福建省长乐高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题

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福建省长乐高级中学高二下学期第二次月考物理试题

a Ob长乐高级中学2016-2017学年第二学期第二次月考高二物理（理科）试卷命题内容：机械振动和机械波班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

Ⅰ卷一、单项选择题（共13小题，每小题3分，计39分，每小题只有一个正确答案。

） 1．当一列波在同种均匀介质中传播时，发生了明显的衍射现象。

下列说法可能正确的是（）A ．该波的频率将发生改变B ．该波的波速将发生改变C ．波长和障碍物的尺寸差不多D ．波长比障碍物的尺寸小得多2．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（）A ．有机械振动必有机械波B ．有机械波必有机械振动C ．在波的传播中，振动质点随波的传播发生迁移D ．在波的传播中，波的传播方向就是振源的振动方向 3．如图所示，水平方向上有一弹簧振子， O 点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是（）A ．在a 点时加速度最大，速度最小B ．在O 点时速度最大，位移最大C ．在b 点时位移最大，回复力最小D ．在b 点时回复力最大，速度最大 4．如图所示，在一根弹性木条上挂几个摆长不等的单摆，其中A 、E 的摆长相等，A 摆球的质量远大于其他各摆．当A 摆振动起来后，带动其余各摆也随之振动，达到稳定后，以下关于各摆振动的说法正确的是（）A ．各摆振动的振幅都相等B ．B 摆振动的周期最小C ．B 、C 、D 、E 四摆中，E 摆的振幅最大 D ．C 摆振动的周期最大 5．如图所示，一弹簧振子在B 、C 间做简谐运动，O 为平衡位置，BC 间距离为10cm ，从B 到C 运动一次的时间为1s ，则（）A ．从B 到C 振子作了一次全振动 B ．振动周期为2s ，振幅为5cm C ．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD ．振子从B 点开始，经3s 位移是30cm6．如图所示，AB 为半径R = 2m 的一段光滑圆糟，A 、B 两点在同一水平高度上，且AB 弧长10cm 。

2016-2017学年福建省高二下学期第二次月考数学试题(文科)(解析版)20

高二（下）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1．（5分）已知命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，命题q：“全等三角形面积相等”，则q是p的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．命题否定2．（5分）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）有下列四组函数：①；②f（x）=，g（x）=；③；④．其中表示同一函数的是（）A．①B．②C．③D．④4．（5分）已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）A．2＜m≤4 B．m≤2 C．m≤4 D．2＜m5．（5分）已知曲线y=x3+，则曲线在点P（2，4）的切线方程为（）A．4x﹣y﹣4=0 B．x﹣y+2=0 C．2x﹣y=0 D．4x+y﹣8=06．（5分）已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则的定义域是（）A．[﹣2，0]B．[0，2]C．（0，2]D．[﹣2，0）7．（5分）下列命题：①“x=2”是“x2﹣4x+4=0”的必要不充分条件；②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件；③“sin α=sin β”是“α=β”的充要条件；④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件．其中为真命题的是（）A．①③B．②④C．②③D．①③8．（5分）已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a9．（5分）已知f（+1）=lg x，则f（5）等于（）A．﹣2 B．﹣lg2 C．lg2 D．210．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）A．B． C．（0，3]D．[3，+∞）11．（5分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q 以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时，；③；④当秒时，△ABE ∽△QBP；⑤当△QBP的面积为4cm2时，时间t的值是或；其中正确的结论是（）A．①⑤B．②⑤C．②③D．②③④12．（5分）若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（2﹣x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=，则函数H（x）=|xe x|﹣f（x）在区间[﹣7，1]上的零点个数为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）设集合A={x∈N|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B等于．14．（3分）定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=．15．（3分）若（2m+1）＞（m2+m﹣1），则实数m的取值范围是．16．（3分）函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣20）的图象关于点（20，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2﹣6x）+f（y2﹣8y+24）＜0，则的取值范围是．三、解答题（本大题共有6小题，共70分，每小题请写出必要的解答步骤和计算过程）17．（12分）设命题p：函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上单调递减．若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=2a•4x﹣2x﹣1（1）当a=1时，求函数f（x）在x∈[﹣4，0]上的值域；（2）若关于x的方程f（x）=0有实数解，求实数a的取值范围．19．（12分）某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）．（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？（2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？20．（12分）已知函数f（x）=﹣kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．（1）求k的取值范围；（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．21．（10分）已知是定义[﹣1，1]在上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有．（1）证明：f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（2）解不等式；（3）若f（x）≤t2﹣2at+1对任意x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t 的取值范围．四、【选修4-4】：[极坐标与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：（t为参数），它与曲线C：（y﹣2）2﹣x2=1相交于A，B两点．（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．【选修4-5】：[不等式选讲]23．（10分）已知函数f（x）=|x﹣|+|x+|，M为不等式f（x）＜2的解集．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．高二（下）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1．（5分）已知命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，命题q：“全等三角形面积相等”，则q是p的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定E．逆命题【分析】直接由命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，求出逆命题是：“全等三角形面积相等”，即可得答案．【解答】解：命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，其逆命题是：“全等三角形面积相等”，则命题q：“全等三角形面积相等”是p的逆命题．故选：A．【点评】本题考查了四种命题的判定，是基础题．2．（5分）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】分别解出不等式：|x﹣2|＜1，x2+x﹣2＞0，即可判断出关系．【解答】解：由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3．由x2+x﹣2＞0，解得1＜x或x＜﹣2．∴“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．（5分）有下列四组函数：①；②f（x）=，g（x）=；③；④．其中表示同一函数的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．【解答】解：对于①、，∵f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，．函数f（x）、g（x）对应法则不相同，所以不是同一个函数对于②、∵f（x）=，f（x）的定义域x≠0，x∈R，g（x）的定义域均为R．函数的定义域不相同，∴f（x）、g（x）不是同一个函数对于③、，∵f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R．∴f（x）=g（x）=x，所以是同一个函数对于④、，∵两个函数的定义域不相同，∴不是同一个函数．故选：C．【点评】本题考查函数是否相同问题，两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．4．（5分）已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）A．2＜m≤4 B．m≤2 C．m≤4 D．2＜m【分析】根据条件便可得出，m+1≥2m﹣1或，解这两个不等式即可求出实数m的取值范围．【解答】解：B⊆A；∴①B=∅；即m+1≥2m﹣1；∴m≤2；②；∴2＜m≤4；综上得，m≤4；故选：C．【点评】考查描述法表示集合的方法，以及子集和空集的概念．5．（5分）已知曲线y=x3+，则曲线在点P（2，4）的切线方程为（）A．4x﹣y﹣4=0 B．x﹣y+2=0 C．2x﹣y=0 D．4x+y﹣8=0【分析】根据曲线的解析式求出导函数，把P的横坐标代入导函数中即可求出切线的斜率，根据P的坐标和求出的斜率写出切线的方程即可；【解答】解：∵P（2，4）在曲线y=x3+上，且y′=x2，∴在点P（2，4）处的切线的斜率为k1=4．∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y﹣4=4（x﹣2），即4x﹣y﹣4=0；故选：A．【点评】生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”；同时解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决．6．（5分）已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则的定义域是（）A．[﹣2，0]B．[0，2]C．（0，2]D．[﹣2，0）【分析】由已知求出f（x）的定义域，进一步求出f（x+1）的定义域，结合分母不为0求得的定义域．【解答】解：∵函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，即﹣1≤x≤0，得﹣1≤2x+1≤1，∴f（x）的定义域为[﹣1，1]，由，解得﹣2≤x＜0．∴函数的定义域是[﹣2，0）．故选：D．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是中档题．7．（5分）下列命题：①“x=2”是“x2﹣4x+4=0”的必要不充分条件；②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件；③“sin α=sin β”是“α=β”的充要条件；④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件．其中为真命题的是（）A．①③B．②④C．②③D．①③【分析】判断各个命题的充要条件，即可推出真命题．【解答】解：对于①“x=2”是“x2﹣4x+4=0”的充要条件；不是必要不充分条件，所以①不正确；对于②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件；正确；对于③“sin α=sin β”推不出“α=β”反之成立，所以不是充要条件；所以③不正确；对于④“ab≠0”可得“a≠0”反之不成立，所以“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件．所以④正确．故选：B．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件的判断，考查计算能力．8．（5分）已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a【分析】根据指数函数的单调性可以判断与b=的大小，再判断c=＜1，从而进行求解；【解答】解：∵a=，b=，∴0＜＜1，可得y=a x，0＜a＜1，y是单调减函数，﹣＜﹣，∴a=＞b=＞1，∵c=＜1，则=c＜b=＜a=，∴c＜b＜a，故选D；【点评】本题考查大小比较，解题的关键是利用指数函数、对数函数的单调性，确定a，b，c与1的大小关系．9．（5分）已知f（+1）=lg x，则f（5）等于（）A．﹣2 B．﹣lg2 C．lg2 D．2【分析】推导出f（5）=f（+1）=lg，由此能求出结果．【解答】解：∵f（+1）=lg x，∴f（5）=f（+1）=lg=﹣lg2．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．10．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）A．B． C．（0，3]D．[3，+∞）【分析】根据二次函数的图象求出f（x）在[﹣1，2]时的值域为[﹣1，3]，再根据一次g（x）=ax+2（a＞0）为增函数，求出g（x2）∈[2﹣a，2a+2]，由题意得f（x）值域是g（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称∴x1∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为f（1）=﹣1，最大值为f（﹣1）=3，可得f（x1）值域为[﹣1，3]又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣1，2]，∴g（x）为单调增函数，g（x2）值域为[g（﹣1），g（2）]即g（x2）∈[2﹣a，2a+2]∵∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），∴⇒a≥3故选D【点评】本题着重考查了函数的值域，属于中档题．本题虽然是一道小题，但完全可以改成一道大题，处理的关键是对“任意”、“存在”的理解．11．（5分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q 以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时，；③；④当秒时，△ABE∽△QBP；⑤当△QBP的面积为4cm2时，时间t的值是或；其中正确的结论是（）A．①⑤B．②⑤C．②③D．②③④【分析】根据已知当P点到达E时，Q到达C，可判断①；求出可判断③；结合③的结合，求出0＜t≤5时，函数解析式，可判断②，进而判断⑤；利用SAS，可判断④【解答】解：由图2可得：当P点到达E时，Q到达C，∵点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．∴BC=BE=10，∴AD=BC=10，故①AD=BE=5错误；从M到N的横坐标增加4，故DE=4，AE=AD﹣ED=6，∵AD∥BC，∴∠EBQ=∠AEB，∴cos∠EBQ=；故③正确；如图，过P作PF⊥BC于点F，由③得：sin∠EBQ=sin∠AEB=；∴PF=PB•sin∠EBQ=t；当0＜t≤5时，y=BQ•PF=，故②正确；④当秒时，点P在CD上，PD=﹣BE﹣ED=，PQ=CD﹣PD=，则AB：AE=4：3=BQ：PQ，又由∠A=∠Q=90°∴△ABE∽△QBP，故④正确；⑤由②知，当t=时，△QBP的面积为4cm2，当△QBP的面积为4cm2时，时间t的值是或错误；综上可得：正确的结论是②③④，故选：D．【点评】本题以命题的真假与应用为载体，考查了函数的图象和性质，难度中档．12．（5分）若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（2﹣x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=，则函数H（x）=|xe x|﹣f（x）在区间[﹣7，1]上的零点个数为（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】求出函数g（x）=xe x的导函数，由导函数等于0求出x的值，由x的值为分界点把原函数的定义域分段，以表格的形式列出导函数在各区间段内的符号及原函数的增减性，从而得到函数的单调区间及极值点，把极值点的坐标代入原函数求极值．然后判断y=|xe x|的极值与单调性，然后求出零点的个数．【解答】解：定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（2﹣x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数，且函数的图象关于x=1对称．∵设g（x）=xe x，其定义域为R，g′（x）=（xe x）′=x′e x+x（e x）′=e x+xe x，令g′（x）=e x+xe x=e x（1+x）=0，解得：x=﹣1．列表：由表可知函数g（x）=xe x的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），单调递增区间为（﹣1，+∞）．当x=﹣1时，函数g（x）=xe x的极小值为g（﹣1）=﹣．故函数y=|xe x|在x=﹣1时取得极大值为，且y=|xe x|在（﹣∞，﹣1）上是增函数，在（﹣1，﹣∞）上是减函数，在区间[﹣7，1]上，故当x＜0时，f（x）与g（x）有7个交点，当x＞0时，有1个交点，共有8个交点，如图所示：故选：C．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性与极值，在求出导函数等于0的x值后，借助于表格分析能使解题思路更加清晰，此题是中档题．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）设集合A={x∈N|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B等于{2} ．【分析】先求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x∈N|x2﹣4x+3＜0}={2}，B={x|2x﹣3＞0}={x|x＞}，∴A∩B={2}．故答案为：{2}．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．14．（3分）定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=14．【分析】通过程序框图判断出S=a⊗b的解析式，求出5⊗3+2⊗4的值．【解答】解：有框图知S=a⊗b=∴5⊗3+2⊗4=5×（3﹣1）+4×（2﹣1）=14故答案为14【点评】新定义题是近几年常考的题型，要重视．解决新定义题关键是理解题中给的新定义．15．（3分）若（2m+1）＞（m2+m﹣1），则实数m的取值范围是[，2）．【分析】由（2m+1）＞（m2+m﹣1），可得：（2m+1）＞（m2+m﹣1）＞0，解得实数m的取值范围．【解答】解：∵（2m+1）＞（m2+m﹣1），∴（2m+1）＞（m2+m﹣1），∴（2m+1）＞（m2+m﹣1）＞≥0，解得：m∈[，2），故答案为：[，2）【点评】本题考查的知识点是有理数指数幂的化简求值，根式不等式的解法，难度中档．16．（3分）函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣20）的图象关于点（20，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2﹣6x）+f（y2﹣8y+24）＜0，则的取值范围是（，）．【分析】由题意可得f（x）为奇函数，不等式即（x﹣3）2+（y﹣4）2＜1，表示以（3，4）为圆心，半径等于1的圆的内部．而=表示圆上的点和原点连线的斜率，求得该圆的切线斜率，可得的取值范围．【解答】解：函数y=f（x﹣20）的图象关于点（20，0）对称，故f（x）的图象关于原点对称，故f（x）为奇函数．不等式f（x2﹣6x）+f（y2﹣8y+24）＜0，即不等式f（x2﹣6x）＜﹣f（y2﹣8y+24）=f（﹣y2+8y﹣24），又函数y=f（x）是定义在R上的增函数，∴x2﹣6x＜﹣y2+8y﹣24，即x2﹣6x+y2﹣8y+24＜0，即（x﹣3）2+（y﹣4）2＜1，表示以（3，4）为圆心，半径等于1的圆的内部．而=表示圆上的点和原点连线的斜率，故当过原点的直线和圆相切时，趋于最值．设切线的斜率为k，切线方程为y=kx，即kx﹣y=0，则根据直线和圆相切的性质可得=1，求得k=，或k=，则的取值范围为（，），故答案为：（，）．【点评】本题主要考查函数的奇偶性的性质，直线和圆相切的性质，属于中档题．三、解答题（本大题共有6小题，共70分，每小题请写出必要的解答步骤和计算过程）17．（12分）设命题p：函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上单调递减．若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．【分析】先分别求出p真，q真时的x的范围，再通过讨论p真q假或p假q 真的情况，从而求出a的范围．【解答】解：若p真：即函数f（x）的定义域为R，∴x2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，∴△=a2﹣4＜0，解得：﹣2＜a＜2，若q真，则a≥﹣1，∵命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p真q假或p假q真，∵或，解得：﹣2＜a＜﹣1或a≥2．【点评】题考查了集合之间的关系，考查复合命题的判断，考查对数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．18．（12分）已知函数f（x）=2a•4x﹣2x﹣1（1）当a=1时，求函数f（x）在x∈[﹣4，0]上的值域；（2）若关于x的方程f（x）=0有实数解，求实数a的取值范围．【分析】（1）令2x=t，得出关于t的函数g（t）=2t2﹣2t﹣1，根据二次函数的性质得出g（t）的值域即可f（x）的值域；（2）分离参数a可得a=（+）2﹣，再用换元法得出右侧函数的值域，从而得出a的范围．【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=2•4x﹣2x﹣1=2（2x）2﹣2x﹣1，令t=2x，由x∈[﹣4，0]，得t∈[，1]．设g（t）=2t2﹣t﹣1=2（t﹣）2﹣，t∈[，1]，∴y=g（t）在单调递减，在单调递增，∴当t=时，g（t）取得最小值g（）=﹣，当t=1时，g（t）取得最大值g（1）=0，∴f（x）在[﹣4，0]上的值域为[﹣，0]．（2）法一：关于x的方程2a（2x）2﹣2x﹣1=0有实数解，设2x=m＞0，等价于方程2am2﹣m﹣1=0在m∈（0，+∞）上有解．记g（m）=2am2﹣m﹣1，当a=0时，解为m=﹣1＜0，不成立．当a＜0时，开口向下，对称轴m=＜0，过点（0，﹣1），不成立．当a＞0时，开口向上，对称轴m=＞0，过点（0，﹣1），必有一个根为正，所以a＞0．∴实数a的取值范围为a＞0．法二：关于x的方程2a（2x）2﹣2x﹣1=0有实数解，∴a==（+）=（+）2﹣，令，t＞0，则在（0，+∞）单调递增，∴实数a的取值范围为a＞0．【点评】本题考查了换元法与函数值域的计算，属于中档题．19．（12分）某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）．（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？（2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？【分析】设AD为x米，由题意和三角形的面积公式，可得AE，求得x的范围，在△ADE中，由余弦定理可得ED2=x2+﹣200，可令f（x）=，令t=x2，100≤t≤400，则，求出导数和单调区间，可得最值，即可得到（1）、（2）的结论．【解答】解：设AD为x米，则，由得，10≤x≤20，在△ADE中，由余弦定理可得ED2=x2+﹣200，可令f（x）=，令t=x2，100≤t≤400，则，f′（t）=1﹣，令f′（t）＞0得，200＜t≤400，f′（t）＜0得，100≤t＜200，∴f（t）在[100，200）单调递减，在（200，400]单调递增，；，∴（1）当AD为10时，堤坝最短；（2）当点D为AB中点或与点B重合时，堤坝最长．【点评】本题考查函数模型在实际问题中的运用，考查导数的运用：求单调区间和最值，考查化简整理的运算能力，属于中档题．20．（12分）已知函数f（x）=﹣kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．（1）求k的取值范围；（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．【分析】（1）求出f（x）的导函数，因为f（x）在（2，+∞）上为增函数，所以得到导函数在（2，+∞）上恒大于等于0，列出k与x的不等式，由x的范围即可求出k的取值范围；（2）把f（x）和g（x）的解析式代入h（x）中确定出h（x）的解析式，求出h （x）的导函数，令导函数等于0求出此时x的值，然后根据（1）求出的k的范围，分区间讨论导函数的正负进而得到函数的单调区间，根据函数的增减性求出函数的极小值和极大值，判断得到极小值大于0，所以要使函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，即要极大值也要大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到实数k的取值范围．【解答】解：（1）由题意f′（x）=x2﹣（k+1）x，因为f（x）在区间（2，+∞）上为增函数，所以f′（x）=x2﹣（k+1）x≥0在（2，+∞）上恒成立，即k+1≤x恒成立，又x＞2，所以k+1≤2，故k≤1，当k=1时，f′（x）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1在x∈（2，+∞）恒大于0，故f（x）在（2，+∞）上单增，符合题意．所以k的取值范围为k≤1．（2）设，h′（x）=x2﹣（k+1）x+k=（x﹣k）（x﹣1），令h′（x）=0得x=k或x=1，由（1）知k≤1，①当k=1时，h′（x）=（x﹣1）2≥0，h（x）在R上递增，显然不合题意；②当k＜1时，h（x），h′（x）随x的变化情况如下表：由于＜0，欲使f（x）与g（x）图象有三个不同的交点，即方程f（x）=g（x），也即h（x）=0有三个不同的实根．故需即（k﹣1）（k2﹣2k﹣2）＜0，所以，解得．综上，所求k的范围为．【点评】此题考查利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题．21．（10分）已知是定义[﹣1，1]在上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有．（1）证明：f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（2）解不等式；（3）若f（x）≤t2﹣2at+1对任意x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t 的取值范围．【分析】（1）根据题意，设﹣1≤x1＜x2≤1，则有f（x1）﹣f（x2）=f（x1）+f（﹣x2）=（x1﹣x2），结合题意分析可得f（x1）﹣f（x2）的符号，由函数单调性的定义分析可得答案；（2）根据题意，由函数的单调性以及定义域可得，解可得x的取值范围，即可得答案；（3）根据题意，由函数的单调性可得f（x）≤t2﹣2at+1对任意x∈[﹣1，1]，则有t2﹣2at+1≥1恒成立，即t2﹣2at≥0恒成立，令g（a）=t2﹣2at，分析有g（a）=t2﹣2at≥0在[﹣1，1]上恒成立，由一次函数的性质可得，解可得t的取值范围，即可得答案．【解答】解：（1）证明：根据题意，设﹣1≤x1＜x2≤1，f（x1）﹣f（x2）=f（x1）+f（﹣x2）=（x1﹣x2），又由﹣1≤x1＜x2≤1，则x1﹣x2＜0，且＞0，故有f（x1）﹣f（x2）＜0，则函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（2）由（1）可得，f（x）在[﹣1，1]上是增函数，若；则有，解可得﹣≤x＜﹣1，故不等式的解集为{x|﹣≤x＜﹣1}，（3）由（1）可得，f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（1）=1，则有对于任意x∈[﹣1，1]，有f（x）≤f（1）=1，若f（x）≤t2﹣2at+1对任意x∈[﹣1，1]，则有t2﹣2at+1≥1恒成立，即t2﹣2at≥0恒成立，其中a∈[﹣1，1]，令g（a）=t2﹣2at，a∈[﹣1，1]，若g（a）=t2﹣2at≥0在[﹣1，1]上恒成立，则有，即，解可得t≥2或t≤﹣2或t=0，故t的取值范围是t≥2或t≤﹣2或t=0．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及函数恒成立问题，（3）的关键是转化为关于a的函数g（x）的最小值问题．四、【选修4-4】：[极坐标与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：（t为参数），它与曲线C：（y﹣2）2﹣x2=1相交于A，B两点．（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．【分析】（1）将直线的参数方程化为标准型，联立直线与双曲线的方程，结合参数的几何意义即可求得AB的长度；（2）首先求得点P的直角坐标，然后结合题意和（1）的结论求解点P到线段AB中点M的距离即可．【解答】解：（1）直线的参数方程可化为（t为参数），对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2+60t﹣125=0．设A，B对应的参数分别为t1，t2，则．∴．（2）由P的极坐标，可得．∴点P在平面直角坐标系下的坐标为（﹣2，2），根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为．∴由t的几何意义可得点P到M的距离为．【点评】本题考查了直线的参数方程及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．【选修4-5】：[不等式选讲]23．（10分）已知函数f（x）=|x﹣|+|x+|，M为不等式f（x）＜2的解集．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．【分析】（I）分当x＜时，当≤x≤时，当x＞时三种情况，分别求解不等式，综合可得答案；（Ⅱ）当a，b∈M时，（a2﹣1）（b2﹣1）＞0，即a2b2+1＞a2+b2，配方后，可证得结论．【解答】解：（I）当x＜时，不等式f（x）＜2可化为：﹣x﹣x﹣＜2，解得：x＞﹣1，∴﹣1＜x＜，当≤x≤时，不等式f（x）＜2可化为：﹣x+x+=1＜2，此时不等式恒成立，∴≤x≤，当x＞时，不等式f（x）＜2可化为：﹣+x+x+＜2，解得：x＜1，∴＜x＜1，综上可得：M=（﹣1，1）；证明：（Ⅱ）当a，b∈M时，（a2﹣1）（b2﹣1）＞0，即a2b2+1＞a2+b2，即a2b2+1+2ab＞a2+b2+2ab，即（ab+1）2＞（a+b）2，即|a+b|＜|1+ab|．【点评】本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，不等式的证明，难度中档．。

福建省长乐高级中学16—17学年下学期高二期中考试数学(文)试题(附答案)$826792

长乐高级中学2016-2017学年第二学期期中考高二数学（文科）试卷命题内容：选修1-2，集合与逻辑，函数与导数说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个正确答案。

） 1．命题“R ∈∃0x ，03≤x ”的否定是（）A ．R ∈∀x ，03≤xB ．R ∈∃0x ，03≥xC ．R ∈∃0x ，03>xD ．R ∈∀x ，03>x2．已知全集R =U ，集合}02|{2>-=x x x A ，)}1lg(|{-==x y x B ，则=B AC U )(（）A ．2|{>x x 或}0<xB ．}21|{<<x xC ．}21|{≤<x xD ．}21|{≤≤x x3．某高校“统计初步”课程的教师随机调查选该课的一些学生情况,具体数据如下：为了检验主修统中的数据,得到2250(1320107)4.8423272030χ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯,所以有多少把握认为主修统计专业与性别有关系?( )A ．0.025B ．0.05C ．0.975D ．0.95 参考公式：4．反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（）A 假设三内角都不大于60B 假设三内角都大于60C 假设三内角至多有一个大于60D 假设三内角至多有两个大于605．设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+= （） A ．1i + B ．1i -+ C ．1i - D ．1i -- 6．[2014·安徽卷] “x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7、下列函数中值域为(-∞，+∞)的函数是（） A. y =(21)xB. 2y x =C.1y x -=D. y = log a x )10(≠>a a 且 8. 三个数5.021，6.121，6log 5.0的大小顺序为（A ）5.05.06.1216log 21<< （B ）6log 21215.06.15.0<<（C ）6.15.05.021216log <<（D ）5.06.15.021216log << 9．.已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f 等于（） A. )1(x x -- B. )1(x x - C. )1(x x +- D. )1(x x +10. 直线y =3与函数y =|x 2-6x |图象的交点个数为（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个11．已知命题p ：对任意x ∈R ，总有2x >0，q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧qB ．q p ⌝∧⌝C ．q p ∧⌝D ．q p ⌝∧12．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时， x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（） A.21-B.21C. 2D.2-第Ⅱ卷（非选择题共74分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<=π>+)0x (0)0x ()0x (1x ，则f [f （－2）]＝________________.14. 5lg 2lg 125.13263++⨯⨯ =15.函数 ()12lg 2++=x ax y 定义域为R ，a 的取值范围为 16．(－2,2)已知函数f (x )＝13x 3－4x ＋4的单调递减区间为三、解答题（共6题， 74分）： 17. （(本题满分12分求下列函数的值域. (1)562-+-=x x y (2)1024++=xxy18.(本题满分12分)实数m 分别取什么数值时，复数15)i -2m -(m 6)5m (m z 22+++=是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）复数15)i -2m -(m 6)5m (m z 22+++=对应的点在第四象限19．(本题满分12分)求下列函数的导数： (1)y ＝3x 2＋x cos x ；(2)y ＝x 1＋x ；(3)y ＝lg x －e x .20．(本题满分12分)某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y 关于x 的线性回归方程； (2) 据此估计2012年该城市人口总数。

福建省长乐高级中学16—17学年下学期高二第二次月考生物(文)试题(附答案)$826767

长乐高级中学2016-2017学年第二学期第二次月考高二生物（文科）试卷说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共60小题，每小题1分，计60分，每小题只有一个正确答案。

） 1.A.动植物细胞的区别B.C.细胞的多样性D.2.下列属于RNAA.核糖B.脱氧核糖C.葡萄糖D.3.A.4.下列不具有．．．A.叶绿体B.核糖体C.线粒体D.5.A.主动运输B.自由扩散C.协助扩散D.6.右图表示某种酶在不同pH 条件下的催化速率。

请据图判断，该酶最适pH 为A.1～2B.3～4C.2～3C00H H 3C CH CH 3CH 3H 3N C HHB. C.COOHH 3CC HH COOHH 3NC HH D.D.1～47.某种毒素抑制了动物细胞的有氧呼吸,A.内质网B.线粒体C.高尔基体D.8.下列对有关实验的描述，错误．．A.用无水乙醇鉴定豆浆中的蛋B.C.用苏丹Ⅲ染液鉴定花生子叶中的脂肪D.用龙胆紫溶液使洋葱根尖细胞中的染色体着9.玉米的一个体细胞有10对染色体,经有丝分裂后,A.5条B.10条C.20条D.4010.细胞有丝分裂过程中,DNAA.间期B.前期C.中期D.11.在个体发育过程中,由一个或一种细胞增殖产生的后代在形态、结构和生理功能上出现A.细胞凋亡B.细胞分裂C.细胞分化D.12.10个腺苷和100个磷酸最多能组成的ATPA.10个B.20个C.30个D.40个13.A.二氧化硅B.酒精C.碳酸钙D.盐酸14.A.DNAB.RNAC.DNA和RNAD.15.A.四个卵细胞B.C.一个卵细胞和三个极体D.16.若某双链DNA分子中含有2000个碱基A（腺嘌呤），则其含碱基T（胸腺嘧啶）的数目A.1000个B.2000个C.3000个D.400017.以亲代DNA为模板合成子代DNAA.DNA的复制B.转录C.翻译D.18.A.AabbB.AaBbC.aaBbD.AABB19.基因型为Aa的个体与aaA.3 ∶1B.2∶1C.1∶3D.1∶120.A.狗的长毛与卷毛B.C.猫的白毛与蓝眼D.21.A.染色体结构变异B.染色体数目变异C.基因突变D.22.A.转基因抗虫棉的培育B.C.诱变培育青霉素高产菌株D.23.A.个体B.种群C.群落D.24.下列不属于．．．A.血浆B.淋巴C.组织液D.25.A.互利共生B.寄生C.竞争D.26.A.产生脱落酸B.C.产生生长素D.27.A.空气传播B.C.共用餐具D.28.A.B.C.D.无29.A.系统性红斑狼疮B.C.过敏性鼻炎D.30.A.全面禁止采伐树木B.C.过量使用农药防治害虫D.发展生态农业31.下列属于原核生物的是A.动物B.真菌C.细菌D.病毒32.下列化合物含有C、H、O、N、P五种元素的是A.脂肪B.蔗糖C.DNAD.淀粉33.细胞内合成蛋白质的场所是A.核糖体B.细胞核C.线粒体D.溶酶体34.过氧化氢酶只能摧化过氧化氢分解，不能催化其他化学反应，这说明该酶具有的特性是A.专一B.多样性C.高效性D.作用条件较温和35.大脑思考过程所消耗的能量之间来源于A.葡萄糖B.糖原C.脂肪D.A TP36.下列关于“绿叶中色素的提取和分离”实验的描述，不正确．．．的是A.用层析液提取绿叶中的色素B.在滤纸条上扩散速度最快的色素是胡萝卜素C.研磨时加入二氧化硅有助于研磨得充分D.研磨时加入碳酸钙是为了防止色素被破坏37.轮藻细胞以主动运输方式吸收K+的过程A.不需载体、不消耗能量B.需要载体、不消耗能量C.需要载体、需消耗能量D.不需载体、需消耗能量38.酵母菌进行无氧呼吸，除释放能量外，最终产生A. CO2和H2OB.丙酮酸C，酒精和CO2 D.乳酸39.衰老细胞不具备．．．的特征是A.细胞内绝大多数酶的活性增加B.细胞内的水分减少C.细胞内的色素逐渐积累D.细胞的物质运输功能降低40.用高倍显微镜观察洋葱根尖细胞有丝分裂，可看到分生区多数细胞处于A.间期B.前期C.中期D.后期41.与无氧呼吸相比，有氧呼吸A.生成少量ATPB.只在细胞质基质中进行C.产物有水生成D.对有机物的氧化分解不彻底42.以氨基酸为基本组成单位的化合物是A.性激素B.胰岛素C. 乳糖D.核酸43.一个四分体含有的DNA分子数为A.1个 B .2个 C. 4个 D.8个44.人的遗传物质是A. RNAB.蛋白质C. DNAD.多糖45.下列属于相对性状的是A.桃树的红花和绿叶B.人的双眼皮和单眼皮C.羊的白毛和牛的黄毛D.豌豆的黄色种子和圆粒种子46.孟德尔发现遗传基本规律所运用的科学方法是A.模型建构法B.类比推理法C.假说一演绎法D.同位素标记法47.下列基因型表示杂合子的是A. BBDdB. MMNNC. EEff'D. hhii48.下列不属于基因突变特点的是A.随机发生B.普遍存在C.自然状态下突变率很低D.突变都是有利的49，现代生物进化理涟城人为，决定生物进化方向的是A.基因突变B.基因重组C.生殖隔离D.自然选择50.下图为雄性果蝇休细胞的染色体图解，其染色体组数为A.一B.二C.三D.四51.在基因工程操作中，基因的“剪刀”指的是A.RNA聚合酶B. DNA连接酶C.解旋酶D.限制酶52.高茎豌豆(Dd )自交产生的F1中，不同类型个体数目的比例，理论上应是A. DD:Dd:dd=1:1：1B. Dd:dd = 3:1C.高茎:矮茎=3:1D.高茎:矮茎=1:153.下列物质在健康人体的内环境通常不出现的是A. CO2 C.水B.无机盐 D.淀粉酶54.四川卧龙自然保护区的全部大熊猫构成A一个种群B一个群落 C.多个种群D一个生态系统55.某草地中野兔种群数量变化如下图，在mn区间该种群的出生率与死亡率的关系(假设个体无迁人迁出) 是A.出生率大于死亡率B.出生率小于死亡率C.出生率与死亡率大致相等D.出生率和死亡率都等于零56.两个神经元之间的兴奋传递依赖神经递质，接受神经递质的受体存在于A.突触前膜 C.突触后膜B.突触间隙 D.突触小泡57.下列细胞能产生抗体的是A.吞噬细胞B.浆细胞C效应T细胞 D.记忆细胞58.武夷山自然风景名胜区的旅游观赏价值体现了生物多样性的①直接价值②间接价值③潜在价值A.①B.②C.③D. ①②③59.下列保护生物多样性的措施中，最有效的是A.进行组织培养B.建立动物园、植物园C.建立精子库、种子库D.建立自然保护区60.茶农对茶树进行打顶处理(即去除顶芽)，这是为了A一增加茶树脱落酸含量 B.促进茶树向光生长C甲提高侧芽生长素浓度 D.解除顶端优势第Ⅱ卷（非选择题40分）二、非选择题（本大题共7题，每个答案161.右图为高等动、植物细胞局部亚显微结构拼接示意图，请据图回答。

福建省长乐高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试生物(文)试题

长乐高级中学2016-2017学年第二学期期中考高二生物（文科）试卷命题内容：必修1、必修2第1--3章班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（共50小题，每小题1分，计50分，每小题只有一个正确答案。

）1.蛋白质的基本组成单位是A.核苷酸B.氨基酸C.葡萄糖D.肽链2.下列属于原核生物的是A.洋葱B.大肠杆菌C.噬菌体D.草鱼3.细胞中含量最多的化合物是A.脂肪B.蛋白质C.糖类D.水4．组成糖原的单体是A．核苷酸 B．葡萄糖 C．氨基酸 D．无机盐5．组成核酸的化学元素是A. C、 H、OB. C、 H、O、NC. C、H、O、N、PD. C、H、N、P 6．显微镜的发明，使人类观察细胞成为可能。

显微镜在细胞学说建立过程中所起的作用说明A．科学发现的过程离不开技术的支持B．科学学说的建立过程是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程C．科学发现是很多科学家共同参与、共同努力的结果D．科学发现需要理性思维7. 进行“绿叶中色素的提取和分离”实验时，用于提取色素的试剂是A.无水碳酸钠B.无水乙醇C.石灰水D.二氧化硅8.组成蛋白质的氨基酸分子结构通式是9. 真核细胞的RNA主要．．分布在A.细胞核B.细胞壁C.细胞质D.细胞膜10．小明为清楚地观察酵母菌的细胞结构，想使用放大倍数为400倍的显微镜，他应选择下列哪种目镜、物镜的组合A．5 x、10 x B．10 x、10 x C．5×、40 x D．10 x、40 x11．在检测还原糖的实验中，向试管内注入2ml待测组织样液，在水浴加热前还应再向试管内注入lmlA．酒精 B．苏丹Ⅲ染液 C．层析液 D．斐林试剂12．细胞中大多数无机盐以离子的形式存在，在细胞内无机盐具有多种生理功能,以下不正确的是A．维持细胞的渗透压B．维持细胞和生物体的生命活动C．维持细胞的酸碱平衡D．提供细胞代谢所需的能量13.下列不具有．．．双层膜的细胞结构是A.叶绿体B.核糖体C.线粒体D.细胞核14．细胞核的主要功能是A．合成蛋白质B．合成ATPC．合成多糖D．储存和复制遗传物质15.下列有关蛋白质功能的叙述，不正确的是A.构成细胞和生物体B.参与物质运输C.调节机体生命活动D.控制细胞遗传16. 下列不是细胞膜功能的是A．将细胞与外界环境分隔开 B.合成蛋白质C.控制物质进出细胞D.进行细胞间的信息交流17．催化脂肪酶水解的酶是A．脂肪酶B．蛋白酶C．淀粉酶D．麦芽糖酶18．细胞分裂所需的直接能源物质是A．糖类B．脂肪C．蛋白质D．ATP19.10个腺苷和100个磷酸最多能组成的ATP数目为A.10个B.20个C.100个D.50个20.酶具有极强的催化功能，其原因是A.酶降低了化学反应的活化能B.酶改变了化学反应的PHC.酶提供了化学反应所需要的能量D.酶提高了化学反应的温度。

福建省长乐高级中学高二数学下学期期末考试试题文

长乐高级中学2017—2018学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷命题内容：选修1—2、集合、命题与常用逻辑，函数与导数班级姓名座号成绩说明：1.本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟满分：150分2.Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意） 1．若集合}0|{≥=x x A ,且A B ⊆,则集合B 可能是( ) A. }1,0,1{- B.｛1,2,3｝ c.}1|{≤x x D ．R 2. 复数ii+1=（） A. 1+ iB. 1-iC. -1+iD. -1-i3. 由①安梦怡是高二(5)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(5)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( ) A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③①4.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+,i 23+,i 32--.则D 点对应的复数是（）A.i 32+-B.i 23--C.i 32-D.i 23- 5. 设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N ＝( ) A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ． [0,1] 6、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A ．21x y = B ． xy 3-= C ．23log x y = D ．2x x y -=7. 函数y=xcosx 的导数为（）A. y'=cosx-xsinxB. y'=cosx+xsinxC. y'=xcosx-sinxD. y'=xcosx+sinx8、已知a ＝20.2，b ＝0.40.2，c ＝0.40.6，则( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a 9. 函数f （x ）=（21）x-log 2x 的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 410．原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2>bc 2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．411..函数2)(xe e xf x x --=的图像大致为（）12. 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2n ）；如果n 是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l 可以多次出现），则n 的所有不同值的个数为A. 4B. 6C. 8D. 32第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题包括4小题，每小题4分，共计16分） 13．3log 122ln001.0lg +-++e =14．曲线y= x 2- x 在点（1，0）处的切线方程为15．若复数z=（x 2-4）+（x+3）i （x ∈R ），则“x=2”是“z 是纯虚数”的（填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件之一） 16. 如图，函数y=f （x ）的图象在点P 处的切线方程是y=-x+8，则f （2018）+f'（2018）=_________.三、解答题（12+13+13+12+12+12=74分）17．（本小题满分12分）设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1<x<2m＋1}．(1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(2)若 B A，求m的取值范围．18.（本小题满分13分）已知函数f(x)=x|x-4| (x∈R)(1)用分段形式写出函数f(x)的表达式，并作出函数f(x)的图象;(2) 根据图象指出f(x)的单调区间,并写出不等式f(x)>0的解集;(3) 若h(x)=f(x)-k有三个零点,写出k的取值范围.19.（本小题满分13分）设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1.(1)求a、b的值;(2)求出f（x）的单调区间;（3）求f（x）的极大值.20. （本小题满分12分）已知命题p:∀m ∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥;命题q:存在x,使不等式x2+ax+2<0.若p ∨q 是真命题,q 是假命题,求实数a 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝12x －1＋a 是奇函数． (1)求a 的值和函数f (x )的定义域； (2)解不等式f (－m 2＋2m －1)＋f (m 2＋3)＜0.22.（本小题满分12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x (万元)和需求量y (t)之间的一组数据为：已知∑5i ＝1x i y i ＝62，∑i ＝1x 2i ＝16.6. (1)画出散点图；(2)求出y 对x 的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．参考公式：1221ˆˆˆni ii ni i x y nx yba y bx x nx ==-==--∑∑，长乐高级中学2017-2018学年第二学期期考高二数学（文科）参考答案一、BBBB CBAA ACBB二、13. -1 14.y=x-1 15.充分不必要条件 16.-2011三、17. 解 (1)∵x ∈Z ，∴A ＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，即A 中含有8个元素，∴A 的非空真子集数为28－2＝254(个)………………………….6分 (2)①当m ≤－2时，B ＝∅⊂A ；②当m >－2时，B ＝{x |m －1<x <2m ＋1}，因此，要B ⊂A ，则只要⎩⎪⎨⎪⎧m －1≥－22m ＋1≤5∴－1≤m ≤2.综上所述，知m 的取值范围是：{m |－1≤m ≤2或m ≤－2}．……………………………………….12分18. 评分说明及答案：（1）分段表达式、图象(答案略)……………6分（2）单调增区间:（-∞，2）、（4，+∞），单调减区间:(2,4) 、不等式解集为：（0,4）∪ (4,+∞）………… 10分；（3）写出k 的取值范围是:0＜k ＜4………13分19. 解：(1) f '（x ）=3x 2－6ax +2b ，由题意知⎪⎩⎪⎨⎧-=⨯+⨯-=+⨯-⨯,112131,021613232b a b a 即⎩⎨⎧=+-=+-.0232,0263b a b a 解之得a =31，b =－21………….5分 (2)由（1）知f （x ）=x 3－x 2－x ，f '（x ）=3x 2－2x －1=3（x +31）（x －1）当f '（x ）>0时，x >1或x <－31，当f '（x ）<0时，－31<x <1∴函数f （x ）的单调增区间为（－∞，－31）和（1，+∞），减区间为（－31，1） (9)分（3）f （x ）的极大值=f(－31)=5／27……………………………………………12分20. 解:根据p ∨q 为真命题，q 假命题，得 p 是真命题，q 是假命题……………2分因为m∈[-1,1],所以∈[2√3，3]∵∀m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥，∴a2-5a-3≥3，∴a≥6或a≤-1故命题p：a≥6或a≤-1 (6)分而命题q:存在x,使不等式 x2+ax+2<0∴⊿= a2-8﹥0，∴a﹥2√2或a﹤-2√2∴﹁q: -2√2≤a≤2√2………………………………………………………9分∵p真q假，∴-2√2≤a≤-1………………………………………………11分故a的取值范围为｛a︱-2√2≤a≤-1｝………………………………………12分21. 解：(1)因为函数f(x)＝12x－1＋a是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即12－x－1＋a＝11－2x－a，即(1－a)2x＋a1－2x＝a·2x＋1－a1－2x，从而有1－a＝a，解得a＝12.又2x－1≠0，所以x≠0，故函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．………6分(2)由f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0，得f(－m2＋2m－1)＜－f(m2＋3)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(－m2＋2m－1)＜f(－m2－3)．由(1)可知函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，从而在(－∞，0)上是减函数，又－m2＋2m－1＜0，－m2－3＜0，所以－m2＋2m－1＞－m2－3，且1≠m解得m＞－1，且1≠m，所以不等式的解集为()()+∞⋃-,11,1．………12分22．评分说明及答案：（1）散点图（略）………4分;(2)线性回归方程为：y= -11.5x+28.1……….9分（3）将x=1.9代入y= -11.5x+28.1得y=-11.5×1.9+28.1=6.25(t)∴价格定为1.9万元时，预测需求量大约是6.25吨…………………12分。

福建省长乐高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月

长乐高级中学2016-2017学年第二学期第二次月考高二地理（文科）试卷命题人：郑娇梅审核人：林欢命题内容：《区域地理》班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题（共27小题，每小题2分，计54分，每小题只有一个正确答案。

）2015年4月25日，尼泊尔发生8.1级强烈地震，图1为六大板块分布示意图，读图完成1-2题。

1．与此次地震关系最密切的板块是（）A ．非洲板块和亚欧板块B ．太平洋板块和亚欧板块C ．印度洋板块和亚欧板块D ．印度洋板块和太平洋板块 2．下列关于尼泊尔的叙述，正确的是（）A ．与中国隔海相望B ．是南亚山区内陆国C ．南北跨度大，气候差异明显D ．地处喜马拉雅山北麓图2为北京、罗马、伦敦、孟买四个城市的气候资料统计图，读图完成3-4题。

图13．与甲对应的城市是（）A ．伦敦B ．北京C ．罗马D ．孟买4. 当丙城市处于少雨季节时，下列现象可信的是（） A ．地中海沿岸区正值冬季 B ．印度半岛盛行西南季风 C ．叶尼塞河正处于封冻期 D ．华北地区春旱严重图3为某季节南亚季风示意图。

读图完成5-6题。

5．与图示季节盛行风形成无关．．的是（） A ．海陆热力性质差异B ．气压带风带季节移动C ．地转偏向力D ．地形特点6．与乙地相比，甲地此季节（）A ．降水较多B ．气温较高C ．温差较大D ．光照较强图4中甲图为世界某河流域局部图，乙图为M 地气候资料统计图。

读图完成7-8题。

甲乙风向80°20°图3山脉气温（℃）降水（mm ）月降水量月均温乙图470°北冰洋甲 M7．M 地下游河段结冰期可能为（）A ．5个月B ．6个月C ．7个月D ．8个月 8．该河流（）A ．含沙量大B ．水位季节变化小C ．航运价值高D ．有凌汛现象积温是一个地区一年内日平均气温≥10℃，持续期内日平均气温的总和。

福建省长乐高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考政治文试题含答案精品

长乐高级中学2016-2017学年第二学期第二次月考高二政治（文科）试卷命题人：方志强审核人：林钧命题内容：思想政治4班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共40小题，每小题1.5分，计60分，每小题只有一个正确答案。

）1．道德是“一定社会经济、政治、文化的客观反映”，体现的哲理是A．意识是人脑的机能 B．物质对意识具有决定作用C．自然界和社会的发展是客观的D．意识能够正确反映客观事物2．“劈柴不照纹，累死劈柴人”表明的哲理是：A．要坚持一切从实际出发 B．认识了规律，办事一定成功C．按规律办事就一定成功 D．要尊重规律，按规律办事3．哲学与具体科学的关系是A．哲学是具体科学研究的基础B．各门具体科学是哲学的一部分C．哲学是对具体科学的概括和总结，并对具体科学的研究起指导作用D．具体科学随着哲学的发展而发展列宁曾把唯心主义哲学称作是人类认识之树上的一朵不结果实的花，但唯心主义哲学中也包含某些合理的因素。

据此回答4—5题。

4．列宁把唯心主义哲学称作是“一朵不结果实的花”，是因为①唯心主义包含某些合理的思想②唯心主义片面夸大意识的作用，使其脱离了物质③以唯心主义为指导就不能正确地认识和改造世界④唯心主义和唯物主义相比较而存在，相斗争而发展A．①②B．②③ C．①④D．③④5．对唯心主义哲学，我们应采取的态度是A．具体分析，科学批判 B．一要坚持，二要发展 C．从整体上肯定唯心主义的正确性 D．唯心主义与唯物主义根本对立，应彻底否定唯心主义6．在日本“二战”遗弃化学武器伤人索赔的众多案件中，日本政府多次无视事实，拒绝赔偿，而中国受害者一再起诉。

从哲学看，这是因为双方A．立场不同B．知识构成不同 C．世界观、人生观不同D．思维方法不同7．古人说：“谬误出于口，则乱及万里之外。

2016-2017学年福建省长乐高级中学高二下学期第二次月考语文试题

长乐高级中学2016-2017学年第二学期第二次月考高二语文试卷命题内容：选修：中国现代诗歌散文欣赏正确使用词语（包括熟语）班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题共57分）选择题（共19小题，每小题3分，计57分，每小题只有一个正确答案。

）1.下列各句中加点成语的使用，全部正确的一项是 ( )①舞台上的灯光时明时暗，快速变幻的布景令人目不交睫．．．．，随着歌手的狂歌劲舞，观众席上也一片沸腾。

②有专家指出，石油是不可忽视的战略资源，我们必须厝火积薪．．．．，未雨绸缪，进一步健全中国的石油安全体系。

③那些航空领域的拓荒者，很多已经离开人世，但他们筚路蓝缕．．．．的感人形象一直深深印在人们的记忆中。

④这次会谈并没有其他人员参加，他们两个人又都一直讳莫如深．．．．，所以会谈内容就成为一个难解之谜。

⑤正在悠闲散步的外科主任王教授，突然接到护士电话说有个病人情况危急，他立刻安步当．．．车．向医院跑去。

⑥从用字之讲究可以看出，这首诗的作者苦心孤诣．．．．，要在这有限的篇幅中营造出一种深邃幽远的意境。

A.①②⑤B.③④⑥C.②③⑤D. ①④⑥2.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是 ( )①他是一个心地善良的人，但性格懦弱、谨小慎微，做起事来总是______，从来不敢越雷池一步。

②当今世界科技突飞猛进，我们更要勇于开拓，不断进取，如果______，就会落后甚至被时代潮流所淘汰。

③要想让中国传统戏曲焕发出新的生命力，决不能满足于现状，______，唯有创新才是弘扬戏曲文化的康庄大道。

A.故步自封墨守成规抱残守缺B.墨守成规故步自封抱残守缺C.抱残守缺故步自封墨守成规D.墨守成规抱残守缺故步自封3.依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是 ( )①秦王想，就是杀了蔺相如，________也得不到和氏璧，不如趁机好好地对待他算了。

福建省长乐高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考物理试题

长乐高级中学2016-2017学年第二学期第二次月考高一物理试卷命题内容：抛体运动匀速圆周运动班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题 (共12小题，每小题4分，共48分；1-8题每小题中只有一个答案是正确,9-12题每小题有多个选项正确，选错或不选不得分，少选得2分）1．小船在静水中速度为v1，今小船要渡过一条河流，过河的小船始终垂直对岸划行，若小船划行到河中间时，河水流速忽然由v2增大到'v2，则过河时间与预定时间相比，将（）A、增长B、缩短C、不变D、无法确定2．在蹦床比赛中，运动员在空中作竖直上抛运动，上升的时间为１秒，则运动员跳离蹦床最高的高度为（g取10m/s2）（）A． 5m B．10mC．15 m D．20m3．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球捧将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 ( )．A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定4．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向分速度v y（竖直向下为正）随时间变化图象正确的是( ）5．在地面上方某一高处，以初速v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是( ) (不计空气的阻力) A ．v 02sin θ/g B ．v 02cos θ/g C ．v 02tan θ/g D ．v 02/g tan θ6．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )A.a 处B.b 处C.c 处D.d 处7.如图所示，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则（）A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B ．A 和B 的向心加速度大小相同C ．B 和C 所受摩擦力相等D ．当圆台转速增大时，A 、C 比B 先滑动8．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。

福建省长乐高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试英语试题

长乐高级中学2016-2017学年第二学期期末考高二英语试卷满分：150分；完卷时间：120分钟高二英语组班级姓名座号成绩第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When does the woman start to work today?A. At 10:00.B. At 9:30.C. At 9:00.2. What is the woman going to do tonight?A. Watch a movie.B. See a doctor.C. Prepare a meal.3. What is the probable relationship between the speakers?A. Boss and secretary.B. Teacher and student.C. Husband and wife.4. What does the woman probably do?A. A nurse.B. A waitress.C. A shop assistant.5. What are the speakers talking about?A. A new film.B. A football game.C. The weekend plans.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

在听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

福建省长乐高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题 (word版含答案)

长乐高级中学2016-2017学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷命题内容：集合至数列班级姓名座号成绩说明：1、考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

一，选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“x R ∃∈，2210x x -+<”的否定是（）A ．x R ∃∈，2210x x -+≥B ．x R ∃∈，2210x x -+>C ．x R ∀∈，2210x x -+≥D ．x R ∀∈，2210x x -+< 2．已知集合{}3,2,1=A ，{}220,B x x x x =--=∈R ，则A B 为( )A ．∅B ．{}1C ．{}2D ．{}2,1 3．复数i1i3++等于( ) A ．i 21+B ．i 21-C ．i 2-D ．i 2+4．条件:P “1x <”，条件:q “()()210x x +-<”，则P 是q 的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数f (x )＝3x21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，＋∞B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，13D.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－13 6.设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( )（A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）127．已知两个单位向量12,e e 的夹角为45︒,满足()121λ⊥-e e e ,实数λ的值是( )A ．1BCD ．28.在ABC ∆中，已知a =10c =，o30A =，则B 等于( ) A ．o105 B ．o60 C ．o15 D ．o105或o15 9.要得到函数sin(4)3y x π=-的图象，只需将函数sin 4y x =的图像(A)向左平移12π个单位 (B) 向右平移12π个单位(C)向左平移3π个单位 (D) 向右平移3π个单位10.函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图像如图11所示，则( )图11A ．y ＝2sin （2x －π6）B ．y ＝2sin （2x －π3）C ．y ＝2sin （x ＋π6）D ．y ＝2sin （x ＋π3）11．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y 万元与营运年数x (x ∈N )的关系为y ＝－x 2＋12x －25，则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利润最大( )A ．2B ．4C ． 5D ．6 12.下列函数为奇函数的是( )A ．y =．sin y x = C ．cos y x = D ．x x y e e -=-二、填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．） 13.已知函数()()ln ,0,f x ax x x =∈+∞ ,其中a 为实数,()f x '为()f x 的导函数,若()13f '= ,则a 的值为．14. 32-，123，2log 5三个数中最大数的是． 15.已知tan 2α=．tan 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭= 16.已知数列}{n a 中，11=a ，211+=-n n a a （2≥n ），则数列}{n a 的前9项和等于。

福建省长乐高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

长乐高级中学2016-2017学年第二学期月考高二数学（理科）试卷命题内容：《选修2-3》班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分，每小题只有一个正确答案。

）1.已知A=7A，则n的值为（）A.7B.8C.9D.102.若离散型随机变量X的分布列为则常数a的值为（）A. B. C.或 D.1或3.将6本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（）A.6B.24C.120D.7204.的展开式的所有二项式系数之和为128，则n为（）A.5B.6C.7D.85.由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的三位自然数共有（）A.6个B.8个C.12个D.15个6.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A.40B.36C.32D.247.在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x2的系数等于（）A.280B.300C.210D.1208.在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（）A.-960B.960C.1120D.16809.现有5名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A.CB.AC.35D.5210.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（）A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题(本大题共5小题，共20分)11.已知，则x= ______ ．12.若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4= ______ ．13.随机变量X的分布列P（X=k）=（k=1，2，3，4，5）则P（X＞1）= ______ ．14.设a∈Z，且0≤a≤13，若512015+a能被13整除，则a= ______ ．15.甲、乙两人射击，击中靶子的概率分别为0.85，0.8，若两人同时射击，则他们都脱靶的概率为______ ．三、解答题(本大题共4小题，共40分)16.4个男同学，3个女同学站成一排．（1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？17.若二项式（3x-）n的展开式中各项系数之和为256．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项．18.某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，（1）请列出X的分布列；（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．19.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．2016-2017长乐高级中学第二次月考答案和解析【答案】1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.C 10.C11.2或412.12113.14.115.0.0316.解：（1）根据题意，分两步进行：①把三个女同法学捆绑在一起和4个男同学进行排列，有A55种不同方法，②3个女同学进行全排列，有A33种不同的方法，利用分步计数原理，则3个女同学必须排在一起的不同排法有N1=A33•A55=6×120=720种；（2）根据题意，分两步进行：①先排4个男同学：有A44种不同的方法，②4个男同学之间有5个空挡，任找3个空挡把3名女同学放进去，有A53种不同的方法利用分步计数原理，任何两个女同学彼此不相邻的不同排法有N2=A44•A53=24×60=1440种．17.解：（1）因为二项式（3x-）n的展开式中各项系数之和为256，所以（3-1）n=256，解得n=8；…（3分）则该展开式中共有9项，第5项系数最大；二项式系数最大项为T5=•（3x）8-4•=5670；…（6分）（2）二项展开式的通项公式为T r+1=•（3x）8-r•=•38-r•，令8-r=0，解得r=6；…（10分）因此展开式的常数项为T7=•38-6=252．…（12分）18.解：（1）依题意得，随机变量X服从超几何分布，随机变量X表示其中男生的人数，X可能取的值为0，1，2，3，4．．∴所以X的分布列为：X 0 1 2 3 4P（2）由分布列可知至少选3名男生，即P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）=+=．19.解：（Ⅰ）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件．由题设条件有即由①、③得代入②得27[P（C）]2-51P（C）+22=0．解得P（C）=或（舍去）．将分别代入③、②可得即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是（Ⅱ）记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为【解析】1. 解：根据排列数的公式，得；，解得n=7，或n=（不合题意，应舍去）；∴n的值是7．故选：A．根据排列数的公式，列出方程，求出n的值即可．本题考查了排列数公式的应用问题，也考查了解方程的问题，是基础题目．2. 解：由分布列的性质可得6a2-a+3-7a=1，解得a=或a=，a=时，3-7a＜0，∴a=，故选A．由分布列的性质可得6a2-a+3-7a=1，解得a的值，再进行验证即可．本题主要考查离散型的分布列的性质，属于基础题．3. 解：6本不同的数学用书，全排列，故有A66=720种，故选：D．本题属于排列问题，全排即可．本题考查了简单的排列问题，分清是排列和组合是关键，属于基础题．4. 解：令x=1，可得2n=128，解得n=7．故选：C．令x=1，可得2n=128，解得n．本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5. 解：数字1、2、3可组成没有重复数字的三位数，3个全排列，即有A33=6个，故选：A．由题意得，对1，2，3全排列即可．本题主要考查了简单的排列问题，属于基础题．6. 解：分类讨论，甲站第2个位置，则乙站1，3中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种；甲站第3个位置，则乙站2，4中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种；甲站第4个位置，则乙站3，5中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种，故共有12+12+12=36．故选：B．分类讨论，对甲乙优先考虑，即可得出结论．本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，比较基础．7. 解：在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数为++…+=++…+=++…+=…=+==120．故选：D．根据题意，利用组合数的性质即可得出结果．本题考查了二项式定理、组合数的性质与应用问题，是基础题目．8. 解：根据题意，二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则其中奇数项的二项式系数之和也为128，有二项式（1-2x）n的展开式中，二项式系数之和为256，即2n=256，即n=8，则（1-2x）8的展开式的通项为T r+1=C8r（-2x）r=C8r（-2）r•x r，其中间项为第5项，且T5=C84（-2）4x=1120x，即展开式的中间项的系数为1120；故选C．根据题意，分析可得二项式（1-2x）n的展开式中，二项式系数之和为256，即可得2n=256，解可得n=8，进而可得（1-2x）8的展开式的通项，由此可得其中间项即第5项的系数，即可得答案．本题考查二项式系数的性质，关键是由题意中偶数项的二项式系数之和为128，结合二项式系数的性质，得到n的值．9. 解：根据题意，每名同学可自由选择其中的一个讲座，即每位同学均有3种讲座可选择，则5位同学共有3×3×3×3×3=35种不同的选法，故选：C．根据题意，分析可得每名同学可自由选择其中的一个讲座，即每位同学均有3种讲座可选择，进而根据分步计数原理得到结果．本题考查分步计数原理，解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．10. 解：设第一个路口遇到红灯概率为A，第二个路口遇到红灯的事件为B，则P（A）=0.5，P（AB）=0.4，则P（B丨A）==0.8，故答案选：C．由题意可知P（A）=0.5，P（AB）=0.4，利用条件概率公式可求得P（B丨A）的值．本题考查条件概率公式P（B丨A）=，题目简单，注意细节，属于基础题．11. 解：∵，则3x=x+4，或3x+x+4=20，解得x=2或4．故答案为：2或4．由，可得3x=x+4，或3x+x+4=20，解出即可得出．本题考查了组合数的计算公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12. 解：令x=1，则；再令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1，∴，故答案为：121．在所给的式子中，分别令x=1、x=-1，可得则a0+a2+a4的值．本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．13. 解：∵随机变量X的分布列P（X=k）=（k=1，2，3，4，5）∴P（X＞1）=1-P（X=1）=1-=．故答案为：．由题意P（X＞1）=1-P（X=1），由此能求出结果．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．14. 解：∵512015+a=（52-1）2015+a=-C20150•522015+C20151•522014-C20152•522013+…-C20152014•521-1+a能被13整除，0≤a＜13，故-1+a=-1+a能被13整除，故a=1，故答案为：1．根据512015+a=（52-1）2015+a，把（52-1）2015+a按照二项式定理展开，结合题意可得-1+a 能被13整除，由此求得a的范围．本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．15. 解：他们都脱靶的概率为（1-0.85）×（1-0.8）=0.03，故答案为：0.03．把他们二人脱靶的概率相乘，即得所求．本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．16.（1）用捆绑法，先把三个女同法学捆绑在一起，当做一个元素和4个男同学进行排列，再将3个女同学进行全排列，利用分步计数原理，计算可得答案；（2）用插空法，先将男同学进行全排列，易得4个男同学之间有5个空挡，再在其中任找3个空挡把3名女同学放进去，由排列、组合公式可得其情况数目，进而利用分步计数原理，计算可得答案本题考查排列、组合的运用，解题的关键在于根据题意的要求，合理的将事件分成几步来解决，其次要注意这类问题的特殊方法，如插空法、捆绑法．17.（1）根据二项式展开式中各项系数和求出n的值，再计算展开式中二项式系数的最大项；（2）利用二项展开式的通项公式，即可求出展开式的常数项．本题考查了二项式展开式中各项系数和以及展开式中二项式系数、通项公式的应用问题，是基础题目．18.（1）本题是一个超几何分步，用X表示其中男生的人数，X可能取的值为0，1，2，3，4．结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列和数学期望．（2）选出的4人中至少有3名男生，表示男生有3个人，或者男生有4人，根据第一问做出的概率值，根据互斥事件的概率公式得到结果．本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望，考查超几何分步，考查互斥事件的概率，考查运用概率知识解决实际问题的能力．19.（1）由已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．结果独立事件概率公式，构造方程，易得甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（2）甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品与甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，没有一个一等品为互斥事件，我们可能根据互斥事件概率的关系，求出甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，没有一个一等品的概率，再进一步求出从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．若A事件发生的概率为P（A），B事件发生的概率为P（B），则①A，B同时发生的概率为P（A）P（B）；②A，B同时不发生的概率为P（）P（）；③A不发生B发生的概率为P（）P（B）；④A发生B不发生的概率为P（A）P（）；。

福建省福州市高二下学期数学第二次月考试卷

福建省福州市高二下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）直线l1过点A(3，1)，B(-3，4)，直线l2过点C(1，3)，D(-1，4)，则直线l1与l2的位置关系为（）A . 平行B . 重合C . 垂直D . 无法判断2. （2分） (2016高二上·金华期中) 用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·雨花模拟) 如图，动点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分）一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（）A . ， 8B . ，C . ，D . 8，85. （2分） (2019高一下·朝阳期末) 已知直线，，若，则实数的值是（）A .B .C .D . 或6. （2分）如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是（）A . PB⊥ADB . 平面PAB⊥平面PBCC . 直线BC∥平面PAED . 直线CD⊥平面PAC7. （2分）已知点A和点B是双曲线x2﹣=1上的两点，O为坐标原点，且满足•=0，则点O到直线AB的距离等于（）A .B .C . 2D . 28. （2分）已知下列四个命题，其中真命题的序号是（）① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④9. （2分）空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分） (2018高二上·万州月考) 在正四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019高三上·朝阳月考) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为________，最长棱长为________．12. （1分）一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为________．13. （1分）已知两条平行直线：与：的距离为d，则d=________.14. （1分） (2018高二上·无锡期末) 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为________．15. （1分）四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为4的正方形，侧棱长都等于4，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为________16. （1分）(2020·盐城模拟) 已知球O的半径为r，则它的外切圆锥体积的最小值为________.三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2018高二上·拉萨月考) 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线，设圆C的半径为1，圆心在直线上．(Ⅰ)若圆C与直线相交于M，N两点，且，求圆心C的横坐标的值；(Ⅱ)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．18. （10分） (2018高一上·深圳月考) 如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．19. （10分）(2017·枣庄模拟) 在四边形ABCD中（如图①），AB∥CD，AB⊥BC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC．现沿GC折叠使平面GCD⊥平面ABCG（如图②）．（1）求证：平面BGD⊥平面GCD：（2）求直线PM与平面BGD所成角的正弦值．20. （15分） (2019高二上·大冶月考) 如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；21. （10分）如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.（1）求证：；（2）若是正三角形，求三棱柱的体积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。

福建省长乐高级中学高二下学期第一次月考数学(文)试题

长乐高级中学2016-2017学年第二学期高二数学（文科）第一次月考试卷命题内容：选修1-2班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卷上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卷上。

一、选择题（共20小题，每小题4分，计40分，每小题只有一个正确答案。

） 1. 下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A ．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B ．学生的成绩和体重C ．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D ．水的体积和重量 2.由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n 项可能是（）。

A ．10n; B ．10n-1;C ．10n+1;D ．11n.3. 设1234,23z i z i =-=-+，则12z z -在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4．复数i435+的共轭复数是（） A ．34-i B ．3545+i C ．34+iD ．3545-i 5．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A ．①②③；B ．②③④；C ．②④⑤；D ．①③⑤。

6. 下面几种推理是类比推理的是（）A..两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A +∠B =1800B .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D .一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.7.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a R ∈，结论是：20a >，那么这个演绎推理出错在：( ) A 、大前提 B 、小前提 C 、推理过程 D 、没有出错8. 若(m 2－m )+(m 2－3m +2)i 是纯虚数，则实数m 的值为（）（A ）1 （B ）1或2 （C ）0 （D ）－1, 1, 29．用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈，1a b +=，1c d +=，且1ac bd +>，则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为（）A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全都大于等于0D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 10. 数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（）A ．28B ．32C ．33D ．27二、填空题（每空4分，共16分）11．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于以下哪种推理。

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长乐高级中学2016-2017学年第二学期第二次月考高二数学（文科）试卷命题内容：三角函数班级姓名座号成绩说明：1、考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

一，选择题（共10小题，每小题4分，计40分，每小题只有一个正确答案。

） 1．1cos()2πα+=-,322παπ<<,sin(2)πα-= ( )A 、12 B 、 2± C 、 2 D 、2-2．若角600°的终边上有一点(－4，a )，则a 的值是( ) A ．4 3B ．－4 3C ．±4 3D. 33．(08·全国Ⅰ文)y ＝(sin x －cos x )2－1是( )A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数 4．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3在区间⎣⎡⎦⎤－π2，π的简图是( )5．为了得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象( )A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位6．函数y ＝|sin x |的一个单调增区间是( ) A.⎝⎛⎭⎫－π4，π4 B.⎝⎛⎭⎫π4，3π4 C.⎝⎛⎭⎫π，3π2 D.⎝⎛⎭⎫3π2，2π7．0cos555的值为（）A B 、 C 、D 8．函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π3－x －cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π6(x ∈R )的最小值为( ) A ．－3B ．－2C ．－1D ．－ 59．下列函数中，图象的一部分符合下图的是( )A ．y ＝sin(x ＋π6)B ．y ＝sin(2x －π6)C ．y ＝cos(4x －π3)D ．y ＝cos(2x －π6)10．已知,αβ为锐角，sin 510αβ==，则αβ+=（） A 、4π B 、 34π C 、 4π或34π D 、54π二、填空题（每空4分，共16分）11．函数y ＝16－x 2＋sin x 的定义域为________．12、040tan 20tan 340tan 20tan ⋅++的值是________________. 13、函数)43sin(π-=x y 的图象的对称中心是____________.14、将y=f(x)的图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变。

然后再将图象向右平移4π，所得图象恰与)6sin(3π+=x y 重合，则f(x)= ___________.三、解答题（44分）： 15．(本题满分10分)（1）化简：3tan(2)cos()cos(6)233sin()cos()22ππααπαππαα---++（2cos 1212ππ+16．(本题满分10分)已知tan7α=，求值（1）sin cos2sin cosαααα+-（2）22sin sin cos3cosαααα++17．(本题满分12分)函数f(x)＝A sin(ωx＋φ)的图象如图所示．试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．.18．(本题满分12分) 设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间长乐高级中学2016-2017学年第二学期第二次月考高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题（共20小题，每小题4分，计40分，每小题只有一个正确答案。

）二、填空题（每空4分，共16分）三、解答题（44分）：[答案]1-5CBDAA 6-10CBCDC11 [－4，－π]∪[0，π] 1213 (,0),123k k Z ππ-+∈ 14 ()53s i n 212f x x π=+ 选择题解析： 1．1cos()2πα+=-,322παπ<<,sin(2)πα-= ( )A 、12B 、C 、D 、1 .[解析]1cos()cos 2παα+=-=-,1cos 2α∴=322παπ<<sin α∴=sin(2)sin παα∴-=-=[答案] C2．若角600°的终边上有一点(－4，a )，则a 的值是( ) A ．4 3B ．－4 3C ．±4 3 D. 3[答案] B[解析] 由条件知，tan600°＝a－4， ∴a ＝－4tan600°＝－4tan60°＝－4 3. 3．(08·全国Ⅰ文)y ＝(sin x －cos x )2－1是( )A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数 [答案] D[解析] ∵y ＝(sin x －cos x )2－1＝sin 2x －2sin x cos x ＋cos 2x －1＝－sin2x ， ∴函数y ＝(sin x －cos x )2－1的最小正周期为π，且是奇函数．4．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3在区间⎣⎡⎦⎤－π2，π的简图是( )1．1cos()2πα+=-,322παπ<<,sin(2)πα-= ( )A 、12 B 、 C 、 D 、[答案] A[解析] x ＝0时，y <0，排除B 、D ， x ＝π6时，y ＝0，排除C ，故选A. 5．为了得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象( ) A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位[答案] A[解析] y ＝cos(2x ＋π3)＝sin(2x ＋π2＋π3)＝sin(2x ＋5π6)＝sin2(x ＋5π12)，由y ＝sin2x 的图象得到y ＝cos(2x ＋π3)的图象．只需向左平移5π12个长度单位就可以．6．函数y ＝|sin x |的一个单调增区间是( ) A.⎝⎛⎭⎫－π4，π4 B.⎝⎛⎭⎫π4，3π4 C.⎝⎛⎭⎫π，3π2 D.⎝⎛⎭⎫3π2，2π [答案] C[解析] 画出函数y ＝|sin x |的图象，如图所示．由函数图象知它的单调增区间为⎝⎛⎭⎫k π，k π＋π2(k ∈Z )，所以当k ＝1时，得到y ＝|sin x |的一个单调增区间为⎝⎛⎭⎫π，3π2，故选C. 7．0cos555的值为（）A 、4B 、 4-C 、2 D 、4解0cos555cos(180315)cos15cos(4515)=⨯+=-=--= [答案] B8．函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π3－x －cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π6(x ∈R )的最小值为( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－ 5[答案] C[解析] ∵y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π3－x －cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π6＝2cos ⎣⎡⎦⎤π2－⎝⎛⎭⎫π3－x －cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π6＝cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π6， ∴y min ＝－1.9．下列函数中，图象的一部分符合下图的是( )A ．y ＝sin(x ＋π6)B ．y ＝sin(2x －π6)C ．y ＝cos(4x －π3)D ．y ＝cos(2x －π6)[答案] D[解析] 用三角函数图象所反映的周期确定ω，再由最高点确定函数类型．从而求得解析式．由图象知T ＝4(π12＋π6)＝π，故ω＝2，排除A 、C.又当x ＝π12时，y ＝1，而B 中的y ＝0，故选D.10．已知,αβ为锐角，sin αβ==αβ+=（） A 、4π B 、 34π C 、 4π或34π D 、54π[解析] sin αβ==,αβ为锐角，cos αβ∴==cos()cos cos sin sin αβαβαβ∴+=-= 0αβπ<+< 34παβ∴+=[答案] B第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)11．函数y ＝16－x 2＋sin x 的定义域为________．[答案] [－4，－π]∪[0，π][解析] 要使函数有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧16－x 2≥0sin x ≥0，∴⎩⎪⎨⎪⎧－4≤x ≤42k π≤x ≤2k π＋π(k ∈Z )， ∴－4≤x ≤－π或0≤x ≤π.12、040tan 20tan 340tan 20tan ⋅++的值是________________. [答案]13、函数)43sin(π-=x y 的图象的对称中心是____________.A 、)0,127(π-B 、)0,12(π-C 、)0,127(πD 、)0,1211(π[答案] (,0),123k k Z ππ-+∈ 14、将y=f(x)的图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变。

然后再将图象向右平移4π，所得图象恰与)6sin(3π+=x y 重合，则f(x)= ___________.[答案] ()53sin 212f x x π=+三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本题满分12分)（1）化简：3tan(2)cos()cos(6)233sin()cos()22ππααπαππαα---++ （2cos1212ππ+[解析] 解（1）原式=(tan )(sin )cos tan cos sin αααααα--=--（2）原式=1cos )2(cos sin sin cos )12212612612ππππππ+=+2sin()2sin 61242πππ=+==16．(本题满分12分)已知tan 7α=，求值（1）sin cos 2sin cos αααα+- （2）22sin sin cos 3cos αααα++[解析] 解（1）原式=tan 17182tan 127113αα++==-⨯-（2）原式=222222sin sin cos 3cos tan tan 359sin cos tan 150ααααααααα++++==++ 17．(本题满分12分)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)的图象如图所示．试依图推出：(1)f (x )的最小正周期； (2)f (x )的单调递增区间；(3)使f (x )取最小值的x 的取值集合． [解析] (1)由图象可知，T 2＝74π－π4＝32π，∴T ＝3π.(2)由(1)可知当x ＝74π－3π＝－54π时，函数f (x )取最小值，∴f (x )的单调递增区间是⎣⎡⎦⎤－54π＋3k π，π4＋3k π(k ∈Z )． (3)由图知x ＝74π时，f (x )取最小值，又∵T ＝3π，∴当x ＝74π＋3k π时，f (x )取最小值，所以f (x )取最小值时x 的集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝74π＋3k π，k ∈Z .18 设f （x ）=x 3－3ax 2+2bx 在x =1处有极小值－1，试求a 、b 的值，并求出f （x ）的单调区间剖析：由已知x =1处有极小值－1，点（1，－1）在函数f （x ）上，得方程组解之可得a 、b 解： f '（x ）=3x 2－6ax +2b ，由题意知⎪⎩⎪⎨⎧-=⨯+⨯-=+⨯-⨯,112131,021613232b a b a 即⎩⎨⎧=+-=+-.0232,0263b a b a解之得a =31，b =－21 此时f （x ）=x 3－x 2－x ，f '（x ）=3x 2－2x －1=3（x +31）（x －1）当f '（x ）>0时，x >1或x <－31，当f '（x ）<0时，－31<x <1 ∴函数f （x ）的单调增区间为（－∞，－31）和（1，+∞），减区间为（－31，1）。