测风数据缺测的几种插补方法
测风塔缺测及不合理数据插补分析
测风塔缺测及不合理数据插补分析在实际风电工程中，测风塔数据质量难以保证，尤其是那些地处高海拔山地的风电场，受冰冻及其他因素影响，测风设备会出现故障或者停测现象，导致测风数据存在大量缺测及不合理的数据。
在进行风能资源评估时，根据《风电场风能资源评估方法》（GBT18709-2002）的要求，测风塔实测数据有效完整率应达到90%以上，因此须要对测风塔不合理数据及缺测数据进行替换插补。
如果插补完整后的测风数据与实际情况存在较大误差，会严重影响风能资源评估的结果，并且导致风电场投产运行后的经济效益与预期存在较大偏差，因此对测风塔测风数据的插补应给予足够的重视。
本文以南方某风电场为例分别采用气象站数据和3TIER数据对测风塔测风缺测及不合理数据插补。
本文通过对测风塔缺测数据插补结果进行对比分析，验证其工程实用性，为今后风电场设计工作提供参考。
1.资料说明本文使用的测风资料取自南方某山地风电场的一座测风塔，测风塔编号为1#。
1#测风塔测风时段为2012年10月1日~2016年1月4日，测风塔在10m、30m、50m、70m高度分别安装风速传感器一个，80m高度处安装风速传感器两个，在10m、80m分别安装风向传感器一个，10m高度安装气温传感器一个，7m高度安装气压传感器一个。
测风设备为美国NRG公司Symphonie 型测风仪。
由于测风数据缺测时段较多，通过逐月滑动法选取了完整率较高的2014.12.1 00:00~2015.11.30 23:00（完整率为80%）这一时段的测风数据进行分析。
该时段不合理数据的主要出现在12~次年3月份，主要原因是该时段风场区域温度较低，测风传感器覆冰。
测风塔10m高度处盛行风向为S，80m高度处盛行风向为N。
3TIER气象再分析格点资料是由美国国家航空航天局( NASA) 制作发布的气象再分析资料系列之一。
本次选用的3TIER数据为1#测风塔处的在分析数据。
2.测风数据插补本文选取测风塔10m高度风速与附近气象站观测风速、测风塔80m高度风速与80m高度的3TIER风速数据进行分析。
数据插补的方法
数据插补的方法一、引言数据插补是一种常见的数据处理方法，用于填补缺失值或补全不完整的数据序列。
在实际应用中，由于各种原因（如传感器故障、网络异常等），数据可能会出现缺失或不完整的情况，这时候就需要使用数据插补方法来处理这些问题。
本文将介绍几种常见的数据插补方法，并对其优缺点进行分析和比较。
二、常见的数据插补方法1. 线性插值法线性插值法是最简单、最基础的数据插补方法之一。
它假设缺失值在两个已知数据点之间，且在这两个点之间变化是线性的。
具体地，设已知两个点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$，则对于 $x_1 \leq x \leqx_2$ 的任意 $x$，可以通过以下公式计算其对应的 $y$ 值：$$y = y_1 + \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1)$$线性插值法简单易懂，计算速度快，但它假设变化是线性的，在某些情况下可能会产生较大误差。
2. 拉格朗日插值法拉格朗日插值法是一种多项式插值方法，它通过已知数据点构造一个多项式函数，再用该函数计算缺失值。
具体地，设已知 $n+1$ 个点$(x_0, y_0), (x_1, y_1), \cdots, (x_n, y_n)$，则可以构造一个 $n$ 次多项式函数：$$L(x) = \sum_{i=0}^n y_i \prod_{j=0,j\neq i}^n \frac{x - x_j}{x_i - x_j}$$对于任意 $x$，都可以用 $L(x)$ 计算其对应的 $y$ 值。
拉格朗日插值法可以精确地拟合已知数据点，但当数据量较大时计算复杂度较高，并且容易产生龙格现象（即在插值区间两端出现震荡的现象）。
3. 样条插值法样条插值法是一种分段多项式插值方法，它将整个插值区间划分为若干小区间，在每个小区间内构造一个低次数的多项式函数。
具体地，在每个小区间内，设已知两个点 $(x_i, y_i), (x_{i+1}, y_{i+1})$，则可以构造一个三次样条函数：$$S_i(x) = a_i + b_i(x - x_i) + c_i(x - x_i)^2 + d_i(x - x_i)^3$$要求 $S_i(x)$ 在 $[x_i, x_{i+1}]$ 上满足以下条件：- 在插值点处，$S_i(x_i) = y_i$，$S_{i}(x_{i+1})=y_{i+1}$；- 在插值点处，$S'_i(x_{i})=S'_{i-1}(x_{i})$，即两个相邻区间的导数相等；- 在插值点处，$S''_i(x_{i})=S''_{i-1}(x_{i})$，即两个相邻区间的二阶导数相等。
不同MCP方法在平原及山地风电项目中的插补应用
不同MCP方法在平原及山地风电项目中的插补应用文|杨靖文，张静测量相关预测（measure-correlate-predict，MCP）方法是一种建立在空间相关性原理基础上，利用目标站点短期测风数据（风速、风向）及长期参考数据预测目标站点长期风况的数学方法。
使用该方法可以利用参考数据来修正测风期间，由于仪器受损、太阳能电池供电不足等因素造成的目标站点较长时间的数据丢失，可节省大量用于风电场选址的观测时间和试验费用，提高准确度和效率。
参考数据选择目标站点附近与其地形相似且气候条件相近、风能资源分布相似、长时间（10年以上）实测的气象数据及再分析数据。
再分析数据是同化了大量卫星资料及地面和高空等常规观测资料，具有时间序列长、分辨率高等优点。
20世纪90年代以后，美国、欧洲、日本等相继推出了再分析产品。
目前一般采用美国气象环境预报中心（NCEP）近年来发展的CFSR和CFSv2、美国国家航空航天局（NASA）发布的MERRA及MERRA-2再分析数据；欧洲中期天气预报中心（ECWMF）的第四代再分析数据ERA-Interim及第五代再分析数据ERA-5。
在Windographer中，提供了8种MCP算法⸺法、矩阵时间序列法、快速排序法、方差比法、风速比法、垂直分层算法以及威布尔拟合算法。
本文旨在讨论这8种算法在不同地形项目中的应用及准确性。
以往对于MCP算法的检验，基本侧重于风速的检验，鉴于风能资源的评估最终是转化为产量，故而本文同时从风速及发电量两个方面，各使用3个不同的指标对算法进行检验和对比，所得结论可为风能资源评估提供科学参考。
数据相关性分析本文所采用的短期数据，一是来表1 测风塔基本情况0001#河南滑县2017年12月20日－2018年12月19日10/50/90/100/120/150NRG99.85% 0002#广西融安2016年6月6日－2017年6月5日10/30/50/70/100NRG99.35%表2 再分析数据基本情况CFSR MERRA-2ERA-Interim ERA-5覆盖时长1979年至今1979年至今1979年至今1979年至今时间分辨率1h1h6h1h水平分辨率0.313°×0.312°0.5°×0.667°0.75°×0.75°0.3°×0.3°垂直分辨率0.26hPa 64层0.01hPa 72层0.01hPa 60层0.01hPa 137层数据高度22m50m100m100m源于河南0001#测风塔的测风数据，测风塔所在地区地势较为平坦开阔；二是来源于广西0002#测风塔的测风数据，测风塔所在地区是地形较为复杂的山地。
风电场缺失测风数据插补方法的分析
风电场缺失测风数据插补方法的分析随着人们对环保的重视和对可再生能源的需求增加，风能作为一种清洁、无污染的新能源，得到了广泛的应用和发展。
然而，风力发电的效率和稳定性直接受到风速的影响，而测风的设备和环境并不总是完备和理想的，因此风电场缺失测风数据的情况时有发生。
在这种情况下，如何利用其他数据或方法对缺失数据进行插补就变得尤为重要。
常用的测风设备包括机械式风速风向传感器、超声波风速风向传感器、激光风速风向传感器等，在风电场中被安装在不同的高度，用于采集不同高度处的风速和风向。
但是，这些设备因为各种原因可能会产生故障或误差，导致数据缺失。
插补方法是用其他可用数据估算缺失数据的一种有效的解决方法。
下面介绍几种常用的插补方法：1. 前向差值法。
前向差值法是指将相邻时间的风速风向数据作为插值数据使用。
该方法简单易行，但是在数据波动同时增加插值误差。
2. 外推插值法。
外推插值法是指利用测站之间相同时间内的风速风向数据，通过插值计算得到预测值。
该方法适用于缺失数据较小的情况，并且该方法对于环境变化较小的亚热带气候区域效果较好。
3. 时间序列插值法。
时间序列插值法是指通过分析数据的周期性规律，根据时间变化序列构建合适的模型，进行插值计算。
该方法适用于缺失数据较多时，但需要对数据进行分析和建模，因此对算法的复杂性和计算量的要求较高。
4. 空间插值法。
空间插值法是指利用已有的空间风速风向数据和待估值所在点的空间距离，采用插值算法进行计算。
该方法适用于缺失数据较多的情况，并且对于山区或沙漠等地形复杂的地区或风局性较强的区域效果较好。
综上所述，缺失测风数据在风电场中是一个常见的问题，对于如何对这些缺失数据进行插补，需要针对不同的情况选取不同的方法。
试各项插补方法的优缺点，我们可以更好地对未来风力发电技术和设备的进行改进，提高风电的可靠性和效益。
为了便于数据分析，假设我们有一个风电场，包含10个测风站，每个测风站每10分钟采集一次风速和风向的数据。
统计学中的缺失数据处理与插补方法
统计学中的缺失数据处理与插补方法在统计学中，缺失数据是一种常见的问题。
缺失数据指的是在数据收集过程中，某些变量或观测值无法获取或丢失的情况。
这可能是由于实验条件、技术限制、调查对象的拒绝或其他原因导致的。
缺失数据的存在会对统计分析结果产生不良影响，因此需要采用适当的方法进行处理和插补。
一、缺失数据的类型在进行缺失数据处理之前，我们需要了解不同类型的缺失数据。
常见的缺失数据类型包括：1. 完全随机缺失（MCAR）：缺失数据的出现与观测值本身或其他变量无关，是完全随机的。
在这种情况下，缺失数据对统计分析结果没有影响。
2. 随机缺失（MAR）：缺失数据的出现与观测值本身无关，但与其他变量相关。
在这种情况下，缺失数据对统计分析结果可能产生偏差。
3. 非随机缺失（NMAR）：缺失数据的出现与观测值本身相关，并且与其他变量相关。
在这种情况下，缺失数据对统计分析结果产生严重偏差。
二、插补方法针对不同类型的缺失数据，统计学家们提出了各种插补方法。
下面介绍几种常见的插补方法：1. 删除法：对于缺失数据较少且缺失数据是MCAR的情况，可以选择直接删除缺失数据所在的观测值。
这种方法简单快捷，但会导致样本容量减小，可能影响统计分析结果的准确性。
2. 最小二乘法插补：对于MAR类型的缺失数据，可以使用最小二乘法进行插补。
该方法通过建立一个回归模型，利用已有数据预测缺失数据的值。
然后，将预测值代替缺失数据进行分析。
3. 多重插补法：多重插补法是一种常用的处理缺失数据的方法。
该方法通过多次模拟生成多个完整的数据集，每个数据集都包含通过预测模型得到的不同插补值。
然后，基于这些完整的数据集进行统计分析，并将结果进行汇总。
4. 均值插补法：对于MCAR类型的缺失数据，可以使用均值插补法。
该方法将缺失数据的均值或中位数代替缺失值，使得数据集的整体分布不发生明显改变。
5. 模型法插补：对于NMAR类型的缺失数据，可以使用模型法进行插补。
【豆丁-精品】-风电场测风数据的插补和修正
2010年,第6期 -νζ -收稿日期:2010-10-08作者简介:谢建华(1975-),女,四川安岳人,讲师,博士研究生,主要从事风力发电机组关键零部件技术研究和风电场选址研究。
风电场测风数据的插补和修正谢建华1,汪萍萍1,张焕宇2(1.新疆农业大学机械交通学院,新疆乌鲁木齐830052;2.中央民族大学信息工程学院,北京100081)摘 要:阐述了风资源数据的处理过程和对测风数据的插补及修正的方法;建立了达坂城测风塔不同高度风速的相关性方程,通过相关性方程的精确度对比,说明用非线性分析得出的修正数据更接近实际情况。
关键词:测风数据;插补;修正;线性相关;非线性相关中图分类号:TK81 文献标识码:A 文章编号:1004-3950(2010)06-0035-03I n terpol a ti on and correcti on of ane m om etr i c da t aon w i n d power pl an tX IE J ian 2hua 1,WANG Ping 2ping 1,ZHANG Huan 2yu2(1.College of Mechanical and Traffic,Xinjiang Agricultural University,U rumqi 830052,China;2.College of I nfor mati on Engineering ,M inzu University of China,Beijing 100081,China )Abstract:The date 2p r ocessing of wind res ource and the methods about inter polati on and correcti on of ane mometric data are expatiated .The equati onswhich are correlative with different heights πwind s peed of Dabancheng πs ane mometric t ow 2er are found .It is showed that the corrective data by non 2linear analysis are more accurate than the data by linear anal 2ysis thr ough comparing definiti ons .Key words:ane mometric data;inter polati on;correcti on;linear dependence;non 2linear dependence0 前 言作为可再生的清洁能源,风能越来越受到各国政府的重视,开发风力发电成为解决化石能源危机的重要手段之一[1]。
风电场测风数据插补方法研究及插补结果偏差分析
偏差关系，在测风时长一定的前提下，推荐了最 优的测风月份，并针对不同测风数据的均方误差 (mean-square error，MSE) 值推荐了最优插补算法。
TLS 法是在 LLS 法的基础上对偏差的计算方法 进行了改进，使数据点到最佳拟合直线的正交距离 最小，以此来拟合斜率和截距，从而得到直线方程。
采用 TLS 法有 2 个可选的参数，即“扇区 数量”和“截取风速”。 1.2.3 方差比 (VR) 法 [8]
VR 法是一种利用同期数据平均值和方差比 来表示线性模型的斜率和截距的线性方程。简单 的线性回归模型预测的平均风速值与实测的平均 风速值十分接近，但其预测的风速序列的方差却 小于实测的风速序列的方差，如此可能导致风频 分布预测出现偏差。VR 法预测的风速序列与实 测的风速序列具有相同的平均值和方差，可以很 好地解决上述问题。
采用 VR 法有 2 个可选的参数，即“扇区数 量”和“截取风速”。 1.2.4 速度比 (BSR) 法
BSR 法是一种非常简单的将目标风速序列与 参考风速序列关联起来的算法，这种算法是假设目
标风速与参考风速之间的关系为 y=bx，其中，斜率 项 b 等于目标风速序列和参考风速序列的比值。
采用 BSR 法有 2 个可选的参数，即“扇区 数量”和“截取风速”。 1.2.5 威布尔分布拟合 (WBL) 法 [9]
按 照 既定目标对目标塔的数据进行剔除， 从而模拟真实数据缺失的案例；使用参照塔数 据，采用不同的测量 - 关联 - 预测 (MeasureCorrelate-Predict，MCP)[7] 方法对目标塔数据进 行插补；然后将插补结果与真实数据进行对比。 1.2 MCP 插补方法介绍
插补方法的分类
插补方法的分类
1）基准脉冲插补（脉冲增量插补）
每次插补结束时向各运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动各坐标轴进给电机的运动。
每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量的增量，代表刀具或工件的最小位移；脉冲数量代表刀具或工件移动的位移量；脉冲序列频率代表刀具或工件运动的速度。
基准脉冲插补特点：运算简洁，用硬件电路实现，运算速度快。
适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统。
有的数控系统将其用于数据采样插补中的精插补。
基准脉冲插补方法：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。
应用较多的是逐点比较法和数字积分法。
2）数据采样插补（数据增量插补、时间分割法）
采纳时间分割思想，依据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来靠近轮廓曲线。
着重解决两个问题——
（1）如何选择插补周期T；
（2）如何计算在一个插补周期内各坐标轴的增量值△x或△y。
闭环、半闭环系统采纳数据采样插补方法。
数据采样插补方法：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。
缺失数据的多重插补及其改进
缺失数据的多重插补及其改进一、本文概述数据插补是统计学中处理缺失数据的一种常用方法，其目标是通过已知信息来估计和填充数据集中的缺失值。
多重插补（Multiple Imputation）是其中的一种重要技术，它通过创建缺失数据的多个可能值来减少插补过程中可能引入的偏差。
然而，多重插补方法也存在一些挑战，如插补值的生成可能不符合数据的真实分布，或者在处理复杂数据结构时可能难以应用。
本文旨在深入探讨缺失数据的多重插补方法，分析其在实际应用中的优缺点，并提出一些改进策略。
我们将首先回顾多重插补的基本原理和常用方法，然后讨论现有方法在处理不同类型缺失数据时面临的挑战，最后提出一些新的改进方法，以提高多重插补的准确性和适用性。
通过本文的研究，我们期望为处理缺失数据提供更有效、更可靠的工具和方法。
二、缺失数据及其影响在统计分析和数据挖掘的实践中，缺失数据是一个普遍且重要的问题。
缺失数据，即数据集中某些观测值的不完整或未知，可能是由于各种原因造成的，如数据采集时的疏漏、设备故障、被访者拒绝回答等。
缺失数据的存在不仅降低了数据的完整性和可靠性，而且可能对后续的统计分析结果产生严重的偏差和误导。
缺失数据的影响主要体现在以下几个方面：它可能导致样本容量的减少，从而降低了统计推断的精确性和可靠性。
缺失数据可能导致数据分布的变化，使得某些统计量（如均值、中位数等）的估计不准确。
当缺失数据是非随机分布时，它可能引入系统性的偏差，进一步影响统计推断的有效性。
因此，对缺失数据进行适当的处理和分析显得尤为重要。
多重插补作为一种常用的缺失数据处理方法，能够有效地解决这一问题。
通过生成多个可能的插补值来替代缺失数据，多重插补能够充分利用数据中的信息，减少由缺失数据带来的偏差和不确定性。
然而，传统的多重插补方法在某些情况下可能无法完全解决缺失数据的问题，需要进一步的改进和优化。
在接下来的部分中，我们将详细介绍多重插补方法的基本原理和步骤，并探讨其在实际应用中的优势和局限性。
数据插补的方法
数据插补的方法概述数据插补是指通过利用已有数据的特征和规律，对缺失或者不完整的数据进行估算和修补的过程。
在实际的数据分析和机器学习任务中，由于各种原因，数据中可能存在缺失值，这些缺失值会影响到后续的分析和建模过程。
因此，数据插补的方法至关重要。
缺失值的类型缺失值可以分为完全缺失和部分缺失两种类型。
完全缺失表示某个样本的某个特征完全缺失，而部分缺失表示某个样本的某个特征部分缺失。
缺失值的影响缺失值会对数据分析和建模带来很大的干扰，主要体现在以下几个方面： 1. 数据分布的偏移：缺失值可能导致数据的分布不再符合原来的特征。
2. 统计量的变化：缺失值会影响统计量的计算，进而影响数据的分析结果。
3. 建模效果下降：缺失值会导致训练样本减少，从而降低建模的准确性和鲁棒性。
常用的数据插补方法在实际应用中，有多种方法可以进行数据插补。
下面我们将介绍几种常用的数据插补方法。
1. 均值插补均值插补是指通过计算已有数据的均值，将缺失值替换为该均值。
这种方法适用于缺失值较少且缺失值处于特征数据的中心位置的情况。
2. 中位数插补中位数插补类似于均值插补，只不过是将缺失值替换为已有数据的中位数。
中位数插补对异常值比较敏感，适用于数据分布存在偏斜的情况。
3. 最近邻插补最近邻插补是指通过寻找与缺失样本特征最相似的样本，将其特征值进行插补。
这种方法适用于缺失值在特征空间中有一定的局部结构的情况。
4. 回归插补回归插补是指通过建立缺失特征与其他特征之间的回归关系，利用已有数据进行插补。
回归插补适用于缺失数据与其他特征之间存在较强相关性的情况。
插补方法选择的考虑因素在选择合适的插补方法时，需要考虑多个因素： 1. 缺失数据的类型：不同类型的缺失数据需要应用不同的插补方法。
2. 数据的分布特征：数据的分布特征会影响插补方法的选择。
3. 缺失数据的数量：缺失数据的数量多少也会对插补方法的选择产生影响。
4. 预测精度要求：不同的插补方法具有不同的预测精度，需要根据具体需求选择合适的方法。
测风数据的处理方法
测风数据的处理⽅法测风数据的处理⽅法测风数据处理包括对测风数据的验证及计算处理。
（⼀）数据验证在验证处理测风数据时，必须先进⾏审定，主要从数据的代表性、准确性和完整性着⼿，因为它直接关系到现场风能资源的⼤⼩。
对提取的测风数据进⾏检查，判断其完整性、连贯性和合理性，挑选出不合理的、可疑的数据以及漏测的数据，对其进⾏适当的修补处理，从⽽整理出较实际合理的完整数据以供进⼀步分析处理。
完整性及连贯性检查，包括检查测风数据的数量是否等于测风时间内预期的数据数量；时间顺序是否符合预期的开始结束时间，时间是否连续。
合理性检查，包括测风数据范围检验，即各测量参数是否超出实际极限；测风数据相关性检验!即同⼀测量参数在不同⾼度的值差是否合理；测风数据的趋势检验，即各测量参数的变化趋势是否合理等，见表2-3~表2-5。
1.数据代表性⾸先了解现场测点的位置。
现场是简单的平坦地形、还是丘陵或者是复杂的地形，⽽测点在这⼏种地形下所处的位置。
在⼀个场地测风仪安装在最⾼、最低或者峡⾕⼝等不具有代表性。
因为将来安装风⼒发电机组是⼏⼗台或⼏百台，⾯积较⼤，测风点应是在平均地形状况下测得的风速，否则就偏⼤或偏⼩。
因为建造在经济上可⾏的风电场，必须有最低限度的风能资源要求，可能在⼭顶上达到了最低限度的风能资源要求，在⾕地达不到要求。
若在预选风电场有多点测风数据，可以进⾏对⽐分析，进⾏多点平均。
在平均时删除最低风速地形的值。
⽽且以后安装风⼒发电机组时，这些地形也不予以考虑。
此外，在测风点附近有⽆建筑物和树⽊，如有，测风点是否在建筑物和树⽊⾼度的10倍距离之外，这也是衡量测风点是否具有代表性的⼀个要素。
2.数据准确性数据序列既然是⼀种观测结果的时间序列，必然受到风速本⾝变化和观测仪器、观测⽅法以及观测⼈员诸因素变化的影响。
对于风电场测风的数据不能只从数据上分析其准确性要从现场测风点作实地考察，如风速感应器是否⽔平，如某⼀风电场在40m⾼处的风杯⽀臂向西倾斜45°影响风速的记录，某咨询公司作可⾏性研究报告时，在风洞中进⾏测试，其结果如下：由此可见现场测风的数据⾮常不准确，在0m/s时，实际上已有1.59m/s的风速，在10m/ s时，已有10.82m/s的风速。
测风塔缺测及不合理数据插补分析
测风塔缺测及不合理数据插补分析概述：测风塔是用于风能发电的重要设备，它的主要作用是测量风速、风向和风能资源等参数。
然而在实际运行中，由于各种原因，测风塔可能会出现缺测和不合理数据，这给风能发电系统的运行和监控带来一定的困扰。
因此，对测风塔缺测和不合理数据的插补分析至关重要。
一、缺测数据的插补分析缺测数据指的是测风塔在一些时间点上没有获取到有效的风能参数数据。
造成缺测数据的原因可能有多种，如设备故障、天气状况等。
对于缺测数据的插补分析，一般可以采取以下几个方法：1.线性插值法：线性插值法是一种较为简单和常用的插补方法。
基本思想是根据缺测数据的前后数据点，利用线性函数对中间的缺测数据进行插值。
例如，如果缺测数据点前后的数据分别为(1,10)和(3,15)，则可以用线性函数y=5x+5对缺测数据点进行插值。
2.多项式插值法：多项式插值法是通过构造一个n次多项式，使得该多项式通过给定的n+1个数据点，从而实现对缺测数据的插值。
多项式插值法的优点是能够比较准确地恢复原始数据的趋势，但在实际运用中要注意过拟合的问题。
3.牛顿插值法：牛顿插值法是一种利用差商和差分表进行插值的方法。
通过构造一个n阶的差分多项式，再利用该多项式对缺测数据进行插值。
牛顿插值法的优点是在一定程度上减小了多项式插值法的过拟合问题。
二、不合理数据的插补分析不合理数据指的是测风塔获取到的风能参数数据不符合实际情况，可能是由于设备故障、人为操作错误等原因导致的。
1.平均值插补法：平均值插补法是一种简单有效的方法，其思想是将不合理数据替换为该测点在相同时间段内的平均值。
例如，一些测点的风速数据为[10,20,30,NaN,40,50]，其中NaN表示不合理数据，可以将NaN替换为前后两个数据的平均值：[10,20,30,(30+40)/2,40,50]。
2.最近邻插补法：最近邻插补法是一种通过寻找最近邻数据点来替换不合理数据的方法。
具体做法是将不合理数据替换为与它最近的有效数据点的数值。
测风数据缺测的几种插补方法
测风数据缺测的几种插补方法一、概述《风电场风能资源评估方法》(GBT18710-2002)中规定，对于测风塔缺测数据的处理方法是“将备用的或可供参考的传感器同期记录数据，经过分析处理，替换已确认为无效的数据或填补缺测的数据”。
《风电场风能资源测量和评估技术规定》(发改能源[2003]1403号)中规定，用备用的或经相关分析，相关系数(≥80%)的可供参考的传感器同期记录数据，替换已确认为无效的数据或填补缺测的数据。
如果没有同期记录的数据，则应向有经验的专家咨询。
目前，在测风塔没有备用的或可供参考的传感器同期记录数据时，并无相关规程规定应采取何种插补方法。
本文总结几种常用的插补方法，并分析其可靠性。
二、插补方法1、相关性插补通过建立本塔或相邻塔之问不同高度间风速相关方程，根据相关理论，只要这些相关方程的相关系数高于0.8以上，就可以利用这些相关方程指补延长那些缺测风速的数据。
如果相关系数低于0.8，就不能应用相关方程进行数据处理，需采用其他方法进行数据处理。
相关关系插补方法还有多种处理方式，如相关关系构建基于主测风塔和参照测风塔同期所有的测风数据(除去缺测数据);相关关系构建基于不同季节的测风数据;相关关系构建基于不同风向扇区(一般16个)的测风数据。
误差分析结果表明，基于不同风向扇区的方法误差最小。
2、风切变插补如果有些缺测数据因为相关系数低于0.8，或者无相邻测风塔，因此不能用相关方程进行插补时，可以采用风切变系数进行缺测数据的插补。
风切变指数的计算方法：式中：V1、V2为h1、h2两个高度的风速，α是风速风切变指数，采用实测切变指数。
对于风切变系数的计算，因为测风塔有几个高度的风速，可以根据风切变系数的计算公式计算不同高度间的风切变系数，相邻高度层采用其相应的风切变指数进行缺测数据的插补。
风切变插补方法也有多种处理方式，如采用风速日风切变、风速季节风切变和风速年风切变等。
误差分析结果表明，采用风速日风切变的方法误差最小。
风电场风机测量风速缺损值的组合填充模型
风电场风机测量风速缺损值的组合填充模型杜杰;彭丽霞;刘玉宝;潘林林;王雷;曹一家【摘要】针对风电场内邻近多台风机测量风速同时发生缺损的工况,提出基于小波神经网络的组合填充算法.首先,分别采用空间邻点法、Pearson相关系数法和动态时间规整算法对风电场内两两风机的测量风速相似性进行分析;其次,提取与缺损测量风速风机在缺损时刻前后风速演化最相似的若干台风机的测量风速,构建小波神经网络,进行单个模型的填充方法研究;最后,提出基于熵权的组合填充模型.实验结果表明,在进行非线性风速相似性度量时,动态时间规整算法优于Pearson相关系数法;基于相似性风速时序构建的神经网络,提高了模型的学习和泛化性能;组合填充模型的精度和平稳性优于单个模型.对风电场内每台风机进行模拟实验增加了模型的普适性.【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2015(035)009【总页数】5页(P125-129)【关键词】风电场;风速;测量;缺损值;组合填充;小波神经网络【作者】杜杰;彭丽霞;刘玉宝;潘林林;王雷;曹一家【作者单位】南京信息工程大学计算机与软件学院江苏省大气环境与装备技术协同创新中心,江苏南京210044;南京信息工程大学教育部互联网应用示范基地江苏省网络监控中心,江苏南京210044;南京信息工程大学大气科学学院,江苏南京210044;美国大气研究中心,美国博尔德80301;美国大气研究中心,美国博尔德80301;国电南瑞科技股份有限公司,江苏南京211106;湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TM6140 引言风电场风机测量风速的完整性无论对于研究风电场出力、还是对于研究风机布局以及风机紊流影响等都具有重要意义[1-3]。
为了开发更加精确的风电场出力预报系统，美国大气研究中心NCAR（National Center for Atmospheric Research）着手研究精细化预报系统，完整的风电场风机风速采集数据是这一系统顺利实施的关键环节之一[4]。
大气缺失值填补方法
大气缺失值填补的方法有多种，以下是一些常用的方法：
1. 插值法：对于时间序列数据，可以使用插值法来填补缺失值。
这种方法基于时间序列的连续性，通过
已知的数据点来预测缺失值。
常见的插值方法包括线性插值、多项式插值、样条插值等。
2. 均值填补法：对于缺失值，可以使用该变量的均值来填补。
这种方法简单易行，但可能会引入数据的
平均化偏差。
3. 中位数填补法：与均值填补法类似，但使用中位数来填补缺失值。
中位数可以更好地处理异常值的影
响。
4. 热卡填补法：如果缺失值附近有类似的数据点或“热卡”，则可以使用该数据点的值来填补缺失值。
这种方法要求数据具有一定的相似性和可比较性。
5. 多重填补法：一种更复杂的方法，使用多种策略来预测和填补缺失值。
这种方法可以提供更准确的估
计，但计算成本较高。
6. 基于模型的填补法：根据数据的特性，选择合适的模型来预测和填补缺失值。
例如，对于具有趋势和
季节性的时间序列数据，可以使用ARIMA模型或SARIMA模型。
选择合适的填补方法需要考虑数据的特性和缺失值的分布情况。
同时，对填补后的数据进行适当的验证和调整也是必要的步骤，以确保数据的准确性和完整性。
九种常用缺失值插补方法的比较
九种常用缺失值插补方法的比较
数据集中缺失值的存在是一个常见但难于处理的问题,它会增大统计分析的复杂性和难度,导致分析结果的偏倚,降低统计工作的效率。
虽然事前预防是避免缺失值最简单有效的方法,但是由于种种常规原因和现实条件,事前预防并不能完善地解决问题。
因此,对缺失值的事后处理显得尤为重要,也越来越受到研究者们的高度重视。
常见的缺失值的处理方法主要有直接删除法和数据插补法两种,鉴于直接删除法会导致数据信息的再次损失,所以本文主要从数据插补方面入手,先对统计学中常用的九种缺失值的插补方法——均值插补、随机插补、回归插补、多重插补、k最近邻插补、决策树插补、支持向量机插补和神经网络插补等方法的插补原理作了介绍;接着按数据量从小到大的顺序选取3个数据集salary、iris和Airfoil,以10%的样本量缺失率,在R中按单个变量随机缺失和多个变量随机缺失两种模式生成相应的缺失数据集(这里随机缺失的含义是将其中随机抽取的10%的数据替换为缺失值),然后用上述九种插补方法对两种缺失模式的数据集进行插补。
为评价和比较各种插补方法的插补效果,本文从两方面进行比较:(1)从数据插补误差的角度,把单个变量缺失模式下的3个数据集的九种插补方法生成的诸插补值与对应的数据真值(随机缺失前)进行比较,计算对应的平均绝对误差(MAE)和均方误差(MSE),按这两个指标的大小评价比较这九种插补方法的优劣。
(2)从模型的角度,用缺失前的完整数据集和先缺失再插补后的诸数据集各自建立多元线性回归模型,估计相应的回归系数(向量),计算出相应的判定系数,再进行比较和评价。
最后指出了各插补方法的特点和异同,对本文的研究结果进行归纳总结,并
说明有待改进之处和可以进一步研究的内容。
几种常见的缺失数据插补方法
几种常见的缺失数据插补方法（一）个案剔除法(Listwise Deletion)最常见、最简单的处理缺失数据的方法是用个案剔除法(listwise deletion)，也是很多统计软件（如SPSS和SAS）默认的缺失值处理方法。
在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。
如果缺失值所占比例比较小的话，这一方法十分有效。
至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们意见也存在较大的差距。
有学者认为应在5%以下，也有学者认为20%以下即可。
然而，这种方法却有很大的局限性。
它是以减少样本量来换取信息的完备，会造成资源的大量浪费，丢弃了大量隐藏在这些对象中的信息。
在样本量较小的情况下，删除少量对象就足以严重影响到数据的客观性和结果的正确性。
因此，当缺失数据所占比例较大，特别是当缺数据非随机分布时，这种方法可能导致数据发生偏离，从而得出错误的结论。
（二）均值替换法(Mean Imputation)在变量十分重要而所缺失的数据量又较为庞大的时候，个案剔除法就遇到了困难，因为许多有用的数据也同时被剔除。
围绕着这一问题，研究者尝试了各种各样的办法。
其中的一个方法是均值替换法(mean imputation)。
我们将变量的属性分为数值型和非数值型来分别进行处理。
如果缺失值是数值型的，就根据该变量在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的变量值；如果缺失值是非数值型的，就根据统计学中的众数原理，用该变量在其他所有对象的取值次数最多的值来补齐该缺失的变量值。
但这种方法会产生有偏估计，所以并不被推崇。
均值替换法也是一种简便、快速的缺失数据处理方法。
使用均值替换法插补缺失数据，对该变量的均值估计不会产生影响。
但这种方法是建立在完全随机缺失（MCAR）的假设之上的，而且会造成变量的方差和标准差变小。
（三）热卡填充法（Hotdecking）对于一个包含缺失值的变量，热卡填充法在数据库中找到一个与它最相似的对象，然后用这个相似对象的值来进行填充。
缺测数据修补之相关性插补法
缺测数据修补之相关性插补法随着水文监测设备和通讯技术发展，目前国内外水文监测广泛使用无人自动监测系统，实现24小时连续监测。
在海量的监测数据中，由于采集设备或通讯故障，避免不了监测参数有缺测漏测现象，必须在后期进行合理性处理。
以提高数据精确度和完整性。
问题提出：A站2019年9月14日18:40---9月15日9:45缺测，缺测时间15小时（如图1）。
图1 A站水位过程距A站直线距离4.5公里处有B站（见图2），两站之间河道水系通畅，两站水位具有明显相关性（见图3）。
图2 A站和B站位置图3 A站和B站历史水位过程根据《水文资料整编规范》（SL247-1999）规定，水位资料插补方法有直线插补法、过程线插补法和相关插补法。
根据规范要求和本次案例问题，采用相关插补法。
规范中3.2.3.2提到，相关插补法：当缺测期间的水位变化较大，或不具备直线插补法和过程线插补法的条件，且本站与相邻站的水位之间有密切关系时，可用相关插补法。
1、选取合适时段数据，建立相关关系，本次使用简单线性相关（见图3-5，如复杂关系使用多元非线性相关）。
图3-5 两站水位简单线性相关2、应用上述相关关系结果，得到回归公式计算时序。
图6 相关关系计算3、根据回归公式计算时序修补缺测值（见图7）。
图7 用相关值插补缺测值4、插补后的结果（见图8），本次实际使用两段分步相关。
图8 插补结果相关性插补法其实是一个简单的数学算法，KISTERS公司把此方法集成在WISKI水资源信息管理系统软件中，通过图形交互界面，方便水文专业计算人员通过简单易用的操作，快速完成数据插补，明显提高了数据处理效率。
基于CLPSO优化LSSVM的风数据缺失部分插补
基于CLPSO优化LSSVM的风数据缺失部分插补陈希;王斌;喻敏;张良力【摘要】风电场的实测风数据普遍存在着数据缺失的问题.由于风数据的非线性特点,常用的插补方法难以跟踪风的变化趋势,导致风数据缺失部分插补值精度低的问题.针对此问题,采用最小二乘支持向量机(LSSVM)模型插补缺失的风数据,使用综合学习粒子群算法(CLPSO)优化影响LSSVM模型性能的参数,从而形成了CLPSO-LSSVM插补模型.为了进行对比,另外使用了风切变指数模型(WSC)、自回归滑动平均模型(ARMA)、自适应神经模糊推理系统模型(ANFIS),对测试数据和风数据缺失部分进行插补.仿真结果表明:CLPSO-LSSVM模型的测试数据插补值精度最高,对风数据缺失部分插补值的相关系数也较大,综合指标最优,验证了该插补模型的有效性.%There is a problem that wind data are existed missing in the field of wind power,because of the nonlinear characteristics of wind data,the common interpolation methods are difficult to track the trend ofwind,resulting in low accuracy of interpolation in the missing part of the wind data.Aiming at these problems,use the least squares support vector machine (LSSVM) model to interpolate the wind missing data,use the comprehensive learning particle swarm optimization (CLPSO) algorithm to optimize the parameters of the LSSVM model,thus,the CLPSO-LSSVM interpolation model is formed.In order to compare the results of the test data and missing wind data,the wind shear coefficient(WSC)model,autoregressive moving average (ARMA)model and adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS) model were used,the simulation results show that the accuracy of the CLPSO-LSSVM model is thehighest,and the correlation coefficient is also relatively larger,and the effectiveness of the interpolation model is verified.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2016(034)006【总页数】6页(P878-883)【关键词】综合学习粒子群算法;最小二乘支持向量机;风数据;插补【作者】陈希;王斌;喻敏;张良力【作者单位】武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉 430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉 430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉 430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北武汉 430081【正文语种】中文【中图分类】TK89以风向、风速为特征指标的风数据，在评价风电场风能开发潜力、发电功率等方面具有重要的意义。
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测风数据缺测的几种插补方法
一、概述
《风电场风能资源评估方法》(GBT18710-2002)中规定，对于测风塔缺测数据的处理方法是“将备用的或可供参考的传感器同期记录数据，经过分析处理，替换已确认为无效的数据或填补缺测的数据”。
《风电场风能资源测量和评估技术规定》(发改能源[2003]1403号)中规定，用备用的或经相关分析，相关系数(≥80%)的可供参考的传感器同期记录数据，替换已确认为无效的数据或填补缺测的数据。
如果没有同期记录的数据，则应向有经验的专家咨询。
目前，在测风塔没有备用的或可供参考的传感器同期记录数据时，并无相关规程规定应采取何种插补方法。
本文总结几种常用的插补方法，并分析其可靠性。
二、插补方法
1、相关性插补
通过建立本塔或相邻塔之问不同高度间风速相关方程，根据相关理论，只要这些相关方程的相关系数高于0.8以上，就可以利用这些相关方程指补延长那些缺测风速的数据。
如果相关系数低于0.8，就不能应用相关方程进行数据处理，需采用其他方法进行数据处理。
相关关系插补方法还有多种处理方式，如相关关系构建基于主测风塔和参照测风塔同期所有的测风数据(除去缺测数据);相关关系构建基于不同季节的测风数据;相关关系构建基于不同风向扇区(一般16个)的测风数据。
误差分析结果表明，基于不同风向扇区的方法误差最小。
2、风切变插补
如果有些缺测数据因为相关系数低于0.8，或者无相邻测风塔，因此不能用相关方程进行插补时，可以采用风切变系数进行缺测数据的插补。
风切变指数的计算方法：
式中：V1、V2为h1、h2两个高度的风速，α是风速风切变指数，采用实测切变指数。
对于风切变系数的计算，因为测风塔有几个高度的风速，可以根据风切变系数的计算公式计算不同高度间的风切变系数，相邻高度层采用其相应的风切变指数进行缺测数据的插补。
风切变插补方法也有多种处理方式，如采用风速日风切变、风速季节风切变和风速年风切变等。
误差分析结果表明，采用风速日风切变的方法误差最小。
图1：各月日风切变
3、比值法
比值法适用于各层测风塔风速数据均缺测，且缺测时段较长(1~2个月)，同时临近测风塔或参证气象站扇区相关性较差的情况。
采用比值法需要确定比值系数K，公式为：
式中，V2和V1均为平均风速，具体可以为参证站某两个月份的平均风速。
依据测风同期的比值系数K，从而求出测风塔同期缺测风速数据。
由于比值法的前提条件是该中小尺度区域内气候变化基本一致，即在同一时间段内，风速变化的幅值基本相当。
比值法的优势在于当扇区相关性较差时，其插补的误差要小于采用扇区相关性插补的误差。
三、小结
对于插补方法的选择，需要根据具体实测数据情况进行细致分析。
通常情况下平坦地形的测风数据质量要好于复杂山地地形，而由于山地风况复杂，一旦测风数据缺测时段较长，就很难通过插补方法来达到令人满意的效果。
如果插补方法选择不当，又引入了更多的误差，导致风资源评估准确度下降，风险提高。
因此，加强测风管理和维护，选择可靠性高的测风设备是解决缺测最行之有效的方法。
随着风电行业的不断发展，风资源评估的技术手段也越来越成熟和先进，相信在不远的将来，会有更多的新技术、新设备和新方法来解决目前备受困扰的问题。