高2019届重庆高三二诊理数试题及答案(康德卷)

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2019届重庆市高三高考模拟调研(六)(康德卷)数学(理)试题解析

2019届重庆市高三高考模拟调研（六）（康德卷）数学（理）

试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1．已知集合{

}

e 1x

A x =>，{}

2log 1B x x =>，则A B =I （） A ．{}

02x x << B ．{}

0x x >

C ．{}

2x x >

D ．∅

答案：C

解指数不等式和对数不等式确定集合,A B ，然后由交集定义求解．解：

由题意{

}{

}

10x

A x e x x =>=，{}{}

2log 12B x x x x =>=，所以{|2}A B x x ⋂=>．故选：C ．点评：

本题考查集合的交集运算，掌握对数函数与指数函数的性质是解题关键． 2．已知复数23i

z i

-=-，则z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

答案：D

由题意可得()()23271

3101010

i i i z i i -+-===--，在复平面内对应的点为71,1010⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第四象限，选D

3．已知x y <，则下列不等式一定成立的是（）

A ．11

x y

B ．1133

x y <

C ．33x

y --<

D ．(

)(

)

ln 1ln 1x y +<+

答案：B

根据不等式的性质，幂函数，指数函数和对数函数的性质判断．解：

当0x y <

x y

<，A 错；由函数13

y x =是增函数得113

x y

x y -，从而33x y -->，C 错； x y

故选：B ．点评：

重庆市2019年普通高等学校招生全国统一考试4月(二诊)调研测试卷(康德版)理科数学答案

H G F

2019年普通高等学校招生全国统一考试

4月调研测试卷理科数学

参考答案

一、选择题

1～6 DBACCA 7～12 CBBABA

第7题提示：因为函数e e x x -+为偶函数，sin x 为奇函数，所以(e e )sin x x y x -=+为奇函数，且在(0)π，上

大于0

第8题提示：由题p q r ∨⇒⌝，又p p q ⇒∨，所以p r ⇒⌝ 第10题提示：该几何体为直三棱柱ABC DEF -中去掉两个三棱锥

G ABC -和H DEF -，其中AB AC

⊥1113333523322322

V =⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅=

第11题提示：设1||AF m =，1||3BF m =，则2||2AF m a =+，1||3+2BF m a

=由22222||||||AB AF BF +=解得m a =，再由2221212||||||AF AF F F +=得22

104a c =第12题提示：32

2()()x e f x x ax x a x

'=-++，所以32=0x ax x a -++在(01)，内有解，

即321x x a x +=-在(01)，内有解，令1(10)x t -=∈-，，322(1)(1)245t t a t t t t +++=

=+++令2

()45g t t t t

=+++，222

22(1)(1)()240t t t g t t t t ++-'=+-=<， ()g t 在(10)-，上单调递减，

0lim ()t g t -

→=-∞，1

lim ()0t g t →-=，所以(0)

2019年重庆高考理科数学试卷及答案解析

2019年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学（理工农医类）(答案解析)

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分．

（1）复数234

1i i i i

++=- （A ）1122i -- (B) 1122

i -+ (C) 1122i - (D) 1122

i + 解析：选B. ()()()234111111112

i i i i i i i i i i i -+++--+-===---+。（2）“1x <-”是“210x ->”的

（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

解析：选A. 21011x x x ->⇔><-或，，故“1x <-”是“210x ->”的充分而不必要条件

（3）已知21lim 213x ax x x →∞-⎛⎫+= ⎪-⎝⎭

，则a = (A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)6

解析：选D.

()()222512161lim lim lim 2133133x x x ax a x ax x ax ax x x x x x x x →∞→∞→∞⎛⎫--+-+--+⎛⎫+=== ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭,

故 263a a =⇒=

（4）()13n

x +（其中n N ∈且6a ≥）的展开式中5x 与6x 的系数相等，则n =

（A ）6 (B)7

解析：选B 。 ()13n x +的通项为()13r r r n T C x +=，故5x 与6x 的系数分别为553n C 和663n C ，令他们相等，得：()()56!!335!5!6!6!

2019年高考理数(2卷)答案详细解析(附试卷)

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（II 卷）答案详解

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．（集合）设集合A ={x |x 2–5x +6＞0}，B ={x |x –1＜0}，则A ∩B =（） A ．(∞-，1) B ．(–2，1)

C ．(–3，–1)

D ．(3，∞+)

【解析】集合A ={x |x 2–5x +6＞0}={x |x ＜2或x ＞3}，集合B ={x |x ＜1}，所以有A ∩B={x |x ＜1}，即A 答案. 【答案】A

2．（复数）设i z 23+-=，则在复平面内z 对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【解析】i z 23+-=，则z 的共轭复数为i z 23--=，所以在复平面内z 对应的点位于第三象限. 【答案】C

3．（平面向量）已知AB =(2,3)，AC =(3，t )，||BC =1，则AB BC ⋅=（） A ．–3 B ．–2

C ．2

D ．3

【解析】(1,3)=+=-BC BA AC t ，由于||1=BC ，所以03=-t ，即3=t ，(1,0)=BC .

所以21302⋅=⨯+⨯=AB BC

【答案】C

4．（公式推导）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：

2019年重庆市高考理科数学试卷及答案解析

2019年普通高校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（理工农医类）

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.在复平面内表示复数i（1 2i）的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

［核心考点］考查复数的运算，复数的几何意义。

［解析］i（1 2i） 2 i，其在复平面上对应的点为Z（2,1），位于第一象限。

［答案］A

2.对任意等比数列a n ,下列说法一定正确的是（）

A. 31、玄3、89成等比数列

B. a?、83、*6成等比数列

C. *2、*4、38成等比数列

D. *3、*6、*9成等比数列

［核心考点］考查等比数列的性质应用。

［解析］根据等比数列的性质，a：a3*9，故a3、a6、a9成等比数列。

［答案］D

3.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数x 3，y 3.5，则由观测的数据得线性回归方程

可能为（）

A. $ 0.4x 2.3

B. $ 2x 2.4

C. $ 2x 9.5

D. $ 0.3x 4.4

［核心考点］考查两个变量的相关关系以及两个变量间的回归直线方程等知识的应用。

［解析］由变量x与y正相关可排除选项C、D,由样本中心点2.5,3.5在回归直线方程上可得回归直线方程可能为$ 0.4x 2.3

［解析］由题知，2a 3b （2k 3, 6）,因为（2a 3b） c ,所以（2a 3b）gp 0，所以

C. p q

D. p q

［核心考点］考查复合命题的真值表的应用，全称命题真假的判定以及充

重庆市2019届高三学业质量调研抽测4月二诊理科数学试题(解析版)

高2019届高三学生学业调研抽测（第二次）

理科数学试题卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知为虚数单位，复数满足，则（）

A. B. C. 1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据已知求解出，再计算出模长.

【详解】

则

本题正确选项：

【点睛】本题考查复数模长的求解，关键是利用复数的运算求得，属于基础题.

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

分别求解出两个集合，根据交集定义求得结果.

【详解】

则

本题正确选项：

【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，关键在于能够利用指数函数单调性和对数函数的定义域求解出两个集合，属于基础题.

3.设，，，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据指数函数单调性可得，再利用作为临界值可得，，从而得到三者之间的关系. 【详解】

可知：

本题正确选项：

【点睛】本题考查指对数混合的大小比较问题，关键是能够利用函数的单调性进行判断，属于基础题.

4.设等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为20，则（）

A. 127

B. 64

C. 63

D. 32

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出等比数列的首项和公比，然后计算即可.

【详解】解：因为，所以

因为与的等差中项为，，所以，即，

所以

故选：C.

【点睛】本题考查了等比数列基本量的计算，属于基础题.

5.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A. 若，，则

B. 若，，且，则

C. 若，，且，，则

D. 若直线与平面所成角相等，则

【答案】B

2019年重庆高考数学试题及答案(理科)

单项选择题

1、（）与我国体育事业的发展有着密切的联系，她是我国“全民健身计划”的重要组成部分。

A．竞技体育

B.群众体育

C.学校体育

D.社区体育

答案：C

分数：2分

题型：单选题

2、高等职业学校把加强（）与抓好校风、学风建设紧密联系起来，是有远见卓识之举。

A.课余训练

B.早操

C.课间操

D.课后运动

答案：B

分数：2分

题型：单选题

3、国家规定体育课为高职院校的（）

A.必修课

B.选修课

C.自愿开课

D.不必开课

答案：A

分数：2分

题型：单选题

4、高职体育课外体育活动的形式不包括（）

A.早操

B.课余运动训练

C.田径运动会

D.课堂教学

答案：D

分数：2分

题型：单选题

5、《全国普通高职学院体育课程教学指导纲要》于( )年颁布

A.2002年

B.2003年

C.2004年

D.2005年

分数：2分

题型：单选题

6、“体育”一词最初由( )于18世纪60年代启用。

A.中国

B.英国

C.法国

D.美国

答案：C

分数：2分

题型：单选题

7、科学体育锻炼的原则不包括( )

A.积极性原则

B.单一性原则

C.经常性原则

D.循序渐进原则

答案：B

分数：2分

题型：单选题

8、校内、外一体化（）模式是当前各高职院校正在实施和不断探索完善过程中的一种新型教育模式。

A.早操

B.野外活动

C.体育竞赛

D.俱乐部

答案：D

分数：2分

题型：单选题

9、学校体育处于（）和社会体育之间，起着承前启后的作用。

A.社区体育

B.群众体育

C.家庭体育

D.竞技体育

答案：C

分数：2分

题型：单选题

10、体育既是教育（），又是教育内容、方法和手段。

A.目标

B.目的

D.定义

答案：A

分数：2分

高2019届重庆高三二诊理综试题及答案(康德卷)

2019年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷理科综合能力测试（二）

理科综合能力测试卷共8页，满分300分。考试时间150分钟。相对原子质量（相对原子量）：H －1 O －16 Na －23 Cl －35.5 La －139

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．线粒体和叶绿体是与真核细胞能量转换有关的两大重要细胞器。下列关于线粒体和叶绿体的叙述，正确的是

A ．线粒体外膜的表面积大于其内膜的表面积

B ．线粒体基质中含有分解葡萄糖的酶和DNA

C ．叶绿体内膜上有光合作用所需的色素和酶

D ．活细胞中的线粒体和叶绿体都能运动

2．下图表示物质进出细胞的5种方式。有关叙述正确的是

A ．低温不影响1、2过膜方式，氧浓度变化不影响3、4、5过膜方式

B ．甘油、苯以方式1进入细胞，葡萄糖进入小肠上皮细胞可用方式2来表示

C ．神经纤维兴奋时，Na ＋

以方式3进入细胞，形成动作电位

D ．甘氨酸不可能通过方式5释放到细胞外，方式4与膜上蛋白质无关 3． [H]在生物的生理活动中起着重要作用。下列叙述不正确．．．的是 A ．光合作用、呼吸作用尽管发生的场所不同，但所产生的[H]相同

B ．有氧呼吸过程中产生能量最多的是[H]与氧气结合时

C ．乳酸菌无氧呼吸过程中产生的[H]可将丙酮酸还原成乳酸

D ．植物光反应过程产生的[H]既含有能量又可将三碳化合物还原成糖类 4．下列关于遗传、变异的分子基础的叙述，错误．．的是 A ．有丝分裂间期DNA 聚合酶会催化游离的脱氧核苷酸聚合形成DNA

2019年数学二真题及答案解析【原版】

2019年数学二真题及答案解析

——

一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.（1）当x →0 时，若x −tan x 与x k

是同阶无穷小，则k =（A ）1.（B ）2.（C ）3.（D ）4.

【答案】C

【解析】33311

tan (())~,33x x x x x o x x -=-+

+-故 3.k =（2）设函数3sin 2cos 2

2y x x x x π

π⎛⎫=+-

<< ⎪⎝⎭的拐点坐标为

（A ）,22ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭（B ）()0,2.

（C ）(),2π-（D ）33,22ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭【答案】C

【解析】'sin cos 2sin cos sin y x x x x x x x

=+-=-''cos sin cos sin y x x x x x x

=--=-令''00y x x π

===得或当''0;''0x y x y πππ>><

（A ）

xe dx +∞

-⎰

（B ）2

x xe dx +∞

-⎰（C ）2

arctan 1x dx x +∞

+⎰

（D ）201x

dx x +∞+⎰【答案】（D ）【解析】（A ）

1,.x

x x

x xe dx xde xe

e dx +∞

+∞

----+∞

=-=-+=⎰

⎰

⎰收敛.

（B ）

220

011

x x xe dx e dx +∞

+∞--==⎰⎰收敛（C ）

[]222

0arctan 1arctan 128

x dx x x π+∞

2019年重庆市高考数学试卷(理科)(附详细答案)

2019年重庆市高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）对任意等比数列{a n}，下列说法一定正确的是（）

A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列

C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列

2．（5分）在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（5分）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

A．=0.4x+2.3 B．=2x﹣2.4 C．=﹣2x+9.5 D．=﹣0.3x+4.4

4．（5分）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）

A．﹣ B．0 C．3 D．

5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）

A．s＞B．s＞C．s＞D．s＞

6．（5分）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“ｘ＞1”是“ｘ＞2”的充分不

必要条件，则下列命题为真命题的是（）

A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q

7．（5分）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）

A．54 B．60 C．66 D．72

8．（5分）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|?|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（）

2019届重庆市高三高考模拟调研(六)(康德卷)数学(理)试题(解析版)

2019届重庆市高三高考模拟调研（六）（康德卷）数学（理）

试题

一、单选题

1．已知集合{

}

e 1x

A x =>，{}

2log 1B x x =>，则A B =I （） A ．{}

02x x << B ．{}

0x x >

C ．{}

2x x >

D ．∅

【答案】C

【解析】解指数不等式和对数不等式确定集合,A B ，然后由交集定义求解．【详解】

由题意{

}{

}

10x

A x e x x =>=，{}{}

2log 12B x x x x =>=，所以{|2}A B x x ⋂=>．故选：C ．【点睛】

本题考查集合的交集运算，掌握对数函数与指数函数的性质是解题关键． 2．已知复数23i

z i

-=-，则z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】D

【解析】由题意可得()()23271

3101010

i i i z i i -+-=

==--，在复平面内对应的点为7

1,1010⎛⎫- ⎪⎝⎭

，在第四象限，选D 3．已知x y <，则下列不等式一定成立的是（） A ．

11x y

> B ．11

33x y <

C ．33x y --<

D ．(

)(

)

ln 1ln 1x y +<+

【答案】B

【解析】根据不等式的性质，幂函数，指数函数和对数函数的性质判断．【详解】

当0x y <<时，

x y

<，A 错；由函数1

3y x =是增函数得1

33x y <成立，B 正确；

(完整)2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(二)(解析版)

2019届全国高考高三模拟考试卷数学（理）试题（二）（解析版）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．[2019·南昌一模]已知复数()i

a z a +=∈R 的实部等于虚部，则a =（） A ．12

B ．

C ．1-

D ．1

2．[2019·梅州质检]已知集合{}31,A x x n n ==-∈N ，{}6,8,10,12,14B =，则集合A B I 中元素的个数为（） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．[2019·菏泽一模]已知向量()1,1=-a ，()2,3=-b ，且()m ⊥+a a b ，则m =（） A ．

B ．25

C ．0

D ．15

4．[2019·台州期末]已知圆C ：()()2

128x y -+-=，则过点()3,0P 的圆C 的切线方程为（） A ．30x y +-=

B ．30x y --=

C ．230x y --=

D ．230x y +-=

5．[2019·东北三校]中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（） A ．30种

2019届高三数学二模试卷理科附答案

理科数学（二）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2019•乐山调研]若与互为共轭复数，则的值为（）A．B．C．D．

2．[2019•济南外国语]已知集合，，则（）

A．B．

C．D．

3．[2019•九江一模] 的部分图像大致为（）

A．B．

C．D．

4．[2019•榆林一模]已知向量，满足，，，则（）

A．2 B．C．D．

5．[2019•湘潭一模]以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（）

A．B．C．D．

6．[2019•武邑中学]在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则角（）

A．B．C．或D．或

7．[2019•新乡调研]某医院今年1月份至6月份中，每个月为感冒来就诊的人数如下表所示：（）

上图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框、执行框依次应填（）

A．；B．；

C．；D．；

8．[2019•优创名校联考]袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中、国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

2019届高三下学期高三第二次模拟联考数学(理)试题—含答案

2019届高三下学期高三第二次模拟联考数学（理）

试题—含答案

2019学年度第二学期高三第二次模拟联考数学（理科）试卷年

级班级姓名学号注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑

色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域书写

的答案无效。

4.作图题可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破弄皱，不准使用涂改液、

修正带。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题

给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知，则（）A.{1,2}B.{1,2,3}C.{0,1,2}D.{1,2,3,4,}

2.设

复数满足，则复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第

三象限D.第四象限3.如下图的茎叶图为某次10名学生100米跑步

的成绩（s），由茎叶图可知这次成绩的平均数，中位数，众数分别

为()A．51.95260B．525460C．51.95360D．5253624.已知随机变量

服从正态分布，且，，等于（）A.0.2B．C．D．5.宋元时期数学名

著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的

一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于

()A．4B．2C．3D．56.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它

2019年重庆市高考数学试卷(理科)答案解析

2019年重庆市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的

2．（5分）不等式的解集为（）

．B D．

由不等式

可得，解得﹣＜的解集为

4．（5分）的展开式中常数项为（）．．

的展开式通项公式中，令

的展开式通项公式为

=，

6．（5分）设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则

|+|=（）

．．

，以及|

===）且⊥，∥，则有||=，

7．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增

8．（5分）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

9．（5分）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的

））），

AD=

＜＜

．

10．（5分）设平面点集

．．

∵⇔或

均关于

故阴影部分面积为圆的面积的一半，即

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

11．（5分）若（1+i）（2+i）=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=4．

12．（5分）=．

把要求的式子化为，即，再利用极限及其运算法解：===，

．

本题主要考查极限及其运算法则的应用，把要求的式子化为，是解题13．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，

则c=．

，cosB=，

sinA==sinB==，

=sinAcosB+cosAsinB=×+×=

重庆市2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析

绝密★启用前

重庆市2019年高考数学理科试卷

本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，+∞）2．（5分）设z＝﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（5分）已知＝（2，3），＝（3，t），||＝1，则•＝（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3

4．（5分）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+＝（R+r）．