频响作业

6.放大器的频响--作业

姓名：陈启武学号：2014200557 专业：微电子学1、结点和极点频率的关系应当怎么看？

答：对于放大电路的节点和极点频率关系的研究可以基于如下图所示的简单级联放大器模型进行分析,图中A1与A2是理想电压放大器，R1、R2为每一级的输出等效电阻模型，C i与C N代表每一级的输入电容，C L代表负载电容。

图1 简单级联放大器模型

该电路有3个结点，每一个的时间常数是由从该结点看进去总电容与到地的总电阻的乘积，即τi =R i×C i，那么相对应的极点频率为f i =1/τi=1/(R i×C i)，其中C i是从结点i看进去的总电容、R i是从结点i看进去的总电阻。那么电路总增益或传输函数为：

由此可认为电路的每个结点对应于传输函数的一个极点，即对应于n级放大电路的每n+1个结点对地电容会造成了n+1个极点频率，且结点与极点频率是一一对应的关系。

2、密勒电容和电路频响有多大关系？

答：对于共源级放大电路，当电路加入的信号频率较高时，MOS管内的极间电容不能忽略，由于MOS管的电容构成低通电路，会影响电路的高频特性。电路的电容主要由MOS管的极间电容构成，共源电路的高频等效电路如图2所示；

图2 共源电路的高频等效电路

在如图2所示的电路中，C GS和C GD是“接地”电容，而C GD出现在输入与输出之间，故为密勒电容。我们根据“某个极点与对应结点相关联”的结论来估算传输函数。从X点到地看到的总电容等于C GS加上C GD的密勒乘积项：其中

因此输入极点的值为：

（2-1）在输出点，从X点到地看到的总电容等于C GB加上C GD的密

勒等效电容，

因此，为：

（2-2）根据KCL定理，我们可以推断传输函数为：

（2-3）从上式可以看出，接到输入端的密勒电容C GD会对电路的高频响应造成较大影响；当用电流源代替R D时，电路的增益大幅提高，其上限频率可能会降至极低。

3、共源共栅电路的频响为什么会比共源电路更好？

答：（a）从定性角度分析，共源电路的负载为共栅电路的输入电阻。共栅电路的低输入电阻造成了共源电路增益降低，密勒电容减小，频响变好。共栅电路本身具有宽带特性。所以共源共栅电路具有宽带特性；而共源电路接到输入端的密勒电容会对电路的高频响应造成较大影响，因此频响没有共源共栅好。

（b）从定量角度分析，共源共栅电路的高频等效模型如图3所示。首先识别器件的全部电容：在A点，连接着C GD1和C GS1两个电容；在X点，X与地连接着C DB1、C SB2和C GS2；在Y点，Y 与地之间有电容C DB2、C GD2和C L。

图3 共源共栅电路的高频等效模型

其中，C GD1的密勒效应由A点到X点的增益决定。这里，我们采用低频的增益，当R D较小或忽略沟道调制效应时，增益近似等于假设M1和M2的尺寸大致相同，则C GD1的密勒效应倍乘项大约是2，而非简单的共源级中较大的电压增益。因此，与共源级相比，在共源共栅放大器中的密勒效应要小的多，故共源共栅电路的频响会比共源电路更好。

4、简单证明增益带宽积为常数。

答：（a）用密勒定理定性证明：对于一个给定的放大电路，电路的主极点主要由密勒电容决定，而密勒电容的大小和电路的增益相关，所以电路的增益越高，其密勒电容也就越大，造成其主极点频率也就越低，带宽就越小；同理，电路的增益越低，其密勒电容也就越小，造成其主极点频率也就越高，带宽就越大。一般增益和带宽的增减幅值可近似相等，这个电路的增益带宽积近似为常数。

（a）用密勒定理定量证明：对于一个单极点的理想运放进行分析，电路的增益或传输函数为A(s)=Ao/(1+s/wp)，其中Ao是电路开环通带增益，wp是极点频率；若构成以反馈系数为F的反馈系统后，此时运放引入了闭环增益A f=Ao/(1+Ao*F)，极点频率变为(1+Ao*F)*wp，二者的乘积就是该运放的增益带宽积=Ao*wp。

再根据极点与结点相关联的结论，因为运放的极点是由从该的结点到地的总电容C与到地的总电阻R的乘积，即有

wp=1/(R*C)，显然wp为一常数，所以故该单极点运放的增益带宽积Ao*wp始终为一常数。

5、为什么噪声需要长时间测试？

答：噪声是一个随机过程，噪声的瞬态幅值是不可控的，因此

噪声的测量是一个统计过程，需要经过多次反复（长时间测试）才能够得到统计结果。