历年江苏对口单招数列部分试题
2020年江苏省对口单招数学试卷
2020年江苏省对口单招数学试卷一、单项选择题1.已知集合M={1,4},N={1,2,3}，则M∪N等于A。
{1} B。
{2,3} C。
{2,3,4} D。
{1,2,3,4}解析：M∪N表示M和N的并集，即M和N中所有元素组成的集合，所以M∪N={1,2,3,4}，选D。
2.若复数z满足z(2−i)=1+3i，则z的模等于A。
√2 B。
√3 C。
2 D。
3解析：将z(2-i)=1+3i展开得到2z-iz=1+3i，化简得到z=(1+3i)/(2-i)。
将分子分母都乘以2+i得到z=(1+3i)(2+i)/(5)=(-1+7i)/5，所以|z|=√((-1/5)^2+(7/5)^2)=√2，选A。
3.若数组a=(2,-3,1)和b=(1,x,4)满足条件a·b=0，则x的值是A。
-1 B。
0 C。
1 D。
2解析：XXX表示a和b的点积，即a1b1+a2b2+a3b3.将a 和b代入得到2×1+(-3)×x+1×4=0，解得x=1，选C。
4.在逻辑运算中，“A+B=”是“A·B=”的A。
充分不必要条件 B。
必要不充分条件 C。
充分必要条件 D。
既不充分也不必要条件解析：A+B=表示A或B成立，XXX表示A和B同时成立。
A+B=是A·B=的必要不充分条件，选B。
5.从5名男医生，4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队，要求其中男医生、女医生均不少于2人，则有所不同的组队方案数是A。
80 B。
100 C。
240 D。
300解析：分别从男医生和女医生中选出2人，然后从剩下的7人中选出1人，共有C(5,2)×C(4,2)×C(7,1)=6×6×7=252种方案，但是有男女对调的重复情况，即2个男医生和3个女医生的情况和2个女医生和3个男医生的情况是重复的，所以实际方案数为252/2=126，选D。
6.过抛物线(y-1)^2=4(x+2)的顶点，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程是A。
2022年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(20题)1.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.232.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x—1B.f(x)=x0(x≠0)与f(x)=1C.D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+13.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)4.在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.145.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.1206.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.7.为A.23B.24C.25D.268.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x 的值是（）A.-2B.0C.2D.19.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=010.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.11.等差数列{a n}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.1612.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)14.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+115.下列命题是真命题的是A.B.C.D.16.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则C U M=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U17.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=018.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}19.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1B.-1C.0D.220.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.2二、填空题(20题)21.10lg2 = 。
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷
江苏省2024年一般高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
)1、已知集},2|{N n n x x P ∈==，},4|{N n n x x T ∈==，则P T = （ ）A. },4|{N n n x x ∈=B. },2|{N n n x x ∈=C. },|{N n n x x ∈=D. },4|{Z n n x x ∈= 2、01=-x 是012=-x 的 （ ）A ．充要条件 B. 必要而非充分条件C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3、已知2tan -=α，且0sin >α，则αcos 为( ) A.55- B. 55± C. 55 D. 552 4、若函数a x y +=2及bx y -=4互为反函数,则b a ,的值分别为 （ ）A ．2,4- B. 2,2- C.21,8-- D. 8,21--5、若数列}{n a 的通项为)1(1+=n n a n ,则其前10项的和10S 等于 ( ) A.109 B.1011 C. 910 D. 1110 6、已知向量)1,1(=a 及)3,2(-=b ，若b a k 2-及a 垂直,则实数k 等于（ ）A.1-B. 1C.5D.07、已知x a x f =)(,)1,0(log )(≠>=a a x x g a ,若0)21()21(>⋅g f ,则)(x f y =及)(x g y =在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8、过点)4,2(-,且在两坐标轴上的截距之和为0的直线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9、三个数6.0log ,2,6.026.02的大小关系是 （ ）A. 6.0log 26.026.02<<B. 6.02226.06.0log <<C. 26.026.026.0log <<D. 6.02226.0log 6.0<<10、假如事务A 及B 互斥，那么( )A. A 及B 是对立事务B. B A 是必定事务C. B A 是必定事务D. B A 与互不相容11、椭圆159)1(22=+-y x 的左焦点坐标为( )A.)0,3(-B.)0,0(C. )0,2(-D. )0,1(-12、已知函数)(x f 在),(+∞-∞上是偶函数，且)(x f 在)0,(-∞上是减函数，那么)43(-f 及)1(2+-a a f 的大小关系是 （ ） A. >-)43(f )1(2+-a a f B. ≥-)43(f )1(2+-a a f C. <-)43(f )1(2+-a a f D. ≤-)43(f )1(2+-a a f 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。
2023年江苏省南通市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年江苏省南通市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.482.A.B.{-1}C.{0}D.{1}3.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be4.A.B.(2,-1)C.D.5.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ6.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.B.C.D.7.下列函数为偶函数的是A.B.C.8.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=09.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.610.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7二、填空题(10题)11.12.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.13.若函数_____.14.10lg2 = 。
15.16.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
17.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.18.19.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
20.三、计算题(5题)21.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
江苏单招数学试题及答案
江苏单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值是（）。
A. 0B. -1C. 1D. 22. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）。
A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {3,4}3. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）。
A. (0,1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)4. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。
A. 5B. 9C. 11D. 135. 若cosθ=3/5，且θ为锐角，则sinθ的值为（）。
A. 4/5C. √(1-(3/5)^2)D. -√(1-(3/5)^2)二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=x^3-3x+2的导数为_________。
7. 已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积为_________。
8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，其第4项的值为_________。
9. 一个圆的半径为5，圆心在坐标原点，则该圆的方程为_________。
10. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为_________。
三、解答题（每题15分，共30分）11. 解不等式：x^2-5x+6≤0。
12. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求证：对于任意实数x，都有f(x)≥2。
四、综合题（每题30分，共30分）13. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求：（1）函数f(x)的单调区间；（2）函数f(x)的极值点；（3）函数f(x)的极值。
答案：一、选择题1. C2. B3. C4. B5. C二、填空题6. 3x^2-6x+28. 489. x^2+y^2=2510. 1或3三、解答题11. 解：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3。
12. 证明：f(x)=(x-3)^2-1，因为(x-3)^2≥0，所以f(x)≥-1，即对于任意实数x，都有f(x)≥2。
江苏省历年(2001-2013)普通高校对口单招文化统考数学试卷(部分年份附有答案)——免费下载
AF DE ，F 为垂足。 （1）如果 AB 2a ，求三棱锥 D ABE 的体积； （2）求异面直线 AF 与 DB 所成角。
27、过抛物线 y 2 2 px( p 0) 的焦点，作一直线交抛物线于 A、B 两点。以 AB 为直径的圆与抛物线的准线相切于点 C (2,2) 。求： （1）抛物线的方程； （2）直线 AB 的方程； （3）圆的方程。
12、双曲线
x2 y2 1 的渐近线方程和离心率分别是（ ） 4 5
B．y=±
A．y=±
3 5 x， 2 5
3 5 y， 2 2
3 5 x， 2 2
C．x=±
D．x=±
3 5 y， 2 5
13、下列函数中，其图象关于直线 x=
) 3 C．y=sin(x+ ) 6
A．y=sin(x－
1 9
x
1 的定义域是____________。
21、一圆锥的母线长为 50 ㎝，高为 40 ㎝，则该圆锥的侧面积为_____㎝ 2。 22、已知函数 f(x)=
m 2x 1 为奇函数，则 m 的值等于____________。 2x 1
三、解答题（本大题共 5 题，共 62 分。 ）
2
D．32
11、 x R ，不等式 8 x A． 0 a 1
2 ax
83 x a 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）
3 3 3 C． 0 a D． a 4 4 4 12、 从 8 台不同的收录机和 6 台不同的电视机选出 5 台收录机和 4 台电视机 摆成一排，则电视机不相邻的排法总数为（ ）
B． a
A． P8 P8
5
4
B．
C C P
江苏省对口单招数学高考历年试卷
江苏省2012年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1．若集合{1,2}M =， {2,3}N =，则MN 等于 （ ）A ． {2}B ． {1}C ． {1,3}D ． {1,2,3}2．若函数()cos()f x x ϕ=+（πϕ≤≤0）是R 上的奇函数，则ϕ等于 （ ） A ．0 B ．4π C ．2πD ． π 3．函数2()f x x mx n =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是 （ ） A ．2m =- B ．2m = C ． 2n =- D ．2n =4．已知向量(1,)a x =，(1,)b x =-．若a b ⊥，则||a 等于 （ ）A ． 1BC ．2D ．45．若复数z 满足(1)1i z i +=-，则z 等于 （ ） A ．1i + B ．1i - C ．i D ．i -6．若直线l 过点(1,2)-且与直线2310x y -+=平行，则l 的方程是 （ ） A ．3280x y ++= B ．2380x y -+= C ．2380x y --= D ．3280x y +-=7．若实数x 满足2680x x -+≤，则2log x 的取值范围是 （ ） A ． [1,2] B ． (1,2) C ． (,1]-∞ D ． [2,)+∞8．设甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为a ，则方程012=++ax x 有两个不相等实根的概率为 （ ） A ．32 B ．31 C ．21 D ． 1259．设双曲线22221x y a b-=（0,0)a b >>的虚轴长为2，焦距为方程为A ．y =B ．2y x =±C ．2y x =±D ．12y x =±10．若偶函数()y f x =在(,1]-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）A ．3()2f -< (1)f -< (2)f B ．(1)f - <3()2f - <(2)f C ．(2)f < (1)f -< 3()2f - D ．(2)f <3()2f - <(1)f -11．若圆锥的表面积为S ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（ ）A B ． C D ．12．若过点(3,0)A 的直线l 与圆C ：22(1)1x y -+=有公共点，则直线l 斜率的取值范围为 （ ）A ． (B ．[C ．(D ． [ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．sin150︒= ． 14．已知函数()f x 11x =+，则[(1)]f f = ． 15．用数字0，3，5，7，9可以组成 个没有重复数字的五位数（用数字作答）． 16．在ABC ∆中，====B A b a 2cos ,23sin ,20,30则 ． 17．设斜率为2的直线l 过抛物线22y px = (0)p >的焦点F ，且与y 轴交于点A ．若OAF ∆（O 为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为 ．18．若实数x 、y 满足220x y +-=，则39xy+的最小值为 ． 三、解答题（本大题7小题，共78分）19．（6分）设关于x 的不等式||x a -<1 的解集为(,3)b ，求a b +的值．20．（10分） 已知函数x x x f cos )tan 31()(+=．（1）求函数()f x 的最小正周期； （2）若21)(=αf ，)3,6(ππα-∈，求αsin 的值．21．（10分）已知数列{n a }的前n 项和为n S 2n n =-，n N +∈．（1）求数列{n a }的通项公式； （2）设2na nb =1+，求数列{n b }的前n 项和n T ．22．（10分）对于函数()f x ，若实数0x 满足00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点． 已知2()(1)(1)f x ax b x b =+++-．（1）当1a =，2b =-时，求函数()f x 的不动点； （2）假设12a =，求证：对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点．23．（14分）甲、乙两位选手互不影响地投篮，命中率分别为31与p ．假设乙投篮两次，均未命中的概率为254． （1）若甲投篮4次，求他恰命中3次的概率； （2）求乙投篮的命中率p ；（3）若甲、乙两位选手各投篮1次，求两人命中总次数ξ的概率分布与数学期望．24．（14分）如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，11AD AA ==，2AB =． （1）证明：当点E 在棱AB 上移动时，11D E A D ⊥；（2）当E 为AB 的中点时，求①二面角1D EC D --的大小（用反三角函数表示）；②点B 到平面1ECB 的距离．A25．（14分）已知椭圆C ：22221x y a b+= (0)a b >>的离心率为23，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5．（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的左、右顶点分别为A 、B ，且过点(9,)D m 的直线DA 、DB 与此椭圆的另一个交点分别为M 、N ，其中0m ≠．求证：直线MN 必过x 轴上一定点（其坐标与m 无关）．江苏省2011年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题。
江苏省对口单招数学模拟试卷
综合试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．如果全集},,,,{e d c b a U =，),,{},,,{e d b B d c a A ==，那么B C A C U U = ( ) A ．φ B ．}{d C ．},{c a D ．},{e b2．已知P(-3，4)为角α的终边上一点，则=α2sin （ ） A.2524 B.-2524 C.2512 D.-25123．在∆ABC 中，角A 、B 对应的边为a 、b ，则“B A cos cos >”是“b a <”的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量a )1,2(-=，b )5,(-=x ，且a ⊥(a +b )，则a •b 等于 （ ） A ．1B ． -1C ．5D ．-55．复数i z i z -=+=1,321，则21z z z ⨯=在复平面内的点在第（ ）象限 A ．一B ．二C ．三D ．四6．已知)2,1(A 、)1,3(B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A ．0524=-+y x B ．0524=--y x C ．052=-+y x D ．052=--y x7．若实数x 满足21<-x ，则x)21(的取值范围是 （ ） A ．)3,1(-B ．)8,21(C ．)2,81(D ．)2,21(8. 从1，2，3，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这三个数的和 为奇数的概率为 （ ） A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 9．抛物线2x y =的准线方程是( )A ．014=+xB ．014=+yC ．012=+xD ．012=+y10．已知偶函数)(x f 在[]3,0内单调递增，则)41(log ),23(),3(2f f f -之间的 大小关系为 ( )A ．))23()41(log )3(2f f f >>- B ．)41(log )23()3(2f f f >>- C ．)3()41(log )23(2->>f f f D ．)3()23()41(log 2->>f f f二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．底面直径为2的等边圆柱的侧面积是12．双曲线1322=+y k x 的离心率3=e ，则=k ．13．已知函数)sin(ϕω+=x A y )2,0,0(πϕω<>>A 在一个周期内的图象最低点)2,3(--π，最高点)2,6(π，则这个函数的解析式为 ．14. 8)2(x a -的展开式中3x 的系数是448，则=a ．15．设)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时)1(2)(x x x f -=,则=-)25(f ． 三、解答题（本大题8小题，共90分）16．（本大题6分）若022>--bx ax 的解集为)2,1(，求b a +的值．17．（本大题10分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 所对的边，,2,3==b a0)cos(21=++C B ．求：（1）角A 的大小；（2）ABC ∆的面积S ．18．（本大题12分）已知：等差数列}{n a 182102==a a ，，．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若nn n a b 2+=，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19．（本大题12分）已知：二次函数)(x f 图象的顶点坐标是)8,3(-，图象与x 轴的两个交点之间的距离是4．求：（1）二次函数)(x f 的解析式；（2）若0)(0=x f ，则称0x x =是函数)(x f 的零点，设10)()(-=x f x g ，求函数)(x g 的零点．20.(12分)）某工厂可以用两种不同原料生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品190千克；若采用乙种原料，每吨成本1400元，运费400元，可得产品240千克。
2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.下列结论中，正确的是A.{0}是空集B.C.D.2.A.B.C.3.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.4.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=25.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.1206.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1B.-1C.0D.27.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.5128.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.129.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.3610.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.45二、填空题(10题)11.12.13.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。
14.15.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.16.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.17.已知函数则f(f⑶）=_____.18.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。
19.函数y=x2+5的递减区间是。
20.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
江苏省中等职业学校对口单招高一年级数学习题 部分含答案
1.用适当的符号填空：0 {}0；0 ∅；{}0 ∅；-3 Z ；3.14 Q ；{}π Q 。
2.集合{}0,1,2,3的真子集共有 个。
3.已知集合(){,A x y =|}22y x=+,(){,B x y =|}3y x =,求A B ⋂.4. 已知集合{A y =|}22,y x x R =+∈,{B y =|}3,y x x R =∈,求A B ⋂.5.用“充分条件、必要条件、充要条件”填空：⑴ “x 是平行四边形”是“x 是矩形”的 。
⑵ “x 是整数”是“x 是有理数”的 。
⑶ “a b +是整数”是“a 和b 是整数”的 。
6. 集合{A x =|}2420ax x -+=中只有一个元素，则a 的取值集合为 。
7. 已知集合{A x =|}2230x x --=，{B x =|}0x m -≤，若A B ⊂,则实数m 的取值范围为 。
8.已知{P x =|}2,x n n N =∈,{Q x =|}4,x n n N =∈，则P Q 等于 。
9.已知全集{}22,3,51,U mm =--集合{}2,2A m =-，且{}1U C =-，则实数m = 。
10.已知集合{}2,1A =，且{}1,2,3A B = ，则集合B 可能为 。
11.已知全集U R =,集合{A x =|}12x -≤<，{B x =|}1x >，则U U C A C B = 。
12.已知集合{A x =|}320x +≥,{B x =|}x b >，若A B B =,则b 的取值范围为 。
13.已知集合{A x =|}220x mx n --=，{B x =|()}26330x m x n +++-=，若{}1A B = ,求A B 。
14. 集合{A x =|}2x x p -+=，{B x =|}220x qx +-=，若{}2,0,1A B =- ，求p 和q 的值。
江苏省2000-2013年对口单招数学高考历年试卷
)
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2
4．若实数 a, b, c 成等比数列，则函数 y ax bx c 的图像与 x 轴的交点个数是 ( A ) A．0 B．1 C．2 5．若 a b 0 ，则下列不等式成立的是 A． 3 3
a b
D．1 或者 2 (
a
) D． ( ) ( )
a
B．
1 1 a b
C． 3
4 a
1 4
1 4
b
6．若直线 l 的倾斜角是直线 y
3x 2 倾斜角的 2 倍，且过点（0，5）,则直线 l 的方程是
( )
A． 3 x y 5 0 C． 3x 3 y 15 0 7．如果 sin( ) A．
B． 3x y 5 0 D． 3x 3 y 15 0 ( D D．
B．关于直线 x D．关于直线 x
2
3
,0) 对称 ,0) 对称
4 3
对称 对称
4
12 ．已知点 M 的坐标为 (3,2) ， F 为抛物线 y 2 x 的焦点，点 P 在抛物线上移动。当
| PM | | PF | 的值最小时，点 P 的坐标为 （
A． (0,0) B． ( ,1)
1 2 2 sin 60 0 3 2
3
∴ V A1 ABC
1 .S ABC . AA1 1 3
-----------------------------4 分
（2）连结 AB1 ，交 AB1 于 O ∵正三棱柱 ABC A1 B1C1 ∴ O 为 AB1 的中点，又 D 为 AC 的中点 ∴ OD 为 AB1C 的中位线，∴ OD // B1C 又 OD 平面 A1 BD ∴ B1C 平行平面 A1 BD -------------------------------4 分
江苏数学单招试题答案解析
江苏数学单招试题答案解析一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数f(x)=2x^2+3x+1，求f(-1)的值。
解析：将-1代入函数f(x)中，得到f(-1)=2*(-1)^2+3*(-1)+1=2-3+1=0。
答案：02. 求圆x^2+y^2=1上任意一点P(x,y)到原点O(0,0)的距离。
解析：根据圆的方程，任意一点P(x,y)满足x^2+y^2=1，即P到原点O 的距离的平方为1。
答案：13. 若a, b, c是三角形ABC的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，求证三角形ABC是直角三角形。
解析：根据勾股定理，若三角形的三边长满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为直角三角形。
答案：证明成立4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10。
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=10得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。
答案：295. 求函数y=|x|在x=0处的导数。
解析：函数y=|x|在x>0时为y=x，在x<0时为y=-x，所以在x=0处导数为0。
答案：06. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B。
解析：集合A和B的并集包含所有在A或B中的元素，即A∪B={1,2,3,4}。
答案：{1,2,3,4}二、填空题（每题3分，共15分）1. 已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，求第5项b5。
答案：642. 若直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（m，0），请求m的值。
答案：-3/23. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的极值是____。
答案：极大值4. 已知正六边形的边长为a，求其外接圆的半径。
答案：a5. 若sinθ=3/5，且θ为锐角，求cosθ的值。
答案：4/5三、解答题（每题25分，共50分）1. 证明：若a, b, c是三角形ABC的三边长，且满足a^3+b^3=c^3，则三角形ABC不是直角三角形。
江苏数学对口单招试题答案
江苏数学对口单招试题答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（循环）B. πC. √2D. 0.5答案：C2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是？A. (-1, -2)B. (3/4, -1/8)C. (1, 0)D. (0, 1)答案：B3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}答案：C4. 一个等差数列的首项为a1，公差为d，第n项an的通项公式是？A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 - (n-1)dC. an = a1 + ndD. an = a1 - nd答案：A5. 已知等比数列的首项为a，公比为q，求第n项bn的通项公式。
A. bn = a * q^(n-1)B. bn = a * q^nC. bn = a * q^n - 1D. bn = a * (q^n - 1)答案：A6. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (0, 3)C. (1, 0)D. (3, 0)答案：A7. 已知三角形ABC，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，求BC的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 圆的半径为r，圆心角为α，扇形的弧长公式是？A. l = rαB. l = r * sin(α)C. l = r * αD. l = r * cos(α)答案：C9. 一个函数的导数为f'(x) = 3x^2 + 2x - 1，求原函数f(x)。
A. x^3 + x^2 - x + CB. x^3 + x^2 + x + CC. x^3 + x^2 - x + CD. x^3 - x^2 + x + C答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的极小值。
江苏省对口单招职教高考数学考试含答案
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 方程182x⎛⎫= ⎪⎝⎭的解是（ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．3-2．设全集R U =，集合{}2>=x x P ，则=P C U （ ）A ．{}2≤x xB ．{}2<x xC ．{}2≠x x D ．{}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点中心对称D ．关于直线x y =对称 4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是（ ） A ．零向量的长度为0 B ．零向量没有方向C ．零向量的方向是任意的D ．零向量与任一向量都平行 5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0）8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样法B ．分层抽样法C ．系统抽样法D ．抽签法9．设p ：2a =，q ：1a >-；则（ ）A ．p 是q 的充分而不必要条件B ．p 是q 的必要而不充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件 10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ） A ．270x y -+= B ．210x y --=A B C DB 1C 1D 1 A 1 第6题图C ．210x y +-=D ．210x y ++= 11．已知(3,4),(2,3)a b =-=，则2||3a a b -⋅等于（ ）A ．28B ．8-C ．8D ．28- 12．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2f x x =的单调增区间是 ．14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）解不等式215x +<.16．（满分10分）已知 4cos 5α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值． 17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．第14题图1—1．与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +1—2．某职业学校机电4班共36名学生，经统计，全班学生身高（单位：cm ）情况如下表：160以下 [160，170) [170，180) 180及以上 1人12人20人3人若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于（ ） A ．20︒B ．100︒C ．200︒D ．270︒2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下列关于算法的说法，正确的有（ ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为（ ）A ．10．5B ．12C ．13D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．函数3sin(2)6y x π=-的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是（ ）A ．3，4-B ．6，8-C ．3，4i -D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．将参数方程是参数）(t 42⎩⎨⎧==ty tx 化为普通方程是 .4—2．表示图中阴影部分平面区域的不等式是 .第4—2题江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷 参考答案及评分标准（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACBBDDBACAC二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．[)∞+，0或(0)+∞，；14．22． 三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：原不等式等价于5215x -<+< ………………3分 624x ∴-<< ………………5分 32x ∴-<< ………………7分 ∴原不等式的解集为{}32x x -<<. ………………8分 16．解：因为α是第三象限的角，所以sin 0α<，………………2分又因为22sin cos 1αα+=，所以 224sin 1cos 1()5αα=--=--………………5分 35=-………………7分 3sin 35tan 4cos 45ααα-===-． ………………10分17．解：(1)该林场第五年计划造林 4200(13%)+ 公顷． ……4分 (2)该林场五年内计划造林200+200(13%)++2200(13%)++3200(13%)++4200(13%)+ ……2分5200[1(13%)]1(13%)-+=-+ ……5分1061.83≈（公顷） ……6分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．24x y =； 4—2．632≥+y x .。
(word版)江苏省普通高校对口单招文化统考数学试题(Word版,含答案),文档
江苏省2021年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。
在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑〕1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，假设M∩N={3}，那么a的值为2.假设实系数一元二次方程x2mxn0的一个根为1i，那么另一个根的三角形式为A.cos isinB.33) 2(cos isin4444C.2(cosisin) D.2[cos()isin()] 44443.在等差数列{an}中，假设a3，a2021是方程x22x20210的两根，那么3a1?3a2021的值为A.13命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1〔A为逻辑变量〕，那么以下命题中为真命题的是A.?p∧q∨q D.?p∧q用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，那么对角线BD1与底面ABCD所成的角是A. B. C. D.26437.题7图是某项工程的网络图。
假设最短总工期是13天，那么图中x的最大值为8.假设过点P〔-1,3〕和点Q〔1,7〕的直线l1与直线l2：mx(3m7)y50平行，那么m的值为9.设向量a=(cos2,2)，b=〔4,6〕,假设sin()3，那么25a b的值为355A.510.假设函数f(x)x2bx c满足f(1x)f(1x)，且f(0)5，那么f(b x)与f(c x)的大小关系是A.f(b x)≤f(c x)B.f(b x)≥f(c x)C.f(b x)＜f(c x)D.f(b x)＞f(c x)二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),假设a·b=1，那么实数m=。
12.假设sin2，(,3)，那么tan=。
3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，那么输出的m值是。
历年江苏对口单招数列部分试题
历年江苏对口单招数列部分试题work Information Technology Company.2020YEAR数列专题：2005～2015历年江苏对口单招数列试题(2015年)21、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足121()n n a S n N ++-=∈。
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设31log n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（3）设12n n c T =，求数列{}n c 的前100项和100R 。
(2014年)21．（14分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为2n n S A B =⋅+，其中,A B 是常数，且13a =．（1）求数列{}n a 的公比q ；（2）求,A B 的值及数列{}n a 的通项公式；（3）求数列{}n S 的前n 项和n T ．(2013年)21．（10分）已知}{n a 是各项为正数的等比数列，若1328a a a =⋅（1）求4a（2）设n n a b 2log =，①求证：}{n b 是等差数列；② 设91=b ，求数列}b {n 的前n 项和n S(2012年)21．（10分）已知数列{n a }的前n 项和为n S 2n n =-，n N +∈．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）设2n a n b =1+，求数列{n b }的前n 项和n T ．(2011年)21.（10分）已知数列{an}是公比为q （q>0）的等比数列，其中41a =，且233,,2a a a -成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{an}的前n 项和为n S 求证：16()n S n N +<∈.(2010年)21.（10分）已知数列{}n a 满足112,2,.n n a a a n n N ++==+∈（1）求证：2a 是13,a a 的等比中项；（2）求数列{}n a 的通项公式。
江苏对口单招数学总复习专项练习
{}{x | x ≤ 1 +2, x ∈ R ，N= {1,2,3,4}，则 CM ∩N=_________}x 2 a b”集合与简单逻辑1．若集合 S=｛y | y = log | x |}, T = { y | y = x 2 - 1}, 则 S 2T = ____________ 2 如果 M={x|(x-1)(5-x)<0},N={x|x-2≥0},那么 M ∩N=______________3．设全集 I={1，3，5，7，9}，集合 A={1，| a －5| ，9}，C I A={5，7}，则 a =________4、设集合 A={-3，0，3}，B={0}，则（）（A ）B 为空集（B ）B ∈A（C ）B ⊂ A（D ）A ⊂ B5、已知 A = x | x 2 - 3x + a = 0 ， B = { | x - 4 = 0}，且 A B ≠ φ ，则 a = ________ 6．若集合 M = { y | y = 2 x }, P = { y | y = x - 1}, 则M P = __________7、集合 I=｛ x | x |< 3, x ∈ Z ｝，A=｛1， ｝，B=｛－2，－1，2｝，则 A ∪（ C B ）= ________ I8．设全集 I=R ，M=I9 已知全集 U=R ，A=[1， + ∞ )，B=（-3，5），则 C A ⋃ B =____________U10 全集U = R ， A = {x | (x + 2)(x - 1) > 0}，B = {x | -1 ≤ x < 0}，则 A (C B) 为_________ U11．已知集合 A ={x | 2x -1 < 1}, B = {x | -3 < x < 2} ,则 A B 等于____________12 设集合 M=｛x|x 2－x ＜0,x ∈R ｝,N=｛x||x|＜2, x ∈R ｝.则（ ）A.M ∩N=NB. M ∩N=MC. M ∪N=MD. M ∪N= R 13． p : 1> 1 ； q : x < 1 ，那么， p 是 q 的（x）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 14．已知：p ：|2x －3|<1,q ：x(x －3)<0,则 p 是 q 的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件.15、x -2=0 是(x -2)(x +3)=0 的（）（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不是充分条件，又不是必要条件a 16．在实数集上定义一个运算，其规则为1 b11 x - x2 = a b - a b ，则 2 1 2 2 1 2 1 2 x< 2 中 x 的取值范围为( ) A ．1 < x < 2B ．-2 < x < 2C ．-2 < x < 1D ．x < -2 或 x > 117．在正数集上定义一个运算“*，其规则为：当 a < b 时，a * b = b 2 ；当 a ≥ b 时，a * b = b 3 ，根据这个规则，方程 5* x = 64 的解是 ( )A ．4B ．5C ．8D ．4 或 8=1n 2 + na a10 = ________13、设数列｛a ｝的前 n 项和为 S ， S = （对于所有 n ≥1），且 a =54，则 a 2a a1．已知数列{a } 满足 ann +1数列= a + lg 2 ，且 a = 1 ，则其通项公式为___________ n 12．若数列 {a }的通项 an，则其前 5 项和 S 等于 _____________53、等比数列中， a a a a = 16，则 a a 的值是___________3 5 7 9 5 74、在等差数列 {n}中， a = 3 ， a = 12 ，则 a + a = ____________2 534 5．等差数列 { n}中， S10= 120 ，那么 a + a 的值是____________1 106、已知等差数列{ a }中， a + a = 16 ， a = 1 ，则 a 的值是___________n794127、在等比数列{a } 中， a ⋅ a = 4 ，则 log a + log a + … + log a n 56414248 等差数列{ a }中， a 和 a 是方程 x 2 - 6 x + 2 = 0 的两根，则 a =____________ n 31179．已知等差数列{a n }的公差为 2，若 a 1 ， a 3 ， a 成等比数列，则 a =___________4 210. 已知等差数列{a n}中， a 5+ a = 16, a = 1, 则 a 等于____________11 4 1211.在等差数列{a n } 中，a 3＋a 7－a 10=4,a 11－a 4=4,则 S 13=__________12、在等差数列{a } 中，公差 d ≠ 0 ，且 a , a , a 成等比数列，则 n 1 2 5a + a+ a a + a + a2 4 101 3 9 = ____。
江苏对口单招数列(可编辑修改word版)
9 9 数列练习1、已知等比数列{a n }中，a 9=－2，则此数列前 17 项的积等于（ ）A ．216B ．－216C ．217D ．－2171 2.若数列{a n } 的通项为 a n = n (n +1),则其前 10 项的和 S 10 等于 ( ) 9 111010A. B. C. D. 1010 9 11 3、在等差数列{a n } 中，已知S 12 = 72 ，则a 6 +a 7 =（ ）A ．12B ．10C ．8D ．64. 若数列{a n }的前 n 项和为 S n =an 2+bn+c (a 、b 、c 为常数)，则这个数列是等差数列的充要条件是A. a=0B. b=0C. c=0D. a ≠0 且 c=05、四个数a 1 , a 2 , a 3 , a 4 中，已知a 1 = 1， a 3 = 3 ，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（ ）A. a 2 = -2 ， a 4 = 2B. a 2 = 2 ， a 4 = 2C. a 2 = 2 ， a 4 = - 9 2D. a 2 = -2 ， a 4 = - 9 26.一工厂生产某种产品 240 件，它们来自甲、乙、丙三条生产线。
为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产的产品件数为 （ ）A.40B.80C.120D.1607．已知数列 {a n } 满足 a n +1 = 2 + a n ，且 a 2 = -1，则 a 8 = （ ）A ．13 B. 11 C. 9 D. 128. 设 T n 表示等比数列{a n }中前 n 项的积，已知T 5 = 32 ，则 a 3 = .15 9. 设等比数列{a n } 满足 a 1 - a 5 = - 2 , S 4 = -5 ,则公比 q = . 10. 等比数列{a n }满足 a 1=3，a n+1= - 1 a 2n ，则 S n = . 11. 在等差数列{a n }中，a 15=33，a 45=153，则 217 是这个数列的第项。
2023年江苏省淮安市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年江苏省淮安市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.2.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）4.A.B.C.D.5.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.46.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.37.A.B.C.D.U8.9.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q 的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6二、填空题(10题)11.不等式的解集为_____.12.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.13.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.14.若=_____.15.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.16.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.17.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.18.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。
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数列专题：2005～2015历年江苏对口单招数列试题
(2015年)
21、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足121()n n a S n N ++-=∈。
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设31log n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（3）设12n n
c T =
，求数列{}n c 的前100项和100R 。
(2014年)
21．（14分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为2n n S A B =⋅+，其中,A B 是常数，且13a =． （1）求数列{}n a 的公比q ；
（2）求,A B 的值及数列{}n a 的通项公式；
（3）求数列{}n S 的前n 项和n T ．
(2013年)
21．（10分）已知}{n a 是各项为正数的等比数列，若1328a a a =⋅
（1）求4a
（2）设n n a b 2log =，①求证：}{n b 是等差数列；② 设91=b ，求数列}b {
n 的前n 项和n S
(2012年)
21．（10分）已知数列{n a }的前n 项和为n S 2n n =-，n N +∈．
（1）求数列{n a }的通项公式；
（2）设2
n a n b =1+，求数列{n b }的前n 项和n T ．
(2011年)
21.（10分）已知数列{an}是公比为q （q>0）的等比数列，其中41a =，且233,,2a a a -成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n 项和为n S 求证：16()n S n N +<∈.
(2010年)
21.（10分）已知数列{}n a 满足112,2,.n n a a a n n N ++==+∈
（1）求证：2a 是13,a a 的等比中项；
（2）求数列{}n a 的通项公式。
(2009年)
20、（本题满分10分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对一切n N +∈，点(,)n S n n
均在函数()32f x x =+的图象上。
（1）求1a ，2a 及数列{}n a 的通项公式；（2）解不等式()22n f n S ≥-。
(2008年)
5．已知数列{}n a 满足n n a a +=+21，且12-=a ，则=8a （ ）
A ．13
B . 11
C . 9
D . 12
17．设n T 表示等差数列{}n a 中前n 项的积，已知325=T ，则=3a .
(2007年)
22．（本题满分14分）随着人们生活水平的不断提高，私家车也越来越普及.某人购买了一辆价值15万元的汽车，每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元，汽车的维修费为：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年递增（成等差数列）. 若以汽车的年平均费用最低报废最为合算.
（1）求汽车使用n 年时，年平均费用n y （万元）的表达式；
（2）问这种汽车使用多少年报废最为合算？此时，年平均费用为多少？
(2006年)
5.若数列{}n a 的通项为1(1)n a n n =
+ ,则其前10项的和10S 等于 ( ) A.910 B. 1110 C. 109 D. 1011
14. 设等比数列{}n a 满足 15415,52
a a S -=-=-,则公比q = .
21.(本题满分12分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。
现已知设备使用后，每年创造的收入为46万元，如果设备使用x 年后的累计盈利额为y 万元。
求：
（1）写出y 与x 之间的函数关系式;(累计盈利额=累计收入-累计维护费-设备购置费)
（2）从第几年开始，该设备开始盈利（即累计盈利额为正值）？
(2005年)
11．若数列{a n }的前n 项和为S n =an 2+bn+c (a 、b 、c 为常数)，则这个数列是等差数列的充要条件是
A. a=0
B. b=0
C. c=0
D. a ≠0且c=0
13．等比数列{a n }满足a 1=3，a n+1= -n a 2
1 ，则S n = . 21．(本题满分12分) 已知f(x)=log 2(x+m)，m ∈R
(1) 若f(1)、f(3)、f(6)成等差数列，求m 的值；
(2) 设a 、b 、c 为互不相等的正数，且a 、b 、c 成等比数列，m>0，判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小。
1、数列n a 中，11a ，当2n 时132n n a a 。
（1）求证：1n a 成等比数列；（2）求数列n a 的通项公式。
2、数列n a 中，1
15,23n n a a a ，（1）求数列234,,a a a ；（2）求证3n a 成等比数列；（3）求n a 的通项公式。