奥数计数方法作业

第14讲作业

1、一只青蛙在A,B,C三点之间跳动，若青蛙从A点跳起，跳4次仍回到A点，则这只青蛙一共有多少种不同的跳法？

2.在国际象棋棋牌上放置两只“车”，如果它们彼此不构成威胁，那么一共有多少种不同的放法？

3.在8X8的棋牌上可以找到多少个形如下图所示的“凸”字形图形？

4.从19，20，21，···97,98,99这81个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数，选法总数是多少？

5.平面上有7个不在同一条直线上的点，以这7个点作为顶点做三角形，使得任何两个三角形至多只有一个公共顶点，最多可做出多少个满足条件的三角形？

6.下图是一个道路图.A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走.如果先后有60个孩子到过路口B，那么先后共有多少个孩子到过路口C?

7.在1001,1002，···，2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位？

8.有10个箱子，编号为1,2,···，10，各配一把钥匙，10把各不相同.每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1,2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法.求好的方法的总数.