化内驱力，增强自制力。
其次，在教学中严格把好教材深度关，注意突破难点。
在习题教学中，重视物理过程的分析，并充分运用实验的优点，采用灵活新颖的教学方式，创设轻松愉快的教学气氛，使学生乐于学习。
2、锻炼差生的意志，增强学好物理的信心差生有一个显著的特点，就是情绪波动大，意志薄弱，缺乏毅力，害怕困难和挫折，这无疑影响了他们的学习，因为学习是一件充满困难和挫折的事情，物理又是一门较难学的学科。
因此，我注意引导他们把战胜困难，攻下难题当作一大乐事，让他们在合适的练习中磨练克服困难的意志，能搞到在情景中循序渐进，合理上升，产生向上攀登的情感。
运动学中的“追及和相遇”学案
运动学中的“追及和相遇”学案学习目标：1、熟练掌握匀变速直线运动的规律。
2、会应用匀变速直线运动的规律分析追击和相遇问题。
知识链接：1、匀速直线运动：x= 。
2、匀变速直线运动:速度公式：。
位移公式：_________________。
自主学习：1、两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为“追及和相遇”问题。
2、解题思路讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
1）两个关系：时间关系和位移关系2) 一个条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距（最远或最近）匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后还能追不上吗？（能否）此时二者相距（最远或最近）．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距（最远或最近），此时假设追不上，以后还能追上吗？（能否）匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距（最远或最近）两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰3、解题方法（1）画清运动草图，找出两物体间的位移关系（2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程（3）利用物理分析法、二次函数求极值、图像法求解例题分析例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？[解析]：[方法一]：物理分析法[方法二]：二次函数极值法[方法三]：图象法[探究1]：汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?[探究2]：若汽车从路口加速时，自行车已从路口运动了2秒，则汽车需经过多长时间追上自行车？[探究3]：若汽车在自行车前8米，自行车能否追上汽车？若追不上，它们之间的最小距离是多大？[探究4]：若汽车在自行车前4米，自行车能否追上汽车？若追上它与汽车相遇几次？练习:一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，人车之间的最小距离为多少？例2.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度向同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门以大小为6m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好没撞到自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？法1：物理分析法法2：利用v －t 图像进行求解例3. 粗糙水平面上有A,B 两物体，物体A 在水平拉力的作用下，以νA =4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 由于摩擦力作用与A 同方向做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s 2,t=0时B 的速度是νB =10m/s ，此时A 在B 的后方s=7m.求：（1） 当t=1s 时，A,B 两物体相距多远？（2） 物体A 经长时间追上物体B?练习：客车在公路上以20m/s 的速度作匀速直线运动，发现前方105m 处有一载重汽车以6m/s 的速度匀速行驶，客车立即关掉油门，以0.8m/s2的加速度匀减速行驶。
追击与相遇问题教案
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远过程中，以汽
车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理
量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，v=0
对汽车由公式 vv0 at
tvv0 0(6)2s
a
3
由v2 v02 2ax
xv2v0 20(6)2m6m 2a 23
以自行车为参照物, 公式中的各个量都 应是相对于自行车 的.注意：物理量的 正负号.
当t=t0两物体速度相等时： ①若Δx=x0，则恰能追及,且两 物体只能相遇一次。
这也是甲乙避碰的临界条件。
②若Δx<x0,则不能追及。 此时两物体最小距离为x0-Δx ③若Δx>x0,则相遇两次。 其中相遇时刻t1和t2由下列方程 求出：
x甲=x0+x乙
练习两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后以相
2a1 21.5
x2=
v2 2
102
m =100 m
2a2 20.5
x=x1+x2=175 m 两车需在相隔175 m处刹车才不相碰.
2、考虑反应时间的避碰
例5.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离. 已知某高速公路的最高限速为120 km/h。假设前方车辆突 然停止,后车司机从发现这一情况开始，经操纵刹车到汽车 开始减速所经历的时间为(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加 速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离 是多少
①t=t0以前,两物体间距离增 大
②t=t0时,两物体相距最 远为x0+Δx ③t=t0以后,甲物体比乙物体 快，两者间距减小
④只能相遇一次，相遇时刻 由方程求出：
x甲=x乙+x0
专题4追击和相遇问题教学案
专题4：追击和相遇问题一、目标⑴体会分析比较复杂的物理问题的方法⑵能灵活应用运动学公式和推论解决有关问题二、知识点追击和相遇问题的分析方法：1、选择同一参照物，分析物体的运动性质。
2、分析运动物体之间的时间关系、位移关系、．．．．．等．，并利用．．．．．．．．．．速度关系．．．．、．距离的变化这些关系列出方程。
追击问题中常用的条件：1、速度小的加速．．追速度大的匀速运动的物体，在追上之前，两个物体速度相等时，有最大距离。
2、速度大的减速．．追速度小的匀速运动的物体，在追不上的情况下，两个物体速度相等时，有最小距离。
即必须在此之前追上，否则就不能追上。
3、两个物体相遇时必须处于同一位置，它们的位移一定存在某种联系。
4、匀速运动的物体追赶运减速运动的物体，要判断是在停止运动前追上，还是在停止运动后追上。
三、课堂练习1、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车至少应在距离自行车多远时关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速直线运动，汽车才不至于撞上自行车？2、在平直公路上，一辆摩托车从静止出发，追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车。
若摩托车的最大速度为v m=20m/s，现要求摩托车在120s内追上卡车，求摩托车的加速度应满足什么条件？3、一车处于静止状态，车后距车x0=25m处有一个人，当车以1m/s2的加速度起动时，人以6m/s的速度匀速追车，人能否追上车？若追不上，人车之间最小距离是多少？4、高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一螺钉脱落，求螺钉落到底板上的时间。
5、甲、乙两物体在同一直线上以10m/s的速度向同一方向运动，甲在前，乙在后，它们相距16m。
某时刻甲以2m/s2的加速度做匀减速运动，求经过多长时间乙追上甲？若它们之间的距离36m，则经过多长时间乙能追上甲？四、作业1、质点乙由B点向东以10m/s的速度做匀速运动，同时质点甲从距乙12m远的西侧A点处以4m/s2的加速度向东做初速度为零的匀加速直线运动。
《追及和相遇问题》教学设计
②位移关系：二者运动是否同地开始运动，还是一前一后。
解决追及相遇问题
例
题
一
题目：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求：
（1）经历多长时间追上自行车？
（4）汽车追上自行车时速度是多少？
学生活动
设计意图
课堂引入
复习引入
前面几节课的学习中，学生已经认识了匀变速直线运动，了解了相关的公式和结论。在此基础上我们要带领学生运用所学知识解决实际问题。
复习：匀变速直线运动的公式和相关结论。
为课程的学习打好知识基础。
创设问题情境
①运动会中接力赛跑时传递的接力棒。
思考：在接力跑和集合两个问题中涉及的追及和相遇问题。
【教学重点】
追及和相遇问题中时间、位移和速度的关系。
【教学难点】
追及和相遇问题中时间、位移和速度的关系。
【教学用具】
PPT；实物投影
【教学方法】
创设问题情境，启发思维，创造学生参与的机会，结合探究法、讲授法，借助多媒体辅助教学，充分调动学生的积极性与主动性。
【教学流程图】
【教学过程】
教学
环节
教师活动
临界条件：当二者速度相等时，二者距离最远。
分析临界条件。
使学生认识到什么是此类问题中的临界条件。
③列式计算：
规定初速度方向为正方向
（1）
（2）
（3）
（4）
学生自己动手解题，并进行结果的分享。
锻炼学生的解题能力。
总结做题过程
总结做题过程
为下一环节做铺垫
解题思路
①分别分析两物体的运动状态；
②画出运动的示意图和V-T图象；
高中物理追击和相遇问题专题学案
专题：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系 ：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.练习：1、一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？2、当汽车B 在汽车A 前方7m 时，A 正以v A =4m/s 的速度向前做匀速直线运动，而汽车B 此时速度v B =10m/s ，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a =2m/s 2。
此时开始计时，则A 追上B 需要的时间是多少？3、一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s 2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？4、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。
追击相遇学案
追及与相遇问题学案学习目标：会用匀变速直线运动的规律解决与汽车行驶安全有关的问题1.追及两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇、或避免碰撞问题。
解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达同一位置。
基本思路是：①画出运动示意图②画出运动示意图③列位移方程④找出时间关系、速度关系、位移关系然后解出结果。
第一类：速度大者减速（如匀减速）追速度小者（如匀速）：删除以同一位置出发为例这样，是否从同一位置出发都成立了①当两者速度相等时，若追者的位置仍小于被追者的位置，则永远追不上，此时两者间有最小距离。
②若两者速度相等时，位置也相同，则恰能追上，也是避免碰撞的临界条件。
③若两者位置相同时，追者的速度仍大于被追者的速度，则追者还有一次追上被追者的机会，期间速度相等时两者间距离有一个较大值。
第二类：速度小者加速（如初速度为0的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）①当两者速度相等时有最大距离②两者位置相同时，则追上。
2. 相遇①同向运动的两物体追上即相遇②相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
解题的基本思路是：①根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图；②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。
注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
③由运动示意图找出两物体位移间关联方程。
④联立方程求解。
方法：解析法、图象法、极值法等。
分析“追及”“相遇”问题时：一定要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如“两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等”。
两个关系是时间关系和位移关系讨论下列情况中，两物体相遇时的位移关系同地出发：位移相等异地出发： 同向运动 S 甲—S 乙=S0相向运动 S 甲+S 乙=S0当V 后<V 前 两物体距离不断增大当V 后>V 前 两物体距离不断减小【典型例题】【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？分析：汽车匀加速追匀速的自行车，汽车速度小于自行车，一定——追上（填能或不能)开始：V 汽<V 自行车，所以两车距离不断——（填增大或缩小）当V 汽=V 自行车时，两车距离有最大值此后V 汽>V 自行车，两车距离不断——直至追上（填增大或缩小）法一：物理分析法汽车在追及自行车的过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小，很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大．设经时间t 两车之间的距离最大．则v 汽＝at ＝v 自 t ＝v 自a ＝63 s ＝2 s Δs m ＝s 自－s 汽＝v 自t －12at 2 ＝6×2 m －12×3×22 m ＝6 m 法二：数学分析法 设经过时间t 汽车和自行车之间的距离Δs ，则 Δs ＝s 自－s 汽＝v 自t －12at 2＝6t －32t 2＝－32(t －2)2＋6 当t ＝2 s 时两车之间的距离有最大值Δs m ，且Δs m ＝6 m.【例2】：在平直的公路上，卡车与同向行驶的汽车同时经过A点，卡车以V=4m/s 的速度做匀速运动，汽车以V0=10m/s加速度a=0.25m/s2做匀减速直线运动，求（1）经过多长时间卡车追上汽车？（2）若二者开始相距L，汽车在卡车后面，两车能相遇两次，则L应满足什么条件？第一问分析：开始时，V汽<V卡两车距离不断——（填增大或缩小）当V汽=V卡两者距离有最大值。
追及相遇学案自己整理
追及相遇专题学案一：追及和相遇问题的实质是：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置。
同向运动的两物体的相遇问题,即追及相遇问题. 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.二：求解追击和相遇问题的基本思路：(1)通过对运动过程的分析，画出二者的运动示意图，（2）找出两物体的运动的时间关系，速度关系，位移关系．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)列出两个物体的位移关系方程，（4）求解，必要时进行讨论。
注意：寻找问题中隐含的临界条件．例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若没追上则在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．解题心得：1.必需抓住一图三式。
即二者的运动示意图，二者的时间关系，速度关系和位移关系式。
2.一定能追上的情景，速度相等时二者相距最远；最终没追上的情景，速度相等时二者相距最近；判断能否相撞，也是看速度相等时的二者位置的前后关系。
3. 求解此类问题的方法，除了物理分析法（根据追及的主要条件和临界条件联立方程）外，还有数学分析法（利用二次函数求极值），v-t图象法和相对运动法．4. 当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意被追上时该物体是否已经停止运动了.二、典型例题例1. 一辆汽车在十字路口等候，当绿亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最大？此时距离是多少？法一：物理分析法法二：数学分析法法三：v-t图象法小结：匀加速追赶匀速，一定能追上。
二者速度相等时相距最远。
针对练习：1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述的已知条件：（）2．如图所示是甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动的υ－t图象，由图象可以看出（〕A．这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末B．这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末C．两物体相距最远的时刻是2s末D．4s末以后甲在乙的前面3．A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图6所示为两车运动的速度—时间图象，对于阴影部分的说法正确的是( )A．若两车从同一点出发，它表示B车追上A车前两车的最大距离B．若两车从同一点出发，它表示B车追上A车前的最小距离C．若两车从同一点出发，它表示B车追上A车时离出发点的距离D．表示B车出发前AB相隔的距离图6例2. A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
追击相遇问题高中物理教案
追击相遇问题高中物理教案
主题：追击相遇问题
教学目标：
1. 理解追击相遇问题的基本原理和解题方法。
2. 掌握计算追击相遇问题中速度、时间、距离等物理量的方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回想日常生活中可能遇到过的类似问题，如两辆车相向而行相遇的问题。
2. 提出一个简单的追击相遇问题让学生思考，如：A、B两个人同时从同一起点出发，A 的速度为5m/s，B的速度为3m/s，如果B追A，时间过了多久会相遇？
二、讲解（15分钟）
1. 介绍追击相遇问题的基本原理，即两个物体相向而行时，它们之间的距离会逐渐减小，最终相遇。
2. 解释如何根据两个物体的速度和出发点的距离来计算它们相遇的时间。
3. 提供几个示例让学生跟随老师一起计算相遇时间。
三、练习（20分钟）
1. 让学生自行解决几个追击相遇问题，鼓励他们使用所学的方法进行计算。
2. 鼓励学生之间合作讨论，互相帮助解决较难的问题。
3. 教师巡视课堂，对学生的解答进行指导和纠正。
四、总结（10分钟）
1. 结合实际情况，总结解决追击相遇问题的方法。
2. 强调速度、时间、距离等物理量之间的关系，以及如何应用这些关系解决问题。
3. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
五、作业（5分钟）
1. 布置相关的练习题目作为作业，加深学生对追击相遇问题的理解和掌握。
2. 鼓励学生自主查找更多相关问题进行练习，提高解决问题的能力。
本教案可以根据具体情况适当调整和修改，以便更好地适应学生的学习需求和能力水平。
高中三年级上学期物理《追击和相遇问题》教学设计
追击和相遇问题一．教学目标1.能熟练应用“一个条件，两个关系”来处理追及相遇问题中的常见问题；2.能描述追及相遇问题中的运动变化过程及速度相等时的关键状态；3.了解初始条件对所研究问题的影响，体会量变引起质变的哲学思想。
二．教学重难点1.应用“一个条件，两个关系”来处理追及相遇问题；2.能抓住速度相等时的关键状态来突破问题。
三．教学过程1.解决追击和相遇问题的基本思路（1）分析物体的运动过程（2）作出运动示意图（3）找出两物体的位移关系和时间关系（4）列出对应方程求解2．两类常见的问题（1）求临界：距离最大、距离最小、是否追上例题1：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s ，警车发动起来，以加速度2m/s 2做匀加速运动，试问：警车追上货车之前两车之间的最大距离是多少。
总结：若A 物体追B 物体，假设每一个物体有三种运动状态：匀速、匀加速、匀减速，则共有9种组合。
其中有三种是一定能追上（例如：匀加速追匀速、匀减速；匀速追匀减速）：假设A 物体的速度较小，速度相等时会出现最大距离差最大距离。
警车 货车 2.5s t 解析：设从警车开始启动到与货车速度相等所用时间为。
4s j h a t v t ==由：，可得：；20h 136m 2j x x v t a t x ∆=∆=由：+-,得:AS 0 t t Ba.两物体速度相等列方程b.由位置关系求相差的距离剩下6种不一定能追上：以匀速的A 物体追匀加速的B 物体为例，a 、开始若v A< v B ，距离越来越大，一定追不上b 、开始若v A> v B ，当速度相等时可能出现三种位置关系（如图）： 追不上，但是此时是最小距离差；刚好不想撞的临界；在速度相等前已经相遇。
2.求何时相遇例题2：A 、B 两物体在同一直线上运动，当它们相距 S 0=7m 时，A 以v A =16m/s 的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度v B =10m/s 向右，以加速度a =-2m/s 2做匀减速运动，则经过多长时间A 追上B ？变式：A 、B 两物体在同一直线下运动，当它们相距 S 0=7m 时，A 以v A =4m/s 的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度v B =10m/s 向右，以加速度a =-2m/s 2做匀减速运动，则经过多长时间A 追上B ？A S 0B A B S 0 t tA t 解析：设B 两物体相遇所用时间为，2A 0B A 0B 1,21sx S x v t S v t at t ==+-=由：+,即 得:2A 0B A 0B 1,27s x S x v t S v t at t ==+-=由：+,即 得:7s >5st =A t 解析：设B 两物体相遇所用时间为，B B B s v t a 解析：物体停止运动所需要时间==5，B s B 25m,2B v x t ==在5内物体运动的距离为A A B 0A A B ,8s v t x S t =+=则物体追上物体可得。
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专题四追击和相遇问题例题1.（四种方法解题）小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。
⑴小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？⑵什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？例题2、（图像法解题）汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能相遇例题3、（追减速问题）甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。
当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。
问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？例题4、（追击问题中的多过程）某天，小明在上学途中沿人行道以v1＝1 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2＝15 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x＝50 m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1＝2.5 m/s2，能达到的最大速度v m＝6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x0＝25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t＝10 s，之后公交车启动向前开去．不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．例题5、（大追小，匀速追匀加速）（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
图像法分析？甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动，分析两物体相遇的条件例题6.（大追小，匀减速追匀速）（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近。
快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止。
试判断两车是否会相碰。
例题7.（大追小，减速追加速）在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件？例题8.（小追大，匀加速追匀速）（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
（匀加速追匀速）辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？例题9、（小追大，匀速追匀减速）（若被追击者做匀减速直线运动，要注意追上之前是否已经停止运动。
）（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最远；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇一次。
（匀速追减速）如图1－3－24所示，A 、B 两物体相距s ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，求A 追上B 所经历的时间．例题10、（小追大，加速追减速）甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v 1＝16 m /s 的初速度，a 1＝－2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，乙车以v 2＝4 m /s 的初速度，a 2＝1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．练习1-1.．（加速追匀速）汽车甲沿平直公路以速度V 做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。
据上述条件 ( ) A ．可求出乙追上甲时的速度； B ．可求出乙追上甲时乙所走过的路径；C ．可求出乙追上甲所用的时间；D ．不能求出上述三者中的任何一个物理量。
练习1-2．（匀速追加速）汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始 （ ）A ．A 车在加速过程中与B 车相遇 B ．A 、B 相遇时速度相同C ．相遇时A 车做匀速运动D ．两车不可能再次相遇练习1-3.（减速追匀速）在一条平直的公路上，乙车以10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s ，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L 满足什么条件时可以使 (1) 两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).练习1-4.（减速追匀速）甲、乙两车做同向直线运动，初始相距m s 100=。
已知甲车在前以速度sm v /4=作匀速直线运动，乙车以初速度s m v /160=开始作匀减速运动，加速度大小为2/4s m a =。
试分析：两车相遇几次？何时相遇？练习1-5.（多过程运动的追击）高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v 0=30m/s ，距离s 0=100m ，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。
通过计算说明两车在0～9s 内会不会相撞？练习1-6.（多过程运动的追击）在一次警车A 追击劫匪车B 时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s 追上．两车各自的加速度为a A ＝15 m/s 2，a B ＝10 m/s 2，各车最高时速分别为v A ＝45 m/s ，v B ＝40 m/s ，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？练习1-7.（加速追匀速）辆摩托车行驶的最大速度为30m/s 。
现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？2．(2013·四川·9)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如图7所示，停车线AB 与前方斑马线边界CD 间的距离为23 m ．质量8 t 、车长7 m 的卡车以54 km/h 的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB ，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变为黄灯．图7(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离；(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？3、一辆小轿车和一辆公共汽车沿互相垂直的两条马路向同一个十字路行驶。
小轿车离十字路口16m，以初速度2m/s，加速度1m/s2向着路口做匀加速直线运动.公共汽车离十字路口12m时的瞬时速度是6m/s，为避免撞车，公共汽车此时开始刹车让小轿车先通过路口，问公共汽车的加速度应满足什么条件，才能保正安全?专题四追及和相遇问题练习1．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1－3－22所示，下列说法正确的是( )A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m2. 如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是()．A．从同一地点出发B．A在B前3 m处C．B在A前3 m处D．B在A前5 m处3．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．s B．2s C．3s D．4s4.物体A、B的x-t图象如图所示,由图可知( )A.从第3 s起,两物体运动方向相同,且v A>v BB.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3 s才开始运动C.在5 s内物体的位移相同,5 s末A、B相遇D.5 s内A、B的平均速度相等5. 如图1－3－23所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断( )A．2 s后甲、乙两车的加速度大小相等 B．在0～8 s内两车最远相距148 mC．两车只有t0时刻速率相等 D．两车在t＝8 s时相遇6.一辆汽车正在以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x处有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施．司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个过程中汽车的运动规律如图1－3－17所示，则下列说法中正确的是( )A．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B．汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s2C．从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为10 mD．x等于或大于10 m时，小狗是安全的7. t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图1－3－20所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是( BC )A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D ．在第4小时末，甲、乙两车相遇8．（加速追匀速）A 与B 两个质点向同一方向运动,A 做初速为零的匀加速直线运动,B 做匀速直线运动.开始计时时,A 、B 位于同一位置,则当它们再次位于同位置时: （ ）A ．两质点速度相等．B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等．C ．A 的即时速度是B 的2倍．D ．A 与B 的位移相等．9.（匀速追匀加速）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t 图象如图所示。