新人教版初二数学上册期中测试题

三洲中学2014―2015学年上学期期中考试

八年级数学试题

（时间：120分钟 总分：120分）

一、选择题（本大题共有10道选择题，每小题只有一个选项是最符合题意的，请将此选项选出并涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分）

1A 、1个 B 、2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A 、带①去 B

3．如图在△ABD 的根据是（ ）

（第2题图） 4A. 30°5. 如图，在ΔABC ∠EHF 的度数是 （A. 50°6A C 7. A. 4cm ， 10cm B. 7cm ，7cm C. 4cm, 10cm 或7cm, 7cm D. 无法确定

8.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，能摆出不同的三角形的个数是 （ ）

A ．1 B. 2 C.3 D.4

9.如图，ΔABC 的三边AB ，BC,CA 的长分别为20,30,40，其三条角平分线将ΔABC 分为三个三角形，则S ΔABO ：S ΔBCO ：S ΔAOC 等于 （ ）

A. 1:1:1

B. 2:3:4

C. 1：2:3

D.3:4:5

10.如图，已知ΔABC 和ΔDCE 均是等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于

点F ，连接FG ，则下列结论：①AE=BD ；②AG =BF ；③FG ∥BE ；④CF=CG.其中正确的结论的个数是 （ ）

A.4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

（第9题图） （第10题图）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF 还要添加的条件为_____________。（填一种即可）

（第11题图） （第13题图） (第15题图) 12．已知点P(a+1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值取值范围是 。

13．如图所示，∠AOE=∠BOE=15°,EF ∥OB ，EC ⊥OB,若EC=1，则EF= 。

14．若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点引出的对角线的条数是 。

15．如图，点A 是∠MON=45°内部一点，且OA=4cm ，分别在边OM,ON 上各取一点B,C ，分别连接A,B,C 三点组

成三角形，则ΔABC最小周长为。

16．已知△ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H点，则∠BHC= 。

17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度。

（第17题图）（第18题图）

18. 如图已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使ΔABC≌

ΔAED的条件有。（选错、少选或多选均无分）

三、解答题（共7小题，19题7分，20、21题8分，22、23题10分，24题11分，25题12分，本大题共66分）

19.已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件：

① P点到∠AOB的两边距离相等；

② PM=PN.（保留作图痕迹）

20.如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠A=∠B

21.已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF

22.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长

23.在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC

于点E.

（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；

（2）若ΔABC的周长为41cm，一边为15cm，求ΔBCE的周长. 24.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证AB垂直平分DF. 25.如图，在锐角ΔABC中，已知AB=AC,D为底边BC上的一点，E为线段AD上的一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE.

（1）求证：∠ABE=∠DAC

（2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（3）若∠BAC=α，那么（2）中的结论是否还成立。若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由