一次函数周末作业练习
一次函数练习题(必做30道)
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？x轴，y轴，分别交于A、B 8．在直角坐标系x0y中，一次函数y=3两点，•点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式．9．已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．10．已知直线y=43x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（•0，-1），Q（0，k），其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q•与直线AB相切？11．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A 地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f（x）=(800)20%(130%),400(120%)20%(130%),400x xx x--≤⎧⎨-->⎩其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，•问张三的这笔稿费是多少元？13．某中学预计用1500元购买甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．•又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元． （1）求x 、y 的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x ，y 的值．14. 已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．15. 已知正比例函数y =kx 经过点P (1，2），如图所示．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式．16. 如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标(30)A ，，(32)B ，，对角线AC 所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式．x17. “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式； （2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．18. 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图10所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x 20时，求y 与x 之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元/吨） 120 160 100天)19. 武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为11112y x=-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？20. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？x（分）21. 我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按>）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系每吨b元（b a如图所示．（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？x>时，y与x之间的函数关系式；（2）求b的值，并写出当10（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？22. 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？24. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P（件），销售日期为n(日)，P与n之间的关系如图所示．（1）写出P关于n的函数关系式P= （注明n的取值范围）；（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（3）该品牌衬衣本月共销售了件．25. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：根据上表的表格中的数据，求a、b、c．26．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，•现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B•市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y 表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．27了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．28.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）•求小明出发多长时间距家12千米？29.(宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．30. 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答数关系式．（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．。
一次函数练习题(大题30道)
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．6．如图，一束光线从y 轴上的点A （0，1）出发，经过x 轴上点C 反射后经过点B （3，3），求光线从A 点到B 点经过的路线的长．7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？8．直角坐标系x0y 中，一次函数y=3的图象与x 轴，y 轴，分别交于A 、B 两点，•点C 坐标为（1，0），点D 在x 轴上，且∠BCD=∠ABD ，求图象经过B 、D•两点的一次函数的解析式．9．已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，过点C （4，0）作AB 的垂线交AB 于点E ，交y 轴于点D ，求点D 、E 的坐标．10．已知直线y=43x+4与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ．又P 、Q 两点的坐标分别为P （•0，-1），Q （0，k ），其中0<k<4，再以Q 点为圆心，PQ 长为半径作圆，则当k 取何值时，⊙Q•与直线AB 相切？11．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A 地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f（x）=(800)20%(130%),400(120%)20%(130%),400x xx x--≤⎧⎨-->⎩其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，•问张三的这笔稿费是多少元？13．某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．•又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．（1）求x、y的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．14. 已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．15. 已知正比例函数y =kx 经过点P (1，2），如图所示．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式．16. 如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标(30)A ，，(32)B ，，对角线AC 所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式．17. “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式； （2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；物资种类食品 药品 生活用品x（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．18. 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图10所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？19. 武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间． （2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为11112y x =-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元/吨） 120 160 100天)x （分）20. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？21. 我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按>）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系每吨b元（b a如图所示．（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？x>时，y与x之间的函数关系式；（2）求b的值，并写出当10（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？22. 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利24. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P（件），销售日期为n(日)，P与n之间的关系如图所示．（1）写出P关于n的函数关系式P= （注明n的取值范围）；（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？25. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：根据上表的表格中的数据，求a、b、c．、26 ．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，•现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B•市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y 表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．27了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．28.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）•求小明出发多长时间距家12千米？29.(宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．30. 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答.数关系式．（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．.。
一次函数测试题(附答案)
一次函数练习一、选择题：1、下列函数中,是正比例函数的是( )A 、y=2π B 、y=2x C 、y=2x D 、y=2π2、在函数y=23x +-，y=22x +，y=x+8中，一次函数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、函数y=(m+1)m x +2是一次函数， m 的值为( )A 、m=±1B 、ｍ=－1C 、ｍ=1D 、ｍ≠－14、已知直线y=2x 与直线y=kx+3互相平行，则k 的值为 （ ）A 、k=-2B 、k=2C 、k=±2D 、无法确定k 的值5、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ ）A 、（-1，-1）B 、（-1，1）C 、（1，-1）D 、（1，1）6、下列各组函数中，与y 轴的交点相同的是( )A 、y=5x 与y=2x+3B 、y=-2x+4与y=-2x-4C 、y=2x +3与y=-2x+3 D 、y=4x-1与y=x+1 7、已知函数y=(2m +2)x ，y 随x 增大而( )A 、增大B 、减小C 、与m 有关D 、无法确定8、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A （1x ，1y ）和B(2x ，2y )，当1x ＜2x 时，1y ＜2y ，则m 的取值范围是( )A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜12 D 、m ＞12 9、已知直线y=a c x b b+中，若ab ＞0,ac ＜0,那么这条直线不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限10、直线y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b 的值为（ ）A 、4B 、-4C 、±4D 、±2二、填空题：1、一次函数y=2x+6的图象与y 轴相交，则交点坐标为＿_______2、已知一次函数y=kx+b 的图象经过（-1，1）、（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为＿_____3、将直线y=3x-1向上平移3个单位，得直线＿_____________4、一次函数的图象经过点P （1，3），且y 随x 的增大而增大，写出一个满足条件的函数关系式______________5、已知点A （1，a ）在直线y=-2x+3上，则a=＿_______6、已知点P 在直线y=143x -+上，且点P 到y 轴的距离等于3个单位长度，则点P 的坐标为_________. 7、某个一次函数y=kx+b 的图象位置大致如下图（1）所示，则k 的取值范围为____＿，b 的取值范围为________.（图1） （图2）8、如图（2），一次函数y=x+5的图象经过P(a,b)和Q （c,d ）,则a(c-d)-b(c-d)的值为_______.9、已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m=_________.10、点A （2,a ）在一次函数y=-x+3的图象上，且一次函数的图象与y 轴的交点为B ，则△AOB 的面积为_________.三、解答题：1、直线1y =kx+b 与y 轴的交点和直线2y =2x+3与y 轴的交点相同，直线1y 与x 轴的交点和直线2y 与x 轴的交点关于原点对称，求：直线1y 的关系式.2、已知y=1y +2y ,1y 与x+2成正比，2y 是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y 与x 的关系式.3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y 轴相交于点B, 直线y=2x-2与x 轴相交于点C ，求四边形ABOC 的面积.4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式.5、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。
完整版)一次函数专项练习题
完整版)一次函数专项练习题一次函数专项练题题型一、点的坐标在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，B关于原点对称，则a=-4,b=-b；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第一象限。
题型二、关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。
任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。
1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；到原点的距离是√(a²+b²)；4、已知点P（3,0），Q(-2,0)，则PQ=5；已知点M(0,1)，N(0,-1)，则MN=2；已知点E（2，-1），F（2，-8），则EF的距离是7；已知点G（2，-3）、H（3,4），则GH两点之间的距离是7.5、求出点（3，-4）和（5，a）间的距离为2，可以利用两点间距离公式：$\sqrt{(5-3)^2+(a+4)^2}=2$，化简后得到$(a+4)^2=4$，解得$a=-2,2$。
一次函数练习题(附答案)
一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（） x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。
5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. （2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2）9. （2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。
CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0） 3C．（4，0） 3D．（3，0） 2二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。
一次函数练习题及答案5
一次函数一、填空题 1、函数m x m y-+-=5)2(是一次函数，则m 满足的条件是 ,若此函数是正比例函数，则m 的值为2、已知函数y=4x+5，当x=-3时，y= ；当y=5时，x=3、在直角坐标系中，画一次函数y=kx+b 的图象通常过点 和 画一条直线4、在同一直角坐标系中，把直线y=-2x 向 平移 单位，就得到了y=-2x+3的图像.5、已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．6、一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数解析式为7、如图1直线AB 对应的函数表达式为8、已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ ．9、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图9填空：（1）当x=0时，y=_________；当x=______时，y=0.（2）k=__________，b=__________. （3）当x=5时，y=________；当y=30时，x=________. 二、选择题1、下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）0.65y 2x 3xy 432y21y 4x 3y 3=+=-==+==x x yA.3个B.4个C.5个D.2个 2、下列说法不正确的是（ ）A.一次函不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数 3、一次函数32-=x y 的大致图像为 （ ）A B D4、小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟1V 米的速度匀速行驶了600米，遇23xy图7图9o yxo yx yx o oy x到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟2V米的速度匀速前进一直到学校)(21VV<，你认为小敏离家的距离y 与时间x之间的函数图象大致是（）5、药品研究所开发一种搞菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图2所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A.83≤y≤6411B.6411≤y≤8C.83≤y≤8 D.8≤y≤16三、解答题1、函数54)3(12+-+=-xxky k是一次函数，求k的值。
一次函数题30道计算题
一次函数题30道计算题1. 已知一次函数 y = 2x - 3，求当 x = 5 时，y 的值。
2. 已知一次函数 y = 4x + 1，求当 x = -2 时，y 的值。
3. 已知一次函数 y = 3x + 2，求当 x = 0 时，y 的值。
4. 已知一次函数 y = -x + 7，求当 x = 3 时，y 的值。
5. 已知一次函数 y = 5x - 9，求当 x = -1 时，y 的值。
6. 已知一次函数 y = -2x + 4，求当 x = -3 时，y 的值。
7. 已知一次函数 y = 6x + 5，求当 x = 2 时，y 的值。
8. 已知一次函数 y = 2x + 3，求当 x = -4 时，y 的值。
9. 已知一次函数 y = -3x + 2，求当 x = 1 时，y 的值。
10. 已知一次函数 y = 4x - 5，求当 x = 0 时，y 的值。
11. 已知一次函数 y = 3x + 1，求当 y = 7 时，x 的值。
12. 已知一次函数 y = -2x + 5，求当 y = -3 时，x 的值。
13. 已知一次函数 y = 5x - 4，求当 y = 11 时，x 的值。
14. 已知一次函数 y = 2x + 3，求当 y = -1 时，x 的值。
15. 已知一次函数 y = -4x + 6，求当 y = 2 时，x 的值。
16. 已知一次函数 y = 6x - 5，求当 y = -7 时，x 的值。
17. 已知一次函数 y = -3x + 2，求当 y = -1 时，x 的值。
18. 已知一次函数 y = 4x - 3，求当 y = 9 时，x 的值。
19. 已知一次函数 y = -2x + 7，求当 y = 1 时，x 的值。
20. 已知一次函数 y = -5x + 6，求当 y = 3 时，x 的值。
21. 求一次函数 y = 2x - 3 在 x = 2 和 x = 5 之间的变化量。
一次函数练习题及答案
一次函数练习题及答案一、选择题1. 一次函数y = 2x - 3的斜率是：A. 2B. -3C. -2D. 3答案：A2. 如果一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 0)和(0, -1)，那么k 的值是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A3. 函数y = 3x + 5与x轴的交点坐标是：A. (-5/3, 0)B. (0, 5)C. (1, 0)D. (-1, 0)答案：A二、填空题4. 已知一次函数y = 4x + 1，当x = 2时，y的值为________。
答案：95. 一次函数y = -2x + 4的图象与y轴的交点坐标是________。
答案：(0, 4)三、解答题6. 已知直线y = 3x + 2与直线y = -x + 4相交于点P，求点P的坐标。
解：将两个方程联立求解：\[ \begin{cases} y = 3x + 2 \\ y = -x + 4 \end{cases} \]解得：\[ x = \frac{2}{4}, y = 3 \times \frac{2}{4} + 2 \] 所以点P的坐标为(\(\frac{1}{2}\), 3)。
7. 一次函数y = kx + b的图象经过点A(-1, -2)和点B(2, 6)，求k 和b的值。
解：将点A和点B的坐标代入一次函数方程得：\[ \begin{cases} -k + b = -2 \\ 2k + b = 6 \end{cases} \] 解得：\[ k = 2, b = 0 \]8. 已知直线y = 5x - 7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，求a和b的值。
解：当y = 0时，x = \frac{7}{5}，所以a = \frac{7}{5}；当x = 0时，y = -7，所以b = -7。
四、应用题9. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为p元。
已知当生产x件时，利润为y元，且利润函数为y = 20x - 30。
一次函数习题及答案
一次函数习题及答案 TPMK standardization office TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK1814.2一次函数习题精选一、选择题1．下面图象中,不可能是关于x(de)一次函数y = mx−(m−3)图象(de)是( )答案：C说明：图象反映性质,先确定m(de)符号,然后看此函数图象在两坐标轴上(de)截距情况是否矛盾,即用排除法；当m>0时,−(m−3)有可能大于零、小于零、等于零,所以A、B有可能是函数y =mx−(m−3)(de)图象,由此排除A与B；当m<0时,−(m−3)>0,故可排除D,因此选C．2．已知一次函数y = kx+b(de)图象经过第一、三、四象限,那么( )A．k>0,b>0 B．k<0,b>0 C．k>0,b<0 D．k<0,b<0答案：C说明：由已知得该一次函数(de)图象不经过第二象限,而当k<0时,一次函数(de)图象必过第二象限,所以此时k应大于0；另外,不难得出当k>0,b>0时,函数图象也过第二象限,所以b不难大于0,而当b = 0时,图象只过一、三象限,不过第四象限,只有在b<0时,图象才经过第一、三、四象限,所以答案为C．3．下列图形中,表示一次函数y = mx+n与正比例函数y = mnx(m,n是常数,且mn≠0)图象是( )答案：A说明：从选项A(de)图象中可以看出一次函数与正比例函数(de)函数值都是随着x(de)增大而减小,即m<0,mn<0,而图象中还可以看出n>0,符合条件,所以A正确；由选项B中(de)图象可得m<0且n>0,mn>0,产生矛盾,B错；由选项C中(de)图象可得m>0且n>0,mn<0,产生矛盾,C 错；由选项D中(de)图象可得m>0且n<0,mn>0,也产生矛盾,D错；所以正确答案为A．4．如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动(de)一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者(de)速度比慢者(de)速度每秒快( )A．2.5米 B．2米 C．1.5米 D．1米答案：C说明：可设这两个一次函数分别为y = kx+b(k、b为常数,k≠0),y = mx(m≠0为常数)；从图中可以看出对于y = kx+b来说当x = 0时y = 12,即b = 12；当x = 8时,y = 64,即64 = 8k+12,解得k = 6.5,即y = 6.5x+12；而对于y = mx来说当x = 8时y = 64,可解得m = 8,即y = 8x；这就是说速度慢(de)每秒6.5米,先跑12米之后,速度快(de)才以每秒8米(de)速度出发,8秒后速度快(de)追上速度慢(de)；即快者(de)速度比慢者(de)速度每秒快8−6.5 = 1.5米,答案为C．5．下列说法正确(de)是( )A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．函数y = kx+2(k为常数)是一次函数D．函数y = 2是一次函数答案：A说明：由一次函数(de)定义y = kx+b(k、b为常数,k≠0),不难得到当b = 0时,该一次函数就是正比例函数,即正比例函数是一种特殊(de)一次函数,选项A正确；而当b≠0时,一次函数就不是正比例函数,所以选项B错误；只有在k为不等于0(de)常数时,函数y = kx+2才是一次函数,所以选项C错误；函数y = 2不符合一次函数(de)定义,因为它不含变量x(de)项,所以选项D错误；答案为A．6．如图,l1反映了某公司(de)销售收入与销售量(de)关系,l2反映了该公司产品(de)销售成本与销售量(de)关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量( )A．小于3吨 B．大于3吨 C．小于4吨 D．大于4吨答案：D说明：从图中不难看出,当x>4时,l1(de)图象在l2(de)图象上方,当x = 4时,l1(de)图象与l2(de)图象产生交点,当x<4时,l1(de)图象在l2(de)图象下方,而若要收入大于成本,即l1(de)图象应在l2(de)图象上方,也就是x>4时,答案为D．7．如图,点P按A→B→C→M(de)顺序在边长为1(de)正方形边上运动,M是CD边上(de)中点；设点P经过(de)路程x为自变量,ΔAPM(de)面积为y,则函数y(de)大致图象(如下图)是( )答案：A说明：因为点P按A→B→C→M(de)顺序在边长为1正方形边上运动,所以应分类讨论；当P在AB边上运动时,y随x(de)增大而增大,即0<x≤1,0<y≤,如下图(1)；当P在BC 上运动时,y随x(de)增大而减小,即1≤x≤2,>y≥,如下图(2)；当P在CM上运动时,y随x(de)增大而减小,即2<x<,>y>0,如下图(3),并且y = SΔAPM =×底×高,或y = S正方形−SΔABP−SΔADM−SΔMCP,它们均是一次函数关系,故选A．8．弹簧(de)长度与所挂物体(de)质量(de)关系为一次函数,如图所示,由图可知不挂物体(de)弹簧(de)长度为( )A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm答案：D说明：可设该一次函数关系式为y = kx+b(k、b为常数,k≠0),因此,由图中可得当x = 5时y = 12.5,当x = 20时,y = 20,即有12.5 = 5k+b且20 = 20k+b,可解出k = 0.5,b = 10；这样该一次函数关系式就是y = 0.5x+10,不挂物体(de)弹簧长度,即当x = 0时y(de)值,不难得到y = 10,正确答案为D．二、解答题：1．直线l与直线y = 2x+1(de)交点(de)横坐标为2,与直线y = −x+2(de)交点(de)纵坐标为1,求直线l(de)解析式．答案：y = 4x−3；说明：可以设直线l(de)解析式为y = kx+b,由已知不难得到直线l经过(2,5)和(1,1)两点,即当x = 2时,y = 5；当x = 1时,y = 1；这样就有2k+b = 5且k+b = 1,解得k = 4,b = −3,即直线l(de)解析式为y = 4x−3．2．如图是某汽车行驶(de)路程s(km)与时间t(min)(de)函数关系图；观察图中所提供(de)信息,解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内(de)平均速度是多少(2)汽车在中途停了多长时间(3)当16≤t≤30时,求s与t(de)函数式．解答：(1)当t = 9时,s = 12；∴汽车在9分钟内(de)平均速度为(km/min)或80km/h；(2)汽车在中途停了16−9 = 7分钟；(3)s = 2t−20(16≤t≤30)可设该函数解析式为s = kt+b(16≤t≤30),由图中可知这时直线s = kt+b经过点(16,12)和点(30,40),即当t = 16时s = 12,t = 30时s = 40；这样就有16k+b = 12且30k+b = 40,解得k = 2,b = −20,所以当16≤t≤30时,s与t(de)函数式为s = 2t−20(16≤t≤30)．3．某地拨号入网有两种收费方式,用户可任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月(限一部个人住宅上网)；此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分；(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付(de)费用y(元)与上网时间x(小时)之间(de)函数关系式；(2)若某用户估计一个月内上网(de)时间少于20小时,你认为采用哪种方式较为合算答案：(1)计时制：y = 60×(0.05+0.02)x = 4.2x；包月制：y = 50+60×0.02x = 50+1.2x(2)令y1 = y2,则4.2x = 50+1.2x,解得x = 16(小时) =16小时40分钟；所以当用户一个月上网16小时40分钟时,选用计时制、包月制均可；当一个月上网时间小于16小时40分钟时,选用计时制合算；当一个月上网时间大于16小时40分钟时,则选用包月制合算．4．如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 7,P是BC上与B不重合(de)动点,过点P(de)直线交CD(de)延长线于R,交AD于Q(Q与D不重合),且∠RPC = 45º,设BP = x,梯形ABPQ(de)面积为y,求y与x之间(de)函数关系,并求出自变量x(de)取值范围．答案：∵∠C = 90º,∠RPC = 45º,∴∠R = 45º,∴∠R =∠RPC,∴CR = CP,同理DR = DQ∵BP = x,BC = 7,∴PC = CR = 7−x∵CD = AB = 4,∴RD = 3−x,DQ = DR = 3−x,∴AQ = 7−(3−x) = 4+x,∴y =(BP+AQ)•AB =(x+4+x)•4 = 4x+8(0<x<3)。
一次函数专项训练题
一次函数专项训练题一、选择题1. 下列函数中，是一次函数的是（）A. y = 2/xB. y = 3x²C. y = x + 1D. y = √x解析：一次函数的一般形式为y = kx + b（k、b 为常数，k≠0）。
A 选项是反比例函数；B 选项是二次函数；C 选项符合一次函数形式；D 选项不是一次函数。
答案是C。
2. 若函数y = (m - 1)x + m² - 1 是一次函数，则m 的值为（）A. m = 1B. m = -1C. m ≠ 1D. m = ±1解析：因为是一次函数，所以x 的系数不能为0，即m - 1≠0，解得m≠1。
答案是C。
二、填空题1. 已知一次函数y = 2x - 3，则当x = 2 时，y = _____。
解析：把x = 2 代入函数y = 2x - 3，可得y = 2×2 - 3 = 1。
2. 若一次函数y = kx + 3 的图象经过点（1，5），则k = _____。
解析：把点（1，5）代入函数y = kx + 3，可得 5 = k×1 + 3，解得k = 2。
三、解答题1. 已知一次函数y = 3x + b 的图象经过点（-2，5），求这个一次函数的解析式。
解析：把点（-2，5）代入函数y = 3x + b，可得 5 = 3×(-2) + b，解得 b = 11。
所以这个一次函数的解析式为y = 3x + 11。
2. 若一次函数y = (2m - 1)x + 3 - 2m 的图象经过第一、二、四象限，求m 的取值范围。
解析：因为图象经过第一、二、四象限，所以斜率小于0，在y 轴上的截距大于0。
即2m - 1＜0 且 3 - 2m＞0。
解2m - 1＜0 得m＜1/2；解 3 - 2m＞0 得m＜3/2。
综合起来，m 的取值范围是m＜1/2。
3. 已知一次函数y = kx + b 的图象与直线y = -2x + 1 平行，且经过点（2，-1），求这个一次函数的解析式。
一次函数专项练习(经典题型收集)
1 / 8一次函数练习〔一〕1．51x y x +=+中，自变量x 的取值X 围是。
2．y x=x 的取值X 围是。
3．点P 〔-2，m 〕在函数y=2x+1的图象上，如此m=。
4．函数y=2x-1的图象经过点〔1，〕和点〔，2〕，它与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为。
5．函数224y mx m =+-的图象经过原点，如此m=。
6．如下哪个点在函数112y x =+的图象上〔 〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，0〕 D 、〔-2，0〕 7．三角形的面积为8，高为x ，底为y ，如此y=。
8．如下各图象中，y 不是x 的函数的是〔 〕9．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数关系式为。
10．函数y=kx+5与y=2x-b 的交点为〔1，6〕，如此k=，b=。
一次函数练习〔一〕1．51x y x +=+中，自变量x 的取值X 围是。
2．y x=x 的取值X 围是。
3．点P 〔-2，m 〕在函数y=2x+1的图象上，如此m=。
4．函数y=2x-1的图象经过点〔1，〕和点〔，2〕，它与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为。
5．函数224y mx m =+-的图象经过原点，如此m=。
6．如下哪个点在函数112y x =+的图象上〔 〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，0〕 D 、〔-2，0〕 7．三角形的面积为8，高为x ，底为y ，如此y=。
8．如下各图象中，y 不是x 的函数的是〔 〕9．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数关系式为。
10．函数y=kx+5与y=2x-b 的交点为〔1，6〕，如此k=，b=。
2 / 8一次函数练习〔二〕1．假如(1)ny n x =-是正比例函数，如此n=。
2．23(21)my m x -=-是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，如此这个函数的解析式为。
一次函数周末作业
华育初二（8）班数学周末作业（二）班级 姓名 学号 成绩一、填空题（每空3分，共42分）1、一次函数453y x =-的图象与x 轴的交点坐标是 2、直线2y x =-向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：3、已知直线y kx b =+与2y x =-平行，且与y 轴交点到x 轴距离为3，则解析式为4、已知函数y kx b =+，当自变量x 增加1时，对应的函数值将减少2，则k =5、若一次函数()121y k x k =+++图像不经过第二象限，则k 的取值范围为6、若0abc <，且b c y x a a =-的图像不过第四象限，则点(),a b c +所在象限限为第 象限7、如果直线2y x k =-+与两会标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为8、如果一次函数，当自变量x 的取值范围是13x -<<时，函数y 的取值范围是26y -<<，那么此函数解析为9、如图，点A的坐标为()，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为10、如图，在直角坐标系中，用阴影表示①2211x y x y ⎧⎪+⎨⎪⎩≤≤≥②2220x y x y -⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≤≥所围成的区域.11、如图，直线y kx b =+经过()1,2A -和()4,0B -两点，则不等式02kx b <+<-的解集为12、如图，直线443y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在OB 上，若将ABC ∆沿AC 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点D 处，则点C 的坐标是 。
13、若一次函数1y kx =+的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 14、若正方形ABCD （A 、B 、C 、D 为顺时针方向）的顶点()1,4A -、()2,8B ，直线1:2y kx =-与正方形有交点，则k 的取值范围为二、单项选择题（每题3分，共12分）15、已知一次函数y kx k =-，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第二、三、四象D 、第一、三、四象限 16、一次函数2y kx =+经过点()1,1，那么这个一次函数（ ）A 、y 随x 的增大而增大B 、y 随x 的增大而减小C 、图像经过原点D 、图像不经过第二象限17、函数()0y kx k k =+≠和()0k y k x=≠在同一直角坐标系中的图象大致为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、18、如图，函数11y x =-和函数22y x =的图象相交于点()2,M m ，()1,N n -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A 、1x <-或02x <<B 、1x <-或2x >C 、10x -<<或02x <<D 、10x -<<或2x >三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题7分，第23题8分，共34分）19、直线y kx b =+过点()1,5A -且平行于直线y x =-。
一次函数练习题与答案
一次函数练习题与答案一、选择题1. 一次函数y=kx+b的斜率k表示的是：A. 函数的截距B. 函数的斜率C. 函数的对称轴D. 函数的顶点2. 已知一次函数y=3x-5，当x=2时，y的值是：A. 1B. -1C. 7D. -73. 一次函数y=kx+b的图象过点(-1,6)，且与y轴交于点(0,-2)，则k 的值为：A. 4B. -4C. 8D. -84. 直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为1，且直线与y轴的交点在x轴上方，则b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 45. 一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么：A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b<0二、填空题6. 一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标是_________。
7. 一次函数y=-4x+5的图象与x轴相交于点_________。
8. 若一次函数y=kx+b的图象过点(1,0)和(0,-1)，则k=_______，b=_______。
9. 一次函数y=-x+3与直线y=2x-1的交点坐标是_________。
10. 一次函数y=-3x+4的图象与y轴的交点坐标是_________。
三、解答题11. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,10)和(2,5)，求k和b的值。
12. 直线y=kx+b经过原点，且与x轴相交于点(3,0)，求k和b的值。
13. 一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点(a,0)，与y轴相交于点(0,b)，求k和b的值。
14. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,15)和(1,-6)，求k和b的值。
15. 一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，且直线与x轴的交点在y轴右侧，求k和b的值。
答案：1. B2. A3. B4. B5. D6. (3/2, 0)7. (5/4, 0)8. k=-1，b=19. (1, 2)10. (0, 4)11. k=-5，b=1512. k=-1/3，b=013. k=-a/b，b为y轴交点的y坐标14. k=-11，b=1715. k=4/3，b=-4【注】本练习题旨在帮助学生掌握一次函数的基本性质和求解方法，通过不同类型的题目，加强学生对一次函数图象和性质的理解与应用。
一次函数练习题与答案
一次函数练习题与答案一次函数练习题与答案一次函数是初中数学中的重要知识点，也是解决实际问题中常用的数学模型。
它的一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。
一次函数的图像是一条直线，具有许多有趣的性质和应用。
下面，我们将通过一些练习题来加深对一次函数的理解，并给出详细的答案解析。
练习题1：已知一次函数y=2x+1，求当x=3时的函数值。
解析：将x=3代入函数中，得到y=2×3+1=7。
所以当x=3时，函数值为7。
练习题2：已知一次函数y=-3x+5，求使得函数值等于0的x的值。
解析：当函数值等于0时，即-3x+5=0。
解这个方程得到x=5/3。
所以使得函数值等于0的x的值为5/3。
练习题3：已知一次函数y=4x-2和y=-2x+6，求它们的交点坐标。
解析：当两个函数的函数值相等时，即4x-2=-2x+6。
解这个方程得到x=1。
将x=1代入其中一个函数中，得到y=4×1-2=2。
所以它们的交点坐标为(1, 2)。
练习题4：已知一次函数的图像通过点(2, 3)和(-1, 1)，求这个函数的解析式。
解析：设这个函数的解析式为y=ax+b。
将点(2, 3)代入函数中，得到3=2a+b；将点(-1, 1)代入函数中，得到1=-a+b。
解这个方程组，得到a=2，b=-1。
所以这个函数的解析式为y=2x-1。
练习题5：已知一次函数的图像与x轴交于点(3, 0)，求这个函数的解析式。
解析：当函数与x轴交于点(3, 0)时，即y=a×3+b=0。
解这个方程得到a=-b/3。
所以这个函数的解析式为y=(-b/3)x+b。
通过以上练习题，我们可以看到一次函数的一些基本特点和求解方法。
一次函数的图像是一条直线，它的斜率决定了直线的倾斜程度。
当斜率为正数时，直线向上倾斜；当斜率为负数时，直线向下倾斜；当斜率为零时，直线平行于x 轴。
截距则决定了直线与y轴的交点。
一次函数的应用非常广泛，可以用来解决许多实际问题。
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一次函数周末作业练习2
班级 姓名
1、下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）
0.65y 2x 3xy 432y
21
y 4x 3y 3=+=-==
+==x x y A.3个 B.4个 C.5个 D.2个 2、下列说法不正确的是（ ）
A.一次函不一定是正比例函数
B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数
D.不是正比例函数就一定不是一次函数 3 若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
(A) y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －3 4.已知函数1
22
y x =-
+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（ ） A.5322y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522
y ≤<
5. .已知点Ａ1（-5,y ）和点Ｂ2（-4,y ）都在直线7y x b =-+上，则1y 与2y 的大小关系为（ ）
A.>12y y
B.=12y y
C.<12y y
D.不能确定 6. 已知直线y ＝kx+b （k ≠0）与x 轴、y 轴都交于负半轴，则（ ）
（A ）k ＞0，b ＞0 （B ）k ＜0，b ＜0 （C ）k ＞0，b ＜0， （D ）k ＜0，b ＞0 7. 如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，，关于x 的不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．3x <
B ．3x >
C ．0x >
D ．0x <
8. 1、(2009年成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如下图所示的一次函数图象确
定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg
9.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）
A B. C. D.
10.函数m x m y -+-=5)2(是一次函数，则m 满足的条件是 ,若此函数是正比例函数，则m 的值为
11. 已知函数y=(m-1)x+m 2-1是正比例函数，则m =_____________.
12. 若直线y=kx+b 垂直于直线y=x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=_____ 13..函数y = -x +2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________. 14.若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是
15.一次函数y kx b =+的图像是由函数3y x =的图像向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为________________________．
16.直线y=-3x+5与x 轴的交点坐标为 ，则方程5-3x=0的解是 17.直线y=ax+b 与x 轴的交点为（-2，0），则方程ax=-b 的解是 。
18已知直线y=2x+k 与x 轴的交点是（-2，0），则关于x 的不等式2x+k<0的解集是 19、对于一次函数y=kx+b ，它的图象与x 轴的交点是 ，当它的图象过一、二、三象限时，不等式kx+b>0的解集是 ,当它的图象不通过第三象限时，不等式kx+b<0的解集为 。
20、若关于x 的不等式ax+1>0（a ≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x 轴的交点是 ,
21、直线y=-3x+2与x 轴的交点是 ,则不等式-3x+2>0的解集是
22，如图所示，当21y y >时，x 取值范围是 ，
当21y y =时，x= ，当21y y <时，x 取值范围是 ， 23.已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.
(1) 求y 与x 的函数关系式;(2) 求当x=-2时的函数值; (3) 当x 取何值时？y>0?y=0?y<0
(4)如果y 的取值范围是0≤y ≤5,求x 的取值范围.
24.已知一次函数m x y --=6，求：
(1)ｍ为何值时，函数图像交y 轴于正半轴？
(2)ｍ为何值时，函数图像与y 轴的交点在x 轴的下方？ (3)ｍ为何值时，图像经过原点？
25已知某一次函数自变量x 的取值范围是0≤x ≤10，函数y 的取值范围，10≤y ≤30 , 求此函数解析式.
26. 若直线y=2x-b 与x 轴y 轴围成的三角形的面积是4，求直线解析式。
27.若直线2+=mx y 与x 轴，y 轴围成的三角形面积是1，求直线解析式.
28. 已知直线12+=x y 与直线1
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y x =-+交于点（2，5），求这两条直线与x 轴围成的三角形面积.
29. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。
由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。
下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系。
请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。
30.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
（1）求a,c的值
(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份
水费是多少元?。