【优化设计】高一物理人教版必修二课件 5.5向心加速度2
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高一物理人教版必修2课件： 向心加速度
人教版必修2
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
向心加速度
轻绳栓一小球,在光滑水平面做 匀速圆周运动。
向心加速度
受力分析：
FN OF
G
结论：FN与G相抵消，绳子的拉力F充当
合外力，方向始终指向圆心。
向心加速度
当物体做匀速圆周运动时，其受 到的合力指向圆心 由牛顿第二定律：F合=ma 当物体做匀速圆周运动时，其加 速度也是指向圆心的
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位
于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为VB， 质点速度的变化量沿什么方向？
向心加速度
图5.5-3
向心加速度
注意：
1、 VA 、VB的长度是否一样？ 2、VA平移时注意什么？ 3、△v/△t表示什么？ 4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
1) 在y=kx这个关系式中，说y与x成正比， 前提是什么？
向心加速度
A RA
B RB RC C
2) 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不 一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向 心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，
哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？
向心加速度
2、方向： 指向圆心
3、公式：
an
v2 r
an rw 2
线速度表达形式 角速度表达形式
向心加速度
提问：什么是匀速圆 匀速圆周运动是
周运动?
变加速曲线运动
“匀速”的含义是什么？
变加速曲线运动
运动状态改变
一定ห้องสมุดไป่ตู้到外力 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
向心加速度
轻绳栓一小球,在光滑水平面做 匀速圆周运动。
向心加速度
受力分析：
FN OF
G
结论：FN与G相抵消，绳子的拉力F充当
合外力，方向始终指向圆心。
向心加速度
当物体做匀速圆周运动时，其受 到的合力指向圆心 由牛顿第二定律：F合=ma 当物体做匀速圆周运动时，其加 速度也是指向圆心的
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位
于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为VB， 质点速度的变化量沿什么方向？
向心加速度
图5.5-3
向心加速度
注意：
1、 VA 、VB的长度是否一样？ 2、VA平移时注意什么？ 3、△v/△t表示什么？ 4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
1) 在y=kx这个关系式中，说y与x成正比， 前提是什么？
向心加速度
A RA
B RB RC C
2) 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不 一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向 心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，
哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？
向心加速度
2、方向： 指向圆心
3、公式：
an
v2 r
an rw 2
线速度表达形式 角速度表达形式
向心加速度
提问：什么是匀速圆 匀速圆周运动是
周运动?
变加速曲线运动
“匀速”的含义是什么？
变加速曲线运动
运动状态改变
一定ห้องสมุดไป่ตู้到外力 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
人教版高中物理必修二课件：5.5向心加速度+(共16张PPT)
∴
Δv
AB
=
v r
vB
∴ Δv =
v r
AB
Δv
Δθ
vA vA
的∴
an
=
Δv Δt
=
·vr
AB
Δt
B
表 当△t 很小很小时，AB=Δt
= ΔAtB=
ΔΔtl= v
Δθ
O
A
式 ∴ an =
v r
·v
=
v2 r
16
课后巩固练习: •1. AB； 2.AB; 3.4π •4. 2:1; •5.1:4 •6. <; >; >; > ; •7. 3:1; 0.05m/s2; 0.3m/s2 •关键：记准公式、正确选择公式！
2、向心加速度的大小：
an
=
v2 r
an = rω2
3、向心加速度的方向时刻改变 匀速圆周运动
是变加速运动
15
向 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨
心 迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。 尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
加 速 度
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
向 1、定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速 心 度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.
加 2、符号：an
速 3、方向：始终指向圆心
度
加速度是描述速度变化快慢的物理量
4、物理意义：描述线速度方向变化的快慢
5、说明：匀速圆周运动不是匀变速运动，是
变加速运动.
9
用 加速度的定义式是什么？
矢
量 直线运动中的速度的变化量：
图
表
v1 Δv
人教版高一物理必修二课件：5.5向心加速度 (共20张PPT)
v2
v2
Δv
作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和 v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度 的变化量△v . 曲线运动中的速度的变化量：
v1
v1
v2
v2
Δv
Δv
一、感知加速度的方向
二、向心加加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心， 这个加速度称为向心加速度 指向圆 心 2、符号：an 3、方向：始终指向圆心 4、物理意义：描述速度方向变化的快 慢
比
半径成正比；这两个结论是否矛盾？
ω不变时，an与r 成正
比
例题
例1、下ห้องสมุดไป่ตู้关于向心加速度的说法中，正确的是 A
（ ） A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
例题
例2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨
例题
例3 、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 法中正确的是 （ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
例题
例3 、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 法中正确的是 （ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
v aa :ac =rc :ra =2:1 va =vc a= r aa :ab :ac :ad =4:1:2:4
训练巩固
向心力 向心加速度(2)探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系-课件高一下学期物理必修第二册
第五章 曲线运动
第四节 向心力&向心加速度
（2） 探究向心力大小与半径、
角速度和质量的关系
链球运动
通过之前的课程我们已经知道。
v 物体想要保持匀速圆周运动，则必须受到一个
F
大小恒定不变，方向始终指向圆心且与速度垂
直的向心力的作用。
大家猜想看看向心力的大小跟哪些因素有关？ m r ω v r θ ……
本装置的光电门传感器是测出端点线速度的大小，利用悬臂长度折算 出整条悬臂上的砝码的角速度的大小。
向心力的大小
F向
m 2r
m
v2 r
课 堂 小 结
【关于向心力的几点说明】
1.向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的合力，也可以 是某个力，还可以是某个力的分力。在对物体进行受力分析 时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。
观察曲线后可推断F-r之间是正比例关系。
实验步骤 实验三
清空实验数据，保持砝码的运动半径不变，改变其质量，重复实验，得出 几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”，点击“F-m图像”得到拟合曲线。
观察曲线后可推断F-m之间是正比例关系。
实验结论
综合三组实验数据和结论，做匀速圆周运动物体受到的向心力 F 的大小 等于物体的质量m、圆周半径 r 和角速度 ω 的二次方的乘积，即
实验步骤 实验一
观察可见，二次拟合图线与数据点的分布非常接近，可推断F-ω之间是二 次方关系。点击“F-ω2图像”，对数据点进行“一次拟合”，得到拟合曲线， 观察曲线后可推断F-ω2之间是正比例关系。
实验步骤 实验二
保留实验一的数据，保持砝码的质量不变，改变其运动半径，重复实验， 得出几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”，点击“F-r图像” 。
第四节 向心力&向心加速度
（2） 探究向心力大小与半径、
角速度和质量的关系
链球运动
通过之前的课程我们已经知道。
v 物体想要保持匀速圆周运动，则必须受到一个
F
大小恒定不变，方向始终指向圆心且与速度垂
直的向心力的作用。
大家猜想看看向心力的大小跟哪些因素有关？ m r ω v r θ ……
本装置的光电门传感器是测出端点线速度的大小，利用悬臂长度折算 出整条悬臂上的砝码的角速度的大小。
向心力的大小
F向
m 2r
m
v2 r
课 堂 小 结
【关于向心力的几点说明】
1.向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的合力，也可以 是某个力，还可以是某个力的分力。在对物体进行受力分析 时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。
观察曲线后可推断F-r之间是正比例关系。
实验步骤 实验三
清空实验数据，保持砝码的运动半径不变，改变其质量，重复实验，得出 几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”，点击“F-m图像”得到拟合曲线。
观察曲线后可推断F-m之间是正比例关系。
实验结论
综合三组实验数据和结论，做匀速圆周运动物体受到的向心力 F 的大小 等于物体的质量m、圆周半径 r 和角速度 ω 的二次方的乘积，即
实验步骤 实验一
观察可见，二次拟合图线与数据点的分布非常接近，可推断F-ω之间是二 次方关系。点击“F-ω2图像”，对数据点进行“一次拟合”，得到拟合曲线， 观察曲线后可推断F-ω2之间是正比例关系。
实验步骤 实验二
保留实验一的数据，保持砝码的质量不变，改变其运动半径，重复实验， 得出几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”，点击“F-r图像” 。
【人教版】高中物理必修二：向心加速度ppt课件
件．an＝vr2说明线速度不变时，加速度与半径成反比，故 选项 A 正确；an＝ω2r 说明角速度不变时，加速度与半径 成正比，故选项 C 正确．
答案： AC
知识 解惑
名师归纳：在利用图象解决物理问题时，要注 意充分挖掘图象中所携带的信息，如：一个量随另 一个量如何变化；变化的确切数量关系；斜率多大， 其物理意义是什么；截距、面积各有什么意义 等．同时还要注意把物理图象和具体的物理情景结 合起来考虑应该选取哪一个规律或公式解决问题．
知识 解惑
变式应用 2．飞行员在做千斤斗或大盘旋等机动飞行时，经
常会出现黑视．飞行员要适应这种情况，必须进行严格的
训练．如图所示，就是对飞行员进行训练的一种仪器．飞
行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱的内边缘，
要使飞行员的加速度a＝6g，则角速度需为多少？(已知R
＝20 m，g取10 m/s2)
__ω_2_r____．
(4)物理意义：向心加速度是描述线速度_方__向___改变快 慢的物理量．向心加速度是由于线速度的方向改变而产生 的，因此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大 小．
课前 导读
3．非匀速圆周运动的加速度．
做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心， 而是与半径有一个夹角，我们可以把加速度a分解为沿 _______半_方径向的an和沿______切__线方向的at，如图所示， 则 an 描 述 速 度 _____方__向_ 改 变 的 快 慢 ， at 描 述 速 度 __大__小____改变的快慢，其中an就是向心加速度．
由 a＝ω2r 得 aaPS＝rrSP＝13代 aP 得 aS＝4 cm/s2＝0.04 m/s2. Q 点和 P 点是皮带拉动两轮边缘上的点，故有 vQ＝vP.
答案： AC
知识 解惑
名师归纳：在利用图象解决物理问题时，要注 意充分挖掘图象中所携带的信息，如：一个量随另 一个量如何变化；变化的确切数量关系；斜率多大， 其物理意义是什么；截距、面积各有什么意义 等．同时还要注意把物理图象和具体的物理情景结 合起来考虑应该选取哪一个规律或公式解决问题．
知识 解惑
变式应用 2．飞行员在做千斤斗或大盘旋等机动飞行时，经
常会出现黑视．飞行员要适应这种情况，必须进行严格的
训练．如图所示，就是对飞行员进行训练的一种仪器．飞
行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱的内边缘，
要使飞行员的加速度a＝6g，则角速度需为多少？(已知R
＝20 m，g取10 m/s2)
__ω_2_r____．
(4)物理意义：向心加速度是描述线速度_方__向___改变快 慢的物理量．向心加速度是由于线速度的方向改变而产生 的，因此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大 小．
课前 导读
3．非匀速圆周运动的加速度．
做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心， 而是与半径有一个夹角，我们可以把加速度a分解为沿 _______半_方径向的an和沿______切__线方向的at，如图所示， 则 an 描 述 速 度 _____方__向_ 改 变 的 快 慢 ， at 描 述 速 度 __大__小____改变的快慢，其中an就是向心加速度．
由 a＝ω2r 得 aaPS＝rrSP＝13代 aP 得 aS＝4 cm/s2＝0.04 m/s2. Q 点和 P 点是皮带拉动两轮边缘上的点，故有 vQ＝vP.
高一物理必修二5.5向心加速度(课件)
学生展示： 1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动， 线速度V=0.2m/s，那么，它的向心 0.2 加速度为______m/s2，它的角速度 为_______ rad/s，它的周期为 1 2π ____s
2、关于北京和广州随地球自转的向心 加速度，下列说法中正确的是 ( BD ) A．它们的方向都沿半径指向地心 B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指 向地轴 C. 北京的向心加速度比广州的向心加速 度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加 速度小
14
2 m／s
角速度/线速度表达式：
4、意义：描述线速度方向改变的快慢。
典型例题1： 下列关于向心加速度的说法中，正确的 是…………( A ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不 断变化
典型例题2：
曲线运动中，F合与v夹角为θ与物 体做何运动的关系： 加速直线运动 θ=00时， 减速直线运动 θ=1800时， 00〈θ〈900时， 加速曲线运动 900〈θ〈1800时， 减速曲线运动
θ=900时，
匀速圆周运动
向心加速度
1、做匀速圆周运动 的物体加速度指向 圆心．这个加心加速度
高一物理 明龙
提问：什么是匀速圆 匀速圆周运动是 变加速曲线运动 周运动? “匀速”的含义是什么？
变加速曲线运动 一定受到外力 运动状态改变 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
图5、5—1
图5、5—2
(1)图5．5—1中的地球受到什么力的 作用?这个力可能沿什么方向? (2)图5.5—2中的小球受到几个力的作 用?这几个力的合力沿什么方向?
新人教版高一物理必修二第五章5.5 向心加速度(共28张PPT)
B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地
球球心
B
3、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中
正确的是 ( )
A．线速度大，加速度一定大
B．角速度大，加速度一定大
C．周期大，加速度一定大
D．加速度大，速度一定变化快
D
4.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列
7. A.B两艘快艇在湖面上做匀速转动，在相同 的时间内，它们通过的路程之比 4：3， 运动 方向改变的角度之比3：2，它们的向心加速度 之比？
8、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
b c d
ab : ac : ad rb : rc : rd 1: 2 : 4 va vc aa : ac rc : ra 2 :1 aa : ab : ac : ad 4 :1: 2 : 4
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加速度的定义式 a v t
速度的变化量ΔV=V2—V1
矢量差如 何求？
注意：不是大小之差，是矢量之差。
用 问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是 矢 5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段
量 时间内物体速度的变化量？ V1
△V
图 表
V2
问题2：如果物体的速度由向右的5m/s减小到
9.月球绕地球公转的轨道半径接近于圆，半 径为3.84x105km，公转周期是27.3天。月球 绕地球公转的向心加速度是多大？
OO F
G
（1）光滑水平面上小球受到几个力的作用? （2）这几个力的合力沿什么方向?
人教版高一物理必修二教学课件 5.5 向心加速度 (共14张PPT)
a v一定 ω一定
o
r
思考２
加速度是一个描述速度变化快慢的物理 量，但在匀速圆周运动中，速度大小是 不变的，那么向心加速度有什么意义？
向心加速度用来描述线速度方向变化的快慢
课堂小结
1、定义：
做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心， 这个加速度叫做向心加速度。
2、方向： 指向圆心
3、公式：
an
Байду номын сангаас
v2 r
1、沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s， 经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间 内物体速度的变化量？
V1
△V
V2
2、如果物体的速度由向右的5m/s减小到 3m/s，其速度的变化量又如何？
V1
V2
△V
速度的变化量△V的图示
从同一点作出物体在一段时间内的始末两 个速度矢量v1和v2 ,做一个从初速度矢量v1 的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量,所 作的矢量Δv就等于速度的变化量。
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
地球公转
地球围绕太阳转
轻绳栓一小球,在光滑水平面做 匀速圆周运动。
受力分析：
FN OF
G
结论：FN与G相抵消，绳子的拉力F充当
合外力，方向始终指向圆心。
当物体做匀速圆周运动时，其受 到的合力指向圆心
由牛顿第二定律：F合=ma
当物体做匀速圆周运动时，其加 速度也是指向圆心的
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
o
r
思考２
加速度是一个描述速度变化快慢的物理 量，但在匀速圆周运动中，速度大小是 不变的，那么向心加速度有什么意义？
向心加速度用来描述线速度方向变化的快慢
课堂小结
1、定义：
做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心， 这个加速度叫做向心加速度。
2、方向： 指向圆心
3、公式：
an
Байду номын сангаас
v2 r
1、沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s， 经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间 内物体速度的变化量？
V1
△V
V2
2、如果物体的速度由向右的5m/s减小到 3m/s，其速度的变化量又如何？
V1
V2
△V
速度的变化量△V的图示
从同一点作出物体在一段时间内的始末两 个速度矢量v1和v2 ,做一个从初速度矢量v1 的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量,所 作的矢量Δv就等于速度的变化量。
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
地球公转
地球围绕太阳转
轻绳栓一小球,在光滑水平面做 匀速圆周运动。
受力分析：
FN OF
G
结论：FN与G相抵消，绳子的拉力F充当
合外力，方向始终指向圆心。
当物体做匀速圆周运动时，其受 到的合力指向圆心
由牛顿第二定律：F合=ma
当物体做匀速圆周运动时，其加 速度也是指向圆心的
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
人教版物理必修二：5.5向心加速度教学设计课件-优质课件
物理· 必修2（人教版）
第五章 第五节
曲线运动 向心加速度
栏 目 链 接
情 景 切 入
轮滑(Roller Skating)，又称滚轴溜冰、滑旱冰，是
穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的
运动．今日多数的滚轴溜冰者主要都使用直排轮， 又称刷刷、 66.1995 年， ESPN 第一届极限运动更把特技
________ ． ω2r
栏 目 链 接
慢的物理量．向心加速度是由于线速度的方向改变而产生 的，因此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大
小．
课 前 导 读 3．非匀速圆周运动的加速度． 做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心， 而是与半径有一个夹角，我们可以把加速度a分解为沿
半径 切线 ________ 方向的an和沿________ 方向的at，如图所示，
栏 目 链 接
单排轮滑运动 (Aggressive Inline Skate) 推向了全世界！
特技单排轮滑运动起源于美国，其特技鞋也不同于普通 单排轮滑，是在单排轮滑附加了许多配件，最终使单排 轮滑更好玩，更刺激．
栏 目 链 接
课 点
标 击
1．理解速度变化量是矢量，会确定其大小、方向． 2．理解向心加速度的概念． 3．掌握向心加速度公式及有关计算．
例1 (双选)如图所示，为A、B两质点做匀速圆周
运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线 的一个分支，由图可知( )
栏 目 链 接
时的速度．作出图乙所示的平行四边形，这个平行四边形
可理解为将速度vA和速度的变化量Δv合成得到vB.它也能 用图丙所示的三角形法则来表示，同样可以看成vA与Δv 合成得到vB.这就是说从vA变到vB，发生了Δv的变化，从 而求出速度矢量的改变量Δv＝vB－vA.
第五章 第五节
曲线运动 向心加速度
栏 目 链 接
情 景 切 入
轮滑(Roller Skating)，又称滚轴溜冰、滑旱冰，是
穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的
运动．今日多数的滚轴溜冰者主要都使用直排轮， 又称刷刷、 66.1995 年， ESPN 第一届极限运动更把特技
________ ． ω2r
栏 目 链 接
慢的物理量．向心加速度是由于线速度的方向改变而产生 的，因此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大
小．
课 前 导 读 3．非匀速圆周运动的加速度． 做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心， 而是与半径有一个夹角，我们可以把加速度a分解为沿
半径 切线 ________ 方向的an和沿________ 方向的at，如图所示，
栏 目 链 接
单排轮滑运动 (Aggressive Inline Skate) 推向了全世界！
特技单排轮滑运动起源于美国，其特技鞋也不同于普通 单排轮滑，是在单排轮滑附加了许多配件，最终使单排 轮滑更好玩，更刺激．
栏 目 链 接
课 点
标 击
1．理解速度变化量是矢量，会确定其大小、方向． 2．理解向心加速度的概念． 3．掌握向心加速度公式及有关计算．
例1 (双选)如图所示，为A、B两质点做匀速圆周
运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线 的一个分支，由图可知( )
栏 目 链 接
时的速度．作出图乙所示的平行四边形，这个平行四边形
可理解为将速度vA和速度的变化量Δv合成得到vB.它也能 用图丙所示的三角形法则来表示，同样可以看成vA与Δv 合成得到vB.这就是说从vA变到vB，发生了Δv的变化，从 而求出速度矢量的改变量Δv＝vB－vA.
高一物理人教版必修2课件：5.5 向心加速度 2
r 2
V = △ L /△t
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思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与圆周
运动的半径成反比；从公式a=rw2看，向心 加速度与半径成正比，这两个结论是否矛 盾？
1) 在y=kx这个关系式中，说y与x成正比， 前提是什么？
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A RA
B RB RC C
2) 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不 一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向 心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，
哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？
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课堂练习
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确
人教版必修2
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
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提问：什么是匀速圆 匀速圆周运动是
周运动?
变加速曲线运动
“匀速”的含义是什么？
变加速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
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一、速度的变化量
1、如如何果表初示速速度度v的1和变末化速量度△vv2?在△同v一是方矢向量上还，是 标量？
（1）v1 < V2 （如图甲）
甲
V1
△V
V2 更多部编版资料、教材、课件、
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（2）v1 > v2 （如图乙）
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(机构专用)(共44张PPT)
入
一个必车要轮的半数径据R ，才能正确显示出自行车的骑行速度。这位同学应该输入的数
据是
。
（2）在骑行过程中，从接收到第一个2(脉n-冲1)信πR号到接收到第n个脉冲
信号这段时间内，骑行里程是
。
（3）如果有一只"码表"是跟男式大轮自行车配套偏的大，现把它装在女
式小轮自行车上，则显示出的骑行速度
。
（填"偏大"、"准确"、"偏小"）
【练1】关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是（ D ） A. 由于a＝v2 / r，所以线速度大的物体向心加速度大 B. 由于a＝v2 / r，所以半径大的物体向心加速度小 C. 由于a=rω2，所以角速度大的物体向心加速度大 D. 由于a=rω2，所以角速度大的物体向心加速度可能大
【例2】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动。转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转 过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为（ B ） A. 3：4 B. 4：3 C. 4：9 D. 9：16
谢谢大家
【练2】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为 3：4，则它们所受的向心加速度之比为（ B ） A. 1：4 B. 4：1 C. 4：9 D. 9：4
【例3】（多选）如图所示，皮带传动装置在运行中皮带不打滑。两轮半径分别为R和r ，r：R=2：3，M、N分别为两轮边缘上的点。则在皮带轮运行过程中（AB ） A. 它们的角速度之比ωM：ωN=2：3 B. 它们的向心加速度之比aM：aN=2：3 C. 它们的速率之比vM：vN=2：3 D. 它们的周期之比为TM：TN=2：3
与速度围成的矢量三角形相似 时，弦AB
人教高一物理必修二课件-5.5 向心加速度 共21张
形成白膜是由于产膜酵母的繁殖。 酵母菌是兼性厌氧微生物，泡菜发酵液 营养丰富，其表面氧气含量也很丰富， 适合酵母菌的繁殖。
二、亚硝酸盐含量的测定
测定亚硝酸盐含量的原理
在盐酸酸化条件下，亚硝酸盐与对氨基苯磺酸发 生重氮化反应后，再与N-1－萘基乙二胺盐酸盐 结合生成玫瑰红溶液。将经过反应显色后的待测 样品与标准液比色，即可计算出样品中的亚硝酸 盐含量。
常温，无 氧条件
％左右
重铬酸钾 品尝、pH
pH检测，亚
与其反应 试纸检测
硝酸盐的检
呈灰绿色
测方法
发酵 时期
发酵 初期
发酵 中期
乳酸菌
Байду номын сангаас少（有O2，乳酸 菌活动受抑制）
最多（乳酸抑制 其它菌活动）
乳酸
亚硝酸盐
增加
少
（硝酸盐还
原菌的作用）
积累、增
下降
多、pH下 （硝酸盐还原菌受
降
抑制，部分亚硝酸
盐被分解）
泡菜
泡菜是一种以湿态发酵方式加工制成的浸制 品，为泡酸菜类的一种。泡菜制作容易，成本低 廉，营养卫生，风味可口，利于贮存。在我国四 川、东北、湖南、湖北、河南、广东、广西等地 民间均有自制泡菜的习惯。目前较受欢迎的是川 味和韩味泡菜，在许多风味餐馆里，都有其踪影， 它鲜嫩清脆，可以增进食欲，帮助消化与吸收。 如果自己在家也做一些这样的泡菜，做为每天饭 前小菜，或以它配菜，烹成各种菜肴，不失为一 件美事。但是泡菜含亚硝酸盐具致癌作用危害身 体健康，所以不宜多吃。
亚硝酸盐的有关知识：
☆亚硝酸盐(包括亚硝酸钾和亚硝酸钠)为白色 粉末，易溶于水，在食品生产中用作食品添加 剂。自然界中，亚硝酸盐分布广泛。
☆亚硝酸盐分布列举： 蔬菜中亚硝酸盐的平均含量约为4mg/Kg， 咸菜中亚硝酸盐的平均含量在7mg/Kg以上， 而豆粉中平均含量可达10mg/Kg。
二、亚硝酸盐含量的测定
测定亚硝酸盐含量的原理
在盐酸酸化条件下，亚硝酸盐与对氨基苯磺酸发 生重氮化反应后，再与N-1－萘基乙二胺盐酸盐 结合生成玫瑰红溶液。将经过反应显色后的待测 样品与标准液比色，即可计算出样品中的亚硝酸 盐含量。
常温，无 氧条件
％左右
重铬酸钾 品尝、pH
pH检测，亚
与其反应 试纸检测
硝酸盐的检
呈灰绿色
测方法
发酵 时期
发酵 初期
发酵 中期
乳酸菌
Байду номын сангаас少（有O2，乳酸 菌活动受抑制）
最多（乳酸抑制 其它菌活动）
乳酸
亚硝酸盐
增加
少
（硝酸盐还
原菌的作用）
积累、增
下降
多、pH下 （硝酸盐还原菌受
降
抑制，部分亚硝酸
盐被分解）
泡菜
泡菜是一种以湿态发酵方式加工制成的浸制 品，为泡酸菜类的一种。泡菜制作容易，成本低 廉，营养卫生，风味可口，利于贮存。在我国四 川、东北、湖南、湖北、河南、广东、广西等地 民间均有自制泡菜的习惯。目前较受欢迎的是川 味和韩味泡菜，在许多风味餐馆里，都有其踪影， 它鲜嫩清脆，可以增进食欲，帮助消化与吸收。 如果自己在家也做一些这样的泡菜，做为每天饭 前小菜，或以它配菜，烹成各种菜肴，不失为一 件美事。但是泡菜含亚硝酸盐具致癌作用危害身 体健康，所以不宜多吃。
亚硝酸盐的有关知识：
☆亚硝酸盐(包括亚硝酸钾和亚硝酸钠)为白色 粉末，易溶于水，在食品生产中用作食品添加 剂。自然界中，亚硝酸盐分布广泛。
☆亚硝酸盐分布列举： 蔬菜中亚硝酸盐的平均含量约为4mg/Kg， 咸菜中亚硝酸盐的平均含量在7mg/Kg以上， 而豆粉中平均含量可达10mg/Kg。
人教版高中物理必修二55向心加速度共16张PPT[可修改版ppt]
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v r
∴
an
=
Δv Δt
=
·vr
AB
Δt
（△t
很小很小时，AB=AB=Δl）∴
AB
Δt
= ΔAtB=
ΔΔtl= v
∴
an =
v r
·v
=
v2 r
向
心 加
1、定义：做这匀个速加圆速周度运称动为的向物心体加加速速度度.符指号向：圆a心n ，
速 度
2、方向：
始终指向圆心
3、表达式：
an
=
v2 r
an = ω2r an = 4Tπ22r
4、物理意义： 描述速度方向变化的快慢
拓展：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时
刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变 加速运动
讨论 正确认识向心加速度的两种表达式
向 心
课堂讨论：
加
速
度
A B
C
分析归纳：
从公式
an
=
v2 r
看，v不变时，an与r 成反比
从公式 an = rω2 看，ω不变时，an与r 成正
3.做匀速圆周运动的物体，合外力沿什么方 向？加速度沿那个方向？
观 察
一、感知匀速圆周运动加速度
1.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动。地球
受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
任何做匀速圆周运动 的物体的加速度都指
向圆心吗?
2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面 上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向？
比
a v一定 ω一定
o
r
练 习 课堂演练
1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ A ）
人教版高中物理必修二课件：5.5向心加速度+(共16张PPT)
度 个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度
变 v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
化 量
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v1
v2
Δv
Δv v2
匀 设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位
速 于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度
圆 为vB 。
周
Δv
ΔvvA
vA
运 动
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/92021/11/92021/11/911/9/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/92021/11/9November 9, 2021
练 习
3.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，
下列说法中正确的是
BD
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
4.如图所示，A、B两物体作匀速圆周运动时的向心加 速度随半径变化的关系图线，其中B图线为双曲线，可 得出 ( A ) A、A物体运动时的线速度大小保持不变 B、A物体运动时的角速度大小保持不变 C、B物体运动时的角速度保持不变 D、B物体运动的线速度随r而改变
例与练
例与练
2、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
相关主题
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1. vA 、vB的长度是否一样？ vA平移时注意什么？
2. △v/△t表示什么？ 3. △v与圆的半径平行吗？何时△v与圆的半径平行？ 4.试根据上图推导向心加速度的表达式
向心加速度大小
公式：
v2 an 2 R v R
思考与讨论：从公式a=v2/r看,向心加速度与圆 周运动的半径成反比；从公式a=rw2看，向心 加速度与半径成正比，这两个结0mm
内桶尺寸 (直径×深度 )mm
400× 680
拓展思考：衣服所具有的向心加速度是重力 加速度的143倍。同学们想到什么？
课堂总结
1 2
向心加速度方向
向心加速度大小
v2 an 2 R v R
公式：
3
公式应用
5
向心加速度
向心加速度方向
视频1. 飞船绕地球转动 视频2. 小球做匀速圆周运动
问题1 视频1中飞船的运动轨迹是什么？ 问题2 视频2中线速度、角速度、转速、周期是
问题3
否变化？ 匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动？ 做匀速圆周运动的卫星和小球受力方向 ？ 加速度方向？
视频3.石担石锁沙袋功
归纳总结：做匀速圆周运动的物体加速度指 向圆心，这个加速度称为向心加速度。
向心加速度大小
猜想：匀速圆周运动加速度的大小与哪些 因素有关? 设计实验：实验方法： 数据收集与分析： 结论：v不变时，a与r成反比；r不变时， a与v2成正比，向心加速度的表达式为
v2 a r
控制变量
公式推导：设质点沿半径为r的圆周运动，某时 刻位于A点，速度为vA，经过时间△t后位于B点， 速度为vB，质点速度的变化量沿什么方向？
实例探究 例题：一全自动洗衣机技术参数如下表，试 计算脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度 为多少?是重力加速度的几倍?为什么脱水桶 能使衣服脱水?
XPB46—801波轮洗衣机主要技术参数： 电源 功率 220V 50Hz 洗涤：300W 脱水：280W 脱水方式 转速洗涤/脱水 转／分 离心式 40／800