四川省宜宾市宜宾第三中学高中数学 半期考后跟踪检测 新人教A版必修1

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半期考后跟踪检测

时间:120分钟 学号 得分 一、选择题:(12×5=60分) 1、

=-2log 12log 4

1

33 A 、2

1 B 、

2 C 、

3 D 、31

2、函数)56(log 5.0-=

x y 的定义域是

A 、),65(+∞

B 、)6

5

,(-∞ C 、]1,6

5( D 、[)+∞,1 3、若函数()y f x ==x

7的定义域是[0,2],则函数(2)

()1

f x

g x x =

-的定义域是 A .[0,1] B .[0,1) C . [0,1)(1,4]U D .(0,1) 4、.若00,且a ≠1),则a 的取值范围是 A.(0,

21) B.(2

1

,1) C.(1,2) D.(2,+∞) 5、若01x y <<<,则

A .33y x <

B .log 3log 3x y <

C .44log log x y <

D .11()()44

x y

< 6、已知e c e b e a lg ,)(lg ,lg 2

===,则a,b,c 的大小关系是

A .c b a

<< B .a c b << C .a b c << D .b a c <<

7.已知函数2

)(x

x e e x f --=,则下列正确的是

A .图象关于原点对称,在R 上为增函数

B .图象关于y 轴对称,在R 上为增函数

C .图象关于原点对称,在R 上为减函数

D .图象关于y 轴对称,在R 上为减函数

8.已知2a =3b

=k (k ≠1),且2a +b =ab ,则实数k 的值为

A.6

B.9

C.12

D.18

9、若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍,则a 的值为

A 、

4 B 、2 C 、14 D 、12

10、已知f (x )是R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=m x

+5,则=)2

1

(log 5

f A.-1 B.1 C.

21 D.2

1

11、已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43

f f f 、、的大小关系是

A. )41()31()2(f f f >>

B. )2()31()41(f f f >>

C. )31()41()2(f f f >>

D. )2()4

1

()31(f f f >>

12、设偶函数b x x f a +=log )(在)0,(-∞上单调递增,则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系 A 、)2()1(+>+b f a f B 、)2()1(+=+b f a f C 、)2()1(+<+b f a f D 、不确定 二、填空题(4×4=16分) 13、已知10,10<<<

3(log <-x b a

,则x 的取值范围是

14、函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()

1

2f x f x +=

,若()15,f =-则()()5f f =__________

15、函数)

3(2

1

2log a ax x y +-=在区间),2[+∞上是减函数,则a 的取值范围

16.对于10<

a a a +<+ ②)11(log )1(log a

a a a +>+ ③a

a

a

a

111+

+<

④a

a

a

a

111+

+>

其中成立的是 三、解答题(74分)

17求值(1)[20lg 5lg )2(lg 2

⋅+ ] +3

1

log 2177+

(2) 1

442132

)25(10)9

5()002.0()827(------++

18、证明:)是减函数,在(0-1)(2∞+=

x x f ( 提示:分子有理化)

19、已知2()1log (14)f x x x =+≤≤,求函数[]2()()(2)g x f x f x =+的最小值和最大值 .

20.已知12)(-=x x f .

(1)作出的图像)(x f (2)的单调区间指出根据图像)(,x f (3)若的取值范围有唯一解,求m )(m x f =

21、已知)1(log )(x

a a x f -= ,(1,0≠>a a 且)

(1) 求的定义域)(x f (2)求的单调区间)(x f (3)求的值域)(x f

22、已知二次函数f (x) = a x 2 + bx(a、b为常数,且a≠ 0),满足f (1 + x) = f (1-x),且方程f (x) = x有等根.

(1) 求f (x) 的解析式;

(2) 是否存在实数m、n(m< n),使f(x) 的定义域和值域分别为 [m,n] 和 [3m,3n],如果存在,求出m、n的值,如果不存在,说明理由.