常熟市一中2012-2013学年第一学期10月初二数学阶段测试试卷

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江苏省常熟市第一中学八年级数学上学期10月月考试题(无答案) 苏科版

江苏省常熟市第一中学2014-2015学年八年级数学上学期10月月考试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．以下四个图形中对称轴条数最多的一个图形是( )2．到三角形的三个顶点距离相等的点是( ) A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点3．下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是 ( ) A．40°B．35°C．25°D．20°5．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为( )A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°，20°6．已知在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=100°，则（）A． DE＞DF B．DE＜DF C．DE=DF D．不能确定DE、DF的大小7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A． 6 B．7 C．8 D．9第（4）题图第（7）题图第（8）题图8．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为 ( )A．6 B．12 C．32 D．64二、填空题（每小题3分，共24分）9．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C'的位置上，那么BC'的长为_______．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，点E是AD的任一点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积是_______cm．第（9）题图第（10）题图第（12）题图11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，腰长为4cm，则其腰上的高为．12．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC＝2：1，则∠A＝_______．13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB ＝5，AC＝4，则△ADE的周长为．14．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．第（13）题图第（15）题图第（16）题图15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_______个．16．△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为______ ．三、解答题（共60分）18.( 6分）如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．19．（9分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O．(1)求证：①△A BC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD；(2)如果AC＝6，BD＝4，求筝形ABCD的面积．21．（9分）如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE．22．（10分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．23．（10分）(1)操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．(2)类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．(3)深入探究：①如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．②如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．。

常熟市第一中学初二数学阶段性测试卷2017.10

常熟市第一中学初二数学阶段性测试一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法正确的是 ( )A ．9的平方根是－3B ．－7是－49的平方根C ．－15是225的平方根D ．（－4）2的平方根是－42.下列说法中，不正确的是 ( )A ．平方根等于本身的数只有零B ．非负数的算术平方根仍是非负数C ．任何一个数都有立方根，且是唯一的D ．一个数的立方根总比平方根小的立方根是 ( )A ．±2B ．±4C ．4D ．24.下列各数精确到万分位的是 ( )A ．0.0720B ．0.072C ．0.72D ．0.1765.0－π13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是 ( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．46.下列命题是假命题的是 ( )A ．在△ABC 中，若∠B=∠C-∠A ，则△ABC 是直角三角形B ．在△ABC 中，若a 2= (b ＋c )(b －c )，则△ABC 是直角三角形C ．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C =1：3：5，则△ABC 是直角三角形D ．在△ABC 中，若a ：b ：c =5：4：3，则△ABC 是直角三角形7.如图，在矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ．若EF =3，则AB 的长为 ( )A ．3B ．4C ．5D ．68.若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为 ( )A ．56B ．48C ．40D ．32二、填空题（每空3分，共30分）9.0.43万精确到千位表示为_______的平方根是_______．_______，绝对值是_______．11.a －3，则a 的取值范围是 ______．13.已知实数x ，y 22x y -+＝0，则2x －45y 的平方根为_______． 14.如图，在四边形ABCD 中，AB ：BC ：CD ：DA=2：2：3：1．若∠ABC =90°，则∠DAB = 15.如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的边长为64，则正方形⑦的边长为__________．16.如图，△ABC 是边长为6 cm 的等边三角形，动点P ，Q 同时从A ，B 两点出发，分别在AB ，BC 边上匀速移动，它们的速度分别为2 cm ／s 和1cm ／s ，当点P 到达点B 时，P ， Q 两点停止运动，设点P 的运动时间为ts ，则当t = s 时，△PBQ 为直角三角形．三、解答题（共46分）17．（每题4分，共８分）计算与解方程：(1) ()041+-． (2)25(m ＋2)2－49＝0；18．（６分）已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，c 求a ＋2b ＋c 的算术平方根．19．(本题７分) 一块地如图所示∠ADC =90°，AD =12m ，CD =9 m ，AB =39m ，BC =36 m ，求这块地的面积．20.（本题7分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF。

常熟市八年级数学第一学期期中考试苏科版

常熟市2010－2011学年第一学期期中考试试卷八年级数学（本卷满分130分，考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷相应位置上．．．．．．．．） 1、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ )2、在实数3.14，2，π，9，227，17-，0.121121112…中，无理数的个数为( ▲ ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应； ②对角线相等的梯形是等腰梯形； ③直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13; ④近似数1.5万精确到十分位； ⑤平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形．其中错误．．说法的个数是 ( ▲ ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个4、如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形( ▲ )A ．OA ＝OC ，OB ＝OD B ．∠BAD ＝∠BCD ，AB∥CDC ．AD∥BC，AD ＝BC D ．AB ＝CD ，AO ＝CO5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ▲ )A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分一组对角6、下列各组数中互为相反数的一组是 ( ▲ )A ．()222--与B ．－2与38-C ．－2与12- D ．2-与2 7、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ▲ )．A ．3、4、5B ．6、8、10C ．3、2、5D ．5、12、138、如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是：( ▲ )A．3 B．4 C．5 D．69、杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH地上种小草，则这块草地的形状是( ▲ )A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形10、如图，E是正方形ABCD边BC上一点，CE＝2，BE＝6，P是对角线BD上的一动点，则CP＋PE的最小值是( ▲ )A．82 B．8 C．10 D．以上都不对二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上．．．．．．．．）11、81的算术平方根是▲。

江苏省常熟市一中八年级数学10月阶段测试试题(无答案)

PA ECB D 常熟市第一中学2012-2013学年第一学期阶段性测试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分） 1、在..03222,4,0.32,,,(21),9,0.101001000173π---⋅⋅⋅中，无理数的个数为( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、72、对于10.08与0.1008这两个近似数，它们的 ( )A 、有效数字与精确位数都不相同B 、有效数字与精确位数相同C 、精确位数不同，有效数字相同D 、有效数字不同，精确位数相同 3、2(6)-的平方根是( )A 、6-B 、36C 、±6D 、6±4、下列说法正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个D 、4个5、三角形三边长分别为a 2＋b 2,a 2－b 2,2ab （a>b ，a 、b 都为正整数）,则这个三角形是 ( )A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、不确定 6、如图等边三角形ABC 中,BD ＝CE,AD 与BE 相交于点P,则∠APE 的度数是 ( )A 、45°B 、55°C 、60°D 、75°7、如图等边△ABC 中，AB ＝AC ，且AD 垂直BC 于点D ，AD=AE ，则∠EDC 等于 ( )A 、10°B 、12、5°C 、15°D 、20° 8.如图，□ ABCD 中，AE⊥BC 于点E ，AF⊥CD 于点F ，若AE =4，AF=6，□ ABCD 的周长为40，则□ ABCD 的面积为 ( )A.24B.36C.40D.48 9、如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于( )A 、cm 2B 、cm 3C 、cm 4D 、cm 5第12题图 10、直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高( )A EB DC 第9题图第6题第7题第8题A 、6B 、8C 、1813 D 、601311、一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子顶端离地面2.4米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面降至2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向移动 ( ) A 、0.4米B 、0.8米C 、1.2米D 、不能确定12、用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为 ( )A 、38B 、716C 、12D 、34二、填空题（每题3分，共36分）1、81的平方根是；若x 2=64，则 x 的立方根为2、若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则这个正数等于 .3、近似数2.6×105精确到位，有个有效数字。

江苏省常熟市2012-2013学年八年级下期末考试数学试题含答案(word版)【苏科版】

常熟市2012－2013学年第二学期期末考试试卷初二数学2013.6 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．函数12yx=-中自变量x的取值范围是A．x>2 B．x<2 C．x≠2 D．x≠－2 2．下列分式中，属于最简分式的是A．42xB．221xx+C．211xx--D．11xx--3．在反比例函数1kyx-=的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是A．－1 B．1 C．2 D．34．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:165．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为A．90米B．80米C．45米D．40米6．下列各式中，成立的是A =-B x y =+C =D ．当x ≤2且x ≠－1有意义 7．已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点A （－1，－2）．则当自变量x >1时，函数值y 的取值范围是A ．y <2B ．0<y <1C ．y >2D ．0<y <28．若a 是满足（x 2＝100的一个数，b 是满足(y －4)2＝17的一个数，且a 、b 都是正数，则a －b 之值为A ．5B ．6CD ．109．如图，等腰直角△ABC 的两直角边BC 、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半轴上，等腰直角△MNP 与等腰直角△ABC 是以AC 的中点O '为中心的位似图形，已知AC ＝，若点M 的坐标为(1，2)，则△MNP 与△ABC 的相似比是A ．12BC ．13D ．2310．如图，在第一象限内，点P (2，3)，M (a ，2)是双曲线y ＝k x（k ≠0）上的两点，PA ⊥x 轴于点A ，MB ⊥x 轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则△OAC的面积为A ．32B ．43C ．2D ．83二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11的结果是 ▲ ．12．命题“任何数的平方大于0”是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ▲ ．14．若分式2231x x -+的值是负数，则x 的取值范围是 ▲ ． 15．如图，点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点G ，则图中相似三角形共有 ▲ 对．16．若a <11-的结果为 ▲ ．17．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元／立方米，则所列方程为 ▲ ．18．设a >b >0．a 2＋b 2＝4ab ，则22a b ab -的值等于 ▲ ．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分5-．20．（本题满分5分）先化简，再求值：221211111x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x －1．21．（本题满分5分）解方程：242111x x x++=---．22．（本题满分6分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或画树状图中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．23．（本题满分6分）已知反比例函数y＝kx（k<0）的图象经过点M(m, m－4)．(1)求m的取值范围；(2)点A（1，a）B(3，b)，C(c，－2)也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）．24．（本题满分6分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD·AB＝AE·AC．求证：(1)△ABE∽△ACD；(2)FD·FC＝FB·FE．25．（本题满分8分）小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑(1)设A、B两地间的路程为s(m)，跑完这段路程所用的时间t(s)与相应的速度v(m/s)之间的函数关系式是▲ ；(2)在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，▲ 是常量，t是▲ 的▲ 比例函数；(3)已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4:5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？26．（本题满分8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG各有两个顶点在坐标轴上，其中A(0，1)，B(2，0)，E、F两点同在x轴上，双曲线y＝kx（k>0）经过边AD的中点P和边CE的一点Q．(1)求该双曲线所表示的函数关系式；(2)探索点Q是否恰为CE的中点？请说明理由．27．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝5cm ，CB ＝3cm ．∠DAB ＝∠ACB ＝90°．AD＝CD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于E 点．(1)求CD 的长度；(2)已知一动点P 以2cm /s 的速度从点D 出发沿射线DE 运动，设点P运动的时间为ts ，问当t 为何值时，△CDP 与△ABC 相似．28．（本题满分9分）已知凡是正整数，A ＝1111111111112233n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，B ()11111223341n n =+++⨯⨯⨯+ ． (1)求2A －B 的值（结果用含n 的式子表示）；(2)当n 取何值时，2A －B 的值等于712（直接写出答案）．29．（本题满分10分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2，点E 是BC 延长线上的一点，且ED ⊥AB ，垂足为D ，ED 与AC 交于点H ．取AB 中点O ，连结OH．(1)若ED ，OD ＝13，求ED 的长； (2)若ED ＝AB ，求HD ＋OH 的值．。

江苏2012-2013学年八年级数学上学期联考检考试卷(含答案)

江苏2012-2013学年八年级数学上学期联考检考试卷(含答案)一．选择题（每题3分，共36分）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．3的平方根是（）A. 3B. -3C.D.3．在实数 . 中，无理数的有（）A .1个B .2个 C. 3个 D. 4个4．和数轴上的点成一一对应关系的是（）A.整数B.有理数C.实数D.无理数5. （）A. B. 2 C. D. 不存在6．如图所示：文文把一张长方形的纸沿着DE.DF折了两次，使A.B都落在DA′上，则∠EDF的度数为（） A．60°B．75°C．90°D．120°第6题第7题7．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC 的长等于（）A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm8．到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点9.现给出下列结论：（1）梯形是轴对称图形；（2）等腰梯形是轴对称图形；（3）等腰梯形的对角线相等；（4）等腰梯形在同一底上的两个角相等，其中结论正确的只有（）A.（2）（3）（4）B.（3）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）10．下列等式：① ，② ，③ ，④⑤ ，⑥ ；正确的有（）个．A.4B.3C.2D.111.如果一个自然数的平方根为a，则比这个自然数大1的数可以表示为（）A. B. C. D.12．在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有（）A.1个B.4个C.7个D.10个二．填空题（13～15每空1分，16～21每空2分，共25分）13．10的平方根是______； (－9)2的算术平方根是____ ；的立方根是__________.；14．；；15．的绝对值是；。

2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中八年级(上)段考数学试卷(10月份)

2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中八年级（上）段考数学试卷（10月份）一、选择题：（每题3分）1．（3分）在实数3，2π，，﹣，，，，2.1010010001，中，无理数的个数（）A．2 个B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（）A．8cm B．10cm C．11cm D．8cm或10cm3．（3分）设三角形的三边长分别等于下列各数，能构成直角三角形的是（）A．2，4，6 B．4，5，6 C．5，6，10 D．6，8，104．（3分）在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（）A．6 B．8 C．12 D．167．（3分）如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A．12 B．13 C．14 D．188．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 个B．7 个C．8 个D．9个二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共20分．9．（2分）的平方根是．10．（2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=10，则CD的长等于．11．（2分）等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=cm．12．（2分）等腰△ABC中，若∠A=100°，则∠B=．13．（2分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．14．（2分）如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=11cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为cm．15．（2分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=cm．16．（2分）已知等腰三角形的一个内角等于20°，则它的一个底角是．17．（2分）已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为．（结果保留根号）18．（2分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c 且满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是三角形．19．（2分）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为．20．（2分）直角三角斜边为，周长是3+，则三角形面积为．三．细心解一解（共56分）21．（4分）计算：（1）（）2﹣﹣．（2）（3﹣x）2=．22．（4分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．23．（4分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．24．（5分）如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB与AC相等吗？为什么？25．（5分）如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？26．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD．27．（10分）长方形纸片ABCD，沿AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，AB=5，S△ABF=30，求EC．28．（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．（1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中八年级（上）段考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分）1．（3分）（2016秋•常熟市校级月考）在实数3，2π，，﹣，，，，2.1010010001，中，无理数的个数（）A．2 个B．3个 C．4个 D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：2π，，，，是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（3分）（2014秋•盐都区期中）如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（）A．8cm B．10cm C．11cm D．8cm或10cm【分析】分两种情况：①底为2cm，腰为4cm时，求出三角形的周长即可；②底为4cm，腰为2cm时；2+2=4，由三角形的三边关系得出不能构成三角形．【解答】解：分两种情况：①底为2cm，腰为4cm时，等腰三角形的周长=2+4+4=10（cm）；②底为4cm，腰为2cm时，∵2+2=4，∴不能构成三角形；∴等腰三角形的周长为10cm；【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系定理；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．3．（3分）（2014秋•盐都区期中）设三角形的三边长分别等于下列各数，能构成直角三角形的是（）A．2，4，6 B．4，5，6 C．5，6，10 D．6，8，10【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+42≠62，不是直角三角形，故此选项错误；B、42+52≠62，不是直角三角形，故此选项错误；C、52+62≠102，不是直角三角形，故此选项错误；D、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4．（3分）（2016秋•江阴市期中）在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据等边三角形的判定判断即可．【解答】解：①根据等边三角形的定义可得△ABC为等边三角形，结论正确；②根据判定定理1可得△ABC为等边三角形，结论正确；③一个三角形中有两个角都是60°时，根据三角形内角和定理可得第三个角也是60°，那么这个三角形的三个角都相等，根据判定定理1可得△ABC为等边三角形，结论正确；④根据判定定理2可得△ABC为等边三角形，结论正确．【点评】本题考查了等边三角形的判定，等边三角形的判定方法有三种：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．注意：在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定；若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明；若已知等腰三角形且有一个角为60°，则用判定定理2来证明．5．（3分）（2007•中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．6．（3分）（2014秋•秦淮区期中）如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（）A．6 B．8 C．12 D．16【分析】先根据等腰三角形的性质得出BC=2BD，再由勾股定理求出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，∴BC=2BD，AD⊥BC．在Rt△ABD中，BD2+AD2=AB2，即BD2+62=102，解得BD=8，∴BC=16．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．7．（3分）（2016秋•红桥区期末）如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A．12 B．13 C．14 D．18【分析】根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根据角平分线的性质得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代换得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，FD=FC，即可得到结果．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，FD=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13．故选B．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意证得△BDE 与△CDF是等腰三角形是解此题的关键．8．（3分）（2016秋•常熟市校级月考）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 个B．7 个C．8 个D．9个【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．【解答】解：如图，分情况讨论：①AB为等腰△ABC的底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形．分类讨论思想是数学解题中很重要的解题思想．二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共20分．9．（2分）（2015•庆阳）的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．（2分）（2014秋•盐都区期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=10，则CD的长等于5．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=AB，∵AB=10，∴CD=×10=5．故答案为5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．11．（2分）（2011秋•邗江区期末）等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=2或3或2.5cm．【分析】按照AB为底边和腰，分类求解．当AB为底边时，BC为腰；当AB腰时，BC为腰或底边．【解答】解：（1）当AB=3cm为底边时，BC为腰，由等腰三角形的性质，得BC=（8﹣AB）=2.5cm；（2）当AB=3cm为腰时，①若BC为腰，则BC=AB=3cm，②若BC为底，则BC=8﹣2AB=2cm．故本题答案为：2或3或2.5cm．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想．关键是明确等腰三角形的三边关系．12．（2分）（2016秋•滨海县期中）等腰△ABC中，若∠A=100°，则∠B=40°．【分析】本题要分两种情况讨论：当∠A=100°为顶角；当∠A=100°为底角时，则∠B为底角时或顶角．然后求出∠B．【解答】解：分两种情况讨论：当∠A=100°为顶角时，∠B==40°；当∠A=100°为底角时，∠B为底角时∠B=∠A=100°，100°+100°=200°＞180°，不能构成三角形，此种情况不存在．故答案为：40°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．13．（2分）（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2．【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．故答案为：49cm2．【点评】熟练运用勾股定理进行面积的转换．14．（2分）（2016秋•常熟市校级月考）如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=11cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为4cm．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再根据CD=BC﹣BD计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，∠BAD=∠CAD，∴DE=CD，∵CD=BC﹣BD=11﹣7=4cm，∴DE=4cm，即点D到AB的距离为4cm．故答案为：4．【点评】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，使用该性质的前提条件是有角平分线和垂直，熟记性质是解题的关键．15．（2分）（2010秋•广丰县期末）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=10cm．【分析】由边AB的垂直平分线与AC交于点D，故AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．【解答】解：∵C=24cm，△DBC∴BD+DC+BC=24cm①，又∵MN垂直平分AB，∴AD=BD②，将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24﹣14=10cm．故填10．【点评】本题考查了垂直平分线的性质；此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．16．（2分）（2014秋•昆山市校级期末）已知等腰三角形的一个内角等于20°，则它的一个底角是20°或80°．【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．【解答】解：当20°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数==80°；当20°的角为等腰三角形的底角时，其底角为20°，故它的底角的度数是80°或20°．故答案为：20°或80°．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确20°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．17．（2分）（2015秋•沙河市期末）已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为4+2．（结果保留根号）【分析】设等腰直角三角形的直角边长x，根据面积为2建立方程求出x的值，再由勾股定理求出斜边的长就可以求出周长．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边长x，由题意，得=2，解得：x=2，在等腰直角三角形中，由勾股定理，得斜边==2．∴三角形的周长为：2+2+2=4+2．故答案为：4+2．【点评】本题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是三角形的面积和周长公式、勾股定理，求出三角形的各边长是关键．18．（2分）（2016秋•新城区校级月考）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c 且满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是等腰直角三角形．【分析】首先根据非负数的性质求出a﹣b=0，a2+b2﹣c2=0，进而判断出△ABC 的形状．【解答】解：∵（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，∴a﹣b=0，a2+b2﹣c2=0，∵a2+b2﹣c2=0，∴△ABC是直角三角形，∵a=b，∴△ABC是等腰直角三角形，故答案为等腰直角．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理以及非负数的性质，解题的关键是掌握勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断．19．（2分）（2014秋•古田县校级期末）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为49．【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24．根据完全平方公式即可求解．【解答】解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1=24，即4×ab=24，即2ab=24，a2+b2=25，则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+24=49．故答案为：49．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．20．（2分）（2016秋•常熟市校级月考）直角三角斜边为，周长是3+，则三角形面积为．【分析】设出直角三角形的两直角边分别为x与y，再由斜边的长及已知三角形的周长，利用勾股定理以及周长的定义得到x和y的两个关系式，然后利用完全平方公式即可求得xy的值，然后根据三角形的面积等于xy即可求解．【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为x和y，∵直角三角形的斜边长是，∴x2+y2=6…①，∵周长是3+，∴x+y+=3+，即x+y=3…②将②左右两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=9，将①代入得：2xy+6=9，即xy=，则此三角形的面积S=xy=×=．故答案是：．【点评】此题考查了勾股定理，完全平方公式的应用，以及直角三角形面积的求法，利用了方程及整体代入的思想，是中考中常考的题型．三．细心解一解（共56分）21．（4分）（2016秋•常熟市校级月考）计算：（1）（）2﹣﹣．（2）（3﹣x）2=．【分析】（1）首先利用二次根式的性质以及立方根的性质化简，进而求出答案；（2）利用直接开平方法解方程得出答案．【解答】解：（1）（）2﹣﹣=3﹣（﹣4）﹣5=2；（2）（3﹣x）2=则（3﹣x）2=4，故3﹣x=±2，解得：x1=5，x2=1．【点评】此题主要考查了实数运算以及直接开平方法解方程，正确化简各数是解题关键．22．（4分）（2008秋•长宁区期末）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【分析】（1）作出∠AOB的平分线，（2）作出CD的中垂线，（3）找到交点P即为所求．【解答】解：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P．【点评】解答此题要明确两点：（1）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）中垂线上的点到两个端点的距离相等．23．（4分）（2014秋•盐都区期中）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为5．【分析】（1）根据轴对称的性质画出△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）连接BC′交直线l于点P，则P点即为所求点，PB+PC的最短长度为线段BC′的长．【解答】解：（1）如图所示；=4×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4（2）S△ABC=12﹣﹣3﹣2=．故答案为：；（3）连接BC′交直线l于点P，则P点即为所求点，此时PB+PC的最短长度为线段BC′的长，BC′==5．故答案为：5．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．24．（5分）（2014秋•东台市期中）如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB与AC相等吗？为什么？【分析】利用平行和角平分线可求得∠B=∠C，即可得到AB=AC．【解答】解：相等，理由如下：∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠EAC，∴∠B=∠C，∴AB=AC．【点评】本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等角对等边是解题的关键，注意平行线的性质的应用．25．（5分）（2014秋•东台市期中）如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？【分析】先利用勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理判定△DBC为直角三角形，从而花圃的面积就转化为两个直角三角形的面积解答即可．【解答】解：连接BD，因为∠A=90°，AD=6m，AB=8m，由勾股定理得BD=10m，因为BD2+BC2=DC2，所以∠DBC=90°，那么花圃的面积=S△ADB+S△DBC=AD•AB+ DB•BC=144m2，因为每种植1m2需50元，所以共需要50×144=7200元．【点评】此题考查了学生对直角三角形的判定的掌握情况及利用勾股定理解实际问题的能力．26．（10分）（2016秋•靖江市期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等边对等角的性质即可证明；（2）根据等腰三角形的三线合一证明．【解答】证明：（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=AC，DM=AC，∴DM=BM；（2）由（1）可知DM=BM，∵N是BD的中点，∴MN⊥BD．【点评】此题主要是运用了直角三角形的性质以及等腰三角形的性质，题目难度不大．27．（10分）（2016秋•常熟市校级月考）长方形纸片ABCD，沿AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，AB=5，S=30，求EC．△ABF【分析】根据△ABF的面积求出BF，利用勾股定理列式求出AF，根据翻转变换的性质可得AD=AF，EF=DE，设EC=x，表示出EF，再求出FC，然后利用勾股定理列方程求解即可．=30，【解答】解：∵AB=5，S△ABF∴×BF×5=30，解得BF=12，在Rt△ABF中，由勾股定理得，AF===13，∵长方形纸片ABCD沿AE折叠边AD点D落在BC边上的点F处，∴AD=AF=13，EF=DE，设EC=x，则EF=DE=5﹣x，FC=BC﹣BF=13﹣12=1，在Rt△CEF中，由勾股定理得，FC2+EC2=EF2，即12+x2=（5﹣x）2，解得x=，即EC=．【点评】本题考查了翻转变换的性质，勾股定理，长方形的性质，翻折前后对应线段相等，对应角相等，此类题目，最后利用勾股定理列出方程是解题的关键．28．（10分）（2013秋•张家港市校级期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．（1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？【分析】（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到BC的距离是否大于台风影响范围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响．如果过A作AD⊥BC于D，AD就是所求的线段．直角三角形ABD中，有∠ABD的度数，有AB的长，AD就不难求出了．（2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，所得圆截得的BC上的线段的长即EF得长，可通过在直角三角形AED和AFD中，根据勾股定理求得．有了路程，有了速度，时间就可以求出了．（3）风力最大时，台风中心应该位于D点，然后根据题目给出的条件判断出时几级风．【解答】解：（1）该城市会受到这次台风的影响．理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，AB=240，∴AD=AB=120，∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，∴受台风影响范围的半径为25×（12﹣4）=200．∵120＜200，∴该城市会受到这次台风的影响．（2）如图以A为圆心，200为半径作⊙A交BC于E、F．则AE=AF=200．∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2=320．∴台风影响该市的持续时间t=320÷20=16（小时）．（3）∵AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最大风力为：12﹣（120÷25）=7.2（级）．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；家有儿女；HJJ；算术；lf2﹣9；CJX；王学峰；szl；1987483819；zhangCF；ZJX；ln_86；kuaile；Linaliu；sjzx；lantin；733599；HLing；zhjh；gbl210；fuaisu；Ldt；wd1899；星期八（排名不分先后）菁优网2017年8月18日。

常熟市一中2012-2013学年第一学期10月初一数学阶段测试试卷

常熟市第一中学2012-2013学年第一学期阶段性测试初一年级数学试卷一、选择题(共20分)1．下列说法中正确的是( ) A．一个数的相反数是负数B．一个数的绝对值一定不是负数C．一个数的绝对值一定是正数D．一个数的绝对值的相反数一定是负数2．数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是( ) A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．绝对值大于一2且小于5的所有的整数的和是( ) A．7 B．一7 C．0 D．54．下列算式中正确的是( ) A．(一14)一5=一9 B．0一(一3)=3C．(一3)一(一3)= 一6 D．53-=一(5—3)5．下列说法中错误的是( ) A．一a的绝对值为a B．一a的相反数为aC．1a的倒数是a D．一a的平方等于a的平方6．比较一2．4，一0．5，一(一2)，一3的大小，下列正确的是( ) A．一3>一2．4>一(一2)> 一0．5 B．一(一2)> 一3>一2．4>一0．5C．一(一2)> 一0．5>一2．4>一3 D．一3>一(一2)> 一2．4>一0．57．一个数的平方是81，则这个数是( ) A．9±B．9 C．一9 D．928．一(一4)3等于( ) A．一12 B．12 C．一64 D．649．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( ) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b10．若ab<0，且a一b>0，则下列选项中，正确的是( ) A．a<0，b<0 B．a<0．b>0C．a>0，b<0 D．a>0．b>0二、填空题(共30分)11．如果收入1 000元记作+1 000元，那么一600元表示_______________．12．135-的相反数是_________，倒数是__________，绝对值是__________．13．比一3大的负整数是_________，比3小的非负整数是_________ ．14．在数轴上，与原点距离为5个单位的点有_________个，它们是_________15．比较大小：一4．8_________一3．8； 18-_________ (一2)3． 16．320a b ++-=，则a +b =_________．17．—24=_________ (一2)4=_________，31(1)2- =_________． 18．太阳直径为1 390 000 km ，用科学记数法表示为_________．三、解答题(共50分) 19．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里． —5，34-，0，—3.14，227，—12，0.1010010001…,+1．99，—(—6)，－3π（1）有理数集合：{ …}（2）无理数集合：{ …} （3）正数集合：{ …} （4）负数集合：{ …}（5）整数集合：{ …} （6）分数集合：{ …} 20．（4分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列． 2，一l ，一1．5，0，3-，132．21．计算：（24分）(1)24+(一14)+(一16)+8： (2) 35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)112542(4)429-⨯÷-⨯ (4)157()(36)2912-+⨯-(5)227(3)65-⨯--⨯+ (6)()32118352⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭(7)411110.563⎡⎤⎛⎫----⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(8) 32213111(2)(0.5)(1.5)90.752422⎡⎤÷⨯-+÷+⨯--⎣⎦22．（4分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km ，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．(1)高空某处高度是8 km ，求此处的温度是多少； (2)高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度． 23．（6分）小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m 到达玩具店，再走－65m 到达花店，又继续走了－70m 到达文具店，最后走了10m 到达公交车站． (1)书店距花店有多远?(2)公交车站在书店的什么位置? (3)若小明在四个店各逗留10min ，他的步行速度大约是每分钟35m ，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?24．（6分）现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒?若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B?若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余?。

常熟市第一中学11-12学年八年级上学期阶段性检测卷(数学)

常熟市第一中学11-12学年八年级上学期阶段性检测卷（数学）一、选择题1．下列几组数：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④3a，4a，5a（a为大于1的自然数)．其中是勾股数的有 ( )A．1组 B．2组 C．3组 D．4组2的算术平方根是 ( )A．－2 B．±2 D3．下列说法中不正确的是 ( )A．－2是4的平方根 B8的立方根C．立方根等于它本身的数只有1和0 D．平方根等于它本身的数只有0 4．下列说法正确的是 ( )A．无限小数是无理数 B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限小数 D．无理数是开方开不尽的数5=．则x与y的关系是 ( )A．x=y=0 B．x=y C．x+y=0 D．xy=16．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝4 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 ( )A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm7．把32. 982保留三个有效数字，并用科学记数法表示为 ( )A．3.92×10 B．3.2982×10 C．33.0 D．3.30×108．如图所示，一个圆柱高为8 cm，底面圆的半径为5 cm，则从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程为 ( )ABC．以上都不对二、填空题第6题第8题9．下列实数：①3．141 592 6 ②0．3 ③227⑤⑥2π⑦0．3030030003…(两个3之间依次多一个0)，其中无理数有_____________，有理数有_____________．(填序号)10x的取值范围是________________．11_________；2=_________．13．____________380y-=，则y x= __________．14．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝______．15．如图是一个育苗棚，棚宽a＝6 m，棚高b＝2.5 m，棚长d＝10 m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为___________m2．16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是______．17．如图，已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______．18．若a、b为实数，且3a＝___________．三、解答题19．求下列各式中x的值(1)5x2－10＝0 (2)25(x＋2)2－49＝0第14题第15题第16题第17题(3)(2x) 3=－8 (4)－(x －3) 3=2720．计算下列各题：()()222 2.53⎤----⎦21．如图，在△ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC 边上的高．22．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方50米C 处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．23．如图，在正方形ABCD 中，F 为DC 中点，E 为BC 上一点，且EC=41BC ，试判断AF 与EF 的位置关系，并说明理由．A BCDFE24．如图，某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，∠ACB=90o．AC=80 m．BC=60 m．(1)若入口E在边AB上，且与A、B距离相等，求从入口E到出口C的最短路线的长；(2)若线段CD是一条水渠，且点D在AB边上，已知水渠造价约为10元／m，则点D在距点A多远处，此水渠的造价最低?最低造价是多少? CA B。

常熟市2012-2013学年第一学期期末考试试卷初三数学

常熟市2012－2013学年第一学期期末考试试卷初三数学2013.１本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题．满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上．1．一元二次方程x（x－2）＝0的解是A．0 B．0或2 C．2 D．此方程无实数解2．对于抛物线y＝－（x－5）2＋3，下列说法正确的是A．开口向下，顶点坐标(5，3) B．开口向上，顶点坐标(5，3)C．开口向下，顶点坐标（－5，3）D．开口向上，顶点坐标（－5，3）3．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A．x2＋1＝0 B．x2＋2x＋1＝0C．x2＋2x＋3＝0 D．x2＋2x－3＝04．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝34°，则∠AOB的度数为A．34°B．56°C．60°D．68°5．现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm6．如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，∠BAC＝30°，则BC长为A．cm B．cm C．cm D．cm7．一组数据2、1、5、4的方差是A．10 B．3 C．2.5 D．0.758．如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是A．4 B．8 C．16 D．8或169．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（其中a>0，b>0，c<0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y 轴的右侧．以上说法正确的个数有A ．0B ．1C ．2D ．310．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ACB ＝90°，AB ＝AD ，AC ＝4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是A ．2225y x =B ．225y x =C ．2425y x =D ．245y x =二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上．11．二次函数y ＝x 2＋4的顶点坐标是 ▲ ．12．在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，则sinA 等于 ▲ ．13．已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2＋kx －1＝0的一个根，则实数k 等于 ▲ ．14．抛物线y ＝x 2－4x ＋2m 与x 轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是 ▲ ．15．半径为2的圆的内接正方形的面积是 ▲ ．16．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC ＝60°，若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为 ▲ ．17．某商品原售价625元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则x 的值为 ▲ ．18．设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是抛物线y ＝2x 2＋4x －2上的点，坐标系原点O 位于线段AB 的中点处，则AB 的长为 ▲ ．三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分5分）解方程：x 2＋3x ＋2＝0．20．（本题满分5分）计算：2sin60245°－4tan30°．21．（本题满分6分）已知△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ， CD ⊥AB 于D ．求AB 长．22．（本题满分6分）已知：y 1＝x 2－2x －3，y 2＝－x －1．(1)当x 为何值时，y 1＝y 2；(2)在右图中画出上面两个函数的图象后回答，当x 为何值时，y 1>y 2．23．（本题满分6分）已知：关于x 的一元二次方程x 2－(m 2＋2)x ＋m 2＋1＝0(m ≠0)(1)证明：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x 1，x 2，（其中x 1<x 2）．若y 是关于m 的函数，且y ＝x 2－2x 1－1，求这个函数关系式．24．（本题满分6分）如图，在⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，OF ⊥CD ，垂足为F ．设已知BE ＝5，AE ＝12OE ，OF ＝1，求CD 的长．25．（本题满分6分）如图，小明在商贸大厦离地面25m 高的A 处看地面C 处汽车，测得俯角为45°，小明上升5m 后到B 处看到该汽车行驶到D 处，测得俯角为60°，若汽车在与该楼的垂直线上行驶，求汽车行驶的距离CD 的长．(结果精确到0.1米，≈1.414 1.732)26．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB ＝4，∠ABC ＝60°，AC ＝，点P 从B 点开始出发向C 点运动，在运动过程中，设线段BP 的长为x ．若△ABP 为钝角三角形，求x 的取值范围．27．（本题满分9分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC 、AB 分别交于点D 、E ，且∠CBD ＝∠A ．(1)求证：直线BD 是⊙O 的切线；(2)若AD ：AO ＝8：5，BC ＝4，求BD 及AO 的长．28．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ．动点P 、Q 分别从点D 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度自点D 沿DB 方向作移动，点Q 以1cm/s 的速度自点B 沿BC 方向移动，设P 、Q 移动的时间为t 秒(0<t<52） (1)写出△PBQ 的面积S(cm 2)与时间t(s)之间的函数关系表达式，当t 为何值时，S 有最大值？最大值是多少？(2)是否存在t 值，使S △PBQ ＝13S △CPD ．请你判断，并说明理由．29．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的长OA ，宽OC ＝1，其中点A 、C 分别在x 、y 轴上，将△AOC 沿AC 翻折得△APC ．(1)填空：A 点坐标为（ ▲ ），P 点坐标为( ▲ )；(2)若P ，A 两点在抛物线y ＝－43x 2＋bx ＋c 上，试说明点C 在此抛物线上；(3)设E(0，n)是y 轴上的动点，过点E 的直线y ＋n 与第(2)小题中所得的抛物线交于点M 、N ．①当n<1，EM 和EN 的大小如何？为什么？②当n 为何值时，△MCN 是以MN 为斜边的直角三角形？。

江苏省常熟八年级数学10月课堂练习试题试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校八年级数学练习〔时间：120分钟总分值：130分〕一．选择题〔3*8=24分〕1．以下列图形中，是轴对称图形的有 ( )`A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．以下说法不正确的选项是〔〕①角的对称轴是它的角平分线②轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧③两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴④平面上两个全等的图形一定关于某直线对称A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第3题第4题第5题3．如图，己知∠1=∠2，AC=AD，增加以下条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C =∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有 ( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，桌面上有M、N两球，假设要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，那么4个点中，可以瞄准的是 ( ) A．点A B．点B C．点C D．点D5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点P为△ABC内的一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC的大小为 ( ) A．110° B．120° C．130° D．140°6．如图，∠B＝∠C，∠1＝∠3，那么∠1与∠2之间的关系是 ( )A．∠1＝2∠2 B．3∠1－∠2＝180° C．∠1＋3∠2＝180°D．2∠1＋∠2＝180°7．如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，那么△EFM的周长及图中的等腰三角形个数分别是 ( )A．21、2 B．18、3 C．13、4 D．13、5第6题第7题第8题8．如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，那么图中与DE相等的线段A CFPBE有 ( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条二．填空题〔4*10=40分〕9.等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，那么该等腰三角形的腰长为．10．Rt △ABC 中，斜边上的中线和高分别为6和5，那么△ABC 的面积为_____________．11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的一个底角的度数为_____________． 12. 如图，△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =30°，E 为AC 上一点，且AE =AD ，那么∠EDC 的度数为． 13．如图，在△ABC 中，∠ACB=130o，AC 、BC 的垂直平分线分别交AB 于点M 、N ，那么∠MCN=________．第12题第13题第14 第15题14.如下列图，△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，那么△ABC 的面积是．15.如图，在△ABC 中，AB=AC=12cm,BC=6cm,D 为BC 的中点，动点P 从点B 出发，以每秒1cm 的速度沿B ．→．A ．→．C ．的方向运动，设运动时间为t,那么当t=__________秒时，过D 、P 两点的直线将△ABC 周长分成两个局部，使其中一局部是另一局部的2倍。

2012年八年级数学上册10月调研测试题(常熟市)

2012年八年级数学上册10月调研测试题(常熟市)初二数学（满分130，考试时间90分钟）一、选择题（本犬题共10小题，每小题3分，共30分，）1．下列各数：，0，，0.23，，0.303003…，1－中无理数个数为A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列等式：①，②，③，④⑤，⑥；正确的有（）个．A.4B.3C.2D.13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．下列条件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD；④AB=CD，AD=BC．其中能判定四边形ABCD为平行四边形的有() A．1个B．2个C．3个D．4个5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．B.C.D.36、估算+2的值在（）（A）5和6之间（B）6和7之间（C）7和8之间（D）8和9之间7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．D．5或8．平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是()．A．锐角B.直角C．钝角D．不能确定9．如图．在平行四边形ABCD中，F、F分别为AD、CD的中点，分别连结EF、EB、FB、AC、AF、CE，则图中与△ABE面积相等的三角形(不包括△ABE)的个数是()．A．2B．3C．4D．510．如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．B．C．D．二、填空题（本小题共有11小题，每小题3分，共33分）11．10的平方根是；(－9)2的算术平方根是；.的立方根是__________．12、的相反数是_______；绝对值是______;若，则=.13、近似数用科学记数法表示为（保留两个有效数字）.14．绝对值不大于的所有整数是_______．15．若x，y为实数，且，则(x＋y)2010的值为______．16、若和是一个正数m的两个平方根，则m.17、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；第18题第19题第20题第21题18．如图，由Rt△的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形与正方形的面积之和为cm．19．如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=CD=3，则BC=_______．20．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在的直线对称，∠ABE=90°，则∠F=_______．21、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，•A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；三、解答题（共67分）22．（本大题共8分）计算；（1）（2）23.（8分）求下列各式中x的值：(1)(2)(3x+1)2－1＝024．（6分）如图，在10×10的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个△ABC，请在网格纸中画出以点O为旋转中心，把△ABC 按顺时针方向旋转90°后得到的△A′B′C′．25、（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

常熟市第一学期初二数学期末考试试卷(含答案)

初二数学第一学期期末考试试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1.下列图形中，不是轴对称图形的是2.小亮的体重为47. 95 kg ，用四舍五入法将47. 95精确到0. 1的近似值为A. 48B. 48.0C. 47D. 47. 9 3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 4,5,6C. 4,6,9D. 5,12,13 4.下列说法正确的是A.18的立方根是12± B.-49的平方根是7±C. 11D.(-1)2的立方根是-15.若点(,)M m n 在一次函数5x b =-+的图像上，且53m n +<，则b 的取值范围为 A. 3b > B. 3b >- C. 3b < D. 3b <-6.无论x 取什么值，下列分式总有意义的是A. 2x x +B. 21x x +C. 23(1)x x -D. 21x x+7.如图，在ABC ∆中，,35AC AD BD B ==∠=︒，则CAD ∠的度数为A. 70°B. 55°C. 40°D. 35 ° 8.若关于x 的分式方程2322x m mx x++=--有增根，则m 的值为 A.-2 B. 0 C.1 D. 29.一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的部分自变量和对应函数值如下表:则关于x 的不等式kx b mx n +>+的解集是A. 2x >B. 2x <C. 1x >D. 1x <10.如图，ABC ∆中，90,3,4ACB BC AC ∠=︒==，点D 是AB 的中点，将ACD ∆沿CD 翻折得到ECD ∆，连接,AE BE ，则线段BE 的长等于A.75 B. 32C. 53D. 2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11. 2= .12.当x = 时，分式2165x x +-的值为0. 13.在一次函数(3)2y k x =-+中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 .14.等腰三角形的两条边长为3和7，则第三边长为 .15.已知点(21,3)P m m --+关于原点的对称点在第三象限，则m 的取值范围是 .16.如图，点P 是AOB ∠的平分线上一点，//PC OA ，交OB 于点C , PD OA ⊥，垂足为D .若60,4AOB OC ∠=︒=，则PD = .17.在平面直角坐标系中，直线12//l l ，直线1l 对应的函数表达式为12y x =，直线2l 分别与x 轴、y 轴交于点,,A B OA =4，则OB = .18.如图，在ABC ∆中，,4AB AC BC ==，面积是12, AC 的垂直平分线EF 分别交,AB AC 边于点,E F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则PCD ∆周长的最小值为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算: 022)+.20.(本题满分5分)解方程: 47292339x x x x -++=--. 21.(本题满分6分)先化简，再求值: 22241x x x x x---÷+，其中4x =-. 22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, ABC ∆的顶点都在正方形网格的格点 (网格线的交点)上.(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A 坐标为(1,3)点B 坐标为(2,1);(2)请作出ABC ∆关于y 轴对称的A B C '''∆，并写出点C ' 的坐标;(3)判断ABC ∆的形状.并说明理由.23.(本题满分7分)如图，已知一次函数11y x =+的图像与y 轴交于点A ，一次函数2y kx b =+的图像经过点(0,3)B ，且分别与x 轴及11y x =+的图像交于点,C D ，点D 的横坐标为23. (1)求,k b 的值;(2)当x = 时，20y >;(3)若在一次函数11y x =+的图像上有一点1(,)2E n -，将点 E 向右平移2个单位后，得对应点E '，判断点E '是否在一次函数2y kx b =+的图像上.24.(本题满分7分)某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料.他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本.求这种资料原价每本多少元?25.(本题满分8分)如图，直线l 与x 轴交于点A ，与一次函数152y x =-+的图像交于点B .点(,1)P a 是一次函数152y x =-+图像上的一点，过点P 作//PD x 轴，交y 轴于点C ，交直线l 于点D ，过点B 作BE PD ⊥，垂足为E ，且,6ABE PBE PE ∠=∠= . (1)求证: BDE BPE ∆≅∆ ;(2)求直线l 所对应的函数表达式.26.(本题满分10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h 后提速行驶至乙地.设行驶时间为x ( h)，货车的路程为1y ( km)，小轿车的路程为2y ( km )，图中的线段OA 与折线OBCD 分别表示12,y y 与x 之间的函数关系.(1)甲乙两地相距 km , m = ; (2)求线段CD 所在直线的函数表达式;(3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20 km?27.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，,45,AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，且与AD 交于点F .G 是边AB 的中点，连接EG 交AD 于点H .(1)求证: AEF BEC ∆≅∆;(2)求证: 12CD AF =; (3)若2BD =，求AH 的长.28.(本题满分10分)一次函数22y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点,A B .在y 轴左侧有一点(1,)P a -.(1)如图1，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC ∆，且90BAC ∠=︒，求点C 的坐标;(2)当32a =时，求ABP ∆的面积; (3)当2a =-时，点Q 是直线22y x =-+上一点，且POQ ∆的面积为5，求点Q 的坐标.。

常熟市第一学期初二数学期末考试试卷(含答案)

2019-2020学年第一学期期末考试试卷初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1.下列图形中，不是轴对称图形的是2.小亮的体重为47. 95 g ，用四舍五入法将47. 95精确到0. 1的近似值为A. 48B. 48.0C. 47D. 47. 9 3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 4,5,6C. 4,6,9D. 5,12,13 4.下列说法正确的是 A.18的立方根是12± B.-49的平方根是7±C. 11D.(-1)2的立方根是-15.若点(,)M m n 在一次函数5y x b =-+的图像上，且53m n +<，则b 的取值范围为 A. 3b > B. 3b >- C. 3b < D. 3b <-6.无论x 取什么值，下列分式总有意义的是A. 2x x +B. 21x x +C. 23(1)x x - D. 21x x+ 7.如图，在ABC ∆中，,35AC AD BD B ==∠=︒，则CAD ∠的度数为 A. 70° B. 55° C. 40° D. 35 °8.若关于x 的分式方程2322x m mx x++=--有增根，则m 的值为 A.-2 B. 0 C.1 D. 29.一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的部分自变量和对应函数值如下表则关于x 的不等式kx b mx n +>+的解集是A. 2x >B. 2x <C. 1x >D. 1x <10.如图，ABC ∆中，90,3,4ACB BC AC ∠=︒==，点D 是AB 的中点，将ACD ∆沿CD 翻折得到ECD ∆，连接,AE BE ，则线段BE 的长等于 A.75 B. 32C. 53D. 2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11. 2-= . 12.当x = 时，分式2165x x +-的值为0. 13.在一次函数(3)2y k x =-+中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 . 14.等腰三角形的两条边长为3和7，则第三边长为 .15.已知点(21,3)P m m --+关于原点的对称点在第三象限，则m 的取值范围是 . 16.如图，点P 是AOB ∠的平分线上一点，//PC OA ，交OB 于点C , PD OA ⊥，垂足为D .若60,4AOB OC ∠=︒=，则PD = .17.在平面直角坐标系中，直线12//l l ，直线1l 对应的函数表达式为12y x =，直线2l 分别与x 轴、y轴交于点,,A B OA =4，则OB = .18.如图，在ABC ∆中，,4AB AC BC ==，面积是12, AC 的垂直平分线EF 分别交,AB AC 边于点,E F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，则PCD ∆周长的最小值为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算022)+.20.(本题满分5分)解方程47292339x x x x -++=--. 21.(本题满分6分)先化简，再求值 22241x x x x x---÷+，其中4x =-. 22.(本题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, ABC ∆的顶点都在正方形网格的格点 (网格线的交点)上.(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A 坐标为(1,3)点B 坐标为(2,1);(2)请作出ABC ∆关于y 轴对称的A B C '''∆，并写出点C '的坐标;(3)判断ABC ∆的形状.并说明理由.23.(本题满分7分)如图，已知一次函数11y x =+的图像与y 轴交于点A ，一次函数2y kx b =+的图像经过点(0,3)B ，且分别与x 轴及11y x =+的图像交于点,C D ，点D 的横坐标为23. (1)求,k b 的值;(2)当x = 时，20y >;(3)若在一次函数11y x =+的图像上有一点1(,)2E n -，将点 E 向右平移2个单位后，得对应点E '，判断点E '是否在一次函数2y kx b =+的图像上.24.(本题满分7分)某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料.他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本.求这种资料原价每本多少元?25.(本题满分8分)如图，直线l 与x 轴交于点A ，与一次函数152y x =-+的图像交于点B .点(,1)P a 是一次函数152y x =-+图像上的一点，过点P 作//PD x 轴，交y 轴于点C ，交直线l 于点D ，过点B 作BE PD ⊥，垂足为E ，且,6ABE PBE PE ∠=∠= . (1)求证 BDE BPE ∆≅∆ ; (2)求直线l 所对应的函数表达式.26.(本题满分10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h 后提速行驶至乙地.设行驶时间为x ( h)，货车的路程为1y ( m)，小轿车的路程为2y ( m )，图中的线段OA 与折线OBCD 分别表示12,y y 与x 之间的函数关系.(1)甲乙两地相距 m , m = ; (2)求线段CD 所在直线的函数表达式; (3)小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20 m?27.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，,45,AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，且与AD 交于点F .G 是边AB 的中点，连接EG 交AD 于点H . (1)求证 AEF BEC ∆≅∆; (2)求证 12CD AF =; (3)若2BD =，求AH 的长.28.(本题满分10分)一次函数22y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点,A B .在y 轴左侧有一点(1,)P a -.(1)如图1，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC ∆，且90BAC ∠=︒，求点C 的坐标; (2)当32a =时，求ABP ∆的面积; (3)当2a =-时，点Q 是直线22y x =-+上一点，且POQ ∆的面积为5，求点Q 的坐标.。

常熟市2012-2013年度第二学期期末考试试卷-初二数学

常熟市2012－2013学年第二学期期末考试试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．函数12y x =-中自变量x 的取值范围是 A ．x>2 B ．x<2 C ．x ≠2 D ．x ≠－22．下列分式中，属于最简分式的是A ．42xB ．221x x +C ．211x x --D ．11x x -- 3．在反比例函数1k y x-=的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．34．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为A ． 1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:165．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为A ．90米B ．80米C ．45米D ．40米6．下列各式中，成立的是A =-B x y =+C= D ．当x ≤2且x ≠－1有意义 7．已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点A （－1，－2）．则当自变量x>1时，函数值y 的取值范围是 A ．y<2 B ．0<y<1C ．y>2D ．0<y<28．若a 是满足（x 2＝100的一个数，b 是满足(y －4)2＝17的一个数，且a 、b 都是正数，则a －b 之值为A ．5B ．6CD ．109．如图，等腰直角△ABC 的两直角边BC 、AB 分别在平面直角坐标系内的x 轴、y 轴的正半轴上，等腰直角△MNP 与等腰直角△ABC 是以AC 的中点O'为中心的位似图形，已知AC ＝，若点M 的坐标为(1，2)，则△MNP 与△ABC 的相似比是A ．12 B C ．13 D ．2310．如图，在第一象限内，点P(2，3)，M(a ，2)是双曲线y ＝k x（k ≠0）上的两点，PA ⊥x 轴于点A ，MB ⊥x 轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则△OAC的面积为A ．32 B ．43 C ．2 D ．83二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11的结果是．12．命题“任何数的平方大于0”是命题（填“真”或“假”）．13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于．14．若分式2231x x -+的值是负数，则x 的取值范围是． 15．如图，点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点G ，则图中相似三角形共有对．16．若a<11的结果为．17．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元／立方米，则所列方程为．18．设a>b>0．a 2＋b2＝4ab ，则22a b ab-的值等于．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分5-20．（本题满分5分）先化简，再求值：221211111x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x －1．21．（本题满分5分）解方程：242111x x x++=---．22．（本题满分6分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或画树状图中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果； (2)求两次抽出的球上字母相同的概率．23．（本题满分6分）已知反比例函数y＝kx（k<0）的图象经过点M(m, m－4)．(1)求m的取值范围；(2)点A（1，a）B(3，b)，C(c，－2)也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）．24．（本题满分6分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD·AB＝AE·AC．求证：(1)△ABE∽△ACD；(2)FD·FC＝FB·FE．25．（本题满分8分）小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑(1)设A、B两地间的路程为s(m)，跑完这段路程所用的时间t(s)与相应的速度v(m/s)之间的函数关系式是；(2)在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，是常量，t是的比例函数；(3)已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4:5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？26．（本题满分8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG各有两个顶点在坐标轴上，其中A(0，1)，B(2，0)，E、F两点同在x轴上，双曲线y＝kx（k>0）经过边AD的中点P和边CE的一点Q．(1)求该双曲线所表示的函数关系式；(2)探索点Q是否恰为CE的中点？请说明理由．27．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝5cm ，CB ＝3cm ．∠DAB ＝∠ACB ＝90°．AD ＝CD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于E 点．(1)求CD 的长度；(2)已知一动点P 以2cm/s 的速度从点D 出发沿射线DE 运动，设点P运动的时间为ts ，问当t 为何值时，△CDP 与△ABC 相似．28．（本题满分9分）已知凡是正整数，A ＝1111111111112233n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，B ()11111223341n n =+++⨯⨯⨯+． (1)求2A －B 的值（结果用含n 的式子表示）；(2)当n 取何值时，2A －B 的值等于712（直接写出答案）．29．（本题满分10分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2，点E 是BC 延长线上的一点，且ED ⊥AB ，垂足为D ，ED 与AC 交于点H ．取AB 中点O ，连结OH ．(1)若ED ，OD ＝13，求ED 的长；(2)若ED ＝AB ，求HD ＋OH 的值．。

江苏省常熟市八级数学第二学期期中试卷苏科版

常熟市2012－2013学年第二学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（共30分）1．代数式32x ，4x y +，x y +，223x π++，58，1m 中，是分式的有( ▲ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列等式一定成立的是( ▲ )A ．BC 3±D ．9=3x 的取值范围是( ▲ ) A ．x>0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤24．已知反比例函数y ＝kx的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A y 1)、B 、(5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为( ▲ )A ．y 1>y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定5．已知1112a b -=，则ab a b -的值是( ▲ ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－26．实数a ( ▲ )A ．7B ．－7C ．2a －15D ．无法确定7．下列说法错误的是( ▲ )A ．零和负数没有算术平方根 BC 4D 08．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数4y x =-和2y x=的图象交于A 点和B 点，若C 为 x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( ▲ )A ．3B ．4C ．5D ．69．若0<a <11111a a ⎛⎫+⨯ ⎪+⎝⎭可化简为( ▲ ) A ．11aa-+ B ．11a a-+ C ．1－a 2D ．a 2－110．如图，点A 在双曲线y ＝6x上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( ▲ )A ．B ．5C ．D二、填空题：（30分）11是同类二次根式，则x ＋y ＝ ▲ ．12．已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a ＋b ＝ ▲ ．13．已知关于x 的方程22x mx +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为 ▲ ． 14．过反比例函数y ＝kx（k ≠0）图象上一点A ，分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为B 、C ，如果△ABC 的而积为3．则k 的值为 ▲ ．15n 的最小值为 ▲ ． 16．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m ＋1m＝ ▲ ． 17．某市处理污水，需要铺设一条长为1000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10m ，结果提前5天完成任务°设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程： ▲ ．18．已知x 、y (10y -，那么x 2013－y2013＝ ▲ ．19．如图，A 、M 是反比例函数y ＝kx象上的两点，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ．交直线MB 于点D ．BM ：DM ＝8：9，当四边形OADM 的面积为274时，k ＝ ▲ ． 20．若分式6321x x +-的值为整数，则整数x 的值为 ▲ ．三、解答题：（70分）21．（本题满分20分，每小题5分）计算与化简：(3)223252224x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭(4)221112a a a a a---÷+22．（本题满分12分，每小题6分）解方程：(1)2153x x=+ (2)()()31112x x x x -=--+23．（本题满分6分）已知；x 1，y 1，求22222x xy y x y-+-的值．24．（本题满分6分）已知m2121m m m -+-．25．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y ＝kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足PA ＝OA ，直接写出点P 的坐标． 26．（本题满分8分）为了全面提升中小学教师的综合素质，常熟市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数，y ＝mx（x<0，m 是常数）的图象经过A （－1，6），点B (a ，b)是图象上的一个动点，且a<．．－．1．，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结BC、AD．(1)求m的值；(2)试比较△ABD与△ABC的而积的大小关系；(3)当AB＝BC时，求直线AB的解析式．。

2013八年级数学上学期期中测试卷12

常熟市2009—2010学年第一学期期中试卷八年级数学(本卷满分130分，考试时间为120分钟)一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷相应位置上．．．．．．．．) 1．下列图形中，是轴对称图形的有( ▲)A．1个B．2个C．3个D．4个2π，3．1416，0．020020002…中，无理数的个数是( ▲) A．2 B．3 C．4 D．53．若2x3=16，则未知数x的值为( ▲) A．±2 B．2 C．－2 D．44．下列三角形中，可以构成直角三角形的有( ▲) A．三边长分别为2，2，3 B．三边长分别为3，3，5C．三边长分别为4，5，6 D．三边长分别为1．5，2，2．55．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ▲) A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．两组对边平行且相等D．两组对角相等6．如图，在数轴上表示1的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是( ▲)A1B．1C．2D27．如图，一艘船以6海里／小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2．5海里／小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时候，两船相距( ▲)A．13海里B．10海里C．6．5海里D．5海里8．等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是( ▲)A．14cm B．13cm C．13cm或14cm D．16cm9．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE等于( ▲)A．55°B．35°C．25°D．30°10．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=5，DC=11，图①中A1B1是连结两腰中点的线段，易知A1B1=8，图②中A1B1、A2B2是连结两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A1B1+A2B2的值……，图③A1B1、A2B2、…、A10B10是两腰的十一等分点且平行于底边的线段，则A1B1+A2B2+…+A10B10的值为( ▲) A．50 B．80 C．96 D．100二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上．．．．．．．．)11．16的平方根是▲．121的相反数是▲．13．478000(保留2个有效数字)用科学记数法可记为▲．14．等腰三角形ABC的一个内角∠ACB=140°，则∠A的度数为▲．15．若菱形的面积为6cm2，一条对角线长为2cm，则另一条对角线长为▲cm．a=，则a－b的值为▲．16．若a、b为实数，且317．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是▲号袋．18．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形一定可以拼成的是▲(只填序号)．19．已知R t△ABC两边为3，4，则第三边长为▲．20．如图，一架2．5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0．7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部4沿墙下移0．4米到A′处，问梯子底部B将外移▲米．三、解答题(本大题共有8小题，共70分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21．(本题满分4分)如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货．(1)若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在哪里?(2)若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在哪里?(分别在图上找出点P，并保留作图痕迹)22．(本题满分8分)已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC(1)写出图中两个等腰三角形(2)求∠B的度数．23．(本题满分8分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，A E⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．24．(本题满分8分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过70km／h．如图，一辆小汽车在一条城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m的C处，过了2 s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为50 m，则这辆小汽车超速了吗?说明理由．25．(本题满分10分)如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD ，CD=5 cm，BC=4 cm，求四边形ABCD的面积．26．(本题满分10分)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．27．(本题满分10分)阅读下面材料，并解决问题：由平方根的定义，我们知道25=，22236=⨯=⨯=，22725=-=-=……，如果两个无理数相乘的积是有理数，我们称它们是互为有理化因式，(1) ▲与是互为有理化因式； ▲与1是互为有理化因式．这种方法可以将分母是无理数的化为分母是有理数，如：22322=====-- 分母有理化的结果为▲ ；分母有理化的结果为 ▲． (3)+…… 28．(本题满分12分)如图1，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC上一点，连结EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AMBD 于点F ．(1)试说明OE=OF ；(2)如图2，若点E 在AC 的延长线上，A M ⊥BE，垂足为M ，AM 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF ”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．。

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