找规律复习
中考数学复习专题——找规律(含答案)
中考数学试复习专题——找规律1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有个小圆圈．（1） （2） （3）2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个．1 2 3n … … 第1个图 第2个图 第3个图 …6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒。
8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．9、如图２，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（）1-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。
11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为．12、观察下列各式：3211=332123+=33221236++=33332123410+++=……猜想：333312310++++=．第一个第二个第三个……第n个第一排第二排第三排第四排6┅┅10 9 8 73 2154答案解析：1解析：1时，5．n再每增加一个数时，m就增加3个数．解答：根据所给的具体数据，发现：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，…．以此类推，第n个圈中，5+3（1）=32．2解析：分析可得：第1幅图中有1×2-1=1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有3×2-1=5个，…，故第n幅图中共有21个3解析：在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数．观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个．即第n个图中有4+3（1）=31．当6时，即原式=19．故第6个图形需棋子19枚4解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解．解答：解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以15+3=18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所24+25-20+1=30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28．故选D．认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是1，2，3，…；第二列是对应第一列的2倍；等三列是对应第一列的3倍5解析：据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10-1）2=181个．解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10-1）2=181个．点评：本题难度中等，考查探究图形的规律．本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案．6解析：解：第1个正方形图案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（32-12）枚；第2个正方形图案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有（42-22）枚；…由此可推出想第n个图案的白色棋子数为（2）22=4（1）．故第n个图案的白色棋子数为（2）22=4（1）．点评：根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论7解析：根据题意分析可得：搭第1个图形需12根火柴；搭第2个图形需12+6×1=18根；搭第3个图形需12+6×2=24根；…搭第n个图形需12+6（1）=66根．解答：解：搭第334个图形需6×334+6=2010根火柴棒8解析：寻找规律，然后解答．每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．解答：解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15=1+2+3+4+5，则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）．故答案填：（6，5）．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．9解析：根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈．故f（n）和n的关系是ƒ（n）= （n2）．10解析：根据题意可得：第n行有n个数；且第n行第一个数的绝对值为+1，最后一个数的绝对值为；奇数为正，偶数为负；故第50行的最后一个数是1275．解答：解：第n行第一个数的绝对值为+1，最后一个数的绝对值为，奇数为正，偶数为负，第50行的最后一个数是1275第一个图中白色正方形的个数为3×3-1；第二个图中白色正方形的个数为3×5-2第三个图中白色正方形的个数为3×7-3；…当其为第n个时，白色正方形的个数为3（21）5312解析：根据所给的等式，可以发现右边的底数是前边的底数的和，指数是平方，则最后的底数是1+2+310=5×11=55，则原式=552．解答：解：根据分析最后的底数是1+2+310=5×11=55，则原式=552．故答案552。
七上找规律选择题复习
(1)1(3)11(4)第一个图案第二个图案 第三个图案第四个图案 第五个图案AB C D 选择题12题专题复习1、将边长分别为1、l 、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形，按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④。
若继续选取适当的正方形拼成矩形，那么按此规律,矩形⑧的周长应该为( )A.288.B. 220.C. 178.D. 110..2、如图是用棋子摆成的“T ”字图案.从图案中可以看出，第1个“T ”字型图案需要5枚棋子，第2个“T ”字型图案需要8枚棋子，第3个“T ”字型图案需要11枚棋子.摆成第2013个图案需要( )枚棋子？A 、 2018B 、6039C 、6041D 、60143、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=21，a n =111-+n a （n 为不小于2的整数），则a 4的值为（ ）A ．85B ．58C ．813 D ．1384、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n 。
若a 1=21，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
a 2013是（ ）A 、21B 、2C 、-1D 、15、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（ ）个图形共有120 个。
A 、12 B 、14 C 、15 D 、166、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）A ．第3天．B ．第4天．C ．第5天．D ．第6天．7、如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是( ) A ．48B ．56C ．63D ．748、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图1中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+319、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别是（ ） A ．20、28、30 B ．18、30、28C ．18、20、28D ．18、30、2410、已知n （n ≥3,且n 为整数）条直线中只有两条直线平行， 且任何三条直线都不交于同一个点. 如图,当n=3时， 共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…… 依此规律，当共有交点个数为27时， 则n 的值为（ ）A ． 6B ．7C ．8D ．911四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的 最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（12、正整数按如图所示的规律排列． 则第10行，第11列的数字是（ ） A ．98 B ．106 C ．110 D ．1184=1+3 9=3+6 16=6+10…1234234468691281216………………………1215202425a 1832cb表一表二表三表四……第一行 第二行 第三行 第四行 第五行第一列第二列第三列第四列第五列1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 ... 9 8 7 12 19 ... 16 15 14 13 20 (25)2423 2221………第12题图。
(苏教版)四年级数学课件 找规律复习
天鹅湖的环湖路上每隔9米放 置一个小垃圾筒,一共放了30个. 环湖路全长多少米?
在一段长240米的街道两边安装路灯。 街道的两头都要安装，中间每隔８米安装 一盏，这段街道两边一共要安装多少盏路 灯？
从线段的一端到另一端，每隔3米画一个点， 一共画了9个点。这条线段全长多少厘米？如 果每2厘米画一个点，两端之间可以画多少个 点？
数一数,填一填
一共有（7）个， 一共有（6 ）个
比 多（1 ）个， 比 少（1 ）个。
这两种物体怎么排列的，你有 什么发现？
ห้องสมุดไป่ตู้
两种物体间隔排列，如果 两端的物体相同，那么，排在 两端的那种物体的个数比排在 中间的另一种物体多一个。
植树数 = 间隔数 + 1 间隔数 = 植树数 - 1
大桥的一边有65根栏杆，每 两根栏杆中间有一块雕刻的石 板。大桥的一边一共有多少块 雕刻的石板？ 王师傅把一根钢筋剪成同样 长的31段，他一共要剪多少 次？
两种物体间隔排列成一圈， 两种物体的数量相等。
正方形操场，边长50米，在操场 边每隔10米插一面红旗，一共需 要多少面红旗？如果每两面红旗 之间摆１盆花，一共要摆多少盆。
在一条300米的大路一边栽上柳树 • （1）如果每隔15米栽一棵，而 且路的两端都栽，一共需要多 少棵柳树？
•2）如果一共栽16棵，而且 路的两端都栽，那么每两棵 柳树之间应相隔多少米？
四年级找规律题目大全
四年级找规律题目大全1.找规律：2, 4, 6, 8, 10,下一个数字是多少？答案：12。
每个数字比前一个数字多2。
2.找规律：5, 10, 15, 20,下一个数字是多少？答案：25。
每个数字比前一个数字多5。
3.找规律：3, 6, 9, 12,下一个数字是多少？答案：15。
每个数字比前一个数字多3。
4.找规律：10, 20, 40, 80,下一个数字是多少？答案：160。
每个数字是前一个数字的两倍。
5.找规律：1, 4, 9, 16,下一个数字是多少？答案：25。
每个数字是前一个数字的平方。
6.找规律：2, 4, 8, 16,下一个数字是多少？答案：32。
每个数字是前一个数字的两倍。
7.找规律：1, 3, 6, 10,下一个数字是多少？答案：15。
每个数字比前一个数字多1, 2, 3, ... 8.找规律：2, 6, 12, 20,下一个数字是多少？答案：30。
每个数字比前一个数字多2, 6, 8, ... 9.找规律：5, 9, 13, 17,下一个数字是多少？答案：21。
每个数字比前一个数字多4。
10.找规律：1, 4, 9, 16, 25,下一个数字是多少？答案：36。
每个数字是前一个数字的平方。
11.找规律：2, 5, 10, 17, 26,下一个数字是多少？答案：37。
每个数字比前一个数字多3, 5, 7, 9, ...12.找规律：3, 5, 8, 12, 17,下一个数字是多少？答案：23。
每个数字比前一个数字多2, 3, 4, 5, ...13.找规律：100, 50, 25, 12.5,下一个数字是多少？答案：6.25。
每个数字是前一个数字的一半。
14.找规律：10, 15, 25, 40, 65,下一个数字是多少？答案：105。
每个数字比前一个数字多5, 10, 15, 25, ...15.找规律：4, 7, 11, 16, 22,下一个数字是多少？答案：29。
每个数字比前一个数字多3, 4, 5, 6, ... 16.找规律：2, 4, 8, 16, 32,下一个数字是多少？答案：64。
小升初六年级数学总复习：找规律
(1)12345679× 9＝ 111111111
(2)12345679× 18＝ 222222222
(3)12345679× 27＝ (
)
(4)12345679× 54＝ (
)
(5)(
)× 72＝ 888888888
(6)(
)×( )＝999999999
☞思路点拨 本题考查学生找算式中的规律的能力。题目中 前四个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的“缺 8 数”， 与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即 111111111。在这一 组 算式中， 一个因数 不变，另 一个因数 和积在变 化，当另 一个因 数由 9 变成 18 时扩大到了原来的 2 倍，积也由 111111111 变成 222222222 扩大到了原来的 2 倍；反过来，积扩大到原来的几倍， 另 一个因数 也扩大到 原来的几 倍，根据 这一规律 ，可以填 出后面 几道题。
5× 4×3×2× 1＝ 120(种 )
2．算式中的规律。 (1)观察下列算式中的规律，并根据规律计算。(6 分) 1－12＝12 1－12－14＝14 1－12－14－18＝18 …
那么： 1－12－14－18－… －614＝(
1 64
)
1＋1＋1＋…＋ 1 ＝
248
64
(
63 64
)
(2)仔细观察下面的算式：(6 分) 22 － 12＝ (2＋ 1)× (2－ 1)＝ 2＋ 1＝ 3 42 － 32＝ (4＋ 3)× (4－ 3)＝ 4＋ 3＝ 7 … 122－ 112＝(12＋ 11)× (12－ 11)＝ 12＋ 11＝ 23 ①运用这个规律计算： 102－92＋82－72＋…＋22－12＝( 55 ) ②根据你发现的规律，在横线上再写一个这样的算式：
小升初六年级数学专项练习《(6)找规律》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（6）找规律知识要点：对题目中给出的图形或数据认真观察分析，找到图形、数据中的数量变化规律，再根据规律递推，找出正确的解答。
这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力。
下面的题请同学运用各种学过的方法，如周期性分析，递推法，列表法等找出规律来解答以下各题。
1、数字规律：数字之间和差倍的规律，典型的有：兔子数列、间隔数列、等差数列、等比数列等。
2、图形规律：①图形中数量变化：点数、角数、边数、对称轴数、区域数……②图形中位置变化：一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。
③图形的叠加减变化：图形组成的元素部分相似，进行加减同异。
习题精选：1. 按规律填数：5，2，8，6，11，10，14，（）。
A.13B.16C.15D.142. 一组按规律排列的数：14，39，716，1325，2136，……，请你推断第6个数是（）。
A.2948B.3148C.2949D.31493. 按顺序排列的数：3，4，6，9，14，22，35，.....，中的第八个数是（）A.56B.64C.50D.524. 根据下面四个算式，发现其中规律，然后在括号中填入适当的数，其中正确的一组是（）。
1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4X8+4=36=6×6；10×（）+4=（）=（）×（）A.14、81、9、9B.14、144、12、12C.12、121、11、11D.以上答案均不对5. 观察前两个图的规律，填出方框中的数。
（）A.5B.7C.6D.86. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第50个图形共有（）个★。
A.161B.151C.141D.1317. 根据图形的排列规律，那么第50个图形中有（）个小圆点。
初三专题---找规律
中考专题复习 ----------- 猜想、规律与探索一、设计类【例1】在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图a所示的图形。
（1）请你利用这个几何图形求的值为。
（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。
【例2】(2005年河北省中考题)观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
二、动态类【例3】右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A 2，A3，…。
若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，……，依此类推。
则第10圈的长为。
【例4】)已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。
在平面直角坐标系内，现有一动点P 第1次从原点O 出发按甲方式运动到点P 1，第2次从点P 1出发按乙方式运动到点P 2，第3次从点P 2出发再按甲方式运动到点P 3，第4次从点P 3出发再按乙方式运动到点P 4,……。
依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P 所在位置P 11的坐标是 。
三、数字类【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。
请你按这种规律写出第七个数据是 。
【例6】观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规【例7】按下列规律排列的一列数对（1，2）（4，5）（7，8），…，第5个数对是 。
【例8】一组按规律排列的数：，，，，，…请你推断第9个数是【例9】把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、…，则第10个数为 。
小升初小学数学《找规律》大题量练习总复习试卷练习题一
小升初小学数学《找规律》大题量练习总复习试卷练习题一一、选择题1．按照下面3幅图的规律继续画图，则第12幅图形长（）厘米。
A．48B．52C．92D．962．用同一块木板搭斜坡，当斜坡与地面成（）时，物体滚得远一些。
A．90°B．60°C．45°3．礼堂里50名同学排成一列，按“1”“2”“3”循环报数，最后一名同学报“（）”。
A．1B．2C．34．甲乙两个秋千的绳长分别是3米、4米。
王燕在这两个秋千上各荡了1分钟，他在这两个秋千上荡的次数是（）。
A．一样多B．甲多C．乙多5．如图，横、竖各有12个方格，每个方格都有1个数。
已知横行上任意3个相邻数之和为20，竖列上任意3个相邻数之和为21。
图中已经填入3、5、8和x四个数，那么x代表的数是（）。
A．4B．5C．6D．76．接着摆什么？。
（）A．长方体B．圆柱体C．正方体7．一个弹力球从24米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它落下高度的一半，第3次弹起（）米。
A．3B．6C．128．已知1÷A＝0.09，2÷A＝0.18，3÷A＝0.27，4÷A＝0.36，那么（）÷A＝0.63。
A．8B．7C．6D．59．有一部80集的电视剧，每周的周一到周五，每日播1集，周六、周日每日播2集。
已知第一集是周二播出，最后一集将在周（）播出。
A．一B．六C．日D．二10．4.3050505……小数部分的第82位数字是（）。
A．4B．3C．0D．511．自然数按一定的规律在下表中排列，从排列规律可知，99排在（）。
A．第2行第7列B．第2行第8列C．第2行第9列D．第2行第10列12．接着摆什么？。
（）A．长方体B．圆柱体C．正方体13．照这样摆下去，第6幅点子图有（）个点子。
A．12B．13C．14D．1514．有两个秋千，小红分别在两个秋千上荡了1分钟。
小红1分钟内荡秋千的次数与（）有关。
2023中考一轮复习：选填压轴之找规律(学生版)
04选填压轴之找规律目录中考考点解读 (1)重点知识重拾 (1)知识点1、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 (1)知识点2、点的平移 (1)知识点3、两点间的距离 (1)知识点4、旋转 (2)选填常考题型整理 (2)选填小题狂做 (5)中考考点解读规律探究型问题在中考数学中一般以选择题或者填空题中的压轴题形式出现，出题难度一般在中上等。
主要命题方式有数式规律、图形变化规律、点的坐标规律等。
虽然规律探索问题却并不是每个城市的必考题，个别省市经常出。
又因为各省市模拟考或者月考中出现几率较大且难度也较大，所以掌握其基本的考试题型及解题技巧还是非常有必要的。
重点知识重拾知识点1、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P（a，b）与关于x轴对称点的坐标为（a，-b）点P（a，b）与关于y轴对称点的坐标为（-a，b）点P（a，b）与关于原点对称点的坐标为（-a，-b）口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号知识点2、点的平移点P（a，b）沿x轴向右（或向左）平移m个单位后对应点的坐标是a±m,b；点P（a，b）沿y轴向上（或向下）平移n个单位后对应点的坐标是a,b±n.口诀：横坐标右加左减，纵坐标上加下减.知识点3、两点间的距离在x轴或平行于x轴的直线上的两点P1(x1,y)，P2(x2,y)间的距离为x1−x2在y轴或平行于y轴的直线上的两点P1(x,y1)，P2(x,y2)间的距离为y−y2任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，则线段P1P22,2任意两点P(x,y)，P(x,y)，则线段P知识点4、旋转1．旋转的三要素：旋转角度，旋转中心和旋转方向。
2．旋转的性质：旋转前后对应的图形全等，对应的旋转角度相等。
3．中心对称：特别的，如果旋转角度为180︒，那么旋转前后两个图形成中心对称。
注意：两个图形成中心对称和中心对称图形要区别清楚，两个图形成中心对称指的是两个图形，中心对称图形指的是一个图形，比如说平行四边形是一个中心对称图形。
找规律复习知识点总结
找规律复习知识点总结一、数列的规律1. 等差数列等差数列是数学中常见的一种数列，相邻两项的差都相等。
设首项为a，公差为d，第n项为an，则有通项公式an=a+(n-1)d。
在解题中需要注意根据题目中所给条件来确定数列的首项和公差，并据此来推导出所求项或其他相关问题。
2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项的比值都相等的数列。
设首项为a，公比为q，第n项为an，则有通项公式an=ar^(n-1)。
在解题中需要注意根据题目中所给条件来确定数列的首项和公比，并据此来推导出所求项或其他相关问题。
3. 质数序列质数序列是指数列中每个元素都是质数的序列。
质数是指除了1和自身以外没有其他因数的自然数，大于1的自然数。
在解题中需要注意如何利用质数的性质来确定数列中的规律和特点。
4. 斐波那契数列斐波那契数列是指数列中每个元素都是前两个元素之和的序列。
设前两项为a，b，第n项为an，则有通项公式an=an-1+an-2。
在解题中需要注意如何利用递归的思想来确定数列中的规律和特点。
二、图形的规律1. 等边三角形、正方形、正五边形等多边形等边三角形、正方形、正五边形等多边形的内角和和周长都有固定的公式和规律。
在解题中需要注意如何利用几何的性质和公式来确定图形的规律和特点。
2. 圆、椭圆、抛物线、双曲线等曲线圆、椭圆、抛物线、双曲线等曲线都有各自的数学表达式和规律。
在解题中需要注意如何利用曲线的性质和方程来确定图形的规律和特点。
3. 几何图形的变换和对称几何图形的平移、旋转、翻转等变换操作都有明确的数学表达和规律。
在解题中需要注意如何利用几何变换的性质和公式来确定图形的规律和特点。
三、其它规律1. 奇数、偶数、素数的规律奇数和偶数有明显的规律，奇数是指除2余1的自然数，偶数是指能被2整除的自然数。
素数是指除了1和自身以外没有其他因数的自然数，大于1的自然数。
在解题中需要注意如何利用奇数、偶数和素数的性质来确定数列和图形的规律。
第三章《乘法》第一课：找规律 期末学业考复习 三年级数学下册(解析版)北师大版
北师大版三年级下册重难点题型同步训练第三章《乘法》第一课：找规律一、单选题1.（2020模拟三下·南郑期末）两个乘数的积是120，一个乘数扩大到原来的4倍，另一个乘数不变，积是（）A. 120B. 480C. 960【答案】 B【解析】【解答】解：积是120×4=480。
故答案为：B。
【分析】因数×因数=积，因数扩大或缩小几倍，相应地积也扩大或缩小相同的倍数。
2.（2020模拟三下·南郑期末）与28×60的计算结果相同的算式是（）A. 210×8B. 208×6C. 280×6【答案】 C【解析】【解答】解：28×60=28×6×10，280×6=28×6×10，所以它们的计算结果相同。
故答案为：C。
【分析】在因数的末尾含有0的乘法计算中，可以先把除了末尾的0之外的数乘起来，然后数出因数的末尾一共有0的个数，再把计算得出的结果的末尾加上这些0即可。
3.（2020模拟三下·雁江期中）两个数相乘的积是20，当两个因数同时扩大3倍时，积是（）A. 60B. 180C. 120【答案】 B【解析】【解答】两个数相乘的积是20，当两个因数同时扩大3倍时，积是20×3×3=180.故答案为：B.【分析】在乘法中，两个因数同时扩大或缩小a倍时，积就扩大或缩小a2倍，据此解答.4.（2020模拟三下·龙华期中）下面的算式中，与350×4的结果不同的是（）．A. 35×40B. 50×28C. 30×45【答案】 C【解析】【解答】解：35是350缩小10倍，40是4扩大10倍，所以35×40和350×40结果相同；50是350缩小7倍，28是4扩大7倍，所以50×28和350×40结果相同；则30×45必然和350×40结果不相同。
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例1 找规律，接着画。
思路分析：观察第（1）组图形可知，这组图形是
按 重复排列的，根据规律接下来应是
。
观察第（2）组图形可知，它们是按 重复排列
的，根据规律接下来应该是
。
规范解答：
1.找出规律，接着画出3颗珠子。 请同学们自己做一做。
例2 画一Leabharlann ，填一填。思路分析：题中有两种图形 和 ，并且按5个 和3个 的规律摆放，图形下面的数字正好也是按 5、3 的顺序重复出现。 规范解答： 3535
10. 哪两行的规律相同？
12 22
笑哈哈笑哈哈笑哈哈笑哈哈
12
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11.下面各题中都有一个数不符合规律，把它圈起来， 并改正在横线上。 5 10 15 16 25 30 20 88 77 66 55 45 33 44 13 23 33 43 53 73 63
2.找规律，填一填，画一画。
3
1
例3 找规律，填数。
思路分析：（1）我们通过数方格个数发现，每一次 都比前一次增加1个，数字的变化规律是连续加1，6 后面的数分别是7，8，9。 （2）我们可以通过观察、计算找出数列的变化规律。 前一个数减后一个数的差总是3，这一组数字的变化 规律就是连续减3，因此9后面的两个数是6和3。
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8.按规律接着画。
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9. 小明穿的手链还缺2颗珠子，他需要2颗什么形状的 珠子？
请同学们自己做一做。
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(word完整版)中考数学规律探索专题复习
中考数学规律探索专题复习一、典例精析类型之一 数字规律型例1. (2011丽江）下面是按一定规律排列的一列数:23，45-，87，169-，…那么第n 个数是 . 【简析】根据题意,首先从各个数开始分析，n=1时,分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=(﹣1)3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n 个数为12(1)21nn n +-•+。
【答案】解：∵n=1时，分子:2=（-1)2•21,分母：3=2×1+1；n=2时，分子:﹣4=（—1)3•22，分母：5=2×2+1； n=3时，分子：8=（—1）4•23，分母:7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=（-1)5•24，分母：9=2×4+1；…,∴第n 个数为：12(1)21n n n +-•+ 故答案为：12(1)21n n n +-•+. 例2:(2010深圳) 观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ )。
21＝2,22＝4，23＝8,24＝16，25＝32,26＝64,27＝128,28＝256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8【简析】有些题目包含着事物的循环规律，找到了事物的循环规律，其他问题就可以迎刃而解.通过观察可以发现,本题中的数字从第1个到第4个为一个循环节，以此规律总结下来，第2010个图形应该就是一个循环节中的第2个数字，故选B.【答案】B对应练习1。
有一组数:1,2，5，10，17,26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．2.（2011湛江)若：A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60,A 54=5×4×3×2=120，A 64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程,寻找计算规律计算A 73= (直接写出计算结果),并比较A 103 A 104（填“＞”或“＜”或“=”) 类型之二 图形规律型例3：（2011•临沂)如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这……样的图形中共有 个等腰梯形．【简析】本题考查了图形的变化,解题的关键是按照一定的顺序依次找到符合条件的等腰梯形，做到不重复不遗漏．由于图②4个=2+1+1,图③8个3+2+2+1+1,图④16=4+3+3+2+2+1+1，由此即可得到第10个图形中等腰梯形的个数为:10+9+9+8+8+7+7+6+6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=100． 【答案】100．例4： （2011兰州）如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
2020年中考数学找规律专题复习试题(带答案和解释)
中考数学专题复习：找规律1.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l 3，14，l 5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】．A ．32B ．126C ．135D ．144【答案】D 。
【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。
【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x ，则最小数为x －16。
∴x （x －16）=192，解得x =24或x =－8（负数舍去）。
∴最大数为24，最小数为8。
∴圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。
和为144。
故选D 。
2.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【 】A ．7队B ．6队C ．5队D ．4队【答案】C 。
【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。
【分析】设邀请x 个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x －1）场球，第二个球队和其他球队 打（x －2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x －1）= x(x 1)2-场球，根据计划安排10场比赛即可 列出方程：x(x 1)102-=， ∴x 2－x －20=0，解得x =5或x =-4（不合题意，舍去）。
故选C 。
3.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 ▲ ． 【答案】2k2k+1。
【考点】分类归纳（数字的变化类）。
【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，∴第k个数分子是2k，分母是2k+1。
∴这一组数的第k个数是2k2k+1。
4. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是▲ ．【答案】900。
人教版数学一年级下册《认识人民币及找规律》复习教学设计
人教版数学一年级下册《认识人民币及找规律》复习教学设计一. 教材分析人教版数学一年级下册《认识人民币及找规律》复习教学设计，主要针对学生对人民币的认识和找规律的能力进行复习和巩固。
教材内容包括人民币的基本单位、面值以及不同人民币的识别和运用。
通过复习教学，使学生能够熟练掌握人民币的基本知识，提高他们在实际生活中的应用能力。
二. 学情分析一年级的学生已经初步接触过人民币，对人民币有了一定的认识，但部分学生可能对不同面值的人民币识别不够熟练，找规律的能力也有待提高。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的指导，帮助他们巩固已学知识，提高实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握人民币的基本知识，能够正确识别不同面值的人民币，并运用到实际生活中。
2.过程与方法：培养学生找规律的能力，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的理财意识，使他们懂得合理使用人民币，养成良好的消费习惯。
四. 教学重难点1.重点：人民币的基本知识，不同面值的人民币识别。
2.难点：找规律的能力，以及在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生在实际场景中感受人民币的应用，提高他们的实践能力。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏，让学生在游戏中巩固人民币知识，提高找规律的能力。
3.互动教学法：引导学生相互交流、讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备不同面值的人民币实物，用于教学演示和练习。
2.准备与人民币相关的图片、视频等教学资源，用于创设情境。
3.准备找规律的练习题，用于巩固教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片、视频等教学资源，创设购物情境，引导学生了解人民币在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示不同面值的人民币实物，引导学生认识人民币的基本单位和各种面值。
通过讲解和示范，使学生掌握人民币的基本知识。
(完整word版)数字找规律复习
数字找规律复习（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，10，14，（），22，（）（4）2，4，6，8，10，（）,14，（）（5）1，2，5，10，（），26，（6）2，（），（），11，14，17（7）0，5，10，15，（），25，（）（8）12，1，10，1，8，1，（），（）（9）15，2，12，2，9，2，（），（）（10）21，4，18，5，15，6，（），（）（11）2，1，4，1，6，1，（），（）（12）3，2，9，2，27，2，（），（）（13）18，3，15，4，12，5，（），（）（14）1，15，3，13，5，11，（），（）（15）1，2，5，14，（），（）（16）2、4、6、8、10、（）、（）。
（17）1、4、7、10、（）、（）、（）。
(18) 45、40、35、30、25、20、（）、（）。
（19）20、19、17、14、（）、（）。
（20）２、1、３、５、５、９、９、13、（）、（）、（）。
(21) 1234、2345、3456、4567、（）、（）。
（22）1、２、３、4、６、６、10、８、15、（）、（）、（）。
（23）1、2、4、8、（）、（）。
（24）1、1、２、4、4、７、8、10、（）、（）、（）。
（25）1、２、３、３、５、4、（）、（）、（）。
（30）1＋1，2＋2，3＋3，4＋4，5＋5，1＋6，2＋7，3＋（），4＋（），5＋（），1＋（），（）+（）。
图形规律复习1、按规律继续画下去。
▲▲▲□□□▲▲▲□□□□□▲▲▲□□□□□□□。
2、按规律继续画下去。
○○★★★□□□□●●●●●☆☆☆☆☆☆■■■■■■■○○○○○○○○3、按规律继续画下去:○●○●●○●●●○●●●●○4、按规律继续画下去:◇□□□●◇□□□□●●◇□□□□□●●●.5、根据前几幅图的规律，接下去该怎样画？6、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画？7、根据前几幅图的规律，接着怎样画？8、根据前几幅的规律，接下去该怎样画？9、10、11、12、（1bc（2）（3）（4）数图形复习1．数一数。
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例⒈三位小朋友每两人通一次电话，一共通 了多少次？ 例⒉在一次聚会上，小刚遇见了他的5位朋友， 他们彼此握了一次手，他们一共握了多少 次手？ 比较：有5位同学，如果每两人互赠一件礼物， 共需多少件礼物？ • 发邮件、寄信、互赠礼物、往返车票等等 需要在基础上乘2。
• 例⒊有4支球队参加乒乓球团体赛比赛，每 队都要和另外3队比赛一场，一共要比赛多 少场？ 3 3+2+1+0=6（场）
搭配型规律：
• 例⒈小红有3顶不同的帽子，5件不同的上 衣，从种各选取一种配成一套装束，一共 可配出多少套不同的装束？
3×5=15（套） 答：一共可配出15套不同的装束。
• 帽子的种类×衣服的种类即两 种事物的个数相乘。
简单的排列：
用字母或数字排一排、连一连、画一画，再 理解有几种排法。 例⒉小红和她的爸爸、妈妈、弟弟去公园玩，4人 排成一排照相，共有多少种不同的排法？如果 选3个人排成一排，共有多少种不同的排法？
2 1 0
答：一共要比赛6场。
对比：如果采用两队两队比赛，淘汰制最后 产生冠军，一共要赛（ ）场。
甲——乙 （第一胜队） 丙——丁 （第二胜队） 第一胜队——第二胜队
例⒋某旅行社推出“五一”黄金周的旅游景点 为：桂林、花果山、周庄、苏州园林、南京 中山陵．小红家想选择其中的两个景点游玩， 他们家一共有多少种不同的选择方案？ 例⒌小红和她的爸爸、妈妈、弟弟去公园玩， 每次选2人进行合影留念，有多少种不同的选 法？ 对比：小红和她的爸爸、妈妈、弟弟去公园玩， 4人排成一排照相，共有多少种不同的排法？
例⒊⑴用7、3、6这3个数字能组成几个不同的三 位数？ ⑵用1、4、8、0这4个数字能组成几个不同 的四位数？能组成几个不同的三位数？
二、计数问题
• 公式： • ㈠ N＝（n－1）＋（n－2）＋……＋1 • 如：数线段、角、三角形等图形，打电话， 握手，比赛（每个人都要和其他人比赛一 场），拍照片选2个人，旅游景点选2个等 等
找规律复习
• 找规律的解题基本思想 我们可以用一些符号画图的方法把搭配 和排列的现象一一列举出来。或通过连线 的方法，做到既不重复也不遗漏，进行有 条理的操作和思考。
• 一、乘法原理 • 完成一件事情需要n个步骤，完成第一步有 m1种不同的方法，……完成第n步有mn种 不同的方法，那么完成这件事共有 • N＝m1×m2×m3×……×mn种方法 • 如：搭配，排队（排法），数字组合等等