天津市河北区2018年七年级数学下期末模拟试卷(2)有答案
(汇总3份试卷)2018年天津市七年级下学期数学期末监测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．（4，5）B ．（﹣4，﹣5）C ．（﹣4，5）D ．（5，4）【答案】A【解析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，-y ），即关于纵轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这样就可以求出对称点的坐标．解：根据关于x 轴对称点的坐标特点，可得点（4，﹣5）关于x 轴对称点的坐标为（4，5）．故选A ．2．若222A x x y =++，243B y x =-+-，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A >BB ．A <BC ．A =BD ．无法确定 【答案】A【解析】根据比较大小的原则,求出A-B 与零的大小,即可比较A 和B 的大小.【详解】根据222A x x y =++，243B y x =-+-，所以可得A-B=2222(43)x x y y x ++--+-222243x x y y x =+++-+=22223x y y x ++-+=2221211x x y y -+++++=22(1)(1)10x y -+++>所以可得A>B故选A.【点睛】本题主要考查比较大小的方法，关键在于凑出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性质. 3．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )A ．3B ．4C ．9D ．10 【答案】B【解析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，就可以得出第三边的长度．【详解】设第三边的长为x ，根据三角形的三边关系，得6-3＜x ＜6+3，即3＜x ＜9，∴x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中．4．将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是( )A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)【答案】D【解析】原式变形后，找出公因式即可．【详解】将3x(a−b)−9y(b−a)＝3x(a−b)＋9y(a−b)因式分解,应提的公因式是3(a−b).故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是因式分解－提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解－提公因式法.5．我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（）A．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙馅汤圆D．她一定能吃到枣泥馅汤圆【答案】B【解析】通过计算盛到各种馅的概率，根据概率的大小逐项判断．【详解】解：盛了1个汤圆，盛到黑芝麻馅的概率为1230，盛到枣泥馅的概率为1430，盛到豆沙馅的概率为4 30，∴她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多，即B正确，而A、C、D均错误，故选：B．【点睛】本题考查概率公式的应用，要理解概率是描述随机事件发生的可能性大小的统计量．6．如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A ．30×10-9米B ．3.0×10-8米C ．3.0×10-10米D ．0.3×10-9米【答案】B 【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，30纳米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故选B ．7．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．2，5，3B ．3，7，2C ．2，3，7D ．2，5，7【答案】C 【解析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b ，宽为2a+b 的大长方形的面积是多少，判断出需要A 类、B 类、C 类卡片各多少张即可．【详解】长为a+3b ，宽为2a+b 的长方形的面积为：(a+3b)(2a+b)=2a 2+7ab+3b 2，∵A 类卡片的面积为a 2,B 类卡片的面积为b 2，C 类卡片的面积为ab ，∴需要A 类卡片2张，B 类卡片3张，C 类卡片7张.故选：C.【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的计算.8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由图2可得，行车速度在途中迅速减小并稳定了100多米然后又迅速提升，说明应该是进行一次性的拐弯，再对4个选项进行排除选择． 【详解】解：行车路线为直线，则速度一直不变，排除；B.进入辅路后向右转弯，速度减小应该不大，排除；C.向前行驶然后拐了两次弯再掉头行驶，中间速度应该有两次变大变小的波动呢，排除；D.向前行驶拐了个较大的弯再进入直路行驶，满足图2的速度变化情况．故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象的应用，正确理解函数图象的自变量和函数关系并对照实际问题进行分析是解题关键．9．下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．钝角D ．线段【答案】B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A 、是轴对称图形,此选项错误;B 、不是轴对称图形,此选项正确;C 、是轴对称图形,此选项错误;D 、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.10．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．4 【答案】A【解析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12，∴2＋x ＝12，∴x ＝10，故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．二、填空题题11．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．【答案】40°或140°【解析】分两种情况讨论：锐角三角形与钝角三角形，作出图形，互余和三角形的外角性质即可求解．【详解】解：如图1，三角形是锐角三角形时，∵∠ACD ＝50°，∴顶角∠A ＝90°﹣50°＝40°；如图2，三角形是钝角形时，∵∠ACD ＝50°，∴顶角∠BAC ＝50°+90°＝140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．【点睛】本题考查根据等腰三角形的性质求角度，作出图形，分类讨论是解题的关键．12．在实数：3.141，59364 1.010010001，4. 21，π，227中，无理数是_____． 【答案】π【解析】3.141是有限小数，是有理数；59364=4是有理数；1.010010001是有限小数，是有理数，4. 21是无限循环小数，是有理数；π是无理数；227是分数，是有理数. 【详解】解：在实数：3.141，59364，1.010010001，4. 21，π， 227中，无理数是：π. 故答案为π.【点睛】本题考查了无理数的定义，注意无理数必须满足:①无限②不循环这两个条件.13．已知实数x ，y 150x y +-=，则y x 的值是____．【答案】1- 【解析】∵150x y ++-=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-.14．如图，AF∥CD，BC 平分∠ACD，BD 平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC 平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC． 其中正确的结论有______________．【答案】①②③【解析】分析：根据垂直定义得出∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，根据角平分线定义得出∠DBE=12∠FBE ，求出∠CBE=12∠ABE ，∠ACB=∠ECB ，根据平行线的性质得出∠ABC=∠ECB ，根据平行线的判定得出AC ∥BE ，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠D=90°，即可得出答案．详解：∵BC ⊥BD ，∴∠CBD =∠CBE +∠DBE =90°，∵∠ABE +∠FBE =180°，∴12∠ABE +12∠FBE =90°， ∵BD 平分∠EBF ，∴∠DBE=12∠FBE ， ∴∠CBE =12∠ABE ， ∴BC 平分∠ABE ，∠ABC =∠EBC ，∴∠ACB =∠ECB ，∵AB ∥CD ，∴∠ABC =∠ECB ，∴∠ACB =∠EBC ，∵∠DBC=90°，∴∠BCD+∠D=90°，∴①②③正确；∵根据已知条件不能推出∠DBF=2∠ABC，∴④错误；故答案为：①②③．点睛：本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中．15．解方程组274ax ycx dy+=⎧⎨-=⎩时，一学生把 a 看错后得到51xy=⎧⎨=⎩，而正确的解是31xy=⎧⎨=-⎩，则a+c+d=______．【答案】1【解析】将x=1，y=1代入第二个方程，将x=3，y=-1代入第二个方程，组成方程组求出c与d的值，将正确解代入第一个方程求出a即可．【详解】解：将x=1，y=1；x=3，y=-1分别代入cx-dy=4得：54 34 c dc d-=⎧⎨+=⎩解得：11 cd=⎧⎨=⎩，将x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°【答案】75°．【解析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴18030αββα∠+∠=︒⎧⎨∠=∠-︒⎩，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为：75°．本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.17． (2017·湖南永州) 满足不等式组21010x x -≤⎧⎨+⎩＞的整数解是________________． 【答案】1【解析】21010x x ①②-≤⎧⎨+>⎩，解不等式①得x≤12，解不等式②得x>−1，所以这个不等式组的解集是−1<x≤12，其整数解是1． 【考点】解一元一次不等式组.三、解答题18．先化简，再求值：22444()2x x x x x x-+÷--，其中55x -<<，且x 是整数． 【答案】12x +,当1x =时，原式= 13 , 当1x =-时，原式=1 【解析】先将括号外的分式的分子分母进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．【详解】解：22444()2x x x x x x-+÷-- 22(x 2)x 4x(x 2)x--=÷- 2(2)(2)x x x x x -=⨯+- 12x =+， 已知55x -<<，且x 是整数，∴当1x =时，原式11123==+， 当1x =-时，原式1112==-+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值、估算无理数的大小，注意所估算的值应当使分式有意义．19．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、﹣2x+5，（1）求x 的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+3的点应落在 ．A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边【答案】（1）x ＜2；（2）B.【解析】（1）根据数轴上A 与B 的位置列出不等式，求出解集即可确定出x 的范围；（2）根据x 的范围判断即可．【详解】解：（1）由数轴上点的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x ＜2；（2）由x ＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，则数轴上表示数﹣x+3的点在线段AB 上，故选B【点睛】此题考查了解一元一次不等式以及数轴，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．20．计算：（1）32(1)201920172021---+-⨯ ； （2）22223(3)xy x y x y xy xy ---+；（3）2(2)(2)(3)a b b a a b -+--【答案】 (1)5;(2) 32333x y x y --; (3) 22911a ab b +-.【解析】(1)根据零指数幂、负指数幂计算即可;(2)根据同底数幂的乘法、单项式乘以多项式进行计算即可;(3)根据完全平方公式和多项式乘多项式进行计算即可.【详解】(1) 32(1)201920172021---+-⨯=1+2019²-(2019-2)(2019+2)=1+2019²-2019²+4=5;(2) 22223(3)xy x y x y xy xy -⋅--+= 3232333233633x y x y x y x y x y -+-=--;(3) 2(2)(2)(3)a b b a a b -+--=22222242269=911ab a b ab a ab b a ab b +---+-+-【点睛】本题考查了有理数的乘方，完全平方公式及多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．21．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）在DE 上画出点Q ，使QA QC +最小.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于直线DE 对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C 与DE 的交点即为所求点Q ．【详解】（1）111A B C ∆如图所示；（2）连接1A C ，交DE 于点Q ，点Q 如图所示.【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.22．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律 （a+b ）1=a+b（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a+b ）3=（a+b ）（a 2+2ab+b 2）=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3（a+b ）4=（a+b ）（a 3+3a 2b+3ab 2+b 3）=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b ）6展开后的多项式 ；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期 ，经过8100天后是星期 ．【答案】（1）字母的规律a 降幂排列，b 升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（3）星期五，星期五．【解析】（1）字母的规律a 降幂排列，b 升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）展开后得a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（3）分别展开84和8100后看最后一项即可．【详解】（1）字母的规律a 降幂排列，b 升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（3）84=（7+1）4的最后一项是1，∴经过84天后是星期五；8100=（7+1）100的最后一项是1，∴经过8100天后是星期五；故答案为星期五，星期五．【点睛】本题考查多项式的展开；能够根据定义，通过观察找到规律，再结合多项式乘以多项式的特点求解即可． 23．某超市投入31500元购进A 、B 两种饮料共800箱，饮料的成本与销售价如下表：（单位：元/箱）（1）该超市购进A 、B 两种饮料各多少箱？（2）全部售完800箱饮料共盈利多少元？（3）若超市计划盈利16200元，且A 类饮料售价不变，则B 类饮料销售价至少应定为每箱多少元？【答案】（1）购进A 型饮料450箱，购进B 型饮料350箱；（2）全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）B 类饮料销售价至少定为每箱54元【解析】（1）设购进A 型饮料x 箱，购进B 型饮料y 箱，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据利润的公式解答即可；（3）设B 类饮料销售价定为每箱a 元，根据题意列出不等式解答即可．【详解】解：（1）设购进A 型饮料x 箱，购进B 型饮料y 箱，根据题意得800423631500x y x y +=⎧⎨+=⎩解得450350x y =⎧⎨=⎩ 答：购进A 型饮料450箱，购进B 型饮料350箱．（2）（64﹣42）×450+（52﹣36）×350＝15500（元）答：全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）设B 类饮料销售价定为每箱a 元，根据题意得（64﹣42）×450+（a ﹣36）×350≥16200解得a≥54答：B 类饮料销售价至少定为每箱54元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）．24．如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为()A 1,3-，()B 3,3，()C 4,7-．()1先将ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得111A B C ，画出111A B C ； ()2直接写出BC 边在两次平移过程中扫过的面积；()3在()1中求11A C 与y 轴的交点D 的坐标．【答案】()1画图见解析；()2 1167；()3 11D 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【解析】()1根据平移画出图形；()2BC 边在两次平移过程中扫过的面积1'''B EB CC B B S S +平行四边形，计算'B E 的长，代入计算即可； ()3利用待定系数法求直线11A C 的解析式，可得D 的坐标．【详解】()1如图1所示：()2如图2，设直线11B C 交'BB 于E ，设直线11B C 的解析式为：y kx b =+，把()1B 3,1和()1C 1,5-代入得：{3k b 1k b 5+=-+=，解得：47317k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴设直线11B C 的解析式为：431y x 77=-+， 当x 3=时，19y 7=， 19E 3,7⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， BC ∴边在两次平移过程中扫过的面积为：1'''119116273(1)277B EB CC B B S S +=⨯+⨯⨯-=平行四边形； ()3如图1，()1A 2,1，()1C 1,5-，设直线11A C 的解析式为：y kx b =+，则{2k b 1k b 5+=-+=，解得：43113k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴设直线11B C 的解析式为：411y x 33=-+， 11D 0,3⎛⎫∴ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查的是作图-平移变换.熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．6千米，超过1．6千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了2．6千米，付车费3．6元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．6千米，付车费12．6元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．6千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费多少元？【答案】（1）出租车的起步价是元，超过1．6千米后每千米收费2元；（2）7．6元【解析】试题分析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．根据他们的对话建立2个等量关系，因为2．6千米和4．6千米都分两段收费，一段是1．6千米部分，一段是多于1．6千米的部分，再根据两段的单价和两人的付车费列出二元一次方程组求解；（2）6．6千米分两段收费：即1．6千米（起步价）+（6．6﹣1．6）千米×单价=付车费．把（1）中的单价代入进行计算即可．试题解析：（1）先设未知数，设出租车的起步价是x元，超过1．6千米后每千米收费y元．依题意列方程组得，，解得：，∴出租车的起步价是元，超过1．6千米后每千米收费2元；（2）6．6千米应收费：起步价+（6．6﹣1．6）千米×单价=+2×2=7．6（元）．∴小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了6．6千米，应付车费7．6元．考点：二元一次方程组的实际应用．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点A 在数轴上和表示1 个单位长度，则点A 表示的数为（ ）A ．1-B ．1C ．1+或1D 1 【答案】C【解析】分为两种情况：点在表示1的点的左边、点在表示1的点的右边，分别求出即可．【详解】当点在表示1的点的左边时，此时点表示的数为；当点在表示1的点的右边时，此时点表示的数为；故选C ．【点睛】考查了绝对值，能求出符合的所有情况是解此题的关键．2．在圆锥体积公式213V r h π=中(其中，r 表示圆锥底面半径,h 表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ） A ．常量是1,,3π变量是,V hB ．常量是1,,3π变量是,h rC ．常量是1,,3π变量是,,V h rD ．常量是1,3变量是,,,V h r π 【答案】C 【解析】根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】在圆锥体积公式213V r h π=中，常量是1,,3π变量是,,V h r ， 故选C ．【点睛】本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键．3．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程为（ ）A ．3030520%x x -=B ．3030520%x x-= C ．30305120(%)x x -=+ D ．30305120(%)x x -=+ 【答案】D【解析】根据题意列出分式方程即可.【详解】解：设原计划每天植树x 万棵，可得：30305120(%)x x -=+， 故选：D ．【点睛】 本题考查的是分式方程的实际应用，熟练掌握分式方程是解题的关键.4．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项正确；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．5．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分AB ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，若30CAE B ∠=∠+︒，则B 的度数为（ ）A ．40︒B ．30C ．25︒D ．20︒【答案】D 【解析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到EA ＝EB ，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】∵DE 垂直平分斜边AB ，∴EA ＝EB ，∴∠EAB ＝∠B ，∴∠AEC ＝2∠B ，∴∠B ＋30︒＋∠B ＋∠B ＝90︒，解得，∠B ＝20︒，【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6．若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可打得出答案．【详解】解不等式①得：x<m，解不等式②得：x⩾3，所以不等式组的解集是3⩽x<m，∵关于x的不等式的整数解共有5个，∴7<m⩽8，故选B.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则.7．不等式－3x≤6 的解集在数轴上正确表示为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，比较得到结果．【详解】−3x⩽6，x⩾−2.不等式的解集在数轴上表示为：故选D.此题考查在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握表示方法8．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2x y =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】B 【解析】根据题意得出方程组，求出方程组的解，代入2x y 计算即可．【详解】由题意得 26022002y y y x y y -++=++⎧⎨-+=++⎩， 解之得82x y =⎧⎨=⎩， ∴x-2y=8-4=4.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及求代数式的值，能根据题意列出方程组是解此题的关键． 9．如图，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，下列条件中不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．∠A ＝∠DB ．AC ∥DF C ．BE ＝CFD ．AC ＝DF【答案】D 【解析】直接利用三角形全等判定条件逐一进行判断即可.【详解】A. ∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，利用ASA 可得三角形全等B. AC ∥DF 可得∠ACB=∠F，又∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，利用AAS 可得三角形全等C. BE ＝CF 可得BC=EF ，又∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，利用SAS 可得三角形全等D. AC＝DF ，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判断三角形全等，选项错误故选D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定条件，熟记判定条件是解题关键.10．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③若x＜1，则1≤y≤4；④=51xy⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：解方程组34{3x y ax y a+=--=，得12{1x ay a=+=-，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，④5{1xy==-不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.二、填空题题11．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD 的长是___.【答案】4【解析】首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因为在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根据三角函数值，得出sin∠BCD=BDCD=12，得出CD=4，进而得出AD=4.【详解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°, ∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD=BD CD=12∴CD=4∴AD=4.故答案为4.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.12．写出一个解为12xy=-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．【答案】2024x yx y+=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）【解析】试题分析：最简单的方法就用，，即为，另外与是同解方程的都是答案.考点：二元一次议程组与解.13．如图，△ABC中，CD是高，CE是角平分线，且∠A＝60°，∠B＝38°，则∠DCE的度数是_____．【答案】11°【解析】先在△ABC中求得∠ACB,再由角平分线的性质求得∠ACE,在Rt△ACD中，求得∠ACD,进一步可求∠DCE的度数.【详解】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，∵CE 平分∠ACB ， 1412BCE ACE ACB ∴∠=∠=∠=︒， ∵CD 是高，90CDE ∴∠=︒，9030ACD A ∴∠=︒-∠=︒，413011DCE ACE ACD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，注意结合角平分线，属于基础知识的考查，难度不大.14．在平面直角坐标系中，点M （4，﹣5）在_____象限．【答案】四【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M （4，-5）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE ∥AB ，∠ACB ＝90°，如果∠A ＝60°，那么∠ECD ＝_____°．【答案】30【解析】由CE ∥AB ，∠A=60°，求得∠ACE 的度数，又由∠ACB=90°，即可求得∠ECD 的度数．【详解】∵CE ∥AB ，∠A=60°，∴∠ACE=60°，∵∠ACB ＝90°,∴∠ACD=90°,∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=90°-60°=30°，故答案为：30°．【点睛】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．16．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若∠1=150°，∠2=110°，则∠3=_________°．【答案】70【解析】利用三角形的外角的性质求出∠DAC ，可得∠BAC=80°，求出∠B ，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC=∠DAB ，∵∠1=∠2+∠DAC ，∠1=150°，∠2=110°，∴∠DAC=40°，∴∠BAC=80°，∵∠1=∠BAC+∠B ，∴∠B=70°，∵EF ∥BC ，∴∠3=∠B=70°，故答案为70°．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．若一个长方形的长减少 7cm ，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长 方形面积相等，则原长方形的长为___________-cm ． 【答案】493． 【解析】设原长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据长方形的长减少7cm ，宽增加4cm ，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【详解】设原长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得，()()7474x y xy x y -+⎧⎨-+⎩＝＝， 解得：493163x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝． 故答案为：493． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．三、解答题18．如图，BD 平分ABC ∠，ABD ADB ∠=∠.（1）求证：AD //BC ；（2）若BD CD ⊥，BAD ∠=α，求DCB ∠的度数（用含α的代数式表示）.【答案】（1）见解析；（2）12α【解析】（1）利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）根据平行线的性质求出∠ABC 的度数，再根据角平分线的性质得到∠3的度数，再由平行线的性质可求出结果.【详解】（1）证明：∵BD 平分ABC ∠，∴12∠=∠．∵13∠=∠，∴32∠=∠． ∴AD ∥BC ．（2） ∵AD ∥BC 且BAD ∠=α，∴180ABC ∠=︒-α．∴11329022ABC ∠=∠=∠=︒-α．同理可证：180C ADC ∠=︒-∠．∵BD CD ⊥，∴490∠=︒．∴()18034C ∠=︒-∠+∠ =118090902⎛⎫︒-︒-+︒ ⎪⎝⎭α=12α．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握判定定理和性质定理是解决此题的关键.19．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h)之间的关系：（1）在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；（2）小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________km；（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；（4）请直接写出小李何时与家相距20km?【答案】（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h；（4）小李32h或4h与家相距20km．【解析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，故答案为：离家时间、离家距离；（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30-10=20（km），用时2-1=1（h），所以小李在这段时间的速度为：301021--=20（km/h），当2≤t≤4时，小李行进的距离为30-20=10（km），用时4-2=2（h），所以小李在这段时间的速度为：302042--=5（km/h）；（4）根据图象可知：小李32h或4h与家相距20km．故答案为：（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20 km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5 km/h；（4）小李32h或4h与家相距20km．。
天津河北区2018-2019学度初一下年末数学试卷含解析解析
天津河北区2018-2019学度初一下年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1、如图，a∥b，∠2=60°，那么〔〕A、∠5=60°B、∠6=120°C、∠7=60°D、∠8=60°2、以下实数介于3与4之间旳是〔〕A、B、2C、D、3、将点P〔﹣1，4〕向左平移3个单位后得到点′，那么点P′旳坐标为〔〕A、〔2，4〕B、〔﹣1，7〕C、〔﹣1，1〕D、〔﹣4，4〕4、方程组旳解是〔〕A、B、C、D、5、在数轴上表示不等式2〔1﹣x〕＜4旳解集，正确旳选项是〔〕A、 B、C、 D、6、现有20元和50元旳人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，那么可列方程组为〔〕A、B、C、D、7、要调查以下问题，适合采纳全面调查旳是〔〕A、调查我国旳吸烟人数B、调查某池塘中现有旳鱼旳数量C、调查某批次汽车旳抗撞击能力D、学校聘请教师，对应聘人员进行面试8、在平面直角坐标系中，点P〔2m+6，m﹣5〕在第四象限，那么m旳取值范围为〔〕A、3＜m＜5B、﹣5＜m＜3C、﹣3＜m＜5D、﹣5＜m＜﹣3【二】填空题9、如图，假如∠1=120°，那么∠2=、10、实数旳算术平方根是、11、如图，点P旳坐标是、12、设m＞n，那么﹣m﹣n〔用“＞”或“＜”填空〕13、我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌旳情况如下图，那么近六届获得奖牌旳平均数为、14、不等式＞x﹣1旳解集是、15、三元一次方程组旳解是、16、关于任意实数m，n，定义一种运算：m※n=mn﹣m﹣n+，请依照上述定义解决问题；假设关于x旳不等式a＜〔※x〕＜7旳解集中只有一个整数解，那么实数a旳取值范围是、【三】解答题17、解方程组、18、解不等式组请结合填题意空，完成此题旳解答解：〔1〕解不等式①，得〔2〕解不等式②，得〔3〕把不等式①和②旳解集在数轴上表示出来〔4〕原不等式旳解集为、19、某校组织了一批学生随机对部分市民确实是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群关于在公共场所吸烟旳态度〔分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止；C 表示无所谓〕进行了问卷调查，依照调查结果分别绘制了如下两个统计图，请依照图中提供旳信息解答以下问题〔1〕图1中：“吸烟”类人数所占扇形旳圆心角旳度数是多少？〔2〕这次被调查旳市民有多少人？〔3〕补全条形统计图、20、某商店要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：甲乙进件〔元/件〕1535售价〔元/件〕2045假设商店打算售完这批商品后能使利润达到1250元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？〔注：利润=售价﹣进价〕21、一艘轮船从某江上游旳A地匀速行驶到下游旳B地，用了10h，从B地匀速行驶返回A地用时12h至13h之间〔不包含12h至13h〕，这段水流速度为3km/h，轮船在静水里旳往返速度v〔v＞3〕不变〔1〕求v旳取值范围；〔2〕假设v是质数〔大于1旳自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除〕求v旳值、22、某厂用甲、乙两种原料配置成某种饮料，这两种原料旳维生素C含量以及购买这两种原料旳价格如表：甲原料乙原料维生素C〔单位/千克〕600100价格〔元/千克〕84现配置这种饮料10千克，要求至少含有3900单位旳维生素C，并要求购买甲、乙两种原料旳费用不超过72元，设需要甲种原料x千克〔1〕按上述旳条件购买甲种原料应在什么范围之内？〔2〕假设x为整数，写出所有可能旳配置方案，并求出最省钱旳配置方案、2018-2016学年天津市河北区七年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1、如图，a∥b，∠2=60°，那么〔〕A、∠5=60°B、∠6=120°C、∠7=60°D、∠8=60°【考点】平行线旳性质、【分析】依照a∥b，∠2=60°，利用平行线旳性质，求得∠5，∠6，∠7，∠8旳度数即可、【解答】解：∵a∥b，∠2=60°，∴∠8=∠2=60°，∠5=180°﹣∠2=120°，∠6=∠2=60°，∴∠7=180°﹣∠6=120°、应选〔D〕、【点评】此题要紧考查了平行线旳性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等、2、以下实数介于3与4之间旳是〔〕A、B、2C、D、【考点】估算无理数旳大小、【分析】依照估算无理数旳大小，即可解答、【解答】解：A、∵2＜＜3，∴本选项错误；B、∵1＜＜2，2＜2＜4，故本选项错误；C、∵3＜＜4，∴本选项正确；D、∵4＜＜5，∴本选项错误；应选：C、【点评】此题考查了估算无理数旳大小，解决此题旳关键是估算无理数旳大小、3、将点P〔﹣1，4〕向左平移3个单位后得到点′，那么点P′旳坐标为〔〕A、〔2，4〕B、〔﹣1，7〕C、〔﹣1，1〕D、〔﹣4，4〕【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】依照横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可、【解答】解：将点P〔﹣1，4〕向左平移3个单位后得到点′，那么点P′旳坐标为〔﹣4，4〕，应选：D、【点评】此题要紧考查了坐标与图形旳变化﹣﹣平移，关键是掌握点旳坐标旳变化规律、4、方程组旳解是〔〕A、B、C、D、【考点】解二元一次方程组、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可、【解答】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，那么方程组旳解为，应选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元旳思想，消元旳方法有：代入消元法与加减消元法、5、在数轴上表示不等式2〔1﹣x〕＜4旳解集，正确旳选项是〔〕A、 B、C、 D、【考点】在数轴上表示不等式旳解集；解一元一次不等式、【分析】依照解不等式旳方法，可得不等式旳解集，依照不等式旳解集在数轴上表示旳方法，可得【答案】、【解答】解：由2〔1﹣x〕＜4，得2﹣2x＜4、解得x＞﹣1，应选：A、【点评】此题考查了在数轴上表示不等式旳解集，把每个不等式旳解集在数轴上表示出来〔＞，≥向右画；＜，≤向左画〕，数轴上旳点把数轴分成假设干段，假如数轴旳某一段上面表示解集旳线旳条数与不等式旳个数一样，那么这段确实是不等式组旳解集、有几个就要几个、在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示、6、现有20元和50元旳人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，那么可列方程组为〔〕A、B、C、D、【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组、【分析】依照题意，能够列出相应旳二元一次方程组，此题得以解决、【解答】解：由题意可得，，应选B、【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题旳关键是明确题意，列出相应旳二元一次方程组、7、要调查以下问题，适合采纳全面调查旳是〔〕A、调查我国旳吸烟人数B、调查某池塘中现有旳鱼旳数量C、调查某批次汽车旳抗撞击能力D、学校聘请教师，对应聘人员进行面试【考点】全面调查与抽样调查、【分析】由普查得到旳调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到旳调查结果比较近似、【解答】解：A、调查我国旳吸烟人数，适合抽查，选项错误；B、调查某池塘中现有旳鱼旳数量，适合抽查，选项错误；C、调查某批次汽车旳抗撞击能力，适合抽查，选项错误；D、学校聘请教师，对应聘人员进行面试，适合全面调查、应选D、【点评】此题考查了抽样调查和全面调查旳区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查旳对象旳特征灵活选用，一般来说，关于具有破坏性旳调查、无法进行普查、普查旳意义或价值不大，应选择抽样调查，关于精确度要求高旳调查，事关重大旳调查往往选用普查、8、在平面直角坐标系中，点P〔2m+6，m﹣5〕在第四象限，那么m旳取值范围为〔〕A、3＜m＜5B、﹣5＜m＜3C、﹣3＜m＜5D、﹣5＜m＜﹣3【考点】解一元一次不等式组；点旳坐标、【分析】依照平面直角坐标系可得第四象限内旳点横坐标为正，纵坐标为负，进而可得不等式组，再解不等式组即可、【解答】解：由题意得：，解①得：m＞﹣3，解②得：m＜5，不等式组旳解集为：﹣3＜m＜5，应选：C、【点评】此题要紧考查了一元一次不等式旳解法，以及平面直角坐标系点旳坐标，关键是掌握四个象限内点旳坐标特点、【二】填空题9、如图，假如∠1=120°，那么∠2=60°、【考点】对顶角、邻补角、【分析】依照邻补角互补计算即可、【解答】解：∵∠1=120°，∴∠2=180°﹣∠1=60°，故【答案】为：60°、【点评】此题考查旳是对顶角、邻补角旳概念和性质，掌握邻补角互补是解题旳关键、10、实数旳算术平方根是、【考点】算术平方根、【分析】依照算术平方根旳意义可求、【解答】解：∵=∴旳算术平方根为，故【答案】为：【点评】此题要紧考查了平方根、算术平方根概念旳运用、假如x2=a〔a≥0〕，那么x是a旳平方根、假设a＞0，那么它有两个平方根，我们把正旳平方根叫a 旳算术平方根；假设a=0，那么它有一个平方根，即0旳平方根是0.0旳算术平方根也是0；负数没有平方根、11、如图，点P旳坐标是〔﹣3，﹣2〕、【考点】点旳坐标、【分析】依照平面直角坐标系与点旳坐标旳写法写出即可、【解答】解：点P旳坐标是〔﹣3，﹣2〕、故【答案】为：〔﹣3，﹣2〕、【点评】此题考查了点旳坐标，熟练掌握平面直角坐标系内点旳坐标旳写法是解题旳关键、12、设m＞n，那么﹣m＜﹣n〔用“＞”或“＜”填空〕【考点】不等式旳性质、【分析】依照不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号旳方向不变；等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号旳方向不变；不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号旳方向改变，可得【答案】、【解答】解：m＞n，两边都乘以﹣1，不等号旳方向改变，得﹣m＜﹣n，故【答案】为：＜、【点评】要紧考查了不等式旳差不多性质、“0”是专门专门旳一个数，因此，解答不等式旳问题时，应紧密关注“0”存在与否，以防掉进“0”旳陷阱、不等式旳差不多性质：不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号旳方向不变；不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号旳方向不变；不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号旳方向改变、13、我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌旳情况如下图，那么近六届获得奖牌旳平均数为69、【考点】算术平均数、【分析】由折线统计图中分别写出近六届奥运会获得金牌数，再依照平均数旳定义列式计算可得、【解答】解：∵依照折线统计图能够得到近六届奥运会获得金牌数分别为：54、50、59、63、100、88，∴近六届获得奖牌旳平均数为〔54+50+59+63+100+88〕÷6=69〔枚〕，故【答案】为：69、【点评】此题要紧考查折线统计图和算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据旳个数、它是反映数据集中趋势旳一项指标、14、不等式＞x﹣1旳解集是x＜4、【考点】解一元一次不等式、【分析】先去分母，再移项得到2x﹣3x＞﹣3﹣1，然后合并后把x旳系数化为1即可、【解答】解：去分母得1+2x＞3x﹣3，移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并得﹣x＞﹣4，系数化为1得x＜4、故【答案】为x＜4、【点评】此题考查了解一元一次不等式：依照不等式旳性质解一元一次不等式差不多操作方法与解一元一次方程差不多相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1、15、三元一次方程组旳解是、【考点】解三元一次方程组、【分析】依照解方程旳方法能够求得方程旳解，从而能够解答此题、【解答】解：①+②，得2x+3z=﹣5④①+③，得3x﹣2z=12⑤④×2+⑤×3，得13x=26解得，x=2将x=2代入④，得z=﹣3，将x=2，z=﹣3代入①，得y=5，故原方程组旳解是，故【答案】为：、【点评】此题考查解三元一次方程组，解题旳关键是明确解三元一次方程组旳方法、16、关于任意实数m，n，定义一种运算：m※n=mn﹣m﹣n+，请依照上述定义解决问题；假设关于x旳不等式a＜〔※x〕＜7旳解集中只有一个整数解，那么实数a旳取值范围是6≤a＜、【考点】一元一次不等式旳整数解、【分析】依照新定义列出不等式组，解关于x旳不等式组，再由不等式旳解集中只有一个整数解得出关于a旳不等式组求解可得、【解答】解：依照题意，得：，解不等式①，得：x＜﹣2a+6，解不等式②，得：x＞﹣8，∵不等式旳解集中只有一个整数解，∴﹣7＜﹣2a+6≤﹣6，解得：6≤a＜，故【答案】为：6≤a＜、【点评】此题要紧考查解一元一次不等式组旳能力，依照新定义列出关于x旳不等式组是解题旳关键、【三】解答题17、〔2016春•河北区期末〕解方程组、【考点】解二元一次方程组、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可、【解答】解：，①×2+②得：5x=﹣15，解得：x=﹣3，把x=﹣3代入①得：y=﹣5，那么方程组旳解为、【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元旳思想，消元旳方法有：代入消元法与加减消元法、18、〔2016春•河北区期末〕解不等式组请结合填题意空，完成此题旳解答解：〔1〕解不等式①，得x＞〔2〕解不等式②，得x≤1〔3〕把不等式①和②旳解集在数轴上表示出来〔4〕原不等式旳解集为、【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式旳解集、【分析】依照解一元一次不等式组旳方法能够解答此题、【解答】解：解不等式①，得x＞，解不等式②，得x≤1，把不等式①和②旳解集在数轴上表示出来如下图所示，故原不等式组旳解集是、故【答案】为：〔1〕x；〔2〕x≤1；〔4〕、【点评】此题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式旳解集，解题旳关键是明确解一元一次不等式组旳方法，会在数轴上表示不等式旳解集、19、〔2016春•河北区期末〕某校组织了一批学生随机对部分市民确实是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群关于在公共场所吸烟旳态度〔分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止；C表示无所谓〕进行了问卷调查，依照调查结果分别绘制了如下两个统计图，请依照图中提供旳信息解答以下问题〔1〕图1中：“吸烟”类人数所占扇形旳圆心角旳度数是多少？〔2〕这次被调查旳市民有多少人？〔3〕补全条形统计图、【考点】条形统计图；扇形统计图、【分析】〔1〕利用360°乘以对应旳百分比即可求得圆心角旳度数；〔2〕利用吸烟旳人数除以对应旳百分比即可；〔3〕利用总人数乘以对应旳比例即可求解、【解答】解：〔1〕“吸烟”类人数所占扇形旳圆心角旳度数是：360°×〔1﹣85%〕=54°；〔2〕这次被调查旳市民人数是：〔80+60+30〕÷85%=200〔人〕；〔3〕表示B态度旳吸烟人数是：200﹣〔80+60+30+8+12〕=10〔人〕，补图如下：【点评】此题考查旳是条形统计图和扇形统计图旳综合运用，读懂统计图，从不同旳统计图中得到必要旳信息是解决问题旳关键，难度不大、20、〔2016春•河北区期末〕某商店要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：甲乙进件〔元/件〕1535售价〔元/件〕2045假设商店打算售完这批商品后能使利润达到1250元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？〔注：利润=售价﹣进价〕【考点】二元一次方程组旳应用、【分析】依照题意能够列出相应旳一元二次方程组，然后解答方程组即可求得问题旳【答案】、【解答】解：设甲、乙两种商品应分别购进x件、y件，解得，答：甲、乙两种商品应分别购进100件、60件、【点评】此题考查二元一次方程组旳应用，解题旳关键是明确题意，能够列出相应旳方程组、21、〔2016春•河北区期末〕一艘轮船从某江上游旳A地匀速行驶到下游旳B地，用了10h，从B地匀速行驶返回A地用时12h至13h之间〔不包含12h至13h〕，这段水流速度为3km/h，轮船在静水里旳往返速度v〔v＞3〕不变〔1〕求v旳取值范围；〔2〕假设v是质数〔大于1旳自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除〕求v旳值、【考点】质数与合数、【分析】从B到A用时12h至13h之间〔不包含12h至13h〕，那么可得从B到A12小时走旳路程小于从A到B10小时走旳路程，从B到A13小时走旳路程大于从A到B10小时走旳路程，列出不等式组求解即可；〔2〕依照质数旳定义即可求解、【解答】解：〔1〕由题意得，从A到B旳速度为：〔v+3〕千米/时，从B到A 旳速度为：〔v﹣3〕千米/时，∵从B地匀速返回A地用时12h至13h之间〔不包含12h至13h〕，∴，解得：23＜v＜33、故v旳取值范围是23＜v＜33、〔2〕∵v是质数，∴v旳值是29或31、【点评】此题考查了质数与合数，一元一次不等式组旳应用，解答此题旳关键是认真审题，得出不等关系，难度一般、22、〔2016春•河北区期末〕某厂用甲、乙两种原料配置成某种饮料，这两种原料旳维生素C含量以及购买这两种原料旳价格如表：甲原料乙原料维生素C〔单位/千克〕600100价格〔元/千克〕84现配置这种饮料10千克，要求至少含有3900单位旳维生素C，并要求购买甲、乙两种原料旳费用不超过72元，设需要甲种原料x千克〔1〕按上述旳条件购买甲种原料应在什么范围之内？〔2〕假设x为整数，写出所有可能旳配置方案，并求出最省钱旳配置方案、【考点】一元一次不等式组旳应用、【分析】〔1〕设需甲种原料旳质量xkg，那么需乙种原料旳质量〔10﹣x〕kg，依照：甲原料中维生素C旳含量+乙原料中维生素C旳含量≥4200，甲原料旳总费用+乙原料旳总费用≤72，列不等式组求解可得；〔2〕由x为整数，可知x为6或7或8，分别列出所有方案，并计算费用比较即可得、【解答】解：〔1〕设需甲种原料旳质量xkg，那么需乙种原料旳质量〔10﹣x〕kg，依照题意，得：，解得：5.8≤x≤8；〔2〕∵x为整数，∴x可取6或7或8，那么可能旳配置方案为：方案【一】甲原料6kg、乙原料4kg，所需费用为6×8+4×4=64元；方案【二】甲原料7kg、乙原料3kg，所需费用为7×8+3×4=68元；方案【三】甲原料8kg、乙原料2kg，所需费用为8×8+2×4=72元；最省钱旳方案为甲原料6kg、乙原料4kg、【点评】此题要紧考查了一元一次不等式组旳应用，解答此题旳关键是认真审题，建立数学模型，将实际问题转变为数学问题求解、。
2018年冀教版七年级数学下册 期末达标检测卷及答案
期末达标检测卷(120分，90一、选择题(每题3分，共30分)1．在下面的问题中，不适合全面调查的是()A．了解你们班同学的身高情况B．了解我校教师的年龄情况C．了解某单位所有家庭的年收入情况D．了解某地区中小学生的视力情况2．下列各等式中，正确的是()A．－（－3）2＝－3 B．±32＝3 C．(－3)2＝－3 D.32＝±33．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于()A．20°B．30°C．35°D．60°(第3题)(第4题)(第6题)4．已知a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是()A．a－1＞b－1 B．3a＞3b C．－a＞－b D．a＋b＞a－b5．如果点M(3a－9，1＋a)是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是()A．(0，1) B．(6，1) C．(6，－1) D．(0，－1)7．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为()A .⎩⎨⎧3x ＋5y ＝1 200，x ＋y ＝16B .⎩⎪⎨⎪⎧360x ＋560y ＝1.2，x ＋y ＝16C .⎩⎨⎧3x ＋5y ＝1.2，x ＋y ＝16D .⎩⎪⎨⎪⎧360x ＋560y ＝1 200，x ＋y ＝168．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x<3（x －3）＋1，3x ＋24>x ＋a 有四个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－114<a ≤－52B ．－114≤a<－52C ．－114≤a ≤－52D ．－114<a<－52 9．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )(第9题)A ．2本B ．3本C ．4本D ．5本10．已知方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1－a ，x －y ＝3a ＋5的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论：①－1＜a ≤1；②当a ＝－53时，x ＝y ；③当a ＝－2时，方程组的解也是方程x ＋y ＝5＋a 的解．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③二、填空题(每题3分，共30分)11．实数227，7，－8，32，36，π3中的无理数是__________________．12．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________．13．已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是________．14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．15．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOD ＝50°，则∠COE 的度数为________．(第15题)(第16题)(第17题)16．如图，点E 在AC 的延长线上，给出的四个条件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A ＝∠DCE ；(4)∠D ＋∠ABD ＝180°.能判断AB ∥CD 的有________个．17．如图，ABCD 是一块长方形场地，AB ＝18米，AD ＝11米，从A ，B 两处入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米．18．如果关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝6＋k ，2x －y ＝9－2k 的解满足3x ＋y ＝5，则k 的值为________．19．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排________人种甲种蔬菜．20．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a 2＋r ≈a ＋r 2a 得到2的近似值．他的算法是先将2看成12＋1，由近似公式得到2≈1＋12×1＝32；再将2看成⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，由近似公式得到2≈32＋－142×32＝1712；…依此算法，所得2的近似值会越来越精确．当2取得近似值577408时，近似公式中的a 是________，r 是________．三、解答题(24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分)21．计算下列各题：(1)64＋3－272－（－7）2； (2)3－8－2＋(3)2＋|1－2|.22．解方程组或不等式组：(1)⎩⎨⎧6x ＋5y ＝31，①3x ＋2y ＝13；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）＋5（x －4）＜2，①2（x ＋2）≥5x ＋63＋1.②23．在平面直角坐标系中，三角形ABC 的边AB 在x 轴上，且AB ＝3，顶点A 的坐标为(2，0)，顶点C 的坐标为(－2，5)．(1)画出所有符合条件的三角形AB C，并写出点B的坐标；(2)求△ABC的面积．24．某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图①、图②两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为________人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为________；(第24题)(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；(3)若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．25．如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，(第25题)点P在线段AB上．(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；(3)应用(2)中的结论解答下列问题；如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．26．今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件．(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？答案一、1.D 2.A 3.A4．C 点拨：由数轴可知a ＜b ＜0，根据不等式的性质可知a －1＜b －1，3a ＜3b ，－a ＞－b ，a ＋b ＜a －b ，故C 正确．5．A 点拨：因为点M(3a －9，1＋a)在第二象限，所以⎩⎨⎧3a －9＜0，1＋a ＞0.解不等式组得－1＜a ＜3.故选A .6．D 点拨：由题图可知D 点的坐标为(3，2)，向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，即横坐标减3，纵坐标减3，即D′(0，－1)，故选D .7．B8．B 点拨：先解不等式组，得8<x<2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．(第8题)则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a<13.即－114<a<－52.而当2－4a ＝12，即a ＝－52时，不等式组只有三个整数解；当2－4a ＝13，即a＝－114时，不等式组有四个整数解，故－114≤a<－52.9．A10．B 点拨：解方程组得⎩⎨⎧x ＝3＋a ，y ＝－2a －2.①由题意得，3＋a ＞0，－2a －2≥0， 解得－3＜a ≤－1，①不正确；②当3＋a ＝－2a －2时，a ＝－53，②正确；③当a ＝－2时，x ＋y ＝1－a ＝3，5＋a ＝3，③正确． 故选B .二、11.7，32，π3 12．④ 13.(－3，2) 14．0.1 15.40° 16.317．160 点拨：由题图可知：长方形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为(18－2)米，宽为(11－1)米．所以草坪的面积应该是长×宽＝(18－2)×(11－1)＝160(平方米)．18．10 点拨：方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝6＋k ，①2x －y ＝9－2k ，②①＋②得，3x ＋y ＝15－k.因为3x ＋y ＝5，所以15－k ＝5，解得k ＝10. 19．4 20.1712；－1144三、21.解：(1)原式＝8－32－7＝－12.(2)原式＝－2－2＋3＋2－1＝－2＋3－1－2＋2＝0. 22．解：(1)②×2得，6x ＋4y ＝26，③ ①－③得，y ＝5.将y ＝5代入①得，6x ＋25＝31，则x ＝1. 所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5.(2)解不等式①得，x ＜2； 解不等式②得，x ≥－3.所以不等式组的解集为－3≤x ＜2.23．解：(1)符合条件的三角形如图所示，点B 的坐标为(－1，0)或(5，0)．(2)S △ABC ＝12×3×5＝152.(第23题)24．解：(1)40；162°(2)“优秀”的人数为40－2－8－18＝12(人)， 补全条形统计图如图．(第24题)(3)1840×480＝216(人)．答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的大约有216人． 25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l 1∥l 2，∴∠1＋∠PCD ＋∠PDC ＋∠2＝180°. 在三角形PCD 中，∠3＋∠PCD ＋∠PDC ＝180°， ∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC ＝∠DBA ＋∠AC E ＝40°＋45°＝85°. (4)当P 点在A 的外侧时，∠3＝∠2－∠1； 当P 点在B 的外侧时，∠3＝∠1－∠2.26．解：(1)方法一：设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件， 依题意，得x ＋(x －80)＝320，解这个方程，得x ＝200，x －80＝120.答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．方法二：设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝320，x －y ＝80，解这个方程组，得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝120.答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．(2)设租甲型货车n 辆，则租乙型货车(8－n)辆．依题意，得 ⎩⎨⎧40n ＋20（8－n ）≥200，10n ＋20（8－n ）≥120， 解这个不等式组，得2≤n ≤4. ∵n 为正整数，∴n ＝2或3或4，∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案： ①安排甲型货车2辆，乙型货车6辆； ②安排甲型货车3辆，乙型货车5辆； ③安排甲型货车4辆，乙型货车4辆．(3)3种方案的运费分别为：方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)；方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)；方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)．∴方案①运费最少，最少运费是2 960元．答：凯里某单位应选择安排甲型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元．。
★试卷3套精选★天津市2018届七年级下学期期末考前模拟数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【详解】不等式x+1⩾0，解得：x⩾−1，且x＜2解集为：-1≤x＜2表示在数轴上，如图所示：故选B.【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.2．计算的32÷结果是（）a aA．5a B．1a-C．a D．2a【答案】C【解析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算后直接选取答案．3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）.A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查.B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查.C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查.D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.【答案】C【解析】A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查具有破坏性，故不合理；C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故合理；；D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查具有破坏性，故不合理；故选C.4．若2(529)3480u v u v +++-+=，则2u v +的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．2D ．3 【答案】A【解析】首先是一个数的平方是正数或零，一个数的绝对值是正数或零，然后利用二元一次方程求出u 、v ，最后带入即可求出.【详解】由题意得，{52903480u v u v ++=-+=，求出2?12u v =-=⎧⎨⎩，把2?12u v =-=⎧⎨⎩代入u+2v=-1，故选A .【点睛】本题考查了非负数的性质：偶次方和二元一次方程，学生们熟记并会熟练计算即可.5．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x 为：6080x ≤<，则以下说法正确的是( )A ．跳绳次数最多的是160次B ．大多数学生跳绳次数在140-160范围内C ．跳绳次数不少于100次的占80%D ．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人【答案】C【解析】根据图像可直接解答A 、B ；用跳绳次数不少于100次的然后除以50可判断C ；用800乘以跳绳次数在60-80次所占的百分比可判断D.【详解】A. 跳绳次数最多的是140次至160次之间，故不正确；B. 大多数学生跳绳次数在120-140范围内，故不正确；D. 800×450= 64人，故不正确； 故选C. 【点睛】本题主要考查的是频数分布直方图的应用及用样本估计总体，能够从统计图和中获取有效信息是解题的关键．6．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4，∠1=44°，那么∠2的度数（ ）A ．46°B ．44°C ．36°D ．22°【答案】A【解析】解：如图，∵l 1∥l 2，∴∠1=∠3=44°，∵l 3⊥l 4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质． 7．如图,直线AB ，CD 相交于点O ，090DOF ∠=,OF 平分AOE ∠,若042BOD ∠=，则EOF ∠的度数为（ ）A ．42°B ．38°C ．48°D ．84°【答案】C 【解析】分析：直接利用邻补角的定义得出∠AOF 的度数，进而利用角平分线的定义得出答案． 详解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF=∠EOF=48°．故选：C ．点睛：此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出∠AOF 度数是解题关键．8．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）A ．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B ．调查某电视剧的收视率C ．调查一批炮弹的杀伤力D ．调查一片森林的树木有多少棵【答案】A【解析】根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.【详解】A 选项中，调查“神州十一号”飞船重要零部件的产品质量应该使用“全面调查”，不适合用“抽样调查”；B 选项中，调查某电视剧的收视率适用适用“抽样调查”；C 选项中，调查一批炮弹的杀伤力适合使用“抽样调查”；D 选项中，调查一片森林的树木有多少棵适合使用“抽样调查”.故选A.【点睛】熟悉“抽样调查和全面调查各自的特点”是解答本题的关键.9．下列代数式变形正确的是（ ）A ．()()24551x x x x --=+-B ．23231x x-=-=- C ．()()222323x x -+=-D ．2222442x x x x x --=--=-+ 【答案】C 【解析】根据十字相乘法分解因式、分式的运算逐项判断即可．【详解】A 、()()24551x x x x --=-+，此项错误 B 、2332x x x-=-，此项错误 C 、()[]()22223(23)23x x x ---=-=+，此项正确D 、2222(2)(2)442222222x x x x x x x x x x x x x -+---=-=-=-++++++，此项错误【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式、分式的运算，掌握各运算法则是解题关键．10．在关于x、y的方程组2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩①②，解方程组得：23x my m=+⎧⎨=-⎩，∵x≥0，y＞0，∴20 30 mm+≥⎧⎨-⎩＞，∴－2≤m＜3.故选C.点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m的不等式组.二、填空题题11．二元一次方程组24x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为_____________________。
天津市部分区2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学含答案
七年级数学参考答案 第 1 页（共 3 页）天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题：（每小题3分，共18分）13．+32+1x x ≥； 14． 1； 15．72°； 16．(2 , ﹣2) ； 17．144º； 18．7.三、解答题：（46分）19．（1）原式=4﹣3 ………………………………………2分=1 ………………………………………3分（2）原式……………………………………… 2分(1-++ ………………………………………3分20．（1）42318x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①×3，得 3312x y -= ③②+③ 得 530x =6x = …………………………1分 把6x =代入①，得64y -=2y = …………………………2分 所以原方程组的解是62x y =⎧⎨=⎩ …………………………3分（2）原方程组化为61222x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②…………………………1分 ①×2，得21224x y +=- ③③-②，得1326y =-2y =- …………………………2分七年级数学参考答案 第 2 页（共 3 页） 把2y =-代入②，得2(2)2x --=0x =所以原方程组的解是02x y =⎧⎨=-⎩ ………………3分21．解：（1）429335x x x +-≤--493352x x x -+≤--24x -≤-2x ≥ …………………………2分 数轴正确 ………………………3分（2）3123231x x x ⎧->-⎪⎨⎪-≥⎩①②解不等式①，得3x >-解不等式②，得2x ≤ …………1分 所以，不等式组的解集为：32x -<≤ …………2分 数轴正确 …………3分22．解：（Ⅰ）10x ,（26﹣x ），5（26﹣x ） …………………3分 （Ⅱ）根据题意，得105(265)9x x --≥ …………………4分 解得15x ≥ …………………5分 所以他至少要答对15道题. …………………………6分23．证明：∵ BE ∥DF (已知）∴∠B =∠BAF （两直线平行，内错角相等） ………………2分 又∵∠B=∠D (已知）∴∠BAF=∠D （等量代换） …………………4分 ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） ………………6分24．解：（Ⅰ）设1台大面粉机每小时加工小麦x 万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y 万斤 …………………………1分根据题意列方程组得2(25) 1.15(32) 3.3x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………………………4分七年级数学参考答案 第 3 页（共 3 页）/t解这个方程组得：0.20.03x y =⎧⎨=⎩ …………………………5分答：1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦0.2万斤和0.03万斤. ……6分（Ⅱ）因为0.2+100.035=9.59.458⨯⨯⨯>）（ …………………………7分 所以能全部加工完 …………………………8分25．解：（Ⅰ）表中应填：16，50，8% …………………………………3分补充的直方图为：…………………………………5分 （Ⅱ）∵4+22000100%=24050⨯⨯ ∴该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有240户. …………………7分 （Ⅲ）标准定为15t . …………………………8分（说明：解答题用其他方法解，只要合理，请参照评分标准酌情给分）。
2018年天津市七年级下学期期末考试数学试题word版含答案
2018年天津市七年级下学期期末考试数学试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、邻补角相等B 、对顶角相等C 、任意两角的补角相等D 、任意两角的余角相等 2、下列等式中，是一元一次方程的有（ ） ①200+4x=208； ②5x -2x=100；③2x+3y=1； ④3x 2-5x+26=0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 C 、不能确定4、1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( )A.180°B.360°C.540°D.270°5. 若,0<<b a 则下列式子①;21+<+b a ②;1>b a ③;ab b a <+④;11ba <其中正确有 ( )A. 1个 B ．2个 Ｃ. 3个 B ．4个 6．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）7、已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( • ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)8、如图，EF ∥AD,AD ∥BC,CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°, ∠ACF ＝20°.则∠FEC 的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．60°9、在数－3.14, 2, 0, π, 16, 0.1010010001……中无理数的个数有 （ ） A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、4个D A ECBA CB D12 A CB D1 2 A ．B ．1 2 ACB DC ．B DCA D ．1210、平面直角坐标系中有A （-2，-1），B （-4，3），C(0,0),则三角形ABC 的面积为（ ） A 、5 B 、6 C 、8 D 、3 二、填空题（每小题3分，共24分）11、命题“等角的补角相等”的题设是 ，结论是 12、36的平方根___________13、两台运货车共运货87吨，其中一台比另一台多运13吨，则这两台运货车分别运货 吨和 吨。
2018-2019学年天津市部分区七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中）1．（3分）计算等于（）A．8B．3C．±3D．﹣32．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1B．小于1C．等于1D．不确定5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，8）C．（﹣7，3）D．（3，3）6．（3分）如图是某户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为6万元，则他的打工收入是（）A．0.75万元B．1.25万元C．1.5万元D．2万元7．（3分）不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（5，0）B．（0，5）C．（5，0）或（﹣5，0）D．（0，5）或（0，﹣5）9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣3m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜﹣C．m＞﹣D．m＞10．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝80°，则∠2的大小为（）A．60°B．80°C．100°D．90°11．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．12．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）算术平方根和立方根等于本身的数是．14．（3分）已知a＜＜b且a，b为两个连续整数，则b+a＝．15．（3分）某班男、女生人数之比是3：2，制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（度）．16．（3分）平面上有一点P（a，b），点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，且ab＜0，则点P的坐标是．17．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE 的度数是．18．（3分）方程5x2a﹣3﹣4y b﹣1＝6是关于x，y的二元一次方程，则a＝，b＝．三.解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．（6分）计算：（1）求式子中的x：＝1．（2）．20．（6分）解下列方程组．（1）（2）21．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7（2）22．（6分）已知关于x的方程4x﹣（3a+2）＝6x+（2a+5）的解是非负数，求a的取值范围．23．（6分）如图，已知AE∥DC，∠1＝∠2．求证：AB∥DE．24．（8分）为了了解2018年全国中学生数学竞赛情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下（部分未完成）请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：分数段频数频率60≤x＜70500.170≤x＜80150n80≤x＜90m0.490≤x≤1001000.2（1）本次调查的样本容量为；（2）在表中：m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，某中学有200人参加比赛，那么你估计该校约有多少人取得优秀成绩？25．（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需150元，购买2个足球和1个篮球共需200元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，最多可以买多少个篮球．2018-2019学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中）1．【解答】解：＝＝3．故选：B．2．【解答】解：点（3，﹣4）在第四象限．故选：D．3．【解答】解：A．方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B．方程组是二元一次方程组，与要求不符；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：A．4．【解答】解：根据扇形表示的百分比之和为1，故选：C．5．【解答】解：点A（﹣2，3）向右平移5个单位长度后，则平移后对应的点A′的坐标是（3，3）．故选：D．6．【解答】解：∵2010年的总收入为6万元，则打工收入占25%，∴6×25%＝1.5（万元）．故选：C．7．【解答】解：x﹣2≤0，x≤2，在数轴上表示不等式的解集为：故选：D．8．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是±5，故点P的坐标为（±5，0）．故选：C．9．【解答】解：∵点（﹣3，﹣3m+1）在第二象限，∴﹣3m+1＞0，∴m＜．故选：A．10．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故选：C．11．【解答】解：，①+②得：4x＝﹣4，解得：x＝﹣1，②﹣①得：2y＝﹣6，解得：y＝﹣3，则方程组的解为，故选：D．12．【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0＝2，∴C点横坐标为2+5＝7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．【解答】解：∵算术平方根等于本身的数是0，1，立方根等于本身的数是0，1，﹣1，∴算术平方根和立方根等于本身的数是0，1．故答案为：0，1．14．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3．∵a、b为两个连续整数，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故答案为：5．15．【解答】解：制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角＝360°×＝144°．故答案为144．16．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，∴x＝﹣4，y＝3或x＝4，y＝﹣3，∴点P的坐标为（﹣4，3）或（4，﹣3）．故答案为：（﹣4，3）或（4，﹣3）．17．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．18．【解答】解：由题意可知：2a﹣3＝1，b﹣1＝1，∴a＝2，b＝2，故答案为：2，2三.解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．【解答】解：（1）∵＝1，∴x2﹣8＝1，∴x2＝9，∴x＝±3．（2）＝3+﹣1﹣（﹣2）﹣＝420．【解答】解：（1），①+②×4得：7x＝35，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②﹣①得：2y＝﹣6，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝2，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣10+8＜6x﹣6+7，5x﹣6x＜﹣6+7+10﹣8，﹣x＜3，x＞﹣3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①，得x＞1解不等式②，得x＜4，∴不等式组的解集为：1＜x＜4，在数轴上表示为：．22．【解答】解：解方程4x﹣（3a+2）＝6x+（2a+5），得x＝﹣，∵方程4x﹣（3a+2）＝6x+（2a+5）的解是非负数，∴﹣≥0，∴a≤﹣．23．【解答】证明：∵AE∥DC（已知）∴∠AED＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2 （已知）∴∠1＝∠AED（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）24．【解答】解：（1）本次调查的样本容量为50÷0.1＝500；（2）m＝500×0.4＝200，n＝150÷500＝0.3；故答案为500，200，0.3；（3）补充的直方图为：（4）200×（0.4+0.2）＝120（人）所以估计该校约有120人取得优秀成绩．25．【解答】解：（1）设每个足球x元，每个篮球y元，根据题意列方程组得：，解这个方程组得：，答：每个足球50元，每个篮球100元．（2）设购买篮球m个，则购买足球（50﹣m）个，根据题意得：100m+50（50﹣m）≤4000，解得：m≤30，所以最多能买篮球30个．。
2018-2019学年第二学期七年级数学期末综合练习及参考答案(02)
2018-2019学年第二学期七年级数学期末综合练习二一、选择题1.下列各点中，在第二象限的点是A. B. C. D.2.下列各数属于无理数的是A. B. C. D.3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A. 调查电视剧《人民的名义》的收视率B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C. 调查某市居民平均用水量D. 调查你所在班级同学的身高情况4.下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.5.如图，，，，则的度数是A. B. C. D.6.下列命题中，假命题是A. 垂线段最短B. 同位角相等C. 对顶角相等D. 邻补角一定互补7.若方程组的解中与的值相等，则为（）A. 4B. 3C. 2D. 18.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是A. B. C. D.9.定义一种新的运算：对任意的有序数对和都有y，m，n为任意实数，则下列说法错误的是A. 若，则x和m互为相反数，y和n互为相反数．B. 若，则C. 存在有序数对，使得D. 存在有序数对，使得10.如图，在直角坐标系中，，，第一次将变换成，，；第二次将变换成，，，第三次将变换成，，则的横坐标为A. B. C. D.二、填空题11.剧院里11排5号可以用表示，则表示______．12.如图，D、E分别是AB、AC上的点，，若，则______13.一条船顺流航行每小时行40km，逆流航行每小时行32km，设该船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则可列方程组为______．14.已知，则______．15.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．16.如果n为正偶数且，，那么______．三、解答题17.计算18.解方程组：19.解不等式组，并把解集表示在数轴上．20.已知：如图，，试说明；若，求的度数．21.完成推理填空：如图在中，已知，，试说明．解：______，________邻补角定义，____________同角的补角相等_______内错角相等，两直线平行____________________________已知_____________________等量代换______同位角相等，两直线平行____________________________22.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为___；(2)条形统计图中存在错误的是___(填A. B. C中的一个)，并在图中加以改正；(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分；(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?23.如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．三个顶点的坐标分别是：______，______，______，在图中画出；平移后的三个顶点坐标分别为：______、______、______；若y轴有一点P，使与面积相等，则P点的坐标为______．24.某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元．（1）商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少的费用是多少元？25.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，，，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，运动到点A停止，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动到点O停止，设运动时间为t秒．点的坐标为______，______，______用含t的代数式表示当t为何值时，的面积不小于的面积？当t为何值时，的面积与的面积的和为36？请求出t的值；连接AC，试探究此时线段PQ与AC之间的数量关系并说明理由．参考答案1.A2.C3.D4.A5.B6.B．7.C．8.D9.C 10.D11.9排8号12. 50 13.14.6 15.16.或17.；．18.19.解：．解不等式，得：；解不等式，得：．不等式组的解集为：．将其表示在数轴上，如图所示．20.证明：，，=；解：，，，则．21.解：已知，邻补角定义，同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行内错角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行同位角相等．22.解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．23.解：观察图象可知，，；故答案为，，；如图即为所求；平移后的三个顶点坐标分别为：、、；故答案为，，；如图，过点A作交y轴于P，，，此时．作点P关于直线BC的对称点，则点也满足条件，此时，综上所述，满足条件的点P坐标为或．故答案为或．24.解：（1）设购买跳绳x根，则购买排球x个，根据题意得：，解得60≤x≤68，∵x为正整数，∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，∵x也必需是整数，∴x可取20，21，22；∴有三种购买方案：方案一：跳绳60根，排球20个；方案二：跳绳63根，排球21个；方案三：跳绳66根，排球22个．（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为：60×20+20×50=2200．答：方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为2200元．25. 解：四边形OABC是矩形，且，，，由题意得：，，，，故答案为：，，；，，，，在线段OA上沿OA方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，运动到点A停止，，，当时，的面积不小于的面积；由题意得：，，，或舍，当t为4时，的面积与的面积的和为36；此时，理由是：如下图所示，当时，，，和Q分别是OA和OC的中点，．。
∥3套精选试卷∥2018年天津市七年级下学期数学期末考前模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=x°、∠2=y°，则可得到方程组为（ ）A ．4090x y x y =+⎧⎨+=⎩B ．4090x y x y =-⎧⎨+=⎩C ．40180x y x y =-⎧⎨+=⎩D ．40180x y x y =+⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】分析：分别根据∠1的度数比∠2的度数大40°和∠1与∠2互余各列一个方程，组成方程组求解即可.详解：由题意得，4090x y x y =+⎧⎨+=⎩. 故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的几何应用，找出题目中的等量关系是解答本题的关键. 2．下列各式计算与变形正确的是( ) A 5-32=B ．若x-2 y=3，则x -2y 3=+C ．若b a <则2a b -<D ．若-3>b a ,则b -3a ＞ 【答案】C【解析】根据合并同类二次根式，等式的性质，不等式的性质逐项分析即可. 【详解】A. 53 B. ∵x-2 y=3，∴x 2y 3=+，，故错误； C. ∵b a <，∴2a b -<，正确； D. ∵-3>b a ,∴b-3a <，故错误； 故选C. 【点睛】本题考查了合并同类二次根式，等式的性质，不等式的性质，熟练掌握各知识点是解答本题的关键. 3．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（ ）A．6000 B．6000名考生的中考成绩C．15万名考生的中考成绩D．6000名考生【答案】B【解析】本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取6000名考生的成绩．【详解】A、6000是样本容量；B、6000名考生的中考成绩是样本；C、15万名考生的中考成绩是总体；D、6000名考生不是样本；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指()A．40名学生B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重情况D．被抽取的50名学生的体重【答案】C【解析】根据统计调查的总体的定义即可判断.【详解】总体是考察对象的全体.这里的总体是400名学生的体重情况.【点睛】此题主要考查统计调查总体的定义，解题的关键是熟知总体的含义.5．下图所表示的不等式组的解集为（）A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＞-2 D．-2＞x＞3【答案】A【解析】根据解集的数轴表示，可知不等式组的解集为x＞3.故选A点睛：此题主要考查了不等式解集的数轴表示，利用数轴上解集的表示，取公共部分即可，注意实心点和虚心点表示的不同意义.6．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只2a b+元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是( ) A ．a b < B ．a b =C ．a b >D ．与a 、b 大小无关【答案】C【解析】已知甲共花了3a+2b 元买了5只羊．但他以每只2a b+的价格把羊卖给乙发现赔钱了．由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因． 【详解】根据题意得到5×2a b+<3a+2b ，解得a>b,故选C. 【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握一元一次不等式的应用及求解方法. 7．将3x(a ﹣b)﹣9y(b ﹣a)因式分解，应提的公因式是( ) A ．3x ﹣9y B ．3x+9yC ．a ﹣bD ．3(a ﹣b)【答案】D【解析】原式变形后，找出公因式即可．【详解】将3x(a−b)−9y(b−a )＝3x(a−b)＋9y(a−b)因式分解,应提的公因式是3(a−b). 故答案选D. 【点睛】本题考查的知识点是因式分解－提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解－提公因式法. 8．下列运算正确的是( )A 2=±B 5=-C ．2(7=D ．23=-【答案】C【解析】A ，所以A 中计算错误；B 5=，所以B 中计算错误；C 选项，因为2(7=，所以C 中计算正确；D 选项，因为2中被开方数是负数，式子无意义，所以D 中计算错误； 故选C. 9．若分式23x x -+有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠﹣3 B ．x≥﹣3C ．x≠﹣3且 x≠2D ．x≠2【答案】A【解析】直接利用分式的定义得出x+1≠0，进而得出答案．【详解】∵分式23xx-+有意义，∴x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，正确掌握分式的定义是解题的关键．10．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OE是∠COB的平分线，∠EOC和∠AOC互余，当∠BOE＝50°时，∠AOB的度数是（）A．160°B．140°C．120°D．110°【答案】B【解析】根据互余的定义可求∠AOE=90°，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故选：B．【点睛】本题考查角的计算，理解互余的定义是解题的关键．二、填空题题11．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．【答案】1.【解析】设这件夹克衫的成本是x元，根据售价=原价×（1+20%）×0.9，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件夹克衫的成本是x元，依题意，得：（1+20%）×0.9x=270，解得：x=1．故答案是：1．【点睛】考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是_____．【答案】65°【解析】∵l ∥m ，∠1=120°， ∴∠ABC =180°－∠1=60°， ∴∠ACB=180°－60°－55°=65°． 故答案为65°．13．若3a b +=，则226a b b -+的值为__________. 【答案】9 【解析】分析：先将226a b b -+化为()()6a b a b b +-+，再将3a b +=代入所化式子计算即可. 详解： ∵3a b +=， ∴226a b b -+ =()()6a b a b b +-+ =3()6a b b -+ =336a b b -+ =3()a b + =9.故答案为：9.点睛：“能够把226a b b -+化为()()6a b a b b +-+”是解答本题的关键. 14．不等式325x +≥-的负整数解是______. 【答案】-1,-2【解析】首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的负整数即可． 【详解】解不等式3x+2⩾−5， 移项，得：3x ⩾−7， 则x ⩾7-3.故负整数解是：−1，−2. 故答案是：−1，−2【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，解题关键在于掌握运算法则15．某学校200名教师的年龄结构如下表，其中30~34岁及40~44岁的数据丢失.若30~34岁及40~44岁教师人数分别占教师总人数%m 和%n ，则m n +=_______.年龄 20~24 25~2930~3435~39 40~4445~49 50~5455~59人数 2 164520152【答案】50【解析】根据表格的数据用100%减去其他年龄结构的老师占比即可求解. 【详解】30~34岁及40~44岁教师人数分别占教师总人数比重为100%-2+16+45+20+15+2200=100%-50%=50%.∴m n +=50故填：50. 【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知其他年龄结构的老师占比的求法. 16．已知OA ⊥OB ，∠AOC ∶∠AOB ＝2∶3，则∠BOC 的度数为____________________°． 【答案】30°或150°【解析】根据题意作图，分两种情况进行求解即可. 【详解】如图，∵OA ⊥OB ，∴∠AOB=90°， ∵∠AOC ∶∠AOB ＝2∶3，∴∠AOC=60° ， 故∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°， 或∠BOC=∠AOB+∠AOC=150° 故填30°或150°【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是分两种情况进行讨论.17．用一组a ，b 的值说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”是错误的，这组值可以是a =____，b =____． 【答案】3a =-， 1b =-【解析】举出一个反例：a ＝−3，b ＝−1，说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”是错误的即可.【详解】解：当a＝−3，b＝−1时，满足a2＞b2，但是a＜b，∴命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的．故答案为−3、−1．（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了命题与定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三、解答题18．如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.【答案】(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．【解析】试题分析：（1）设∠BOD=x，则∠AOD=3x+20，根据邻补角的定义可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根据角平分线的性质可得∠BOE=∠BOD=20°，如图，∠EOF=90°有两种情况，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．试题解析：解：（1）设∠BOD=x，则∠AOD=3x+20°，由邻补角互补，得∠AOD+∠BOD=180°，即3x+20°+x=180°，解得x=40°．即∠BOD=40°；（2）如图：由射线OE平分∠BOD，得∠BOF=∠BOD=×40°=20°，由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．考点：邻补角的定义；角平分线的定义．19．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△；（2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为．【答案】(1)见解析；(2) 见解析；(3) 4.【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；（3）利用割补法计算△ABC的面积．【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.A B C．20．.如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形111 ()1画出经过两次平移后的图形，并写出1A，1B，1C的坐标；()2已知三角形ABC内部一点P的坐标为(),a b，若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点1P的坐标；()3求三角形ABC的面积．【答案】（1）作图见解析，点1A ，1B ，1C 的坐标分别为()4,3--，()1,2-，()1,1-；（2）()3,4a b --；（3）6.5【解析】（1）利用点平移的规律写出1A 、1B 、1C 的坐标，然后描点可得111A B C △；（2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减3，纵坐标减4，于是可得()13,4P a b --； （3）根据三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形ABC 的面积. 【详解】解：()1如图，111A B C 为所作，点1A ，1B ，1C 的坐标分别为()4,3--，()1,2-，()1,1-；()2平移后点P 的对应点1P 的坐标为()3,4a b --； ()3ABC 的面积11145613343 6.5222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.21363273| 【答案】3．【解析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质和算术平方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．计算：（1）m2n•（﹣2m2n）3÷（﹣12m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．【答案】（1）﹣32m4n2；（2）1 4【解析】(1)先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；(2)先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再计算积的乘方，最后计算加减可得．【详解】(1)原式＝m2n•(﹣8m6n3)÷(14m4n2)＝﹣8m8n4÷14m4n2＝﹣32m4n2；(2)原式＝14﹣1+(﹣0.5×2)2018＝14﹣1+1＝14．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂、积的乘方的运算法则．23．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对多少道题，成绩才能在60分以上？【答案】同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【解析】分析：找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）>60，求解即可．详解：设这个同学要答对x道题，成绩才能在60分以上，则6x-2（15-x）＞60，x＞454，经检验：不等式的整数解符合题意.答：这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．点睛：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式即可求解.24．解方程组：2317 326x yx y+=⎧⎨-=⎩【答案】43 xy=⎧⎨=⎩【解析】利用加减消元法求解．25．城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？【答案】（1）甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株；（2）应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．【解析】（1）设甲种树苗买x株，则乙种树苗买（300-x）株，根据“甲树苗的费用+乙树苗的费用=21000”作为相等关系列方程即可求解；（2）设买x株甲种树苗，（300-x）株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，先根据“空气净化指数之和不低于90”列不等式求得x的取值范围，再根据题意用x表示出费用，列成一次函数的形式，利用一次函数的单调性来讨论费用的最小值，即函数最小值问题．【详解】（1）设甲种树苗买x株，则乙种树苗买（300-x）株60x+90（300-x）=21000x=200300-200=100答：甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株．（2）设买x株甲种树苗，（300-x）株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于900.2x+0.6（300-x）≥900.2x+180-0.6x≥90-0.4x≥-90x≤225此时费用y=60x+90（300-x）y=-30x+27000∵y是x的一次函数，y随x的增大而减少∴当x最大=225时，y最小=-30×225+27000=20250（元）即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，44A ∠=︒.线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE ∠的度数为（ ）A ．36︒B ．30C ．24︒D ．20︒【答案】C 【解析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【详解】解：∵AB=AC ，∠A=44°，∴∠ABC=∠C=68°，∵线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，∴AE=BE ，∴∠ABE=∠A=44°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键． 2．若关于x 的不等式x －m≥－1的解集如图所示，则m 等于( )A ．3B ．0C ．2D ．1【答案】A 【解析】首先解得关于x 的不等式x-m≥-1的解集即x≥m -1，然后观察数轴上表示的解集，求得m 的值．【详解】解关于x 的不等式x-m≥-1，得x≥m -1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m-1=2，解得，m=1．故选A.【点睛】考查了在数轴上表示不等式的解集的应用．本题解决的关键是正确解出关于x 的不等式，把不等式问题转化为方程问题．3．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由轴对称图形以及中心对称图形的概念对每个选项一一判断即可.【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.是轴对称图形，也是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形以及中心对称图形的概念.4．乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表） 温度/C ︒-20 -10 0 10 20 30 声速/（/m s ） 318 324 330 336 342 348 下列说法中错误．．的是（ ） A ．在这个变化过程中，当温度为10C ︒时，声速是336/m sB ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20C ︒时，声音5s 可以传播1740mD ．当温度每升高10C ︒，声速增加6/m s【答案】C【解析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.【详解】∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴A 正确；∵根据表格可得温度越高声速越快，∴B 正确；∵3425=1710m ，∴C 错误；∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s）,336-330=6（m/s）.342-336=6（m/s）,∴D正确,故选：C.【点睛】此题考查函数，常量与变量，正确理解表格中数据的变化是解题的关键.5．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。
(汇总3份试卷)2018年天津市七年级下学期数学期末练兵模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【答案】B【解析】根据同底数幂除法法则进行计算即可.【详解】(－2) 5 ÷ (－2) 3=(－2) 5-3 =(－2) 2=4故选B【点睛】考核知识点：同底数幂除法.掌握法则是关键.2．下列代数式符合书写要求的是（）A ．B ．C ． 5D ．【答案】A【解析】根据代数式的表达方式，可得答案．【详解】A．a+5符合要求，故A正确；B．系数应为假分数，故B错误；C．系数应写在字母的前面，故C错误；D．应写成分式的形式，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了代数式，系数应为假分数，系数应写在字母的前面是解题的关键．3．若方程组23529x yax ay-=⎧⎨-=⎩的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据x与y互为相反数，得到x+y=0，与方程组第一个方程联立求出x与y的值，代入第二个方程求出a的值即可．【详解】根据题意得：235x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①+②×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=-1，把x=1，y=-1代入29ax ay -=得：a+2a=9，解得：a=3，故选C ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 4．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据幂的运算法则依次判断即可.【详解】A.，故错误； B.，故错误； C.，故错误； D.，正确； 故选D.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.5．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )A ．AB ．BC ．CD ．D【答案】A 【解析】试题分析：设旗杆高h ，国旗上升的速度为v ，国旗离旗杆顶端的距离为S ，根据题意，得S=h ﹣vt ，∵h 、v 是常数，∴S 是t 的一次函数，∵S=﹣vt+h ，﹣v ＜0，∴S 随v 的增大而减小．故选A ． 考点：函数的图象．6．在实数：3.14159,364，1.01000001…，4.¨21,π，227，无理数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 【答案】B【解析】根据无理数的定义进行判断.【详解】解：在实数：3.14159, 364，1.01000001…，4.¨21,π，227中，无理数是：1.01000001…和π，共2个，故选：B.【点睛】 本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．7．如图，已知直线a ∥b ，∠1=110°，则∠2等于（ ）A ．110°B ．90°C ．70°D ．60°【答案】C 【解析】先根据同位角的定义求出∠3的度数，再由邻补角的性质即可得出结论．【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故选C ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8．下面因式分解正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+B ．22()()a b a b a b +=+-C ．223(3)(1)x x x x +-=+-D ．2(3)(3)9x x x +-=-【答案】C【解析】分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式进而判断得出即可．【详解】A 、a 2＋b 2，无法分解因式，故此选项不符合题意；B 、a 2＋b 2，无法分解因式，故此选项不符合题意；C 、x 2＋2x−3＝（x ＋3）（x−1）故此选项符合题意；D 、（x ＋3）（x−3）＝x 2−9，是多项式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查分解因式，熟练掌握分解因式的方法和平方差公式的结构特点是解题的关键．9．已知关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在．．．的范围内，则的取值范围是（ ）A ．或B ．C ．D ．或【答案】D【解析】解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集与0≤x≤4的关系，可得答案． 【详解】解：解，得a−1＜x≤a ＋2， 由不等式组的解集中任意一个x 的值均不在0≤x≤4的范围内，得a ＋2＜0或a−1≥4，解得：a≥5或a ＜−2，故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x 的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键． 10．二元一次方程25x y -=的解是（ ）A ．2,1x y =-⎧⎨=⎩B ．0,5x y =⎧⎨=⎩C ．1,3x y =⎧⎨=⎩D ．3,1x y =⎧⎨=⎩【答案】D 【解析】根据二元一次方程的解得定义求解可得．【详解】解：A 、x=-2、y=1时，左边=-4-1=-5≠5，此选项不符合题意；B 、x=0、y=5时，左边=0-5=-5≠5，不符合题意；C 、x=1、y=3时，左边=2-3=-1≠5，不符合题意；D 、x=3、y=1时，左边=6-1=5，此选项符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二、填空题题11．在平面直角坐标系中，将点()1,2A -向右平移3个单位所对应的点的坐标是__________．【答案】()4,2-【解析】根据平移的性质得出所对应的点的横坐标是1+3，纵坐标不变，求出即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，将点()1,2A -向右平移3个单位，∴所对应的点的横坐标是1+3=4，纵坐标不变，∴所对应的点的坐标是()4,2-，故答案为：()4,2-．【点睛】本题主要考查对坐标与图形变化-平移的理解和掌握，能根据平移性质进行计算是解此题的关键． 12．已知14x y =⎧⎨=⎩是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是____． 【答案】-1【解析】把14x y =⎧⎨=⎩代入方程kx+y=3得到关于k 的一元一次方程，解之即可． 【详解】把14x y =⎧⎨=⎩代入方程kx+y=3得： k+4=3，解得：k=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．13．满足不等式1102x -+≥的非负整数解是______． 【答案】0，1，2.【解析】先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非负整数即可． 【详解】解不等式1102x -+≥， 两边同时乘以2-得：20x -≤，移项得：2x ≤，∴原不等式的非负整数解为：0，1，2.故答案为：0，1，2.【点睛】本题考查了求一元一次不等式的整数解，“能正确解原不等式，求出其解集”是解答本题的关键. 14．点A （m ﹣1，5﹣2m ）在第一象限，则整数m 的值为______．【答案】1【解析】根据题意，得：10520m m ->⎧⎨->⎩ ，解得：1＜m ＜52， 则整数m 的值为1，故答案为：1．15．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm ，若取相距为0.4cm ，应将数据分_________组.【答案】8【解析】根据组数确定方法即可解答．【详解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴应将这组数据分8组.故答案为：8.【点睛】本题考查的是组数的有关知识，熟知组数的判定方法是解决问题的关键．16．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．【答案】如果一个点在一个角的平分线上， 那么这个点到这个角两边的距离相等【解析】分析：首先要分清原命题的题设与结论，题设是角平分线上的点，可改为点在角平分线上，如此答案可得．详解：由题意得：如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等．故答案为 如果一个点在一个角的平分线上； 那么这个点到这个角两边的距离相等.点睛：本题考查了角平分线的性质及命题的改写问题．找准原命题的题设与结论是正确解答本题的关键．命题的一般叙述形式为“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是题设（条件），“那么”所引出的部分是结论.17．如图，已知20B ∠=，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，以此类推3A ∠的度数是__________．【答案】20°. 【解析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵∠B=20°，AB=A 1B ， ∴∠A=12（180°-∠B）=80°， ∵1112A B A A =,∴∠2A =1802⨯︒=40︒. ∵2223A B A A =,∴∠3A =12⨯40°=20°. 故答案为：20°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．三、解答题18．如图，点A 、B 、C 和点D 、E 、F 分别在同一直线上，A F ∠=∠，C D ∠=∠，试说明αβ∠∠与相等的理由．解：因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ ）所以D DBA ∠=∠（ ）又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．所以 // ；所以____α∠=∠；又_____β∠=∠；所以αβ∠=∠．【答案】见解析．【解析】根据平行线的性质和判定定理，即可得到答案．【详解】因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ 内错角相等，两直线平行． ）所以D DBA ∠=∠（ 两直线平行，内错角相等 ）又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．所以 DB // CE ；所以__2α∠=∠；又__2_β∠=∠；所以αβ∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握内错角相等，两直线平行和两直线平行，内错角相等，是解题的关键．19．如图，四边形ABCD 与四边形DEFG 都是正方形，设AB=a ，DE=b （a ＞b ）．（1）写出AG 的长度（用含字母a ，b 的代数式表示）；（2）观察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD 的边长比正方形DEFG 的边长多16cm ，它们的面积相差960cm 2，试利用（2）中的公式，求a ，b 的值．【答案】（1）AG=a ﹣b ；（2）能；a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）；（3）a 的长为38cm ，b 的长为1cm ；【解析】（1）结合图形，由线段间的和差关系进行计算即可；（2）图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积；或者把阴影部分分割为两个矩形的面积进行计算；（3）利用（2）中的平方差公式进行计算．【详解】（1）AG=a ﹣b ；（2）能． a 2﹣b 2或a•（a ﹣b ）+b•（a ﹣b ）；a 2﹣b 2=a•（a ﹣b ）+b•（a ﹣b ）=（a+b ）（a ﹣b ），即a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）；（3）由题意，得a ﹣b=16①，a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）=960，∴a+b=60②，由 ①、②方程组解得a=38，b=1．故a的长为38cm，b的长为1cm【点睛】考查因式分解的应用，利用不同的方法表示同一个图形的面积是证明公式的常用方法.20．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ，频率是_ .(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数.【答案】(1)400. (2)104; 0.26.(3)540【解析】（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可；（2）从频数分布直方图找出用时在2.45−3.45小时的频数，求出频率；（3）利用样本估计总体即可．【详解】解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案为：400；（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数为104，频率为：1040.26 400，故答案为：104；0.26；（2）1000×4072104540400（人）．答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人. 【点睛】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．某公司有A 、B 两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.(1)求A 、B 两种型号的客车各有多少辆?(2)某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.①求最多能租用多少辆A 型号客车?②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.【答案】（1）A 型号的客车有8辆，B 型号的客车有12辆．（2）①最多能租用6辆A 型号客车；②因此租用5辆A 型号客车，租用3辆B 型号客车最省钱．【解析】（1）设A 型号的客车有x 辆，B 型号的客车有y 辆，由题意得等量关系：①A 、B 两种型号的客车共20辆；②共载客720人，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）①设租用A 型号的客车m 辆，则租用B 型号客车（8-m ）辆，由题意得不等关系：A 的总租金+B 的总租金≤4600，根据不等关系列出不等式，再解即可；②根据题意可得不等关系：A 的总载客人数+B 的总载客人数≥305，根据不等关系，列出不等式，再解可得m 的范围，再结合①中m 的范围，确定m 的值【详解】（1）设A 型号的客车有x 辆，B 型号的客车有y 辆，由题意得：204530720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：812x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：A 型号的客车有8辆，B 型号的客车有12辆．（2）①设租用A 型号的客车m 辆，则租用B 型号客车（8-m ）辆，由题意得：600m+450（8-m ）≤4600，解得：m≤203， 答：最多能租用6辆A 型号客车；②由题意得：45m+30（8-m ）≥305，解得：m≥133， 由①知，m≤203， 则133＜m≤203， ∵m 为非负整数，∴m=5，6，∴方案1，租用5辆A 型号客车，租用3辆B 型号客车；方案2，租用6辆A 型号客车，租用2辆B 型号客车；∵B 型号租金少，∴多租B ，少租A ，因此租用5辆A 型号客车，租用3辆B 型号客车最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，设出未知数，列出不等式．22．阅读第（1）题，在解答过程后面空格中填写理由（依据），并解答第（2）题．（1）已知，如图1：AB CD ∥,P 为AB 、CD 之间一点，求B C BPC ∠+∠+∠的大小．解：过点P 作PM AB ．∵AB CD ∥（已知）．∴PM CD （_________________________）,∴1180B ∠+∠=︒，2180C ∠+∠=︒（_________________________）． ∵12BPC ∠=∠+∠，∴360B C BPC ∠+∠+∠=︒．（2）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形如图2，刀片上、下是平行的，即AB CD ∥，90AEC ∠=︒．转动刀片时会形成1∠和2∠，那么12∠+∠的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由．【答案】（1）平行的传递性；两直线平行，同旁内角互补；（2）不变【解析】（1）两直线平行性质的应用；（2）按照第（1）问的思路，过点E 作AB 的平行线，结论与第（1）问相同．【详解】（1）解：过点P 作PM AB ． ∵AB CD ∥（已知）．∴PM CD （平行的传递性）,∴1180B ∠+∠=︒，2180C ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）． ∵12BPC ∠=∠+∠，∴360B C BPC ∠+∠+∠=︒．（2）如下图，过点E 作EF ∥AB∵EF ∥AB ，AB ∥CD∴EF ∥CD∴∠1+∠AEF=180°，∠2+∠FEC=180°∴∠1+∠AEF+∠2+∠FEC=360°∵∠AEC=90°∴∠AEF+∠FEC=270°∴∠1+∠2=90°∴不变，始终为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质定理的应用，“M 型”图案，我们常见的解题技巧即过中间点作两边的平行线，从而将各个角利用平行联系上进而推导数量关系．23．如图，点A E F C 、、、在一直线上，,,DE BF DE BF AE CF ==∥.试说明AB CD ∥的理由.【答案】详见解析【解析】利用SAS 证明AFB CED △≌△，根据全等三角形的性质可得 A C ∠=∠，继而根据平行线的判定可得答案.【详解】DE BF ∥，DEF BFE ∴∠=∠，AE CF =，AF CE ∴=，在AFB △与CED 中，AF CE DEF BFE DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AFB CED SAS △≌△ ， ∴A C ∠=∠，∴AB CD ∥.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理是解题的关键.24．一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．【答案】10；1440°【解析】试题分析：根据正多边形的边数等于多边形的外角和除以每一个外角的度数，进行计算即可得解；然后利用多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．试题解析：360°÷36°=10，（10-2）•180°=1440°．所以它的边数为10，它的内角和为1440°．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，记内角和公式是解题的关键，本题利用正多边形的边数等于多边形的外角的度数360°除以每一个外角的度数求解是常用的方法，一定要熟练掌握．25．到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高30元；购买30个甲品牌计算器和20个乙品牌计算器共需要3100元.（1）请计算该实体店甲，乙两种品牌计算器的单价各是多少元?（2）某网店也卖同样品牌的计算器，单价和实体店相比：甲品牌计算器便宜8元，乙品牌计算器9折出单.如果在该网店购买50个两种品牌的计算器，总费用不超过2790元，且保证乙品牌计算器不少于20个，请你设计出网购方案.【答案】（1）实体店甲种品牌计算器的单价为50元，，乙种单价为80元，（2）四种网购方案，见解析【解析】（1）设实体店甲种品牌计算器的单价为x 元，，乙种为y 元，根据题意列出二元一次方程组即可求解；（2）设网店购买的甲品牌计算器为a 个，则购买乙品牌计算器为（50-a ）个，找到不等式列出不等式组即可求解.【详解】（1）设实体店甲种品牌计算器的单价为x元，，乙种单价为y元，根据题意得30 30203100 y xx y=+⎧⎨+=⎩解得5080 xy=⎧⎨=⎩∴实体店甲种品牌计算器的单价为50元，，乙种单价为80元，（2）设网店购买的甲品牌计算器为a个，则购买乙品牌计算器为（50-a）个，依题意得(508)800.9(50)2790 5020a aaa-+⨯⨯-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩解得27≤a≤30故有四种网购方案，分别是：①网店购买的甲品牌计算器为27个，则购买乙品牌计算器为23个；②网店购买的甲品牌计算器为28个，则购买乙品牌计算器为22个；③网店购买的甲品牌计算器为29个，则购买乙品牌计算器为31个；④网店购买的甲品牌计算器为30个，则购买乙品牌计算器为20个；【点睛】此题主要考查二元一次方程组与不等式组的应用，解题的关键是根据题意找到关系进行列式求解.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式-3x＞2的解集是（）A．23x>-B．23x<-C．32x>-D．32x<-【答案】B【解析】分析：利用不等式的基本性质：系数化为1即可解答．详解：系数化为1得：23x-＜．故选B．点睛：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生【答案】D【解析】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式3．下列各数中，是无理数的是()A B．3.14 C D【答案】A【解析】首先化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案．【详解】A是无理数，故此选项正确；B．3.14是有理数，故此选项错误；C=2，是有理数，故此选项错误；D=2，是无理数，故此选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，正确化简各数是解答本题的关键．4．如图,小辉从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA-AB-BO的路径去匀匀速散步,其中OA=OB．设小辉距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意可以得到各段内小辉距家（点O）的距离为S与散步的时间为t之间的关系，从而可以得到哪个选项是正确的．【详解】解：由题意可得，△AOB为等腰三角形，OA=OB，小辉从家（点O）出发，沿着0A-AB-B0的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，从AB的中点到点B的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，故选D．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是明确各段内对应的函数图象的形状．5．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，即可得2-4m＜0，m-4＜0，解得＜m＜4，因为点P 为整数，所以满足横、纵坐标均为整数的点P有3个，分别为1、2、3，故选C．6．（-2018）0的值是（）A．-2018B．2018C．0D．1【答案】D【解析】根据零指数幂的意义即可求解.【详解】（﹣2018）0=1，故选D.【点睛】考查了零指数幂的意义，掌握a0=1(a≠0)是解题的关键.7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°【答案】A【解析】首先证明∠ACC′=∠AC′C；然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=30°即可解决问题．【详解】∵AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB,且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°−2×75°=30°；由题意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，故答案为：A.【点睛】本题主要考查旋转的性质以及平行线的性质，正确理解是解题的关键.8．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查．故选B．考点：全面调查与抽样调查．9．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据高线的定义即可得出结论．【详解】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．【点睛】本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．10．若点A（x，y）在坐标轴上，则（）A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x+y=0【答案】C【解析】在坐标轴上点的点：y轴上的点，x为1，x轴上的点，y为1，即x,y中至有一个为1．【详解】解：∵点A（x，y）在坐标轴上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故选：C．【点睛】用到的知识点为：坐标轴上的点的横坐标为1或纵坐标为1或两者均为1；无论横坐标为1还是纵坐标为1还是两者均为1，相乘的结果一定为1．二、填空题题11．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． 12．如图，直线MA ∥NB ，∠A =70°，∠B =40°，则∠P =___________度．【答案】1【解析】要求∠P 的度数，只需根据平行线的性质，求得其所在的三角形的一个外角，根据三角形的外角的性质进行求解．【详解】解：根据平行线的性质，得∠A 的同位角是70°，再根据三角形的外角的性质，得∠P ＝70°−40°＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，可以牢记此题中的结论：∠P ＝∠A−∠B ．13．点()A a 1,5a +-在x 轴上，则点A 的坐标是______．【答案】（6，0）【解析】直接利用x 轴点的坐标性质得出答案．【详解】解：∵点()A a 1,5a +-在x 轴上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴点A 的坐标为：（6，0）．故答案为：（6，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆x 轴上点的坐标性质是解题关键．14．如图，AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ，A B⊥BC 于 B ，∠D=120°，则∠BAC=_________°．【答案】60°【解析】根据平行线的性质得到∠DCB=180°-∠D=60°，根据角平分线的定义得到∠ACB=30°，由三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵AD ∥BC,∠D=120°，∴∠DCB=180°−∠D=60°，∵CA 平分∠BCD ，∴∠ACB=30°，∵AB ⊥BC 于B,∴∠B=90°，∴∠BAC=90°−30°=60°，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义，此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.15．计算：2（2+2）=_____． 【答案】1．【解析】去括号后得到答案.【详解】原式＝2×2＋2×2＝2＋1＝1，故答案为1. 【点睛】本题主要考查了去括号的概念，解本题的要点在于二次根式的运算.16．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若//a b ，140∠=︒，3110∠=︒，则2∠=_______°.【答案】70【解析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【详解】解：如图∵a ∥b ，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∵∠3=∠2+∠4∴∠2=∠3-∠4=110°-40°=70°故答案为：70【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．17．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB ∥（）∴∠BAE=（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=﹣∠2即∠MAE=∴∥NE（）∴∠M=∠N（）【答案】见解析【解析】由已知易得AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，则AM∥EN，故∠M=∠N．【详解】∵∠BAE+∠AED=180°(已知)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=∠2，∴∠BAE−∠1=∠AEC−∠2，即∠MAE=∠NEA，∴AM∥EN,(内错角相等,两直线平行)∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.三、解答题18．解下列方程或方程组（1）237 453 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）153 x x=+.【答案】（1）x=2 y=-1;（2）x=3 4 .【解析】(1)根据二元一次方程组的解法即可求出答案；（2）根据分式方程的解法即可求出答案.【详解】（1）2x-3y=7① 4x+5y=3②①×2得：4x ﹣6y ＝14③②﹣③得：11y ＝﹣11y ＝﹣1将y ＝﹣1代入①得：x ＝2∴方程组的解为x=2 y=-1（2）x+3＝5xx ＝34经检验：x ＝34是原方程的解 【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题.19．已知关于x ，y 的方程组2521x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩（1）当1x =时，求y 的值；（2）若x y >，求k 的取值范围.【答案】（1）x=1,y=2；（2）12k < 【解析】（1） 先求出不等式组的解，再将x=1代入即可解答（2） 先解得不等式组的解集，再根据不等式的性质，即可求得k 的取值范围【详解】解：2521x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩（1）①+②可得：71x y -=∵1x =∴7116y =⨯-=（2）方法一 由方程组解得：19729k x k y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x y >∴17299k k +-> ∴12k < 方法二②-①可得：3312x y k =--∵x y >∴0x y ->∴1 2 3()0k x y --=> ∴12k < 【点睛】本题考查不等式组，熟练掌握不等式组的性质及运算法则是解题关键.20．试构造平行线解决以下问题：已知：如图，三角形ABC 中，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于D ，E 是BC 延长线上一点，∠EAC=∠B ．求证：∠ADE=∠DAE ．【答案】详见解析【解析】过点D 作DM ∥AB ，运用平行线的性质可将∠ADE 表示为∠BAD+∠B ，再根据角平分线的定义，及等量代换，即可得到∠ADE=∠DAE ．【详解】证明：过点D 作DM ∥AB ，∴∠1=∠2，∠3=∠B ，∴∠ADE=∠1+∠3=∠2+∠B ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠2=∠4，又∵∠EAC=∠B ，∴∠2+∠B=∠4+∠EAC ，∴∠ADE=∠DAE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作DM ∥AB ，依据平行线的性质将已知的角聚集于目标角．21．如图，在菱形ABCD 中，CE ⊥AB 交AB 延长线于点E ，点F 为点B 关于CE 的对称点，连接CF ，分别延长DC ，CF 至点G ，H ，使FH=CG ，连接AG ，DH 交于点P ．（1）依题意补全图1；（2）猜想AG 和DH 的数量关系并证明；（3）若∠DAB=70°，是否存在点G ，使得△ADP 为等边三角形？若存在，求出CG 的长；若不存在，说明理由．【答案】 (1)见解析;(2) AG=DH,理由见解析;(3) 不存在．理由见解析.【解析】(1)依题意画图；（2）根据菱形性质得AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠；由点F 为点B 关于CE 的对称点，得CE 垂直平分BF ，故CB CF =，CBF CFB ∠=∠，所以CD CF =，再证DG CH =，由180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒，得ADC DCF ∠=∠．可证△ADG ≌△DCH ．（3）由（2）可知，∠DAG=∠CDH ，∠G=∠GAB ，证得∠DPA=∠PDG ＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP 不可能是等边三角形．【详解】（1）补全的图形，如图所示．（2）AG=DH ．证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠．∵点F 为点B 关于CE 的对称点，∴CE 垂直平分BF ．∴CB CF =，CBF CFB ∠=∠．∴CD CF =．又∵FH CG =，∴DG CH =．∵180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒，。
＜合集试卷3套＞2018年天津市七年级下学期数学期末学业质量检查模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．453560(2)35x yx y-=⎧⎨-=-⎩B．453560(2)35x yx y=-⎧⎨-+=⎩C．453560(1)35x yx y+=⎧⎨-+=⎩D．453560(2)35x yy x=+⎧⎨--=⎩【答案】B【解析】根据题意，易得B.2．下列命题中的真命题．．．是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等【答案】C【解析】分析：对每一个命题进行判断，找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；选项C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命题；选项D，两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识，在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断，找出其中的假命题是本题的关键．3．若，则下列不等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A，在不等式x＞y两边都加上1，不等号的方向不变，即可判断A的正确性，选项B，在不等式x＞y两边都乘上3，不等号的方向不变，即可判断B的正确性；选项C，在不等式x＞y两边都除以2，不等号的方向不变，即可判断C的正确性，选项D，可举例说明，例如当x=1，y=-2时，x＞y，符号改变，故可判断D的正确性，据此即可得到答案．【详解】选项A，在不等式x＞y两边都加上1，不等号的方向不变，故A正确；选项B，在不等式x＞y两边都乘上3，不等号的方向不变，故B正确；选项C，在不等式x＞y两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；选项D，例如，当x=1，y=-2时，x＞y，但，故D错误．故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键；4．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1=64°，则∠2的度数为（）A．26°B．30°C．36°D．64°【答案】A【解析】解：如图所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°−∠3=90°−64°=26°；故选A5．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或110°【答案】C【解析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【详解】设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若两角相等，则x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故选C．【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口． 6．现有一摞数学书，总厚度为120cm ，下表是拿走数学书本数与余下书的厚度之间的关系：拿走的书（本）1 2 3 4 … 余下书的厚度（cm ） 118 116 114 112 … 根据此表提供的信息，估计数学书一共有（ ）A ．57本B ．58本C ．59本D ．60本【答案】D【解析】根据题意设一共有x 本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm ，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【详解】设共有x 本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm ，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本数学书故选D.【点睛】本题考查根据题意列出方程并解答，熟练掌握计算法则是解题关键.7．某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了( )元．A ．2500B ．3000C ．4500D ．6000【答案】D 【解析】用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可【详解】解：()20000145%25%6000⨯--=元故选：D ．【点睛】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．8．若不等式组220x m x m +<⎧⎨-<⎩的解集为x ＜2m ﹣2，则m 的取值范围是（ ）A．m≤2B．m≥2C．m＞2 D．m＜2【答案】A【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2,求出即可.【详解】解:22x mx m+<⎧⎨-<⎩①②,由①得:x<2m-2,由②得:x<m,∵不等式组的解集为x<2m-2,∴m≥2m-2,∴m≤2.故选A.【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键.9．一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC 的长度．那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．【详解】解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），∴A′（-3，3），进而由两点式写出A ′B 的直线方程为：y =−34（x -1）． 令x =0，求得y =34．所以C 点坐标为（0，34）． 那么根据勾股定理，可得：AC =223()433-+=154，BC =2(34)1+=54． 因此，AC +BC =1．故选：B ．【点睛】此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点．此题考查的思维技巧性较强．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）.①作出AD 的依据是SAS ；②∠ADC=60°③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABD =1：1．A ．1B ．1C ．3D ．4【答案】C 【解析】①根据作图的过程可以判定作出AD 的依据；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC 的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D 在AB 的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，作出AD 的依据是SSS ；故①错误；②如图，∵在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠1=12∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=12AC•CD，S△ABD=12AC•BD，∴S△DAC：S△ABD=12AC•CD：12AC•BD =CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正确．综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．故选C．【点睛】此题主要考查的是作图-基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．二、填空题题11．用科学记数法表示：0.00000136=________.【答案】1.36×10-6【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000136=1.36×10-6.故答案为：1.36×10-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．请你写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数是_______．π+【答案】17,1【解析】分析：根据无理数的三种形式写出即可，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3，35等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅（0的个数一次多一个）.详解：设这个无理数是x，则4<x<6，∴16<x2<36,∴这个无理数可以是：17，18，19…，∵π是无理数，且π≈3.14，∴这个无理数还可以是：π+1，π+2等.π+.故答案为：17,1点睛：本题考查了实数的大小比较，熟练掌握无理数的定义及无理数的三种形式是解答本题的关键.∠∠=，则13．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使得点D恰好在BC边上的点D处，若1:23:4∠=______︒.FD C''【答案】18【解析】设∠1=3x ，则∠2=4x ，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x ，依据平行线的性质，即可得到∠FD′C'的度数．【详解】设∠1=3x ，则∠2=4x ，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x ，∵DA ∥CB ，∴∠DEF=∠1=3x ，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折叠可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt △C'D'F 中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案为：18°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．14．若多项式()219x m x -++是一个完全平方式，则m =________(写出-一个答案即可)． 【答案】5或7-（写出一个答案即可）【解析】形如222a ab b ±+的式子称为完全平方式，则结合题目分情况讨论1m +，即可得到答案.【详解】当10m +≥时，因为多项式()219x m x -++是一个完全平方式，所以16m +=，则5m =；当10+<m 时，因为多项式()219x m x -++是一个完全平方式，所以16m +=-，则7m =-.故答案为5或7-.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是分情况讨论1m +.15．要使342x -的值不小于35x +，则满足条件的x 最小整数是__________． 【答案】7 【解析】根据代数式342x -的值不小于3x+5的值，即可得出关于x 的一元一次不等式，解不等式即可得出x 的取值范围，取期内最小的整数，此题得解． 【详解】解：由已知得：342x -≥3x+5， 解得：13x 2， 13672<<， ∴x 的最小整数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式342x -的值不小于3x+5的值找出关于x 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．16．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.【答案】10【解析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠1，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠1．∵a ∥b ，∠1＝1∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB ，∴∠1＋30°＝90°−1∠1，∴∠1＝10°．故答案为：10．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．17．如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是______．【答案】40【解析】先根据//a b 得出1320∠=∠=︒，再求出4∠的度数，由//b c 即可得出结论. 【详解】//a b ，120∠=︒，∴1320∠=∠=︒，∴4=602040∠︒-︒=︒，//b c ，∴2440∠=∠=︒.故答案为：40︒.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.三、解答题18．如图，己如FG ⊥AB ，、CD ⊥AB ，垂足分别为G 、D ，∠1＝∠1．求证：∠CED ＋∠ACB ＝180°请将下面的证明过程补充完整．证明：∵FG ⊥AB ，CD ⊥AB （已知），∴∠FGB ＝∠CDB ＝90°(垂直的定义）∴GF ∥CD(___________________________)∵GF ∥CD(已证)∴∠1＝∠BCD(___________________________)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(___________________________)∴___________________________，（___________________________)∴∠CED ＋∠ACB ＝180°（___________________________)【答案】同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【解析】根据同位角相等两直线平行证得GF∥CD，然后根据两直线平行同位角相等得出∠1=∠BCD，根据已知进一步得出∠1=∠BCD，即可证得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．【详解】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）∴GF∥CD(同位角相等，两直线平行)∵GF∥CD(已证)∴∠1＝∠BCD(两直线平行，同位角相等)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(等量代换)∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠CED＋∠ACB＝180°（两直线平行，同旁内角互补)故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．19．已知:如图，三角形ABC中，D是BC边上一点.(1)过点D作AB、AC的平行线分别交AB于点E,交AC于点F;(2)说明:∠EDF=∠A;(3)说明:∠A+∠B+∠C=180°.【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【解析】（1）利用直尺过点D作DE∥AC交AB于E，过点D作DF∥AB交AC于F即可；（2）由AB∥DF，AC∥DE知∠A＋∠AED＝180°，∠EDF＋∠AED＝180°，据此可得；（3）由AB∥DF，AC∥DE知∠B＝∠FDC，∠C＝∠BDE，根据∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°及∠EDF＝∠A 可得．【详解】解：（1）如图所示，DE、DF即为所求．（2）∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠A＋∠AED＝180°，∠EDF＋∠AED＝180°，∴∠A＝∠EDF；（3）∵AB∥DF，AC∥DE，∴∠B＝∠FDC，∠C＝∠BDE，由（2）知∠A＝∠EDF，∵∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＝180°．【点睛】本题考查的是作图−基本作图及平行线的性质，熟知平行线的作法及把三角形的三个内角转化到一个平角上是解答此题的关键．20．规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。
〖汇总3套试卷〗天津市2018年七年级下学期数学期末复习能力测试试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若3m ＝5，3n ＝2，则3m ﹣2n 等于（ ）A ．2516B ．9C ．54D ．52【答案】C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则将原式变形进而计算得出答案．【详解】∵3m ＝5，3n ＝2，∴3m ﹣2n ＝3m ÷（3n ）2＝5÷22 ＝54． 故选：C ．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法运算法则，逆向思维，将3m ﹣2n 转化为3m ÷（3n ）2是解题的关键. 2．若a b <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．a b -<-B ．11a b -<-C ．33a b >D ．ac bc < 【答案】B【解析】关键不等式性质求解.【详解】∵a ＜b ，∴a b ->-，11a b -<-，33a b <， ∵c 的符号未知∴,ac bc 大小不能确定.【点睛】考核知识点：不等式性质.理解不等式性质是关键.3．若222A x x y =++，243B y x =-+-，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A >BB ．A <BC ．A =BD ．无法确定 【答案】A【解析】根据比较大小的原则,求出A-B 与零的大小,即可比较A 和B 的大小.【详解】根据222A x x y =++，243B y x =-+-，所以可得A-B=2222(43)x x y y x ++--+-222243x x y y x =+++-+=22223x y y x ++-+=2221211x x y y -+++++=22(1)(1)10x y -+++>所以可得A>B故选A.【点睛】本题主要考查比较大小的方法，关键在于凑出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性质.4．下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（ ）A ．224x y +B ．224x y -+C ．224x y --D ．324x y - 【答案】B【解析】根据平方差公式进行计算，即可得到答案.【详解】A. 两平方项的符号相同，故本选项错误；B. 符合平方差公式，正确；C. 两平方项的符号相同，故本选项错误；D. 只有一个平方项，故本选项错误。
┃精选3套试卷┃2018届天津市七年级下学期数学期末练兵模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知如图，直线a ⊥c ，b ⊥c ，∠1=140°，那么∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°【答案】A【解析】分析：根据c ⊥a ，c ⊥b ，得到a ∥b ，根据对顶角相等得到∠1=∠3，根据平行线的性质即可求出2∠的度数.详解：∵c ⊥a ，c ⊥b ，∴a ∥b ， ∴∠1=∠3， ∵∠2+∠3=180°， ∴2180140∠=︒-∠=︒． 故选A ．点睛：考查平行线的判定与性质，熟练判定定理和性质定理是解题的关键.2．在正方形网格中，AOB ∠的位置如图所示，到AOB ∠的两边距离相等的点应是（ ）A ．点MB ．点QC ．点PD ．点N【答案】A【解析】角的平分线上的点到角两边的距离相等.【详解】解：观察图形可知点M 在AOB ∠的角平分线上， ∴点M 到AOB ∠的两边距离相等 故选：A本题考查角平分线定理——“角平分线上的点到角两边的距离相等”，属于较易题型，熟练掌握定理是解答本题的关键.3．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°【答案】B【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度数．详解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故选B．点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．4．解方程11132x--=，去分母正确的是（）A．2-(x-1)=1 B．2-3(x-1)=6 C．2-3(x-1)=1 D．3-2(x-1)=6 【答案】B【解析】两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.【详解】111 32x--=，两边都乘以各分母的最小公倍数6得，2-3(x-1)=6.故选B.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号. 5．下表中的每一对,x y 的值都是方程3yx的一个解：①y 的值随着x 的增大越来越大；②当0x <时，y 的值大于3；③当3x <-时，y 的小于0.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③【答案】C【解析】根据表中的信息解答即可.【详解】①由表知y 的值随着x 的增大越来越大，正确； ②由表知当0x <时，y 的值小于3，故错误； ③由表知当3x <-时，y 的小于0，正确. 故选C. 【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，由图表正确读取信息是解答本题的关键. 6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．29(3)(3)a a a -=+- B ．221(2)1x x x x --=-- C ．221x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭D ．2(2)2y y y y -=-【答案】A【解析】根据因式分解的概念进行分析即可.【详解】A 、从左到右的变形是因式分解，故符合题意；B 、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；C 、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D 、从左到右是整式乘法的形式，故不符合题意， 故选A. 【点睛】本题考查了因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式是解题的关键.7．在1-1364、..0.21207、π、0.1616616661-(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1 个）这些数中，无理数的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】根据实数分为无理数和有理数进行判断即可.(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1 个）π、0.1616616661是无理数，共4个，故选：B.【点睛】此题考查实数的定义，掌握有理数和无理数的区别即可正确判断.8．下列计算正确的是（）A．(ab) 2＝a2b2B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a2＋a3＝a6D．a6÷a2＝a3【答案】A【解析】根据积的乘方等于乘方的积，去括号的法则，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【详解】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；B、去括号都乘以括号前的倍数，故B不符合题意；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C不符合题意；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．9．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升B．5升C．7.5升D．9升【答案】C【解析】解：根据图表得出行驶的总路程为400千米，总的耗油量为12升，所以平均油耗．为400÷30=7.5升．故答案选C．考点：图表信息题；平均数.10．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为( ).A．（1，2）．B．（2，1）．C．（2，2）．D．（3，1）．【答案】B【解析】解：∵四边形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵点B的坐标为（3，2），∴点B′的坐标为（2，1）．故选B.二、填空题题11．如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正_____边形．【答案】九【解析】利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】360÷40=1．故它是正九边形．故答案为：九．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．12．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．【答案】1．【解析】如图，将各顶点标上字母，∵△EFG是直角三角形，∴∠FEG=90°.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∵∠1=25°，∴∠2=∠DEG=∠1＋∠FEG=115°.13．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15 15 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流奕子，在任何一方向（横向、竖向或斜线方向）上连成五子者为胜。
(汇总3份试卷)2018年天津市七年级下学期期末复习能力测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点(39,1)M a a --在第三象限，则点a 的取值范围是（ ）A ．3a <B ．1a >C ．13a <<D ．空集【答案】C【解析】根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得．【详解】解：根据题意知 39010a a -⎧⎨-⎩＜＜， 解得1＜a ＜3，故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．若x 2﹣kxy+9y 2是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ）A ．3B ．6C ．±6D ．±81【答案】C【解析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.【详解】解：∵x 2﹣kxy+9y 2=x 2﹣kxy+（±3y ）2，且是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k ＝±1，则k ＝±1．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键.3．如果关于x 的不等式（m+1）x ＞m+1的解集为x ＜1，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜0B ．m ＜﹣1C ．m ＞1D ．m ＞﹣1 【答案】B【解析】试题解析：∵不等式（m+1）x ＞m+1的解集为x ＜1,∴m+1＜0, 1,m ∴<-故选B ．4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，∠B ＝90°，AB ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）A．20 B．24 C．25 D．26 【答案】D【解析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=12（AB+EH）×BE=12（8+5）×4=1．故选D.5．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜12B．﹣12＜m＜0 C．m＜0 D．m＞12【答案】A【解析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴120mm>⎧⎨->⎩①②，由②得，m＜12，所以，m的取值范围是0＜m＜12．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．方程组2237x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为（）A．13xy=⎧⎨=⎩B．13xy=-⎧⎨=⎩C．13xy=-⎧⎨=-⎩D．31xy=⎧⎨=⎩【答案】C【解析】用加减消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【详解】解：2237x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程组的解为：13 xy=-⎧⎨=-⎩，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．7．如图，将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )A．70°B．65°C．60°D．55°【答案】B【解析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．8．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），若AB n的长度为2018，则n的值为（）A．334 B．335 C．336 D．337【答案】B【解析】根据平移的性质得出AA 1=6，A 1A 2=6，A 2B 1=A 1B 1﹣A 1A 2=8﹣6=2，进而求出AB 1和AB 2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n =（n+1）×6+2求出n 即可．【详解】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移6个单位，得到矩形A 1B 1C 1D 1， 第2次平移将矩形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移6个单位，得到矩形A 2B 2C 2D 2…，∴AA 1=6，A 1A 2=6，A 2B 1=A 1B 1﹣A 1A 2=8﹣6=2，∴AB 1=AA 1+A 1A 2+A 2B 1=6+6+2=14，∴AB 2的长为：6+6+8=20；∵AB 1=2×6+2=14，AB 2=3×6+2=20，∴AB n =（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故选B ．【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移的性质得出AA 1=6，A 1A 2=6是解题的关键．9．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 3 次才停止。
天津市河北区2018年七年级数学下期末模拟试卷(有答案)
2018年七年级数学下册期末模拟试卷一、选择题:1.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(π-4)2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（）A．18°B．54°C．72°D．70°3.下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90º，则这两个角互补B．同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角4.已知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为( )A．(0,4) B．(4,0) C．(0,3) D．(3,0)5.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．80 B．90 C．144 D．2006.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）7.若a＜b，下列不等式中错误的是( )A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b8.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A．4个B．3个C．2个D．1个9.无论m为何值，点A(m，5 -2m)不可能在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x＜a＋5成立，则a的取值范围是( ) A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=711.某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅行团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数,求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．3012.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P/(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A的伴随点为1A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，….若点A1的坐标为(2，4)，点A2017的坐标为( )A．(-3，3) B．(-2，-2) C．(3，-1) D．(2，4)二、填空题：13.不等式2x﹣1＜﹣3的解集是.14.如图，三角形DEF平移得到三角形A BC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE= .15.如图，正方形ABCD的边长为4，点的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为 __________.16.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数17.6﹣11的小数部分为a，7+11的小数部分为b，则(a+b)2017= .18.如图，动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是．三、解答题：19.求x的值：－(x－2)3－64=0 20.解方程组:21.解不等式组：22.为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查.图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）.根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；（2）该市2017年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50 000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数.23.如图,已知AD∥EF,∠1=∠2.求证：AB∥DG.24.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．25.如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD．（2）求四边形ABCD的面积．26.如图，已知平面直角坐标系内A (2a-1，4) , B (-3，3b+1)，A．B;两点关于y轴对称.(1)求A．B的坐标;(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围;(3)在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足S△PQM：S△OPQ=3:2，求出点M的坐标，并求出当S△AQM=15时，三角形OPQ的面积.参考答案1.C2.C3.C4.A5.B6.B.7.C8.C9.A 10.D 11.D. 12.D.13.答案为：x ＜﹣1. 14.答案为：70°； 15.答案为：（3,5） 16.答案为：65° 17.答案为：1.18.答案为：（2018，0）； 19.x=－220.答案为:x=3,y=0.5. 21.略22.解：（1）α=（1－10%－15%－25%－30%）×360°=72°.（2）（600＋550）×（10%＋30%）=460（人）. 答：参加体育类与理财类社团的学生共有460人.（3）50 000×2000600550 =28 750（人）.答：估计该市2017年参加社团的学生大约为28 750人. 23.证明：∵AD ∥EF ，∴∠1＝∠BAD. ∵∠1＝∠2，∴∠BAD ＝∠2.∴AB ∥DG. 24.解：（1）由题意得：，解这个方程组得：．答：购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元． （2）设购买A 型公交车x 辆，购买B 型公交车（10﹣x ）辆，由题意得：，解得：6≤x≤8，有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．故购买A型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．25.【解答】解：（1）右下边的图形即为所求．（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+0.5×3×3=10.5．26.解：。
天津市河北区2018年七年级数学下期末模拟试卷(2)有答案
2018年 七年级数学下册 期末模拟试卷一、选择题:1.在﹣2，4，22，3.14，322，(2)0中有理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．22.如图，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1与∠2是同位角B ．∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是同位角 D ．∠1与∠4是内错角3.如图,已知点A ，B 的坐标分别为（4,0）,（0,3）,将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6,3）,则点D 的坐标为（ ）A ．（2，6）B ．（2，5）C ．（6，2）D ．（3，6）4.下列式子正确的是( )A ．a 2＞0B ．a 2≥0C ．(a+1)2＞1D ．(a ﹣1)2＞15.如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B+∠BDC=180° 6.下列语言是命题的是（ ）A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO 到C ，使OC=OA D ．两直线平行，内错角相等．7.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A ．调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率8.已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程,则m，n的值为（）A．m=1,n=-1 B．m=-1,n=1 C．D．9.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）11.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A．96元；B．130元；C．150元；D．160元.12.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A．(14,8) B．(13,0) C．(100,99) D．(15,14)二、填空题:13.不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．14.一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是.15.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题：，该逆命题是命题(填“真”或“假”).16.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间. 18.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n ＞2）,则长为__________.三、解答题:19.计算：)13(28323-++-20.解方程组:．21.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．22.如图,把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后,ED 与BC 的交点为G,点D,C 分别落在D ′,C ′的位置上,若∠EFG ＝55°.求∠1,∠2的度数．23.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?24.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.25.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．参考答案1.A ．2.C3.A4.B.5.A ．6.D7.C8.B.9.A10.C11.A.12.C.13.答案为：x=0，－1，－2，－3，－4 ；14.答案为：(3，2).15.答案为：如果两个角形的面积相等，那么这两个三角形全等 假 16.答案为:α+β﹣γ=90°.17.答案为：6；18.答案为：5n+619.原式=233 ；20.答案为:x=0,y=-2.21.答案为：﹣1≤x ＜222.解：∵AD ∥BC ，∠EFG ＝55°，∴∠2＝∠GED ，∠1＋∠GED ＝180°， ∠DEF ＝∠EFG ＝55°.由折叠知∠GEF ＝∠DEF ＝55°.∴∠GED ＝110°. ∴∠1＝180°－∠GED ＝70°，∠2＝110°.23.24.解:(1)如图所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6)；(2)如图所示：(3)△ABC的面积为：×(5+1)×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5.25.解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。
天津市河北区2018年七年级数学下期末模拟试卷(含答案)
2018年七年级数学下册期末模拟试卷一、选择题1.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(π-4)2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（）A．18°B．54°C．72°D．70°3.下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90º，则这两个角互补B．同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角4.已知Q(2＋4,2－1)在y轴上,则点Q的坐标为( )A．(0,4) B．(4,0) C．(0,3) D．(3,0)5.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．80 B．90 C．144 D．2006.把方程写成用含的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）7.若a＜b，下列不等式中错误的是( )A．a+＜b+ B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b8.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A．4个B．3个C．2个D．1个9.无论m为何值，点A(m，5 -2m)不可能在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.若不等式2＜4的解都能使关于的一次不等式(a-1)＜a＋5成立，则a的取值范围是( ) A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=711.某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅行团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数,求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．3012.在平面直角坐标系中，对于点P(,y)，我们把点P/(-y+1,+1)叫做点P伴随点.已知点A的伴随点1为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，….若点A1的坐标为(2，4)，点A2017的坐标为( )A．(-3，3) B．(-2，-2) C．(3，-1) D．(2，4)二、填空题：13.不等式2﹣1＜﹣3的解集是.14.如图，三角形DEF平移得到三角形A BC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE= .15.如图，正方形ABCD的边长为4，点的坐标为（-1，1），AB平行于轴，则点C的坐标为 __________.16.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数17.6﹣11的小数部分为a，7+11的小数部分为b，则(a+b)2017= .18.如图，动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是．三、解答题：19.求的值：－(－2)3－64=0 20.解方程组21.解不等式组：22.为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查.图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）.根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；（2）该市2017年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50 000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数.23.如图,已知AD∥EF,∠1=∠2.求证：AB∥DG.24.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．25.如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD．（2）求四边形ABCD的面积．26.如图，已知平面直角坐标系内A (2a-1，4) , B (-3，3b+1)，A．B;两点关于y轴对称.(1)求A．B的坐标;(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围;(3)在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足S△PQM：S△OPQ=32，求出点M的坐标，并求出当S△AQM=15时，三角形OPQ的面积.参考答案1.C2.C3.C4.A5.B6.B.7.C8.C9.A 10.D 11.D. 12.D.13.答案为：＜﹣1. 14.答案为：70°； 15.答案为：（3,5） 16.答案为：65° 17.答案为：1. 18.答案为：（2018，0）； 19.=－220.答案为=3,y=0.5. 21.略22.解：（1）α=（1－10%－15%－25%－30%）×360°=72°. （2）（600＋550）×（10%＋30%）=460（人）. 答：参加体育类与理财类社团的学生共有460人.（3）50 000×2000600550 =28 750（人）.答：估计该市2017年参加社团的学生大约为28 750人. 23.证明：∵AD ∥EF ，∴∠1＝∠BAD. ∵∠1＝∠2，∴∠BAD ＝∠2.∴AB ∥DG. 24.解：（1）由题意得：，解这个方程组得：．答：购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元． （2）设购买A 型公交车辆，购买B 型公交车（10﹣）辆， 由题意得：，解得：6≤≤8，有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．故购买A型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．25.【解答】解：（1）右下边的图形即为所求．（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+0.5×3×3=10.5．26.解：。
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2018年 七年级数学下册 期末模拟试卷
一、选择题:
1.在﹣2，4，2
2，3.14，322，(2)0中有理数的个数是( ) A ．5 B ．4
C ．3
D ．2 2.如图，下列说法不正确的是（ ）
A ．∠1与∠2是同位角
B ．∠2与∠3是同位角
C.∠1与∠3是同位角 D ．∠1与∠4是内错角
3.如图,已知点A ，B 的坐标分别为（4,0）,（0,3）,将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6,3）,则点D 的坐标为（ ）
A ．（2，6）
B ．（2，5）
C ．（6，2）
D ．（3，6）
4.下列式子正确的是( )
A ．a 2＞0
B ．a 2≥0
C ．(a+1)2＞1
D ．(a ﹣1)2＞1
5.如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠5=∠B
D ．∠B+∠BDC=180°
6.下列语言是命题的是（ ） A ．画两条相等的线段 B ．等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO 到C ，使OC=OA D ．两直线平行，内错角相等．
7.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A ．调查市场上老酸奶的质量情况
B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
8.已知关于x,y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+4y m +n +1=6是二元一次方程,则m ，n 的值为（ ）
A ．m=1,n=-1
B ．m=-1,n=1
C ．
D ．
9.不等式2x ﹣7＜5﹣2x 正整数解有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm ，则依题意列方程式组正确的是（ ）
11.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）
A ．96元；
B ．130元；
C ．150元；
D ．160元.
12.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )
A ．(14,8)
B ．(13,0)
C ．(100,99)
D ．(15,14)
二、填空题:
13.不等式10(x －4）＋x ≥－84的非正整数解是_____________．
14.一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
15.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”
写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题(填“真”或“假”).
16.如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β与γ的关系是 .
17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.
18.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形
沿的方向平移5个单位，得到长方形（n ＞2）,则长为__________.
三、解答题:
19.计算：
)13(28323-++-
20.解方程组:
．
21.解不等式组：
，并在数轴上表示不等式组的解集．
22.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D′,C′的位置上,若∠EFG＝55°.求∠1,∠2的度数．
23.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?
24.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积.
25.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于
B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．
（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在
运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
参考答案
1.A ．
2.C
3.A
4.B.
5.A ．
6.D
7.C
8.B.
9.A
10.C
11.A.
12.C.
13.答案为：x=0，－1，－2，－3，－4 ；
14.答案为：(3，2). 15.答案为：如果两个角形的面积相等，那么这两个三角形全等 假 16.答案为:α+β﹣γ=90°.
17.答案为：6；
18.答案为：5n+6
19.原式=233 ；
20.答案为:x=0,y=-2.
21.答案为：﹣1≤x ＜2
22.解：∵AD ∥BC ，∠EFG ＝55°，∴∠2＝∠GED ，∠1＋∠GED ＝180°， ∠DEF ＝∠EFG ＝55°.由折叠知∠GEF ＝∠DEF ＝55°.∴∠GED ＝110°. ∴∠1＝180°－∠GED ＝70°，∠2＝110°. 23.
24.解:(1)如图所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6)；
(2)如图所示：(3)△ABC 的面积为：×(5+1)×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5.
25.解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，
∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，
∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，
∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）
（2）如图，
延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，
∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，
∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，
∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，
∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，
∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，
∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°
（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，
∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，
∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，
∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，
∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），
∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，
∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°
在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，
在△AMN中，
∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）
=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）
=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]
=180°﹣（45°+90°）=45°，
∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。