湖北省武汉中学等重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案
湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试 化学试题
湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试化学试题考试时间：2014年4月15日上午10:00～11:30 试卷满分：100分本卷所需相对原子质量：H：1 Cu：64 Zn：65 Fe: 56第I卷（选择题，共45分）一、选择题：（本题包括15个小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个．．．．最佳选项）1．化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关。
下列说法正确的是A．天然气、石油、流水、风力、氢气为一级能源B．无论是风力发电还是火力发电，都是将化学能转化为电能C．PM 2.5含有的铅、镉、铬、钒、砷等对人体有害的元素均是金属元素D．发展低碳经济、循环经济，推广利用太阳能、风能的城市照明系统2．下列有关化学用语使用正确的是A．硫离子的结构示意B．中子数为20的氯原子：37Cl17 C．明矾的化学式：KAlSO4·12H2O D．CO2的电子式：3．最近，意大利科学家使用普通氧分子和带正电荷的氧离子制造出了由4个氧原子构成的氧分子O4，并用质谱仪探测到了它存在的证据。
下列说法正确的是A．O4是氧元素的一种同位素B．O4可能含有极性键C．同温同压下，等体积的O4气体和O2含有相同的分子数D．O4转化O2为物理变化4．下列反应能设计成原电池提供电能的是A. Cu与Cl2燃烧反应B. Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl反应C. 灼热的炭与CO2反应D. 氢氧化钠溶液与稀盐酸反应5．对于反应A(g)+3B(g) 2C(g)，下列各数据表示同一反应速率是①v(A)=0. 10 mol/(L• min) ②v(B)=0. 20 mol/(L• min)③v(B)=0.30mol/(L•min) ④v(C)=1.00mol/(L•min)A．①②B．①③C．③④D．②④6．应用元素周期表和元素周期律分析下列推断，其中正确的组合是①根据元素周期律，由HClO4可类推出氟元素也存在HFO4②在元素周期表的金属和非金属分界线附近寻找半导体材料③铊（Tl）与铝同主族，原子核外有6个电子层，推测Tl(OH)3是两性氢氧化物④碱金属单质和卤素单质的熔点都随原子序数的增大而增大⑤砹（At）是VIIA族元素，其氢化物的稳定性大于HC1⑥第三周期金属元素的最高价氧化物对应水化物，其碱性随原子序数的增大而减弱 A ．②⑥ B ．①③④C ．②③⑤D ．④⑥7．设N A 为阿伏加德罗常数的值。
2014-2015年湖北省武汉一中等部分重点中学联考高一(下)期中数学试卷(理科)和答案
2014-2015学年湖北省武汉一中等部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（5分）+1与﹣1的等差中项是（）A．1B．﹣1C．D．±12．（5分）计算sin77°cos47°﹣sin13°cos43°的值等于（）A．B．C．D．3．（5分）符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（）A．a=1，b=，A=30°B．a=1，b=2，c=3C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=100°4．（5分）已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．5．（5分）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当{a n}的前n项和最大时n的值为（）A．7B．8C．9D．106．（5分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．7．（5分）已知等比数列{a n}前n项和为S n，且a2015=3S2014+2015，a2014=3S2013+2015，则公比q等于（）A．3B．C．4D．8．（5分）如图D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB=（）A．B．C．D．9．（5分）已知等比数列{a n}中a2=2，a5=，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+a n•a n+1等于（）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2n）C．D．10．（5分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin （B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形11．（5分）将正奇数1，3，5，7，…按如表的方式进行排列，记a ij表示第i行第j列的数，若a ij=2015，则i+j的值为（）A．505B．506C．254D．25312．（5分）给出以下命题：①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；②若数列{a n}是等差数列，且a m+a n=a s+a t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；③若S n是等比数列{a n}的前n项和，则S6，S12﹣S6，S18﹣S12成等比数列；④若S n是等比数列{a n}的前n项和，且S n=Aq n+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零；⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形．其中正确的命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上．）13．（5分）已知＜θ＜π，且sinθ=，则tan=．14．（5分）已知△ABC中，设三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且a=1，，A=30°，则c=．15．（5分）已知数列{a n}，{b n}都是等差数列，S n，T n分别是它们的前n项和，并且，则=．（用最简分数作答）16．（5分）数列{a n}的首项a1=1，数列{b n}为等比数列且b n=，若b10b11=2015，则a21=．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）已知数列{a n}的前n项和为S n，若，求a n（2）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50，S n=242，求n．18．（12分）已知cos（+α）•cos（﹣α）=﹣，α∈（，），求：（Ⅰ）sin2α；（Ⅱ）tanα﹣．19．（12分）在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=，asinA+bsinB ﹣csinC=asinB．（1）求B的值；（2）设b=10，求△ABC的面积S．20．（12分）已知{a n}是各项均为正数的等比数列，且a1•a2=2，a3•a4=32．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；﹣1（n∈N*），求数列{b n}的前n （Ⅱ）设数列{b n}满足+++…+=a n+1项和．21．（12分）如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．22．（12分）数列{a n}的首项为a（a≠0），前n项和为S n，且S n+1=t•S n+a（t≠0）．设b n=S n+1，c n=k+b1+b2+…+b n（k∈R+）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）当t=1时，若对任意n∈N*，|b n|≥|b3|恒成立，求a的取值范围；（3）当t≠1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得{c n}为等比数列，且a，t，k成等差数列．2014-2015学年湖北省武汉一中等部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（5分）+1与﹣1的等差中项是（）A．1B．﹣1C．D．±1【解答】解：设x为+1与﹣1的等差中项，则﹣1﹣x=x﹣+1，即x==故选：C．2．（5分）计算sin77°cos47°﹣sin13°cos43°的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：sin77°cos47°﹣sin13°cos43°=sin77°cos47°﹣cos77°sin47°=sin（77°﹣47°）=sin30°=．故选：A．3．（5分）符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（）A．a=1，b=，A=30°B．a=1，b=2，c=3C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=100°【解答】解：对于A、a=1，b=，A=30°三角形中B可以是45°，135°，组成两个三角形．对于B、a=1，b=2，c=3组不成三角形．对于D、a=1，b=2，A=100°组不成三角形．对于C、b=c=1，B=45°显然只有一个三角形．故选：C．4．（5分）已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=，∴sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ﹣cos2θ）=﹣（cos2θ﹣sin2θ）=﹣．故选：B．5．（5分）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当{a n}的前n项和最大时n的值为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：∵等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，∴3a8=a7+a8+a9＞0，a8+a9=a7+a10＜0，∴a8＞0，a9＜0，∴等差数列{a n}的前8项为正数，从第9项开始为负数，∴当{a n}的前n项和最大时n的值为8，故选：B．6．（5分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵已知，∴=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===，故选：C．7．（5分）已知等比数列{a n}前n项和为S n，且a2015=3S2014+2015，a2014=3S2013+2015，则公比q等于（）A．3B．C．4D．【解答】解：∵a2015=3S2014+2015，a2014=3S2013+2015，∴a2015﹣a2014=3a2014，∴=4．故选：C．8．（5分）如图D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB=（）A．B．C．D．【解答】解：依题意知，DB=，BC=，∴DC=DB﹣BC=AB（﹣）=a，∴AB=，故选：A．9．（5分）已知等比数列{a n}中a2=2，a5=，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+a n•a n+1等于（）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2n）C．D．【解答】解：设等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，因为等比数列{a n}中，a2=2，a5=，所以=，则q=，由a2=2得，a1=4，所以a n•a n+1=4•（4）==8•，所以数列{a n•a n+1}是以8为首项、为公比的等比数列，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+a n•a n+1==，故选：C．10．（5分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin （B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【解答】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0，或sinA=sinB，∴A=，或a=b，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D．11．（5分）将正奇数1，3，5，7，…按如表的方式进行排列，记a ij表示第i行第j列的数，若a ij=2015，则i+j的值为（）A．505B．506C．254D．253【解答】解：由题意得，该数列是等差数列，则a n=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，∴由公式得n=（2015+1）÷2=1008，∴由四个数为一行得1008÷4=252，∴由题意2015这个数为第252行第一列，故i+j=253，故选：D．12．（5分）给出以下命题：①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；②若数列{a n}是等差数列，且a m+a n=a s+a t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；③若S n是等比数列{a n}的前n项和，则S6，S12﹣S6，S18﹣S12成等比数列；④若S n是等比数列{a n}的前n项和，且S n=Aq n+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零；⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形．其中正确的命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：对于①实数α=0，β≠0，则sin（α+β）=sinβ，sinα+sinβ=sinβ，所以等式成立；故①正确；对于②取数列{a n}为常数列，对任意m、n、s、t∈N*，都有a m+a n=a s+a t，故②不正确；对于③设a n=（﹣1）n，则S2=0，S4﹣S2=0，S6﹣S4=0，∴此数列不是等比数列，故③不正确；④S n是等比数列{a n}的前n项和，且S n=Aq n+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），所以此数列为首项是a1，公比为q≠1的等比数列，则S n=，所以A=，B=﹣，∴A+B=0，故④正确；对于⑤，如果三角形是直角三角形，a=5，b=3．c=4，满足a2+b2＞c2，故⑤不正确；故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上．）13．（5分）已知＜θ＜π，且sinθ=，则tan=．【解答】解：∵sinθ=，∴2sin cos=，∴=，∴=，又∵＜θ＜π，∴＜＜，∴tan＞1，解方程可得tan=故答案为：14．（5分）已知△ABC中，设三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且a=1，，A=30°，则c=1或2．【解答】解：∵a=1，，A=30°，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：1=3+c2﹣3c，即c2﹣3c+2=0，因式分解得：（c﹣1）（c﹣2）=0，解得：c=1或c=2，经检验都符合题意，则c=1或2．故答案为：1或215．（5分）已知数列{a n}，{b n}都是等差数列，S n，T n分别是它们的前n项和，并且，则=．（用最简分数作答）【解答】解：====．故答案为：．16．（5分）数列{a n}的首项a1=1，数列{b n}为等比数列且b n=，若b10b11=2015，则a21=2015．【解答】解：由b n=，且a1=1，得b1=．b2=，a3=a2b2=b1b2．b3=，a4=a3b3=b1b2b3．…a n=b1b2…b n﹣1．∴a21=b1b2 (20)∵数列{b n}为等比数列，∴=2015．故答案为：2015．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）已知数列{a n}的前n项和为S n，若，求a n（2）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50，S n=242，求n．【解答】解：（1）当n=1时，a1=s1=6；当n≥2时，由于a1不适合此式，∴．（2）解由a n=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得程组，解得．∴a n=2n+10．，得，解得n=11或n=﹣22（舍去）．∴n=11．18．（12分）已知cos（+α）•cos（﹣α）=﹣，α∈（，），求：（Ⅰ）sin2α；（Ⅱ）tanα﹣．【解答】解：（Ⅰ）∵cos（+α）•cos（﹣α）=cos（+α）•sin（+α）=﹣，…（2分）即sin（2α+）=﹣，α∈（，），故2α+∈（π，），∴cos（2α+）=﹣，…（5分）∴sin2α=sin[（2α+）﹣]=sin（2α+）cos﹣cos（2α+）sin=…（7分）（Ⅱ）∵2α∈（，π），sin2α=，∴cos2α=﹣，…（9分）∴tanα﹣=﹣===﹣2•=2．…（12分）19．（12分）在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=，asinA+bsinB ﹣csinC=asinB．（1）求B的值；（2）设b=10，求△ABC的面积S．【解答】解：（1）∵，∴．∴．又∵A、B、C是△ABC的内角，∴．∵，又∵A、B、C是△ABC的内角，∴0＜A+C＜π，∴．∴．（2）∵，∴．∴△ABC的面积．20．（12分）已知{a n}是各项均为正数的等比数列，且a1•a2=2，a3•a4=32．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}满足+++…+=a n﹣1（n∈N*），求数列{b n}的前n+1项和．【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q，由已知得…（2分）又∵a1＞0，q＞0，解得…（3分）∴；…（5分）（Ⅱ）由题意可得，（n≥2）两式相减得，∴，（n≥2）…（7分）当n=1时，b1=1，符合上式，∴，（n∈N*）…（8分）设，，…（10分）两式相减得，∴．…（12分）21．（12分）如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．【解答】解：设∠AMN=θ，在△AMN中，=．因为MN=2，所以AM=sin（120°﹣θ）．…2分在△APM中，cos∠AMP=cos（60°+θ）．…6分AP2=AM2+MP2﹣2AM•MP•cos∠AMP=sin2（120°﹣θ）+4﹣2×2×sin（120°﹣θ）cos（60°+θ） (8)分=sin2（θ+60°）﹣sin（θ+60°）cos（θ+60°）+4=[1﹣cos （2θ+120°）]﹣sin（2θ+120°）+4=﹣[sin（2θ+120°）+cos （2θ+120°）]+=﹣sin（2θ+150°），θ∈（0，120°）．…12分当且仅当2θ+150°=270°，即θ=60°时，AP2取得最大值12，即AP取得最大值2．答：设计∠AMN为60°时，工厂产生的噪声对居民的影响最小．…14分22．（12分）数列{a n}的首项为a（a≠0），前n项和为S n，且S n+1=t•S n+a（t≠0）．设b n=S n+1，c n=k+b1+b2+…+b n（k∈R+）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）当t=1时，若对任意n∈N*，|b n|≥|b3|恒成立，求a的取值范围；（3）当t≠1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得{c n}为等比数列，且a，t，k成等差数列．=t•S n+a①【解答】解：（1）∵S n+1当n≥2时，S n=t•S n﹣1+a②，=t•a n（n≥2），①﹣②得，a n+1又由S2=t•S1+a，得a2=t•a1，∴{a n}是首项为a，公比为t的等比数列，∴（n∈N*）；（2）当t=1时，a n=a，S n=na，b n=na+1，由|b n|≥|b3|，得|na+1|≥|3a+1|，（n﹣3）a[（n+3）a+2]≥0（*）当a＞0时，n＜3时，（*）不成立；当a＜0时，（*）等价于（n﹣3）[（n+3）a+2]≤0（**）n=3时，（**）成立．n≥4时，有（n+3）a+2≤0，即恒成立，∴．n=1时，有4a+2≥0，．n=2时，有5a+2≥0，．综上，a的取值范围是；（3）当t≠1时，，，=，∴当时，数列{c n}是等比数列，∴，又∵a，t，k成等差数列，∴2t=a+k，即，解得．从而，，．∴当，，时，数列{c n}为等比数列．。
湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题
湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题 本试卷满分150分 答题时间 120分钟★祝考试顺利★ 注意事项:1.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2．选择题作答：每小题选出答案后，将答案填在答题卡上的对应题号后，答在其他位置无效。
3．填空题和解答题作答：直接答在答题卡上对应的区域内，答在其他位置一律无效，答在对应区域外、填错答题区域均无效。
一.选择题：共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．抛物线y x 42=的焦点坐标是( ) A. )1,0(- B. )1,0( C. )0,1( D. )0,1(-2．若x x x y cos 33++=错误！未找到引用源。
，则'y 错误！未找到引用源。
等于 （ ）A. 错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
3．已知：10b -<<，0<a ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．2ab ab a >> B ．a ab ab >>2C ．2ab a ab >> D ．a ab ab >>24．若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ）A.4-B. 2-C. 4D.25．若)(x f 在R 上可导,3)2('2)(2++=x f x x f ,则=')3(f （ ） A.2- B.2 C.12- D.126．以抛物线x y 82=上的任意一点为圆心作圆与直线02=+x 相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（ ）A ．)2,0(B ．（2，0）C ．（4，0）D ． )4,0(7．设函数)(x f 在定义域内可导,)(x f y =的图象如下右图所示,则导函数)(x f y '=可能为( )8．已知抛物线方程为24y x =，直线l 的方程为40x y -+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，P 到直线l 的距离为2d ，则12d d +的最小值为( )A2+B1+1- D2-9．椭圆22221x y ab +=(0)a b >>的一个焦点为1F ，若椭圆上存在一个点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段1PF 相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A. B.23 C.59D.10．设三次函数()f x 的导函数为)(x f '，函数)(x f x y '⋅=的图象的一部分如下图所示，则( )A ．()f x极大值为f，极小值为(f B ．()f x极大值为(f，极小值为fC ．()f x 极大值为(3)f -，极小值为(3)fD ．()f x 极大值为(3)f ，极小值为(3)f -二．填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分11．双曲线24x +k y 2=1的离心率3e =，则k 的值为12．点P 是抛物线24y x =上一点，P 到该抛物线焦点的距离为4，则点P 的横坐标为13．若0,0>>b a ，且函数224)(23+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值，则 ab 的最大值为14．已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集是 ．15. 已知,a b R +∈，且a b ab +=，则4a b +的最小值是_______16．过抛物线218x y=的焦点作直线交抛物线于A B 、两点，线段AB 的中点M 的纵坐标为2，则线段AB 长为 ．17. 若函数x x x f ln 2)(2-= 在其定义域的一个子区间()1,1+-k k 上不是单调函数，则实数k 的取值范围_______三．解答题：本大题共5个小题，共65分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。
湖北省高一数学下学期期中联考试题 文(扫描版)
湖北省2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题文（扫描版）湖北省部分重点中学2012-2013学年度下学期高一期中考试数学参考答案（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B C A D A D C B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．14(1)23(2)n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩； 12．[]9,6-（2分），[]3,4-（3分）；13．1-； 14． 2213； 15．26三、解答题：本大题共6小题，共75分．16本小题满分12分）解：（1）∵2M ∈，∴225220a ⋅+⋅->，∴2a >- ………5分（2）∵{}122M x x =<<，∴1,22是方程2520ax x +-=的两个根，∴由韦达定理得15221222a a⎧+=-⎪⎪⎨⎪⋅=-⎪⎩∴2a =- (8)分∴不等式22510ax x a -+->即为：22530x x --+>其解集为{}132x x -<<． ………12分17（本小题满分12分）解：在ABD ∆中，设BD x =，则BDA AD BD AD BD BA ∠⋅⋅-+=cos 2222，即ο60cos 1021014222⋅⋅-+=x x ，整理得：096102=--x x ,解之：161=x ，62-=x （舍去），………………6分由正弦定理，得：………12分18本小题满分12分）解：（1）设公差为d ，公比为q ，由题意得3313204643d q d q ⎧++=-⎪⎨+-=⎪⎩， 解之得：23d q =⎧⎨=-⎩，从而121,(3)n n n a n b -=-=-．………5分（2）01211(3)3(3)5(3)(21)(3)n n T n -=⋅-+⋅-+⋅-++-⋅-L ①①×(3)-得：12331(3)3(3)5(3)(21)(3)nn T n -=⋅-+⋅-+⋅-++-⋅-L ②①-②得：012141(3)2(3)2(3)2(3)(21)(3)n nn T n -=⋅-+⋅-+⋅-++⋅---⋅-L01212(3)2(3)2(3)2(3)(21)(3)1n n n -=⋅-+⋅-+⋅-++⋅---⋅--L 1(3)(41)(3)12(21)(3)11(3)2nn n n n ---⋅-+=⋅--⋅--=--- ………11分(41)(3)18n n n T -⋅-+∴=- ………12分19（本小题满分12分）解：（1）由(2)cos cos b A C =代入正弦定理得：2sin cos cos cos B A C A A C =，即：()2sin cos B A A C B =+=，又sin 0B ≠，cos A ∴=．又0180,30A A ︒<<︒∴=︒Q ． ………6分（2）方案1：选①②．由正弦定理sin sin abA B =得：sin sin ab B A =⋅=．又sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=，1sin 12S ab C ∴==． ………12分方案2：选①③．由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得：)22222cos30b b =+-︒∴2b =，从而c =111sin 2222S bc A ∴==⋅⋅= ………12分（选②③，这样的三角形不存在）20（本小题满分13分）解：（1）设铁栅长x 米，侧墙宽y 米，则由题意得：40245203200x y xy ⋅+⋅+⋅≤，………………… 3分即492320x y xy ++≤ ① （以上两处的“≤”号写成“=”号不扣分）由于49x y +≥=②，由①②可得1600xy +≤，10100xy ≤⇒≤，所以S 的最大允许值为100平分米．………………… 8分（2）由（1）得当面积S 达到最大而实际投入又不超过预算时，有：49x y =且100xy =，从而15x =．即正面铁栅应设计为15米长．………………… 12分21（本小题满分14分）解：（Ⅰ） 因为21123+222(221)n n nn a a a a n t -+++=⋅-+L ，所以111(221)a t =-+，2212+2(2221)a a t =⋅-+，解得 1a t =，22a t =． ………………………… 3分（Ⅱ）当2n ≥时，由21123+222(221)n n nn a a a a n t -+++=⋅-+L ， ①得22111231+222[(1)221]n n n n a a a a n t ----+++=-⋅-+L ， ② 将①，②两式相减，得1112(221)[(1)221]n nn n n n a n t n t ---=⋅-+--⋅-+,化简，得n a nt =，其中2n ≥． ………………… 5分因为1a t =，所以n a nt =，其中*n ∈N ． ………………………… 6分因为 11222(2)2nn n n a a a ta n ---==≥为常数，所以数列{2}n a为等比数列． …………………… 8分 （Ⅲ） 由（Ⅱ）得22n n a t =， ……………………… 9分所以 248211(1)111111111122(1)1242212n n n n a a a a t t t t t -++++=+++=⨯=--L L ， 又因为1a t =，所以不等式24821111n a a a a ++++L 1m a > 可化简为11(1)2n m tt->， ∵0t >，∴原不等式11(1)2n m t t ->112n m ⇔-> …………… 11分 由题意知，不等式112n m ->的解集为*{|3,}n n n ≥∈N ， 因为函数11()2x y =-在R 上单调递增， 所以只要求 3112m ->且2112m -≤即可， 解得3748m ≤<． ………………………… 14分。
湖北省武汉中学等重点中学高一数学下学期期中试题(扫
湖北省部分重点中学2013—2014学年度下学期高一期中考试数学试卷参考答案二．填空题11．615a =；12．等边三角形； 13．18； 14．1； 15．①③⑤三．解答题16．（1）2320ax x -+>Q 的解集为}{1x x x b<>或∴2320ax x -+= 的两根为1,b，1,0b a >> ……………………………………3分∴3121b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪•=⎪⎩，…………………………………………………………………………4分 1,2a b ∴==……………………………………………………………………………6分（2）1,2a b ==Q 2(2)20x c x c ∴-++<不等式为即()(2)0x c x --<2c >Q∴不等式的解集为}{2x x c<<………………………………………………12分17． 解 （1）因为cos25A =，角A 是三角形内角234cos 2cos 1,sin 255A A A ∴=-==，…………………………………………2分 又由3AB AC ⋅=uu u r uuu r得cos 3,bc A =5bc ∴=，…………………………………………4分1sin 22ABC S bc A ∆∴==………………………………………………………………6分（2）对于5bc =，又6b c +=，5,1b c ∴==或1,5b c ==，由余弦定理得2222cos 20a b c bc A =+-=，a ∴=12分18．解：（1）由161718936a a a a ++==-，得91736,12a a =-=-，所以1793179a a d -==-．首项19860,363.n a a d a n =-=-=-…………………………………………2分22(1)341341603(),22222n n n S n n n N *-=-+⨯=--⨯∈，………………………4分所以当20n =或21n =时，n S 最小，最小值为2021630S S ==-…………………6分 （其他解法相应给分） （2）1311111,.6611212n n n n b b b a n n n n n +====-++++++………………………10分设12231n n n T b b b b b b +=+++K ．n T ∴111111()233412n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭K 1122n =-+24n n =+…………………12分 19．解(1)设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为C (x )＝k3x ＋5，再由C (0)＝8得k ＝40，……………………………………………………………2分 因此C (x )＝403x ＋5.而建造费用C 1(x )＝6x .故f (x )＝20C (x )＋C 1(x )＝20×403x ＋5＋6x ＝8003x ＋5＋6x (0≤x ≤10)．…………………6分(2)由f (x )＝2)55353400(-+++x x ≥2(2400－5)＝70，…………………………10分当且仅当4003x ＋5＝3x ＋5即x=5或253x =-（舍去）……………………………11分即x ＝5时等号成立，得f (x )min ＝70.当隔热层修建为5 cm 厚时，总费用达到最小值70万元．………………………12分 20． (1)由题设得1111,321321n n n n S n S n ++=∴++=++++，122n n S n +=--2n ≥时，121n n n n a S S -=-=-，当1n =时也满足，21n n a ∴=-…………………6分（2）（文）2nn b n =⋅，设{}n b 的前n 项和为n T ，12n n T b b b =+++K231122232(1)22n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯K （1） 23412122232(1)22n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯K （2）（1）-（2），23112(12)122222212n n n n n T n n ++--=⨯++++-⨯=-⨯-K 整理得1(1)22n n T n +=-+………………………………………………………13分（理）1222n n n nn nb +==-， 1231231123122222n n n n n n nT b b b b b ---=+++++=+++++L L （1） 234111*********n n n n nT +-=+++++L （2） （1）-（2），整理得112222222n n n nn nT -+=--=-<……………………………………………13分 21．解：（1）因为21()()()0,()4(1),()(1).n n n n n n n n a a g a f a g a a f a a +-+==-=-所以1(1)(341)0n n n a a a +--+=，又12a =，所以13144n n a a +=+．…………………3分 （2）由（1）13144n n a a +=+．∴131311(1)444n n n a a a +-=+-=-，因为1131(1),114n n a a a +-=--=，所以数列{}1n a -是以1为首项，公比为34的等比数列．………………………………………………………………………………………7分（3）（文）由（2）可知1314n n a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以1314n n a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，3134413414nnn S n n ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭=+=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，……………………………………………9分31344nn S n ⎛⎫>+∴< ⎪⎝⎭Q ………………………………………………………………11分1,2,3,4n =Q 时3144n ⎛⎫> ⎪⎝⎭，当5n =时3144n ⎛⎫< ⎪⎝⎭，34xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭Q 单调递减，5n ∴=为满足条件的最小值. ……………………………………………………………………14分（理）由（2）可知1314n n a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以1314n n a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭从而11211223343331444n n n n n n n b -----⎡⎤-⋅⎛⎫⎛⎫==-⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，因为34xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，所以n b 的最大项为10b =．…………………………………………………………………………………9分又21313334244n n b -⎡⎤⎛⎫=--≥-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，而此时n 不为整数才能有13142n -⎛⎫=⎪⎝⎭，…………11分 所以只需考虑134n -⎛⎫⎪⎝⎭接近于12，34xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭Q 单调递减当3n =时 ，139416n -⎛⎫= ⎪⎝⎭与12相差116；当4n =时，1327464n -⎛⎫=⎪⎝⎭与12相差564所以n b 的最小项为3189256b =-．故n b 的最大项为10b =，最小项为3189256b =-．…14分。
四校2013-2014学年高一下学期期中联考数学试题含答案
2013～2014学年度下学期 期中联考高一数学试题命题学校：荆州中学 命题人：王俊 陈侃 冯钢 审题人：刘勇 梁中强本试卷共4页，共21题。
满分150分。
考试用时120分钟。
★ 祝考试顺利 ★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R ，A=}02|{2≤-x x x ，B=},cos |{R x x y y ∈=， 则图中阴影部分表示的区间是（ ） A.[0,1]B.[-1,2]C.),2()1,(+∞⋃--∞D.),2[]1,(+∞⋃--∞2.三角形ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,已知下列条件： ①b=3,c=4,30=B ; ②a=5,b=8,30=A ;③c=6,b=33, 60=B ; ④c=9,b=12,60=C其中满足上述条件的三角形有两解的是： （ ） A.①② B.①④ C.①②③ D.③④3.三角形ABC 中A ，B ，C 的对边分别为,,,,a b c a b c >>且,222c b a +<,则A 的取值范围为 ( )A.),2(ππB.)3,4(ππC.（2,3ππ）D.)4,0(π荆州中学、龙泉中学宜昌一中、襄阳四中4.若n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，且1038=-S S ,则=11S ( )A.12B.18C.22D.445. 三角形ABC 中，若BC AB AB CA CA BC ⋅=⋅=⋅,则三角形ABC 的形状是（ ）A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D .等腰直角三角形6．三角形ABC 中A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,且cos ,cos ,cos a C b B c A 成等差数列，则B 等于（ ）A.30°B.60°C.90°D.120°7.已知等比数列}{n a 中41,252==a a ，则1433221+⋅++⋅+⋅+⋅n n a a a a a a a a 等于（ ）A.)41(16n--B.)21(16n-C.)41(332n --D.)21(332n -- 8．如图，在山脚A 测得山顶P 的仰角为30，沿倾斜角为15的斜坡向上走a 米到B ，在B 处测得山顶P 的仰角为60，求山高h=（ ）A.22a B.2aC.3aD.a9.设)30cos(cos )(x x x f -=，则)59()2()1(f f f +++的值是（ ） A.2359B.0C.59D.259 10.设R x ∈,记不超过x 的最大整数为[x ]，令{x }=x -[]x ,则{215+}， [215+],215+（ ）A ．是等差数列但不是等比数列B ．是等比数列但不是等差数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既不是等差数列又不是等比数列二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11.三角形ABC 面积为3，BC=2，C=60，则边AB 长度等于______.12.已知)3,3(+-=m m ，)4,12(+-+=m m ，且51≤≤m ，则⋅的最大值等于_____. 13.一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则原来牧羊人到底赶着________只羊.14.已知函数()2f x x x m =--有3个零点分别为123,,x x x ，则123x x x ++的取值范围是__________.15.等差数列}{n a 前n 项和为n S ，已知32014sin )2(2013)2(232π=-+-a a ， 62015cos)2(2013)2(201332013π=-+-a a ，则2014S =_______. 三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分)已知(sin ,cos )a x x =-，(cos )b x x =，函数3()f x a b =⋅+． （1）求()f x 的最小正周期；（2）当02x π≤≤时，求函数()f x 的值域．17. (本小题满分12分)在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,满足c =cos (2)cos 0c B b a C +-=. （1）求角C 的大小; （2）求△ABC 面积的最大值.18．(本小题满分12分)等差数列{}n a 中，11,a =425S a =； （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设211,1n n b a+=-求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．(本小题满分12分)如图，甲船以每小时152甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的1B 处，此时两船相距20海里，当甲船航行40分钟到达2A 处时，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的2B 处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？乙 甲20．(本小题满分13分)已知函数()()y f x x R =∈满足1(2)21x x f +=+，定义数列{}n a ，11a =，1()1(*)n n a f a n N +=-∈，数列{}n b 的前n 项和为n S ，11b =，且*1()n N =∈．（1） 求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）令()*nn nb c n N a =∈，求{}n c 的前n 项和n T ； （3）数列{}n a 中是否存在三项()*,,,,,m n k a a a m n k m n k N<<∈使,,mn k aa a 成等差数列，若存在，求出,,m n k 的值，若不存在，请说明理由。
2014-2015年湖北省武汉市部分重点中学高一(下)期中数学试卷和答案
19． （12 分）在△ABC 中，角 A 为锐角，记角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c， 设向量 =（cosA，sinA） ， =（cosA，﹣sinA） ，且 与 的夹角为 （1）求 • 的值及角 A 的大小； （2）若 a= ，c= ，求△ABC 的面积 S． = ， ．
20． （12 分） 已知 ， 分别是与 x 轴， y 轴方向相同的两个单位向量， =5 ， （Ⅰ）求| （Ⅱ）求 ， =2 |； 的坐标． ， = ，又 =2 ， （n≥2，n∈N+） ， =3 +3 ，
2014-2015 学年湖北省武汉市部分重点中学高一（下）期中数学 试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置） ． 1． （5 分）在四边形 ABCD 中，若 A．正方形 B．菱形 = + ，则四边形 ABCD 一定是（ C．矩形 ）
=2 +2 （n∈N+） ．
21． （12 分）如图，在△ABC 中，设 向量 ， 的夹角为 ．
，
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（Ⅰ）用
表示
； ．
（Ⅱ）若点 E 是 AC 边的中点，直线 BE 交 AD 于 F 点，求
22． （12 分）已知数列{an}中，a1=1，an+1= （Ⅰ）求 a2，a3； （Ⅱ）求证：{
ห้องสมุดไป่ตู้
9． （5 分）已知平行四边形 ABCD 的周长为 18，又 AC= 四边形的面积是（ A．32 ） B．17.5 C．18 ）
，则该平行
D．16
10． （5 分）下面 4 个结论中，正确结论的个数是（
湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中联考数学理考试试题-Word版无答案
武汉市部分重点中学2013~2014学年度下学期期中联考高一数学试卷（理科）考试时间：2014年4月23日下午3:50~5:50一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1．设x 、y ∈R ，向量a ＝(x ，1)，b ＝(1，y )，c ＝(－3，6)，且a ⊥b ，b ∥c ，则(a ＋b )c ＝（ ）A ．13B ．15C ．15D ．162．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 5＝3(a 2＋a 8)，则35a a 的值为（ ） A ．61 B ．31 C ．53D ．65 3.(已知等比数列{a n }的公比为正数，且a 3·a 9＝2a 52，a 2＝1，则a 1＝（ ）A ．21B ．22C ．2D ．24．已知△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积等于（ ）A ．23B ．43C ．23或3D ．43或23 5．已知等比数列的首项为1，若4a 1、2a 2、a 3成等差数列，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1前5项的和为（ ） A ．1631 B ．2 C ．1633 D ．3316 6．在△ABC 中，若34cos cos ==a b B A ，则是△ABC 是（ ） A ．等腰或直角三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形7．已知平面向量a 、b 满足|a |＝3，|b |＝2，与的家教为60°，若(a －m b )⊥a ，则实数m 的值为（ ）A ．1B ．23C ．2D ．38．△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若△ABC 的面积S ＝21[a 2－(b －c )2]，则A A s i n c o s 1-等于（ ）A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 9．如图，△ABC 的外接圆的圆心为O ，AB ＝3，AC ＝5，BC ＝7，若线段BC 中点为M ，则AO ·BC ＝（ ）A ．－8B ．－1C ．1D ．810．下列命题中正确的是（ ）① 若数列{a n }是等差数列，且a m ＋a n ＝a s ＋a t （m 、n 、s 、t ∈N *），则m ＋n ＝s ＋t② 若S n 是等差数列{a n }的前n 项的和，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成等差数列③ 若S n 是等比数列{a n }的前n 项的和，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成等比数列④ 若S n 是等比数列{a n }的前n 项的和，且S n ＝Aq n ＋B ；（其中A 、B 是非零常数，n ∈N *），则A ＋B 为零A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11．在平行四边形ABCD 中个，AB ＝a ，AC ＝b ，NC ＝41AC ，BM ＝21MC ，则MN ＝_________ 12．在△ABC 中，B ＝60°，AC ＝3，AB ＋BC 的最大值为_________13．在等差数列{a n }中，已知a 1＝10，且a 1、2a 2＋2、5a 5成等差数列，则|a 1|＋|a 2|＋……＋|a 20|＝________14．已知G 是△ABC 的重心，直线EF 过点G 且与边AB 、C 分别交于点E 、F ，AE ＝αAB ，AF ＝βAC ，则βα11+的值为________15．设a 1、a 2、a 3，……，a n 是各项不为零的n （n ≥4）项等差数列，且公差d ≠0，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n ，da 1)所组成的集合为_______三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．在锐角三角形△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，向量m ＝(cosA ，cosC)，n ＝(a ，2b －c )，且m ∥n(1) 求角A 的大小(2) 若s ＝(c ，a )，n ·s ＝3(a 2＋b 2－c 2)，求cosB17．如图，在山脚A 测得山顶P 的仰角为α＝30°，沿倾斜角为β＝15°的斜坡向上走10 m 到B ，在B 处测得山顶P 的仰角为γ＝60°，求山高PQ 的大小（单位：m ）18．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2a n －2（n ∈N*），数列{b n }满足b 1＝1，且b n ＋1＝b n ＋2(1) 求数列{a n }、{b n }的通项公式(2) 求数列{a n ·b n }的前n 项和T n19．在△ABC 中，ABC 所对的边分别为a 、b 、c ，3c sinB ＋b cosC ＝c ＋a(1) 求B ；(2) 若a ＋c ＝62，b ＝32，求△ABC 的面积20.(2004·湖北)如图，在Rt △ABC 中，已知BC ＝5，AB ＝3，AC ＝4，若长为10的线段PQ 以点A 为中点，问PQ 与BC 的夹角θ取何值时BP ·CQ 的值最大？并求出这个最大值21．知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n ，nS n )在直线y ＝x ＋4上，数列{b n }满足b n ＋2－2b n ＋1＋b n ＝0（n ∈N*），且b 4＝8，前11项和为154(1) 求数列{a n }、{b n }的通项公式(2) 设c n ＝)52)(2(23+-n n b a ，数列{c n }的前n 项和为T n ，求使不等式T n 75k >对一切n ∈N*都成立的最大正整数k 的值(3) 设⎩⎨⎧∈=∈-==*)2(*)12()(N l l n b N l l n a n f n n ，，是否存在m ∈N*，使得f (m ＋9)＝3f (m )成立？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。
2014年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷及答案
2014年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷考试时间：2014年11月18日 上午8:00—10：00 试卷满分：150分一、选择题:本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知,A B 均为集合{}1,3,5,7,9U =的子集，{}3AB =且{}9U BA =ð，则集合U A =ð（ ） （A ）{}1,5 （B ）{}1,7 （C ）{}5,7 （D ）{}1,5,72、设集合06A x x =<<｛｜｝，02B y y =<<｛｜｝，满足对应:f A B →是函数的对应法则f 是（ ） （A ）1:f x y x→= （B ）:ln f x y x →= （C ）13:f x y x →= （D ）:3x f x y →=3、 已知⎩⎨⎧-=-)1(log 2)(22x x f x (2)(2)x x ≤>，则))5((f f 等于( )（A ）1 （B ）1-（C ）2 （D ）2-4、已知3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） （A ）b c a << （B ）c b a << （C ）a b c << （D ）b a c <<5、设1113,2,1,,,,1,2,3232α⎧⎫∈----⎨⎬⎩⎭，使y x α=为奇函数且在()0,+∞上是减函数的α值的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、下列函数中满足“对定义域内任意实数a 和b ，都有()()()f a f a b f b =-”的是( )（A ）2log y x = （B ）3y x =（C ）3xy e = （D ）3xy e =7、已知()f x 是偶函数，它[)0,+∞在上是减函数．若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是( )（A ）1(,1)10 （B ）1(0,)(1,)10+∞ （C ）1(,10)10（D ）(0,1)(10,)+∞ 8、已知0x 是函数1()21xf x x=+-的一个零点。
湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试理科数学试卷(解析版)
湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试理科数学试卷（解析版）一、选择题1．在△ABC）A【答案】A【解析】试题分析：由题意△ABC中，，，，根据正弦定理考点：正弦定理，同角三角函数基本关系式2．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（）A【答案】C【解析】试题分析：A B立；D CC正确考点：不等式的简单性质3（）A【答案】B【解析】试题分析：由题意，又数列为等差数列，考点：等差中项，特殊角的正切函数4R ，则m 的范围是（ ） AC 【答案】C 【解析】R ，所以（1，对任意恒成立；（2）当时，（．考点：一元二次不等式的解法 5．） A【答案】C 【解析】 试题分析：由题意，则11111，故a考点：数列的通项公式，周期性6．设a ＞0，b ＞0）A ．6 B．8 D ．9 【答案】A 【解析】试题分析： 由题意a ＞0，b ＞0，且是和的等比中项，即，则4+bbb ⎫+⎪⎭考点：重要不等式，等比中项7．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是( )A ．12万元 B ．20万元 C ．25万元 D ．27万元 【答案】D 【解析】试题分析：设该企业生产甲产品为x 吨，乙产品为y 吨，且考点：简单线性规划的应用8）A【答案】C 【解析】试题分析：在△ABD-=10545∴点A、B、C、D四点共园，圆心是BC的中点在同园或等圆中，同弧所对的圆周角相等) ，同理Rt△ABC在Rt△BCD中考点：解三角形9n）A．2014 B．4028 C．0 D【答案】A【解析】两式相加得解即数列考点：等差数列的通项二、填空题10）A【答案】B【解析】试题分析：由已知考点：同角三角函数基本关系式11．11的最大值为。
湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版）一、选择题1（ ）A 【答案】B 【解析】试题分析：，(1,N =-考点：一元一次，一元二次不等式的解法，集合的交集运算2，当298=a ） A ．99 B ．100 C ．96 D ．101【答案】B 【解析】考点：等差数列的通项公式3 ）AC 【答案】不 【解析】试题分析：A推断出三角形只有一解； B 故可知三角形有一解．CB 有两值．D ，C考点：解三角形4） A ．2 B．-3 D 【答案】C 【解析】11()2+-考点：数列的通项公式，周期性5．为（ ）A ．13B ．12C ．11D ．10 【答案】B 【解析】 试题分析：由，知考点：等差数列的前n 项和公式6．的值可能是（ ） A【答案】A【解析】 试题分析：1,(s ix ，(1,3)，考点：偶函数，向量的数量积，辅助角公式7．一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在B处，根据这些测量数据计算(，此山的高度是（）AC【答案】D【解析】试题分析：设此山高h（m），则，在△ABC中，k m,即,解得t a n s i n t as i n()考点：解三角形的实际应用8 ）A 【答案】C 【解析】32()k ⋅-=考点：一元二次不等式的解法93A ．1B ．2C 【答案】D【解析】考点：数列的递推式二、填空题10）A【答案】A 【解析】 试题分析：考点：诱导公式，两角和的余弦 11【解析】考点：同角三角函数基本关系式 12的值域为【解析】试题分析：考点：辅助角公式，正弦函数的性质13的取值范围【解析】试题分析：设=-，则∴==②则①+②考点：简单的线性规划1410项和为100的最大值为．【答案】25【解析】试题分析：由题意各项均为正数的等差数列的前10项和为考点：基本不等式，等差数列的性质15．【解析】即考点：三角形三边关系16．把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去……，第三个图中共挖掉个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为．【答案】73【解析】,1）图到第图n被挖掉的正方形考点：图形规律下的数列问题三、解答题17（1（2【答案】（12【解析】试题分析：（12值范围；（2）由韦达定理即可求出（1（2考点：一元二次不等式的解法18（1（2【答案】（12【解析】试题分析：（1）由等差数列，（2（1（2考点：等差数列，等比数列的通项公式，分组求和法 19．△ABC 中，角A ，B ，C⑴求角A ；⑵【答案】（12【解析】（2(1)(2)由，降幂得即，单调递增区间．考点：正弦定理，余弦定理，降幂公式，正弦函数的单调性20．某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．(1),(2)②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800【答案】2）【解析】试题分析：解决数列实际应用问题的关键是把实际问题随着正整数变化的量用数列表达出，然后利用数列知识对表达的数列进行求解(求和、研究单调性、最值等)，根据求解结果对实际问题作出答案．根据题意(1)，分别取，即可求出，（2）①由题意得，由na -，代入学生总人次即为数列的前10项和，根据题意，92+⎪⎭(1)(2)∴数列{n a10 92+⎪⎭考点：数列的实际应用问题21（1（2n ；（3）在(2)【答案】（123【解析】试题分析：（1）（2n 项和T n （3）把（1）设数列{a n }故数列{a n }（2n（3）由（2考点：数列与不等式的综合；数列的求和。
湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试 数学文试题 Word版含答案
湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试 数学文试题 Word 版含答案 考试时间：2014年4月14日上午8︰00-10︰00 试卷满分150分第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1、已知集合{}30,320,1x M x N x x x ⎧-⎫=>=+>⎨⎬+⎩⎭则MN =（ ）A ．)1,(--∞B ．)32,1(-- C ．)3,32(- D ．),3(+∞ 2、由3,11==d a 确定的等差数列{}n a ，当298=na 时，序号n 等于（ ）A.99B.100C.96D.1013、=-000026sin 56cos 26cos 34cos （ ） A ．12 B ．12-CD．4、在ABC ∆中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ）A.0020,45,80b A C ===B.030,28,60a c B === C.014,16,45a b A === D.012,15,120a c A ===5、已知数列{}n a 满足,11,211n nn a a a a -+==+则2014a 等于（ ）A ．2 B. 21-C.-3D. 316、已知数列}{n a ，若225n a n =-+，记n S 为}{n a 的前n 项和，则使n S 达到最大的n 值为（ ） A ．13B ．12C ．11D ．107、已知向量))cos(),(sin(),3,1(θθ++==x x ，若函数x f ⋅=)(为偶函数，则θ 的值可能是（ ）A. 6πB. 3πC. 6π-D. 3π-8、一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A 处时测得公路北侧远处一山顶D 在西偏北α方向上，行驶a 千米后到达B 处，此时测得此山顶在西偏北β方向上，仰角为γ,根据这些测量数据计算(其中αβ>)，此山的高度是（ ）A. )sin(sin sin αβγα-aB.)sin(tan sin αβγα-a C. )sin(sin sin αβγβ-a D. )sin(tan sin αβγβ-a9、若不等式08322≥-+kx kx 的解集为空集，则实数k 的取值范围是（ ）A. )0,3(-B. )3,(--∞C. (]0,3-D. ),0()3,(+∞--∞10、若数列{}n a 满足ka a a a nn n n =++++112（k 为常数），则称数列{}n a 为“等比和数列” ，k称为公比和。
武汉中学等湖北省重点中学2013-2014学年高一下学期期中联考
湖北省部分重点中学2014年度下学期高一期中考试生物试卷 有答案第Ⅰ 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题包括25小题，每题2分，共50分） 1. 下列有关细胞分化的叙述，不正确的是（ ）A ．细胞分化仅发生在胚胎时期B ．细胞分化形成不同的细胞或组织C ．癌变被看作是细胞的畸形分化D ．细胞分化发生在个体发育的各个时期 2．人的体细胞中有23对染色体，在有丝分裂后期，染色体、DNA 、染色单体分子数依次为（ ）A.46、46、0B.92、92、0C.23、46、46D.46、92、92 3．下右图a →d 表示连续分裂细胞的两个细胞周期。
下列叙述不正确的是（ ） A ．图示可表示两个完整的细胞周期B ．c 段结束DNA 含量增加一倍C ．遗传物质平分一般发生在d 段D ．b 和c 可表示一个细胞周期4.下列关于同源染色体的叙述中正确的是（ ）A.同时来自父方或母方的两条染色体B.分别来自父方或母方的两条染色体C.减数分裂过程中联会配对的两条染色体D.大小形状完全相同的两条染色体 5．某动物的基因型为AaBb ，这两对基因独立遗传，若它的一个精原细胞经减数分裂后产生的四个精子中，有一个精子的基因型为AB ，那么另外3个分别是 （ ） A.Ab 、aB 、abB.AB 、ab 、abC.ab 、AB 、ABD.AB 、AB 、AB6．减数分裂过程中，染色体的变化顺序是 （ ） A ．复制→分离→联会→着丝点分裂 B ．联会→复制→分离→着丝点分裂 C ．联会→复制→分离→着丝点分裂 D ．复制→联会→分离→着丝点分裂 7．让杂合子Aa 连续自交三代，则第四代中杂合子所占比例为( ) A ．41B ．81C ．161 D ．321 8．一对色觉正常的夫妇生了一个红绿色盲的男孩。
男孩的外祖父、外祖母和祖母色觉都正常，祖父为色盲。
该男孩的色盲基因来自 （ ）A ．祖父B ．祖母C ．外祖父D ．外祖母 9．遗传性佝偻病男子与正常女性结婚，所生女孩全部患病，所生男孩则全部正常。
湖北省武汉中学等重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试语文试题 扫描版含答案
湖北省部分重点中学2013—2014学年度下学期高一期中考试语文试卷参考答案1、D、（敕造chì炮烙páo 倔强jué）2、C（嬉闹、厮打、漫不经心、寒暄）3、C（进而，有递进的意味，从而，有因果关系；签署，多指在重要文件上签名；敦促，多用于外交场合；如虎添翼，强调力量的强大，如鱼得水，偏重环境的合适。
）4、C（A 项搭配不当；B 自相矛盾D 歧义）5、B（《祝福》选自《彷徨》）6、选C。
（本题考查对文章内容要点的归纳。
解答此类题的关键是要迅速找到信息源，并将其和原文进行仔细比对，不要拘泥于个别字句，主要是看意思是否吻合。
C项有效信息在第一段：“当时写诗的人太多了，即使是李白，也可能就是在盛唐被歌唱了一些年，到晚唐大概就唱不过小李杜和温庭筠吧？”从这句话中不能得出李白的诗歌晚唐就不再流行了。
本小题逆推错误。
）7、选B。
（本题考查对文章内容的归纳和对中心意思的概括。
此类题常见的“陷阱”有：偷换概念、轻重混淆（如D项）、随意逆推、源流颠倒或主客倒置、无中生有、以偏概全或范围失当、时态错置或混淆已然与未然、混淆概念的内涵和外延、张冠李戴（如A、C两项）、答非所问或游离题干、说法武断、强加因果等。
A项原文在第二段：“从这个意义上说，三十年来中国流行歌词的长盛不衰是值得欣喜的。
”句中的“这”指代上一段末所说的即使是李杜的诗歌，流行也有时代性。
“值得欣喜”的不是将唐诗为宋词元曲所取代与流行歌词长盛不衰比较而言的。
C项信息源在第二段：“人在这个世界上生活着，悲欢冷暖，酸甜苦辣，都会感动在心，用心去歌唱。
”据此，“感动在心”的是人的生活而不是“流行歌词”。
D项信息源在第二段末：“还有北京奥运会主题歌《我和你》和王勃的‘海内存知己，天涯若比邻’相比，也是不见逊色的。
”此项言过其实。
）8、选A。
（此题考查根据原文内容推断信息。
A项信息源在第一段末：“杜甫的诗，可能文本些，难以流行；杜甫的崇高地位，在他死去数十年后才建立，应该和唐诗本真的歌词性质有关。
湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中联考化学试题
武汉市部分重点中学高一年级期中联考化学试卷命题人：程春方审题人：邹永潮考试时间：2014年4月25日上午10∶20～11∶50试卷满分：100 分可能用到的相对原子质量:H:1 C:12 N:14 O:16 Cl:35.5 S:32 Na:23 Mg:24 Al:27 Zn:65 Cu:64I卷选择题（每小题只有一个选项符合题意,3分×18=54分）1．生活中处处有化学，下列表述不正确的是A．节日里五彩缤纷的焰火与金属的焰色反应有关B．用食醋可以鉴别小苏打和食盐C．酸雨就是PH小于7的雨水D．光导纤维的主要原料是二氧化硅2．下列物质不属于．．．空气污染物的是A．SO2B．CO2 C．NO2 D．NO34．下列溶液中，常温下可以用铁罐装运的是A．浓盐酸B．稀硫酸C．硫酸铜溶液D．浓硫酸5．下列物质中只含有离子键的是A．MgCl2 B.NaOH C.Na2O2 D.NH36．下列试剂可以用带磨口玻璃瓶塞的试剂瓶保存的是A．浓盐酸B．水玻璃C．氢氧化钠D．氢氟酸7．下列物质中，既能与盐酸又能与氢氧化钠溶液反应，且均有气体生成的化合物是A．Si B．NH4HCO3C．Al D．Al2O38．最近医学界通过放射性14C标记C60，发现一种C60的羧酸衍生物在特定条件下通过断裂DNA而杀死细胞，从而抑制艾滋病，则有关14C的叙述正确的是A．与12C的化学性质不相同B．与12C的中子数相同C．是C60的同素异形体D．与12C互为同位素9．在如图的实验装置中，实验开始一段时间后，对看到的现象叙述不正确的是( )A ．苹果块会干瘪B ．胆矾晶体表面有“白斑”C ．小试管内有晶体析出D ．pH 试纸变红10．短周期元素R 、T 、Q 、W 在元素周期表中的相对位置如右下图所示，其中T 所处的周期序数与族序数相等。
下列判断不正确的是 A ．最简单气态氢化物的热稳定性：R>Q B ．最高价氧化物对应水化物的酸性：Q<W C ．原子半径：T>Q>RD ．含T 的盐溶液加入过量的氨水一定可以产生沉淀11．已知某溶液中存在较多的243H SO NO +--、、，该溶液中还可能大量存在的离子组是A ．4Na NH Cl ++-、、B ．22Mg Ba Br ++-、、C ．Mg 2+、Cl －、Fe 2+D ．K +、SiO 23-、Cl －12．下列除杂过程中，所选用的试剂或方法不正确．．．的是 A ．NaCl 固体中有NH 4Cl 固体：加热 B ．自来水中含有Cl －等可溶性杂质：蒸馏 C ．Na 2CO 3固体中有少量NaHCO 3固体：加热D ．CO 2气体中混有SO 2气体：将混合气体通过盛有NaOH 溶液的洗气瓶 13．下列化学反应的离子方程式书写正确的是A ．氯气通入氯化亚铁溶液中：Fe 2+＋Cl 2== 2Cl －＋Fe 3+B ．氯气与水反应：Cl 2 + H 2O== Cl －+ ClO －+ 2H +C ．铜与稀硝酸反应：3Cu + 8H + + 2NO -3== 3Cu 2+ + 2NO↑ + 4H 2OD ．三氯化铝中加入过量的氨水：Al 3++4 NH 3·H 2O= AlO 2—+4 NH 4+ + 2 H 2O14．下列各组物质中，满足下图物质一步转化关系的选项是15．木炭分别与浓硫酸、浓硝酸共热，产生的气体同时分别由X 、Y 导管通入盛有足量的氯化钡溶液的洗气瓶中（如右图）。
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湖北省部分重点中学2013—2014学年度下学期高一期中考试
数学试卷参考答案
二．填空题
11．615a =；12．等边三角形
； 13．18； 14．1； 15．①③⑤ 三．解答题
16．（1）2320ax x -+>Q 的解集为}{1x x x b
<>或 ∴2320a x x -+= 的两根
为1,b ，
1,0b a >>
……………………………………3分 ∴3121b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪∙=⎪⎩
，…………………………………………………………………………4分 1,2a b ∴==……………………………………………………………………………6分
（2）1,2a b ==Q 2(2)20x c x c ∴-++<不等式为即()(2)0x c x --<
2c >Q
∴不等式的解集为}{2x x c
<<………………………………………………12分 17． 解 （1）因为cos 25
A
=，角A 是三角形内角234cos 2cos 1,sin 255
A A A ∴=-==，…………………………………………2分 又由3A
B A
C ⋅=uu u r uu u r 得cos 3,bc A =5bc ∴=，…………………………………………4分
1sin 22
ABC S bc A ∆∴==………………………………………………………………6分 （2）对于5bc =，又6b c +=，5,1b c ∴==或1,5b c ==，由余弦定理得 2222cos 20a b c bc A =+-=，
a ∴=12分
18．解：（1）由161718936a a a a ++==-，得91736,12a a =-=-，所以1793179
a a d -==-． 首项19860,363.n a a d a n =-=-=-…………………………………………2分
2
2(1)341341603(),22222
n n n S n n n N *-=-+⨯=--⨯∈，………………………4分 所以当20n =或21n =时，n S 最小，最小值为2021630S S ==-…………………6分 （其他解法相应给分）
（2）1311111,.6611212
n n n n b b b a n n n n n +====-++++++………………………10分 设12231n n n T bb b b b b +=+++K ．
n T ∴111111()233412n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭K 1122n =-+24n n =+…………………12分 19．解(1)设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为C (x )＝k 3x ＋5
， 再由C (0)＝8得k ＝40，……………………………………………………………2分
因此C (x )＝403x ＋5
而建造费用C 1(x )＝6x . 故f (x )＝20C (x )＋C 1(x )＝20×403x ＋5＋6x ＝8003x ＋5
＋6x (0≤x ≤10)．…………………6分 (2)由f (x )＝2)5535
3400(-+++x x ≥2(2400－5)＝70，…………………………10分 当且仅当4003x ＋5＝3x ＋5即x=5或253
x =-（舍去）……………………………11分 即x ＝5时等号成立，得f (x )min ＝70.
当隔热层修建为5 cm 厚时，总费用达到最小值70万元．………………………12分 20． (1)由题设得1111,321321
n n n n S n S n ++=∴++=++++，122n n S n +=-- 2n ≥时，121n n n n a S S -=-=-，当1n =时也满足，21n n a ∴=-…………………6分
（2）（文）2n n b n =⋅，设{}n b 的前n 项和为n T ，12n n T b b b =+++K
231122232(1)22n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯K （1）
23412122232(1)22n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯K （2）
（1）-（2），23
112(12)122222212n
n n n n T n n ++
--=⨯++++-⨯=-⨯-K 整
理得
1(1)22n n T n +=-+………………………………………………………13分 （理）1222
n n n n n n b +==-， 1231231123122222
n n n n n n n T b b b b b ---=+++++=+++++L L （1） 234111*********
n n n n n T +-=+++++L （2） （1）-（2），整理得
112222222
n n n n n n T -+=--=-<……………………………………………13分 21．解：（1）因为21()()()0,()4(1),()(1).n n n n n n n n a a g a f a g a a f a a +-+==-=-
所以1(1)(341)0n n n a a a +--+=，又12a =，所以13144
n n a a +=
+．…………………3分 （2）由（1）13144n n a a +=+．∴131311(1)444
n n n a a a +-=+-=-， 因为1131(1),114n n a a a +-=--=，所以数列{}1n a -是以1为首项，公比为34的等比数列．………………………………………………………………………………………7分
（3）（文）由（2）可知1314n n a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭
所以1314n n a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，3134413414
n n n S n n ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭=+=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，……………………………………………9分 31344
n n S n ⎛⎫>+∴< ⎪⎝⎭Q ………………………………………………………………11分 1,2,3,4n =Q 时3144n ⎛⎫> ⎪⎝⎭，当5n =时3144
n ⎛⎫< ⎪⎝⎭，34x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭Q 单调递减，5n ∴=为满足条件的最小值. ……………………………………………………………………14分
（理）由（2）可知1314n n a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以1314n n a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 从而11211223343331444n n n n n n n b -----⎡⎤-⋅⎛⎫⎛⎫==-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
，因为34x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，所以n b 的最大项为10b =．…………………………………………………………………………………9分
又2
1313334244n n b -⎡⎤⎛⎫=--≥-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，而此时n 不为整数才能有13142n -⎛⎫= ⎪⎝⎭，…………11分 所以只需考虑134n -⎛⎫ ⎪⎝⎭接近于12，34x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭
Q 单调递减 当3n =时 ，139416n -⎛⎫= ⎪⎝⎭与12相差116；当4n =时，1327464n -⎛⎫= ⎪⎝⎭与12相差564 所以n b 的最小项为3189256b =-
．故n b 的最大项为10b =，最小项为3189256b =-．…14分。