最新人教版七年级数学下册 8.3.2 习题课件
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人教版七年级数学下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组》优课件(共20张PPT)
教 材 分 析
另一方面使学
生能在解决实 际问题的情境 中运用所学数 学知识，进一 步提高分析问 题和解决问题 的综合能力 本节内容是具有一定综
合性的问题，提供给学 生利用方程组为工具进 行具有一定深度的思考， 增加运用方程组解决实 际问题的实践，将全章 所强调的以方程组为工 具把实际问题模型化的 思想提高到新的高度
问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确？ 1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。 2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲 料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
问题2：思考：题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系有哪些？
本题的等量关系是 ⑴30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg； ⑵（30+12）只大牛和（15+5）只小牛需用饲料为940kg。
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
问题3：如何解这个应用题？
环节六 作业布置：
教材108 页 第3、5题
课后思考题
某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大 楼共有4道门，其中相同，两道侧门大小也相同。安全检查中， 对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分 钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4分钟可以通过800名学生。 ⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ ⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内 通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名 学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
另一方面使学
生能在解决实 际问题的情境 中运用所学数 学知识，进一 步提高分析问 题和解决问题 的综合能力 本节内容是具有一定综
合性的问题，提供给学 生利用方程组为工具进 行具有一定深度的思考， 增加运用方程组解决实 际问题的实践，将全章 所强调的以方程组为工 具把实际问题模型化的 思想提高到新的高度
问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确？ 1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。 2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲 料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
问题2：思考：题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系有哪些？
本题的等量关系是 ⑴30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg； ⑵（30+12）只大牛和（15+5）只小牛需用饲料为940kg。
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
问题3：如何解这个应用题？
环节六 作业布置：
教材108 页 第3、5题
课后思考题
某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大 楼共有4道门，其中相同，两道侧门大小也相同。安全检查中， 对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分 钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4分钟可以通过800名学生。 ⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ ⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内 通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名 学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
人教版七年级数学下册第八章《 8.3 实际问题与二元一次方程组(2)》公开课课件
解:设第一个长方形长为5xcm,第二个长方形长为3ycm.
(5x+4x)×2-(3y+2y)×2=112 解得： x=9
4x-3y×2=6
y=5
所以第一个长方形面积5×9×4×9=1 620(cm2),
第二个长方形面积：3×5×2×5=150(cm2)
探究3
如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相 连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂， 制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/ （吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这 两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多： 8 000 ×300-1 000 × 400-15 000-97 200=1 887 800(元)
工作量和行程问题
一辆汽车从A地驶往B地，前
1 3
路段为普通公路，
其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为
60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B
两种作物的种植区域分别为长方形AEFD
A
xE
y
B和BCFE，设 AE xc,B mE ycm
x
y
长为200m
xy200使甲Βιβλιοθήκη 乙两种作物的总产量的比是 3 : 4
1x 0 :1 .0 5 10 y 3 0 :4
解得：
x y
105 94
15 17 2 17
过长方形土地的长边上 离一端约106米处，把这 块地分为两个长方形，较 大一块地种甲作物，较小 一块地种乙作物。
种植方案二
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组ppt课件
再见
共同进步！
合计
1.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
价
值（元）
由上表，列方程组 1.5×（20x+10y）=15000 1.2×(110x+120y)=97200 解这个方程组得： X= y= 300 400 ， 。 1887800 元。 ， 。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
过长方形土地的长边离一端约 106m 处，把这块地分为两个长方形。较大 一块地种 甲种 种作物，较小一块地种 乙种 种作物。
探究3
• 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千 米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这 批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
精打细算 :植物园门票价格如下表所示:
购票人数 每人门票价 1～50人 13元 51～100人 100人以上 11元 9元
某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园 春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数 较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位 分别购票,则一共应付1240元. 问题:你能否算出两个班各有多少名学生? 想一想:你认为他们如何购票比较合算?
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
探究2
x+y=200
，
D
F
C
。 100x:1.5×100y=3:4 x= y=
人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 课件2(共22张PPT)
合作探究
这道题求的是什么？ 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 要解决这个问题我们必须先知道什么？ 销售款 原料费 运输费
销售款=产品单价×产品数量
原料费=原料单价×原料数量 运输费=铁路运费+公路运费
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、 棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力 人数及投入的资金如下表：
农作物品种
水稻 棉花 蔬菜
ห้องสมุดไป่ตู้
每公顷所需劳动力
4人 8人 5人
每公顷投入资金
1万元 1万元 2万元
已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排 这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作， 而且投入的资金正好够用？
中考链接
明代数学家程大位所著的《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学 名著．某数学兴趣小组发现《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众 客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果 每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一 间房．
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一 场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想 在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数 分别是多少?
探究新知
解：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg．
根据题意，列方程组：
30x 15y 675 (30 12)x (15 5) y 940
比一比：
班长为部分同学购买了 以下两种面值的IP卡，共9 张，花了330 元．你知道两 种面值的IP卡各买了多少张 吗？
1. 根据题意列出二元一次 方程组．
2. 你能否判断两种面值的 IP卡各买了多少张？
【新】人教版七年级数学下册第八章《 8.3.2实际问题与二元一次方程组(二)》公开课 课件.ppt
A.
B.
.
C.
D.
活动1 例题探究
1、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路 相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运 回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价 为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两 次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元. 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
8.3实际问题与二元 一次方程组 第2课时
自学反馈
1.小明对小亮说：“我比你大8岁.”小亮却说： “我的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上 对话填空：小明今年___________岁，小亮 今年_____________岁.
解：设小明的年龄为x,小亮的年龄为y，列方
程组.
x y 8, 2y x 3,
根据题意有即所以两式相加得y=11.则 x=11+8=19.所以小明今年19岁，小亮今 年11岁.
2. 两个车间，按计划每月工生产微型电机680台， 由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％， 第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生 产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型
电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机 台和台，则列方程组为（ ） C
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版七年级数学下册8.3实际问题和二元一次方程组(共33张PPT)
0.9x－y＝0.2y， 0.8x－y＝10. 解得 x＝200，y＝150. 答：此商品的定价是 200 元，进价是 150 元.
2、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定 将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40﹪的利润定价. 在实际 出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
解：方案一获得的利润为：4500×140=630000（元）
方案二所获得的利润为：
6×15×7500+（140－6×15）×1000 = 725000（元）
按方案三所获得的利润为：
设共精加工了x吨，粗加工了y吨，于是有
｛x+ y =140
①
—x6— + —1y6— = 15 ②
｛ 解得 x=60 y=80
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
依题意得
30x 15y 675 (30 12)x (15 5) y
940
解得：
x
y
20 5
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg, 每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料 员李大叔对大牛的食量估计较准确, 对小牛的食量估计偏高.
1、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A 商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件 B商品用了9600元。比不打折少花多少钱？ （P102）
解得10a +（16 - 10）b = 21
① ②
｛a = 1.2 b = 1.5
答：a = 1.2 ，b = 1.5
➢ 例6：某瓜果基地生产一种特色水果，若在 市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加 工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后 销售，每吨利润可达7500元。一食品公司收购 到这种水果140吨，准备加工后上市销售。该 公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者 粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行。 受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批 水果全部销售或加工完毕，为此公司研制了三 种可行的方案： 方案一：将这批水果全部进行粗加工 方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来 得及加工的水果在市场上销售； 方案三：将部分水果进行精加工，其余进行 粗加工，并恰好15天完成。 你认为选择那种方案获利最多？为什么？
2、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定 将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40﹪的利润定价. 在实际 出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
解：方案一获得的利润为：4500×140=630000（元）
方案二所获得的利润为：
6×15×7500+（140－6×15）×1000 = 725000（元）
按方案三所获得的利润为：
设共精加工了x吨，粗加工了y吨，于是有
｛x+ y =140
①
—x6— + —1y6— = 15 ②
｛ 解得 x=60 y=80
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
依题意得
30x 15y 675 (30 12)x (15 5) y
940
解得：
x
y
20 5
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg, 每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料 员李大叔对大牛的食量估计较准确, 对小牛的食量估计偏高.
1、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A 商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件 B商品用了9600元。比不打折少花多少钱？ （P102）
解得10a +（16 - 10）b = 21
① ②
｛a = 1.2 b = 1.5
答：a = 1.2 ，b = 1.5
➢ 例6：某瓜果基地生产一种特色水果，若在 市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加 工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后 销售，每吨利润可达7500元。一食品公司收购 到这种水果140吨，准备加工后上市销售。该 公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者 粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行。 受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批 水果全部销售或加工完毕，为此公司研制了三 种可行的方案： 方案一：将这批水果全部进行粗加工 方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来 得及加工的水果在市场上销售； 方案三：将部分水果进行精加工，其余进行 粗加工，并恰好15天完成。 你认为选择那种方案获利最多？为什么？
新人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组《8.3 实际问题与二元一次方程组》优质课件
x＝105 15
解方程组，得：
17
y＝94 2
D
17
由题意取值： x≈ 106
A
y≈ 94
C
┓ B
x Ey
答： 过长方形土地的长边上离一端约106米 处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种 甲种作物，较小一块地种乙种作物．
解法二：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意 得： x + y＝100
例8 第一个数的8%与第二个数的9%的 和是67，第一个数的9%与第二个数的8%的差 是19．求这两个数．
解：设第一个数为x，第二个数为y，依 题意，得
8％ x＋9％ y=67
9% x－8% y=21
即
8x＋9y=6700 9x－8y=2100
解此方程组，得 x=500 y=300
答：第一个数为500，第二个数为300．
例7 一根金属棒在0℃时的长度是q （m），温度每升高1℃，它就伸长p （m）．当温度为t ℃时，金属棒的长度可用公 式l=pt+q计算．已测得当t =100℃时，l =2.002m；当t =500℃时，l=2.01m．
（1）求p，q的值；
（2）若这根金属棒加热后长度伸长到 2.016m，问这时金属棒的温度是多少？
例2 据以往的统计资料，甲、乙两种作 物的单位面积产量的比是1：1.5，•现要在一块 长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种 作物，怎样把这块地分为两个长方形，•使甲、
乙两种作物的总产量的比是 3 ： 4 （结果取整 数）？
D
C
A
B
解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意
得： x + y＝200 100 x： （1.5×100 y ）＝3：4
人教版 七年级 数学 下册 第八章 8.3 实际问题和二元一次方程组 (共15张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如由两个一次方程组成，共有两个未 知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个 未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解。
解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得
x 10y 3, x 11(y 1).
解这个方程组得， x 77,
y 8.
答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。
思考：列方程组解应用题的步骤是什么？
审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 (找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系)
设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 解：解所列方程组，得未知数的值
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
答：写出答案（包括单位名称）
需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，
水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ B ）
A、x=3，y=2
B、x=14, y=1
C、x=15, y=1 D、x=14, y=2
10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母
亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．
解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列 方程组得
解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得
答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。
两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500 克.每种酒精各需多少克?
8.3 实际问题与二元一次方程组
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如由两个一次方程组成，共有两个未 知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个 未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解。
解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得
x 10y 3, x 11(y 1).
解这个方程组得， x 77,
y 8.
答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。
思考：列方程组解应用题的步骤是什么？
审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 (找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系)
设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 解：解所列方程组，得未知数的值
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
答：写出答案（包括单位名称）
需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，
水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ B ）
A、x=3，y=2
B、x=14, y=1
C、x=15, y=1 D、x=14, y=2
10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母
亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．
解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列 方程组得
解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得
答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。
两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500 克.每种酒精各需多少克?
人教版七年级数学下册8.3 实际问题和二元一次方程组(第3课时)课件(共18张PPT)
y
400
销售款为： 8000×300=2400000（元）
原料费为： 1000×400=400000（元） 运输费为： 15000+97200=112200（元） 2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
归纳总结
（1）在什么情况下间接设未知数？ 当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数．
思考
两次运输共支出公路运费15000元指的是什么？ 原料的公路运费+产品的公路运费=15000 两次运输共支出铁路运费97200元指的又是什么？ 原料的铁路运费+产品的铁路运费=97200
思考
这道题求的是什么？ 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 要解决这个问题我们必须先知道什么？ 销售款 原料费 运输费
4x 5y 28.5 ,
x4,
3x 6y 27 .
解得
y 2.5 .
所以 （5×4＋2×2.5）× 20 ＝ 500 菜农应付运费500元．
新课探索
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1
000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1.5元/(t·km)，铁 路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批 产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（2）如何解决信息量较大的实际问题？ 可以借助表格或者图例解决问题
归纳总结
（3）解决实际问题的基本过程
实际问题 设未知数、列方程（组）
数学问题 二元一次方程组
（解 组方 ）程
【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》优秀课件.ppt
解 方消 程元 组
检验
数学问题的解
问题答案
（二元一次方程组的解）
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
追问2 作物产量比与种植面积的比有什么关系？
甲、乙作物产量比等于甲作物的种植面积与 乙作物的种植面积的2倍的比．
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
② 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题 转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组）， 再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一 过程就是建模的过程．
布置作业
教科书 习题8.3 第2、3、4、5题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程， 如何解决这个问题？
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
追问1 本题研究的是 长方形面积的分割问题 ，你能画出示意图帮助 自己理解吗？
人教版七年级下册数学课件第8章8.3.2列二元一次方程组解几何问题
3 实际问题与二元一次方程组
4倍，长与宽的和是60 (1)用含x，y的式子表示地面总面积．
A．1，3 B．4，5
cm，由以上数量关系列方程组求
A．6 cm和11 cm
B．5 cm和9 cm
解即可．
第十一页，编辑于星期一：一点 分。
8．(中考·攀枝花)小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图①那 样，恰好可以拼成1个大的长方形．小红看见了，说：“我来试 一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图②那样的正方形．咳， 怎么中间还留下了1个洞，恰好是边长为3 cm的小正方形！
B．5 cm和9 cm
A．400 cm B．500 cm 如图，10个相同的小长方形2拼成1个大长方形，其中每1个小2长方形的面积为( )
C．2，6 D．3，6
A．1，3 B．4，5
C．600 cm D．576 cm 如A．图，相1等0个相同的B小．长互方余形拼成21个大长方形，其中每1个小长方形2的面积为(
x＝y＋5， 组是12x＝y－5.
【答案】A
第十页，编辑于星期一：一点 分。
C．2，6 D．3，6
*7.如图，10 1 个相同的小长方形拼成 个大长方形，其中每1个小长方 如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )
如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )
C．2，6 D．3，6
形的面积为( ) D 3 实际问题与二元一次方程组
【点拨】由题图可以发现：每个小长方形的长是宽的4倍，长与宽的和是60 cm，由以上数量关系列方程组求解即可． 1．用二元一次方程组解几何图形问题时，要根据几何图形的性质、公式结合图形中反映的数量关系，建立二元一次方程组的模型．
人教版数学七年级下册第8章8.3.2实际问题与二元一次方程组(共22张PPT)
所需仪器，而且运费正好够用。
运费表
单位：（元/ 台）
起点
终点 武汉
重庆
北京
400
800
上海
300
500
北京 10台
800元
重庆 需要8台
上海 4台
300元
武汉 需要6台
北京 10台
上海 4台
800元 8台
2台
300元 4台
重庆 需要8台
武汉 需要6台
费用：8×800+2×400+4 ×300＝8400元＞8000元
公路运费铁路=原运料价的为公1路.2运元费/+(产吨品·千的米公)路运费=15000元
铁路运费 =原料的铁路运费+产品的铁路运费＝97200元
列表法:小组合作完成表格，并列出方程组
解：设产品为x吨，原料为y吨。
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 15000
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 97200
产品销售款－1、(我原们要料解费决 ＋运输费）
什么问题？ ２、如 何设未
产品数量 原料数量 知数？
图例法 设产品为x吨，原料为y吨。
买原料：
120×1.2y
原料铁 路费用
10×1.5y
原料公 路费用
卖产品： 20×1.5x
产品公 路费用
110×1.2x
产品铁
路费用
题目公中路的运相价为等1关. 5系元是/(吨什·千么米？)
减
法
数学问题的解
二元一次方程（组）的解
学以致用：教材P102第6题
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如 果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米, 下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行54分 钟,从乙地到甲地需行42分钟,甲地到乙地全程是 多少?
运费表
单位：（元/ 台）
起点
终点 武汉
重庆
北京
400
800
上海
300
500
北京 10台
800元
重庆 需要8台
上海 4台
300元
武汉 需要6台
北京 10台
上海 4台
800元 8台
2台
300元 4台
重庆 需要8台
武汉 需要6台
费用：8×800+2×400+4 ×300＝8400元＞8000元
公路运费铁路=原运料价的为公1路.2运元费/+(产吨品·千的米公)路运费=15000元
铁路运费 =原料的铁路运费+产品的铁路运费＝97200元
列表法:小组合作完成表格，并列出方程组
解：设产品为x吨，原料为y吨。
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 15000
铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 97200
产品销售款－1、(我原们要料解费决 ＋运输费）
什么问题？ ２、如 何设未
产品数量 原料数量 知数？
图例法 设产品为x吨，原料为y吨。
买原料：
120×1.2y
原料铁 路费用
10×1.5y
原料公 路费用
卖产品： 20×1.5x
产品公 路费用
110×1.2x
产品铁
路费用
题目公中路的运相价为等1关. 5系元是/(吨什·千么米？)
减
法
数学问题的解
二元一次方程（组）的解
学以致用：教材P102第6题
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如 果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米, 下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行54分 钟,从乙地到甲地需行42分钟,甲地到乙地全程是 多少?
人教版七年级下册 8.3 实际问题和二元一次方程组(2) 课件 (共17张PPT)
解：设一、二班的学生分别为x名，y名.
一班
二班
两班总和
学生数
x
达标学生数 87.5﹪x
y 75﹪y
100 81﹪×100
根据题意,得方程组 解得 x=48，
y=52.
x+y=100， 87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100.
答：一、二班的学生数分别为48名和52名.
练习：有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%， 现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？
（浓度＝
溶质 溶液
溶液＝溶质＋溶剂）
解：设需浓度为60%的药x水克， 90%的药水y克，
根据题意列方程组
｛
x＋y=300 60%x＋ 90%y=
70%×300
解这个方程组，得
｛
x=100 y=200
答：需浓度为60%的药100水克， 90%的药水200克，
练习：长风乐园的门票价格规定如下表所列.
购票人数 每人门票价
A
x y 90 15x 24 y
B、4x8y9015xy
C、
x 30x
y 90 24 y
D、2y(1590
x x)
24 y
探究2
例1，据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量 的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方 形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种 作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产 量的比是3：4（结果取整数）？
1～50人 13元
51～100人 11元
100人以上 9元
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中 (1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经 估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元.问两班各有多少名学生?
【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3再实际问题与二元一次方程组》公开课课件.ppt
（6）你检验了吗？符合题意吗？
解:设平均每只大牛和每只小牛各需饲料 约 x 千克、y 千克，则
等 量关系
（小31牛0）1x3天0只所1大需5牛饲y1料 天＝所617 需天5饲的料饲＋料1总5只量；
（牛214 ）天2所4x2需只饲大2料牛0＝y1天后所来9需4 1天饲0的料饲＋料20总只量小．
解这个方程组得：
牛刀小试：
• 1、某学校课外小组的学生准备分组外出活动，若 每组7人，则余下3人；若每组8人则少5人；求课 外小组的人数和应分成的组数？设课外小组的人 数为x人，应分成y组，则 所列方程组为C（ ）
•
A、87
y y
x x
3 5
B、87xx
1 5
y y
7 y x 3 • Cx
1 5
2、某哨兵卡运回一箱苹果，若每个战士 分 6 个则少6个；若每个战士分5个则 多5个，那么这个哨兵卡有__6_0 __战士，箱 中有_1_1_ 苹果。
3、用一根绳子环绕一棵大树， 若环绕3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4 周，则绳子又少了3尺，则这根绳子有多长？ 环绕大树一周需要多少尺？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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