(通用)2018中考数学总复习第三章函数第1节平面直角坐标系与函数

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2018年广东中考数学复习课件-平面直角坐标系与函数

【学有奇招】平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通过画图来解决，实践可以加深对知识的理解和记忆．平移的特点：左右移，纵不变，横减加；上下移，横不变，纵加减．对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
知识梳理
―、平面直角坐标系 1．平面内点的坐标的特征．（1）各象限内点的坐标的符号特征，如图．
（一，十）
（一，一）
（十，一）
（2）坐标轴上的点P（x，y）的特征： ①在横轴上 y= 0 ； ②在纵轴上 x = 0 ； ③既在横轴上，又在纵轴上，y = 0 ． x= 0
（3）两条坐标轴夹角平分线上点P（x，y）的特征： ① 在第一、三象限夹角平分线上； x与y 相等 ② 在第二、四象限夹角平分线上 x与y 互为相反数．（4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： ①平行于x轴纵坐标相同； ②平行于：y轴横坐标相同．
例5 （2016烟台）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t 的函数图象如图2，则下列结论错误的是（） A．AE=6cm 4 B．sin∠EBC= 5 2 2 C．当0＜t≤10时，y= 5 t D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
2．对称点的坐标．已知点P（a，b）（ a ，－ b ）（1）其关于x轴对称的点P1的坐标为．
（－a，b）（2）其关于y轴对称的点P2的坐标为．（－a，b）（3）其关于原点对称的点P3的坐标为．

重庆市2018年中考数学一轮复习第三章函数第1节平面直角坐标系及函数课件

以上结论正确的有（ D ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
【解析】①∵当 x ＝ 0 时， y ＝ 1200 ，∴ A、 B 之间的距离为 1200 m ，结论①正确；②乙的速度为 1200÷(24 － 4) ＝ 60(m/min) ，甲的速度为 1200÷12 － 60 ＝ 40(m/min) ， 60÷40 ＝ 1.5 ，∴乙行走的速度是甲的 1.5 倍，结论②正确；③ b ＝ (60＋ 40)×(24 － 4 － 12) ＝ 800 ，结论③错误；④a＝1200÷40＋4＝34，结论④正确．
路程时间
25～30
30～40 40～44
＝
小兵与爸爸反向行走，由路程＝两人速度
之和，求小兵速度
时间
小兵爸爸已到家中，小兵继续行走至学校
根据路程＝速度×时间，求出家与学校的距离
【解析】观察图象可知小兵爸爸的速度为
450 3 0 -2 5
＝90米
/分，设小兵的速度为x米/分，由图象可知10×(90＋x) ＝1500，解得x＝60米/分，60×4＝240，1500＋240＝ 1740米，∴小兵家距学校1740米．
爸也以原速返回家，爸爸到家后，过一会小兵才到达学校，两人之间的距离 y( 米 ) 与小兵从家出发的时间 x(分钟 ) 的函数关系 1740 米．如图所示，则家与学校相距________
【题图分析】时间段(分钟) 0～20 20～25 表示意义小兵行走路程小兵与爸爸相向行走小兵爸爸行走，小兵在书店，由速度，求小兵爸爸速度
当点在x轴正半轴上时，x>0
原点的坐标为⑤
.
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各象限角平分线上点的坐标特征

中考数学复习第三章函数讲义

第三章函数第一节函数及其图象【考点1】平面直角坐标系及点的坐标1. 在平面内两条且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。

2. 建立了平面直角坐标系的平面称为坐标平面。

3.坐标平面内每一个点P都对应着一个坐标x和一个坐标y，我们称一对有序实数P(x，y)，即点P的坐标。

4. 平面直角坐标系中点的特征【考点2】函数的有关概念及其表达式1. 变量：某一变化的过程中可以取不同数值的量叫做变量。

2. 常量：某一变化的过程中保持相同数值的量叫做常量。

3. 函数：在某一变化的过程中有两个量x和y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是，y是因变量。

4. 函数的表示方法有：、、。

在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数。

5. 画函数图象的一般步骤：列表、、。

【考点3】函数自变量的取值范围与函数值【中考试题精编】 1. 在函数中3-x =y ，自变量x 的取值范围是 ( )A. x ≠3B. x ＞3C. x ＜3D. x ≥32. 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图是王芳离家的距离与时间的函数关系图象，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）A. B. C. D.3. 函数1-x 2=y 中，自变量的取值范围是。

4. 在函数x x y +-=31中，自变量x 的取值范围是 .5. 根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果是。

第二节一次函数【考点1】一次函数的概念如果y=kx+b (k,b 为常数，且 )，那么y 叫做x 的一次函数。

当b=0时，也就是y=kx(k ≠0)，这时称y 是x 的正比例函数。

【考点2】一次函数的图象和性质的增大而减小【考点3】一次函数与一次方程和一次不等式的关系一次函数y=kx+b (k,b 为常数，k ≠0) （1）当y=0时，一元一次方程kx+b=0(2) 当y ＞0或y ＜0时，一元一次不等式kx+b ＞0或kx+b ＜0【提示】当一次函数中的一个变量的值确定时，可用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值。

2018年云南中考数学一轮复习课件-第3章第1节平面直角坐标系与函数

2018年中考数学复习课件
第三章函数第一节平面直角坐标系与函数【云南考情分析】云南近五年主要以考查平面直角坐标系中点的坐标特征，函数自变量的取值范围为主要命题点，出题简单，常以选择、填空题为主，分析、判断函数图象问题涉及较少．
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2018年中考数学复习课件
知识点 1：平页
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知识点 3：坐标系中点的几何意义 (1)点 P(a，b)到 x 轴的距离是__|b|__； (2)点 P(a，b)到 y 轴的距离是__|a|__； (3)点 P(a，b)到原点的距离是 2 2 __ a ＋b __； (4)平行于 x 轴的直线上的点的__纵__ 坐标相等；平行于 y 轴的直线上的点的__横__坐标相等．
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2018年中考数学复习课件
1.对于含有字母的点的坐标，求字母的取值范围或值时，要根据点在坐标系中的位置，建立不等式(组)或方程(组)，把点的坐标问题转化为不等式(组)或方程(组) 来解决． 2.关于 x 轴(y 轴)对称，则横坐标(纵坐标) 不变，纵坐标(横坐标)变号；关于原点对称，则横、纵坐标都变号．
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2018年中考数学复习课件
1．(北师八上 P63 练习第 1(3)题改编)下列各点中，在第四象限的点是( B ) A．P(－2，－1) B．Q(3，－2) C．S(2，5) D．T(－4，3) 2．(北师八上 P72 第 13 题改编)点 A(－5,3) 关于 y 轴对称的点的坐标是( B ) A．(5，－3) B．(5，3) C．(－5，－3) D．(－3，5)
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2018年中考数学第一轮复习--- 平面直角坐标系与函数

2018年中考数学第一轮复习-- 平面直角坐标系与函数【中考目标】1.了解平面直角坐标系，掌握坐标平面内特殊点的坐标特征，能用点的坐标描出点的位置.由点的位置写出它的坐标；了解坐标变化与图形变换间的关系.2.了解变量、自变量、因变量的概念，能结合变量之间的关系、图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.3.掌握函数的三种表示方式，能从函数图象中获取相关信息.【中考知识清单】考点1、平面直角坐标系内点的坐标特征1.各象限内点的坐标特征（1）点P （x,y ）在第一象限⇔x ＞0，y ＞0；（2）点P （x,y ）在第二象限⇔ ；（3）点P （x,y ）在第三象限⇔ ； (4) 点P （x,y ）在第四象限⇔ ．2.坐标轴上点的坐标特征（1）点P （x,y ）在x 轴上⇔ ；（2）点P （x,y ）在y 轴上⇔ ；（3）点P （x,y ）既在x 轴上，又在y 轴上⇔点P 的坐标为．（坐标轴上的点不属于任何象限）3.各象限角平分线上的点的坐标特征（1）点P （x,y ）在第一、三象限角平分线上⇔ ；（2）点P （x,y ）在第二、四象限角平分线上⇔ ．4.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征（1）平行于x 轴（或垂直于y 轴）的直线上点的相同，横坐标为不相等的实数．（2）平行于y 轴（或垂直于x 轴）的直线上点的相同，纵坐标为不相等的实数．5.对称点的坐标特征（1）点P （x,y ）关于x 轴的对称点坐标为；（2）点P （x,y ）关于y 轴的对称点坐标为；（3）点P （x,y ）关于原点的对称点坐标为．6.平面直角坐标系中的距离：（1）设点P （x ，y ），则点P 到x 轴的距离为；点P 到y 轴的距离为；点P 到原点的距离为 .（2）设1122()()A x y B x y ，，，，则点A 与点B 的水平距离为；点A 与点B 的铅直距离为；点A 与点B 的距离为 . 考点2、函数1.函数的定义：（1）有两个变量x,y （2）y 随x 的变化而变化（3）对于x 的每一个值，y 都有唯一的值和它对应；2.函数的三种表示方法：；3.画函数图象的一般步骤：；4.自变量取值范围的确定(1)如果函数的解析式是整式，那么自变量的取值范围是．(2)如果函数的解析式是分式，那么自变量的取值范围是使的实数．C'B'A'A C B O x y (3)如果函数的解析式是偶次根式，那么自变量的取值范围是使为非负数．(4)含有零指数、负整数指数幂的函数，自变量的取值范围是使的实数．(5)实际问题，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义．（如不能取负值或小数等）(6)如果函数解析式兼有上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分．【合作探究】合作探究一：平面直角坐标系内点的坐标特征及点的坐标与图形变换例1．若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是_________ ．例2．已知y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为_________ ．巩固练习：1.在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．2.在平面直角坐标系中，点P (－2，x 2＋1)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.若点M （x ，y ）满足（x+y ）2=x 2+y 2﹣2，则点M 所在象限是（）A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定例3.在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B ，点A 关于原点O 的对称点为点C .(1)若点A 的坐标为(1,2)，请你在给出的坐标系中画出△ABC .设AB 与y 轴的交点为D ，则S △ADO S △ABC＝_________； (2)若点A 的坐标为(a ，b )(ab ≠0)，则△ABC 的形状为____________．例4. 已知点A(1,5)，B(3，1)，点M 在x 轴上，当AM+BM 最大时，点M 的坐标为____________．巩固练习：1. 点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为．3.已知点A （m 2+1，n 2－2）与点B （2m ，4n+6）关于原点对称，则A 关于x 轴的对称点的坐标为_____ ，B 关于y 轴的对称点的坐标为______ ．例5．△ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是(－2,3)，先把△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是__________．例6. 如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA B C '''的位置，若OB=∠C=120°，则点B '的坐标为 .例7. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B 、C 的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC 经过连续九次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A的对应点A ′的坐标是__________．巩固练习：1. 已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为2.以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移m （m ＞0）个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是_________．3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，则点A ′的坐标是合作探究二：函数自变量取值范围及其图像例8. 函数y =中的自变量x 的取值范围是例9. 在今年初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t （秒)之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD,下列说法正确的是( )．A ．小莹的速度随时间的增大而增大B ．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C ．在起跑后180秒时．两人相遇D ．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面例10.已知， A 、B 两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A 前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B 前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t （小时），则下图中正确反映s 与t 之间函数关系的是（ )A B C D巩固练习：1.当实数x 的取值使得2 x 有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范________．2.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）的函数关系的大致图象是（）OA ．B ．C ．D ．4.（2017年山东省潍坊市第4题）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用()0,1-表示，右下角方子的位置用()1,0-表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）.A.()1,2-B.()1,1-C.()2,1-D.()2,1--5.（2017年四川省内江市第11题）如图，在矩形AOBC 中，O 为坐标原点，OA 、OB 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（0，，∠ABO =30°，将△ABC 沿AB 所在直线对折后，点C 落在点D 处，则点D 的坐标为（）A ．（32B ．（2C ．32）D ．（32，3 6.（2017年辽宁省沈阳市第6题）在平面直角坐标系中，点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是()2,8-，则点B 的坐标是（）A. ()2,8--B. ()2,8C. ()2,8-D. ()8,2【作业】1．对任意实数x ，点P （x ，x 2－2x ）一定不在第象限2.已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0），A （－1，1），B （－1，0），将 △ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135°，则点A ，B 的对应点A ，，B ，的坐标分别是 .3.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S 随时间t 变化情况的是( ).4.在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，3），将线段OA 向左平移2个单位长度，得到线段O ′A ′，则点A 的对应点A ′的坐标为 .5.【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)为端点的线段中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【运用】(1)如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，求点M 的坐标；(2)在直角坐标系中，有A (－1,2)，B (3,1)，C (1,4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．5.（2017年江西省第12题）已知点A （0，4），B （7，0），C （7，4），连接AC ，BC 得到矩形AOBC ，点D 的边AC 上，将边OA 沿OD 折叠，点A 的对应边为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为．6．（2017年山东省东营市第15题）如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP+AP 的最小值为．7.（2017年山东省威海市第17题）如图，A 点的坐标为)5,1(-，B 点的坐标为)3,3(，C 点的坐标为)3,5(，D 点的坐标为)1,3(-.小明发现：线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一线段.你认为这个旋转中心的坐标是 .8.（2017年贵州省六盘水市第19题）已知()2,1A -，()6,0B -，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为( ， ).。

广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系课件

()
A.
C. 答案：C
图 3-1-8 B. D.
第三章函数
第讲函数与平面直角坐标系
.通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义.
.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.
.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.
.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.
∴DC＋CN＝2x，∴BN＝6－2x， ∴S△AMN＝y＝12AM·BN＝12x(6－2x)＝－x2＋3x. 答案：
[名师点评]解决此类题目，一要明确横、纵轴所表示的实际意义；二要结合实际分析：当横轴上的变量逐渐增大时，纵轴上的变量如何变化？如果变大，图象表现为上升；如果变小，图象表现为下降；如果不变，图象表现为与横轴平行.
.第二象限
.第三象限
.第四象限
答案： .( 年宁夏)在平面直角坐标系中，点(，－)关于原点对称的点是. 答案：(－) .( 年湖南郴州)在平面直角坐标系中，把点 ()向左平移个单位长度得到点 ′，则点 ′的坐标为. 答案：()
.如图，弹性小球从点 ()出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第次碰到矩形的边时的点为，第次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为 .则点的坐标是，点的坐标是.
不等式(组)或方程(组)来解决.
函数自变量的取值范围例 1：(原创)函数 y＝x－x3－(x－2)0 中，自变量 x 的取值范围是. [思路分析]此函数中含有分母因此分母不为；含有二次根式被开方数大于或等于；又含有零指数底数不为 . 解析：根据题意，得 ≥，且－≠，且－≠.解得

中考数学总复习第三章函数第1课时平面直角坐标系与函数课件

点P(x, y)既在x轴上，又在y轴上⇔x，y同时为
____0____，即点P为(0, 0).
考点梳理
考点二：平面直角坐标系内点的坐标特征
平行于坐标轴的直线上
(1) 平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标_相___同____，横坐标为不相等的实数
的点的坐标的特征
(2) 平行于y轴(或垂直于x轴) 的直线上的点的横坐标___相__同___，纵坐标为不相等的实数
1．描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 2．函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法． 3．求函数自变量的取值范围时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义；一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取__全__体__实__数__；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为
对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y＝－
的图象上，前面的四种描述正确的是(
)
A．①② B．②③
C．①④
D．③④
解：∵点P(－2，1)与点Q(2，－1)，
∴P、Q两点关于原点对称，故①②错误，③正确；
∵(－2)×1＝2×(－1)＝－2，
∴点P与点Q都在
的图象上，
故④正确．故选D
举一反三
___0_____； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为__非__负__数____．
重难点突破
考点一：不等式的性质
若点 P(a，a－3)在第四象限，则a的取值范围是( )
A. －3＜a＜0
B．0＜a＜3
C．a＞3
D．a＜0
解：由第四象限内点的坐标的特点可得a＞0且a－3＜0 解得：0＜a＜3.故答案：B.
方法点拨：

中考数学专题复习《平面直角坐标系与函数》知识点梳理及典型例题讲解课件

对自变量x的不同取值，y的值可以相同.
③在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变
化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.
（4）函数自变量取值范围.
①不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法：
函数解析式
整式型（y＝ax＋b）
自变量的取值范围
全体实数，但在实际问题中要注意限
向上平移b个单位
向下平移b个单位
平移后点P'的坐标
特征
（x－a，y）
左减
（x＋a，y）
（x，y＋b）
（x，y－b）
右加
上加
下减
⁠
⁠（Βιβλιοθήκη ）中心对称的坐标特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）
关于原点的对称点为P'（－x，－y）.
（8）图形在坐标系中的旋转的坐标特征.
图形（点）的旋转与坐标变化：
① 点 P （ x ， y ）绕坐标原点顺时针旋转 9 0 °，其坐标变为
P'（y，－x）；
②点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P'
（－x，－y）；
③点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P’
（－y，x）；
④点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P'
间的距离为｜y1－y2｜.
任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），则线段P1P2的中点坐标
1 ＋2 1 ＋2
为（
，
）；
2
2
任意两点 P1 （ x1 ， y1 ）， P2 （ x2 ， y2 ），则线段 P1P2 ＝

中考数学必备复习第三章函数第1讲平面直角坐标系与函数课件20张ppt精品

(-,+) ①______
第三象限 (-,-) ②______
(+,+)
第四象限
x
(+,-) ③______
(2)坐标轴上的点 P ( x , y ) 的特征: ①在横轴上 y =_____________; ②在纵轴上 x =______________. 0 0 y =_____________. 0 0 ③既在横轴上,又在纵轴上 x =___________,
5
课前小练
知识梳理
课堂精讲
过关测试
6.(2013· 广州)如图,在平面直角坐标系中，点O为坐标原点, x 轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0), ⊙ ,P 与 ⊙ P 点P在第一象限 (3,2) 的半径为 1 3 ,则点P的坐标为__________.
y
P A(6,0)
x
2019
最新中小学课件
2.(2013· 珠海)点(3,2) 关于 x 轴的对称点为( A ). A.(3,-2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(2,-3)
3 . ( 2 0 1 3 广州 ) 当实数 x 的取值使得 x 2 有意义时 , 函数 y 4 x 1 中的取值范围是 ( B ) A . y ≥ 7 B . y ≥ 9
10
课前小练
知识梳理
课堂精讲
过关测试
三、函数及其图象
描点画函数图象的步骤:列表、______________ 、连线.
【学有奇招】
平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通过画图来解决,实践可以加深对知识的理解和记忆.平移的特点:左右移,纵不变,横减
加;上下移,横不变,纵加减.对称点的坐标规律:关于 x 轴对称的点.横坐

2018中考数学总复习基础知识梳理第3单元函数及其图象 3.1 平面直角坐标系与函数的概念

K12课件
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3．如何判断与函数图象有关结论的正误
分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程，从而判断结论的正误．
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4.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求出函数值.
5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.
江西中考一般每年都有用函数图象刻画实际问题中变量之间的关系的考题，但最近几年都没有单独考查，预测未来本节内容单独考查的几率仍很小.
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知识体系图
平面直角坐标系
5.画函数的图像（1）描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线．（2）画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围．
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深化理解函数
1．正确理解“唯一” 函数概念中，“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应” 这句话，说明了两个变量之间的对应关系，对于x在取值范围内每取一个值，都有且只有一个y值与之对应，否则y就不是x的函数．对于“唯一性”可以从以下两方面理解：①从函数关系方面理解； ②从图象方面理解．
第三单元函数及其图像
第10课时平面直角坐标系与函数的概念
K12课件
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考点考纲
1.理解平面直角坐标系的有关概念.能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标系描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
2.能探索简单、具体问题中的数量关系和变化规律.
3.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.

中考数学基础过关复习第三章函数第1课时平面直角坐标系与函数课件

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5.平行(píngxíng)于坐标轴的直线上的点的坐标特点:平行于x轴的
直线上的所有点的
纵坐标相等；平行于y轴的直线上的
所有点的
坐标相横等.
6.坐标与对称
点（x，y）关于x轴的对称点坐标为点（x，y）关于y轴的对称点坐标为点（x，y）关于原点的对称点坐标为
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4.平面直角坐标(zuòbiāo)系中点的坐标(zuòbiāo)特点:设点(x，
y).
点在第一象限：x>0，y>0；点在第二象限：x<0，y>0；点在第三象限：x<0，y<0；点在第四象限：x>0，y＜0；点在x轴上：y=0; 点在y轴上：x=0; 原点坐标为（0，0）.
焦焦点点11 平面直角坐标系与点的坐标样题1 若点A（x，2）在第二(dì èr)象限，则x的取值范围是 x＜0 .
［解析］根据(gēnjù)第二象限内点的横坐标小于零，可得答案.由点 A（x，2）在第二象限，得x＜0.
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样题2 点M(-sin60°，cos60°)关于(guānyú)x轴对称的点的坐标是（ B）
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点的平移(pínɡ yí)规律(a＞0)
小结 (xiǎojié)
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8.与点P（x，y）有关(yǒuguān)的距离
点P（x,y）
到x轴
距离d
|y|
到y轴 |x|
到原点
例如：
（1）点A（-1，2）在第象二限(xiàngxiàn)，点B（1，-1）在第四象限；

2018年中考数学函数知识点

2018年中考数学函数知识点2018年中考数学函数知识点一次函数与反比例函数考点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当ba≠时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

考点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0x⇔y,0>>点P(x,y)在第二象限0⇔yx,0><点P(x,y)在第三象限0x⇔y,0<<点P(x,y)在第四象限0x,0<⇔y>2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上0=⇔y，x为任意实数点P(x,y)在y轴上0=⇔x，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上⇔x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x（3）点P(x,y)到原点的距离等于22yx+考点三、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。