高新一中入学数学真卷(一)

2010年某高新一中入学数学真卷(一)

一.填空题(每小题3份,共30分)

1.在比例尺是1:7000000的地图上,量得西安到青岛的距离是20厘米,那么西安到青岛

的实际距离大约是_____千米.

2.温家宝总理有一句名言:”多么校的问题,乘以13亿,都会变得很大;多么大的经济总量,

除以13亿,都会变的很小.”若每人每天节约一分钱,那么我国每年(365天)能节约____元(四舍五入到亿).

3.若按下图中的方法排到,则在前53个三角形中有_____个是白色的.

▲△△▲▲▲△△△△▲▲▲▲▲△△△△△△……

4.果园里有桃树、橘树、枣树若干棵,其中桃树占60%,橘树的扇形圆心角是54°,则枣

树占_____%,若橘树有18棵,那么桃树有______棵.

5.父子二人合开了一家餐厅,他们晚上一起计算当天的营业额,发现账面上多出28.53元,

后来发现时一笔钱的小数点点错了一位,原来这笔钱是_____.

6.A、B两地之间每隔36米竖一个电线杆,包括两端的两根电线杆在内,共竖有61根电

线杆.现在要改为每隔48米竖一根电线杆,那么除了两端的两根电线外, A、B两地之间还有_____根电线杆棵不必移动.

7.计算如图酒瓶容积,先测得瓶内底直径6cm,再注入12cm深的水,将瓶倒立,测得无水

处高18cm,则酒瓶容积为_____升.()

8.有一种数字游戏,可以产生”黑洞数”,操作步骤如下:

第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；

第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；

以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为黑洞数,请你以2370为例尝试一下,2370,一步之后变为____,再变为_____,再变为_____…”黑洞数”是_____.

9.已知α、β都是锐角,甲、乙、丙、丁四位同学计算(α+β)的结果依次是

32°,72°,59°,90°,其中有一位同学的计算结果是正确的,请问:计算结果正确的同学是_____同学.

10.某服装店出售服装,去年按定价的85%出售,能获得19%的盈利,由于今年买入价降低,

按同样定价的75%出售,却能获得30%的盈利.

那么,_______.(盈利百分数×100%)

二.计算题(共26分)

11.简便运算(每题5分,共15分)

(1)3×(73)×2(2)1×17.6+36÷+2.64×12.5

(3)×(4.85÷3.6+6.15×3)÷[1.75×(1+)]

12.灵活运算((1)题5分,(2)题6分,共11分)

(1)(13.5-8-4.75)÷[5×(△+2)÷1]=,求△的值

(2)用※表示一种运算符号,如果※=,且2※1=,求3※1的值.

三．解答题(每题5分,共10分)

13. 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的.如果用(3,2)表示方格纸上A点

位置，用(2,3)表示B点的位置,那么图中G点可记为_____;四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时所绕的点可记为_____.

14. 如图,AD、BE、CF把三角形ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形面积已知道,求

三角形ABC的面积?(单位:平方厘米)

四．应用题(每题8分,共24分)

15. 一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35

米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米，小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？

16. 某商店从某公司批发部购进A种商品和B种商品,全部卖完后发现A种商品共卖

得1104元,B种商品共卖的1980元,在商店零售时,每件A种商品加价15%,每件B

种商品加价10%,问A、B两种商品共盈利多少元?

17. 公园里有一个圆形花圃,甲、乙两人在花圃一条直径AB两端同时绕花圃散步,相向

而行(甲顺时针，乙逆时针）。在P点第一次相遇后两人继续前行，第二次在Q点

相遇。已知AQ两点间绕花圃的最短距离是花圃周长的十分之一.

（1）甲、乙两人的速度比是（）：（）

（2）已知乙每分钟走24米,甲每分钟走_____米.

（3）在（2）的条件下，如果两人从出发到第一次相遇用了3分钟，求圆形花圃的周长。

五．综合实践题(共10分)

18. 根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改<中华人民共和国个人所

得税法>的决定》的规定, 公民全月工资、薪金所得不超过1600元得部分不必纳税,超过1600元得部分为全月应纳税所得额,月个人所得税按如下方法计算:月个人所得税=(月工资薪金收入-1600)×适用率-速算扣除数

注: 适用率是指相应级数的税率

月工资薪金个人所得税率表:

级数全月应纳税所得额税率% 速算扣除数(元)

1 不超过500元 5

2 超过500元至2000元的部分10 25

3 超过2000元至5000元的部分15 125

…………

某高级工程师2006年5月份工资介于3700~4500元之间，且纳个人所得税235元,试问这个高级工程师这个月的工资是多少?