回归模型建立案例

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二、模型的建立： 研究模型采用回归分析来对河北省装备制造业产业链升级的影响要素进行研究。根据 河北省装备制造业产业链升级的实际需要与影响因素指标，可以建立两个多元回归模 型，模型公式见(1)和(2)： Y1 = α0 + α1 X1 + α2 X 2+ α3 X3 + α4 X4 + α5 X5 + α6 X6+ ε (1) Y2 = γ0 + γ 1X1 + γ2 X2 + γ3 X3 + γ4 X4 + γ5 X5 + γ6 X6+ μ (2) 其中，Y1 表示河北省行业深加工度，Y2 表示河北省装备制造业总产值，X1表示新产 品贡献率，X2 表示高科技人才结构，X3 表示全员劳动生产率，X4表示外商直接投资 ，资，X5 表示流动资产周转次数，X6 示政府筹资投入度。其中α 0和γ 0为常数项，α1 -α6及γ1 -γ6 是未知参数、回归系数，ε 和μ 为随机误差。
表3 各解释变量之间相关系数
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统计学上一般认为，如果解释变量之间的相关系数的绝对值小于 0.5，则所构造模型的 解释变量之间不存在严重的共线性问题，数据可以做回归分析。
由表 3 可知，除了自相关系数为 1 外，其余 15 个解释变量相关系数的绝对值均小于 0.5，绝对值最大的是新产品贡献率与高科技人才结构之间的相关系数，为-0.386，由 于它绝对值小于 0.5，故所有解释变量之间的相关系数绝对值均小于 0.5。因此，所选 的解释变量的数据不存在严重多重共线性问题，可以做回归分析。
表6 解释变量的一阶差分单位根检验
通过对新产品贡献率(X1 )、高科技人才结构(X2 )、全员劳动生产率(X3 )、外商直接投资(X4 )、流 动资产周转率(X5 )和政府筹资投入度(X6 )这几个解释变量做一阶差分单位根检验，可知新产品贡献 率的一阶差分D( X 1)，高科技人才结构的一阶差分D ( X2 )在 10%的临界值下能够保证数据的平稳 性。全员劳动生产率D( X 3)、流动资产周转率的一阶差分D( X5 )、政府筹资投入度的一阶差分D ( X6 )在 1%的临界值下能够保证数据的平稳性，外商直接投资的一阶差分D ( X4 )在 5%的临界值下 能够保证数据的平稳性。并且，它们的显著性分别为 0.0158、0.0247、0.0036、0.0005、0.0089、 0.0003，均小于数据平稳的显著性要求值 0.05。当显著性越小时，数据越平稳。6 个解释变量的平 稳性均很好。
河北省装备制造业产业链升级模式研究
专业：技术经济及管理 姓名：高文鞠 导师：綦良群
理论模型的建立
数据样本的收集 模型参数的估计
模型的检验
一、理论模型的建立
• 河北省作为早期的重工业基地 ，由于设备老化、工艺落后、资金匮乏等原因， 严重 限制河北省装备制造业产业的发展。因此，需要提高装备制造业的深加工度，进行产 业链升级。本文通过对河北省装备制造业产业链升级现状进行分析，并对影响产业链 升级的关键因素进行实证研究，探索河北省装备制造业产业链的升级模式。本文通过 对河北省装备制造业行业数据进行回归分析达到了对产业链升级影响因素的探讨验证。 • 一、在变量的选取方面 1、被解释变量的选取（1）行业深加工度Y1（2）河北省装 备制造业总产值Y2 2、解释变量的选取（1）新产品贡献率X1（2）高科技人才 结构X2（3）全员劳动生产率X3（4）外商直接投资X4 （5）流动资产周转率X5（6）政府筹资投入度X6 预期假设： 假设1H ：新产品贡献率与装备制造业产业链升级存在显著正向影响。 假设2H ：高科技人才结构与装备制造业产业链升级存在显著正向影响。 假设3H ：全员劳动生产率与装备制造业产业链升级存在显著正向影响。 假设4H ：外商直接投资与装备制造业产业链升级存在显著正向影响。 假设5H ：流动资产周转率与装备制造业产业链升级存在显著正向影响。 假设6H ：政府筹资投入度与装备制造业产业链升级存在显著正向影响。
表4 行业深加工度一阶差分(1D (Y ))的单位根检验
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根据表 4 的检验结果可知，行业深加工度的一阶差分单位根检验统计量值为-3.927445，显著性为 0.0115，小于可以被认定为平稳的要求值 0.05。比 5%的临界值-3.098896 及 10%的临界值2.690439 都小，因此，可以在 95%的置信水平下，拒绝原假设，认为行业深加工度为平稳时间序 列。同样，对河北省装备制造业总产值进行一阶差分2D (Y )的单位根检验，如表 5所示。
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表8 研究假设的验证结果
由此可知，技术研发能力、产业人力结构、产业链配套能力是河北省装备制 造业产业链升级的核心要素，能够促进升级的实现。在工业经济生产中，着 力于提高人的工作综合素质，将是产业链升级的根本依托。而融资结构的不 平衡、利用外资能力差，以及政府对于创新、发明的支持力度不足均是河北 省装备制造业产业链升级的瓶颈因素。
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表1 1991-2010 年河北省装备制造业产业链升级影响因素数据表
表2 标准化后的数据
三、模型参数的估计
• 运用 SPSS17.0 软件对影响河北省装备制造业产业链升级的解释变量，包括新产品贡 献率(X1)、高科技人才结构(X2 )、全员劳动生产率(X3 )、外商直接投资(X 4)、流动资 产周转率(X5 )和政府筹资投入度(X6 )。对这六项的 20 年的行业数据做相关性分析判 定这些数据之间的关系。相关性分析如表 3所示。
二、数据样本的收集
• 1、本章数据主要来源于 1991—2011 年的《中国统计年鉴》、1991—2011 年的《河北省经济统计年鉴》，及相关《中国科技统计年鉴》、《中国工业 经济统计年鉴》，即时间序列数据，数据质量具有一定的准确性和完整性。 个别年份缺失数据由河北省机械行业管理办公室得到。基于数据的可获得性 ，本文选取河北省装备制造业大中型企业的指标，且数据均通过计算或整理 而得。通过SPSS17.0 软件对各变量进行描述性统计分析和相关性分析，通 过 EVIEWS6.0 软件对各变量进行稳定性检验和回归分析。 2、数据样本及其标准化: 样本选择的是 1991-2010 年河北省装备制造业细分行业大中型企业的行业数 据。并且，为了消除通货膨胀造成的误差，本文计算时将河北省各年统计数 据统一折换成当年价格，各变量的行业数据如表1所示。对河北省装备制造业 产业链升级的影响指标原始数据进行标准化，以消除因数据类型差异、计来自百度文库 量纲的不同而造成的分析误差，如表 2所示。
表5
装备制造业总产值一阶差分(2D (Y ))的单位根检验
由表 5的河北省装备制造业总产值一阶差分的单位根检验结果可知，检验统计量值为2.930611，比 1%的临界值-3.920250 大，同时也比 5%的临界值-3.065585 大，但是比 10%的临界值-2.673459 小。并且显著性为 0.0174，小于显著性的标准一般值0.05， 并且显著性越小，变量越平稳。所以，在 90%的置信水平下，可拒绝原假设，认为一阶 差分序列是平稳的。对六个解释变量包括新产品贡献率(X 1)、高科技人才结构(X 2)、全 员劳动生产率(X3 )、外商直接投资(X4 )、流动资产周转率(X5 )和政府筹资投入度(6X )进 行平稳性分析，即单位根检验。对各指标做一阶差分的单位根检验，汇总其检验结果，如 表 6 所示。
四、模型的检验
• 由于选取的数据具有时间序列性，因此，很可能表现出相似的变化趋势。可能会产生 数据即使不平稳、没有必然关联，但对这些解释变量做回归分析时，可能会出现较高 的R 方，形成虚假回归，就很难真实的反映各解释变量之间的关系。因此，为了保证 模型的有效性，在对变量做回归分析之前需要对数据进行平稳性检验。单位根检验是 检验时间序列数据平稳性的常用方法，以下对两个被解释变量和六个解释变量的标准 化之后的数据进行平稳性分析。对行业深加工度一阶差分1D (Y )的单位根检验如表 4 所示。
表7 回归分析结果
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由表 7可知，河北省装备制造业产业链升级影响因素的方程(1)和(2)通过回归分析可以得到的各指标 的影响程度。统计量判定系数R 方（R-squared）与调整后R方 （Adjusted R-squared）代表各指 标能够诠释对升级的影响程度，也代表解释变量所能解释的方差在总方差中所占的比例，该比值越 高，模型的拟合度就越好。R方 合理范围为[0，1]，一般取大于 0.5 的值。 通过表7可知，方程(1)和(2)的判定系数R方分别0.734846、0.928499，可见六个自变量对两个因变 量的解释程度比较高。方程(1)和(2)的 F 值分别为42.838、89.5649，在 10%的检验水平上均显著 ，D W值分别为 1.803407 和 1.970251，都比较接近于 2，说明残差序列并不存在严重的自相关 关系。总整体上来说，方程(1)和(2)拟合程度比较好。 新产品贡献率，在方程(1)和(2)中的回归系数分别为0.337419、0.446836，均为正数，在10%的显 著性水平下能够通过检验。因此，验证了之前所提出的假设。高科技人才结构，该指标在方程(1)和 (2)中的回归系数分别为 0.327245、0.331203，系数值高，影响程度大，在 10%的显著性水平下显 著，通过显著性检验，验证了所提假设。全员劳动生产率，在方程(1)和(2)中的回归系数分别为 0.398208、0.829669，在 10%的显著性水平下显著，通过显著性检验，验证了假设。外商直接投 资，在方程(4-1)中的回归系数为-0.026408，负相关，在 10%的显著性水平下不显著；在方程(2)中 的回归系数为 0.082197，正相关，但是在 10%的显著性水平下不显著，所以均不能通过显著性检 验。流动资产周转率，在方程(1)和(2)中的回归系数分别为 0.114823、0.099618，均为正数，在 10%的显著性水平下显著。政府筹资投入度，在方程(1)中的回归系数为 0.199519，正相关，在 10%的显著性水平下显著；在方程(2)中的回归系数为 0.026673，正相关，但是在 10%的显著性水 平下不显著，所以不能对因变量进行解释，与假设相违。验证结果如表8所示。